二元一次方程组应用题30道专项练习

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二元一次方程组应用题53道

二元一次方程组应用题53道【数字问题】1.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数。

2.一个两位数字，个位数字比十位数字大5，如果把这两数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数。

3.有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和，商是5，余数是1，则这样的两位数是多少。

4.一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数。

5.一个三位数是一个两位数的５倍。

如果把这三位数放在两位数的左边，得到一个五位数；如果把这三位数放在两位数的右边，得到另一个五位数，而后面的五位数比前面的五位数大18648，问：原两位数、三位数各是多少？【和差倍分】6.甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来10本，那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍；如果乙从甲处拿来10本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书？7.某书店的两个下属分店共有某种图书5000册,若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店,这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册.求这两个书店原有该种图书各多少。

8.甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放入乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的6倍，若从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个，求甲乙两盒原来的球数各是多少？9.一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？10.一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍。

问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？【行程问题】11.甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，则可列方程组是12.甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少？13.一辆汽车从A地驶往B地，前1/3路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？14.某铁桥长1 000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的总长和速度。

二元一次方程组应用题(50题)

二元一次方程组应用题(50题)1. 婆婆家的流水问题婆婆家有一个流水池，从自来水管道接入流水池中，再从流水池中通过自来水管道供应给家中的各个水龙头。

假设自来水管道的水流速度为x，流水池的容积为y，通过自来水管道流出的水量为z。

已知当自来水管道的水流速度为8升/分钟时，流水池会在20分钟内完全注满。

求出流水池的容积和通过自来水管道流出的水量之间的关系。

解题思路：设流水池的容积为y升，通过自来水管道流出的水量为z升。

根据题意得到以下方程组： 1. 自来水管道的水流速度与流水池的注水时间关系：8升/分钟 = y/20分钟 2. 流水池的容积与自来水管道流出的水量关系：z = y根据方程组可以求得：y = 160升，z = 160升。

2. 兰兰购买书籍兰兰去书店购买了几本书，每本书的价格不等。

已知兰兰购买的这几本书的总价格为x元，当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等。

求出每本书的原始价格。

解题思路：设第一本书的价格为y元，第二本书的价格为z元。

根据题意得到以下方程组： 1. 兰兰购买的这几本书的总价格：x = y + z 2. 当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等：y - 5 = z + 7将第二个方程式代入第一个方程式中，求解可以得到：y = (x + 12) / 2，z = (x - 12) / 2。

3. 成绩排名班级里有30个学生，数学和英语两门课的成绩分别用x和y表示。

已知数学成绩平均分为80分，英语成绩平均分为85分。

学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分，有15个学生的英语成绩高于平均分。

求出数学和英语成绩中，既高于平均分，又相等的学生人数。

解题思路：设数学成绩高于平均分且相等的学生人数为y，英语成绩高于平均分且相等的学生人数为z。

根据题意得到以下方程组： 1. 数学成绩平均分为80分：(80 * 30 + y) / 30 =80 2. 英语成绩平均分为85分：(85 * 30 + z) / 30 = 85 3. 学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分：y = 10 4.学生成绩排名中，有15个学生的英语成绩高于平均分：z =15求解方程组可以得到：y = 10，z = 15，既高于平均分，又相等的学生人数为10。

二元一次方程组应用题30道专项练习资料

二元一次方程组应用题1、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，求原来的两位数。

2、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆 2 5乙种货车辆数/辆 3 6累计运货吨数/吨 15．5 35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元3、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车。

问一工多少名学生、多少辆汽车。

4、某校举办物理竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分，则这次物理竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。

5、甲乙两地相距20千米，A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2千米，求A、B二人的速度。

6、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A 比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。

求A、B两人骑自行车的速度7、某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元.求去年的总收入与总支出。

8、王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元.其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800 元，问王大伯一共获纯利多少元？2600元，获得纯利．9、小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时两人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.10、2004年岁末的印度洋海啸，牵动着世界人民的心.某国际医疗救援队用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品.每克甲原料含0.5单位的蛋白质和1单位的铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？11、车间里有90 名工人，每人每天能隆产螺母24 个或螺栓15 个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？12、某区中学生足球联赛共8 轮（即每个队均需要赛8 场），胜一场得 3分，平一场得1 分，负一场得0 分．在这次足球联赛中，雄师队踢平的场数是所负场所的2 倍，共得17 分．你知道雄师队胜了几场球吗？13、10 年前，母亲的年龄是儿子的6 倍；10 年后，母亲的年龄是儿子的2 倍．求母子现在的年龄．14、已知一艘轮船载重量是500 吨，容积是1000 立方米．现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是7 立方米，乙种货物每吨体积是2 立方米，求怎么样货才能最大限度的利用船的载重量和体积？15、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％。

二元一次方程组的应用精选题目

二元一次方程组应用题1、甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少？2、一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相同而行，从相遇到离开需4秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度3、某铁桥长1 000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的总长和速度．4、通讯员要在规定时间内将密件从师部送到团部。

如果他以50km/h 的速度行驶就会迟到24min ；如果他以75km/h 的速度行驶就会提前24min 到达团部。

求若要在规定时间到达速度应该为多少km/h 。

5、甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，甲、乙今年分别多少岁？6、今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.7、有两种药水，一种浓度为60％，另一种浓度为90％，现要配制浓度为70％的药水300克，问各种各需多少克？8、甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放入乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的6倍，若从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个，求甲乙两盒原来的球数各是多少？9、一个两位数字，个位数字比十位数字大5，如果把这两数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．10、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？11．有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3．求原来的数．12．某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元．两种融资券各买了多少？13、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？14、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31，求这两个水桶的容量。

列二元一次方程解组应用题专项训练(1)

列二元一次方程组解应用题专项训练（1）1．甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？2．甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下1，求这两个水桶的容量。

的水恰好是甲桶容量的33．某商场以每件a元购进一种服装，如果规定以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利22500元，为了尽快回收资金，商场决定每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍可获利22500元，求a、b的值。

4．A、B两地相距42千米，甲、乙两人从两地相向而行，甲比乙早1个半小时出发，结果乙走4小时后两人相遇；若他们同向而行，乙比甲早走8小时，结果乙再走5小时后又反超过甲3千米。

