《图形变换的简单应用》教案

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§2[1].6图形变换的简单应用

m
为对称轴，解：以直线m为对称轴，把m左边绿色部分反射以直线为对称轴左边绿色部分反射的右边，到m的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白的右边色部分，色部分，所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，面积，也就是 1 r 2
2
试一试如图所示，是长为的线段，是长为4的线段如图所示，AB是长为的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋 ⊥ 于。转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。面积吗？说说你的做法。
A
C
O
D
B
如图所示，是长为的线段，是长为4的线段如图所示，AB是长为的线段，且CD⊥AB于O。 ⊥ 于。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。说说你的做法。
A
C
O
D
B
解：图中阴影部分的面积是
π
一个长方形竹园长20米例2 : 一个长方形竹园长米，宽12 米，竹园有一条横向宽度都为1.5米的竹园有一条横向宽度都为米的小径（如图）你能求出这个竹园中竹小径（如图）.你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由．请说明理由．
20米 12米 1.5米
三、设计图案（1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段两个全）试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形，设计一些具有平移、等三角形，设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。的图案，并说明你的设计意图。
平移关系
轴对称关系两支棒棒糖
问题3：分别运用了哪些图形变换？问题：分别运用了哪些图形变换？问题4：问题：分别是怎样变换过来的？

5.3图形变换的简单应用

草地
小路
草地
12
优翼课件
学练优七年级数学（XJ）教学课件
5.3 图形变换的简单应用
情境引入
合作探究
课堂小结
课后作业
情境引入
1.我们学过哪些图形变换？
平移变换
轴对称变换
旋转变换
首页
平移：由一个图形变为另一个图形，在改变过程中，原图
形上所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，
这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。轴对称：由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称
a
a
a
欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程.
解法1：取该图竖直方向（或水平方向）的对称轴所在直线，将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为“基本图案”，平移1次，即可得到该图案.
解法2：取该图竖直方向、水平方向的对称轴线将该图分成四个全等的部分，以左上角的这部分为“基本图案”，连续平移3次，即可得到该图案.
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别
等于720
， 1440 ，
2160
， 2880.
例：以图5－15的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ A ）
O O
O 图5－15
O
O O O
（A）
（B）
（C）
（D）
完成课本124页练习第1题
段设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你
的设计意图.
平移关系
轴对称关系
两盏电灯
两支棒棒糖
旋转关系

湘教版七下数学5.3图形变换的简单应用教学设计

湘教版七下数学5.3图形变换的简单应用教学设计一. 教材分析湘教版七下数学5.3图形变换的简单应用是本节课的主要内容。

这部分内容主要包括平移、旋转和轴对称的概念及其在实际问题中的应用。

通过这部分的学习，学生能够理解图形变换的基本原理，并能运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了平面几何的基本知识和图形的基本变换。

但部分学生对于图形变换在实际问题中的应用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要针对这部分学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.理解平移、旋转和轴对称的概念及其性质。

2.能够运用图形变换解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平移、旋转和轴对称的概念及其性质。

2.难点：图形变换在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究图形变换的性质和应用。

2.利用多媒体演示和实物操作，帮助学生直观地理解图形变换的过程。

3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实物模型和教具。

3.练习题和学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如滑滑梯、旋转门等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。

同时，让学生回顾之前学过的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转和轴对称的概念及其性质。

通过多媒体演示和实物操作，让学生直观地理解这些变换的过程。

同时，引导学生发现这些变换之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，利用图形变换制作一些有趣的图案。

在操作过程中，引导学生总结变换的规律，并解决实际问题。

4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生巩固所学知识。

同时，引导学生运用图形变换解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：图形变换在实际生活中有哪些应用？可以举例说明。

