伺服电机功率计算选型案例PPT演示文稿
伺服电机的选型计算及应用案例介绍
伺服电机的选型计算及应用案例介绍伺服电机是一种能够精确控制转速和位置的电动机，广泛应用于工业自动化领域。
选型计算是确定伺服电机规格和性能的过程，通常涉及到转矩、转速、功率、惯量等参数的综合考虑。
1.确定负载要求：首先需要明确伺服电机所驱动的负载的要求，包括所需转矩、转速和精度等。
2.计算转矩需求：根据负载要求，可以通过转矩计算公式来估算所需的转矩。
常用的转矩计算公式为：转矩=负载惯量x加速度角加速度+负载转矩其中，负载惯量是指负载的惯性矩，加速度角加速度是指负载加速度的转矩。
3.计算转速需求：根据负载要求，可以通过转速计算公式来估算所需的转速。
常用的转速计算公式为：转速=转矩/转矩常数其中，转矩常数是伺服电机的特性参数，代表单位转矩所需要的电压或电流。
4.确定功率需求：根据转矩和转速需求，可以计算出所需的功率。
功率可以通过转速和转矩的乘积来计算。
功率=转矩x转速5.确定惯量需求：根据负载的惯性矩和转矩需求，可以计算出所需的惯性矩。
惯性矩可以通过负载的质量和尺寸来计算。
以上是伺服电机选型计算的基本步骤，具体的选型还需要考虑其他因素，如环境温度、耐用性、可靠性等。
下面以一个应用案例来介绍伺服电机的选型计算。
假设有一个机械臂需要驱动，臂长为1米，质量为10千克。
机械臂需要能够承受10牛米的转矩，并以每分钟100转的速度旋转。
根据这些要求，可以使用以下公式计算伺服电机的规格和性能。
负载惯量=质量x(臂长^2)转矩需求=负载惯量x加速度角加速度+负载转矩加速度角加速度=转速/时间转速=100转/分钟负载转矩=10牛米根据以上参数，可以计算出负载惯量、加速度角加速度、转矩需求等。
假设加速时间为1秒，则有：加速度角加速度=(100转/分钟)/(60秒/分钟)/(1秒)=1.67转/秒^2负载惯量=10千克x(1米^2)=10千克·米^2转矩需求=10千克·米^2x(1.67转/秒^2)+10牛米=26.7牛米根据转矩需求和伺服电机的特性参数，可以选择合适的伺服电机。
电机的选型计算 PPT
Michel COUPAT
b
b b
b b
b h/4
b S b
球体
Axis a-a : J 4 m r2 10
Axis b-b : J 4 m r2 10
圆环面
Axis
a-a : J
m
R
2
3 4
r
2
Axis
b
-b
:
J
m
4R 2
8
5r
2
长方体
Axis a-a : J 1 m l2
JM : 电机的惯量
JL : 负载的惯量 ML : 负载转矩
JPM : 电机传动轮惯量 DPM : 电机传动轮直径 NTM : 电机传动轮的齿数
JPL : 负载传动轮的惯量 DPL : 负载传动轮的直径 NTL : 负载传动轮的齿数 η : 减速器的效率 mB : 皮带的质量
总的惯量 :
J J J J J J TOT
瞬时加速度 : dv
dt
平均加速度 : v
t 角加速度 : t -2
单位 : 弧度每平方秒 (rad.s-2 or s-2)
Michel COUPAT
瞬间加速度 : d
dt
平均加速度 :
t
v in m/s t in s
t in s ω in rd/s
直线运动 : 角度运动 :
Michel COUPAT
x
1 2
t2
v0
t
x0
v γ t v0
v2 2 x
伺服电机选型计算实例
1
·注
伺服电机计算选择应用实例
无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F 值取决于工作台的重量， 摩擦系数。若坐标轴是垂直轴，F 值还与平衡锤有关。对于水平工 作台，F 值可按下列公式计算：
不切削时： F = μ（W+fg） 例如： F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf) Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm) = 0.9(Nm)
Ta =
Vm × 2π× 1
60
ta
×Jm×（1-e-ks。ta）+
+ Vm × 2π× 1
60
ta
×JL×（1-e-ks。ta）÷η
1 Vr = Vm×{1- Ta·ks
(1- e-ks。ta )}
Ta :加速力矩(kgf·cm) Vm :电机快速移动速度(min-1) ta :加速时间(sec) Jm :电机的惯量(kgf.cm.s2) JL :负载的惯量(kgf.cm.s2) Vr :加速力矩开始下降的速度(与 Vm 不同) (min-1) Ks :位置回路的增益(sec-1) η :机床的效率
切削时: F = Fc+μ(W+fg+Fcf) 例如: F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf) Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm) =2.1(Nm)
为了满足条件 1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时 应大于 0.9（Nm），最高转速应高于 3000（min-1）。考虑到加/减速， 可选择α2/3000（其静止时的额定转矩为 2.0 Nm）。
伺服电机选型计算实例
伺服电机选型计算实例在进行伺服电机选型时，需要考虑到多个因素，包括载荷特性、运动要求、控制要求以及环境要求等。