求甲、乙两人的速度。

5．a与b是两个两位数,它们的和为45,将a放在b的左边,组成一个4位数,则这个4位数恰好为a与b的差的504倍,求a与b？6．某信用社把若干人民币分成两部分,分别贷款给甲,乙两个经营者,年利率为10%和8%,一年后信用社可获得利息4400元,若把两份贷款的利率交换,则利息可增加200元,问甲、乙各贷款多少元？7．某商店将76件积压商品出售给33位顾客,每位顾客最少买1件,最多买3件,买1件照原价不打折,买2件九折优惠,买3件八折优惠,结果相当于76件商品全部按八五折优惠,问买3件和2件的顾客各有多少人?8．从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？9．有4％的盐水若干克，蒸发掉一些水分后，浓度变为10％；然后再加进4％的盐水300克，混合后变为浓度是6.4％的盐水，问最初盐水多少克？10．某般的载重为260吨，容积为1000m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）11．某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过M m3，按每m3水1.30元计算；如果超过M m3，超过部分按每m3水2.90元收费，其余仍按每m3水1.30元计算.小红一家三人，1月份共用水12m3，支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少？小红一家超标使用了多少m3的水？12．某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一（1）、（2）两个班共104人去游长风乐园其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生？13．一轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回要12小时才能到达甲地，已知流水速度是每小时3千米，求两地的距离？15.某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。

七年级二元一次方程组应用题常考题(打印)

七年级二元一次方程组应用题常考题填空题一1.鸡兔同笼，共有12个头，36条腿，则笼中有___________只鸡，___________只免.2.右图是由 9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是6，则六边形的周长是___________.3.甲、乙两店共有练习本200本，某月甲店售出19本，乙店售出97本后，甲、乙两店所剩的练习本数相等，则甲店原有练习本___________本，乙店原有练习本___________本.4.某船顺流航行36km 用3h ，逆流航行24km 用3 h ，则水流速度为___________，船在静水中的速度为___________.5.小明购买5角和8角的邮票共11张，共有了6.40元，若设购买5角和8角的邮票张数分别为x 和y ，则x=_____y=_____6.在足球甲级A 组的前11轮(场)比赛中,万达队连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜与平的场次之比为___________.填空题二1、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了。

则这次生意盈亏情况是（）A 、赚6元B 、不亏不赚C 、亏4元D 、亏24元2、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（）A 、20支B 、14支C 、13支D 、10支3、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。

设这种服装的成本价为x 元，则得到的方程是（） A 、150－x x＝25% B 、150－x ＝25% C 、x ＝150×25% D 、25%·x =150 4、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm ，售价30分，大饼直径40cm ，售价40分。

列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok

列二元一次方程组专项练习50题（有答案）1、已知某铁路桥长800m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度．2、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，•一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？3、用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1•个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？4、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．•已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及30元计算，则货主应付运费多少元？5、（长沙）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？6、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？7、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。

在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？8、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？9、某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于800元，每月另加福利工资100元，按月结算；……”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。

二元一次方程组应用题33道及答案

第五章列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。

”请问老师、学生今年多大年龄了呢？2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。

已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。

（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

二元一次方程组应用题(50题)精选全文

可编辑修改精选全文完整版二元一次方程组应用题1、用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？2、一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？4、某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？5、共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动，某校九年级两个班的115名学生积极参与，已知九一班有三分之一的学生捐了10元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元，两班其余的学生每人捐了5元，两班的捐款总额为785元，问两班各有多少名学生?6、某班同学去18千米的北山郊游。

只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。

车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。

已知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山的距离。

7、运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？8、现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？9、一船队运送一批货物，如果每艘船装50吨，还剩下25吨装不完；如果每艘船再多装5吨，还有35吨空位．求这个船队共有多少艘船，共有货物多少吨？10、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？11、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？12、加工一批零件，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。

二元一次方程组应用题训练题(含答案)

二元一次方程组应用题训练题(含答案)1.一家工厂需要进行两道工序来生产产品。

第一道工序每人每天可以完成900件，第二道工序每人每天可以完成1200件。

现在有7位工人参与这两道工序，应该如何分配人力，才能使每天第一道工序和第二道工序所完成的件数相等？2.垃圾对环境的影响越来越严重，因此垃圾分类回收成为了一个重要的话题。

一所中学准备购买两种型号的垃圾分类回收箱，共20个，放置在校园中各个合适的位置。

其中型号一有14个，型号二有6个，总共需要4240元。

如果购买型号一8个，型号二12个，需要4480元。

请问型号一和型号二的单价分别是多少？3.某农场去年生产了大豆和小麦共计300吨。

今年采用新技术后，总产量为350吨，其中大豆超产10%，小麦超产20%。

请问今年该农场实际生产了多少吨大豆和多少吨小麦？4.有两块试验田，原本每块田都可以产生470千克的花生。

改用良种后，两块试验田共产生了532千克的花生。

已知第一块田的产量比原来增加了16%，第二块田的产量比原来增加了10%。

请问这两块试验田改用良种后，各增产了多少千克的花生？5.一家书店有两个下属书店，共有某种图书5000册。

如果将甲书店的400册该种图书调出给乙书店，那么乙书店的该种图书数量仍然比甲书店的数量少400册的一半。

请问这两个书店原来各有多少册这种图书？6.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元。

如果购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去720元，请问甲、乙两种电影票各买了多少张？7.XXX和XXX一起去超市购买矿泉水和面包。

XXX买了3瓶矿泉水和3个面包，共花费21元；XXX买了4瓶矿泉水和5个面包，共花费32.5元。

请问这种矿泉水和面包的单价分别是多少？8.一家旅馆有三人间和两人间两种客房，其中三人间每人每天需要支付25元，两人间每人每天需要支付35元。

一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干个客房，每个客房都被住满，一天总共花费1510元。

二元一次方程组应用题30道专项练习.doc

问一工多少名学生、多少辆汽车。

8、王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元.其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？9、小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时两人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.10、2004年岁末的印度洋海啸，牵动着世界人民的心.某国际医疗救援队用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品.每克甲原料含0.5单位的蛋白质和1单位的铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？11、车间里有90 名工人，每人每天能隆产螺母24 个或螺栓15 个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？12、某区中学生足球联赛共8 轮（即每个队均需要赛8 场），胜一场得 3分，平一场得1 分，负一场得0 分．在这次足球联赛中，雄师队踢平的场数是所负场所的2 倍，共得17 分．你知道雄师队胜了几场球吗？13、10 年前，母亲的年龄是儿子的6 倍；10 年后，母亲的年龄是儿子的2 倍．求母子现在的年龄．14、已知一艘轮船载重量是500 吨，容积是1000 立方米．现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是7 立方米，乙种货物每吨体积是2 立方米，求怎么样货才能最大限度的利用船的载重量和体积？15、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％。

