一种改进RRT的多机器人编队路径规划算法

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一种改进的RRT算法及工业机器人路径避障规划方法[发明专利]

专利名称：一种改进的RRT算法及工业机器人路径避障规划方法
专利类型：发明专利
发明人：刘亚秋,刘勋,吕云蕾,刘丽娜,赵汉琛,孙海超,王兆乐,赵月
申请号：CN202011484365.8
申请日：20201216
公开号：CN112677153A
公开日：
20210420
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明是一种改进RRT的工业机器人路径避障规划算法，针对传统RRT算法在机械臂的运动规划上缺乏导向性，收敛速度慢等问题，文中在传统RRT的基础上，提出了一种扩展点选择策略和自适应步长策略，并且在算法陷入局部极小值时，采用避免回归机制，快速脱离极小值。

然后结合Dijkstra算法对改进算法产生的路径进行优化，得到一条优化后的路径。

最后，得到的机械臂末端有效路径再通过本文的机械臂规划模块，转化为一条机械臂最优位姿路径。

将该改进算法与其他算法在Matlab和ROS中进行仿真实验，实验结果表明，该算法能有效指导RRT树的生长方向，避免陷入极小值，并且提高算法的收敛速度，并且提高了机械臂在仿真中运动规划效率。

申请人：东北林业大学
地址：150040 黑龙江省哈尔滨市香坊区和兴路26号
国籍：CN
代理机构：哈尔滨市伟晨专利代理事务所(普通合伙)
代理人：陈润明
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基于改进 RRT 算法的移动机器人路径规划

基于改进RRT算法的移动机器人路径规划郭梦诗冯丽娟代传垒（郑州科技学院电子与电气工程学院河南郑州450064）摘要：针对传统RRT算法在多障碍物、曲折狭窄道路等无规律环境下随机性大、收敛速度慢、效率低等问题，提出一种改进RRT路径规划算法，以提高在二维环境下移动机器人的路径规划性能。

改进算法通过引入障碍物因子进行区域节点采样，减少采样时间和次数；同时，对新产生的节点进行约束，降低方向随机性，减少目标区域振荡情况，加快搜索速度；此外，剔除冗余节点使路径更加平滑，路径长度缩短且对内存需求降低。

通过实验仿真验证：改进算法能满足复杂环境下的避障路径规划，随机性降低速度较快，具有较好的可行性和有效性。

关键词：改进RRT算法路径规划平滑避障中图分类号：TP242文献标识码：A文章编号：1674-098X(2022)02(a)-0037-04Path Planning of Mobile Robot Based on ImprovedRRT AlgorithmGUO Mengshi FENG Lijuan DAI Chuanlei(School of Electronics and Electrical Engineering,Zhengzhou University of Science and Technology,Zhengzhou,Henan Province,450064China)Abstract:Aiming at the problems of large randomness,slow convergence and low efficiency of traditional RRT algorithm in irregular environments such as multi obstacles and tortuous narrow roads,an improved RRT path planning algorithm is proposed to improve the path planning performance of mobile robot in two-dimensional environment.The improved algorithm reduces the sampling time and times by introducing the obstacle factor to sample the regional nodes.At the same time,the new nodes are constrained to reduce the direction randomness, reduce the oscillation in the target area and speed up the search speed.In addition,eliminating redundant nodes makes the path smoother,the path length shorter and the memory demand lower.The experimental simulation shows that the improved algorithm can meet the obstacle avoidance path planning in complex environment,reduce the randomness quickly,and has good feasibility and effectiveness.Key Words:Improved RRT algorithm;Path planning;Smooth;Obstacle avoidance随着科技的发展，机器人机械臂在生产生活中的应用愈加广泛［1］。

基于改进RRT算法的移动机器人路径规划

基于改进RRT算法的移动机器人路径规划在科技的广阔舞台上，移动机器人如同一位优雅的舞者，其流畅的移动和精确的定位令人赞叹。

然而，这位舞者的舞台并非总是平坦无阻，障碍物的存在往往要求它进行复杂的路径规划。

此时，一种名为“快速扩展随机树”（RRT）的算法便显得尤为重要。

本文将探讨如何通过改进RRT算法来优化移动机器人的路径规划。

首先，让我们将RRT算法比作一位勇敢的探险家，他在未知的丛林中寻找一条通往目的地的安全之路。

传统的RRT算法就像这位探险家手持一张粗略的地图，虽然能够指引方向，但在遇到复杂地形时却显得力不从心。

因此，我们需要为这位探险家升级他的装备——即改进RRT算法。

改进的第一步是增强其感知能力。

我们可以引入环境感知技术，使算法能够更准确地识别周围的障碍物。

这就好比为探险家配备了一副高清望远镜，让他能够洞察远方的危险，从而提前规避。

接下来，我们需要考虑速度与安全性的平衡。

在动态环境中，移动机器人不仅要快速到达目的地，还要确保沿途的安全。

因此，我们可以借鉴“贪吃蛇”游戏中的策略：既要像蛇头一样敏锐地捕捉前方的机会，又要像蛇尾一样稳健地处理背后的风险。

这种策略在改进的RRT算法中体现为对生长速度和碰撞检测的双重优化。

此外，我们还可以通过机器学习等技术来提升算法的决策能力。

这就像是给探险家配备了一位智慧的向导，他能够根据以往的经验来预测未来的风险，并给出最优的建议。

然而，即使是最先进的算法也无法完全避免意外情况的发生。

因此，在设计路径规划系统时，我们必须考虑到异常处理机制。

这就像为探险家准备了一个紧急救援包，一旦遇到不测，能够迅速采取措施以保障安全。

最后，我们要认识到，无论是在实验室中还是在实际应用中，理论与实践之间总是存在差距。

因此，持续的测试和优化是必不可少的。

这就如同探险家在出发前必须对装备进行反复检查一样，只有确保一切就绪，才能踏上征途。

综上所述，通过增强感知能力、平衡速度与安全性、提升决策能力以及建立异常处理机制等措施，我们可以有效地改进RRT算法，使其更好地服务于移动机器人的路径规划。

改进RRT-Connect算法的机器人路径规划研究

改进RRT-Connect算法的机器人路径规划研究在机器人技术的广阔海洋中，路径规划是一艘至关重要的航船，而RRT-Connect算法则是这艘船上的精密导航系统。

然而，随着科技的不断进步和应用场景的日益复杂，原有的RRT-Connect算法已显得力不从心，迫切需要一场技术革命来提升其性能。

本文将深入探讨如何改进这一算法，以期让机器人在未知环境中的航行更加顺畅、高效。

首先，我们必须认识到RRT-Connect算法的核心问题所在。

它如同一位经验丰富的探险家，虽然能够勇敢地穿越未知领域，但在面对复杂地形时却常常陷入困境。

因此，我们需要为其装备更先进的“探路工具”。

一种可能的方法是引入机器学习技术，让算法通过大量数据学习不同环境下的最佳路径选择策略。

这就好比为探险家配备了一张详尽的地图和指南针，使其能够更准确地判断前进方向。

其次，RRT-Connect算法在处理动态障碍物时的表现也不尽如人意。

它就像是一辆没有安装倒车雷达的汽车，一旦遇到突发情况便容易发生碰撞。

为了解决这个问题，我们可以借鉴自然界中的“群体智能”现象，比如鸟类和鱼类的群集行为。

通过模拟这些生物在遇到障碍时的自然反应，我们可以设计出更加灵活、适应性强的路径规划机制。

再者，RRT-Connect算法在计算效率方面还有很大的提升空间。

它就像是一位勤劳但效率低下的园丁，虽然不懈努力却难以在短时间内完成工作。

针对这一点，我们可以通过优化算法结构和减少冗余计算来提高其运行速度。

例如，采用并行计算技术将任务分配给多个处理器同时执行，或者利用启发式搜索方法快速逼近目标位置。

最后，我们还需要考虑算法的普适性和可扩展性。

一个优秀的路径规划算法应该像一部万能钥匙一样适用于各种场景和需求。

因此，在改进RRT-Connect算法时，我们应该注重其与其他技术的兼容性和整合能力，确保它能够在不同平台和应用中发挥最大效用。

综上所述，改进RRT-Connect算法是一项充满挑战但又极具前景的任务。

基于人工势场引导的改进RRT机器人路径规划算法

第25卷第7期2018年7月仪器仪表用户INSTRUMENTATIONVol.252018 No.7基于人工势场引导的改进RRT机器人路径规划算法徐晓慧、张金龙2(1.江苏城市职业学院建筑工程学院，南京210000; 2.南京师范大学电气与自动化工程学院，南京210042)摘要：针对随机扩展树收敛速度慢、效率低的缺点，提出以人工势场引导节点向目标点逼近，并与改进的转换测试结合实现树扩展的自适应调控。

采用人工势场算法建立采样节点的价值函数，使得随机扩展树不断向低代价空间扩展，当陷入局部极小值时，对R R T算法的采样策略进行调节、自适应地寻找逃离路径，使捜索过程快速跳出局部极小值。

仿真实验表明，人工势场引导随机树渐进目标点，并与转换测试结合，提高了算法的捜索效率。

关键词：机器人；改进R R T;人工势场；路径规划中图分类号：T P文献标志码：A D O1:10. 3969/j.i ssn. 1671 -1041.2018. 07. 006 文章编号：1671-1041 (2018)07-0021-03Improved RRT Robot Algorithm for Path PlanningBased on Guidance of A rtificial Potential FieldXu Xiaohui1, Zhang J inlong2(1.School of Architectural Engineering, The City Vocational College of Jiangsu, Nanjing, 210000,China;2.School of Electrical and Automation Engineering, Nanjing Normal University, Nanjing, 210042,China ) Abstract: To solve the problem of slow convergence and low efficiency of RRT algorithm, it is proposed that the artificial potentia l field guides the node to approach the target point, and combined with the improved transition test to achieve adaptive control of tree expansion. The artificial potential field algorithm is used to establish the cost function of t he sampling node, so that the random tree is continuously extended to the low-cost space. When falling into local minimum, the sampling strategy of the RRT algorithm is improved to adaptively seek the escape path so that the search process can be made to jump out of the attractive areas of local minimum point quickly. The simulation experiments show that the search efficiency of the algorithm is enhanced with the artificial potential field guiding the sampling nodes to the target one gradually and combined with the conversion test.K©y words：robot; improved RRT; artificial potential fie ld; path planning〇引言运动规划是与机器人、人工智能等学科信息相关的一个领域，常用的路径规划算法有可视图法、人工势场法、PRM和RRT算法，其中RRT算法作为一种基于随机采样的扩展方法，通过构造称为树的特殊图形进行空间扩张，其搜索速度快且不易受条件约束。