部审湘教版七年级数学下册5.3《图形变换的简单应用》说课稿

部审湘教版七年级数学下册5.3《图形变换的简单应用》说课稿一. 教材分析《图形变换的简单应用》是部审湘教版七年级数学下册第五章第三节的内容。

本节主要介绍了图形变换的基本概念和简单应用，包括平移、旋转、轴对称等变换方式。

通过对这些变换方式的学习，使学生能够理解和掌握图形的变换规律，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

本节课的内容与实际生活紧密相连，便于学生将所学知识运用到实际生活中解决问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高他们的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的认识有一定的基础。

但他们在空间想象力方面还相对较弱，需要通过本节课的学习，提高他们的空间想象能力。

此外，学生对图形变换的概念和应用可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握图形变换的基本概念，学会运用平移、旋转、轴对称等变换方式解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高他们分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、勇于探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：图形变换的基本概念和简单应用。

2.教学难点：图形变换规律的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例教学、合作学习等教学方法，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示图形变换过程，提高学生的空间想象力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的图形变换现象，引导学生关注和思考图形变换的实际应用。

2.探究新知：介绍图形变换的基本概念，引导学生通过观察、操作、思考，掌握图形变换的规律。

3.实例分析：分析实际问题，运用图形变换的知识解决问题，巩固所学内容。

4.练习巩固：布置针对性的练习题，让学生独立完成，提高他们的应用能力。

湘教版七下数学5.3图形变换的简单应用说课稿

湘教版七下数学5.3图形变换的简单应用说课稿一. 教材分析湘教版七下数学5.3《图形变换的简单应用》这一节，是在学生学习了图形变换的基础知识之后，进一步探究图形变换在实际问题中的应用。

本节内容主要包括两个方面：一是图形的平移变换，二是图形的旋转变换。

通过本节课的学习，使学生掌握图形变换的方法，提高学生的动手操作能力，培养学生的空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的平移、旋转的基本知识，对图形变换有一定的认识。

但学生在实际应用中，可能还存在着对变换规律理解不深，操作不熟练的问题。

因此，在教学过程中，教师需要针对这些问题，引导学生深入理解变换规律，提高学生的操作技能。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会使用平移、旋转的方法对图形进行变换，并能在实际问题中运用图形变换。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够掌握图形变换的方法，提高空间想象力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在实际生活中的运用，感受数学的美。

四. 说教学重难点1.教学重点：图形变换的方法及在实际问题中的应用。

2.教学难点：图形变换规律的理解，以及在实际问题中灵活运用图形变换。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的图形变换现象，如电梯上升、旋转门等，引导学生思考图形变换的方法。

2.探究新知：学生分组讨论，每组选择一个图形，进行平移、旋转变换，并总结变换规律。

3.应用拓展：教师提出一些实际问题，如如何用平移、旋转的方法设计图案，学生独立思考并动手操作，展示自己的设计。

4.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，强调图形变换在实际问题中的应用。

5.布置作业：学生完成课后练习，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计主要包括图形变换的方法、变换规律以及实际应用。

幼儿园大班数学教案《图形的变换》

幼儿园大班数学教案《图形的变换》幼儿园大班数学教案《图形的变换》1一、活动目标：1、在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力。

2、通过让幼儿反复对三角形、正方形、梯形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间可以相互变化，转换，它们可以变出不同的数量的各种图形。