二元一次方程组及应用题练习

二元一次方程组及应用题练习二元一次方程组解法练题精选一、解答题（共16小题）1.求适合下列方程组的x，y的值：1）x - 3y = 5.2x + y = 52）y - 2x = 5.x + y = 13）3m - 2n = 5.4n + m = -14）2p - 3q = 13.p + 5 = 4q5）3x - 5y = 7.4x + 2y = 56）6x - 5y = 11.11x - 9y = 127）x - 2y = 12.4x + 2y = 30 8）3x + 4y = 3a。

3n - 4m = 6 9）5x + 2y = 5a。

4m - 2n = -5 10）x - y = 1.0.5x - 0.3y = 0.2 11）x - y = 1.0.4x + 0.3y = 0.7 12）2x + 2y = 7.x - y + 1 = 2 13）11x - 10y = 1.x - y = -1 14）x - y = 2.2x + 2y = 7 15）3x + 4y = 3.5x - 3y = 2 16）x - y = 1.2x + 3y = 5解：1）代入法：由第一个方程可得：x = 3y + 5将x = 3y + 5代入第二个方程中得：2(3y + 5) + y = 5 化简得：7y + 10 = 5解得：y = -5/7将y = -5/7代入x = 3y + 5中得：x = -10/7因此，方程组的解为：x = -10/7，y = -5/7.2）加减法：将两个方程相加得：-x + y = 6将第一个方程乘以2得：-4x + 2y = 10将第二个方程乘以3得：3x + 3y = 3将上面两个式子相加得：-x + y + 3x + 3y = 13化简得：2x + 4y = 13将-2x + 2y = 6乘以2得：-4x + 4y = 12将上面两个式子相加得：-2x + 6y = 25化简得：x = (25 - 6y)/2将x = (25 - 6y)/2代入-2x + 2y = 6中得：-25 + 6y + 2y = 12 化XXX：y = 9/4将y = 9/4代入x = (25 - 6y)/2中得：x = 7/4因此，方程组的解为：x = 7/4，y = 9/4.3）加减法：将第一个方程乘以2得：6m - 4n = 10将第二个方程乘以3得：9m - 6n = 15将上面两个式子相加得：15m - 10n = 25化简得：3m - 2n = 5将4n + m = -1代入3m - 2n = 5中得：3(-4n - 1) - 2n = 5 化XXX：n = -7/11将n = -7/11代入4n + m = -1中得：m = 25/11因此，方程组的解为：m = 25/11，n = -7/11.4）加减法：将第一个方程乘以3得：6p - 9q = 39将第二个方程乘以4得：8p - 12q = 52将上面两个式子相加得：14p - 21q = 91化简得：2p - 3q = 13将p + 5 = 4q代入2p - 3q = 13中得：2(p + 5) - 3q = 13 化简得：p = -3将p = -3代入p + 5 = 4q中得：q = 2因此，方程组的解为：p = -3，q = 2.5）加减法：将第一个方程乘以4得：12x - 20y = 28将第二个方程乘以2得：8x + 4y = 10将上面两个式子相加得：20x - 16y = 38化简得：5x - 4y = 19/5将3x - 5y = 7代入5x - 4y = 19/5中得：5(3x - 5y) - 4y = 19/5化简得：x = 12/5将x = 12/5代入3x - 5y = 7中得：y = 1/5因此，方程组的解为：x = 12/5，y = 1/5.6）加减法：将第一个方程乘以2得：12x - 10y = 22将第二个方程乘以3得：33x - 27y = 36将上面两个式子相加得：45x - 37y = 58化简得：x = (58 + 37y)/45将11x - 9y = 12代入x = (58 + 37y)/45中得：11((58 + 37y)/45) - 9y = 12化XXX：y = -41/34将y = -41/34代入x = (58 + 37y)/45中得：x = 43/34因此，方程组的解为：x = 43/34，y = -41/34.7）代入法：由第一个方程可得：x = 2y + 12将x = 2y + 12代入第二个方程中得：4(2y + 12) + 2y = 30化简得：10y = 2解得：y = 1/5将y = 1/5代入x = 2y + 12中得：x = 22/5因此，方程组的解为：x = 22/5，y = 1/5.8）代入法：由第一个方程可得：m = (3a - 4y)/9将m = (3a - 4y)/9代入第二个方程中得：8(3a - 4y)/9 - 2n = 6化简得：24a - 32y - 18n = 54将第三个方程乘以4得：12m - 8n = 20将第四个方程乘以3得：9x - 15y = 21将上面两个式子相加得：12m - 8n + 9x - 15y = 41将24a - 32y - 18n = 54代入12m - 8n + 9x - 15y = 41中得：12(3a - 2y)/9 - 8n + 9x - 15y = 41化简得：27a - 18y - 16n + 15x = 123将上面两个式子相加得：11x - 14n + 27a - 20y = 164将x = (3a - 4y)/9代入11x - 14n + 27a - 20y = 164中得：11(3a - 4y)/9 - 14n + 27a - 20y = 164化简得：29a - 36y - 28n = 468解得：a = (468 + 36y + 28n)/29将a = (468 + 36y + 28n)/29代入m = (3a - 4y)/9中得：m = (156 + 12y + 28n)/29将m = (156 + 12y + 28n)/29代入第二个方程中得：8(3a -4y)/9 - 2n = 6化简得：24a - 32y - 18n = 54将a = (468 + 36y + 28n)/29代入24a - 32y - 18n = 54中得：(3744 + 288y + 224n)/29 - 32y - 18n = 54化简得：288y + 206n = 1170因此，方程组的解为：a = (468 + 36y + 28n)/29，m = (156 + 12y + 28n)/29，n为任意实数，且满足288y + 206n = 1170.9）代入法：由第一个方程可得：x = (5a - 2y)/5将x = (5a - 2y)/5代入第二个方程中得：4(4m - 2n + 5) - 2(5a - 2y)/5 = -5化简得：16m - 8n + 20 - 2a + 4y/5 = -5将第三个方程乘以2得：6m - 4n = 10将第四个方程乘以3得：9x - 15y = 3将上面两个式子相加得：6m - 4n + 9x - 15y = 13将x = (5a - 2y)/5代入6m - 4n + 9x - 15y = 13中得：6m - 4n + 9(5a - 2y)/5 - 15y = 13化简得：54a - 52y - 20n = 118将上面两个式子相加得：54a - 52y - 20n + 16m - 8n + 20 - 2a + 4y/5 = 6化简得：52a - 260/5y - 32n + 16m = -94/5化简得：13a - 13y - 2n + 4m = -47/5将第五个方程乘以5得：3x - 5y = 7将第六个方程乘以11得：11x - 9y = 12将上面两个式子相加得：14x - 14y = 19将x = (5a - 2y)/5代6.已知甲、乙两种商品的原价和为200元。

