地下水数值模拟基础知识
《地下水数值模拟》课件
CHAPTER 04
地下水数值模拟的案例分析
案例一：某地区地下水污染模拟
总结词
该案例展示了如何运用地下水数值模拟技术 预测和评估某地区地下水污染情况。
详细描述
该案例首先介绍了该地区的地下水分布和流 向，然后通过建立数值模型，模拟了不同污 染源对地下水的影响，并预测了污染扩散的 范围和程度。最后，根据模拟结果，提出了 相应的污染防治措施。
VS
有限体积法适用于不规则的网格系统 和复杂的边界条件，能够得到相对准 确的结果，计算量适中，适用于较大 的模型规模。
CHAPTER 03
地下水数值模拟的步骤
建立数学模型
01
确定研究区域和边界条件
02
描述地下水流动和物质传输过程
03
建立数学方程，包括连续性方程、动量方程、源汇 项等
模型离散化
1
地下水数值模拟的应用
地下水数值模拟广泛应用于水资源管理、环境保护、地质 灾害防治等领域。
通过模拟地下水动态变化，可以预测未来地下水资源量、 评估地下水污染风险、研究地下水与地质灾害的关系等， 为相关决策提供科学依据。
CHAPTER 02
地下水数值模拟的基本方法
有限差分法
有限差分法是一种将偏微分方程离散 化为差分方程的方法，通过在时间和 空间上将偏微分方程近似为差分方程 ，从而将连续的物理量离散化为离散 的数值。
随着数值计算技术的发展，地下水数值模型将越来越复杂，能够 模拟更多的物理过程和化学反应。
参数优化和数据同化
通过人工智能和机器学习技术，对模型参数进行自动优化和数据同 化，提高模拟精度和可靠性。
多尺度模拟
从微观到宏观的多尺度模拟将成为一个重要方向，能够更好地揭示 地下水系统的复杂性和规律性。
地下水数值模拟
一、模型概化-内部结构
1、含水介质 2、含水层空间分布
确定含水层类型，查明含水层在空间的分布形状。对承压 水，可用顶底板等值线图或含水层等厚度图来表示；对潜水， 则可用底板标高等值线图来表示；
一、模型概化-内部结构
1、含水介质 2、含水层空间分布 4、地下水运动状态
（1）层流、紊流 一般情况下，在松散含水层及发育较均匀的裂隙、岩溶含水层中的地下
三维有限差分模型与MODFLOW
**使用VMODFLOW建立模型 1. 准备数据资料（划分含水层，顶底板高度，
渗透参数，存贮参数，初始地下水位） 2. 划分平面网格，输入顶、底板高度 3. 输入模拟层参数 4. 输入边界属性和模块参数 5. 是稳定流还是非稳定流 6. 非稳定流的初始水头分布 7. 运行模型，查看结果
一模型概化内部结构11含水介质含水介质2含水层空间分布含水层空间分布3地下水运动状态地下水运动状态4水文地质参数水文地质参数1时间概化时间概化水文地质参数是慢时变的在一定时期和外部条件下可以近水文地质参数是慢时变的在一定时期和外部条件下可以近似地看作恒定不变建立概念模型时将参数概化为随时间不变似地看作恒定不变建立概念模型时将参数概化为随时间不变一模型概化内部结构11含水介质含水介质22含水层空间分布含水层空间分布33地下水运动状态地下水运动状态44水文地质参数水文地质参数11时间概化时间概化2空间概化空间概化查明含水层的导水性储水性及主渗透方向的变化规律
模拟步骤
建立概念模型 选择数学模型 将数学模型进行
数值化 模型校正(识别) 模型验证 预测
一、模型概化-边界条件
1、研究区边界
研究区应尽可能以自然边界为计算边界，最好是以 完整的水文地质单元作为计算区。
地下水数值模拟基础
地下水数值模拟基础
地下水数值模拟是指通过建立数学模型，模拟地下水流动和污染传输
的过程，以预测和评估地下水资源的利用和保护。
在地下水资源管理
和环境保护中，地下水数值模拟是一种重要的工具。
地下水数值模拟的基础是地下水流动方程和质量传输方程。
地下水流
动方程描述了地下水的流动过程，包括水流速度、水位变化等；质量
传输方程描述了污染物在地下水中的传输过程，包括污染物浓度变化等。
通过建立这些方程的数学模型，可以模拟地下水的流动和污染传
输过程。
地下水数值模拟的过程包括模型建立、参数确定、模拟计算和结果分
析等步骤。
模型建立是指根据实际情况，建立地下水流动和污染传输
的数学模型。
参数确定是指确定模型中的各项参数，包括地下水的渗
透系数、孔隙度、水头等参数，以及污染物的扩散系数、降解速率等
参数。
模拟计算是指利用计算机对模型进行数值计算，得到地下水流
动和污染传输的结果。
结果分析是指对模拟结果进行分析和评估，以
确定地下水资源的利用和保护策略。
