1-5-有固定转轴的物体平衡

讨论： M M1 M2 （1）若 M1 M 2，转盘将沿顺时针方向转动；
（2）若 M1 M 2，转盘将沿逆时针方向转动；
（3）若 M1 M2 ，则 M = 0 ，转盘将保持静止或匀速 转动。这种状态称为平衡状态。
绕定轴转动的平衡条件是：合力矩为零，或者说力矩 的代数和为零。
M合 0
器的阻力F 是多大？
解：由力矩的平衡条件得 F r1 F r2
F F r1 r2
45 0.20 N 0.12
75 N
解：由力矩的平衡条件得 Fr = Gl
F = 2G = 2×20 N = 40 N
例2 如图所示为简易起重机的示意图，均匀钢管制成 的起重臂长 l = 4.0 m，重G1 = 1.0×103 N，物重G2 =5.0× 103 N。若钢索跟起重臂垂直，重物与起重臂都处于平衡 状态，求钢索中的拉力F 。
分析：F 对转动轴产生逆时针方 向的力矩，G1 和 G2 对转动轴产生顺时 针方向的力矩，合力矩为零。
解：由力矩的平衡条件得
F

l

G1

l 2

sin
30

Hale Waihona Puke Baidu
G2

l

sin
30

0
F

G1 4

G2 2

1.0 103 4
N
5.0 103 2
N 2750 N
练习
如图为汽车制动踏脚板的示意图，O 是转动轴，B 端 连接制动器，如果司机踏紧踏脚板的力F 为45 N，则制动
1-5 有固定转动轴的物体平衡
问题引入 力矩 有固定转动轴的物体 的平衡条件
问题引入 有人说只要对门施加力，就一定能打开门或关上门。 这句话对吗？
如图所示，用板手拧螺丝，请问把手放在板手的不同 位置所用的力是否相同？为什么？
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转动轴 转动物体上的各点，在转动过程中所画的运 动轨迹都是围绕一条直线的同心圆，这条固定的直线叫做 转动轴。
例1 如图所示，灯重20 N，用重量不计的水平杆 BO
和细绳 AO 悬吊起来，AO 与水平杆的夹角为30°，求细
绳的拉力。
分析：以杆BO为研究对象，B为 转轴，由于B点的作用力通过转轴，所 以不产生力矩。因此，灯的重力G产生 顺时针方向的力矩，细绳的拉力F产生
A F
. r 30° O Bl G
逆时针方向的力矩，合力矩为零。
匀速转动 物体转动时，如果物体上各点都绕同一转 动轴做匀速圆周运动，这种转动就叫匀速转动。
一、力矩 力对物体的转动效果不仅与力的大小有关，而且与力 到转轴的距离有关。
r
r
O
Or
O
F
F
F
1. 力臂 转动轴到力的作用线的垂直距离。
2. 力矩 力和力臂的乘积。
M Fr 3. 单位 N ·m （牛米 ）
二、有固定转动轴的物体的平衡条件
平衡条件的实验（单击播放视频）
如图所示，转盘可以绕轴O 转动，在盘上有两点受到 力F1 和F2 的作用， 则产生的力矩为
M1 F1 r1 M2 F2 r2 合力矩为 M M1 M2
F1
r1 r2
F2
我们规定：使物体沿逆时针方向转动的力矩为正，沿 顺时针方向转动的力矩为负。