下面我们将通过一个实际案例来详细介绍伺服电机选型的计算方法。
案例描述：公司需要选购一台适合于自动化生产线上使用的伺服电机，用于驱动一台输送带，具体要求如下：1.输送带长度为2米，宽度为0.5米，预计最大负载为100千克。
2.需要实现起动、停止、加速和减速、定位等功能。
3.运动速度为1米/秒。
4.工作温度范围为-10℃~40℃。
根据以上要求，我们可以按照以下步骤进行伺服电机选型计算：步骤1：计算所需输出功率首先，我们需要计算伺服电机的输出功率。
根据输送带的长度、宽度和预计最大负载，可以计算得到输送带的质量：质量=长度×宽度×质量体积，质量体积可以通过相应材料的密度来获得。
假设输送带材料的密度为1克/立方厘米，则质量=2×0.5×1=1千克。
根据牛顿第二定律，质量乘以加速度等于力，所以我们可以得到加速度=质量/时间^2=100/1=100米/秒^2、再根据功率=力×速度，可以计算得到所需输出功率=力×速度=100×1=100瓦特。
步骤2：根据负载惯性计算电机惯性比为了实现加速和减速的控制要求，需要考虑负载的惯性。
负载的惯性通常用负载惯量来表示，通常使用kg*m^2作为单位。
对于输送带系统，我们假设负载的半径为0.25米（输送带宽度的一半），负载的惯量=负载质量×半径^2=100×0.25^2=6.25kg*m^2、然后，我们需要计算电机的惯性比，电机的惯量通常使用kg*m^2作为单位。
假设选用的伺服电机的惯量为0.01kg*m^2，则电机的惯性比=负载的惯量/电机的惯量=6.25/0.01=625步骤3：根据运动要求计算加速度和最大速度根据运动要求中的加速度和速度，我们可以计算得到实际需要的加速时间和加速距离。
伺服电机功率计算选型
某机床制造商需要为其数控机床选型伺服电机系统，通过选型软件对比了多个方案后，选择了一款高性能且价格 适中的伺服电机产品。在实际应用中，该伺服电机系统表现稳定可靠，满足了机床的高精度加工需求。
06
总结回顾与展望未来发展趋势
本次课程重点内容回顾
伺服电机基本概念和工作原理
详细解释了伺服电机的定义、分类、结构以及工作原理，使学员对伺服电机有了全面的 认识。
操作步骤演示和使用技巧分享
在选择产品时，注意核对产品的性能 参数是否符合实际需求。
在对比方案时，建议关注性价比、交 货期等综合因素。
实际案例操作演示
案例一
某自动化设备制造商需要为其生产线上的机器人选型伺服电机，通过选型软件输入相关参数后，软件自动计算出 所需电机的功率和转速范围。制造商根据计算结果从数据库中选择了一款合适的伺服电机产品，并成功应用于机 器人中，提高了生产线的运行效率。
机械制造行业应用案例
01
数控机床
在数控机床中，伺服电机用于驱动主轴和进给轴，实现高精度、高效率
的加工。根据机床的加工需求和负载特性，可以选择不同功率和扭矩的
伺服电机。
02
工业机器人
工业机器人需要实现多关节、多维度的运动控制，对伺服电机的动态响
应和精度要求较高。根据机器人的负载、速度和加速度等参数，可以选
的控制算法。
避免误区和常见问题解答
不要只看功率大小而忽视其他性能参数，要综合考虑电 机的各项性能指标。
在选型时要考虑预留一定的余量，以应对负载波动和未 知因素。
注意电机的热设计和散热条件，避免过热影响性能和寿 命。
了解电机的维护和保养要求，确保电机的长期稳定运行 。
04
实例分析：针对不同行业应用进 行选型案例分析
伺服电机计算选择应用实例
伺服电机计算选择应用实例1．选择电机时的计算条件本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf）=1000 kgf 机械规格μ：滑动表面的摩擦系数=0.05π：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9fg ：镶条锁紧力（kgf）=50 kgfFc ：由切削力引起的反推力（kgf）=100 kgfFcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf）=30kgfZ1/Z2：变速比=1/1例：进给丝杠的（滚珠Db ：轴径=32 mm丝杠）的规格Lb ：轴长=1000 mmP ：节距=8 mm例：电机轴的运行规格Ta ：加速力矩（kgf.cm）Vm :快速移动时的电机速度(mm-1)=3000 mm-1ta :加速时间(s)=0.10 sJm :电机的惯量(kgf.cm.sec2)Jl :负载惯量(kgf.cm.sec2)ks :伺服的位置回路增益(sec-1)=30 sec-11.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:Tm = + TfTm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L:电机转一转机床的移动距离=P ×(Z1/Z2)=8 mmTf :滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F 值取决于工作台的重量，摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴，F 值还与平衡锤有关。
