统计学课后习题答案第七章 相关分析与回归分析
《统计学》-第7章-习题答案
第七章思考与练习参考答案1．答：函数关系是两变量之间的确定性关系，即当一个变量取一定数值时，另一个变量有确定值与之相对应；而相关关系表示的是两变量之间的一种不确定性关系，具体表示为当一个变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的数值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。
2．答：相关和回归都是研究现象及变量之间相互关系的方法。
相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但不能确定变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况；回归分析则可以找到研究变量之间相互关系的具体形式，并可变量之间的数量联系进行测定，确定一个回归方程，并根据这个回归方程从已知量推测未知量。
3．答：单相关系数是度量两个变量之间线性相关程度的指标，其计算公式为：总体相关系数，样本相关系数。
复相关系数是多元线性回归分析中度量因变量与其它多个自变量之间的线性相关程度的指标，它是方程的判定系数2R 的正的平方根。
偏相关系数是多元线性回归分析中度量在其它变量不变的情况下两个变量之间真实相关程度的指标，它反映了在消除其他变量影响的条件下两个变量之间的线性相关程度。
4．答：回归模型假定总体上因变量Y 与自变量X 之间存在着近似的线性函数关系，可表示为t t t u X Y ++=10ββ，这就是总体回归函数，其中u t 是随机误差项，可以反映未考虑的其他各种因素对Y 的影响。
根据样本数据拟合的方程，就是样本回归函数，以一元线性回归模型的样本回归函数为例可表示为：tt X Y 10ˆˆˆββ+=。
总体回归函数事实上是未知的，需要利用样本的信息对其进行估计，样本回归函数是对总体回归函数的近似反映。
两者的区别主要包括：第一，总体回归直线是未知的，它只有一条；而样本回归直线则是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归直线。
第二，总体回归函数中的0β和1β是未知的参数，表现为常数；而样本回归直线中的0ˆβ和1ˆβ是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。
统计学：相关回归分析习题与答案
一、单选题1、下列哪种关系属于相关关系而非函数关系？（）A.销售总额与销售量B.价格与销售量C.工资总额与人均工资D.圆的面积与半径正确答案：B解析： B、函数关系是指现象之间存在的确定性的数量依存关系。
2、若两个变量之间的线性相关系数为0.9，则（）。
A.回归系数为0.81B.判定系数为0.81C.回归估计标准误为0.81D.判定系数为0.95正确答案：B3、下列指标一定非负的是（）。
A.回归系数bB.相关系数rC.回归估计标准误S yxD.回归常数a正确答案：C4、在回归直线方程中y c=a+bx,b 是直线的斜率，表明（）。
A.当x 增加一个单位时,y 增加a的数量B.当y 增加一个单位时,x 的平均增加量C.当y 增加一个单位时,x 增加b的数量D.当x 增加一个单位时,y 的平均增加量正确答案：D5、相关系数r与回归系数b的关系是（）。
A. b=r×S x/S yB. b=r×S y/S xC. r=b×S y/S xD. 以上都不对正确答案：B6、当所有的观察值y都落在直线y c=a+bx上时，x与y之间的相关系数是（）。
A. r=1B.r=-1C. |r|=1D.r=0正确答案：C解析：当r=1或r=-1时，表示变量之间为完全相关7、相关系数r=0表示（）。
A.不存在相关关系B.两变量独立C.不存在线性相关关系D.存在平衡关系正确答案：C8、对相关系数的显著性检验，通常采用的是（）。
A.Z检验B.F检验C.χ2检验D.T检验正确答案：D9、线性回归的检验中，检验整个方程显著性的是（）。
A.F检验B.DW检验C.t检验D.R检验正确答案：A10、下列现象的相关密切程度高的是A.商品销售额与商业利润率之间的相关系数是0.62B.商品销售额与流通费用率之间的相关系数为-0.76C.某商店职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.79D.流通费用率与商业利润率之间的相关系数是-0.89正确答案：D二、多选题1、下列属于负相关的现象是（）。
第七章回归与相关分析练习及答案
第七章回归与相关分析一、填空题1．现象之间的相关关系按相关的程度分为、和；按相关的形式分为和；按影响因素的多少分为和。
2．两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量，这种相关称为正相关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量，这种相关称为负相关。
3．相关系数的取值X围是。
4．完全相关即是关系，其相关系数为。
5．相关系数，用于反映条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统计指标。
6．直线相关系数等于零，说明两变量之间；直线相关系数等1，说明两变量之间；直线相关系数等于—1，说明两变量之间。
7．对现象之间变量的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系的，这种研究称为相关关系；另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系，用数学方程式表达，称为。
8．回归方程y=a+bx中的参数a是，b是。
在统计中估计待定参数的常用方法是。
9. 分析要确定哪个是自变量哪个是因变量，在这点上它与不同。
10．求两个变量之间非线性关系的回归线比较复杂，在许多情况下，非线性回归问题可以通过化成来解决。
11．用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是。
12．判断一条回归直线与样本观测值拟合程度好坏的指标是。
二、单项选择题1．下面的函数关系是( )A销售人员测验成绩与销售额大小的关系 B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系 D数学成绩与统计学成绩的关系2．相关系数r的取值X围( )A -∞<r<+∞B -1≤r≤+1C -1<r<+1D 0≤r≤+13．年劳动生产率z(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元4．若要证明两变量之间线性相关程度是高的，则计算出的相关系数应接近于( )A+1 B 0 C 0．5 D [1]5．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( ) A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建=a+b x。
统计学高教版相关与回归分析课后习题答案
第7章 相关与回归分析课后习题答案7.2 （1）数据散点图如下：（2）根据散点图可以看出，随着航班正点率的提高，投诉率呈现出下降的趋势，两者之间存在着一定的负相关关系。
（3）设投诉率为Y ，航班正点率为X建立回归方程 12i i i Y X u ββ=++估计参数为 ^6.01780.07i i Y X =-（4）参数的经济意义是航班正点率每提高一个百分点，相应的投诉率（次/10万名乘客）下降0.07。
（5）航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数可能为： 4187.08007.00178.6ˆ=⨯-=i Y （次/10万）7.3 由Excel 回归输出的结果可以看出：（1）回归结果为^23332.993090.0716190.1687270.179042i i i i Y X X X =+++（2）由Excel 的计算结果已知：1234,,,ββββ对应的 t 统计量分别为0.51206、4.853871、4.222811、3.663731 ,其绝对值均大于临界值0.025(224) 2.101t -=,所以各个自变量都对Y 有明显影响。
由F=58.20479, 大于临界值0.05(41,224) 3.16F --=，说明模型在整体上是显著的。
7.6（1）用Excel 输入Y 和X 数据，生成2X 和3X 的数据，用Y 对X 、2X 、3X 回归，估计参数结果为^231726.737.8796468740.00895 3.7124906i i Y X X E X =-+-+- t =(-1.9213) (2.462897) (-2.55934) (3.118062)20.973669R = 20.963764R =（2）检验参数的显著性：当取0.05α=时，查t 分布表得0.025(124) 2.306t -=，与t 统计量对比，除了截距项外，各回归系数对应的t 统计量的绝对值均大于临界值，表明在这样的显著性水平下，回归系数显著不为0。
第七章相关与回归分析习题
第七章相关与回归分析习题第七章相关与回归分析习题⼀、填空题1．现象之间的相关关系按相关的程度分为、和。
2．相关系数的取值范围是。
3．完全相关即是关系，其相关系数为。
4．直线相关系数等于零，说明两变量之间；直线相关系数等1，说明两变量之间；直线相关系数等于—1，说明两变量之间。
5.研究现象之间相关关系称作相关分析。
6.从变量之间相互关系的⽅向来看,相关关系可以分为和。
7.从变量之间相互关系的表现形式不同，相关关系可以分为和。
8.回归直线⽅程y=a+bx中的参数b称为。
9.计算回归⽅程要求资料中的因变量是⾃变量是。
10.确定样本回归⽅程最常⽤的⽅法是，其基本要求是使达到最⼩。
⼆、单项选择题1．下⾯的函数关系是( )A销售⼈员测验成绩与销售额⼤⼩的关系B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收⼊和消费的关系D数学成绩与统计学成绩的关系2．相关系数r的取值范围( )A -∞B -1≤r≤+1C -1D 0≤r≤+13．年劳动⽣产率z(⼲元)和⼯⼈⼯资y=10+70x，这意味着年劳动⽣产率每提⾼1千元时，⼯⼈⼯资平均( )A增加70元B减少70元C增加80元D减少80元4.下列现象之间的关系哪⼀个属于相关关系？( )A.播种量与粮⾷收获量之间关系B.圆半径与圆周长之间关系C.圆半径与圆⾯积之间关系D.单位产品成本与总成本之间关系5.判定现象之间相关关系密切程度的最主要⽅法是( )A.对现象进⾏定性分析B.计算相关系数C.编制相关表D.绘制相关图6．某校经济管理类的学⽣学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建⽴线性回归⽅程y =a+b x。