2019-2020二元一次方程组应用题专项训练作业同步练习含答案解析

二元一次方程组应用题练习含答案一．解答题（共31小题）1．某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m，设这个长方形的相邻两边的长分别为x（m）和y（m）．（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；（2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，求自变量x的取值范围．2．一个数的2倍与另一个数的3倍的差等于5，若设这两个数分别为x，y，请依据条件列出方程．3．根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）：甲数的2倍与乙数的的差等于48的．4．小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元．（1）列出关于x，y的二元一次方程；（2）已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程．5．长方形的长是5cm，宽是2bcm，周长为acm．6．根据下列语句，分别设适当的未知数，列二元一次方程或方程组：（1）甲数的比乙数的5倍大2；（2）梯形的面积为42cm2，高是6cm，且下底比上底的2倍少1cm．7．（教材变式题）设甲数为x，乙数为y，根据下列语句，列出二元一次方程：（1）甲数的一半与乙数的的和为100；（2）甲数与乙数的2倍的和为﹣5；（3）甲数的2倍与乙数的的差为﹣1；（4）甲数翻一番后与乙数的差的一半等于9．8．下列各个图是由若干个花盆组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数是s．按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程是．9．阅读下列材料：我们知道方程2x+3y＝12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y＝12，得y＝＝4﹣x，（x、y为正整数）∴则有0＜x＜6又y＝4﹣x为正整数，则x为正整数．从而x＝3，代入y＝4﹣×3＝2∴2x+3y＝12的正整数解为．利用以上方法解决下列问题：七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？10．有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？11．一张如图的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图1，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm）．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱？（用a的代数式表示）（3）当铁盒的容积为36000cm3时，求铁盒的长和宽．12．某村承担水利运土任务，参加运土的工人中，有的一人挑两只筐，有的两人抬一只筐．现仓库有108只箩筐和57条扁担，需要安排多少人去工地，才能使现有的筐和扁担正好全部用上？13．一旅客乘轮船从甲港顺流航行到乙港，用了4小时，又从乙港逆流航行到甲港，用了6小时．于是他判断：如果水是静止的，轮船在两个港口之间运行一趟需要5小时，你说他说得对吗？14．现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装，已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完．15．为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案．16．某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店没有零钱找，需要他恰好付27元．问：他的付款方式有几种？17．有两个女商贩在市场上卖烧饼，其中的一位张女士有急事，委托另一位卖烧饼的女商贩杨女士替她卖掉剩下的烧饼，她俩剩下的烧饼一样多，不过杨女士的烧饼大些，价格是1元钱2个，而张女士的烧饼小些，价格是1元钱3个，杨女士接受了帮朋友买掉货存的任务，希望做得非常公正，她把所有的烧饼混在一起，以2元钱5个的价格出售．第二天当张女士来到市场的时候，烧饼都已经卖完了，但是当她们分配收入的时候，她们发现恰恰缺了7元钱，假设她们平分这些钱，杨女士因为她的伙伴究竟损失了多少钱？18．某单位计划利用星期天到某地参观学习，如果单独租用40座的客车若干辆，刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且一辆车上还有10个空余座位．（1）该单位参观学习的共有多少人？（2）如果租用40座的客车每辆费用为500元，租用50座的客车每辆费用为600元，同时租用这两种客车若干辆，问：有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，是租用一种客车实惠，还是租用两种客车实惠？19．张大伯要用20根1米长的栅栏以及一面墙（如图）围一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法？面积最大是多少？（长和宽均为整米数）你能列表找出答案吗？长/米宽/米面积/平方米20．某校组织七年级师生进行秋游，学校联系旅游公司提供车辆，该公司现有50座与35座两种车型，如果用35座的车，会有5人没座；如果全部换乘50座的车，则可少用2辆车，而且多出15个座位．（1）问该校一共有多少名师生参加了这次活动？（2）若35座车的日租金为250元/辆，50座车的日租金为320元/辆，在几种租车方案中，有哪种方案能使得座位刚好？用这种方案学校要出多少日租金？21．小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子最多只能装55只鸡蛋，小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数了多少次，只好重数，他5只一数剩下2只，可又忘了数了多少次．他准备再数时，妈妈笑着说“不用数了，共有52只．”小明很惊讶．妈妈笑而未答，让他好好动脑筋想想，后来他用方程知识解决了这个问题，你知道小明是怎样解决的吗？22．现有球迷60人租用A、B二种型号客车去观看世界杯足球赛，A、B二种型号客车载客量分别为20人、10人，要求每辆车必须满载，求球迷们一次性到达赛场的租车方案．23．仔细观察下图，认真阅读对话．根据对话内容，试求出一盒饼干和一袋牛奶的原价各是多少元？24．在一场篮球比赛中，某位明星球员得了61分，在这61分中，既有2分球得分，又有3分球得分（没有罚球得分）．那么请问：这名球员投中的球中3分球的概率范围是什么？25．