2015-2016学年度第一学期八年级期末考试数学试卷附答案

2015-2016学年度第一学期八年级期末考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将你认为正确的答案的代号填入答题框中）

1.点(2,3)P -位于：

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

3.如下图，为了估计池塘岸边A ，B 两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O ，测得OA=12米，OB=7米，则A ，B 间的距离不可能．．．是： A.5米 B.7米 C.10米 D.18米

4.如上图，E 、B 、F 、C 四点在一条直线上，且EB=CF ，∠A=∠D，增加下列条件中的一个仍不能．．证明△ABC≌△DEF，这个条件是： A.AB=DE B.DF ∥AC C.∠E=∠ABC D.AB ∥DE

5.已知11(2,)P y -，22

(3,)P y 是一次函数y x b =-+(b 为常数)的图象上的两个点，

则1y ，2y 的大小关系是： A.12y y <

B.12y y >

C.12

y y =

D.不能确定

6.下列命题，是假命题的是：

A.若直线2y kx =-经过第一、三、四象限，则0k >

B.三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等

C.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合

D.如果A ∠和B ∠是对顶角，那么A ∠=B ∠

7.某复印店复印收费y （元）与复印面数x 所示，从图象中可以看出，复印超过100A.0.2元 B.0.4元

C.0.45元

D.0.5元

8.如图，下列4个三角形中，均有AB=AC ，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这

A 第3题图 A

B F

C

D 第4题图

第7题图

（面）

第14题图

个三角形分成两个小等腰三角形的是：

④

③

②

①

A

A.①③

B.①②④

C.①③④

D.①②③④ 9.在Rt △ABC 中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC 的垂直平分线MN 分别与AB ，AC 交于点D ，E ，则∠BCD 的度数为：

A.10°

B.15°

C.40°

D.50°

10.如图，点A ，B ，C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为－1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是： A.1

B.3

C.3(1)m -

D.

3

(2)2

m -

二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中的横线

11.函数y =

中自变量x 的取值范围是 ． 12.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是 ．

可得p 的值为

．

14.

将一副直角三角板如图放置，使含30°角 的三角板的较短的直角边和含45°角的三角板 的一条直角边重合，则∠1的度数为 度.

第9题图

第10题图

A

C

第16题图

15.如图，直线1l :1y x =+与直线2l :(0)y mx n m =+≠相交于点P （1，2），则关于x 的不等式1x +≥mx n +的解集为 ．

16.如图，△ABC 中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别为R 、S ，若AQ=PQ ，PR=PS ，下面四个结论：

①AS=AR ②QP ∥AR ③△BRP ≌△QSP ④AP 垂直平分RS.

其中正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号都填上）

三、解答题（每小题7分，共14分）

17.△在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标； （2）若将线段A 1B 1 平移后得到线段A 2B 2，且2(,1)A a ，2(4,)B b ，求a b +的值．

18.正比例函数x y 2=的图象与一次函数k x y +-=3的图象交于点P （1，m ）． （1）求k 的值； （2）求两直线与y 轴围成的三角形面积．

第15题图 y

A E C

四、解答题（本大题8分）

19.如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB=AC ，BE=CD ．求证：AD=AE ．

五、解答题（每小题10分，共20分）

20.某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，其价格如图所示：

且要求乙商品的件数不得少于甲种商品件数的2倍． 设购买甲种商品x 件，购买两种商品共花费y 元。 （1）求出y 与x 的函数关系式（要求写出自变量x 的取值范围）；

（2）试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？

甲：60元/件

乙：100元/件

21．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AO C=100°，∠AOB=α．以OB为边作等边三角形△BOD，连接CD.

（1）求证：△ABO≌△CBD；

（2）当α=150°时，试判断△COD的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，△COD是等腰三角形？（直接写结论）

A

D

六、解答题（本大题10分）

22.一列慢车从甲地匀速驶往乙地，一列快车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发相向而行，图1表示两车距离甲地的路程y (km )与出发时间x (h )的函数图象，图2表示两车之间的路程s (km)与出发时间x (h )的函数图象．

（1）甲乙两地间的路程为 km ，图2中A 点的实际意义是 ； （2）求快车和慢车的速度； （3）求点B 的坐标．

2015/2016学年度第一学期八年级期末考试

数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将你认为正确的答案的代号填

入下面的答题表中） 1-5 DCAAB 6-10 CBCAB

二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中的横线上）

11.3x >， 12.20°或80°， 13.1， 14.75， 15.1x ≥，16.①②④

三、解答题（每小题7分，共14分）

17.解：（1）作图略；111(1

,4),(3,2),(2,1)A B C ................................................4分 （2）2,1,1a b a b ==-+= (7)

分 18.解：（1）当1=x 时，2=m ，所以P （1，2） ………………2分

将P （1，2）代入k x y +-=3中，得k +-=32，k =5 ………………4分 （2）该一次函数解析式为53+-=x y ，与y 轴交点坐标为（0，5） ……………5分

图1 图2