地下水数值模拟在地下水资源管理和环境保护中具有重要的应用价值。
它可以预测地下水资源的开发和利用情况，评估地下水资源的可持续
利用性，指导地下水资源的合理开发和利用。
同时，它也可以预测地下水污染的扩散和影响范围，评估污染物的风险和危害程度，指导地下水环境的保护和治理。
总之，地下水数值模拟是一种重要的工具，它可以为地下水资源管理和环境保护提供科学依据和技术支持。
在未来的发展中，地下水数值模拟将继续发挥重要作用，为地下水资源的可持续利用和环境保护做出更大的贡献。
地下水运动规律的数值模拟研究
地下水运动规律的数值模拟研究地下水是地球上最重要的自然资源之一，也是人类生存和发展的重要基础。
地下水运动规律的研究对于地下水开发利用、水资源管理、环境保护等方面具有极其重要的意义。
本文将介绍地下水运动规律的数值模拟研究，包括模型建立、参数确定和模拟结果分析等方面。
一、地下水数值模拟模型建立地下水数值模拟建立的首要任务是选择一个合适的模型。
在地下水数值模拟研究中，目前常用的模型主要有三种：有限差分模型、有限元模型和边界元模型。
这三种模型各有优缺点，应根据具体情况选择。
其中，有限差分模型常用于规则网格模型，有限元模型适用于不规则网格模型，而边界元模型则适用于模拟溶质扩散、热传导等问题。
在选择模型之后，下一步是确定数值模型所需的各个参数，包括渗透系数、地下水位等。
渗透系数是地下水数值模拟中最重要的参数之一，它反映岩石、土壤等介质对水分移动的难易程度。
通常，我们可以通过实验或者现场测量来得到渗透系数。
地下水位则是地下水数值模拟中另一重要的参数，它反映地下水流动状态。
为了得到精确的地下水位数据，我们需要在地下水源地的不同深度处进行采样，分析样品中含水量的变化，进而反演出地下水位。
二、数值模拟参数的确定在确定数值模拟参数时，需要根据具体情况进行选择。
比如说，当考虑建立一个地下水源地的数值模拟模型时，我们需要通过实验或者现场测量来得到该区域的渗透系数和地下水位等参数。
如果我们是在模拟地下水的流向和污染扩散等问题时，则需要考虑不同介质的物理性质和地形地貌等因素。
在确定数值模拟参数时，还需要注意一些常见问题，比如说动力学问题、温度变化等因素。
这些问题都会对地下水运动规律的模拟结果产生影响，因此需要充分考虑。
三、数值模拟结果分析数值模拟结果分析是地下水数值模拟研究中最后一个环节，也是最为重要的一个环节。
通过数值模拟可以得到地下水的流速、流向、水位等参数变化，在此基础上可以进一步推测出地下水对环境的影响和水资源的利用潜力。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展1. 引言1.1 地下水数值模拟简介地下水数值模拟是指利用数学模型和计算机技术对地下水系统进行模拟和预测的方法。
通过模拟地下水系统的水文地质特征、水文动力过程和水文化学过程，可以更好地理解地下水运动规律，预测地下水资源的变化趋势，指导地下水资源的合理开发和利用。
地下水数值模拟的基本原理包括建立地下水数学模型、确定模型参数、选择数值计算方法、进行模拟计算和模拟结果分析。
地下水数值模拟常用的模型包括地下水流模型、地下水热盐模型、地下水污染迁移模型等，可以根据实际问题的不同选择合适的模型进行建模。
地下水数值模拟在水资源管理、环境保护、地质灾害防治等领域有着重要的应用价值。
通过地下水数值模拟，可以预测地下水位变化、地下水资源补给和排泄规律，为科学合理地开发利用地下水资源提供参考依据。
地下水数值模拟还可以用于评估地下水污染风险、指导地下水污染防治，保护地下水资源环境。
地下水数值模拟是一种强大的工具，为研究人员提供了深入理解地下水系统运行机制和分析地下水问题的方法。
通过不断地研究和应用，地下水数值模拟将在未来发展中发挥更加重要的作用。
1.2 地下水数值模拟的重要性地下水作为重要的水资源之一，对人类生存和发展具有重要意义。
地下水数值模拟是研究地下水流动规律和预测地下水变化的重要手段。
其重要性主要体现在以下几个方面：1.优化地下水资源管理：地下水数值模拟可通过对地下水流动模式的研究和模拟，优化地下水资源的开发和利用。
通过模拟可以更好地预测地下水位变化、水质变化等情况，有助于科学合理地规划地下水资源的开发和利用方案。
2.保护地下水环境：地下水数值模拟可以帮助研究人员识别地下水受到威胁和污染的情况，从而采取合适的措施进行保护和修复。
通过模拟可以及时发现地下水受到污染的源头和扩散路径，指导环境保护工作的开展。