基于改进双向RRT算法的机器人路径规划

基于改进双向RRT算法的机器人路径规划机器人路径规划是机器人领域中的关键问题之一、路径规划的目标是找到从起点到终点的最佳路径，使得机器人能够在给定的环境中安全、高效地移动。

改进双向RRT（Rapidly-exploring Random Tree）算法是一种常用的机器人路径规划算法，本文将介绍其原理和改进方法。

双向RRT是在传统RRT算法的基础上发展而来的一种路径规划算法。

传统的RRT算法通过对机器人周围随机采样并生长树来构建路径。

然而，RRT算法容易陷入困境，需要花费大量时间来纠正错误。

而双向RRT算法通过同时从起点和终点开始构建两棵树，能够更快地生成可用的路径。

双向RRT算法的基本步骤如下：1.初始化起点和终点，并分别构建两棵树。

起点作为第一棵树的根节点，终点作为第二棵树的根节点。

2.从树中选择一个节点，随机采样一个点，并找到最近的节点。

3.如果该采样点与最近节点之间的距离小于阈值，将采样点添加为新的节点，并将该节点连接到树上。

4.如果两棵树的节点相遇，说明已经找到了一条通往目标的路径，结束算法。

5.如果两棵树的节点没有相遇，交替并生长树。

6.重复步骤2-5，直到找到一条通往目标的路径或达到最大迭代次数。

然而，双向RRT算法在处理复杂环境中的路径规划问题时仍然存在一些困难。

为了改进算法性能，可以针对以下方面进行优化：1.采样策略：传统的RRT算法采用随机采样策略，但这种策略可能导致节点扩展方向不合理。

可以改进为更加智能的采样策略，如使用启发式信息来指导采样。

例如，可以根据环境中的障碍物密度分布进行采样，更倾向选择远离障碍物的点。

2.距离度量：双向RRT算法通常使用欧氏距离作为节点之间的度量标准。

但在一些情况下，欧氏距离可能无法准确反映路径的困难程度。

可以考虑使用其他距离度量方法，如曼哈顿距离或最短路径距离，以更准确地评估路径的可行性。

3.随机性调整：双向RRT算法的核心是随机采样和节点扩展。

基于改进RRT算法的机器人路径规划研究

基于改进RRT算法的机器人路径规划研究基于改进RRT算法的机器人路径规划研究摘要：机器人路径规划是机器人领域的一项关键技术。

本文基于改进的快速随机树（RRT）算法，结合机器人自身特点和环境约束，进行了机器人路径规划方面的研究。

通过对RRT算法的改进，提出了一种适用于机器人路径规划的改进RRT算法。

通过实验验证，改进RRT算法在机器人路径规划方面取得了较好的效果。

1. 引言随着机器人技术的飞速发展，机器人在工业自动化、服务机器人、医疗机器人等领域的应用越来越广泛。

而机器人的路径规划是机器人实现自主导航和任务执行的基础。

因此，研究高效准确的机器人路径规划方法对于提高机器人的自主性和实用性具有重要意义。

2. RRT算法概述RRT（Rapidly-exploring Random Tree）算法是一种常用的机器人路径规划算法。

RRT算法通过随机扩展树的方式，在环境中探索可行的路径，并生成一棵树结构。

通过不断的随机扩展和连接，RRT算法能够快速搜索到一个可行的路径。

3. RRT算法的改进尽管RRT算法在机器人路径规划中被广泛使用，但其在搜索效率和路径优化方面仍有一定的改进空间。

为此，本文提出了一种基于改进RRT算法的机器人路径规划方法。

3.1 随机采样策略的改进传统的RRT算法采用均匀随机采样的方式生成新的节点。

然而，这种采样策略容易导致搜索过程陷入局部最优解。

本文改进了RRT算法的随机采样策略，引入了智能采样思想，根据机器人当前位置和目标位置的距离，以及环境约束条件，调整采样策略的概率分布，增大对未探索区域的采样概率，从而提高搜索的广度和灵活性。

3.2 路径优化算法的改进传统的RRT算法生成的路径可能存在冗余和不平滑的问题。

为解决这个问题，本文提出了一种基于光滑曲线拟合的路径优化算法。

该算法通过对RRT算法生成的路径进行曲线拟合和平滑处理，得到更加紧凑和平滑的路径。

同时，为了保证路径的安全性，还引入了碰撞检测机制，通过对路径上的障碍物进行碰撞检测，避免碰撞发生。

基于一种改进RRT算法的足球机器人路径规划

人的改进和发展有着非常重要的作用，对整个机器人的发展也是一个很大的促进。
快速搜索随机树（ａｉｙＥｐｒｇＲｎｏｒ，Ｒ）Ｒｐｌ — ｘｌｉａｄｍＴｅＲＴ是一种数据结构和算法，ｄｏｎｅ其独特的优点在于可以直接应用于非完整性规划和运动力学规划中，因而用于机器人路径规划具有快速高效等特点。但是
０引言
足球机器人路径规划特指在规定的场地中，划出一条从场中起始点到目标点的运动路径，规能够让
足球机器人在运动过程中安全、碰撞地绕过所有的敌我机器人及障碍物Ｊ无。足球机器人在得到全局场
第３卷第１１期
２１０１年０１月
西
安
科
技
大学学报
Ｖ１３Ｎｏ１ｏ．１．
ＪＵＡＬＯＩＡＮＵＮＶＥＳＴＦＳＩＮＥＡＤＴＣＯＬＧＹ０ＲＮＦＸ ’ ＩＲＩＹＯＣＥＣＮＥＨＮＯ
径。
１１Ｒ．ＲＴ算法的基本原理
设ｃ是系统的状态空间在２引，Ｄ的工作空间内，快速扩展随机树的构建过程如图１所示。
令为一个有ｋ个节点的ＲＴ且 ∈ ‰ ，为与障碍物无碰撞的Ｒ，Ｃ。Ｃ
进，优化了其在路径规划方面的应用。路径规划直接影响到足球机器人的实时性、确性和高效性，足球机器人的核心和关键所在Ｈ。准是Ｊ对足球机器人的路径规划进行深入研究，找到一种全新的或者比原基础上更加优化的方法，足球机器对

一种改进RRT 算法在机器人轨迹规划中

一种改进ＲＲＴ算法在机器人轨迹规划中的应用ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｎＩｍｐｒｏｖｅｄＲＲＴＡｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎＲｏｂｏｔＴｒａｊｅｃｔｏｒｙＰｌａｎｎｉｎｇ孙　超　张伟军（上海交通大学机械与动力工程学院，上海　２００２４０）摘　要牶高压带电作业机器人是目前机器人研究领域中一个重要的研究方向，而机器人在线缆位置附近的轨迹规划是一项重要难题。

本文以快速搜索随机树（ｒａｐｉｄｌｙｅｘｐｌｏｒｉｎｇｒａｎｄｏｍｔｒｅｅ，ＲＲＴ）及其相关改进算法作为带电作业机器人的路径规划方法。

首先通过分析ＲＲＴ算法的实现过程，提出根据红黑树数据结构加速节点搜寻的优化方案，并通过仿真实验证明该方法的高效性。

然后针对ＲＲＴ算法路径效果较差和ＲＲＴ算法耗时较长的问题，提出获取有效路径后再进行路径优化的方案。

最后本文通过模拟机器人作业环境，进行六自由度机器人路径规划仿真，证明该两种方案的有效性和高效性，并最终应用于实际带电作业。

关键词牶快速搜索随机树（ＲＲＴ）　路径规划　六自由度机器人ＤＯＩ牶１０．１６４１３／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１００７０８０ｘ．２０２２．ｚ２．００６Ａｂｓｔｒａｃｔ牶Ｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｌｉｖｅｗｏｒｋｉｎｇｒｏｂｏｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｒｏｂｏｔｒｅｓｅａｒｃｈ，ａｎｄｔｈｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｐｌａｎｎｉｎｇｎｅａｒｔｈｅｃａｂｌｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｏｂｏｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｒｏｂｌｅｍ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｒａｐｉｄｌｙｅｘｐｌｏｒｉｎｇｒａｎｄｏｍｔｒｅｅ（ＲＲＴ）ａｎｄｉｔｓｒｅｌａｔｅｄｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｕｓｅｄａｓｔｈｅｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｌｉｖｅｗｏｒｋｉｎｇｒｏｂｏｔ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆＲＲＴａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｔｏａｃｃｅｌｅｒａｔｅｎｏｄｅｓｅａｒｃｈａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｒｅｄｂｌａｃｋｔｒｅｅｄａｔａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ａｎｄｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｖｅｄｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅｎ，ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｐｏｏｒｐａｔｈｅｆｆｅｃｔｏｆＲＲＴａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｌｏｎｇｔｉｍｅｃｏｎｓｕｍｉｎｇＲＲＴａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｓｃｈｅｍｅｏｆｐａｔｈｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｆｔｅｒｏｂｔａｉｎｉｎｇａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｐａｔｈ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｓｉｘｄｅｇｒｅｅｏｆｆｒｅｅｄｏｍｒｏｂｏｔｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｒｏｂｏｔｗｏｒｋｉｎｇｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｅｓｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｔｗｏｓｃｈｅｍｅｓ，ａｎｄｆｉｎａｌｌｙａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅａｃｔｕａｌｌｉｖｅｗｏｒｋｉｎｇ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ牶ＲＲＴ（ｒａｐｉｄｌｙｅｘｐｌｏｒｉｎｇｒａｎｄｏｍｔｒｅｅ）　ｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇ　６ＤＯＦｒｏｂｏｔ１４２０２２４５机电一体化　作者简介：孙　超　１９９６年生，硕士研究生。

基于改进传统RRT算法的机器人路径规划研究

得效率大大降低ꎮ ＬＡＶＡＬＬＥＳＭ等则提出双向随机树
( ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＲＲＴꎬ ｂｉ－ＲＲＴ) 用来规划高纬度路径 [６] ꎮ
ｂｉ－ＲＲＴ采用起始点和目标点分别生成一颗自己的随机
树ꎬ直到二者相遇即得路径ꎮ 这种方法虽然缩短了时间ꎬ
但却未能得到最优路径ꎮ
近年来ꎬ 随着智能算法的兴起ꎬ 结合强化学习ꎬ
良 [１２] ꎬ广泛应用于二维平面ꎮ 本文采用该方法进行路径
曲线的拟合ꎮ 图８、图９为经过光滑处理后的最终路径ꎮ
显然ꎬ改进后的ＲＲＴ算法得到的路径在经过障碍物附近
(１)
式中:Ｕｒ( Ｘ) 表示在Ｘ点处的斥力场ꎻη 是斥力度因子ꎻρ０
是障碍物的影响范围ꎻＸ０表示障碍物位置ꎻρ( ＸꎬＸ０ ) 表示
位置点Ｘ与障碍物之间的最短距离ꎮ 当距离>ρ０时ꎬ机器
人的运动不受障碍物的影响ꎮ 斥力场产生的斥力为斥力
场的负梯度ꎬ其表达式为
{
Ｆｒ＝－Ñ [ Ｕｒ( Ｘ) ] ＝
这个问题ꎬ结合人工势场中有关于障碍物斥力场及斥力函
数的想法ꎬ本文提出在传统ＲＲＴ算法中引入斥力场及斥
力函数ꎮ
人工势场法是一种虚拟力法ꎬ多用于机器人路径规
划ꎬ其基本原理是在障碍物和目标点附近构建势力场ꎬ通
图２仿真地图１