小明参加了四次测验，他的平均分数是低于90分的整数，他又参加了第五次测验，测验后他的平均成绩提高到90分，则小明前四次测验的平均分及他第五次测验的分数各是多少（满分为100分）？26．1个2×1的长方形可以分割成2个正方形（边长为正整数），用图表示为：也可以用式子表示为：2＝2×12．探究1：一个4×2的长方形可以用几种不同的方式分割成正方形（边长为整数）？请用图和式子表示出所有分割方式．探究2：我们可以用方程的思想解决这个问题，请仔细阅读下面的材料：问题：一个4×2的长方形可以用几种不同的方式分割成正方形：解：设1×1的正方形由x个，2×2的正方形由y个，则图形分割满足x+4y＝8，其中x，y是非负数，根据题意，该方程整数解为：，，．请根据上面的材料解决下面的问题：一个6×2的长方形可以用几种不同的方式分割成正方形（边长为整数）？27．某市组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．求这20辆汽车的装运方案．设装运食品的车辆数量为x，装运药品的车辆数为y，根据表中提供的信息，列出关于x，y的二元一次方程．物资种类食品药品生活用品每辆汽车装载量（吨）65428．仔细观察图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？29．一个老酒鬼，名叫巴特恩，吃肉片和排骨共用钱九角四分．每块排骨的价格是一角一分，每片肉片的价格是七分，试求巴特恩一共吃了几块排骨和几片肉？30．数学爱好者小杨从超市买东西回来，妈妈问他花了多少钱，小杨想了想回答说：“我今天花了身上一半的钱，这会儿剩下的钱的小数部分同去超市前身上的整数部分的数值一样大；这会儿剩下的钱的整数部分同去超市前的小数部分的一半的数值一样大”．你知道小杨花了多少钱吗？31．深圳市某小区为了以崭新的面貌迎接“创文”工作，决定请甲、乙两个装饰公司对小区外墙进行装饰维护．若由甲、乙两个公司合作，需8天完成，小区需支付费用12.8万元；若由甲公司单独做4天后，剩下的由乙公司来做，还需10天才能完成，小区需支付费用12.4万元．问：甲、乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是多少万元？2012二元一次方程组应用题练习含答案参考答案与试题解析一．解答题（共31小题）1．某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m，设这个长方形的相邻两边的长分别为x（m）和y（m）．（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；（2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，求自变量x的取值范围．解：（1）根据题意可得，2x+y＝40，∴y＝40﹣2x．∴自变量x满足的条件为．解不等式组得，0＜x＜20．∴y关于x的函数表达式为：y＝40﹣2x（0＜x＜20）．（2）由题意可得，40﹣2x≤5，解得，x≥17.5．故长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，自变量x的取值范围为：17.5≤x＜20．2．一个数的2倍与另一个数的3倍的差等于5，若设这两个数分别为x，y，请依据条件列出方程．解：由题意可得：2x﹣3y＝5．3．根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）：甲数的2倍与乙数的的差等于48的．解：设甲数为x，乙数为y，则2x﹣y＝48×．4．小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元．（1）列出关于x，y的二元一次方程；（2）已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程．解：（1）铅笔每支x元，练习本每本y元，那么12支铅笔的总价钱为12x元，5本练习本的总价钱为5y，可列方程为：12x+5y＝4.9；（2）铅笔每支x元，练习本每本y元，那么6支铅笔的总价钱为6x元，2本练习本的总价钱为2y，可列方程为：6x+2y＝2.2．5．长方形的长是5cm，宽是2bcm，周长为acm．解：由题意得：（5+2b）×2＝a．6．根据下列语句，分别设适当的未知数，列二元一次方程或方程组：（1）甲数的比乙数的5倍大2；（2）梯形的面积为42cm2，高是6cm，且下底比上底的2倍少1cm．解：（1）设甲数为x，乙数为y，则＝5y+2；（2）设梯形的上底为x，下底为y，．7．（教材变式题）设甲数为x，乙数为y，根据下列语句，列出二元一次方程：（1）甲数的一半与乙数的的和为100；（2）甲数与乙数的2倍的和为﹣5；（3）甲数的2倍与乙数的的差为﹣1；（4）甲数翻一番后与乙数的差的一半等于9．解：如果设甲数为x，乙数为y，那么：（1）甲的一半为x，乙数的为y，那么方程可列为x+y＝100；（2）甲数与乙数的2倍分别为x，2y，那么方程可列为x+2y＝﹣5；（3）甲数的2倍与乙数的分别为2x，y，所以方程可列为2x﹣y＝﹣1；（4）甲数翻一番后为2x，甲数翻一番后与乙数的差的一半为（2x﹣y），那么方程可列为：（2x﹣y）＝9．8．下列各个图是由若干个花盆组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n ＞1）盆花，每个图案花盆的总数是s．按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程是s＝3n﹣3．解：由图可知：第一图：有花盆3个，每条边有花盆2个，那么s＝3×2﹣3；第二图：有花盆6个，每条边有花盆3个，那么s＝3×3﹣3；第二图：有花盆9个，每条边有花盆4个，那么s＝3×4﹣3；…由此可知以s，n为未知数的二元一次方程为s＝3n﹣3．故答案为：s＝3n﹣3．9．阅读下列材料：我们知道方程2x+3y＝12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y＝12，得y＝＝4﹣x，（x、y为正整数）∴则有0＜x＜6又y＝4﹣x为正整数，则x为正整数．从而x＝3，代入y＝4﹣×3＝2∴2x+3y＝12的正整数解为．利用以上方法解决下列问题：七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？解：设购买单价为3元的笔记本m本，单价为5元的钢笔n支，根据题意得：3m+5n＝35，其中m、n均为正整数，∴n＝＝7﹣m，∴，解得：0＜m＜．∵n＝7﹣m为正整数，∴m为正整数，即m为5的倍数，∴当m＝5时，n＝4；当m＝10时，n＝1．答：有两种购买方案，方案一：购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；方案二：购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支．10．有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？