对于水平工作台，F 值可按下列公式计算： 不切削时：F = μ（W+fg ）例如： F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf)Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)= 0.9(Nm)切削时:F = Fc+μ(W+fg+Fcf) 例如:F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm ），最高转速应高于3000（min -1）。
伺服电机ppt课件
精度匹配原则
根据系统精度要求选择伺服电 机，确保电机的控制精度能够 满足要求。
转速匹配原则
根据工作转速选择伺服电机， 确保电机能够在合适的转速范 围内工作。
环境适应性原则
考虑伺服电机的环境适应性， 如温度、湿度、防护等级等， 确保电机能够在所需环境中稳
定运行。
使用注意事项
01
02
03
04
初始调试
最大加速度
伺服电机在单位时间内能够产生的最大加速度。最大加速度越大，伺服电机的加 速性能越好。
控制精度
定位精度
伺服电机在定位控制中达到的实际位置与目标位置之间的误 差。定位精度越高，伺服电机的控制精度越高。
重复精度
伺服电机在多次重复同一动作时达到的位置的一致性。重复 精度越高，伺服电机的重复运动控制性能越好。
汽车电子
随着汽车电动化和智能化的发展，伺服电机在汽 车零部件、底盘控制等领域的应用前景广阔。
节能环保要求
能效标准
随着环保意识的提高，各国政府对伺服电机的能效标准提出了更 高的要求。
低碳材料
采用低碳材料和生产工艺，降低伺服电机的碳排放，符合绿色制造 的发展趋势。
回收利用
加强伺服电机的回收利用，降低资源消耗和环境污染，促进可持续 发展。
高精度、快速响应、稳定性好、 低噪音、高效率等。
工作原理
工作原理
伺服电机内部通常包含一个电机和控制器，控制器接收输入信号后，通过电机 产生相应的旋转或直线运动。
控制方式
通过改变输入信号的大小和方向，可以精确控制电机的旋转角度和速度。
伺服电机的分类
直流伺服电机
使用直流电源供电，具 有较高的启动转矩和调
转矩
图解伺服电机选型实例
伺服电机计算选择应用实例1． 选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的 W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf ）=1000 kgf 机械规格 μ ：滑动表面的摩擦系数=0.05π ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf ）=50 kgfFc ：由切削力引起的反推力（kgf ）=100 kgfFcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf ）=30kgfZ1/Z2： 变速比=1/1例：进给丝杠的（滚珠 Db ：轴径=32 mm 丝杠）的规格 Lb ：轴长=1000 mmP：节距=8 mm例：电机轴的运行规格 Ta ：加速力矩（kgf.cm ）Vm :快速移动时的电机速度(mm -1)=3000 mm -1 ta :加速时间(s)=0.10 s Jm :电机的惯量(kgf.cm.sec 2)Jl:负载惯量(kgf.cm.sec 2)ks :伺服的位置回路增益(sec -1)=30 sec -11.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:Tm = + Tf Tm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L :电机转一转机床的移动距离=P ×(Z1/Z2)=8 mmTf:滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F 值取决于工作台的重量，摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴，F 值还与平衡锤有关。
对于水平工作台，F 值可按下列公式计算： 不切削时：F = μ（W+fg ）例如：F ×L 2πηF=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf)Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)= 0.9(Nm)切削时:F = Fc+μ(W+fg+Fcf) 例如:F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm ），最高转速应高于3000（min -1）。
升降机伺服电机选型计算实例
升降机伺服电机的选型计算实例如下。
首先，我们需要确定升降机的升降速度和负载重量。
假设升降机的升降速度为10米/分钟，负载重量为50公斤。
接下来，我们需要选择合适的伺服电机型号。
在选择伺服电机时，我们需要考虑升降机的效率、转速和转矩等因素。
另外，我们需要选择能够提供足够力量的电机，以确保升降机可以正常运行。
在此过程中，我们可以考虑使用额定功率计算公式，根据升降机的功率需求来选择合适的伺服电机。
具体的计算方法如下：功率(P)＝力(F)×速度(V)÷杠杆臂(G)×95%的效率。
其中，杠杆臂通常可以取定为95%，效率则取决于具体的机构运动部分之间的摩擦等因素。
根据上述公式，我们可以将已知的数据代入其中，即负载重量为50公斤，升降速度为10米/分钟。