3、培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣。

二、活动准备：1、教具：三角形、长方形、梯形、圆形拼成一幅画（机器人）。

2、学具：每人一套各种图形的纸，放在信封中。

三、活动过程：（一）开始部分：小朋友，你们知道老师手里拿的是什么吗？（教师拿出挂图背朝幼儿），变！一幅画展现在幼儿面前。

“机器人”对！那你看一看机器人是由什么拼成的。

“由图形拼成。

”好！下面我们就来做有关图形的游戏。

（二）基本部分：第一次尝试活动：观察、思考。

l、请小朋友动脑筋，仔细观察机器人是由哪些图形组成的？（由圆形、正方形、三角形、长方形、梯形组成。

）2、每种图形各有多少个？（圆形6个，半圆形6个，正方形1个，长方形4个，梯形5个，三角形1个。

）第二次尝试活动：用折纸游戏，看图形的变化。

1、发礼物：（学具）小朋友，上面的游戏，大家做的都很好，所以老师要奖励。

每位小朋友一份礼物（发学具），我知道大家都想看看袋里面装的是什么礼物，好，下面就请你们自己打开小信袋（里面出现多种颜色的图形）。

你们喜欢不喜欢呀？（“喜欢！”）这些小图形呀，它们还有魔力呢，只要你用手折一折，它还会变成其它形状呢，不信，你们试一试。

2、操作：动手动脑，感知图形变换。

（1）请幼儿动手变一变（折纸）。

（2）请幼儿说说变化的结果：正方形――变成了三角形还有长方形。

圆形――变成了半圆形、扇形。

长方形――变成了三角形，还有正方形。

（三）结束部分：五彩图形妙趣横生：小朋友，这些小图形好玩吗？（好玩！）那我们再把它贴在白纸上它还会变成一幅精美的粘贴画，把这些画献给你们的爸爸妈妈吧。

师生共同享受动手制作的快乐。

43课时图形变换的简单应用

石陶中学七年级数学导学案总第 43 课时第五章(课)：轴对称—— 轴对称变换备课日期：2013.5.29 主备人：梁静、阙煦审核：（注意书写格式！！！）班组姓名：课题：5.3 图形变换的简单应用学习目标：1、掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换的概念、性质及应用。

2.能利用所学知识熟练的进行一些图形变换的操作及应用。

重点与难点：会作图、能利用图形变换计算面积等方面的应用。

一、练习反馈学习笔记二、自主学习（第123-124页） 1、右图的图案，探究图案中的图形变换。

(1)由哪些基本图形组成？(2)主体图形是什么？(3)运用了哪些图形变换？2．如图是一个由4个等边三角形组成的图形，利用学过的图形变换，分析它的形成过程．三、交流展示（第7页例2）1、观察图3和图4，分别说出它们由哪些基本图形组成，•运用了哪些图形变换？(3) (4)2、如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥BD 于点E ，BE=DE ．已知AC=10cm ，BD=8cm ，求阴影部分的面积．四、提升题3、如图，O 是边长为4的正方形ABCD 的中心.将一块足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点O 处，并将纸板的圆心绕点O 旋转.求正方形ABCD 被纸板覆盖部分的面积.五、梳理巩固六、自主检测1. 在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是………………（）2.下列关于图形变换的现象的说法错误的是…………（）A.晴朗的天空山倒映在水中是一种轴对称变换B.小鸟在天空中的自由飞翔是一种平移变换C.电风扇的叶子飞快地转动是一种旋转变换D.用胶卷底片洗出1寸照片和2寸照片是一种相似变换 3. 从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：①ANEC ；②KBSM ；③XIHZ ； ④ZDWH ，不同于另外一组的是 .4.分析怎样将图中甲树的图案变成乙树的图案？。

【导学案】4 图形变化的简单应用导学案及答案

4图形变化的简单应用学习目标：1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

2、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

3、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。

学习策略：通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计技能。

教学过程一、复习回顾四、自主总结：1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。

二、新课学习2、阅读教材：p106—P110《图形变化的简单应用》.如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

实践练习：试用不同的方法分析图中由三个正三角形组成图案的过程。

各小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。

三、尝试应用1.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒902、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（）.A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到3、对图案的形成过程叙述正确的是（）.（A ）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的四、自主总结：互相交流总结三种图形变换方式的特点，怎样选择变换方式，课前准备所学到的课外知识及切身感受等。

湘教版七下数学5.3图形变换的简单应用说课稿2

湘教版七下数学5.3图形变换的简单应用说课稿2一. 教材分析湘教版七下数学5.3《图形变换的简单应用》是初中数学的重要内容之一，它让学生初步接触图形变换，并学会运用变换的观点解决实际问题。