图３仿真地图２
２) 传统ＲＲＴ算法与改进算法
传统ＲＲＴ算法路径规划结果如图４、图５所示ꎮ 图
ｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ: ＲＲＴａｌｇｏｒｉｔｈｍꎻ ｒｏｂｏｔꎻ ｄｙｎａｍｉｃｓｔｅｐｓｉｚｅꎻ Ｂｅｚｉｅｒｃｕｒｖｅ

基于改进Bi-RRT的移动机器人路径规划算法

计算机测量与控制!"#""!$#!%"!!"#$%&'()'*+%('#',&-!",&(".!!#&)&!#收稿日期 "#"&&&#%$!修回日期 "#"&&"#"%基金项目 "#"#年广东省科技创新战略专项资金!7X0O"#"#Z#',)"$广东交通职业技术学院大学生科技创新项目!Q R C W#,&+&&'"$教育部职业院校信息化教学研究课题!"#&)=L:###+"%作者简介崔春雷!&',)"&男&河南焦作人&硕士&讲师&主要从事人工智能*通信技术方向的研究%引用格式崔春雷&陈诗豪&沈超航&等!基于改进W4\a a8的移动机器人路径规划算法'*(!计算机测量与控制&"#""&$#!%")&)&&)%!文章编号 &+,&(%') "#"" #%#&)&#%!!-./ &#!&+%"+ 0!1234!&&5(,+" 67!"#""!#%!#$&!!中图分类号 89$'文献标识码 :基于改进:0Q;;S的移动机器人路径规划算法崔春雷陈诗豪沈超航李!锋!广东交通职业技术学院&广州!%&#+%#"摘要双向快速扩展随机树!W4\a a8"算法因采样点的随机性导致在复杂环境中的路径规划存在搜索时间长*采样效率低等问题&为此提出了一种改进W4\a a8的移动机器人路径规划算法$算法引入启发式搜索策略&分别以机器人的起点和终点为中心&构造了二维高斯分布函数&并用该概率密度函数约束采样点的生成&使得越接近目标点的空间采样点出现概率越大&同时保留部分均匀分布的采样点&这样采样过程既可以利用目标点的位置信息又保证了算法的概率完备性$通过算法设计的启发式采样点的引导&两棵随机树可以快速向着目标区域生长&降低了搜索的盲目性&提高了搜索的效率$仿真结果)相比于基本W4\a a8算法&改进算法在复杂环境下规划时间缩短了($;'b&扩展节点数目减少了(&;(b&路径长度优化了);&b&并分析了高斯分布采样点占采样点总数的比值对算法性能的影响%关键词机器人$路径规划$双向快速扩展随机树!W4\a a8"$目标偏向性$高斯分布P*&6P.*,,0,1"2)"=0.';"="&+:*+'7",M#$("4'7:0Q;;S<.1"(0&6#B A/B O M2V E4&B c^GP O4O J T&P c^G B O J T O J2F&=/K E2F!<M J2F X T2F B T>>M241J64T29T V I6E1O241&<M J2F N O T M!%&#+%&B O42J"<=+&(*>&)W E1J M?E T D6O E U J2X T>2E??T D?J>7V42F7T426?&6O E Z4X4U E164T2J V U J74X V I\E]7V T U42F U J2X T>6U E E J V F T U46O>!W4\a a8"O J?6O E7U T Z V E>?T D V T2F?E J U1O64>E J2X V T[?J>7V42F E D D414E21I T D7J6O7V J2242F421T>7V E]E2Y4U T2>E26?!K T U6O4?U E J?T2&J24>7U T Y E X W4\a a87J6O7V J2242F J V F T U46O>T D>T Z4V E U T Z T6?4?7U T7T?E X!8O E J V F T U46O>426U T X M1E?J O E M U4?641?E J U1O?6U J6E F I6T1T2?6U M16J6[T\ X4>E2?4T2J V<J M??4J2X4?6U4Z M64T2X E2?46I D M2164T2[46O6O E?6J U6J2XE2X7T426?T D U T Z T6J?6O E1E26E U&J2X6O4?D M2164T24?M?E X6T 1T2?6U J426O E F E2E U J64T2T D?J>7V42F7T426?&?T6O J66O E1V T?E U6O E6J U F E67T4264?&6O E F U E J6E U6O E7U T Z J Z4V46I T D?7J64J V?J>7V42F7T426 T11M U?!:66O E?J>E64>E&?T>EM24D T U>V I X4?6U4Z M6E X?J>7V42F7T426?J U E U E6J42E X&?T6O J66O E?J>7V42F7U T1E??1J22T6T2V I M?E6O E V T1J64T242D T U>J64T2T D6J U F E67T426&Z M6J V?TE2?M U E6O E7U T Z J Z4V4?6411T>7V E6E2E??T D J V F T U46O>!<M4X E XZ I6O EO E M U4?641?J>7V42F 7T426?X E?4F2E XZ I6O E J V F T U46O>&6[T U J2X T>6U E E?1J2f M413V I F U T[6T[J U X6O E6J U F E6J U E J&6O E U E Z I U E X M1E?6O E?E J U1O Z V42X2E??J2X4>7U T Y E?6O E?E J U1OE D D414E21I!8O E?4>M V J64T2U E?M V6??O T[6O J6&1T>7J U E X[46O6O EZ J?41W4\a a8J V F T U46O>&6O E7V J2242F64>ET D4>7U T Y E XJ V F T U46O>421T>7V E]E2Y4U T2>E26?4??O T U6E2E XZ I($;'b&6O E2M>Z E UT D E]6E2X E X2T X E?4?U E X M1E XZ I(&;(b&J2X6O E7J6O V E2F6O4?T764>4N E XZ I);&b!K42J V V I&6O E42D V M E21E T26O E U J64T T D6O E<J M??4J2X4?6U4Z M64T2?J>7V42F7T426?6T6O E6T6J V2M>Z E U T D?J>7V42F7T426?T26O E7E U D T U>J21E T D J V F T U46O>4?J2J V I N E X!'9@"(7+)U T Z T6$7J6O7V J2242F$Z4X4U E164T2J V U J74XE]7J2?4T2U J2X T>6U E E!W4\a a8"$6J U F E6Z4J?$F J M??4J2X4?6U4Z M64T2A!引言随着科技水平的进步&移动机器人越来越多的被应用到日常生活和工作的多种场景中&如目标的移动*探测和清洁等%在移动机器人的研究领域中&路径规划算法属于重点研究方向'&$(%移动机器人路径规划问题可定义为)在一个存在障碍物的空间里&给定移动机器人的起点和终点&在遵循时间最短*路径最优以及机器人运动学规律等一系列约束条件下&找到一条与障碍物无碰撞的路径'((%其中环境完全已知的规划问题属于全局路径规划&环境部分已知的规划问题为局部路径规划'%(%常见的路径规划算法包括):1算法*人工势场法*可视图法*概率路图算法*模拟退火算法*粒子群算法*蚁群算法*遗传算法等'+&&(%以上算法往往需要事先对状态空间内的障碍物进行环境建模&导致计算复杂高&收敛速度过于缓慢'&"&$(%=J_J V V E等人在&'')年提出了经典的快速搜索随机树!a a8&U J74X\E]7V T U42F U J2X T>6U E E"算法%a a8算法的搜索过程通过随机采样的方式把搜索树导向空白区&通过对空间中的采样点进行碰撞检测&从而避免了对空间的建模&该算法具有概率完备*计算量小*效率高等优点&能有效地解决高维空间以及复杂环境下的路径规划'&((%然而a a8算法也存在一些不足&如需要在全图进行采样与搜索&会产生较多不相关的节点&从而增加了算法对内存的需求&并且也增加了相应的搜索时间&导致收敛速率较缓慢'&%(%针对a a8算法存在的缺陷&国内外众多学者纷纷进行了研究&提出了多种改进的a a8算法&如B;A U>?T2等在文献!投稿网址 [[[!0?01V I3N!1T>!!计算机测量与控制!第$#""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""卷#&)"!