为了方便计算，我们可以假设升降机的效率为0.95。
接下来，我们就可以根据公式来计算升降机所需的功率：功率= 负载重量×升降速度÷杠杆臂×0.95 = 50 ×10 ÷95% = 52.6瓦特（W）由于升降机通常需要两台或更多伺服电机来同时工作，以确保升降机的稳定性和安全性，因此我们需要选择功率更大的伺服电机。
在实际应用中，我们通常会选择与所需功率相当或略高的伺服电机型号。
考虑到升降机的安全性和效率，我们建议选择一个较为强劲的伺服电机，如无刷电机或者步进电机等。
其中无刷电机以其稳定的性能和较低的维护成本而被广泛应用在升降机领域。
对于具体型号的选择，需要考虑电机的输出功率、扭矩、转速等参数。
此外，根据实际工况和使用环境，还需要考虑电机的温度、噪音、防水防尘等级等因素。
在实际使用过程中，我们还需要对伺服电机进行定期维护和检查，以确保其正常运行。
如果出现异常情况，需要及时处理，避免造成安全事故。
总之，升降机的伺服电机选型需要考虑升降速度、负载重量、效率和安全等因素。
通过功率计算公式和实际应用选择合适的伺服电机型号，可以提高升降机的效率和安全性。
伺服电机选型计算实例
伺服电机计算选择应用实例1． 选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf ）=1000 kgf 机械规格 μ ：滑动表面的摩擦系数=0.05π ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf ）=50 kgfFc ：由切削力引起的反推力（kgf ）=100 kgfFcf：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf ） =30kgfZ1/Z2： 变速比=1/1例：进给丝杠的（滚珠 Db ：轴径=32 mm 丝杠）的规格 Lb ：轴长=1000 mm P ：节距=8 mm例：电机轴的运行规格 Ta ：加速力矩（kgf.cm ）Vm :快速移动时的电机速度(mm -1)=3000 mm -1 ta :加速时间(s)=0.10 sJm :电机的惯量(kgf.cm.sec 2) Jl :负载惯量(kgf.cm.sec 2)ks :伺服的位置回路增益(sec -1)=30 sec -11.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:Tm = + Tf Tm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L :电机转一转机床的移动距离=P ×(Z1/Z2)=8 mmTf:滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2NmF ×L2πη无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F值取决于工作台的重量，摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴，F值还与平衡锤有关。
对于水平工作台，F值可按下列公式计算：不切削时：F = μ（W+fg）例如：F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf)(52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)=Tm= 0.9(Nm)切削时:F = Fc+μ(W+fg+Fcf)例如:F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm），最高转速应高于3000（min-1）。
伺服电机功率计算选型例子
微信公众号：ACE萦梦工作室
举例计算3
3. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * µ * PB / 2π / η
= 200 * 9.8 * 0.2 * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.387 N.m 重物加速时所需转矩TA1 = M * a * PB / 2π / η
JL=1/2*M1*r12 + 1/2*M2*r12 + M3*r12
M3 M1 r1
r2 M2
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伺服选型原则
连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩
瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时)
负载惯量
< 3倍电机转子惯量
连续工作速度 < 电机额定转速
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按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则
如果选择400W电机，JM = 0.277kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*0.277，R2 > 18803，R > 137 输出转速=3000/137=22 rpm，不能满足要求。