3.灾害预警和防范：地下水数值模拟可以用于预测地下水位变化、地下水涌出、地下水泛滥等情况，为灾害预警和防范提供科学依据。
地下水数值模拟蒸发量计算公式
地下水数值模拟蒸发量计算公式
（原创版）
目录
1.引言
2.地下水数值模拟的概念和方法
3.蒸发量的计算公式
4.影响蒸发量的因素
5.结论
正文
1.引言
地下水是中国水资源的重要组成部分，对地下水的研究具有重要的实践意义。
地下水数值模拟是研究地下水的一种有效方法，可以通过模拟地下水的运动和变化规律，预测地下水的未来发展趋势。
在地下水数值模拟中，蒸发量是一个重要的参数，其计算公式对于模拟的准确性具有重要影响。
2.地下水数值模拟的概念和方法
地下水数值模拟是指通过数值方法，求解描述地下水流动和变化规律的偏微分方程组，从而模拟地下水的运动过程。
地下水数值模拟的方法包括：有限差分法、有限元法、有限体积法等。
3.蒸发量的计算公式
蒸发量是指在一定时间内，地下水由液态变为气态的量。
蒸发量的计算公式为：
蒸发量 = 地下水质量 * 蒸发系数
其中，地下水质量可以通过地下水数值模拟求得，蒸发系数是一个与
地下水相关的常数，与地下水的物理性质有关。
4.影响蒸发量的因素
蒸发量的大小受多种因素影响，主要包括：
（1）地下水的温度：温度越高，蒸发量越大。
（2）地下水的含盐量：含盐量越高，蒸发量越大。
（3）气候条件：温度、湿度、风速等都会影响蒸发量。
（4）地表覆盖情况：地表植被、建筑物等都会影响蒸发量。
5.结论
地下水数值模拟蒸发量的计算公式是一个重要的参数，其准确性对于模拟结果具有重要影响。
地下水模拟技术及应用培训
地下水模拟技术及应用培训第一部分：地下水模拟技术地下水资源是地球上最珍贵的水资源之一，对于地下水的模拟和研究对于地下水资源的管理和保护至关重要。
地下水模拟技术是指利用水文地质学、水文地理学和现代计算机技术，对地下水的流动、补给、补给和污染传输过程进行模拟和预测的一种技术手段。
它通过数学模型模拟地下水的运动规律，预测地下水位、水质及流向等重要参数，为地下水资源的合理开发和管理提供科学依据。
地下水模拟技术主要包括地下水数值模拟、地下水模型参数估计、地下水模型灵敏度分析和地下水模型不确定性分析等方面。
通过数值模拟，可以实现对地下水埋藏形态、水文地质条件、污染物扩散等过程进行真实、定量地模拟和预测，有效地指导地下水资源的管理和保护。
第二部分：地下水模拟技术应用培训1. 意义与目的地下水模拟技术能够对地下水系统进行全面、纵深模拟，为地下水资源的科学利用、保护和管理提供技术支持和决策依据。
因此，开展地下水模拟技术应用培训具有重要的现实意义。
培训旨在提高从事地下水资源调查、开发、利用和管理等工作人员的地下水水文地质和水文地质模型应用能力，提高地下水模拟预测的科学性和准确性。
2. 内容与方法地下水模拟技术应用培训内容包括但不限于地下水数值模拟原理、地下水模型参数估计方法、地下水模型灵敏度分析与不确定性分析等。
通过讲解、案例分析、实地操作和综合训练等多种培训方法，使学员能够理解和掌握地下水模拟技术的基本原理和方法，具备地下水模型建立和预测的基本能力。
3. 课程设置（1）地下水数值模拟基础知识（2）地下水数值模型参数估计方法（3）地下水模型灵敏度分析（4）地下水模型不确定性分析（5）实例分析与综合应用4. 培训对象本课程面向地下水资源、水文地质、水文地理等相关专业的从业人员，包括但不限于地下水勘察、地下水开发、地下水管理、地下水环境保护等单位的工程技术人员、管理人员和科研人员。
5. 结束语地下水模拟技术应用培训对于推动地下水领域科学与技术的融合与创新，推进地下水资源的可持续利用和保护，具有重要的战略意义。
地下水数值模拟重要知识点
一. 解析法: 1）用数学上的积分方法或积分变换等方法求得数学模型的解析表达式2）解的精度高，通常称为解析解或精确解3）适用于含水层几何形状规则、性质均匀、厚度固定、边界条件单一的理想情况数值法：1）把刻画地下水问题的数学模型离散化，解出渗流域有限个结点上的数值解 2）解是数学模型的近似解或数值解 3）适用性广、通用性强、可程序化，修改模型方便二．常用的数值方法：有限差分法有限元法边界元法离散单元法三．地下水数值模拟的基本步骤：1）确定模拟范围，收集有关资料 2）建立地下水系统的概念模型 3）建立地下水系统的数学模型 4）建立数值模拟模型 5）模型的识别和调参 6）预报四．有限差分法的基本思想：1）从物理现象引出相应微分方程（方程+边界条件）； 2）用差分网格离散求解域； 3）用差分公式将基本方程转化为差分方程（代数方程）； 4）用差分方程的解作为微分方程的近似解。