#'&+(发表了一个基于启发式的偏向算法&它将搜索树向目标点的位置进行了偏移&引导搜索树向目标区域生长&使路径搜索时间进一步优化%针对原始a a 8算法中搜索得到的路径并非最优的问题&R J U J >J 2等在文献'&,(中提出了具有渐进最优性的a a 81算法&该算法增加了父节点的重选和剪枝两个优化过程&但此算法也存在收敛速度较慢的缺点%为了提高搜索速度&R M D D 2E 等人先后提出了a a 8\1T 22E 16算法'&)(和双向搜索树!W 4\a a 8"算法'&'(%W 4\a a 8算法从起点和终点同时出发&并行生成两棵a a 8树&直至两棵树相遇&相较于a a 8算法&W 4\a a 8算法的收敛速度更快&但W 4\a a 8算法采用的仍是a a 8算法的随机节点扩展思想&导致路径搜索过程存在无目标导向性等缺点%为了解决双向搜索树!W 4\a a 8"算法在路径搜索时无目标导向性所导致的搜索效率过低的问题&本文提出了一种基于高斯采样的改进W 4\a a 8算法%该算法在双向搜索的基础上&引入启发式搜索思想&采样点以一定概率以高斯分布的方式被约束在起点与终点周边&从而降低搜索的盲目性&提高了搜索的效率%通过仿真实验表明)在多种类型的复杂环境中&相对于基本的W 4\a a 8算法&该算法搜索过程中扩展节点更少*收敛速度更快*路径相对更优%B !:0Q ;;S 算法a a 8算法中随机树的生长缺乏目标导向性&导致大量冗余节点出现&算法的收敛速度较慢&R M D D 2E U 提出的双向a a 8算法!W 4\a a 8"则较好的解决了这个问题'"#(%W 4\a a 8算法的主要过程为)以起始点\4246和目标点\FT J V 为根节点分别构建两棵随机搜索树P V 和P K &树P V 以\4246为树的根节点进行扩展&树P Z 以\F T J V 为树的根节点进行扩展&直到两棵树相遇%具体过程如图&所示&算法首先在整个搜索空间中生成随机扩展节点5U J 2X &然后遍历随机树P V 和P K &找出两棵树中距离\U J 2X 最近的节点并记为\2E J U &接着由\2E J U 出发向\U J 2X 延伸步长,6E 7得到新节点\2E [&之后对新生成的节点\2E [进行碰撞检测&若检测到\2E [与障碍物碰撞则舍弃该节点&反之将\2E [添加到树中&此时\2E J U 是的\2E [父节点$通过对上述过程进行迭代&使两棵搜索树不断向着对方扩展&直到两棵树各自的\2E [之间的距离小于设定的阈值&此时认为两棵树相遇&路径规划成功%图&!W 4\a a 8算法节点扩展过程相对于a a 8算法&W 4\a a 8算法效率更高搜索速度更快&但是W 4\a a 8算法采用的仍然是a a 8算法的随机扩展节点思想&这也导致W 4\a a 8算法和a a 8算法一样存在着构型无目标导向性的缺点%D !基于高斯采样的改进:0Q ;;S 算法由于a a 8算法和W 4\a a 8算法在路径搜索过程中缺乏目标导向性&导致搜索过程的随机性较大&搜索树往往会扩展到远离我们所期待的目标区域的7无用区域1&浪费了大量的计算资源&需要较长时间才能找到可行路径&且路径的代价往往较大%为此&本文提出了一种基于高斯采样的W 4\a a 8算法&该算法的核心思想在于引入启发式搜索思想&随机扩展节点\U J 2X 不再以均匀分布的形式在搜索空间内随机出现&而是以一定概率以高斯分布的方式出现在目标点周边&这样搜索过程不但可以引导搜索树尽可能朝着目标区域前进&同时也保留了a a 8算法的空间搜索能力&算法不仅提高了搜索效率&得到的路径也相对更优%D C B !二维高斯分布性质分析若二维随机变量!!&""服从二维正态!高斯"分布&即)!!&""!O !&&&&"&+"&&+""&)"&则其概率密度函数为'"&()3!S &0"&&"7+&+"$)&"!&))"!S )&"+)")!S )&"!0)&"++(!0)&"+'(!&"!!其中)&&&+&为分量!的期望值与标准差&&"&+"为分量"的期望值与标准差&)值决定了!和"的线性相关程度%这里假定&&g &"g #&+&g +"g %&来观察)取不同值时二维随机变量!!&""概率密度函数的图像%由图"可以看出&在限定+&g +"的前提下&二维高斯分布的概率密度函数图像的形状主要和)值有关&当)取值较小&如)g #;(时&随机变量!与"的相关度较小&此时概率密度函数图像的等高线较圆$而当)取值较大&如)g #;)时&随机变量!与"的相关度较大&此时概率密度函数图像的等高线较扁长%另外&当+&g +"时&二维高斯分布的概率密度图像的等高线的长轴方向显然和坐标系的横轴方向成(%W 夹角&设这个角度为-&&即-&g7(%图"!)值与二维高斯分布概率密度函数图像关系利用二维高斯分布的上述特性&我们引入启发式搜索策略&随机扩展采样点\U J 2X 不再以均匀分布的形式出现搜索空间内&而是被二维高斯分布函数约束在起点与终点周边区域&并引导搜索树朝着该区域方向生长%采用这种策略&在越接近目标点的空间&采样点\U J 2X 的出现概率越大&但是!投稿网址 [[[!0?01V I3N !1T >第%期崔春雷&等)基于改进W 4\a a 8""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""的移动机器人路径规划算法#&)$!#又不会把概率完全锁死在目标点本身&这样不但可以启发随机搜索树向着目标区域生长&提高搜索的效率&同时又能以一定的概率绕过障碍物%D C D !高斯分布随机采样点的生成方法本文算法采用双采样点策略&即用采样点\U J 2X &来引导随机树P K 的生长&用采样点\U J 2X "来引导随机树P V 的生长&而\U J 2X &和\U J 2X "则分别由以起点\4246和终点\F T J V 为中心的两个二维高斯分布函数来分别来约束其生成%假定机器人起点位于搜索空间中的点\4246!S &&0&"&目标点为\FT J V !S "&0""&则这两个点的长度为/g !S &5S """`!0&50""槡"%设向量\4246\F >Y Y Y T J V 与坐标系横轴的夹角为-"&这里-"gJU 16J 20"50&S "5S !"&%图$!坐标系转换示意图对于随机扩展点\U J 2X &&为了方便分析&我们对坐标系进行变换&如图$所示把原坐标系Y !"变换为新的坐标系Y _!_"_&此时\4246与原点Y _重合&设\4246\F>Y Y Y T J V 与>Y Y _!_的夹角-&g&(&由前述分析可知&若)2#&&&g &"g #&+&g +"&则二维正态!高斯"分布概率密度函数的等高线图像的长轴方向与\4246\F>Y Y Y T J V 正好重合&此时-$g -&5-"%在坐标系Y _!_"_中&以\4246为中心点&生成随机扩展点\U J 2X &!S v U J 2X &&0_U J 2X &"&该点的坐标!S _U J 2X &&0_U J 2X &"符合以Y _为分布中心的二维高斯分布&即其概率由公式!&"确定%此时公式!&"中参数为&&g &"g #&+&g +"g #1/&这里/为\4246\F>Y Y Y T J V 长度&#为系数%按照公式!""&我们把上述生成的随机扩展点\U J 2X &!S v U J 2X &&0v U J 2X &"再变换到坐标系Y !"中&得到\U J 2X &!S U J 2X &&0U J 2X &"%S U J 2X &0'(U J 2X &&1T ?!-$")?42!-$"?42!-$"1T ?!-$'("S _U J 2X &0_'(U J 2X &(S &0'(&!""!!其中式!""中的!S U J 2X &&0U J 2X &"为\U J 2X &在坐标系Y!"中的坐标%按相同方法&我们可以生成以\FT J V 中心点随机采样点\U J 2X "!S U J 2X "&0U J 2X ""%由图(可以看出随机采样点\U J 2X &主要分布在起点附近区域&且越接近点&其出现的概率越大&\U J 2X "则主要分布在终点\F T J V 附近区域&越接近点\FT J V &其出现的概率也越大%D C E !改进:0Q ;;S 算法实现算法&给出了改进W 4\a a 8算法的伪代码&算法过程如图(!随机采样点的概率分布示意图下)首先以起点\4246和终点\F T J V 为根节点分别构建随机树P V 和P K !第&5"行"$然后先以\FT J V 为目标通过算法"生成随机点\U J 2X 3Z 用来引导P V 的生长&找到随机树P V 中离\U J 2X 3Z 最近的点\2E J U 3J &以\2E J U 3J 为起点向\U J 2X 3Z 方向延伸步长,?6E 7生成叶子节点\2E [3J &判断\2E J U 3J 与\2E [3J 之间是否存在障碍物&若不存在障碍物则将\2E [3J 作为P V 的子节点&并添加边!\2E J U 3J &\2E [3J "!第(5'行"$接着以\4246为目标通过算法"生成随机点\U J 2X 3J 用来引导P K 的生长&按照相同的规则生成叶子节点\2E [3Z 和边!\2E J U 3Z &\2E [3Z "!第&#!&%行"$最后如果\2E [3J 和\2E [3Z 之间的距离小于设定的阈值-&且两者之间没有障碍物&则判定两棵树相互连接&路径规划完成!第&+!&,行"%算法&)改进W 4\a a 8算法伪代码&"R V Z /\>460$.V Z 5$P V Z !R V &.V "$""R K Z /\F T J V 0$.K Z 5$P K Z !R K &.K "$$"D T U C g &6T O X T$("\U J 2X 3Z Z ?J 27V E !\F T J V "$%"\2E J U 3J Z G E J U E ?6!P V &\U J 2X3Z "$+"\2E [3J Z P 6E E U !\2E J U 3J &\U J 2X 3Z "$,"4D.Z ?6J 1V E K U E E !\2E [3J &\2E J U 3J "6O E 2)"R V Z R V //\2E [3J 0$'".V Z .V //\2E J U 3J &\2E [3J 0$&#"\U J 2X 3J Z P J >7V E !\4246"$&&"\2E J U 3Z Z G E J U E ?6!P K &\U J 2X 3J "$&""\2E [3Z Z P 6E E U !\2E J U 3Z &\U J 2X3J "$&$"4D.Z ?6J 1V E K U E E !\2E [3Z &\2E J U 3Z "6O E 2$&("R K Z R K //\2E [3Z 0$&%".K Z .K //\2E J U 3Z &\2E [3Z 0$&+"4D !-4?6J 21E !\2E [3J $\2E [3Z ":?."!!!.Z ?6J 1V E K U E E !\2E [3J &\2E [3Z ""6O E 2&,"a E 6M U 2!P V &P K "%为了平衡搜索过程中的随机性与目标导向性&随机点\U J 2X 的产生由$种机制共同决定&见公式!$"%设置两个目标偏置概率*6J U F E 6&和*6J U F E 6"&且满足#:*6J U F E 6&:*6J U F E6":&%\U J 2X &\F J M ??4J 23?J >7V E &M 5M 6J U F E6&\4246!