如果选择500W电机，JM = 8.17kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*8.17，R2 > 637，R > 25 输出转速=2000/25=80 rpm，满足要求。 这微种信公传众号动：AC方E萦式梦工阻作室力很小，忽略扭矩计算。
伺服电机功率计算选型资料
13
举例计算1
计算圆盘转动惯量
JL = MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2 假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上 负载惯量为15625 / R2。 按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则
如果选择400W电机，JM = 0.277kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*0.277，R2 > 18803，R > 137
i
i
( mi ri )
2 i
m F
左邊的合力矩只需考慮外力所產生的力矩，由內力所產生 的力矩將會兩兩互相抵消，如右上圖所示。
括號中的量稱為剛體的轉動慣量，以符號 I 表示
I mi ri 2
i
則上面導出的轉動方程式可寫成
I
5
此方程式為繞固定軸轉動的剛體所必須遵守的基本力學方程 式，類似於移動力學中的牛頓第二運動定律。合外力對應到 合外力矩，質量對應到轉動慣量，加速度對應到角加速度。
电机转矩tnm滑轮半径r电机转矩tnm螺杆导程pb惯量计算一负载旋转时惯量计算jl以电机轴心为基准计算转动惯量实心圆柱空心圆柱经过减速机之后的转动惯量jljkjkmk10惯量计算pb直线运动部分jkmpb经过减速机之后的转动惯量jljk二负载直线运动时惯量计算jl以电机轴心为基准计算转动惯量11惯量计算三皮带类传动时惯量计算jl以电机轴心为基准计算转动惯量m3m2m1r1r2电机转矩tnm小轮1质量m1kg小轮1半径r1m小轮2质量m2kg小轮2半径r2m重物质量m3kg减速比r1r21rjl12m1r112伺服选型原则伺服电机最大扭矩加速时电机额定转速13举例计算1已知
r sin
作用線
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15
举例计算2
M
1:R2
D
2021/3/10
1:R1
已知：负载重量M=50kg，同步带轮直 径D=120mm，减速比R1=10，R2=2， 负载与机台摩擦系数µ=0.6，负载最高 运动速度30m/min，负载从静止加速到 最高速度时间200ms，忽略各传送带轮 重量，驱动这样的负载最少需要多大功 率电机？
2021/3/10
3
3) 力矩的單位：S.I. 制中的單位為 牛頓‧公尺（N‧m）
4) 力矩的方向與符號：繞固定軸轉動的物體，力矩可使物體 產生逆時鐘方向，或順時鐘方向的轉動。因此力矩為一維 向量。力矩符號規則一般選取如下：
正號：逆時鐘方向。 負號：順時鐘方向。
2. 轉動方程式：考慮一繞固定軸轉動的
16
举例计算2
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 JL = M * D2 / 4 / R12 = 50 * 144 / 4 / 100 = 18 kg.cm2 按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则 JM > 6 kg.cm2
2) 力矩的定義：考慮開門的情況，如右 圖，欲讓門產生轉動，必須施一外力 F 。施力點離轉軸愈遠愈容易使門轉 動。而外力平形於門面的分力對門的 轉動並無效果，只有垂直於門面的分 力能讓門轉動。綜合以上因素，定義 力矩，以符號 τ表示。
F
r
θ
r sin 作用線
r F s i n F ( r s i n ) 力 量 力 臂
JK＝
1 8
×MK ×（D02－ D12）
经过减速机之后的转动惯量
JL＝
JK R²
9
惯量计算
二、负载直线运动时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
直线运动部分
JK＝M
×（
PB 2π
）²
经过减速机之后的转动惯量
JL＝
JK R²
M
1/R PB
2021/3/10
10
惯量计算
三、皮带类传动时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
2021/3/10
13
2021/3/10
举例计算1
计算圆盘转动惯量 JL = MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2 假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上 负载惯量为15625 / R2。
按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则
如果选择400W电机，JM = 0.277kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*0.277，R2 > 18803，R > 137 输出转速=3000/137=22 rpm，不能满足要求。
F ； a ； M I