经计算，⽅程为y c=200—0.8x，该⽅程参数的计算( )cA a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的 C a值和b值都是正确的7.相关分析对资料的要求是( )A.⾃变量不是随机的，因变量是随机的B.两个变量均不是随机的C.⾃变量是随机的，因变量不是随机的D.两个变量均为随机的8.相关系数( )A.既适⽤于直线相关，⼜适⽤于曲线相关B.只适⽤于直线相关C.既不适⽤于直线相关，⼜不适⽤于曲线相关D.只适⽤于曲线相关9.两个变量之间的相关关系称为( )A.单相关B.复相关C.不相关D.负相关10．相关分析是研究( )A 变量之间的数量关系B 变量之间的变动关系C 变量之间的相互关系的密切程度D 变量之间的因果关系11.在回归直线⽅程y =a +bx 中b 表⽰( )A.当x 增加⼀个单位时,y 增加a 的数量B.当y 增加⼀个单位时,x 增加b 的数量C.当x 增加⼀个单位时,y 的平均增加量D.当y 增加⼀个单位时, x 的平均增加量12.在回归分析中,要求对应的两个变量( )A.都是随机变量B.不是对等关系C.是对等关系D.都不是随机变量13．当相关系数r=0时，表明( )A 现象之间完全⽆关B 相关程度较⼩C 现象之间完全相关D ⽆直线相关关系14．下列现象的相关密切程度最⾼的是( )A 某商店的职⼯⼈数与商品销售额之间的相关系数0．87B 流通费⽤⽔平与利润率之间的相关关系为-0．94C 商品销售额与利润率之间的相关系数为0．51D 商品销售额与流通费⽤⽔平的相关系数为-0．8115．估计标准误差是反映( )A 平均数代表性的指标B 相关关系的指标C 回归直线的代表性指标D 序时平均数代表性指标三、多项选择题1.变量之间的关系按相关程度分可分为：( )A.正相关；B. 不相关；C. 完全相关；D.不完全相关；2. 下列哪些现象之间的关系为相关关系( )A .家庭收⼊与消费⽀出关系B .圆的⾯积与它的半径关系C .⼴告⽀出与商品销售额关系D .单位产品成本与利润关系3.修正⾃由度的决定系数( ) A. 22R R ≤； B.有时⼩于0 ； C. 102≤≤R ；D.⽐2R 更适合作为衡量回归⽅程拟合程度的指标4.回归预测误差的⼤⼩与下列因素有关：( )A.样本容量；B.⾃变量预测值与⾃变量样本平均数的离差C.⾃变量预测误差；D.随机误差项的⽅差5．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归⽅程为y c =78- 2x ，这表⽰( )A .产量为1千件时，单位成本76元B .产量为1千件时，单位成本78元C .产量每增加1千件时，单位成本下降2元D .产量每增加1千件时，单位成本下降78元E .当单位成本为72元时，产量为3千件四、计算题1．设销售收⼊Ｘ为⾃变量，销售成本Ｙ为因变量。
统计学第七章相关与回归分析试题及答案
统计学第七章相关与回归分析试题及答案第七章相关与回归分析(⼆) 单项选择题1、当⾃变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（ B ）A 、相关关系B 、函数关系C 、回归关系D 、随机关系2、测定变量之间相关密切程度的代表性指标是（C ）A 、估计标准误B 、两个变量的协⽅差C 、相关系数D 、两个变量的标准差3、现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（ A ）A 、相关关系和函数关系B 、相关关系和因果关系C 、相关关系和随机关系D 、函数关系和因果关系4、相关系数的取值范围是（ C ）A 、10≤≤γB 、11<<-γC 、11≤≤-γD 、01≤≤-γ5、变量之间的相关程度越低，则相关系数的数值（B ）A 、越⼩B 、越接近于0C 、越接近于-1D 、越接近于16、在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（ D ）A 、不完全的依存关系B 、不完全的随机关系C 、完全的随机关系D 、完全的依存关系7、下列哪两个变量之间的相关程度⾼（ C ）A 、商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9；B 、商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84；C 、平均流通费⽤率与商业利润率的相关系数是-0.94；D 、商品销售价格与销售量的相关系数是-0.918、回归分析中的两个变量（D ）A 、都是随机变量B 、关系是对等的C 、都是给定的量D 、⼀个是⾃变量，⼀个是因变量9、每⼀吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（%）变动的回归⽅程为：x y c 856+=，这意味着（ C ）A 、废品率每增加1%，成本每吨增加64元B 、废品率每增加1%，成本每吨增加8%C 、废品率每增加1%，成本每吨增加8元D 、如果废品率增加1%，则每吨成本为56元。
10、某校对学⽣的考试成绩和学习时间的关系进⾏测定，建⽴了考试成绩倚学习时间的直线回归⽅程为：x y c 5180-=，该⽅程明显有错，错误在于（ C ）A 、a 值的计算有误，b 值是对的B 、b 值的计算有误，a 值是对的C 、a 值和b 值的计算都有误D 、⾃变量和因变量的关系搞错了11、配合回归⽅程对资料的要求是（B ）A 、因变量是给定的数值，⾃变量是随机的B 、⾃变量是给定的数值，因变量是随机的C 、⾃变量和因变量都是随机的D 、⾃变量和因变量都不是随机的。
《统计学》 第七章 相关与回归分析
第七章相关与回归分析（一）填空题1、相关关系按其相关的程度不同，可分为、和。
2、相关系数的正负表示相关关系的方向，r为正值，两变量是；r为负数，两变量是。
3、r=0，说明两个变量之间；r=+1，说明两个变量之间；r=-1说明两个变量之间。
4、一元线性回归方程中的参数a代表，数学上称为；b代表，数学上称为。
5、分析要根据研究的目的确定哪一个为自变量，哪一个为因变量，在这一点与分析时不同。
6、相关关系按方向不同，可分为和。
7、完全线性相关的相关系数r值等于。
8、计算回归方程要注意资料中因变量是的，自变量是的。
9、回归方程只能用于由推算。
（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）1、相关分析研究的是( )A. 变量之间关系的密切程度B. 变量之间的因果关系C. 变量之间严格的相互依存关系D. 变量之间的线性关系2、相关关系是（）A、现象间客观存在的依存关系B、现象间的一种非确定性的数量关系C、现象间的一种确定性的数量关系D、现象间存在的函数关系3、下列情形中称为正相关的是( )A. 随着一个变量的增加，另一个变量也增加B. 随着一个变量的减少，另一个变量增加C. 随着一个变量的增加，另一个变量减少D. 两个变量无关4、当自变量x的值增加，因变量y的值也随之增加，两变量之间存在着（）A、曲线相关B、正相关C、负相关D、无相关5、相关系数r的取值范围是( )A. B. C. D.6、当自变量x的值增加，因变量y的值也随之减少，两变量之间存在着（）A、曲线相关B、正相关C、负相关D、无相关7、相关系数等于零表明两变量( )A. 是严格的函数关系B. 不存在相关关系C. 不存在线性相关关系D. 存在曲线相关关系8、相关系数r的取值范围是（）A、从0到1B、从-1到0C、从-1到1D、无范围限制9、相关分析对资料的要求是( )A. 两变量均为随机的B. 两变量均不是随机的C. 自变量是随机的，因变量不是随机的D. 自变量不是随机的，因变量是随机的10、相关分析与回归分析相比，对变量的性质要求是不同的，回归分析中要求（）A、自变量是给定的，因变量是随机的B、两个变量都是随机的C、两个变量都是非随机的D、因变量是给定的，自变量是随机的11、回归方程中的回归系数b说明自变量变动一个单位时，因变量( )A. 变动b个单位B. 平均变动b个单位C. 变动a+b个单位D. 变动a个单位12、一般来说，当居民收入减少时，居民储蓄存款也会相应减少，二者之间的关系是（）A、负相关B、正相关C、零相关 D曲线相关13、回归系数与相关系数的符号是一致的，其符号均可判断现象( )A. 线性相关还是非线性相关B. 正相关还是负相关C. 完全相关还是不完全相关D. 简单相关还是复相关14、配合回归方程比较合理的方法是（）A、移动平均法B、半数平均法C、散点法D、最小平方法15、在相关分析中不能把两个变量区分为确定性的自变量和随机性的因变量，在回归分析中( )A. 也不能区分自变量和因变量B. 必须区分自变量和因变量C. 能区分，但不重要D. 可以区分，也可以不区分16、价格愈低，商品需求量愈大，这两者之间的关系是（）A、复相关B、不相关C、正相关D、负相关17、按最小平方法估计回归方程中参数的实质是使( )A. B.C. D.18、判断现象之间相关关系密切程度的方法是（）A、作定性分析B、制作相关图C、计算相关系数D、计算回归系数19、在线性相关条件下，自变量的标准差为2，因变量的标准差为5，而相关系数为0.8，其回归系数为( )A. 8B. 12.5C. 0.32D. 2.020、已知某产品产量与生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000件时，其生产成本为50000元，其中不随产量变化的成本为12000元，则成本总额对产量的回归方程是（）A、Y=12000+38XB、Y=50000+12000XC、Y=38000+12XD、Y=12000+50000X21、已知，则相关系数为( )A.不能计算B.C.D.22、相关图又称（）A、散布表B、折线图C、散点图D、曲线图23、工人的出勤率与产品合格率之间的相关系数如果等于0.85，可以断定两者是（）A、显著相关B、高度相关C、正相关D、负相关24、相关分析与回归分析的一个重要区别是（）A、前者研究变量之间的关系程度，后者研究变量间的变动关系，并用方程式表示B、前者研究变量之间的变动关系，后者研究变量间的密切程度C、两者都研究变量间的变动关系D、两者都不研究变量间的变动关系25、当所有观测值都落在回归直线上，则这两个变量之间的相关系数为（）A、1B、-1C、+1或-1D、大于-1，小于+126、一元线性回归方程y=a+bx中，b表示（）A、自变量x每增加一个单位，因变量y增加的数量B、自变量x每增加一个单位，因变量y平均增加或减少的数量C、自变量x每减少一个单位，因变量y减少的数量D、自变量x每减少一个单位，因变量y增加的数量（三）多项选择题（在每小题备选答案中，至少有两个答案是正确的）1、直线回归方程中，两个变量x和y ( )A. 前一个是自变量，后一个是因变量B. 两个变量都是随机变量C. 