或\F T J V "&*B *U J U F E 6"\M 24D T U >3?6>7V E &%&'E V ?E !$"!投稿网址 [[[!0?01V I3N !1T >!!计算机测量与控制!第$#""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""卷#&)(!#!!公式!$"中*为#!&之间的一个随机数$当*5*U J U F E6&时&\U J 2X 由";"中的方法产生&即随机点\U J 2X 满足二维高斯分布特性$当*B *U J U F E 6"时&随机采样点\U J 2X 为目标点\4246或\F T J V 本身&这样可以充分利用目标点的信息&使得搜索树以一定概率朝着目标点方向快速前进$当*6J U F E 6&:*:*6J U F E 6"时&\U J 2X 符合均匀分布&这样可以让一部分随机点保留采样时的随机性&确保搜索过程在概率上的完备性&保障搜索树能跳出局部最优$算法"给出了公式!$"的伪代码%算法")随机点生成的伪代码M U J 2X !"!++生成#!&之间的随机数*4D *5*6J U FE 6&\U J 2X g \6J U FE 6!!++\U J U F E 6可取\4246或\F T J V E V ?E 4D *2*U J U FE6"\U J 2X g \M 24D J U >3P J >7V E $++此时\U J 2X 按均匀分布E V ?E \U J 2X g \FJ M ??4J 23P J U >7V E $++此时\U J 2X 按二维高斯分布E 2X 4D U E 6M U 2!\U J 2X "E !仿真与分析为了验证算法的有效性&在配置[42X T [&#系统&主频$;(#<c N &内存&+<W 的9B 机上&采用S J 6V J Z"#"#J 对算法进行了编程仿真实验%仿真时设置的参数如下)仿真空间尺寸为%##e%##&起点\4246坐标为'&&&(&终点\F T J V 坐标为'%##&%##(&步长,6E 7g&%&两树之间的距离阈值-g $#&目标偏置概率*6J U F E 6&g #;+&*6J U F E 6"g #;'&二维高斯分布的参数为+&g +"g #;"%1/&)g #;%%E C B !算法性能分析仿真时按照障碍物的分布类型设置了$种有代表性的环境)简单环境*复杂环境*迷宫环境%分别在每一种环境下对W 4\a a 8算法和基于高斯采样的改进W 4\a a 8算法的性能进行对比%具体过程为)在每一种环境下&分别对两种算法各进行%#次仿真测试&并使用路径长度!,"*扩展节点数目!:"*路径规划时间!J "这$个参数作为性能指标&并求得这$个指标的%#次仿真测试结果的均值&最后通过这$个指标对算法性能进行定量分析%图%!环境&)简单环境图%为简单环境中两种算法的表现&图+为充满障碍物的复杂环境中两种算法的表现&图,为通道狭窄曲折的迷宫环境下两种算法的表现%从图%!,可以明显看出&基本W 4\a a 8算法采样过程因为缺乏目标导向&采样点分布过于随机&导致搜索树往往会在-无用区域.浪费过多资源&产生过多的无用节点&而本文改进算法引入启发式搜索思想&充分利用了目标点的位置信息&让随机点不再-盲目.出现&而是以高斯分布的形式出现在目标点附近的空间&搜索过程所需的随机采样点的数量更少&效率也更高%图+!环境")复杂环境图,!环境$)迷宫环境如表&所示&对图%这种简单环境&本文算法的额外的扩展节点更少&路径也更平滑&路径长度也更小%对图+这种充满密集障碍物的复杂环境&本文算法的优势更加明显&相对于基本W 4\a a 8算法&平均规划时间缩短了($;'b &平均扩展节点数目减少了(&;(b &路径长度优化了);&b %对图,这种富有挑战性的充满狭窄通道的迷宫环境&相对于基本W 4\a a 8算法&改进算法的平均规划时间缩短了$#;'b &平均扩展节点数目减少了",;"b &路径长度优化了"b %通过定量分析可知&本文提出的改进W 4\a a 8算法的路径搜索时间更短*扩展节点更少*路径更优%表&!不同环境下算法性能对比环境算法扩展节点数目路径长度规划时间+环境&W 4\a a 8&&''%%;(,;,(本文算法'"'&#;++;),环境"W 4\a a 8&+"')#;,&&;()本文算法'%'#&;&+;((环境$W 4\a a 8,))""%(;(%#;)"本文算法%,(""&&;$$%;&&E C D !目标偏置概率对算法性能的影响改进算法中目标偏置概率*6J U F E 6&&*6J U F E 6"对算法的运行效率有着重要影响%由公式!$"可知采样点由$种机制共同产生&分别在概率*&g *6J U F E 6&下按二维高斯分布出现&在概率*"g *6J U F E 6"5*6J U F E 6&下按均匀分布出现&以概率*$g &5*6J U F E 6"把起点!或终点"作为采样点&显然*&`*"`*$g &%为了简化问题&保持*$g #;&不变&此时*"g #;'5*&&这里*&显然表示的是按高斯分布出现的采样点占总的采样点数的百分比%下面来分析概率*&的值对算法性能的影响&这里仍然以图+中的复杂环境作为测试环境&在保持其他仿真参数不变的情况下&测试*&取不同值时算法性能的表现%!投稿网址 [[[!0?01V I3N !1T >第%期崔春雷&等)基于改进W 4\a a 8""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""的移动机器人路径规划算法#&)%!#图)为仿真测试得到的平均节点数目随概率*&变化的曲线&从图中可以看出&平均节点数目随着概率*&的增加而减少&当*&g #;,附近时达到极小值%图'则为平均规划时间随概率*&变化的曲线&与图)的规律一致&这里规划时间也随着概率*&的增加而减少&当*&g #;,时规划时间达到最小值&之后随着*&的增加规划时间又有所上升%可见&概率*&较小时&即按照高斯分布出现的采样点占比少时&算法效率会降低$另一方面概率*&如果取到#;'&即所有随机点都按照高斯采样时&则又因为缺少了自由采样带来的随机性&算法效率也会降低&只有当*&取到合适值时&算法的效率才最高%图)!平均节点数目随概率变化曲线图'!平均规划时间随概率变化曲线H !结束语为了改进W 4\a a 8算法的效率&本文提出了一种改进W 4\a a 8算法&该算法分别以机器人的起点和终点为概率分布的中心&构建二维高斯分布概率密度函数&并用该函数约束随机采样点的生成&同时也保留一部分均匀分布的采样点&通过这些具有目标启发性的采样点来引导两棵搜索树快速向目标点生长并相遇%该算法在保证搜索过程概率完备性的前提下&提高了寻径的效率和质量&相对于基本的W 4\a a 8算法&本文算法在应对复杂环境*迷宫环境等环境时的表现更佳&如在复杂环境下规划时间缩短了($;'b &扩展节点数目减少了(&;(b &路径长度优化了);&b &最后分析了目标偏置概率对算法性能的影响&找到了使算法效果最优时对应的高斯分布采样点的占比%未来可以考虑将本文算法结合a a 81算法&并应用到$维以上的高维空间中的路径规划问题%参考文献'&(S.c :G 8C 9R &9:a c /-a!.764>J V 7J 6O 7V J 2242F DT UJ >T Z 4V E U T Z T 6M ?42F 1M 13T T ?E J U 1OJ V FT U 46O >'*(!*T M U 2J V T D E ]\7E U 4>E 26J Vh 6O E T U E 641J VJ U 64D 414J V 426E V V 4F E 21E &"#&+&")!&+"")$%%"!'"(张启飞&郭太良!基于多阶段决策的机器人全局路径规划算法'*(!计算机工程&"#&+&("!&#")"'+$#"!'$(王小伟!室内自主导航轮式机器人路径规划策略研究'-(!合肥)合肥工业大学&"#&)!'((杨!也&倪建军&陈一楠&等!改进a a 81的室内机器人路径规划算法'*(!计算机测量与控制&"#"#&")!&")"(&"(%!'%(魏!武&韩!进&李艳杰&等!基于双树Q M 413\a a 8算法的移动机器人路径规划'*(!华南理工大学学报!自然科学版"&"#"&&('!,")%&%)!'+(R c :8/W .!a E J V \64>ET Z ?6J 1V EJ Y T 4X J 21ED T U >J 247M V J \6T U ?J 2X >T Z 4V EU T Z T 6?'B (++9U T 1E E X 42F?T D&')%/^^^/26E U 2J \64T 2J V B T 2D E U E 21E T 2a T Z T 641?J 2X :M 6T >J 64T 2&P 6;=T M 4?)/^^^&&')%)%##%#%!',(=.H :G .\9^a ^H8&@^P =^C S :!:2J V FT U 46O >D T U 7V J 2\242F 1T V V 4?4T 2\D U E E 7J 6O ?J >T 2F7T V I O E X U J V T Z ?6J 1V E ?'*(!B T >\>M 241J 64T 2?T D 6O E:B S &&','&""!&#")%+#%,#!')(R :_a :R /=^&P _^P 8R :9&=:8.S W ^*B &E 6J V !9U T Z J \Z 4V 4?641U T J X >J 7?D T U 7J 6O 7V J 2242F 42O 4F O \X 4>E 2\?4T 2J V 1T 2D 4FM \U J 64T 2?7J 1E ?'*(!/^^^8U J 2?J 164T 2?T 2a T Z T 641?J 2X:M 6T >J \64T 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未知环境下改进的基于RRT算法的移动机器人路径规划