本节课的内容是在学生掌握了平面几何的基本知识和图形变换的基础知识之后进行授课的，为以后学习更复杂的图形变换打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形变换也有了一定的了解。

但是，学生对图形的变换规律和变换后的图形性质的理解还不是很深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

此外，学生对于如何将实际问题转化为图形变换问题，并运用变换的观点解决实际问题，还需要加强训练。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握图形变换的简单应用，学会用变换的观点解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：图形变换的简单应用，如何将实际问题转化为图形变换问题。

2.教学难点：如何引导学生运用变换的观点解决实际问题，变换后图形的性质。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何运用图形变换来解决这些问题。

2.知识讲解：讲解图形变换的基本概念和变换规律，让学生理解并掌握变换的原理。

3.案例分析：分析一些典型的实际问题，引导学生将其转化为图形变换问题，并运用变换的观点解决。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并学会运用变换的观点解决实际问题。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调变换后图形的性质，引导学生学会用变换的观点看待实际问题。

6.布置作业：设计一些作业题，让学生进一步巩固所学知识。

湘教版七年级数学下册教案：5.3图形变换的简单应用

课题：5.3图形变换的简单应用学习目标：1.利用图形变换制作简单的精美图形2.能根据图形找出其基础图形.3.利用各种图形变换的性质解决实际问题4.熟悉各种图形变换性质和特征.重点：各种图形变换性质和特征.难点：各种图形变换的联系和区别，变换性质综合运用。

教学过程：一、观察图形，复习三种图形变换（出示ppt课件）欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）学生活动：仔细观察图形，思考每一个图形是通过哪个基本图形怎样变换得到的？教师活动：引导学生观察，得出结论：（用ppt演示：图（1）是由正方形图案作平移得到的.图（2）是由图作轴对称变换得到的图(3)是由一个紫荆花瓣绕中心点O按顺时针方向依次旋转72°，144°，216°，288°而得到图4是由图中的右半部(即线圈起的部分)作轴反射得到的.图5是由基础图形(即线圈起的部分)绕中心旋转得到的.图6是由基础图形(即线圈起的部分)绕中间端点旋转180°而得到.对于图7、图8可以考虑两种变换方式得到的。

二、图形变换的应用（出示ppt课件）例1.以图的右边缘所在的直线为轴，将该图向右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）ba 1米分析将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，得到图，再绕中心O 按顺时针方向旋转180°，得到图 .例2 小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（）A B C D例3、为了改善职工宿舍的住房条件,我单位正在筹建一生活小区,现计划小区内需留一长为a 米宽为b 米的矩形绿地，下图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为1米,你能帮助计算出矩形中除小路后剩余的面积吗?(设剩余面积分别为为s 1 、 s 2 、s 3、s 4,请用a ，b 的代数式表示).S 1=b （a -1） S 2=b （a -1） S 3=b （a -1） S 4=b （a -1）三、思维创新（出示ppt 课件）试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图.两盏电灯穿越云霞的山鱼翔浅水四、练习（见ppt 课件）五、小结（见ppt 课件）六、作业：P124 练习 P125 A 、B 组。

《图形的变换》教案【精选6篇】

《图形的变换》教案【精选6篇】《图形的变换》教案篇一《图形的变换》教学设计第四稿【教材分析】“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。

“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。

学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。

本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。

教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。

教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。

2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。

3、鼓励学生设计制作美丽的图案。

在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。

教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。

【学生分析】学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。

知识基础：1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。

2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。

生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

2019-2020学年七年级数学下册 5.3 图形变换的简单应用导学案(新版)湘教版.doc

2019-2020学年七年级数学下册 5.3 图形变换的简单应用导学案（新版）
湘教版
学习目标：
1.利用图形变换制作简单的精美图形
2.能根据图形找出其基础图形.
3.利用各种图形变换的性质解决实际问题
4.熟悉各种图形变换性质和特征.
预习导学
学一学：阅读教材P123至P125的内容，解决下面的问题：
说一说：
1.什么基础图形?
2.下列现象中各属于什么变换现象？
（1）山倒映在湖中：______；
（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：_____；
（3）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：_________．
议一议：
欣赏下列图形,说出它是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出来.
合作探究
互动探究一：
如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。

