六年级下册数学同步教材博士含小升初教案学案讲义培优17讲

修改整理加入目录，方便查用，六年级奥数参考教材！目录第一讲百分数及其应用 (3)第二讲圆柱和圆锥 (8)第三讲比例 (13)第四讲正比例和反比例 (17)第五讲解决问题的策略及统计 (23)第六讲期中复习 (29)第七讲升中总复习专题一---数的认识 (34)第八讲升中总复习专题二---数的运算 (39)第九讲升中总复习专题三---式与方程 (44)第十讲升中总复习专题四---应用题（一） (49)第十一讲升中总复习专题五---应用题（二） (53)第十二讲升中总复习专题六---几何初步 (57)第十三讲升中综合训练（一） (62)第十四讲升中综合训练（二） (67)第十五讲升中综合训练（三） (72)第一讲百分数及其应用【复习巩固】【整理与反思】怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几？ 5比4多_______%你存过钱吗？什么是利息税？利息=_______×________什么是折扣和成数？原价打五折=原价×_______，原价的8成=原价×_______例1：求未知数xx－65％x＝70练习：49＋40％x＝89例2：小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是2.70%，到期时，她可得税前利息多少钱？练习：陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税多少钱？【基础训练】一、填空：1. 30平方米比24平方米多（）% 比8千克多0.4千克是（）千克 140千克比( )千克多40% 5千克减少20％后是（）千克2. 某厂有男职工285人，女职工215人，男职工占全厂职工总人数的（）%，在一次职工技能测试中，成绩优秀的有387人，优秀率（）%。

3.王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。

4.动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（）只，猴子比斑马多（）只。

5．六年级(3)班某天的出勤人数50人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是（）。

6.六年级某班男生人数占全班人数的59，那么男生占女生人数的（）%。

二、选择：1、我班有95％的同学订阅《小学生数学报》，没有的的同学占（）（1）5％（2）15％（3）50％2、横泾中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（）（1）90％（2）110％（3） 10％3、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。

那么六（2）班的人数（）六（3）班人数（1）小于（2）等于（3）大于（4）都不是三、脱式计算（能简便计算的要简便计算）：80 ÷（1 －84％） 1.3×35％＋8.7×35％70＋70×25％例3：学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了百分之几？练习：蜜蜂每秒飞行6米，蜻蜓每秒飞行9米，蜻蜓比蜜蜂的速度快百分之几？例4：小明买了一套《安徒生童话》，付了74.8元，比原价优惠了12％，这套书的原价多少元？练习：一块小麦试验田，今年比去年增产2成，增产了540千克，去年共收小麦多少千克？【能力提升】一、只列式不计算1、列式：2、 列式：用去30% 剩下28吨一共?吨鸡： 鸭： 多？只 28只二、解决实际问题1、一本故事书的原价21.5元。

现在按原价的六折出售，便宜了多少元？2、少先队员在山坡上栽的松树是柏树的25％，松树比柏树少150棵，松树有多少棵？3、一根绳子，第一次用去全长的15%，第二次用去了全长的25%，还剩8.4米，这根绳子原来长多少米？4.下面是我国2005年公布的个人收入所得税征收标准。