3国家863计划资助项目(No .2006AA04Z238)收稿日期:2008-07-14;修回日期:2008-11-10作者简介　康亮,男,1980年生,博士研究生,主要研究方向为智能机器人、优化算法、路径规划.E 2mail:kangliang_0912@yahoo .赵春霞,女,1964年生,教授,博士生导师,主要研究方向为智能机器人、虚拟现实、仿真系统.郭剑辉,男,1983年生,博士,主要研究方向为模式识别、机器人导航、信息融合.未知环境下改进的基于RRT 算法的移动机器人路径规划3康　亮赵春霞郭剑辉(南京理工大学计算机科学与技术学院南京　210094)摘　要　将快速扩展随机树(RRT )算法与基于滚动窗口的路径规划相结合,提出一种改进的移动机器人路径规划算法.该方法利用机器人实时测得的局部环境信息,以滚动方式进行在线规划,克服了RRT 算法通常只能在已知环境中进行移动机器人路径规划的限制,拓展了应用范围.规划时只考虑窗口环境地图,不必计算障碍物边线的解析式,节省了存储空间,算法实时性得以保证.在此基础上,算法引入启发式估价函数,使得随机树易于朝目标点方向生长.同时,运用回归分析生成新节点,避免了可能产生的局部极小,增强了算法搜索未知空间的能力.最后仿真实验验证了该方法的有效性.关键词　移动机器人,路径规划,滚动规划,快速扩展随机树(RRT )中图法分类号　TP 24Im proved Pa th Pl ann i n g Ba sed on Rap i dly 2Explor i n g Random Tree for M ob ile Robot i n Unknown Env i ronm en tK ANG L iang,ZHAO Chun 2Xia,G UO J ian 2Hui(College of Co m puter S cience and Technology,N anjing U niversity of Science and Technology,N anjing 210094)ABSTRACTAn i m p r oved path p lanning algorithm is p r oposed by combining rap idly 2exp l oring random tree (RRT )and r olling path p lanning .I n this algorith m ,the real 2ti m e l ocal envir on ment infor mati on detected by the r obot is fully used and the on 2line p lanning is perfor med in a r olling style .Theref ore,the RRT algorith m can be used in both known and unknown envir on ment .Only the l ocal envir onmental map is calculated in the p lanning t o i m p r ove the p lanning efficiency,and thus the p lanning in real ti m e is guaranteed .The calculati on of analytical exp ressi ons of the obstacle can be ignored .Hence,the me mory is saved greatly .Based on the alg orith m of rap idly 2exp l oring random ,the heuristic evaluati on functi on is intr oduced int o the i m p r oved algorith m ,s o that the exp l oring random tree can gr ow in the directi on of target point .The regressi on analysis,which avoids l ocal m ini m um ,enhances the capability of searching unknown s pace .The si m ulati on results verify the effectiveness of the i m p r oved algorith m.Key W ords Mobile Robot,Path Planning,Rolling Plan,Rap idly 2Exp l oring Random Tree (RRT )第22卷　第3期模式识别与人工智能 Vol .22　No .3　2009年6月 PR &A I Jun 20091　引　言移动机器人技术是近年来发展起来的一门综合学科,集中了机械、电子、计算机、自动控制以及人工智能等多学科最新研究成果,代表了机电一体化的最高成就[1].在移动机器人相关技术的研究中,导航技术是其核心,而路径规划是导航研究的一个重要环节和课题.所谓路径规划是指移动机器人按照某一性能指标(如距离、时间、能量等)搜索一条从起始状态到目标状态的最优或次优路径[2].传统的路径规划方法主要有,人工势场法、模糊规则法、遗传算法、人工神经网络、模拟退火算法、蚁群优化算法、粒子群算法等.这些方法在解决一般的路径规划问题时有一定的优越性,但要应用于非完整性约束规划问题还存在很多问题.而非完整性规划和运动动力学规划恰恰又是机器人学及其他应用的一个重要领域.同时这些方法大都需要在一个确定性空间内对障碍物进行确定的建模和描述,计算复杂度与机器人自由度呈指数关系,不适合解决多自由度机器人在复杂环境中的规划.快速扩展随机树(Rap idly2Exp l oring Random Tree,RRT)算法[2-4]是近几年发展起来的基于采样的单查询路径规划方法,目前应用较广泛.基于采样的单查询路径规划方法通过对状态空间的随机采样,把搜索导向空白区域.RRT算法因为避免了对空间的建模,与其他方法相比有独特的优势.该算法高效的搜索特性,使其适合解决高维空间多自由度机器人的复杂约束下的运动规划问题,能直接应用到非完整性约束或非完整性动力学约束规划中.这种基于随机采样的运动规划方法由于其算法的随机性,所以具有概率完备性.在有解的前提下,算法获得可行解有保证.但该算法的固有规划方式限制了其进一步应用:1)随机搜索均匀一致在全局空间,导致算法无谓耗费代价较大;2)先全局搜索构建随机树,再一次性规划路径,导致算法通常只能应用在已知环境中,实时应用性较差;3)路径的搜索树由随机采样点生成,导致规划出的路径经常不是最优路径.借鉴文献[5]中的滚动规划思想,本文采用反复的局部路径规划代替一次性的全局路径规划结果,实现了RRT算法在未知环境下移动机器人路径规划中的应用.利用滚动规划概念,无需对障碍物进行确定的建模,将随机采样限制在滚动窗口,避免全局采样,大大减少规划时间,提高算法的实时性.根据启发式函数生成滚动窗口子目标点,保证规划路径的最优性.为避免产生局部极小,利用回归分析扩展随机树新节点,算法搜索未知空间的能力因此大大增强.2　基本的快速扩散随机树算法2.1　随机树构建阶段从初始位姿(状态)点xinit出发构建随机树T.如图1所示.图1　基本的RRT构建过程Fig.1　Constructi on of basic RRT在位姿空间中随机选择一个位姿(状态)点x rand,遍历T,找到T上离x rand最近距离的节点x near,然后在控制输入集U里选择输入u∈U(如转向角、速度等)作用在xnear上,机器人沿着xnear到xrand.依照状态转换方程产生满足全局约束的候选路径集合,经历时间Δt,到达一个新状态构成xnew集合.选择使得xnew到达xrand距离最近的控制输入u作为最佳控制输入.依次产生新状态,直至到达目标状态,随机树构建结束.2.2　路径产生阶段从目标状态点出发,找到父节点,依次进行,直至到达起始状态点,即树根.这样就规划出从起始状态点到达目标状态点满足全局和微分约束的路径以及在每一时刻的控制输入参数.因为在搜索的生成过程中充分考虑了机器人客观存在的微分约束(如非完整约束、动力学约束、运动动力学约束等),因而算法规划出来的轨迹合理性较好,但算法的随机性导致其只能概率完备.随机算法以损失完备性为代价来提高执行效率,适合解决高自由度机器人在复杂环境中的运动规划,合理性较好.833模式识别与人工智能 22卷3　滚动规划移动机器人在运动过程中能探知其传感范围内有限区域的环境信息,这部分信息必须充分利用.因此解决这一问题的指导思想是,采用反复进行的局部优化规划代替一次性全局优化的结果,并在每次局部优化规划中充分利用该时刻最新的局部环境信息.滚动规划算法[13-14]的基本原理如下.1)环境信息预测.在滚动的每一步,机器人根据探测到的视野内的信息或所有已知的环境信息,建立环境模型,包括设置已知区域内的节点类型信息等.2)局部滚动优化.将上述环境信息模型看成一个优化窗口,在此基础上,根据目标点的位置和特定的优化策略计算出下一步的最优子目标,然后根据子目标和环境信息模型,选择局部规划算法,确定向子目标行进的局部路径,并实施当前策略,即依所规划的局部路径行进若干步,窗口相应向前滚动.3)反馈信息校正.根据局部最优路径,驱动机器人行走一段路径后,机器人会探测到新的未知信息,此时可根据机器人在行走过程探测到的新信息补充或校正原来的环境模型,用于滚动后下一步的局部规划.局部子目标是在滚动窗口中寻找一个全局目标的映射,它必须避开障碍物,且满足某种优化指标.子目标的选择方法反映了全局优化的要求与局部有限信息约束的折衷,是在给定信息环境下企图实现全局优化的自然选择.基于滚动窗口的路径规划算法依靠实时探测到的局部环境信息,以滚动方式进行在线规划.在滚动的每一步,根据探测到的局部信息,用启发式方法生成优化子目标,在当前滚动窗口内进行局部路径规划,然后实施当前策略(依局部规划路径移动一步),随滚动窗口推进,不断取得新的环境信息,从而在滚动中实现优化与反馈的结合.由于规划问题压缩到滚动窗口内,与全局规划相比其计算量大大下降.4　启发滚动快速扩散随机树算法4.1　位姿空间建模设在工作区域分布着一个或多个障碍物,将移动机器人模型化为点状机器人,同时工作区域中障碍物根据机器人的实际尺寸进行相应的膨化处理.机器人无全局环境信息,令C代表位姿空间,是所有机器人可能位姿的集合.令C obs={p∈C|rob(p)∩obs≠ },表示C空间障碍物.Cfree=C/C obs表示自由空间.C obs与C free均为C的子集,具有相同的边界.因此机器人路径问题的几何约束条件可表示成T(ps,p g).机器人路径规划就是找到一条从初始状态ps∈Cfree 到一个目标状态pg∈Cfree的一条路径.一条轨迹就是被定义为一个时间参数化的连续路径τ∶[0,T]→Cfree.设环境中包含静态障碍物,一个碰撞检测算法能够有效检测一个给定的位姿状态是否在障碍物中.4.2　构造滚动窗口在实际应用中,环境对于机器人来说往往只是部分已知甚至是完全未知的.不完整环境信息下的机器人导航通常是基于传感器数据的.本文只考虑二维平面的运动规划问题.机器人由于车轮滑动等因素造成的运动误差不予考虑.以周期方式驱动,在滚动的每一步,定义以机器人当前位置为中心的区域为优化窗口.而W in(p R(t))={p|p∈C,d(p,p R(t))≤r}称为机器人在pR(t)处的视野域,亦即该点的滚动窗口,其中r为机器人传感器的探测半径.在构造滚动窗口时,只利用传感器的读数进行路径规划,不必计算障碍物边线的解析式.这样可节省存储空间,提高计算速度.局部子目标最优点Oi由收敛标准评价函数决定,在下一节中将说明选择标准的评价函数.子目标收敛标准的选择反映了全局优化的要求与局部有限信息约束的折衷,是在给定信息环境下企图实现全局优化的自然选择.该区域的环境模型,一方面是全局环境信息向该区域的映射,另一方面还补充了传感器系统检测到的原来未知的障碍物.以当前点为起点,根据全局先验信息确定该窗口区域的局部目标,根据窗口内信息所提供的场景预测进行规划,找出适当的局部路径,机器人依此路径移动,直到下一周期.4.3　随机采样规划滚动窗口随机树以当前路径点pR(t)为起始点x init,构建以探测半径为窗口半径范围内的随机树.该随机树表示为Tk,是一个最多有K节点的RRT,且T k∈C free.x为T k的节点,x∈T k,x init为T k的根节点.如图1,令xrand为滚动窗口C空间中一个随机选取的位姿状态,且xrand∈Cfree.由于节点xrand选取的任意性,导致了随机树的生长形状具有随机性,从而导致规划的路径优化性也存在随机性.9333期康　亮　等:未知环境下改进的基于RRT算法的移动机器人路径规划为减少路径规划的随机性,使随机树有向目标点生长的特性,本文在RRT算法的基础上,根据最短路径思想,在构建随机树时引入启发式估价函数.使随机树构建时既可绕过障碍物,又可朝着目标点方向生长.在路径规划中引入启发信息能提高搜索的效率,有利于减少随机树生长的随机性,并使规划出的路径接近最短路径.令R oad(x1,x2)代表随机树中两个位姿节点间的路径代价,D is(x1,x2)代表随机树中两个位姿节点间的欧几里德距离.类似于A3算法,本文为随机树中每个节点定义一个估价函数:f(x)=g(x)+ h(x).其中g(x)=R oad(x,x rand)是随机节点x rand 到树中节点x所需的路径代价.h(x)为启发估价函数,这里取随机节点xrand 到目标终点xgoal的平面距离为估价值,h(x)=D is(xrand,x goal).因此f(x)表示从节点x经随机节点xrand 到目标节点xgoal的路径估计值.遍历滚动窗口内随机树T,取估价函数最小值的节点xnear,有f(x near)=m in(f(x)).这使得随机树沿着到目标节点估价值f(x)最小的方向进行扩展.在控制输入集U里选择输入u∈U(如转向角、速度等)作用在xnear 上,在点xrand与xnear之间求点x new.x new必须满足x new∈C free且D is(x new,x near)=ρ的条件,其中ρ>0为RRT生长的最小单位长度,称为步长.如果存在xnew,则T k增加一个新节点.令T k+1表示新的RRT,则T k=T k+1+x new.