五．有限单元法的基本思想：1）把连续系统离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连接的一组单元的集合体；2）选定场函数的节点值作为基本未知量并在每一单元中假设一个近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律；3）建立用于求解节点未知量的有限元方程组六.加权余量法：对n个未知数来说只有一个方程无法求解，故引入相互线性独立的权函数取权函数，使得余量的加权积分为零，从而求得微分方程近似解的方法称为加权余量法。
伽辽金方法将权函数取为基函数七．边界单元法的基本思想：将微分方程的基本解化为边界积分方程，将边界剖分为有限个单元，在离散的区域边界上将边界积分方程化为代数方程求解边界单元法的优缺点：优点：1、降低问题求解的空间维数2、计算精度高3、适合处理无限域或半无限域问题4、输入数据少，前处理简单缺点：1、系数矩阵不对称 2、非均质问题、非线性问题处理较难八．反求水文地质参数的适定性条件：存在性唯一性稳定性反求水文地质参数的间接法：基本原理试估校正法。
地下水资源开发与管理中的地下水数值模拟研究
地下水资源开发与管理中的地下水数值模拟研究地下水资源是人类生存和发展的重要水源之一。
地下水数值模拟作为地下水资源开发与管理的重要工具，可以对地下水流动和水质分布进行预测和评估，为决策提供科学依据。
本文将探讨地下水数值模拟在地下水资源开发与管理中的研究内容和应用案例。
一、地下水数值模拟的研究内容1. 模型建立：地下水数值模拟的第一步是建立数学模型。
模型需要包括地下水流动方程、质量守恒方程和物质扩散方程等。
模型的建立需要考虑地下水水文地质特征、边界条件和初值条件等。
2. 参数估计：地下水数值模拟中，准确的参数是模拟结果准确性的关键。
参数包括地下水渗透系数、孔隙度、渗透率等。
参数估计可以通过实地调查和监测数据的分析，采用统计学方法或反问题求解等。
3. 数值计算：地下水数值模拟是基于数值计算方法的。
常用的数值方法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。
数值计算过程中还需要考虑模拟时间步长、网格划分和计算精度等因素。
4. 模拟验证：地下水数值模拟的结果应与实际观测数据相比较，验证模拟的准确性。
模拟验证可以通过对比实际水位、水质变化等数据，评价模拟结果的合理性。
二、地下水数值模拟在地下水资源开发与管理中的应用案例1. 地下水资源评价：地下水数值模拟可以评估地下水资源的可持续利用性。
通过建立数值模型，可以模拟地下水的水位、水质分布，并预测未来地下水资源变化趋势。
基于模拟结果，可以制定科学的地下水资源利用规划。
2. 地下水补给评估：地下水补给是地下水资源的重要组成部分。
地下水数值模拟可以模拟不同地表水和地下水相互作用的过程，评估地下水补给量和质量。
这对于保护地下水资源的可持续发展具有重要意义。
3. 地下水开采影响评价：地下水开采对地下水系统产生一定的影响。
地下水数值模拟可以模拟地下水开采对地下水水位、水质的影响。
通过模拟分析，可以预测不同采水量对地下水系统的潜在影响，为合理规划地下水开采方案提供依据。
4. 地下水污染治理：地下水污染是地下水资源管理中的重要问题。
地下水数值模拟基础知识
地下水的赋存
➢(1)岩石中的空隙与水 ➢(2)包气带与饱水带 ➢(3)含水层、隔水层、弱透水层
精品课件
包气带
特点：
（1）岩石空隙未被水充满； （2）固、液、气三相介质并存； （3）水的存在形式多样：结合水、毛细水、重力水、
气态水。
包气带水的垂直分带：
（1）土壤水带 （2）中间带（过渡带）
精品课件
④
③
含水层
隔水层/弱透水层
②
①
隔水层与弱透水层（诺曼与威瑟斯庞）
精品课件
含水层,隔水层与弱透水层: 应用的相对性
岩性相同的地层根据不同研究目的可划分为含水 层或隔水层。
修水库时，要考虑建库后水库是否渗漏？ 供水时，考虑水量是否足够，是否为含水层？ 某组地层是含水层还是隔水层？其界定要灵活运 用！
现代水文地质模拟计算，不再简单地划分为含水 层、隔水层，而是把不同岩层附于不同渗透参数。