互动探究二：
如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。

你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。

互动探究三：
1.如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时
针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠1+∠2=1200 , ∠BAD的度数与AD的长.
系的图案，并说明你的设计意图。

《图形的变换》数学教案设计

《图形的变换》數學教案設計主题：《图形的变换》数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握基本的图形变换概念，包括平移、旋转和对称。

2. 学生能够通过实践活动，运用所学知识进行简单的图形变换操作。

3. 通过学习，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 图形变换的基本概念2. 平移、旋转和对称的定义与特点3. 实践活动：进行简单的图形变换三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些经过变换后的图形，让学生观察并思考这些图形是如何变化的。

然后引出今天的主题——图形的变换。

2. 新课讲解：(1) 基本概念：教师讲解什么是图形的变换，以及变换的三种基本形式：平移、旋转和对称。

(2) 平移、旋转和对称：分别讲解这三种变换的特点和方法，并通过实例来说明。

3. 实践活动：教师分发给学生一些图形，让他们尝试进行平移、旋转和对称的操作，体验图形变换的过程。

4. 小结：教师总结本节课的学习内容，强调图形变换的概念和方法。

四、教学评价：1. 过程评价：在实践活动中，教师可以观察学生的操作过程，了解他们是否掌握了图形变换的方法。

2. 结果评价：教师可以通过提问或者小测试的方式，检查学生对图形变换的理解程度。

五、教学反思：在教学过程中，教师需要关注每个学生的反应，及时调整教学方法和节奏。

同时，也需要反思自己的教学效果，以便改进教学策略，提高教学质量。

六、家庭作业：布置一些图形变换的练习题，让学生在家进行复习和巩固。

七、扩展阅读：推荐一些关于图形变换的课外读物或网络资源，供学生自学和深入研究。

2.6图形变换的简单应用

“体验型课堂”学习方案数学（七年级下册）班级：姓名：学号：_____________________________________________________________________2.6图形变换的简单应用编写人：施玲玲审核人：任纪勋[学习导言]:1、会运用轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换或它们的组合解释简单图案的设计思路。

2、会运用轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换或它们的组合设计、创作简单的图案。

3、会运用轴对称变换、平移变换、旋转变换计算某些图形的周长和面积。

课前学习:尝试体验(对话课文、记下重点与问题、尝试练习)[对话课文]:通读教材§2.6[记下重点与问题]：（1）轴对称图形的性质：对称轴___________两个对称点之间的线段。

（2）轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的___________。

（3）平移变换的性质：平移变换不改变原图形的___________、___________和___________，并且连结对应点的线段________________。

（4）旋转变换的性质：旋转变换不改变原图形的___________和___________，对应点到旋转中心的距离___________，对应点与旋转中心连线所成的角度等于___________的角度。

(5)相似变换的性质：图形的相似变换不改变___________的大小，图形中的每条线段都___________相同的倍数。

[记下问题][尝试练习]：观察如图所示的图案，你认为该图案用到了哪些图形变换（不考虑颜色）？1、如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE.已知AC=30cm,BD=20 cm,求阴影部分面积.课内学习：合作体验（检评预习、审视问题、尝试例题、独立练习）[检评预习]：同桌交换学案，检查评价批语：___________________________________________________________________[尝试例题]例：如图所示的图案是一个轴对称图形（不考虑颜色），直线L 是它的一条对称轴。