个人月收入1600元以下不征税。

月收入超过1600元的，超过部分按下面的标准征税。

张兵的爸爸月收入2400元，妈妈月收入1800元。

他们各应缴纳多少个人所得税？【奥数入门】1. 一个数, 减去它的20%, 再加上5, 还比原来小3。

那么, 这个数是______________。

2. 甲数比乙数小16%, 乙数比丙数大20%, 甲、乙、丙三数中, 最小的数是_________数。

3. 100克15%浓度的盐水中, 放进了盐8克, 为使溶液的浓度为20%, 那么, 还得再加进水_________克。

4、今有长度分别是1厘米、2厘米、3厘米……9厘米的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若根组成正方形，可有多少种不同的方法？5、有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％，甲店按20％得利润来定价，乙店按15％的利润率来定价，结果甲店定价比乙店定价便宜11.2元，甲店进货价是多少元？第二讲圆柱和圆锥【复习巩固】【整理与反思】圆柱和圆锥各有什么特征？圆柱的侧面积=_________________ 圆柱的表面积=_________________圆柱的体积=_________________ 圆锥的体积=_________________例1：用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是多少？例2：一个圆锥体, 底面直径和高都是3厘米, 它的体积是多少？例3：有一个圆柱形储粮桶, 容积是3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米? (保留两位小数)【基础训练】一、判断题1. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高 ( )2. 半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等．( )3. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米．( )二、填空题1.、我们把圆的周长与直径的比值叫做( ), 用字母( )表示2.、一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是( )．3、圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少() ()4、一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是( )．5、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是( )．三、解答题1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)2、晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆, 测得底面周长为12.56米, 高1.2米．每立方米小麦约重730千克. 这堆小麦大约有多少千克? (得数保留整千克)例4、求空心圆柱体体积．(单位：厘米)例5、一个圆形水池, 它的内直径是10米, 深2米, 池上装有5个同样的进水管, 每个管每小时可以注入水7.85立方米, 五管齐开几小时可以注满水池?【能力提升】1.把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体, 这个圆锥的体积是9.42立方厘米, 它的底面积是多少？2.求体积．(单位：分米)3. 一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次可以运完? (得数保留整数)4.一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米?5. 把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体, 这个圆柱体的底面直径是20厘米, 高是多少厘米?6. 一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?【奥数入门】1、一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高8米，每立方米碎石约重2吨，如果用一辆载重量为4吨的汽车去运这些碎石，多少次可以运完？2、将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成2半，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米，原来这块圆锥形糕点的体积是多少？3、如下图，一个圆柱体被截去5厘米长一段后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米，求原来圆柱体的体积？4、如图所示，在棱长为5厘米的正方体中间挖去了一个半径为2厘米的圆柱，求物体的表面积。

5、一种商品按50％的期望利润率定价，结果只买了70％的商品，为了尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获的全部利润是原来所期望获得利润的82％，问商品打了多少折扣？第三讲比例【复习巩固】【整理与反思】组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。

求比例中的未知项叫做解比例。

图上距离：实际距离=比例尺【基础训练】一．判断1.比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，比值不变。

（）2.甲乙两个数的比是3∶2，它们的倒数比还是3∶2。

（）3.两个比值相等的比可以组成比例。

（）4.一幅地图，图上1厘米表示实际的100千米，这幅地图的比例尺是1∶100。

（）二．选择1、8∶14的比值是___________；把它化成最简整数比是____________；A.2B.32C.2∶1D.32∶12、3a=5b，b∶a=_______________。

A.3∶5B.5∶33、五年级和六年级学生人数比是4∶5，五年级学生人数是六年级的______，六年级学生人数是五年级_____；五年级学生人数占高年级学生总数的_____，六年级学生人数占高年级学生总数的____。

4、在比例尺是15000的设计图上，表示实际长度20米的线段长是_______________。

A.0.4厘米B.40厘米C.1000厘米5、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。

A、9：1B、3：1C、6：16、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（）。

A、5：1B、4：1C、2：57、下列各组比能与51：61组成比例的是（ ）。

A 、5：6B 、6：5C 、61：518、一幅地图的比例尺是1：100000。

下面说法不正确的是（ ）。

A 、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米 B 、把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。

C 、图上距离相当于实际的1000001。

三、解比例 x:5=3:11:x=3:9129x =【能力提升】一、填空1、已知m ：n = 4 ：1，当m = 12时，n = （ ）；当m + n = 20时，n=( )。

2、312368()8()+===+（ ）÷16=21:（ ） 3、甲数的25相当于乙数的23，甲是乙的（ ）%，乙与甲的比是（ ）。

4.100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（ ），盐和盐水的质量最简整数比是（ ），比值是（ ）。