（3）弱透水层（Aquitard）：渗透性很差，给出的水量微不足道， 但在较大水力梯度作用下，具有一定的透水能力的岩层，例 如，各种粘土，泥质粉砂岩。
精品课件
含水层,隔水层与弱透水层：概念相对
性
定义中的“相当水量，微不足道，较大水力梯度” 是模糊的；含水层与隔水层的划分是相对的。从实际应 用来看，区分含水层与隔水层应考虑岩层给出的水量是 否具有实际意义。从理论意义来看，岩层是否透水还取 决于时间尺度。
基岩自流盆地中的承压水
②隔水顶板 ③隔水底板
⑦
⑧
⑨
④承压含水层厚 ⑤测压水位线
⑤
⑩
⑥承压高度-H ⑦补给区 ⑧承压区 ⑨排泄区
②
①
⑥
③
④Leabharlann ⑩自溢区精品课件承压水:主要特征
《地下水数值模拟》课件
六、总结
1 现状和未来发展趋势
地下水数值模拟在水资源管理和环境保护中 起着重要作用，未来发展潜力巨大
2 应用前景
为决策者提供科学依据，促进可持续发展和 生态平衡
七、参考文献
1. Bear, J. (1979). Hydraulics of groundwater. Courier Corporation.
二、数学基础
1 数值计算方法
离散化空间和时间，使用数值方法近似求解
2 常用偏微分方程
描述地下水流动和质量传输的方程，如饱和地下水流方程和溶质传输方程
3 非线性方程求解
通过迭代方法求解高度非线性的方程组
三、数值模拟过程
1 模拟区域和边界条件
定义地下水系统的几何形 状和边界特征
2 离散化方法
将连续的方程离散化为代 数方程
3 迭代求解方法
通过迭代计算逼近方程的 解
四、模拟软件介绍
1 三维有限元软件
基于有限元方法进行地下水模拟的著名软件
2 三维有限差分软件
基于有限差分方法进行地下水模拟的流行软件
五、案例分析
地下水数值模拟基础题库
地下水数值模拟基础题库
一、地下水数值模拟中，以下哪项是模拟过程的基础？
A. 地质勘察数据
B. 地下水位历史记录
C. 气象预报数据
D. 地表水流量
（答案）A
二、在建立地下水数值模型时，哪一步骤是确保模型准确性的关键？
A. 设定模型边界条件
B. 选择合适的数学模型
C. 随意设定初始参数
D. 精确校准模型参数
（答案）D
三、以下哪种方法常用于地下水数值模拟中的参数估算？
A. 主观臆断法
B. 经验公式法
C. 随意猜测法
D. 反向求解法
（答案）B
四、地下水数值模拟中，网格划分的重要性主要体现在哪方面？
A. 提高计算速度
B. 简化模型结构
C. 提高模拟精度
D. 减少模型数据量
（答案）C
五、在地下水数值模拟过程中，边界条件的设定对模拟结果有何影响？
A. 边界条件无关紧要
B. 边界条件决定模拟结果的准确性
C. 边界条件仅影响模拟速度
D. 边界条件可随意设定
（答案）B
六、以下哪项不是地下水数值模拟中常见的数值方法？
A. 有限差分法
B. 有限单元法
C. 边界元法
D. 主观判断法
（答案）D
七、地下水数值模拟中，如何处理模型中的不确定性和误差？
A. 忽略不计
B. 进行敏感性分析和误差评估
C. 随意调整参数以消除误差
D. 依赖经验进行主观修正
（答案）B
八、在地下水数值模拟的校验过程中，以下哪项是评估模型有效性的重要依据？
A. 模型构建速度
B. 模型外观美观度
C. 模拟结果与实测数据的吻合度
D. 模型使用的软件版本
（答案）C。
地下水数值模拟 第三讲 地下水数值模拟原理及建模方法和步骤_xiugai
N Hn i, j i, j1
(Wi, j
Ei, j
Si, j
Ni, j
)
H
n i,
j
i,
j
Ai, j
Ci,
j
H
n i,
j
]/
Ci, j
不等距矩形网格有限差分 y
(i,j+1)
法：以二维承压水流为例（续3）
(i-1,j)
(i,j) (i+1,j)
节点（i,j）的均衡区
如果 H 取tn+1时刻的值
Hn i, j1
H
n i,
j
y j y j1
xi1
2
xi1
(KM
)i, j1/ 2
Hn i, j1
H
n i,
j
y j1 y j
xi1
2
xi1
i,
j
Ai, j
ei, j
H n1 i, j
H
n i,
j
tn1 tn
Ai, j
Aij:节点(i,j)均衡区的面积
e 表示：当水头下降一个单位时，从单位底面积饱水空隙介质中 释放的水量（体积）
xi1
2
xi1
i,
j
Ai,
j
ei, j
H n1 i, j
H
n i,
j
tn1 tn
Ai, j
H 可取tn+1或 tn时 刻的值
Aij:节点(i,j)均衡区的面积