解：设每只黑球和白球的质量分别是x、y克，依题意得，解得，答：每只黑球3克，白球1克．11．一张如图的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图1，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm）．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱？（用a的代数式表示）（3）当铁盒的容积为36000cm3时，求铁盒的长和宽．解：（1）（4a+30×2）（3a+30×2）＝12a2+240a+180a+3600＝12a2+420a+3600∴原长方形铁皮面积为（12a2+420a+3600）cm2．（2）铁盒表面积为：12a2+420a+3600﹣302×4＝12a2+420a∴需要钱数：（12a2+420a）÷＝600a+21000∴油漆这个铁盒需要（600a+21000）元．（3）依题意得：4a•3a•30＝36000解得：a1＝10，a2＝﹣10（舍去）∴铁盒的长为40cm，宽为30cm．12．某村承担水利运土任务，参加运土的工人中，有的一人挑两只筐，有的两人抬一只筐．现仓库有108只箩筐和57条扁担，需要安排多少人去工地，才能使现有的筐和扁担正好全部用上？解：设能够一人挑两只筐共有x人，需要两人抬一只筐有y人∴，解得：，∴x+y＝63，答：需要安排63人去工地，才能使现有的筐和扁担正好全部用上．13．一旅客乘轮船从甲港顺流航行到乙港，用了4小时，又从乙港逆流航行到甲港，用了6小时．于是他判断：如果水是静止的，轮船在两个港口之间运行一趟需要5小时，你说他说得对吗？解：设轮船的速度为x千米/小时，水速为y千米/小时，依题意，得：4（x+y）＝6（x﹣y），∴x＝5y，∴静水航行所需时间为＝小时，∴该判断不对．14．现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装，已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完．解：设裁x套成人服装、y套小孩服装，根据题意得：2.4x+y＝25，因为x、y都是整数，所以方程的整数解有：x＝5，y＝13；x＝10，y＝1．所以可以裁成人服装5套、小孩服装13套；或成人服装10套和小孩服装1套．15．为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案．解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y＝40，当x＝1，则y＝（不合题意）；当x＝2，则y＝5；当x＝3，则y＝（不合题意）；当x＝4，则y＝（不合题意）；当x＝5，则y＝（不合题意）；当x＝6，则y＝（不合题意）；当x＝7，则y＝（不合题意）；当x＝8，则y＝0；答：共有2种分组方案．16．某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店没有零钱找，需要他恰好付27元．问：他的付款方式有几种？解：设带2元的货币x个，带5元的货币x个，根据题意可得：2x+5x＝27，当x＝1，y＝5，当x＝2，y＝（不合题意舍去），当x＝3，y＝，（不合题意舍去），当x＝4，y＝（不合题意舍去），当x＝5，y＝（不合题意舍去），当x＝6，y＝3，当x＝7，y＝（不合题意舍去），当x＝8，y＝（不合题意舍去），当x＝9，y＝（不合题意舍去），当x＝10，y＝（不合题意舍去），当x＝11，y＝1，故他的付款方式3种．17．有两个女商贩在市场上卖烧饼，其中的一位张女士有急事，委托另一位卖烧饼的女商贩杨女士替她卖掉剩下的烧饼，她俩剩下的烧饼一样多，不过杨女士的烧饼大些，价格是1元钱2个，而张女士的烧饼小些，价格是1元钱3个，杨女士接受了帮朋友买掉货存的任务，希望做得非常公正，她把所有的烧饼混在一起，以2元钱5个的价格出售．第二天当张女士来到市场的时候，烧饼都已经卖完了，但是当她们分配收入的时候，她们发现恰恰缺了7元钱，假设她们平分这些钱，杨女士因为她的伙伴究竟损失了多少钱？解：张女士的小烧饼1元3个，每个元．杨女士的大烧饼1元2个，每个元．杨女士把烧饼混在一起，以2元5个的价格出售，每个元．分配收入的时候，缺了7元．设张女士的小烧饼x个，小杨的大烧饼y个，一共卖得（x+y）元假设她们平分这些钱，小杨得到（x+y）元，而实际应该得到y元．∴y﹣（x+y）＝y﹣x①∵x+y﹣7＝（x+y）∴解得y﹣x＝7，②由①②得：y﹣x＝21+x﹣x＝21．∴假设她们平分这些钱，杨女士因小张究竟损失了21元．18．某单位计划利用星期天到某地参观学习，如果单独租用40座的客车若干辆，刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且一辆车上还有10个空余座位．（1）该单位参观学习的共有多少人？（2）如果租用40座的客车每辆费用为500元，租用50座的客车每辆费用为600元，同时租用这两种客车若干辆，问：有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，是租用一种客车实惠，还是租用两种客车实惠？解：（1）设该单位参观学习的共有x人．解得，x＝240．答：该单位参观学习的共有240人．（2）同时租用这两种客车若干辆，有可能使每辆车刚好坐满．设40座的车x辆，50座的车y辆，则40x+50y＝240（x、y均为正整数）可得x＝1，y＝4．故租用40座的一辆，50座的四辆，费用为：1×500+4×600＝500+2400＝2900（元）；如果租用40座的客车时，费用为：（240÷4）×500＝6×500＝3000（元）；如果租用50座的客车时，费用为：（240÷4﹣1）×600＝（6﹣1）×600＝5×600＝3000（元）；∵2900＜3000，∴租用两种客车实惠．19．张大伯要用20根1米长的栅栏以及一面墙（如图）围一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法？面积最大是多少？（长和宽均为整米数）你能列表找出答案吗？长/米宽/米面积/平方米解：设长方形的羊圈的长为x米，宽为y米，依题意得：x+2y＝20，则x＝20﹣2y．因为x、y均为正整数，当x＝18、16、14、12、10、8、6、4、2，对应y＝1、2、3、4、5、6、7、8、9，列表如下：长/米18161412108642宽/米123456789 183242485048423218面积/平方米有9种不同的围法，面积最大为50平方厘米．20．某校组织七年级师生进行秋游，学校联系旅游公司提供车辆，该公司现有50座与35座两种车型，如果用35座的车，会有5人没座；如果全部换乘50座的车，则可少用2辆车，而且多出15个座位．（1）问该校一共有多少名师生参加了这次活动？（2）若35座车的日租金为250元/辆，50座车的日租金为320元/辆，在几种租车方案中，有哪种方案能使得座位刚好？用这种方案学校要出多少日租金？