吉林省四平市高一下学期数学第一次在线考试试卷

吉林省四平市高一下学期数学第一次在线考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020高一下·河西期中) 如果，是两个单位向量，则与一定（）

A . 相等

B . 平行

C . 方向相同

D . 长度相等

2. （2分）(2020·广西模拟) 从年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．等级性考试成绩位次由高到低分为、、、、，各等级人数所占比例依次为：等级，等级，等级，等级，等级．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取人作为样本，则该样本中获得

或等级的学生人数为（）

A . 55

B . 80

C . 90

D . 110

3. （2分）设复数(其中i为虚数单位)，则的虚部为（）

A . 2i

B . 0

C . -10

D . 2

4. （2分）已知单位向量a、b ，满足，则函数（）（）

A . 既是奇函数又是偶函数

B . 既不是奇函数也不是偶函数

C . 是偶函数

D . 是奇函数

5. （2分） (2017高二上·桂林月考) △ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（）

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 120°

6. （2分） (2019高二上·安徽月考) 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150，120，180，150个销售点.公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本.按照分层抽样的方法抽取样本，则丙地区抽取的销售点比乙地区抽取的销售点多（）

A . 5个

B . 8个

C . 10个

D . 12个

7. （2分） (2017高二下·友谊开学考) 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）

A . 588

B . 480

C . 450

D . 120

8. （2分） (2018高一上·华安期末) 下列命题正确的是（）

A . 与 , 与共线，则与也共线

B . 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点

C . 向量与不共线，则与都是非零向量

D . 有相同起点的两个非零向量不平行

9. （2分） (2019高二上·北京月考) 在平行六面体ABCD－中，用向量来表示向量

（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019高一下·郑州期末) 某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从815人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法

抽取，则每人入选的概率（）

A . 不全相等

B . 均不相等

C . 都相等，且为

D . 都相等，且为

11. （2分）(2018·株洲模拟) 在中，点为斜边的中点，，，则

（）

A . 48

B . 40

C . 32

D . 16

12. （2分）△ABC中,根据下列条件,确定△ABC有两解的是（）

A . a=18,b=20,A=120°

B . a=60,c=48,B=60°

C . a=3,b=6,A=30°

D . a=14,b=16,A=45°

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号是________

14. （1分） (2019高二上·嘉定月考) 已知向量满足，则 ________.

15. （1分） (2018高二上·武邑月考) 已知、、分别是的三个内角、、所对的边，若，则 ________．

16. （1分） i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在________象限．

三、解答题 (共6题；共45分)

17. （5分） (2020高二下·吉林期中) 若复数 (a是实数)是纯虚数，求复数 .

18. （5分）在中，角的对边分别为 .

（1）求的值；

（2）求的面积.

19. （5分） (2017高一下·珠海期末) 已知，，是同一平面内的三个向量，其中 =（﹣，1）．

（1）若| |=2 且∥ ，求的坐标；

（2）若| |= ，（ +3 ）⊥（﹣），求向量，的夹角的余弦值．

20. （10分） (2019高三上·西安月考) 2019年初，某市为了实现教育资源公平，办人民满意的教育，准备在今年8月份的小升初录取中在某重点中学实行分数和摇号相结合的录取办法．该市教育管理部门为了了解市民对该招生办法的赞同情况，随机采访了440名市民，将他们的意见和是否近三年家里有小升初学生的情况进行了统计，得到如下的2×2列联表.

赞同录取办法人数不赞同录取办法人数合计

近三年家里没有小升初学生18040220

近三年家里有小升初学生14080220

合计320120440

（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否赞同小升初录取办法与近三年是否家里有小升初学生有关；

（2）从上述调查的不赞同小升初录取办法人员中根据近三年家里是否有小升初学生按分层抽样抽出6人，再