广东省汕头市龙湖区2017_2018学年七年级上学期期末数学质量检测试卷含答案

广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级数学上学期期末质量检测试题

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，

请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上.

1、如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ▲ )

A ．经过一点有无数条直线

B ．经过两点，有且只有一条直线

C ．两点间距离的定义

D ．两点之间，线段最短

2、过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减

排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( ▲ ) A ．3.12×105

B ．3.12×106

C ．31.2×105

D ．0.312×107

3、下列四个数中，最小的数是( ▲ ) A ．﹣|﹣3|

B ．|﹣32|

C ．﹣(﹣3)

D ．3

1

4、下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( ▲ )

A B C D

5、下列说法正确的是( ▲ )

A ．有理数包括正有理数和负有理数

B ．﹣a 2

一定是负数 C ．34.37°=34°22′12″

D ．两个有理数的和一定大于每一个加数

6、李老师做了个长方形教具，其中长为2a+b ，宽为a ﹣b ，则该长方形周长为( ▲ ) A ．6a+b

B ．6a

C ．3a

D ．10a ﹣b

7、钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是( ▲ ) A ．75°

B ．80°

C ．85°

D ．90°

8、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中∠α=∠β的图形个数是( ▲ )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9、在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时 轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为( ▲ ) A ．69°

B ．111°

C ．141°

D ．159°

10、已知a ﹣2b=3，则3(a ﹣b)﹣(a+b)的值为( ▲ )

A ．3

B ．6

C ．﹣3

D ．﹣6

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置

上.

11、黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰

的气温是

12、若点A 、点B 在数轴上，点A 对应的数为2，点B 与点A 相距5个单位长度，则点B 所表示的数是 13、对于有理数a 、b ，定义一种新运算a ☆ b=a 2

﹣|b|，则2☆(﹣3)= 14、如果一个角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个角的度数是 15、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下

的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为x cm ，则可列方程为

16、下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所

贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17、计算： －22

×(－9)＋16÷(－2)3

－│－4×5│

18、解方程：5121

136

x x +--=

19、小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过

几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题。

1

2

3

… …

四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 20、如图是一个长方体纸盒的平面展开图，

已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．．．． (1)填空：a= ，b= ，c= ；

(2)先化简，再求值：5a 2b ﹣[2a 2b ﹣3(2abc ﹣a 2b)+4abc]．

21、如图，已知∠COB=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，

且∠AOC=40°，求∠COD 的度数．

22、某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超

过203m 时，按2元/3m 计算；月用水量超过203m 时，其中的203m 仍按2元/3m 计算，超过部分按2.6元/3m 计算。设某户家庭月用水量x 3m 。 (1)用含x 的式子表示：

当0≤x ≤20时，水费为 元； 当x >20时，水费为 元。

(2)

五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23、某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标

价的8折购物．

(1)顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？

(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由。 (3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？

24、如图①，已知线段AB=12cm ，点C 为线段AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．

(1)若点C恰好是AB的中点，则DE= cm；若AC=4cm，则DE= cm；

(2)随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；

(3)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．

25、如图，点A、B都在数轴上，O为原点．

(1)点B表示的数是_________________；

(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；

(3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，

A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．