否则重新选取xrand,重复以上过程.调用随机树扩展函数添加新节点时,可能会有3种情况:1)新节点x new与随机节点x rand间的距离小于步长,则xnew 就是xrand;2)可以找到新节点x new将其加入RRT,但xnew 不是随机节点xrand;3)所计算的新节点xnew 位于Cobs,则重新选择扩展随机树.由于在随机树生长中引入导向目标的启发估价因子,叶节点xnear总是选择离目标最近的节点,这可能会使随机树遇到局部极小值问题.因此随机树生长的新节点xnew必须要克服这个问题,引导随机树更好地探索未知空间.本文利用统计学中回归分析[15]生成新节点,将RRT算法探索未知空间的能力进一步增强以避免因启发估价因子导致的局部极小.其思想是探索以前到过的空间是无用的,而且容易陷入局部极小.引进回归分析(Regression A nalysis)是考察新节点与其他节点之间关系,利用回归函数约束,使得随机树不探索以前到过的空间,因此避免局部极小.新节点生成方法是遍历随机树,如果xnew与其父节点xnear 的距离小于xnew与扩展树上其它任意节点的距离,则选择该节点为随机树新生节点.图2解释了新节点的选择过程.(a)一个节点的可能扩展(b)树中节点的所有扩展(a)Possible expansions for a node(b)A ll expansions in tree图2　新节点的选择Fig.2　Selection of new node在图2中,实心点表示树中原有节点,空心点表示树中节点可能的扩展新节点.线段表示随机树中连接各节点的边.图2(a)表示一个节点在随机树生成新节点时的可能扩展.椭圆圈起的空心节点表示不符合回归函数约束,剩下唯一一个空心节点到其父节点的距离小于该节点到随机树上任意节点的距离,因此选择该节点作为随机树扩展的新节点.图2(b)表示随机树上节点的所有可能扩展.可以看出,本文的随机树具有强烈探索未知空间的倾向.这样使得规划路径能绕开障碍物和走出局部极小,继续向着目标点方向进行探索,利于随机树的叶节点向着空旷未探索过的地带发展.综上所述,滚动窗口内随机树构建的具体步骤如下.step1　对滚动窗口随机树T初始化,T开始只包含初始节点xinit.step2　滚动窗口C free空间中随机选择一个状态xrand.step3　根据最短路径思想寻找树T中和x rand距离最近的节点xnear.step4　选择输入u,使机器人状态由x near到x new.step5　确定x new是否符合回归分析,不符合则回到step4.step6　将x new作为随机树T的一个新节点,u则被记录在连接节点xnear和xnew的边上.滚动窗口状态空间进行K次采样后,遍历随机树,根据启发估价思想寻找滚动窗口子目标xsub.根据子目标收敛标准评价函数,ϖx∈T k|f(x sub)=m in{f(x)}.043模式识别与人工智能 22卷这里的f(x)=g(x)+h(x).其中g(x)= R oad(x init,x)为随机树从初始节点x init到节点x的路径代价,h(x)为随机树节点x到目标终点的估价值,估价函数中h(x)的选取影响求解最优路径的效率和结果.为保证找到最短路径(最优解的)条件,对于2D环境来说,一般取两节点间欧几里德距离(直线距离)D is(x,x goal)作为估价值.滚动窗口的状态空间采样次数和窗口大小相关,按不同应用场合,配置不同参数.确定滚动窗口内的子目标后,搜索滚动窗口随机树,规划窗口内从起始节点到子目标节点的路径,机器人滚动前进到子目标点,进行下一轮的滚动规划RRT.机器人这样不断滚动前进,直至到达目标终点.4.4　收敛性和最优性证明在未遇到障碍物时,子目标节点启发式估价函数是单调递减的,因而此情况下的路径长度是有限的.在遇到障碍物时,总是选择估价函数最小值节点为规划路径下一节点,因而此情况下的每一步路径长度也是有限的.因此,算法最终会在一个有限长度的路径上停止.如果目标终点可以到达,那么规划路径收敛到目标终点的可能性就会得到保证.首先定义机器人路径是由一连串的节点组成.起点S,目标终点G.假设机器人工作在一个有限的几何空间中,环境空间中的每个障碍物都是有限周长,因此有以下结论.1)在无障碍环境中,移动机器人的路径节点必定会终止在目标点G.2)在未遇到障碍物时,移动机器人的规划路径长度必定是有限长度.3)移动机器人绕开障碍物的路径长度将是有限长度.下面给出算法的收敛性证明.如果移动机器人可以到达目标,那么成功规划的路径长度必定是有限长度.证明　机器人的路径长度等于未遇到障碍物情况下和避障情况下的规划路径长度之和.由结论2),在未遇到障碍物情况下,机器人路径长度必定是有限长度.因为机器人工作在一个有限的几何空间中,所以障碍物的个数也必定是有限的.而每一个障碍物又都是有限周长,所以在避障情况下,机器人的路径长度也必定是有限长度.由结论3),机器人绕开障碍物的路径长度也必将是有限长度.因此,算法成功规划的路径长度必定是有限长度.下面再给出算法的最优性证明.只要移动机器人可以到达目标,那么算法规划的路径长度将是最优.证明　由上面的收敛性证明可知,如果移动机器人可以到达目标,那么成功规划的路径长度必定是有限长度.根据随机树节点启发估价函数定义,每一个子目标节点的选择一定是距离目标终点最近的节点.因此,算法成功规划的路径长度必定最优.5　仿真实验实验环境是用Matlab开发的,运行于PC机, CP U主频512MB.环境为30m×30m下的矩形区域,障碍物随机设置,大小任意,碰撞半径0.4m.起点设置坐标为(0,0),终点坐标设置为(30,30).图3是基本RRT算法在已知环境下机器人的路径规划.可以看到RRT搜索树是随机均匀一致分布的.这适用于对地图环境先验已知,然后再实现路径规划.对于未知环境下机器人实时路径规划则不适用.但也清楚证明了基于RRT的路径规划算法对未知状态空间有强烈的搜索倾向.根据这一特点,本文提出滚动RRT,对未知环境下移动机器人实时路径规划进行研究.图3　基本RRT算法的路径规划Fig.3　Path p lanning of basicRRT图4　滚动RRT算法的路径规划Fig.4　Path p lanning of r olling RRT1433期康　亮　等:未知环境下改进的基于RRT算法的移动机器人路径规划图4是运用滚动RRT 算法进行路径规划.由于是滚动探测规划前进,适用于未知环境下的移动机器人路径规划,同时可以看到随机树相比于基本RRT 算法,其叶节点数量大大降低.此时,扩展树分支有3519个叶节点,路径长度53m ,运行时间369s .而图3环境下的RRT 搜索树的叶节点为8426个,运行时间581s .图4中路径规划是单纯的滚动窗口和RRT 结合,没有任何启发思想引导,随机搜索到达目标.图5中同时利用本文提出的启发估价函数来确定滚动窗口内随机树的最近叶节点和目标节点.此时,搜索树分支有648个叶节点,路径长度44m ,运行时间116s.图5　启发滚动RRT 算法的路径规划Fig .5　Path p lanning of heuristic r olling RRT因为启发估价选择距离最小的叶节点进行RRT 树扩展,可能会导致局部极小,使得无法完成路径规划,如图6所示.为了解决这个增生问题,本文利用回归分析来筛选新节点,成功避免了这一问题,如图7所示.图6　启发滚动RRT 算法的局部最小Fig .6　Local m ini m u m of heuristic r olling RRT为验证算法的效果,本文进行大量的仿真实验.在图3、图4、图6的环境下,分别使用遗传算法[16]、Vor onoi 图搜索[17]、人工势场算法[18]、RRT 算法[19]和本文RRT 算法进行移动机器人路径规划.最终比较结果如图8和图9所示.图7　利用回归分析走出局部最小的路径规划Fig .7　Path p lanning avoiding l ocal m ini m u m by regressi on a 2nalysis图8　5种算法结果长度比较Fig .8　Comparis on of path length a mong 5algorith m s图8和图9是各种算法在不同环境中规划的路径长度和运行时间的比较.可以知道,遗传算法G A 函数虽然能进化到最优路径,但由于进化速度难以控制,需要经验参数太多,难以满足实时需要,不利于自动处理.Vor onoi 图搜索算法相比遗传算法在运行时间上有所改进,但由于其路径边最大限度远离障碍物,使得规划路径长度增加,不能保证是最优路径.人工势场APF 函数以其固有特点使得无论是路径长度还是运行时间都综合较优,但在图6所示的局部最小陷阱中会导致失败的路径规划.为清楚比较显示结果,本文中设置APF 算法在图6中无穷大运行时间为800s,无限长路径为200m.RRT 算法由于是随机搜索,因此运行时间远高于同类规划算法.本文利用滚动窗口来生成搜索树,大大降低了运行时间.在图3、图4和图6所示环境下的机器人用时分别是基本RRT 算法的20.6%、23.3%、26.8%.由以上实验结果可以看出,与其他算法相比,本文算法243模式识别与人工智能 22卷的收敛速度有大幅提高,获得可行解的比例均高于同类算法.图9　5种算法结果时间比较Fig .9　Comparis on of running ti m e a mong 5algorith m s6　结束语本文分析了基本RRT 算法,利用滚动规划原理将RRT 算法应用于未知环境下移动机器人路径规划.随机采样限制在滚动窗口,避免了全局采样,只利用传感器的读数进行路径规划,避免对障碍物进行确定的建模,减少规划时间,提高算法的实时性.算法在保持RRT 算法随机搜索特性同时,提出启发估价收敛标准函数来引导搜索树生长,很大程度上降低算法的规划时间.为解决因此产生的局部最小问题,本文利用回归分析来筛选新节点,即保留本文智能趋近目标的特性,同时又增强算法强烈探索未知空间的倾向.大量仿真实验结果表明,与其他算法相比,本文算法显著提高机器人规划效率,具有较高的计算实时性,适合机器人实际应用.参考文献[1]Cai Zhixing,He Hanggen,Chen Hong .Some Issues f orMobile Ro 2bot Navigati on underUnknown Envir onments .Contr ol and Decisi on,2002,17(4):385-390(in Chinese ) (蔡自兴,贺汉根,陈虹.未知环境下移动机器人导航控制研究的若干问题.控制与决策,2002,17(4):385-390)[2]LaValle SM.PlanningA lgorithm s .Illinois,US A:University of Illi 2nois Press,2004[3]La Valle S M.Rap idly 2Exp l oring Random Trees:A New Tool forPath Planning .Technical Report,TR98211,Ames,US A:I owaState University .Depart m ent of Computer Science,1998[4]LaValle SM ,Kuffner J.Rap idly 2Exp l oring Random Trees:Pr ogressand Pr os pects //Pr oc of the I nternati onalWorkshop on A lgorithm ic Foundati ons of Robotics .Hanover,US A,2000:45-59[5]Zhang Chungang ,Xi Yugeng.Rolling Path Planning and Safety Analysis of Mobile Robot in Dyna m ic Uncertain Envir onment .Con 2tr ol Theory and App licati ons,2003,20(1):37-44(in Chinese ) (张纯刚,席裕庚.动态未知环境中移动机器人的滚动路径规划及安全性分析.控制理论与应用,2003,20(1):37-44)[6]Laumond J P,Sekhavat S,La m iraux F .Guidelines in Nonhol onom icMoti on Planning for Mobile Robots .Lectures Notes in Contr ol and I nf or mati on Sciences,1998,229:1-53[7]Melchi orN A,Si m mons R.Particle RRT for Path Planning with Un 2certainty //Pr oc of the I EEE I nternati onal Conference on Robotics and Aut omati on .Roma,Italy,2007:1617-1624[8]Kuffner J J J r,LaValle S M.RRT 2Connect:An Efficient App r oacht o Single 2Query Path Planning //Pr oc of the I EEE I nternati onal Conference on Robotics and Aut omati on .San Francisco,US A,2000,Ⅱ:995-1001[9]Cheng Peng .Reducing RRT Metric Sensitivity for Moti on Planningwith D ifferential Constraints .Master D issertati on .Ames,US A:I o 2wa State University .Graduate College,2001[10]de S m ith J.D istance and Path:The Devel opment,I nter p retati onand App licati on of D istance Measure ment in Mapp ing and Modeling .Ph .D D issertati on 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基于改进RRT的路径规划算法研究