e 表示：当水头下降一个单位时，从单位底面积饱水空隙介质中 释放的水量（体积）
不等距矩形网格有限差分 y
(i,j+1)
法：以二维承压水流为例（续1）
地下水数值模拟01
地下水数值模拟的基本步骤
确定模拟范围，收集有关资料
建立地下水系统的概念模型
建立地下水系统的数学模型 建立数值模拟模型 模型的识别和调参 预报
——《地下水流数值模拟技术要求》，中国地质调查 局，2004年11月
模拟步骤
建立概念模型
资料收集 建立概念模型 建立数学模型 模型数值化求解 模型识别验证 预测评价 提交结果 建 立 地 下 水 模 型
水文地质计算的数值方法 孙峰根 中国矿业大学出版社，1995
授课内容
• • • • • • 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 绪论 地下水运动的数学模型 有限差分法 有限单元法 其他数值方法 反求参数的数值方法
第一章 绪论
主要内容
地下水数值模拟及其基本任务 常用的数值方法简介 数值模拟的基本过程
数学模型
•利用模型与原型之间在数学上 的相似为基础 •例：达西定律、溶质运移方程
基本概念2
地下水数学模型的分类
确定性模型与随机模型
根据模型中变量的取值性质划分 •确定性模型：变量取确定值 •随机模型：含有随机变量，只知道 取值概率
集中参数模型与分布参数模型
线性模型与非线性模型
………
根据模型中是否含有空间变量划分 •集中参数模型：流量与降深经验公式 •分布参数模型：含有偏微分方程，裘布 依模型、泰斯模型
基础知识
专业基础
水文学原理 水文地质学基础 地下水动力学 工程地质学 环境地质学 高等数学 线性代数 数学物理方法 概率论
数学基础
计算机基础
编程语言剖分 离散点上的 代数方程
代数方程组
偏微分方程
离散点上的 偏微分方程
地下水数值模拟的目的和意义
地下水数值模拟06
x d u x y 2 v 2 y 2 v 2 d
x d u vy d n
s ①
u，v互换
u x x v u y y v d
x d v x 2 y u 2 y 2 u 2 d
x d v u y d n
s ②
①－②
u x 2 v 2 y 2 v 2 v x 2 u 2 y 2 u 2 d
微分方程的基本解： 给定微分方程： Luf （1）
若u满足方程 L u rr 则解 ur,r 称为对应于方程（1）的基本解
设M、M0为渗流场内两点，其中M0处存在点源，两点之间距离为r。
对于方程 2xH2 2yH2 W T 0
其基本解
H*M,M0
满足方程：2H* x2
2yH2*
(r)0
H*C1C2lnr
Dε
B G H nd s0 ln rM 0M H ndln H n *
D
H x0,y0B H G nG H n d sDW TGdxdy
精选ppt
——边界积分方程 12
二、承压二维稳定流的边界元方法
• 离散化： M8 M9 M10
M7 M6 M5
M4 M3 M2 M1
Mn
M0
设：H(x,y)为方程的解
G lr n M 0 M ln x x 0 2 y y 0 2
Dε
由于M与M0都在同一区域内，因此M与M0
D
可能重合，则r=0，G在M0产生奇异性
G 2H H 2 G dxd y G H H G ds
D D
B B n n
精选ppt
第一类积分方程
(x)1(x2s2)(s)d sx2 0
第二类
A (x )(x ) a bK (x ,y )(y )d y (x ) 积分方程
地下水数值模拟
j
i
~ fij
j
j1
Gi
d
,
gij
j1 Gi d , j n
g~ij
j1 Gi d , j n
Ei
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W T
Gi dxdy
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1 j1 j
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Hj
g~ij j gij
H
j 1
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~ fij
H n
j
~ fij
j
fij
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地下水数值模拟
一、基本原理
• 基本思想