两个都是给定的量D. 前一个是给定的量，后一个是随机变量E. 前一个随机变量，后一个是给定的量2、相关分析（）A、分析对象是相关关系B、分析方法是配合回归方程C、分析方法主要是绘制相关图和计算相关系数D、分析目的是确定自变量和因变量E、分析目的是判断现象之间相关的密切程度，并配合相应的回归方程以便进行推算和预测3、相关分析的特点有 ( )A. 两个变量是对等的关系B. 它只反映自变量和因变量的关系C. 可以计算出两个相关系数D. 相关系数的符号都是正的E. 相关的两个变量必须都是随机的4、下列现象中存在相关关系的有（）A、职工家庭收入不断增长，消费支出也相应增长B、产量大幅度增加，单位成本相应下降C、税率一定，纳税额随销售收入增加而增加D、商品价格一定，销售额随销量增加而增加E、农作物收获率随着耕作深度的加深而提高5、相关关系与函数关系的区别在于( )A. 相关关系是变量间存在相互存在依存关系，而且函数关系是因果关系B. 相关关系的变量间是确定不变的，而函数关系值是变化的C. 相关关系是模糊的，函数关系是确定的D. 两种关系没有区别6、商品流通费用率与商品销售额之间的关系是（）A、相关关系B、函数关系C、正相关D、负相关E、单相关7、为了揭示变量x与y之间的相互关系，可运用( )A. 相关表B. 回归方程C.相关系数D. 散点图8、相关系数（）A、是测定两个变量间有无相关关系的指标B、是在线性相关条件下测定两个变量间相关关系密切程度的指标C、也能表明变量之间相关的方向D、其数值大小决定有无必要配合回归方程E、与回归系数密切相关9、可以借助回归系数来确定( )A. 两变量之间的数量因果关系B. 两变量之间的相关方向C. 两变量之间的相关的密切程度D. 揭示它与相关系数的数量关系，即10、直线回归方程（）A、建立前提条件是现象之间具有较密切的直线相关关系B、关键在于确定方程中的参数a和bC、表明两个相关变量间的数量变动关系D、可用来根据自变量值推算因变量值，并可进行回归预测E、回归系数b=0时，相关系数r=011、可用来判断现象相关方向的指标有( )A. 相关系数B. 回归系数C. 回归参数aD. 协方差E. 估计标准误差12、某种产品的单位成本y（元）与工人劳动生产率x（件/人）之间的回归直线方程Y=50-0.5X，则（）A、0.5为回归系数B、50为回归直线的起点值C、表明工人劳动生产率每增加1件/人，单位成本平均提高0.5元D、表明工人劳动生产率每增加1件/人，单位成本平均下降0.5元E、表明工人劳动生产率每减少1件/人，单位成本平均提高50元13、对于回归系数，下列说法中正确的有( )A. b是回归直线的斜率B. b的绝对值介于0-1之间C. b接近于零表明自变量对因变量影响不大D. b与相关系数具有以下关系：E. b满足方程组14、相关关系的特点是（）A、现象之间确实存在数量上的依存关系B、现象之间不确定存在数量上的依存关系C、现象之间的数量依存关系值是不确定的D、现象之间的数量依存关系值是确定的E、现象之间不存在数量上的依存关系15、回归方程可用于( )A. 根据自变量预测因变量B. 给定因变量推算自变量C. 给定自变量推算因变量D. 推算时间数列中缺失的数据E. 用于控制因变量16、建立一元线性回归方程是为了（）A、说明变量之间的数量变动关系B、通过给定自变量数值来估计因变量的可能值C、确定两个变量间的相关程度D、用两个变量相互推算E、用给定的因变量数值推算自变量的可能值17、在直线回归方程中，两个变量x和y（）A、一个是自变量，一个是因变量B、一个是给定的变量，一个是随机变量C、两个都是随机变量D、两个都是给定的变量E、两个是相关的变量18、在直线回归方程中（）A、在两个变量中须确定自变量和因变量B、回归系数只能取正值C、回归系数和相关系数的符号是一致的D、要求两个变量都是随机的E、要求因变量是随机的，而自变量是给定的19、现象间的相关关系按相关形式分为（）A、正相关B、负相关C、直线相关D、曲线相关E、不相关20、配合一元线性回归方程须具备下列前提条件（）A、现象间确实存在数量上的相互依存关系B、现象间的关系是直线关系，这种直线关系可用散点图来表示C、具备一组自变量与因变量的对应资料，且能明确哪个是自变量，哪个是因变量D、两个变量之间不是对等关系E、自变量是随机的，因变量是给定的值21、由直线回归方程y=a+bx所推算出来的y值（）A、是一组估计值B、是一组平均值C、是一个等差级数D、可能等于实际值E、与实际值的离差平方和等于0（四）是非题1、判断现象之间是否存在相关关系必须计算相关系数。
第七章相关与回归分析习题答案.doc
334229.09425053.730.7863334229.0922.0889V425053.73=0.003204 245.4120第七章相关与回归分析习题答案一、填空题1.完全相关、不完全相关、不相关2. —iWrWl3.函数、|r| = l4.无线性相关、完全正相关、完全负相关5.密切程度6.正相关、负相关7.直线相关、曲线相关8.回归系数9.随机的、给定的10.最小二乘法，残差平方和二、 单项选择题I. B 2. B 3. A 4. A 5. B 6. C 7. D 8. B9. A 10. CII. C 12. B 13. D 14. B 15. C三、 多项选择题1. BCD2. ACD3. ABD4. ABCD5. ACE四、 计算题1解：B\=V - p 2x = 549.8 - 0.7863 * 647.88 = 40.37202 _ [£ （匕顼（X,侦）]2 '"£（x,-x ）2£（y,-y ）20.999834425053.73*262855.25 ；2=（1-产切 _y ）2 =43.6340= 2.0889 n — 2（3） H°:”2=0，H I ：”2 邳腐 _ 0.7863~S~ ~ 0.003204〃2券（〃-2）=诲（10） = 2.228t 值远大于临界值2.228,故拒绝零假设，说明月在5%的显著性水平下通过了显著性 检验。
（4） Y f =40.3720 + 0.7863*800 = 669.41 （万元）0.0273 S' =S l + 厂 Xf =2.0089」1 + 土 +华°「647・88）2 = 2 1429 所以，Yf 的置信度为 7V n Z （X,-X ）2 V 12 425053.73 95 %的预测区间为：Y f ±t a/2（n-2）S ef = 669.41 ±2.228* 1.0667 = 669.41 ±2.3767 所以，区间预测为： 664.64 < Y f <674.182解：A _ £（匕一双％一灭）—N £X ,E —£x,£匕） 乃一 Z （x,一文尸一 （£x ）9*803.02-13.54*472 八= ------------------------------------ =0.02739*28158-472*472& = Y-$2X =13.54/9-0.0273 * 472/9 = 0.0727（2）决定系数： , [y （y-F ）（x-%）]2 r 2 =¥，_ 盘——；=0.9723Z （x,-x ）Na-V ）-残差平方和^<=（l-r 2）^（y-y ）2 =0.0722 （3）身高与体重的相关系数： r =序=J0.9723 = 0.9861H O ：A = A = O ,H 1：A W 2不同时为零厂。
曾五一《统计学导论》(第2版)配套题库【课后习题】第七章 相关与回归分析 【圣才出品】
X i Yi 2 Xi
X i X Yi Y Xi X 2
Xi X Xi X
Yi
2
=
2
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Xi X Xi X
ui
2
，其中 U i
Yi
1
2Xi
，令=
Xi X Xi X 2
2 的任意线性无偏估计量，必须满足下列约束条件：
at 0 ；且 at X t 1
又因为 var Yt 2 ，所以：
Var(2 ) Var atYt at 2VarYt 2 at 2
2 [at
Xt X (Xt X )2
Xt (X
X t X
)
2
]2
2
则 E ˆ2 =2 E U i =2 E U i =2 0=2
所以 ˆ2 是线性无偏估计量。接下来证明它在线性无偏估计量中具有最小方差。
设 ~2 atYt 为 2 的任意线性无偏估计量。 E(~2 ) at E(1 2 X t ut ) 1 at 2 at X t at E(ut ) 2 也即，作为
5．样本回归函数中回归系数的估计量是随机变量。 【答案】对 【解析】总体回归函数中的回归系数是有待估计的参数，因而是常数，样本回归函数中 的回归系数的估计量的取值随抽取的样本不同而变化，因此是随机变量。
6．当抽取的样本不同时，对同一总体回归模型估计的结果也有所不同。 【答案】对 【解析】因为，估计量属于随机变量，抽取的样本不同，具体的观察值也不同，尽管使 用的公式相同，估计的结果仍然不一样
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①模型本身中的误差因素所造成的误差。这一误差可以用总体随机误差项的方差来评 价。
统计学第7章 相关与回归分析 (2)
20 50 20 30 50 20 50 40 20 80 40 20 50 80 30 单位成本（元/小时） 16 16 18 16 15 18 15 14 16 14 15 16 14 15 15
完成量（小时）
整理后有
20 20 20 20 20 20 20 20 20 30 30 30 30 30 40 单位成本（元/小时） 15 16 16 16 16 18 18 18 18 15 15 15 16 16 14
rXY
样本相关系数
通过X和Y的样本观测值去估计样本相关系 数变量X和Y的样本相关系数通常用 r 表示
r
rXY
( x x )( y y ) (x x) ( y y)
2
2
特点：样本相关系数是根据从总体中抽取的随机样 本的观测值计算出来的，是对总体相关系数 的估计，它是个随机变量。
例：为了研究分析某种劳务产品完成量与其单位 产品成本之间的关系，调查30个同类服务公司得到的 原始数据如表。 相关表：将自变量x的数值按照从小到大的顺序，并 配合因变量y的数值一一对应而平行排列的表。
20 30 20 20 40 30 40 80 80 50 40 30 20 80 50 单位成本（元/小时） 18 16 16 15 16 15 15 14 14 15 15 16 18 14 14
根据相关关系的方向划分
1、正相关。指两个因素（或变量）之间的变化方向 一致，都是呈增长或下降的趋势。即自变量x的值 增加（或减少），因变量y的值也相应地增加（或 减少），这样的关系就是正相关。例如，工业总 产值增加，企业税利总额也随之增加；家庭消费 支出随收入增加而增加等。 2、负相关。指两个因素或变量之间变化方向相反， 即自变量的数值增大（或减小），因变量随之减 小（或增大）。 如劳动生产率提高，产品成本降 低；产品成本降低，企业利润增加等。