基于改进RRT的路径规划算法研究基于改进RRT的路径规划算法研究摘要：路径规划是机器人技术中的基础问题之一，其在自动驾驶、工业生产等领域有着广泛应用。

与传统的基础搜索算法相比，RRT（Rapidly-exploring Random Trees）算法不仅能够突破高维环境的搜索限制，而且效率更高。

本文针对RRT算法在大规模场景下存在的搜索效率低、路径优化差等问题，提出了改进的RRT算法。

本算法在构建树的过程中，采用了自适应采样步长策略和避免障碍物策略，优化了搜索效率。

在路径的优化方面，本算法采用启发式代价函数指导路径生成，同时引入了弹簧模型进行路径优化，避免了路径发生大幅度抖动的现象。

实验结果表明，本算法在大规模场景下具有更高的搜索效率和路径优化能力，使得机器人能够更为快速地生成可行的路径。

关键词：路径规划；RRT算法；自适应采样步长；避免障碍物；启发式代价函数；弹簧模型1.引言路径规划作为机器人领域中的基础问题，是实现高级功能的前提。

在实际的场景中，机器人常常面临的是与障碍物共存的大规模环境的搜索问题。

在传统的搜索算法中，搜索高维度状态空间会产生“维数灾难”，使得传统算法的搜索效率降低。

为了解决这一问题，出现了基于采样的搜索算法，其中RRT算法由于搜索方式的随机性，不仅可以有效提高搜索效率，而且可以突破高维状态空间的搜索限制。

但是，RRT算法也存在不足，如搜索效率不够高，路径规划的精度不够高等问题。

本文针对RRT算法的这些不足，对其进行了改进，提出一种改进的RRT算法，该算法采用自适应采样步长策略、避免障碍物的策略，优化了算法的搜索效率。

同时，采用启发式代价函数和弹簧模型进行路径优化，避免了路径发生抖动的现象。

实验结果表明，本算法在大规模场景下比传统算法具有更高的搜索效率和路径规划能力。

2.相关研究RRT算法由LaValle和Kuffner在2000年提出，其主要特点是通过随机采样的方式在搜索空间中构建一棵随机生长的树。

基于改进RRT算法的6-DOF机器人路径规划

第３７卷第９期计算机应用与软件Ｖｏｌ３７Ｎｏ．９２０２０年９月ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅＳｅｐ．２０２０基于改进ＲＲＴ算法的６ＤＯＦ机器人路径规划李　季　史晨发　邵　磊　刘宏利（天津理工大学　天津３００３８４）收稿日期：２０１９－０５－２８。

天津市科技计划项目（１５ＺＸＺＮＧＸ００１４０）；天津市应用基础研究计划项目（１６ＪＣＴＰＪＣ４９４００）。

李季，副教授，主研领域：新能源发电技术，电力系统分析与控制。

史晨发，硕士生。

邵磊，副教授。

刘宏利，副教授。

摘　要针对传统快速扩展随机树（ＲＲＴ）算法在机器人路径规划中随机性大、冗余节点多、无法生成最优路径这一系列问题，从引入权重系数、路径缩短、拐角平滑处理这三方面对传统ＲＲＴ算法进行优化，使６ＤＯＦ机械臂能有效避开障碍物，并通过距离最短路径到达目标点。

同时，在角速度不连续处根据机械臂曲率约束进行路径平滑过渡处理，消除初始路径中锯齿状部分，保证路径平稳性。

仿真实验表明，改进ＲＲＴ算法提高了路径搜寻成功率并将原始路径距离缩短２５％，平均规划时间缩短７５％。

关键词６ＤＯＦ机器人　快速扩展随机树　权重系数　路径缩短　平滑处理中图分类号　ＴＰ２４２．２文献标志码　ＡＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００３８６ｘ．２０２０．０９．０３６ＰＡＴＨＰＬＡＮＮＩＮＧＯＦ６ＤＯＦＲＯＢＯＴＢＡＳＥＤＯＮＩＭＰＲＯＶＥＤＲＲＴＡＬＧＯＲＩＴＨＭＬｉＪｉ　ＳｈｉＣｈｅｎｆａ　ＳｈａｏＬｅｉ　ＬｉｕＨｏｎｇｌｉ（ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００３８４，Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｒａｐｉｄｌｙｅｘｐｌｏｒｉｎｇｒａｎｄｏｍｔｒｅｅ（ＲＲＴ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓａｓｅｒｉｅｓｏｆｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｒｏｂｏｔｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇ，ｓｕｃｈａｓｌａｒｇｅｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ，ａｌｏｔｏｆｒｅｄｕｎｄａｎｔｎｏｄｅｓ，ａｎｄｕｎａｂｌｅｔｏｇｅｎｅｒａｔｅｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｐａｔｈ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｏｐｔｉｍｉｚｅｓｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＲＲＴａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｒｏｍｔｈｅｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｗｅｉｇｈｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ，ｐａｔｈｓｈｏｒｔｅｎｉｎｇ，ａｎｄｃｏｒｎｅｒｓｍｏｏｔｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｔｈｅ６ＤＯＦｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｃｏｕｌｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙａｖｏｉｄｏｂｓｔａｃｌｅｓａｎｄｒｅａｃｈｔｈｅｔａｒｇｅｔｐｏｉｎｔｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｓｈｏｒｔｅｓｔｐａｔｈ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｕｒｖａｔｕｒｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｒｍ，ｔｈｅｓｍｏｏｔｈｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐａｔｈｗａｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄａｔｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｎｇｕｌａｒｖｅｌｏｃｉｔｙｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ，ｓｏａｓｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｓｅｒｒａｔｅｄｐａｒｔｏｆｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｐａｔｈａｎｄｅｎｓｕｒｅｔｈｅｐａｔｈｓｔａｂｉｌｉｔｙ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＲＲＴａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｓｕｃｃｅｓｓｒａｔｅｏｆｔｈｅｐａｔｈｓｅａｒｃｈ，ｓｈｏｒｔｅｎｓｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｐａｔｈｄｉｓｔａｎｃｅｂｙ２５％，ａｎｄｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅａｖｅｒａｇｅｐｌａｎｎｉｎｇｔｉｍｅｂｙ７５％．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ６ＤＯＦｒｏｂｏｔ　ＲＲＴ　Ｗｅｉｇｈｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　Ｐａｔｈｓｈｏｒｔｅｎｉｎｇ　Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ０　引　言工业机器人较高的稳定性和工作效率在自动化生产中逐渐替代人工操作。

基于改进RRT的机器人路径规划算法

基于改进RRT的机器人路径规划算法
邓益昭;涂海燕;宋明俊
【期刊名称】《组合机床与自动化加工技术》
【年(卷),期】2024()6
【摘要】随机采样的RRT算法在非完整约束的规划问题中被广泛使用,但RRT方法存在收敛速度慢、随机性强、存在大量的冗余节点的问题,同时难以快速找到路径。

针对以上问题提出一种改进的RRT算法。

在提出一步记忆机制的基础上,算法基于历史拓展结果进行随机拓展或者向目标拓展;同时,将随机树拓展过程中因碰撞而拓展失败的节点进行随机旋转处理,以使随机树能够成功拓展;最后,采用双树生长策略,从目标点和起点同时生长随机树,加快收敛速度。

仿真结果表明,相较于RRT,改进方法计算时间缩短18.1%~88.1%,随机树节点减少24.0%~90.6%。

在真实环境下的实验对比验证了改进算法在路径长度、收敛时间等方面的优势。

【总页数】6页(P6-11)
【作者】邓益昭;涂海燕;宋明俊
【作者单位】四川大学电气工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH112;TG659
【相关文献】
1.基于改进RRT算法的移动机器人路径规划研究
2.基于BIM和改进RRT算法的建筑机器人路径规划
3.基于改进RRT算法的数控机床上下料机器人路径规划仿真
研究4.基于RRT改进的移动机器人路径规划算法5.基于改进RRT的变电站巡检机器人全局路径规划算法
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改进RRT算法的全向机器人路径规划

改进RRT算法的全向机器人路径规划
牛秦玉;高乐乐;闫朋朋
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2024(41)1
【摘要】针对快速扩展随机树(RRT)算法在进行全局路径规划时生成路径时间长,长度长,在采样时缺乏目标导引性。

所以改进了一种目标偏向采样策略,通过引入由初始点,终点,障碍物和随机点构成的虚拟力场,促使随机采样导向目标点。

对于障碍物远近的影响,设定障碍物影响的阈值,引入了自适应系数λ,在扩展步长方面,加入了角度约束,根据偏向目标点角度,选择不同的扩展步长。

引入冗余节点剔除策略,缩短路径长度,最后加入贪心策略,减少不必要采样节点的个数。

首先,在MATLAB2018a 仿真进行实验对比,其次在实际环境中进行实验。

实验结果显示,在路径搜索时间,拐点数量以及路径距离等均有明显的提高。

【总页数】7页(P473-478)
【作者】牛秦玉;高乐乐;闫朋朋
【作者单位】西安科技大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP242
【相关文献】
1.基于改进RRT^(*)算法的可重构机器人路径规划
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