——将微分方程得基本解化为边界积分方程, 将边界剖分为有限个单元,在离散得区域边 界上将边界积分方程化为代数方程求解。
• 边界元 ——区域内满足控制方程,边界上近似满足边界条件
• 有限元、有限差 ——区内近似满足控制方程,边界上满足边界条件
一、基本原理
• 特点
u x
v x
u y
v y
dxdy
v
2u x 2
2u y 2
dxdy
v
u n
ds
地下水流运动数值模拟
地下水流运动数值模拟，是指通过建立数学模型与地下水流动规律的实验、观测等数据相结合，利用计算机模拟地下水在地下流动中的过程，以研究和预测地下水运动规律和地下水资源的利用。
地下水是人类最广泛利用的水资源，其在环境、农业、工业等众多领域都有着重要的作用。
因此，对地下水流动规律的研究和预测具有极为重要的意义。
而地下水流动数值模拟则是实现这一目标的有效手段之一。
地下水流动数值模拟的基本原理是建立数学模型。
数学模型是描述地下水流动的方程式，通俗地说，就是描述整个地下水流动过程的数学公式。
建立数学模型是地下水流动数值模拟的基础，正确的公式表达式是模拟准确性的关键。
地下水流动数值模拟中要考虑各种地下水因素，如地层结构、地下水位、水文地质等。
其中，地下水位是地下水模拟的基础条件，必须准确测定。
当然，还要考虑到地下水流动的复杂性，如源头水的反馈机制、物质迁移等难以预测的情形也必须考虑在内。
有了数学模型，便可以在计算机上进行模拟。
地下水流动数值模拟能够输出各种结果，如地下水位、流量、脊线、水力梯度、污染物渗漏等。
这些数据的生成是根据原始数据输入、模型支持和特定规则计算后产生的。
地下水流动数值模拟具有多种应用。
一方面，它可以预测地下水位和流量变化趋势，协助规划和管理地下水资源。
另一方面，它还可以模拟污染物在地下水中的扩散，帮助预测可能产生的环境影响，为环境保护提供决策的科学依据。
当然，地下水流动数值模拟也有其局限性。
一方面，它仍然需要实地勘探、观测等方法作为基础数据，但有时数据的获取是困难的。
另一方面，模拟结果并不总是准确或完全可靠，需要提高对模拟敏感性的方法。
总之，地下水流动数值模拟是一种基于大量数据的数学模拟方法，是研究地下水流动的有效手段，具有广阔的应用前景。
通过不断的研究和完善，地下水流动数值模拟能够反映更为真实的地下水流动情况，为更好地保护和利用地下水资源提供科学依据。
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1 潜水含水层 2 隔水层 3、4 潜水面 潜水位 M 含水层厚度 D 潜水埋深 5 大气降水入渗 6 蒸发 7 流向 8 泉
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潜水:主要特征
补给：降水入渗，河湖入渗
排泄：泉，（河）泄流，蒸发补给或排泄通过含水层厚
度变
化而储水与释水！
动态：受气象，水文因素影响明显，
变化快（水量、水位季节性变化）
• 广义地下水（subsurface water）：地表以下岩石空隙中的水(包气带、 饱水带中的水)
• 狭义地下水（groundwater）：地表以下饱水带岩石空隙中的水（重力水 ）
包气带 潜水
承压水
孔隙水 上层滞水 孔隙潜水 孔隙承压水
裂隙水 上层滞水 裂隙潜水 裂隙承压水
岩溶水 上层滞水 岩溶潜水 岩溶承压水
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饱水带
岩石空隙被水完全充满 →是二相介质（固相+液相水 ）
空隙中水的存在形式： ①重力水
重力水：连续分布（孔隙是连边）→传递压力→在水头差 作 用下，地下水（空隙中的水）可以连续运动。
地下开挖，坑道，巷道，基坑，打井在此带均有重力水涌出来！
②结合水
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含水层,隔水层与弱透水层：基本概念
饱水岩层中，根据岩层给水与透水能力而进行 的划分：
（1）含水层（Aquifer）：是能够透过并给出相当数量水的岩层 ，例如，各类砂土，砂岩等；
（2）隔水层（Aquifuge)：不能透过与给出水或透过与给出的水量 微不足道的岩层，例如，裂隙不发育的基岩、页岩、板岩、 粘土（致密）；
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土壤持水金带品、质包•高气追带求、饱和我带们让你更放心！