统计学课程作业(第七章)
《统计学》课程作业第七章相关分析一、单项选择题1、当变量x 按一定数值变化时，变量y 也近似地按固定数值变化，这表明变量x 和变量y 之间存在着 （ ）A 、完全相关关系B 、复相关关系C 、直线相关关系D 、函数关系2. 相关系数的值范围 （ ）A 、r -∞<<+∞B 、11r -≤≤+C 、11r -<<+D 、01r ≤≤+3、直线相关分析与直线回归分析的联系表现为 （ ）A 、相关分析是回归分析的基础B 、回归分析是相关分析的基础C 、相关分析是回归分析的深入D 、相关分析与回归分析互为条件4、在用一个回归方程进行估计推算时 （ ）A 、只能用因变量推算自变量B 、只能用自变量推算因变量C 、既可用因变量推算自变量，也可用自变量推算因变量D 、不需要考虑因变量和自变量问题5、如果估计标准误差0=yx S ，则表明 （ ）A 、全部观测值和回归值都不相等B 、回归直线代表性小C 、全部观测值与回归值的离差之积为0D 、全部观测值都落在回归直线上6、判断两个变量间相关关系的密切程度时，“显著相关”通常是指 （ ）A 、5.03.0〈≤rB 、8.05.0〈≤rC 、18.0〈≤rD 、高于0.57、在简单重复随机抽样条件下，欲使误差范围缩小一半，其他要求不变，则样本容量必须 （ ）A 、增加2倍B 、增加3倍C 、减少2倍D 、减少3倍8、在回归直线方程bx a y c +=中，b 表示 （ ）A 、当x 增加一个单位时，y 增加a 的数量B 、当y 增加一个单位时，x 增加b 的数量C 、当x 增加一个单位时，y 的平均增加量D 、当y 增加一个单位时，x 的平均增加量9、配合直线回归方程对资料的要求是 （ ）A 、因变量是给定的数值，自变量是随机变量B 、自变量是给定的数值，因变量是随机变量C 、自变量和因变量都是随机变量D 、自变量和因变量都不是随机变量10、当变量x 按一定数值变化时，变量y 也近似地按固定数值变化，这表明变量x 和变量y 之间存在着 （ ）A 、完全相关关系B 、复相关关系C 、直线相关关系D 、函数关系11、在价格不变的条件下，商品销售额和商品销售量之间存在着 （ ）A 、不完全的依存关系B 、完全的依存关系C 、不完全的随机关系D 、完全的随机关系12、对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方程Y=a+bx 中，回归系数b（ ）A 、肯定是正数B 、显著不为0C 、可能为0D 、肯定为负数13、下面的几个式子中，错误的是（ ）A 、y=40+1.6x r=0.89B 、y=-5-3.8x r=-0.94C 、y=36-2.4x r=0.96D 、y=-36+3.8x r=0.9814、直线相关分析与直线回归分析的联系表现在（ ）A 、相关分析是回归分析的基础B 、回归分析是相关分析的基础C 、相关分析是回归分析的深入D 、相关分析与回归分析互为条件15、如果估计标准误差0yx S =，则表明（ ）A 、 全部观测值和回归值都不相等B 、回归值代表性小C 、全部观测值与回归值的离差之积为零D 、全部观测值都落在回归直线上二、多项选择题1、相关分析的特点有 （） A 、两变量不是对等的B 、两变量只能计算出一个相关系数C 、相关系数有正负号D 、两变量都是随机的E 、相关系数的绝对值介于0和1之间2、如果变量x 与y 之间没有线性相关关系，则 （） A 、估计标准误差为0=yx S B 、估计标准误差1=yx S C 、相关系数0=r D 、判定系数02=rE 、回归系数0=b3、下列各种现象之间的关系属于相关关系的有（ ）A 、劳动生产率与工资水平之间的关系B 、商品销售额与流通费用率的关系C 、农作物收获量与施肥量的关系D 、价格不变条件下，商品销售额与销售量之间的关系E 、正方形的面积与它的边长之间的关系4、设流通费用率（％）对商品销售额（十万元）的直线回归方程为x y c %02.0%8-= ，这说明 （ ）A 、流通费用率与销售额按相反方向变动B 、流通费用率与销售额按相同方向变动C 、商品销售额每增加1万元，流通费用率平均下降0.02％D 、商品销售额每增加10万元，流通费用率平均下降0.02％E 、当商品销售额为10万元时，流通费用率为7.98％5、估计标准误差是 （ ）A 、能表明变量之间的相关密切程度B 、与标准差的计算原理相同C 、表明回归线的代表性D 、指因变量实际值与理论值的平均离差E 、说明回归方程代表性大小的指标6. 估计标准误差可反映 （ ）A.回归直线的代表性大小B.平均数的代表性大小C.估计值的准确程度D.一定程度上反映相关关系的密切程度三、判断题 1、相关系数与回归系数同号。
统计学课后习题答案第七章相关分析与回归分析
统计学课后习题答案第七章相关分析与回归分析第七章相关分析与回归分析⼀、单项选择题1.相关分析是研究变量之间的A.数量关系B.变动关系C.因果关系D.相互关系的密切程度2.在相关分析中要求相关的两个变量A.都是随机变量B.⾃变量是随机变量C.都不是随机变量D.因变量是随机变量3.下列现象之间的关系哪⼀个属于相关关系？A.播种量与粮⾷收获量之间关系B.圆半径与圆周长之间关系C.圆半径与圆⾯积之间关系D.单位产品成本与总成本之间关系4.正相关的特点是A.两个变量之间的变化⽅向相反B.两个变量⼀增⼀减C.两个变量之间的变化⽅向⼀致D.两个变量⼀减⼀增5.相关关系的主要特点是两个变量之间A.存在着确定的依存关系B.存在着不完全确定的关系C.存在着严重的依存关系D.存在着严格的对应关系6.当⾃变量变化时, 因变量也相应地随之等量变化,则两个变量之间存在着A.直线相关关系B.负相关关系C.曲线相关关系D.正相关关系7.当变量X值增加时,变量Y值都随之下降,则变量X和Y之间存A.正相关关系B.直线相关关系C.负相关关系D.曲线相关关系8.当变量X值增加时,变量Y值都随之增加,则变量X和Y之间存在着A.直线相关关系B.负相关关系C.曲线相关关系D.正相关关系9.判定现象之间相关关系密切程度的最主要⽅法是A.对现象进⾏定性分析B.计算相关系数C.编制相关表D.绘制相关图10.相关分析对资料的要求是A.⾃变量不是随机的，因变量是随机的B.两个变量均不是随机的C.⾃变量是随机的，因变量不是随机的D.两个变量均为随机的11.相关系数A.既适⽤于直线相关，⼜适⽤于曲线相关B.只适⽤于直线相关C.既不适⽤于直线相关，⼜不适⽤于曲线相关D.只适⽤于曲线相关12.两个变量之间的相关关系称为A.单相关B.复相关C.不相关D.负相关13.相关系数的取值范围是A.-1≤r≤1B.-1≤r≤0C.0≤r≤114.两变量之间相关程度越强,则相关系数A.愈趋近于1B.愈趋近于0C.愈⼤于1D.愈⼩于115.两变量之间相关程度越弱,则相关系数A.愈趋近于1B.愈趋近于0C.愈⼤于1D.愈⼩于116.相关系数越接近于－1,表明两变量间A.没有相关关系B.有曲线相关关系C.负相关关系越强D.负相关关系越弱17.当相关系数r=0时,A.现象之间完全⽆关B.相关程度较⼩B.现象之间完全相关 D.⽆直线相关关系18.假设产品产量与产品单位成本之间的相关系数为-0.89，则说明这两个变量之间存在A.⾼度相关B.中度相关C.低度相关D.显著相关19.从变量之间相关的⽅向看可分为A.正相关与负相关B.直线相关和曲线相关C.单相关与复相关D.完全相关和⽆相关20.从变量之间相关的表现形式看可分为A.正相关与负相关B.直线相关和曲线相关C.单相关与复相关D.完全相关和⽆相关21.物价上涨,销售量下降,则物价与销售量之间属于A.⽆相关B.负相关C.正相关D.⽆法判断22.配合回归直线最合理的⽅法是A.随⼿画线法B.半数平均法C.最⼩平⽅法D.指数平滑法23.在回归直线⽅程y=a+bx中b表⽰A.当x增加⼀个单位时,y增加a的数量B.当y增加⼀个单位时,x增加b的数量C.当x增加⼀个单位时,y的平均增加量D.当y增加⼀个单位时, x的平均增加量24.计算估计标准误差的依据是A.因变量的数列B.因变量的总变差C.因变量的回归变差D.因变量的剩余变差25.估计标准误差是反映A.平均数代表性的指标B.相关关系程度的指标C.回归直线的代表性指标D.序时平均数代表性指标26.在回归分析中,要求对应的两个变量A.都是随机变量B.不是对等关系C.是对等关系D.都不是随机变量27.年劳动⽣产率(千元)和⼯⼈⼯资(元)之间存在回归⽅程y=10+70x,这意味着年劳动⽣产率每提⾼⼀千元时,⼯⼈⼯资平均A.增加70元B.减少70元C.增加80元D.减少80元28.设某种产品产量为1000件时，其⽣产成本为30000元，其中固定成本6000元，则总⽣产成本对产量的⼀元线性回归⽅程为：A.y=6+0.24xB.y=6000+24xC.y=24000+6xD.y=24+6000x29.⽤来反映因变量估计值代表性⾼低的指标称作A.相关系数B.回归参数C.剩余变差D.估计标准误差⼆、多项选择题1.下列现象之间属于相关关系的有A.家庭收⼊与消费⽀出之间的关系B.农作物收获量与施肥量之间的关系C.圆的⾯积与圆的半径之间的关系D.⾝⾼与体重之间的关系E.年龄与⾎压之间的关系2.直线相关分析的特点是A.相关系数有正负号B.两个变量是对等关系C.只有⼀个相关系数D.因变量是随机变量E.两个变量均是随机变量3.从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为A.正相关B.负相关C.直线相关D.曲线相关E.单相关和复相关4.如果变量x与y之间没有线性相关关系，则A.相关系数r=0B.相关系数r=1C.估计标准误差等于0D.估计标准误差等于1E.回归系数b=05.设单位产品成本（元）对产量（件）的⼀元线性回归⽅程为y=85-5.6x，则A.单位成本与产量之间存在着负相关B.单位成本与产量之间存在着正相关C.产量每增加1千件，单位成本平均增加5.6元D.产量为1千件时，单位成本为79.4元E.产量每增加1千件，单位成本平均减少5.6元6.根据变量之间相关关系的密切程度划分,可分为A.不相关B.完全相关C.不完全相关D.线性相关E.⾮线性相关7.判断现象之间有⽆相关关系的⽅法有A.对现象作定性分析B.编制相关表C.绘制相关图D.计算相关系数E.计算估计标准误差 8.当现象之间完全相关的,相关系数为A.0B.－1C.1D.0.5E.－0.5 9.相关系数r =0说明两个变量之间是A.可能完全不相关B.可能是曲线相关C.肯定不线性相关D.肯定不曲线相关E.⾼度曲线相关10.下列现象属于正相关的有A.家庭收⼊愈多,其消费⽀出也愈多B.流通费⽤率随商品销售额的增加⽽减少C.产量随⽣产⽤固定资产价值减少⽽减少D.⽣产单位产品耗⽤⼯时,随劳动⽣产率的提⾼⽽减少E.⼯⼈劳动⽣产率越⾼,则创造的产值就越多 11.直线回归分析的特点有A.存在两个回归⽅程B.回归系数有正负值C.两个变量不对等关系D.⾃变量是给定的,因变量是随机的E.利⽤⼀个回归⽅程,两个变量可以相互计算 12.