解：（1）设参加互动师生共x人，由题意得：+2，即：10x﹣7x＝105+50+700，解得：x＝285．所以，参与本次师生互动的人共有285人．（2）假设租了35座汽车y辆，其余人乘坐50座客车，则所花租金等于：（285﹣35y）÷50×320+250y＝（285﹣35y ）×+250y＝1724+26y，若要使租金最少，即要使（1724+26y）值最小，∴当x＝1时，租金为1750元时为最低．故租了35座汽车1辆，50座客车5辆最合算．21．小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子最多只能装55只鸡蛋，小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数了多少次，只好重数，他5只一数剩下2只，可又忘了数了多少次．他准备再数时，妈妈笑着说“不用数了，共有52只．”小明很惊讶．妈妈笑而未答，让他好好动脑筋想想，后来他用方程知识解决了这个问题，你知道小明是怎样解决的吗？解：设小明第一次数了x次，第二次数了y次，由题意，得3x+1＝5y+2，3x＝5y+1，x＝，3x+1≤55，5y+2≤55，∴x≤18，y≤10.6，∵x＞0，y＞0，且x、y为整数，且5y+1是3的倍数，∴5y+1＝6，9，12，15，18…，y＝1，4，7，10，13…，∴y最大＝10，∵篮子是装满的，并且最多只能装55只，∴（5y+2）中，y的值只能取y＝10，∴篮子的鸡蛋数量为：5×10+2＝52（只）．22．现有球迷60人租用A、B二种型号客车去观看世界杯足球赛，A、B二种型号客车载客量分别为20人、10人，要求每辆车必须满载，求球迷们一次性到达赛场的租车方案．解：设租用x辆A型号客车，租用y辆B型号客车，根据题意可得：20x+10y＝60，当x＝0，y＝6，当x＝1，y＝4，当x＝2，y＝2，当x＝3，y＝0，故球迷们一次性到达赛场的租车方案有：A型号客车0辆，B型号客车6辆；A型号客车1辆，B型号客车4辆；A型号客车2辆，B型号客车2辆；A型号客车3辆，B型号客车0辆．23．仔细观察下图，认真阅读对话．根据对话内容，试求出一盒饼干和一袋牛奶的原价各是多少元？解：设饼干原价是x元，牛奶原价是y元，则，则y＝，所以0＜+2x＜10，所以0＜x＜2．又∵x是正整数，∴x＝1．答：饼干原价是1元，牛奶原价7.6元．24．在一场篮球比赛中，某位明星球员得了61分，在这61分中，既有2分球得分，又有3分球得分（没有罚球得分）．那么请问：这名球员投中的球中3分球的概率范围是什么？解：设2分球x个，3分球y个，则2x+3y＝61，当x＝1，y＝不合题意舍去；当x＝2，y＝19，…当x＝28，y＝，不合题意，当x＝29，y＝1，故这名球员投中的球中3分球的概率范围是：1≤y≤19．答：这名球员投中的球中3分球的概率范围是1≤y≤19．25．小明参加了四次测验，他的平均分数是低于90分的整数，他又参加了第五次测验，测验后他的平均成绩提高到90分，则小明前四次测验的平均分及他第五次测验的分数各是多少（满分为100分）？解：设原平均分为x，则第五次分数为90×5﹣4x，又因为x＜90，所以把x＝89，88，87，…，代入计算第五次的分数，易发现，当x＝89时，第五次分数为94，当x＝88时，第五次分数为98，而当x＝87时，第五次分数为102＞100，已知五次测验的满分都是100分，故后面的数都不用代了，都是不符合条件的，所以，小明前四次测验的平均分是89分，第5次测验的分数是94分，或者小明前四次测验的平均分是88分，第5次测验的分数是98分．26．1个2×1的长方形可以分割成2个正方形（边长为正整数），用图表示为：也可以用式子表示为：2＝2×12．探究1：一个4×2的长方形可以用几种不同的方式分割成正方形（边长为整数）？请用图和式子表示出所有分割方式．探究2：我们可以用方程的思想解决这个问题，请仔细阅读下面的材料：问题：一个4×2的长方形可以用几种不同的方式分割成正方形：解：设1×1的正方形由x个，2×2的正方形由y个，则图形分割满足x+4y＝8，其中x，y是非负数，根据题意，该方程整数解为：，，．请根据上面的材料解决下面的问题：一个6×2的长方形可以用几种不同的方式分割成正方形（边长为整数）？解：设1×1的正方形由x个，2×2的正方形由y个，则图形分割满足x+4y＝12，其中x，y是非负数，根据题意，该方程整数解为：，，．27．某市组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．求这20辆汽车的装运方案．设装运食品的车辆数量为x，装运药品的车辆数为y，根据表中提供的信息，列出关于x，y的二元一次方程．物资种类食品药品生活用品每辆汽车装载量（吨）654解：设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，则装运生活用品的车辆数为（20﹣x﹣y），根据题意得，6x+5y+4（20﹣x﹣y）＝100．28．仔细观察图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元？解：设练习本的标价为x元和圆珠笔的标价为y元，根据题意可得：4x＞10，解得：x＞2.5，3x+y＝10，当x＝3，y＝1，当x＝4，y＝﹣2（不合题意舍去）．答：练习本的标价为3元和圆珠笔的标价为1元．29．一个老酒鬼，名叫巴特恩，吃肉片和排骨共用钱九角四分．每块排骨的价格是一角一分，每片肉片的价格是七分，试求巴特恩一共吃了几块排骨和几片肉？解：设巴特恩一共吃了x块排骨和y片肉，根据题意可得：1.1x+0.7y＝9.4，当x＝0，y＝不合题意舍去；当x＝1，y＝不合题意舍去；当x＝2，y＝不合题意舍去；当x＝3，y＝不合题意舍去；当x＝4，y＝不合题意舍去；当x＝5，y＝不合题意舍去；当x＝6，y＝4合题意舍；当x＝7，y＝不合题意舍去；当x＝8，y＝不合题意舍去；故符合题意的只有x＝6，y＝4，答：巴特恩一共吃了6块排骨和4片肉．30．数学爱好者小杨从超市买东西回来，妈妈问他花了多少钱，小杨想了想回答说：“我今天花了身上一半的钱，这会儿剩下的钱的小数部分同去超市前身上的整数部分的数值一样大；这会儿剩下的钱的整数部分同去超市前的小数部分的一半的数值一样大”．你知道小杨花了多少钱吗？解：设剩下钱的小数部分是a，整数部分是b，依题意有2（10b+a）＝10a+2b，解得9b＝4a故a＝9，b＝4．答：小杨花了4.9元．31．深圳市某小区为了以崭新的面貌迎接“创文”工作，决定请甲、乙两个装饰公司对小区外墙进行装饰维护．若由甲、乙两个公司合作，需8天完成，小区需支付费用12.8万元；若由甲公司单独做4天后，剩下的由乙公司来做，还需10天才能完成，小区需支付费用12.4万元．问：甲、乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是多少万元？解：设甲装饰公司平均每天收取的费用为x万元，乙装饰公司平均每天收取的费用为y 万元，依题意，得：，解得：．答：甲装饰公司平均每天收取的费用为0.6万元，乙装饰公司平均每天收取的费用为1万元．。