(湘教版)七年级数学下册：5.3《图形变换的简单应用》教学设计

(湘教版)七年级数学下册：5.3《图形变换的简单应用》教学设计一. 教材分析《图形变换的简单应用》是湘教版七年级数学下册第五章第三节的内容。

本节主要让学生初步了解图形变换在实际生活中的应用，掌握图形的平移、旋转和轴对称变换的基本方法，学会用变换的观点解决一些简单问题。

教材通过生活中的实例，让学生感受图形变换的实际意义，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了图形的平移、旋转和轴对称变换的基本概念，但对于如何将这些知识应用到实际问题中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.理解图形变换的概念，掌握图形的平移、旋转和轴对称变换的基本方法。

2.能够运用图形变换的知识解决实际生活中的问题。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

4.提高学生的合作交流能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：图形变换的基本方法及其在实际问题中的应用。

2.难点：如何将图形变换的知识运用到实际问题中，解决问题的策略和方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受图形变换的实际意义。

2.动手操作法：让学生亲自动手进行图形变换，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.问题驱动法：教师提出实际问题，引导学生运用图形变换的知识解决问题。

4.小组合作法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含图形变换实例的PPT，方便学生直观地了解图形变换的过程。

2.练习题：准备一些与图形变换相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学素材：准备一些生活中的实际问题，用于引导学生运用图形变换的知识解决问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如地图上的路线规划、装饰图案的设计等，引导学生思考这些实例与图形变换之间的关系。

图形的变换的简单的应用上

平移变换在几何、工程和计算机图形学等领域有广泛应用，例如在机器人运动规划、图像处理和动画制作等方面。
旋转变换
旋转变换是指图形绕某一点旋转一定的角度，但不改变其形状和大小。
旋转变换在几何、工程和计算机图形学等领域有广泛应用，例如在机械零件的装配、飞行器的姿态调整和图像旋转等方面。
旋转变换可以通过旋转变换矩阵来表示，该矩阵描述了旋转的角度和旋转中心的位置。
缩放变换
缩放变换是指图形在某一方向上放大或缩小，但不改变其形状。
缩放变换可以通过缩放矩阵来表示，该矩阵描述了缩放的比例因
子和缩放的方向。
缩放变换在几何、工程和计算机图形学等领域有广泛应用，例如在建筑设计、图像缩放和虚拟现
实等方面。
反射变换
反射变换是指图形关于某一直线或点对称，但不改变其形状和大小。
交互设计
图形变换在虚拟现实和增强现实的交互设计中也有应用，如通过手势识别实现交互操作等。
3
虚拟角色
图形变换可以实现虚拟角色的动态效果，如行走、奔跑和跳跃等，提高虚拟角色的逼真度。
04 图形变换的实际操作
使用Python进行图形变换
01
02
03
Python库
使用Python进行图形变换，需要借助一些特定的图形库，如matplotlib、 PIL等。
更加生动活泼。
游戏场景设计
利用图形变换技术，游戏场景可以轻松实现动态效果，如四季交替、天气变化等，为玩家提供更加丰富的视觉体验。
游戏交互设计
通过图形变换，游戏中的交互界面可以更加直观和易于操作，提高玩家游戏体验。
动画制作
角色动画
利用图形变换技术，动画师可以轻松实现角色的位移、旋转、缩放等动态效果，提高动画的逼真

图形变换的简单应用

5.3图形变换的简单应用一、学习目标：利用图形变换制作简单的精美图形；能根据图形找出其基础图形；熟悉各种图形变换性质和特征。

二、知识准备1、口述平移、旋转、轴对称的定义及性质；2、填空：一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没发生改变；其中准确的说法有。

三、教学过程1.以下现象中各属于什么变换现象？（1）山倒映在湖中：______；（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：_____；（3）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：_________．议一议：欣赏以下图形,说出它是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出来.（1）（2）（3）（4）归纳：从简单图形出发，通过对其、或后的图形组合，就能够得到一些非常美丽的图案。

练习1：如右图，可看作是一个基础图形旋转次，每次旋转度形成的。

练习2：如下图，在以下以圆O为圆心的圆中，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。