直线回归⽅程中的两个变量A.都是随机变量B.都是给定的变量C.必须确定哪个是⾃变量,哪个是因变量D.⼀个是随机变量,另⼀个是给定变量E.⼀个是⾃变量,另⼀个是因变量13.从现象间相互关系的⽅向划分,相关关系可以分为A.直线相关B.曲线相关C.正相关D.负相关E.单相关 14.估计标准误差是A.说明平均数代表性的指标B.说明回归直线代表性指标C.因变量估计值可靠程度指标D.指标值愈⼩,表明估计值愈可靠E.指标值愈⼤,表明估计值愈可靠 15.下列公式哪些是计算相关系数的公式16.⽤最⼩平⽅法配合的回归直线,必须满⾜以下条件A.∑(y-y c )=最⼩值B.∑(y-y c )=0C.∑(y-y c )2=最⼩值D.∑(y-y c )2=0E.∑(y-y c )2=最⼤值 17.⽅程y c =a+bx222222)()(.)()())((...))((.y y n x x n yx xy n r E y y x x y y x x r D L L L r C L L L r B n y y x x r A xx xy xyyy xx xy y x ∑-∑?∑-∑∑?∑-∑=-∑?-∑--∑===--∑=σσA.这是⼀个直线回归⽅程B.这是⼀个以X为⾃变量的回归⽅程C.其中a是估计的初始值D.其中b是回归系数E.y c是估计值18.直线回归⽅程y c=a+bx中的回归系数bA.能表明两变量间的变动程度B.不能表明两变量间的变动程度C.能说明两变量间的变动⽅向D.其数值⼤⼩不受计量单位的影响E. 其数值⼤⼩受计量单位的影响19.相关系数与回归系数存在以下关系A.回归系数⼤于零则相关系数⼤于零B.回归系数⼩于零则相关系数⼩于零C.回归系数等于零则相关系数等于零D.回归系数⼤于零则相关系数⼩于零E.回归系数⼩于零则相关系数⼤于零20.配合直线回归⽅程的⽬的是为了A.确定两个变量之间的变动关系B.⽤因变量推算⾃变量C.⽤⾃变量推算因变量D.两个变量相互推算E.确定两个变量之间的相关程度21.若两个变量x和y之间的相关系数r=1,则A.观察值和理论值的离差不存在B.y的所有理论值同它的平均值⼀致C.x和y是函数关系D.x与y不相关E.x与y是完全正相关22.直线相关分析与直线回归分析的区别在于A.相关分析中两个变量都是随机的;⽽回归分析中⾃变量是给定的数值,因变量是随机的B.回归分析中两个变量都是随机的;⽽相关分析中⾃变量是给定的数值,因变量是随机的C.相关系数有正负号;⽽回归系数只能取正值D.相关分析中的两个变量是对等关系;⽽回归分析中的两个变量不是对等关系E.相关分析中根据两个变量只能计算出⼀个相关系数;⽽回归分析中根据两个变量只能计算出⼀个回归系数三、填空题1.研究现象之间相关关系称作相关分析。
第七章 习题及答案
第七章 相关与回归分析一、单项选题题1、当自变量X 减少时，因变量Y 随之增加，则X 和Y 之间存在着（ ） A 、线性相关关系 B 、非线性相关关系 C 、正相关关系 D 、负相关关系2、下列属于函数关系的有（ ）A 、身高与体重之间B 、广告费用支出与商品销售额之间C 、圆面积与半径之间D 、施肥量与粮食产量之间 3、下列相关程度最高的是（ ）A 、r=0.89B 、r=-0.93C 、r=0.928D 、r=0.8 4、两变量x 与y 的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为（ ） A 、0.80 B 、0.90 C 、0.64 D 、0.50 5、在线性回归模型中，随机误差项被假定服从（ ）A 、二项分布B 、t 分布C 、指数分布D 、正态分布6、物价上涨，销售量下降，则物价与销售量之间的相关属于（ ） A 、无相关 B 、负相关 C 、正相关 D 、无法判断7、相关分析中所涉及的两个变量（ ）A 、必须确定哪个是自变量、哪个是因变量B 、都不能为随机变量C 、都可以是随机变量D 、不是对等关系 8、单位产品成本y （元）对产量x （千件）的回归方程为：t t x y 2.0100-=∧，其中“—0.2”的含义是（ ）A 、产量每增加1件，单位成本下降0.2元B 、产量每增加1件，单位成本下降20%C 、产量每增加1000件，单位成本下降20%D 、产量每增加1000件，单位成本平均下降0.2元E 、产量每增加1000件，单位成本平均下降20% 二、多项选择题1、下列说法正确的有（ ）A 、相关分析和回归分析是研究现象之间相关关系的两种基本方法B 、相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况 C、回归分析可以不必确定变量中哪个是自变量，哪个是因变量 D、相关分析必须事先研究确定具有相关关系的变量中哪个为自变量，哪个为因变量 E、相关分析中所涉及的变量可以都是随机变量，而回归分析中因变量是随机的，自变量是非随机的2、判定现象之间有无相关关系的方法有（）A、计算回归系数B、编制相关表C、绘制相关图D、计算相关系数E、计算中位数3、相关关系按相关的形式可分为（）A、正相关B、负相关C、线性相关D、非线性相关E、复相关4、在直线回归方程∧yt=∧β1+∧β2Xt中，回归系数∧β2的数值（）A、表明两变量之间的平衡关系B、其正、负号表明两变量之间的相关方向C、表明两变量之间的密切程度D、表明两变量之间的变动比例E、在数学上称为斜率5、下列那些项目属于现象完全相关（）A、r=0B、r= —1C、r= +1D、y的数量变化完全由X的数量变化所确定E、r=0.986、在回归分析中，要求所涉及的两个变量x和y（）A、必须确定哪个是自变量、哪个是因变量B、不是对等关系C、是对等关系D、一般来说因变量是随机的，自变量是非随机变量E、y对x的回归方程与x对y的回归方程是一回事7、下列有相关关系的是（）A、居民家庭的收入与支出B、广告费用与商品销售额C、产量与单位产品成本D、学生学习的时间与学习成绩E、学生的身高与学习成绩8、可决系数2r=86.49%时，意味着（）A 、自变量与因变量之间的相关关系密切B 、因变量的总变差中，有80%可通过回归直线来解释 C 、因变量的总变差中，有20%可由回归直线来解释 D 、相关系数绝对值一定是0.93 E 、相关系数绝对值一定是0.8649 三、填空题1、相关系数r 的取值范围为 。
统计学第三版课后答案
统计学第三版答案第一章1.什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。
统计学与统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。
2．简要说明统计数据的来源答：统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学实验，在社会经济管理领域，主要通过统计调查方式来获得，如普查和抽样调查。
间接的数据：从报纸、图书杂志、统计年鉴、网络等渠道获得。
3.简要说明抽样误差和非抽样误差答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。
非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的。
抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的。
4.答：（1）有两个总体：A品牌所有产品、B品牌所有产品（2）变量：口味（如可用10分制表示）（3）匹配样本：从两品牌产品中各抽取1000瓶，由1000名消费者分别打分，形成匹配样本。
（4）从匹配样本的观察值中推断两品牌口味的相对好坏。
第二章、统计数据的描述思考题1描述次数分配表的编制过程答：分二个步骤：（1）按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。
按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并成一个组，这取决于分组的粗细。
按数量标志进行分组，可分为单项式分组与组距式分组单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围（区间）作为一个组。
统计分组应遵循“不重不漏”原则（2）将数据分配到各个组，统计各组的次数，编制次数分配表。
2．解释洛伦兹曲线及其用途答：洛伦兹曲线是20世纪初美国经济学家、统计学家洛伦兹根据意大利经济学家帕累托提出的收入分配公式绘制成的描述收入和财富分配性质的曲线。
洛伦兹曲线可以观察、分析国家和地区收入分配的平均程度。
统计学原理 第七章课后习题及答案
第七章 相关和回归一、单项选择题1．相关关系中，用于判断两个变量之间相关关系类型的图形是( )。
(1)直方图 (2)散点图 (3)次数分布多边形图 (4)累计频率曲线图 2．两个相关变量呈反方向变化，则其相关系数r( )。
(1)小于0 (2)大于0 (3)等于0 (4)等于13．在正态分布条件下，以2yx S (提示：yx S 为估计标准误差)为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的( )。
(1)68.27％ (2)90.11％ (3)95.45％ (4)99.73％ 4．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是( )。
(1)函数关系 (2)单向因果关系 (3)互为因果关系 (4)严格的依存关系 5．相关关系是指变量之间( )。
(1)严格的关系 (2)不严格的关系(3)任意两个变量之间关系 (4)有内在关系的但不严格的数量依存关系 6．已知变量X 与y 之间的关系，如下图所示：其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是( )。
(1)0.29 (2)-0.88 (3)1.03 (4)0.997．如果变量z 和变量Y 之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是( )。
(1)低度相关关系 (2)完全相关关系 (3)高度相关关系 (4)完全不相关 8．若已知2()x x -∑是2()y y -∑的2倍，()()x x y y --∑是2()y y -∑的1．2倍，则相关系数r=( )。
(1)1.2 (3)0.92 (4)0.65 9．当两个相关变量之问只有配合一条回归直线的可能，那么这两个变量之间的关系是( )。
(1)明显因果关系 (2)自身相关关系(3)完全相关关系 (4)不存在明显因果关系而存在相互联系 10．在计算相关系数之前，首先应对两个变量进行( )。
(1)定性分析 (2)定量分析 (3)回归分析 (4)因素分析 11．用来说明因变量估计值代表性高低的分析指标是( )。
统计学课后习题答案第七章相关分析与回归分析