轉動慣量在轉動力學中的角色就像質量在移動力學中所扮演 的角色，即轉動慣量越大的剛體角速度越不容易產生變化。 剛體的轉動慣量與其轉軸的位置與質量的分布有關。剛體的 質量如呈連續的分布，則轉動慣量必須以積分計算。
圓盤
圓球
圓柱
薄圓環
I 1 MR2 2021/3/10 2
如果选择500W电机，JM = 8.17kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*8.17，R2 > 637，R > 25 输出转速=2000/25=80 rpm，满足要求。 这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。
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举例计算1
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这种传动方式与前一种传动方式相同， 选型时主要考虑负载惯量的计算，计 算公式也与前面相同。
PB
经过减速机后的推力F=T ·2—π— ·R PB
F
T PB
F
T 1/R PB
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惯量计算
一、负载旋转时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
1/R L（m）
实心圆柱
D（m）
JK＝
1 8
×MK ×D²
D0
D1
（m） （m）
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L（m） 空心圆柱
m F
i ( miri2)
i
i
mF
左邊的合力矩只需考慮外力所產生的力矩，由內力所產生
的力矩將會兩兩互相抵消，如右上圖所示。
括號中的量稱為剛體的轉動慣量，以符號 I 表示
I miri2 i
則上面導出的轉動方程式可寫成
I
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此方程式為繞固定軸轉動的剛體所必須遵守的基本力學方程 式，類似於移動力學中的牛頓第二運動定律。合外力對應到 合外力矩，質量對應到轉動慣量，加速度對應到角加速度。
I 2 MR2 5
I 1 M L2
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I MR2
扭矩计算
电机转矩T （N.m） 滑轮半径r （m）
提升力F
（N）F=
T ——
r
经过减速机后的提升力F= —T— ·R r
r
T
F
T 1/R
r F
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扭矩计算
电机转矩T （N.m） 螺杆导程PB （m）
推力F （N）
2π F=T ·——
剛體（如右圖）。距離轉軸為 r 處的一 質量為 m 的質點，受到一力量 F 的作 用，根據切線方向的牛頓第二運動定律
Ft m at
rFt r m at
m r 2
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Ft F
rm 轉軸
將剛體看成是由許多質點所構成，則每一質點都滿足類似 的方程式
i miri2 i 1,2,3, ,n 對每一質點作加總即得到
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
电机转矩T （N.m） 小轮1质量M1(kg) 小轮1半径r1(m) 小轮2质量M2(kg) 小轮2半径r2(m) 重物质量M3(kg) 减速比r1/r2=1/R
JL=1/2*M1*r12 + (1/2*M2*r22)/R2 + M3*r12
JL=1/2*M1*r12 + 1/2*M2*r12 + M3*r12 JL=1/2*(M1+M2+M3*M3)*r12
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M3 M1 r1
r2 M2
伺服选型原则
• 连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩 • 瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时) • 负载惯量 < 3倍电机转子惯量 • 连续工作速度 < 电机额定转速
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举例计算1
已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径 D=500mm，圆盘最高转速60rpm， 请选择伺服电机及减速机。
文章主要介绍了在实际应用中 对于需要选多大功率的伺服电 机，用一个实例的计算过程和
计算公式给大家参考。
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物理概念及公式
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§ 力矩與轉動方程式
1. 力矩：
1) 力矩的意義：使物體轉動狀態產生變化的因素，即當物體 受到不為零的外力矩作用，原為靜止的將開始轉動，原來 已在轉動的，轉速將產生改變。