由函数单调性求参数范围

专题二由函数单调性求参数范围

1、若函数在内单调递减,则实数的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

2、若函数在内单调递减,则实数的取值范围为

( )

A.

B.

C.

D.

3、若在上是减函数,则的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

4、若函数在区间内单调递减,且在区间

及内单调递增,则的取值集合是.

5、已知函数,若在[2,+是增函数,则实数的范围

是____________.

6、若函数在上是减函数,则的取值范围

是.

7、已知函数,若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围.

参考答案

1.答案：A

解析：∵,又在内单调递减,

∴不等式在内恒成立,

∴在内恒成立.而函数

在内是增函数,且,

∴.

2.答案：A

3.答案：C

解析：本题考查导数的应用。

点拨:函数在某区间上是减函数,则其导函数值在此区间上恒小于或等于零。

解答:由已知得:

要使题设条件成立,即不等式在恒成立,

即

而函数,,最小值为, 故,选C。

4.答案：{3}

5.答案：

解析：

由已知可得,则导函数在上恒成立,即

在上恒成立,而函数在上为单调递增,所以.

6.答案：

7.答案：,

要使函数在定义域内为单调函数,

只需在内恒大于等于或恒小于等于.

当时,在内恒成立;

当时,要使恒成立,

∴,解得.

综上,的取值范围为或.