统计学课后习题答案第七章相关分析与回归分析(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第七章相关分析与回归分析一、单项选择题1.相关分析是研究变量之间的A.数量关系B.变动关系C.因果关系D.相互关系的密切程度2.在相关分析中要求相关的两个变量A.都是随机变量B.自变量是随机变量C.都不是随机变量D.因变量是随机变量3.下列现象之间的关系哪一个属于相关关系A.播种量与粮食收获量之间关系B.圆半径与圆周长之间关系C.圆半径与圆面积之间关系D.单位产品成本与总成本之间关系4.正相关的特点是A.两个变量之间的变化方向相反B.两个变量一增一减C.两个变量之间的变化方向一致D.两个变量一减一增5.相关关系的主要特点是两个变量之间A.存在着确定的依存关系B.存在着不完全确定的关系C.存在着严重的依存关系D.存在着严格的对应关系6.当自变量变化时, 因变量也相应地随之等量变化,则两个变量之间存在着A.直线相关关系B.负相关关系C.曲线相关关系D.正相关关系7.当变量X值增加时,变量Y值都随之下降,则变量X和Y之间存在着A.正相关关系B.直线相关关系C.负相关关系D.曲线相关关系8.当变量X值增加时,变量Y值都随之增加,则变量X和Y之间存在着A.直线相关关系B.负相关关系C.曲线相关关系D.正相关关系9.判定现象之间相关关系密切程度的最主要方法是A.对现象进行定性分析B.计算相关系数C.编制相关表D.绘制相关图10.相关分析对资料的要求是A.自变量不是随机的，因变量是随机的B.两个变量均不是随机的C.自变量是随机的，因变量不是随机的D.两个变量均为随机的11.相关系数A.既适用于直线相关，又适用于曲线相关B.只适用于直线相关C.既不适用于直线相关，又不适用于曲线相关D.只适用于曲线相关12.两个变量之间的相关关系称为A.单相关B.复相关C.不相关D.负相关13.相关系数的取值范围是≤r≤1 ≤r≤0≤r≤1 D. r=014.两变量之间相关程度越强,则相关系数A.愈趋近于1B.愈趋近于0C.愈大于1D.愈小于115.两变量之间相关程度越弱,则相关系数A.愈趋近于1B.愈趋近于0C.愈大于1D.愈小于116.相关系数越接近于－1,表明两变量间A.没有相关关系B.有曲线相关关系C.负相关关系越强D.负相关关系越弱17.当相关系数r=0时,A.现象之间完全无关B.相关程度较小B.现象之间完全相关 D.无直线相关关系18.假设产品产量与产品单位成本之间的相关系数为，则说明这两个变量之间存在A.高度相关B.中度相关C.低度相关D.显著相关19.从变量之间相关的方向看可分为A.正相关与负相关B.直线相关和曲线相关C.单相关与复相关D.完全相关和无相关20.从变量之间相关的表现形式看可分为A.正相关与负相关B.直线相关和曲线相关C.单相关与复相关D.完全相关和无相关21.物价上涨,销售量下降,则物价与销售量之间属于A.无相关B.负相关C.正相关D.无法判断22.配合回归直线最合理的方法是A.随手画线法B.半数平均法C.最小平方法D.指数平滑法23.在回归直线方程y=a+bx中b表示A.当x增加一个单位时,y增加a的数量B.当y增加一个单位时,x增加b的数量C.当x增加一个单位时,y的平均增加量D.当y增加一个单位时, x的平均增加量24.计算估计标准误差的依据是A.因变量的数列B.因变量的总变差C.因变量的回归变差D.因变量的剩余变差25.估计标准误差是反映A.平均数代表性的指标B.相关关系程度的指标C.回归直线的代表性指标D.序时平均数代表性指标26.在回归分析中,要求对应的两个变量A.都是随机变量B.不是对等关系C.是对等关系D.都不是随机变量27.年劳动生产率(千元)和工人工资(元)之间存在回归方程y=10+70x,这意味着年劳动生产率每提高一千元时,工人工资平均A.增加70元B.减少70元C.增加80元D.减少80元28.设某种产品产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中固定成本6000元，则总生产成本对产量的一元线性回归方程为：=6+ =6000+24x=24000+6x =24+6000x29.用来反映因变量估计值代表性高低的指标称作A.相关系数B.回归参数C.剩余变差D.估计标准误差二、多项选择题1.下列现象之间属于相关关系的有A.家庭收入与消费支出之间的关系B.农作物收获量与施肥量之间的关系C.圆的面积与圆的半径之间的关系D.身高与体重之间的关系E.年龄与血压之间的关系2.直线相关分析的特点是A.相关系数有正负号B.两个变量是对等关系C.只有一个相关系数D.因变量是随机变量E.两个变量均是随机变量3.从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为A.正相关B.负相关C.直线相关D.曲线相关E.单相关和复相关4.如果变量x与y之间没有线性相关关系，则A.相关系数r=0B.相关系数r=1C.估计标准误差等于0D.估计标准误差等于1E.回归系数b=05.设单位产品成本（元）对产量（件）的一元线性回归方程为y=，则A.单位成本与产量之间存在着负相关B.单位成本与产量之间存在着正相关C.产量每增加1千件，单位成本平均增加元D.产量为1千件时，单位成本为元E.产量每增加1千件，单位成本平均减少元6.根据变量之间相关关系的密切程度划分,可分为A.不相关B.完全相关C.不完全相关D.线性相关E.非线性相关7.判断现象之间有无相关关系的方法有A.对现象作定性分析B.编制相关表C.绘制相关图D.计算相关系数E.计算估计标准误差8.当现象之间完全相关的,相关系数为B.－1 E.－9.相关系数r =0说明两个变量之间是A.可能完全不相关B.可能是曲线相关C.肯定不线性相关D.肯定不曲线相关E.高度曲线相关10.下列现象属于正相关的有A. 家庭收入愈多,其消费支出也愈多B.流通费用率随商品销售额的增加而减少C.产量随生产用固定资产价值减少而减少D.生产单位产品耗用工时,随劳动生产率的提高而减少E.工人劳动生产率越高,则创造的产值就越多11.直线回归分析的特点有A.存在两个回归方程B.回归系数有正负值C.两个变量不对等关系D.自变量是给定的,因变量是随机的E.利用一个回归方程,两个变量可以相互计算12.直线回归方程中的两个变量A.都是随机变量B.都是给定的变量C.必须确定哪个是自变量,哪个是因变量D.一个是随机变量,另一个是给定变量E.一个是自变量,另一个是因变量13.从现象间相互关系的方向划分,相关关系可以分为A.直线相关B.曲线相关C.正相关D.负相关E.单相关14.估计标准误差是A. 说明平均数代表性的指标B.说明回归直线代表性指标C.因变量估计值可靠程度指标D.指标值愈小,表明估计值愈可靠E.指标值愈大,表明估计值愈可靠15.下列公式哪些是计算相关系数的公式16.用最小平方法配合的回归直线,必须满足以下条件A.(y-y c )=最小值B.(y-y c )=0C.(y-y c )2=最小值D.(y-y c )2=0E.(y-y c )2=最大值222222)()(.)()())((...))((.y y n x x n y x xy n r E y y x x y y x x r D L L L r C L L L r B n y y x x r A xxxy xy yy xx xy y x ∑-∑⋅∑-∑∑⋅∑-∑=-∑⋅-∑--∑===--∑=σσ17.方程y=a+bxcA.这是一个直线回归方程B.这是一个以X为自变量的回归方程C.其中a是估计的初始值D.其中b是回归系数是估计值18.直线回归方程y=a+bx中的回归系数bcA.能表明两变量间的变动程度B.不能表明两变量间的变动程度C.能说明两变量间的变动方向D.其数值大小不受计量单位的影响E. 其数值大小受计量单位的影响19.相关系数与回归系数存在以下关系A.回归系数大于零则相关系数大于零B.回归系数小于零则相关系数小于零C.回归系数等于零则相关系数等于零D.回归系数大于零则相关系数小于零E.回归系数小于零则相关系数大于零20.配合直线回归方程的目的是为了A.确定两个变量之间的变动关系B.用因变量推算自变量C.用自变量推算因变量D.两个变量相互推算E.确定两个变量之间的相关程度21.若两个变量x和y之间的相关系数r=1,则A.观察值和理论值的离差不存在的所有理论值同它的平均值一致和y是函数关系与y不相关与y是完全正相关22.直线相关分析与直线回归分析的区别在于A.相关分析中两个变量都是随机的;而回归分析中自变量是给定的数值,因变量是随机的B.回归分析中两个变量都是随机的;而相关分析中自变量是给定的数值,因变量是随机的C.相关系数有正负号;而回归系数只能取正值D.相关分析中的两个变量是对等关系;而回归分析中的两个变量不是对等关系E.相关分析中根据两个变量只能计算出一个相关系数;而回归分析中根据两个变量只能计算出一个回归系数三、填空题1.研究现象之间相关关系称作相关分析。
统计学课后习题答案第七章相关分析与回归分析
第七章相关分析与回归分析一、单项选择题1.相关分析是研究变量之间的A.数量关系B.变动关系C.因果关系D.相互关系的密切程度2.在相关分析中要求相关的两个变量A.都是随机变量B.自变量是随机变量C.都不是随机变量D.因变量是随机变量3.下列现象之间的关系哪一个属于相关关系A.播种量与粮食收获量之间关系B.圆半径与圆周长之间关系C.圆半径与圆面积之间关系D.单位产品成本与总成本之间关系4.正相关的特点是A.两个变量之间的变化方向相反B.两个变量一增一减C.两个变量之间的变化方向一致D.两个变量一减一增5.相关关系的主要特点是两个变量之间A.存在着确定的依存关系B.存在着不完全确定的关系C.存在着严重的依存关系D.存在着严格的对应关系6.当自变量变化时, 因变量也相应地随之等量变化,则两个变量之间存在着A.直线相关关系B.负相关关系C.曲线相关关系D.正相关关系7.当变量X值增加时,变量Y值都随之下降,则变量X和Y之间存在着A.正相关关系B.直线相关关系C.负相关关系D.曲线相关关系8.当变量X值增加时,变量Y值都随之增加,则变量X和Y之间存在着A.直线相关关系B.负相关关系C.曲线相关关系D.正相关关系9.判定现象之间相关关系密切程度的最主要方法是A.对现象进行定性分析B.计算相关系数C.编制相关表D.绘制相关图10.相关分析对资料的要求是A.自变量不是随机的，因变量是随机的B.两个变量均不是随机的C.自变量是随机的，因变量不是随机的D.两个变量均为随机的11.相关系数A.既适用于直线相关，又适用于曲线相关B.只适用于直线相关C.既不适用于直线相关，又不适用于曲线相关D.只适用于曲线相关12.两个变量之间的相关关系称为A.单相关B.复相关C.不相关D.负相关13.相关系数的取值范围是≤r≤1 ≤r≤0≤r≤1 D. r=014.两变量之间相关程度越强,则相关系数A.愈趋近于1B.愈趋近于0C.愈大于1D.愈小于115.两变量之间相关程度越弱,则相关系数A.愈趋近于1B.愈趋近于0C.愈大于1D.愈小于116.相关系数越接近于－1,表明两变量间A.没有相关关系B.有曲线相关关系C.负相关关系越强D.负相关关系越弱17.