人教版二元一次方程组应用题练习大全

8、学校的篮球比足球数的倍少个，篮球数学校的篮球比足球数的2倍少学校的篮球比足球数的倍少3个与足球数的比为3：，与足球数的比为：2，求这两种球队各是多少个？多少个？
9、某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民某乡改种玉米为种优质杂粮后，某乡改种玉米为种优质杂粮后人均收入比去年提高20%。今年人均收入人均收入比去年提高。比去年的1.5倍少倍少1200元。这个乡去年农民比去年的倍少元人均收入是多少元？人均收入是多少元？
• 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知某服装厂生产一批某种款式的秋装，米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣每2米的某种布料可做上衣的衣身个或衣米的某种布料可做上衣的衣身袖5只. 现计划用只现计划用132米这种布料生产这批秋米这种布料生产这批秋不考虑布料的损耗)，装(不考虑布料的损耗，应分别用多少布料不考虑布料的损耗才能使做的衣身和衣袖恰好配套？才能使做的衣身和衣袖恰好配套
7、甲、乙两人分别从相距20千米的、B两甲乙两人分别从相距千米的千米的A、两地相向而行，两小时后在途中相遇，地相向而行，两小时后在途中相遇，相遇甲立即以原速返回A地后，甲立即以原速返回地，乙仍以原速向 A地前进，甲返回地时，乙离地还有千地前进，地时，地还有2千地前进甲返回A地时乙离A地还有求甲、乙两人的速度。米。求甲、乙两人的速度。
• 3、某厂共有某厂共有120名生产工人，每个工人每名生产工人，某厂共有名生产工人天可生产螺栓25个或螺母个或螺母20个天可生产螺栓个或螺母个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？才能使每天生产出来的产品配成最多套？

二元一次方程应用练习题含答案

二元一次方程组应用题40 道1. 丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5 分之3，家家用自己的钱的3 分之2 各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5 块。

两人原来各有多少钱？书多少钱？解：设丽丽有x 元钱家家有y 元钱得出：3/5x=2/3y2/5x=1/3y+5解得x=50 y=45 即丽丽50 元家家45 元书30 元一本2. 一辆汽车每行8 千米要耗油4/5 千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1 千米路程要耗油多少千克?解：8 除4/5=10（km/)4/5 除8=0.1（kg)3. 一辆摩托车1/2 小时行30 千米,他每小时行多少千米?他行1 千米要多少小时?解：30÷1/2=60 千米1÷60=1/60 小时4. 阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5 位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？解：原来有x 名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23求出x=285. 红，黄，蓝气球共有62 只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24 只，红气球和黄气球各有多少只？解：62-24=38(只）3/5 红=2/3 黄9 红=10 黄红:黄=10:938/(10+9)=2红:2*10=20黄:20*9=186. 学校阅览室有36 名学生看书,其中4/9 是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?解：原有女生:36×4/9=16(人)原有男生:36-16=20(人)后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)后有女生:50×3/5=30(人)来女生人数:30-16=14(人)7. 水结成冰后,体积要比原来膨胀11 分之1,2.16 立方米的冰融化成水后,体积是多少?解：2.16/（1+1/11）=1.98(立方米）8. 甲乙的粮食560 吨,如果把甲的粮食运出2/9 给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？解：现在甲乙各有560÷2＝280 吨原来甲有280÷（1－2/9）＝360 吨原来乙有560－360＝200 吨9. 电视机降价200 元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?解：原价是200÷2/11＝2200 元现价是2200－200＝2000 元10。

二元一次方程应用题专项练习

1.某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，求该班男生和女生各多少人？2.某种时装的单价是某种皮装的单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元，求时装和皮装的单价分别是多少钱？3.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人、每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛，求篮球、排球各有多少人参加比赛？4.一个长方形的长减少9cm，同时宽增加6cm，就成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求原来长方形的长和宽。

5.车间有90名工人，每人每天能生产螺母27个或螺栓15个，若一个螺栓搭配两个螺母，那么分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使得螺栓和螺母正好配套？？6.某区中学生足球联赛共8轮（即每队均需要赛8场），胜利一场得3分，负一场得0分，在这次足球联赛中，雄狮队平的场数是所负场数的2倍，共得17分，求雄狮队胜利、平、负了各多少场？7.30名工人一共种植了1360 ㎡草坪，已知一名男工人种植50㎡草坪，一名女工人种植30㎡，求男、女工人各有多少人？？8.养牛场原来有30头母牛和15头小牛，一天需要的饲料675kg；后来购进一些牛，使得母牛42头和小牛20头，这时一天需用的饲料940kg，求每头母牛和小牛一天各需要多少饲料？？9.甲.乙两人分别同时地从相距30千米的A.B两地相向而行，经过3小时后相距3千米，在经过两小时后，甲到B地的所剩下路程是乙到A地所剩路程的2倍，分别求甲.乙两人的速度？10.某所中学现有学生4200人，计划一年后初中的在校生增加8%，高中的在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中的在校生和高中的在校生各是多少人？11.今有鸡、兔同笼，上有35头，下有94足，问笼中鸡、兔各有多少只？12.某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这第一车间和第二车间原来各有多少人？13.有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5t，5辆大车与6辆小车一次可以运35t，求3辆大车和5辆小车一次可以运货多少吨？14.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个对踢了14场球赛，负5场共得19分，求这个队胜、平各多少场？？15.某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5t，结果不但提早了2天完成任务并多运了10t，求这批货物有多少吨和原计划每天运输多少吨？16.甲乙两人在操场的400米跑道上练习跑步，如果同方向跑，他们每隔3分20秒就相遇一次，如果相对而跑，他们每隔40秒就相遇一次，已知甲比乙跑得快，则甲.乙每秒各跑多少米？17.用一根绳子绕树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺，求这跟绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？18.用21张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么需要用多少张做盒身和盒底，才能正好配套？？19.为迎接2012年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志和奥运吉祥物，该厂主要用甲.乙两种原料，一直生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒。

二元一次方程组解应用题专项训练（含答案）

第八章列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，岁了。

”请问老师、学生今年多大年龄了呢？我已经37岁了。

”请问老师、学生今年多大年龄了呢？6cm，则该长方形的长和宽各是多少？，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？44cm，若宽的2、某长方形的周长是44cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？元，求两班各有多少名学生？）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60元，6060座客车每日租金为座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。

已知45座客车每日租金每辆220元，元。

每辆300元。

座汽车多少辆？（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？35元，一个50人的旅元，两人间每人每天 356、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？多少间？7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，22分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，44分钟可以通过800名学生。