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如华北平原早期地下水开采，深层水与浅层水之 间水位差别不大，深层水与浅层水之间的粘土可 作为隔水层；随着深层水的不断开采，水位大幅 度降低，浅层水向深层“越流”，粘土层成为“透 水层”。
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含水层,隔水层与弱透水层：时间相对性
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地下水的赋存
➢(1)岩石中的空隙与水 ➢(2)包气带与饱水带 ➢(3)含水层、隔水层、弱透水层
（3）弱透水层（Aquitard）：渗透性很差，给出的水量微不足道 ，但在较大水力梯度作用下，具有一定的透水能力的岩层， 例如，各种粘土，泥质粉砂岩。
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含水层,隔水层与弱透水层：概念相对性
定义中的“相当水量，微不足道，较大水力梯度”是模 糊的；含水层与隔水层的划分是相对的。从实际应用来 看，区分含水层与隔水层应考虑岩层给出的水量是否具 有实际意义。从理论意义来看，岩层是否透水还取决于 时间尺度。
修水库时，要考虑建库后水库是否渗漏？ 供水时，考虑水量是否足够，是否为含水层？ 某组地层是含水层还是隔水层？其界定要灵活运用 ！
现代水文地质模拟计算，不再简单地划分为含水层
、隔水层，而是把不同岩层附于不同渗透参数。
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第一讲 地下水数值模拟基础知 识
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一、水循环与地下水
地下水赋存于地下介质
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◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆ 地下水是水循环的一个阶段
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包气带
特点：
（1）岩石空隙未被水充满； （2）固、液、气三相介质并存； （3）水的存在形式多样：结合水、毛细水、重力水
、气态水。
包气带水的垂直分带：
（1）土壤水带 （2）中间带（过渡带） （3）金毛品细质水•高带追（求支持毛我细们水让你带更、放饱心和！毛细水带） 返回
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金品质•高追求
The common
assumption that the rate of groundwater
withdrawal is “safe” or “sustainable” if
it does not exceed the natural rate of
稳定：具有一定的空间连续性（范围）以示区分 上层滞水
潜水含水层：赋存潜水的岩层。 屋建筑时的基坑
排水，大堤堤角处的散浸渗漏（潜水）
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潜水:基本要素
潜水面
潜水位
潜水含水层
8
含水层厚度
5 6
3
D
4 4
M
1
7
潜水埋深
2
地下水分类：依据含水介质类型、埋藏条件划分含水介质三
类，埋藏条件分三类，组合共分为9类。 金品质•高追求 我们让你更放心！
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潜水:概念
潜水：地表以下第一个具有自由表面的稳定含水层中 的水
自由表面：即设有隔水层限制，与大气直接相通 ，除大气压强外不受其它力
54 32 1
自然界中不存
④
在绝对的隔水
③
层，岩层是否
含水层
透水取决于时
隔水层/弱透水层
②
间尺度。
①
金品质•高追求
隔水层与弱透水层（诺曼与威瑟斯庞）
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含水层,隔水层与弱透水层: 应用的相对性
岩性相同的地层根据不同研究目的可划分为含水层 或隔水层。