当相关系数r=0时,A.现象之间完全无关B.相关程度较小B.现象之间完全相关 D.无直线相关关系18.假设产品产量与产品单位成本之间的相关系数为，则说明这两个变量之间存在A.高度相关B.中度相关C.低度相关D.显着相关19.从变量之间相关的方向看可分为A.正相关与负相关B.直线相关和曲线相关C.单相关与复相关D.完全相关和无相关20.从变量之间相关的表现形式看可分为A.正相关与负相关B.直线相关和曲线相关C.单相关与复相关D.完全相关和无相关21.物价上涨,销售量下降,则物价与销售量之间属于A.无相关B.负相关C.正相关D.无法判断22.配合回归直线最合理的方法是A.随手画线法B.半数平均法C.最小平方法D.指数平滑法23.在回归直线方程y=a+bx中b表示A.当x增加一个单位时,y增加a的数量B.当y增加一个单位时,x增加b的数量C.当x增加一个单位时,y的平均增加量D.当y增加一个单位时, x的平均增加量24.计算估计标准误差的依据是A.因变量的数列B.因变量的总变差C.因变量的回归变差D.因变量的剩余变差25.估计标准误差是反映A.平均数代表性的指标B.相关关系程度的指标C.回归直线的代表性指标D.序时平均数代表性指标26.在回归分析中,要求对应的两个变量A.都是随机变量B.不是对等关系C.是对等关系D.都不是随机变量27.年劳动生产率(千元)和工人工资(元)之间存在回归方程y=10+70x,这意味着年劳动生产率每提高一千元时,工人工资平均A.增加70元B.减少70元C.增加80元D.减少80元28.设某种产品产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中固定成本6000元，则总生产成本对产量的一元线性回归方程为：=6+ =6000+24x=24000+6x =24+6000x29.用来反映因变量估计值代表性高低的指标称作A.相关系数B.回归参数C.剩余变差D.估计标准误差二、多项选择题1.下列现象之间属于相关关系的有A.家庭收入与消费支出之间的关系B.农作物收获量与施肥量之间的关系C.圆的面积与圆的半径之间的关系D.身高与体重之间的关系E.年龄与血压之间的关系2.直线相关分析的特点是A.相关系数有正负号B.两个变量是对等关系C.只有一个相关系数D.因变量是随机变量E.两个变量均是随机变量3.从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为A.正相关B.负相关C.直线相关D.曲线相关E.单相关和复相关4.如果变量x与y之间没有线性相关关系，则A.相关系数r=0B.相关系数r=1C.估计标准误差等于0D.估计标准误差等于1E.回归系数b=05.设单位产品成本（元）对产量（件）的一元线性回归方程为y=，则A.单位成本与产量之间存在着负相关B.单位成本与产量之间存在着正相关C.产量每增加1千件，单位成本平均增加元D.产量为1千件时，单位成本为元E.产量每增加1千件，单位成本平均减少元6.根据变量之间相关关系的密切程度划分,可分为A.不相关B.完全相关C.不完全相关D.线性相关E.非线性相关7.判断现象之间有无相关关系的方法有A.对现象作定性分析B.编制相关表C.绘制相关图D.计算相关系数E.计算估计标准误差8.当现象之间完全相关的,相关系数为B.－1 E.－9.相关系数r =0说明两个变量之间是A.可能完全不相关B.可能是曲线相关C.肯定不线性相关D.肯定不曲线相关E.高度曲线相关10.下列现象属于正相关的有A.家庭收入愈多,其消费支出也愈多B.流通费用率随商品销售额的增加而减少C.产量随生产用固定资产价值减少而减少D.生产单位产品耗用工时,随劳动生产率的提高而减少E.工人劳动生产率越高,则创造的产值就越多11.直线回归分析的特点有A.存在两个回归方程B.回归系数有正负值C.两个变量不对等关系D.自变量是给定的,因变量是随机的E.利用一个回归方程,两个变量可以相互计算12.直线回归方程中的两个变量A.都是随机变量B.都是给定的变量C.必须确定哪个是自变量,哪个是因变量D.一个是随机变量,另一个是给定变量E.一个是自变量,另一个是因变量13.从现象间相互关系的方向划分,相关关系可以分为A.直线相关B.曲线相关C.正相关D.负相关E.单相关14.估计标准误差是A.说明平均数代表性的指标B.说明回归直线代表性指标C.因变量估计值可靠程度指标D.指标值愈小,表明估计值愈可靠E.指标值愈大,表明估计值愈可靠15.下列公式哪些是计算相关系数的公式16.用最小平方法配合的回归直线,必须满足以下条件A.?(y-y c )=最小值B.?(y-y c )=0C.?(y-y c )2=最小值D.?(y-y c )2=0E.?(y-y c )2=最大值17.方程y c =a+bx222222)()(.)()())((...))((.y y n x x n y x xy n r E y y x x y y x x r D L L L r C L L L r B n y y x x r A xx xy xy yy xx xy yx ∑-∑⋅∑-∑∑⋅∑-∑=-∑⋅-∑--∑===--∑=σσA.这是一个直线回归方程B.这是一个以X为自变量的回归方程C.其中a是估计的初始值D.其中b是回归系数是估计值18.直线回归方程y c=a+bx中的回归系数bA.能表明两变量间的变动程度B.不能表明两变量间的变动程度C.能说明两变量间的变动方向D.其数值大小不受计量单位的影响E. 其数值大小受计量单位的影响19.相关系数与回归系数存在以下关系A.回归系数大于零则相关系数大于零B.回归系数小于零则相关系数小于零C.回归系数等于零则相关系数等于零D.回归系数大于零则相关系数小于零E.回归系数小于零则相关系数大于零20.配合直线回归方程的目的是为了A.确定两个变量之间的变动关系B.用因变量推算自变量C.用自变量推算因变量D.两个变量相互推算E.确定两个变量之间的相关程度21.若两个变量x和y之间的相关系数r=1,则A.观察值和理论值的离差不存在的所有理论值同它的平均值一致和y是函数关系与y不相关与y是完全正相关22.直线相关分析与直线回归分析的区别在于A.相关分析中两个变量都是随机的;而回归分析中自变量是给定的数值,因变量是随机的B.回归分析中两个变量都是随机的;而相关分析中自变量是给定的数值,因变量是随机的C.相关系数有正负号;而回归系数只能取正值D.相关分析中的两个变量是对等关系;而回归分析中的两个变量不是对等关系E.相关分析中根据两个变量只能计算出一个相关系数;而回归分析中根据两个变量只能计算出一个回归系数三、填空题1.研究现象之间相关关系称作相关分析。
《统计学》-第7章-习题答案
第七章思考与练习参考答案1 •答：函数关系是两变量之间的确定性关系，即当一个变量取一定数值时，另一个变量有确定值与之相对应；而相关关系表示的是两变量之间的一种不确定性关系，具体表示为当一个变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的数值虽然不确定，但它仍按某种规律在定的范围内变化。
2•答：相关和回归都是研究现象及变量之间相互关系的方法。
相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但不能确定变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况；回归分析则可以找到研究变量之间相互关系的具体形式，并可变量之间的数量联系进行测定，确定一个回归方程，并根据这个回归方程从已知量推测未知量。
3•答：单相关系数是度量两个变量之间线性相关程度的指标，其计算公式为：总体相关系数二样本相关系数，「一】。
复相关系数是多元线性回归分析中度量因变量与其它多个自变量之间的线性相关程度的指标，它是方程的判定系数R2的正的平方根。
偏相关系数是多元线性回归分析中度量在其它变量不变的情况下两个变量之间真实相关程度的指标，它反映了在消除其他变量影响的条件下两个变量之间的线性相关程度。
4.答：回归模型假定总体上因变量Y与自变量X之间存在着近似的线性函数关系，可表示为Y^ 11X t u t，这就是总体回归函数，其中u t是随机误差项，可以反映未考虑的其他各种因素对Y的影响。
根据样本数据拟合的方程，就是样本回归函数，以一元线性回归模型的样本回归函数为例可表示为：Y?=耳+弭x t。
总体回归函数事实上是未知的，需要利用样本的信息对其进行估计，样本回归函数是对总体回归函数的近似反映。
两者的区别主要包括：第一，总体回归直线是未知的，它只有一条；而样本回归直线则是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归直线。
第二，总体回归函数中的-0和-1是未知的参数，表现为常数；而样本回归直线中的'?Q和?i是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。
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8．若两个变量存在负线性相关关系，则建立的一元线性回归方程的判定系数 R2 的取
值范围是（ ）。 A．[0，1] B．[-1，0] C．[-1，1] D．小于 0 的任意数 【答案】A
【解析】判定系数 R2 SSR(回归平方和) ，SST（总平方和）=SSA（回归平方和）+SSE
2
xi
，相关系数
n xi yi xi yi
r
，
n xi2 xi 2 n yi2 yi 2
x n xi2
xi 2 ， y n yi2
2
yi 故 A 项正确。
2．在一元简单回归模型 Y 0 1X 中，参数 1 的含义是（ ）。[中山大学 2013
研]
A．当 X =0 时， Y 的期望值；
均变动值。
3．下面的各问题中，哪个不是相关分析要解决的问题？（ ） A．判断变量之间是否存在关系 B．判断一个变量数值的变化对另一个变量的影响 C．描述变量之间的关系强度 D．判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系 【答案】B 【解析】相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述与度量，它主要解决的问题包括： ①变量之间是否存在关系；②如果存在关系，它们之间是什么样的关系；③变量之间的关系 强度如何；④样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系。
4．根据下面的散点图 7-1，可以判断两个变量之间存在（ ）。
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图 7-1
A．正线性相关关系 B．负线性相关关系 C．非线性关系 D．函数关系 【答案】A 【解析】在线性相关中，若两个变量的变动方向相同，一个变量的数值增加，另一个变 量的数值也随之增加，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值也随之减少，则称为正线 性相关关系。
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第七章相关分析与回归分析一、单项选择题1.相关分析是研究变量之间的A.数量关系B.变动关系C.因果关系D.相互关系的密切程度2.在相关分析中要求相关的两个变量A.都是随机变量B.自变量是随机变量C.都不是随机变量D.因变量是随机变量3.下列现象之间的关系哪一个属于相关关系？A.播种量与粮食收获量之间关系B.圆半径与圆周长之间关系C.圆半径与圆面积之间关系D.单位产品成本与总成本之间关系4.正相关的特点是A.两个变量之间的变化方向相反B.两个变量一增一减C.两个变量之间的变化方向一致D.两个变量一减一增5.相关关系的主要特点是两个变量之间A.存在着确定的依存关系B.存在着不完全确定的关系C.存在着严重的依存关系D.存在着严格的对应关系6.当自变量变化时, 因变量也相应地随之等量变化,则两个变量之间存在着A.直线相关关系B.负相关关系C.曲线相关关系D.正相关关系7.当变量X值增加时,变量Y值都随之下降,则变量X和Y之间存在着A.正相关关系B.直线相关关系C.负相关关系D.曲线相关关系8.当变量X值增加时,变量Y值都随之增加,则变量X和Y之间存在着A.直线相关关系B.负相关关系C.曲线相关关系D.正相关关系9.判定现象之间相关关系密切程度的最主要方法是A.对现象进行定性分析B.计算相关系数C.编制相关表D.绘制相关图10.相关分析对资料的要求是A.自变量不是随机的，因变量是随机的B.两个变量均不是随机的C.自变量是随机的，因变量不是随机的D.两个变量均为随机的11.相关系数A.既适用于直线相关，又适用于曲线相关B.只适用于直线相关C.既不适用于直线相关，又不适用于曲线相关D.只适用于曲线相关12.两个变量之间的相关关系称为A.单相关B.复相关C.不相关D.负相关13.相关系数的取值范围是A.-1≤r≤1B.-1≤r≤0C.0≤r≤1D. r=014.两变量之间相关程度越强,则相关系数A.愈趋近于1B.愈趋近于0C.愈大于1D.愈小于115.两变量之间相关程度越弱,则相关系数A.愈趋近于1B.愈趋近于0C.愈大于1D.愈小于116.相关系数越接近于－1,表明两变量间A.没有相关关系B.有曲线相关关系C.负相关关系越强D.负相关关系越弱17.当相关系数r=0时,A.现象之间完全无关B.相关程度较小B.现象之间完全相关 D.无直线相关关系18.假设产品产量与产品单位成本之间的相关系数为-0.89，则说明这两个变量之间存在A.高度相关B.中度相关C.低度相关D.显著相关19.从变量之间相关的方向看可分为A.正相关与负相关B.直线相关和曲线相关C.单相关与复相关D.完全相关和无相关20.从变量之间相关的表现形式看可分为A.正相关与负相关B.直线相关和曲线相关C.单相关与复相关D.完全相关和无相关21.物价上涨,销售量下降,则物价与销售量之间属于A.无相关B.负相关C.正相关D.无法判断22.配合回归直线最合理的方法是A.随手画线法B.半数平均法C.最小平方法D.指数平滑法23.在回归直线方程y=a+bx中b表示A.当x增加一个单位时,y增加a的数量B.当y增加一个单位时,x增加b的数量C.当x增加一个单位时,y的平均增加量D.当y增加一个单位时, x的平均增加量24.计算估计标准误差的依据是A.因变量的数列B.因变量的总变差C.因变量的回归变差D.因变量的剩余变差25.估计标准误差是反映A.平均数代表性的指标B.相关关系程度的指标C.回归直线的代表性指标D.序时平均数代表性指标26.在回归分析中,要求对应的两个变量A.都是随机变量B.不是对等关系C.是对等关系D.都不是随机变量27.年劳动生产率(千元)和工人工资(元)之间存在回归方程y=10+70x,这意味着年劳动生产率每提高一千元时,工人工资平均A.增加70元B.减少70元C.增加80元D.减少80元28.设某种产品产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中固定成本6000元，则总生产成本对产量的一元线性回归方程为：A.y=6+0.24xB.y=6000+24xC.y=24000+6xD.y=24+6000x29.用来反映因变量估计值代表性高低的指标称作A.相关系数B.回归参数C.剩余变差D.估计标准误差二、多项选择题1.下列现象之间属于相关关系的有A.家庭收入与消费支出之间的关系B.农作物收获量与施肥量之间的关系C.圆的面积与圆的半径之间的关系D.身高与体重之间的关系E.年龄与血压之间的关系2.直线相关分析的特点是A.相关系数有正负号B.两个变量是对等关系C.只有一个相关系数D.因变量是随机变量E.两个变量均是随机变量3.从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为A.正相关B.负相关C.直线相关D.曲线相关E.单相关和复相关4.如果变量x与y之间没有线性相关关系，则A.相关系数r=0B.相关系数r=1C.估计标准误差等于0D.估计标准误差等于1E.回归系数b=05.设单位产品成本（元）对产量（件）的一元线性回归方程为y=85-5.6x，则A.单位成本与产量之间存在着负相关B.单位成本与产量之间存在着正相关C.产量每增加1千件，单位成本平均增加5.6元D.产量为1千件时，单位成本为79.4元E.产量每增加1千件，单位成本平均减少5.6元6.根据变量之间相关关系的密切程度划分,可分为A.不相关B.完全相关C.不完全相关D.线性相关E.非线性相关7.判断现象之间有无相关关系的方法有A.对现象作定性分析B.编制相关表C.绘制相关图D.计算相关系数E.计算估计标准误差8.当现象之间完全相关的,相关系数为A.0B.－1C.1D.0.5E.－0.59.相关系数r =0说明两个变量之间是A.可能完全不相关B.可能是曲线相关C.肯定不线性相关D.肯定不曲线相关E.高度曲线相关10.下列现象属于正相关的有A.家庭收入愈多,其消费支出也愈多B.流通费用率随商品销售额的增加而减少C.产量随生产用固定资产价值减少而减少D.生产单位产品耗用工时,随劳动生产率的提高而减少E.工人劳动生产率越高,则创造的产值就越多11.直线回归分析的特点有A.存在两个回归方程B.回归系数有正负值C.两个变量不对等关系D.自变量是给定的,因变量是随机的E.利用一个回归方程,两个变量可以相互计算12.直线回归方程中的两个变量A.都是随机变量B.都是给定的变量C.必须确定哪个是自变量,哪个是因变量D.一个是随机变量,另一个是给定变量E.一个是自变量,另一个是因变量13.从现象间相互关系的方向划分,相关关系可以分为A.直线相关B.曲线相关C.正相关D.负相关E.单相关14.估计标准误差是A.说明平均数代表性的指标B.说明回归直线代表性指标C.因变量估计值可靠程度指标D.指标值愈小,表明估计值愈可靠E.指标值愈大,表明估计值愈可靠15.下列公式哪些是计算相关系数的公式16.用最小平方法配合的回归直线,必须满足以下条件A.∑(y-y c )=最小值B.∑(y-y c )=0C.∑(y-y c )2=最小值D.∑(y-y c )2=0E.∑(y-y c )2=最大值17.方程y c =a+bx222222)()(.)()())((...))((.y y n x x n yx xy n r E y y x x y y x x r D L L L r C L L L r B n y y x x r A xxxy xyyy xx xyy x ∑-∑⋅∑-∑∑⋅∑-∑=-∑⋅-∑--∑===--∑=σσA.这是一个直线回归方程B.这是一个以X为自变量的回归方程C.其中a是估计的初始值D.其中b是回归系数E.y c是估计值18.直线回归方程y c=a+bx中的回归系数bA.能表明两变量间的变动程度B.不能表明两变量间的变动程度C.能说明两变量间的变动方向D.其数值大小不受计量单位的影响E. 其数值大小受计量单位的影响19.相关系数与回归系数存在以下关系A.回归系数大于零则相关系数大于零B.回归系数小于零则相关系数小于零C.回归系数等于零则相关系数等于零D.回归系数大于零则相关系数小于零E.回归系数小于零则相关系数大于零20.配合直线回归方程的目的是为了A.确定两个变量之间的变动关系B.用因变量推算自变量C.用自变量推算因变量D.两个变量相互推算E.确定两个变量之间的相关程度21.若两个变量x和y之间的相关系数r=1,则A.观察值和理论值的离差不存在B.y的所有理论值同它的平均值一致C.x和y是函数关系D.x与y不相关E.x与y是完全正相关22.直线相关分析与直线回归分析的区别在于A.相关分析中两个变量都是随机的;而回归分析中自变量是给定的数值,因变量是随机的B.回归分析中两个变量都是随机的;而相关分析中自变量是给定的数值,因变量是随机的C.相关系数有正负号;而回归系数只能取正值D.相关分析中的两个变量是对等关系;而回归分析中的两个变量不是对等关系E.相关分析中根据两个变量只能计算出一个相关系数;而回归分析中根据两个变量只能计算出一个回归系数三、填空题1.研究现象之间相关关系称作相关分析。
2.从变量之间相互关系的方向来看,相关关系可以分为和。
3从变量之间相互关系的表现形式不同，相关关系可以分为和。
4.从变量之间相互关系的密切程度不同,相关关系可以分为和。
5.完全相关的关系实质上就是其相关系数为。
6.相关关系按相关变量的多少可以分为和。
7.当变量x的数值增大时,变量y的数值也明显增大,相关点分布比较集中,表明这两个变量之间呈。
8.说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标称为。
9.相关系数计算的前提条件是。
10.回归直线方程y=a+bx中的参数b称为。
11.计算回归方程要求资料中的因变量是自变量是。
12.配合直线回归方程最常用的方法是，其基本要求是使达到最小。
13.估计标准误差是用来说明代表性大小的统计分析指标。
14.在进行相关分析时要求所分析的两个变量都是 ;而在回归分析中要求自变量是随机的，因变量是。
四、判断改错题1.在进行相关分析时要求所分析的两个变量都是随机的;而在回归分析中要求自变量是随机的，因变量是给定的。
2.相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。
3.正相关是指两个变量之间的变动方向都是上升的。
4.负相关是指两个变量的变化趋势相反，一个上升而另一个下降。
5.相关系数是测定变量之间相关关系密切程度的唯一方法。
6.相关系数r是在曲线相关条件下，说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标。
7.相关系数数值越大，说明相关程度越高；相关系数数值越小，说明相关程度越低。
8.相关系数r的符号与回归系数的符号，可以相同也可以不相同。
9.回归分析中计算的估计标准误差就是因变量的标准差。