预应力伸长量计算书

温州绕城高速公路北线第二合同段

45米跨箱梁首跨

预应力筋伸长量计算书

计算：

复核：

审核：

路桥华南工程有限公司

二〇〇六年

一、概述

1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下：

（根据温州市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为

1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值1.88×105

MPa 。所检验三

批钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2

。）

2、各种预应力筋张拉控制力及张拉机具统计如下：

（相关液压张拉顶标定说明书见附录）

二、理论伸长量计算公式：

根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，张拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即：

12()2i i

i i i s s s s

PL P P L L A E A E +∆==∑

∑ ()21kx i i P P e μθ-+=⋅

Li ：第i 段预应力筋长度；

12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋张拉力；其中

x 为从张拉端到计算截面的孔道长度； θ为曲线孔道部分切线的夹角之和；

k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；

μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2；

Es ：预应力钢筋弹性模量；

三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算：

FL11（FL12）竖弯形式如下图：

按上图所划分段分段计算伸长值： （1）IS 段为曲线段：

θ=0.1139，R=20m ，L=θR=2.279m kL+μ

θ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026

起点张拉力：3512.8kN ， 终点张拉力：()

0.02613512.83421.9kx i P e

e kN

μθ-+-⋅=⨯=

该段伸长值为：12()(3512.83421.9)

2.2790.016222679188000

i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯

（2）HI 段为直线段： θ=0，L=6.726m kL+μ

θ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01

起点张拉力：3421.9kN ， 终点张拉力：()

0.0113421.93387.6kx i P e

e kN μθ-+-⋅=⨯=

该段伸长值为：12()(3387.63421.9)

6.7260.045222679188000

i i i s s P P Li L m A E ++∆=

=⨯=⨯⨯

（3）GH 段为直线段：

θ=0，L=5.436m kL+μ

θ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008

起点张拉力：3387.6kN ， 终点张拉力：()

0.00813387.63360.1kx i P e

e kN μθ-+-⋅=⨯=

该段伸长值为：12()(3387.63360.1)

5.4360.036222679188000

i i i s s P P Li L m A E ++∆=

=⨯=⨯⨯

（4）FG 段为曲线段：

θ=0.1682，R=35m ， L=θR=5.888m

kL+μθ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042

起点张拉力：3360.1kN ， 终点张拉力：()

0.04213360.13220.3kx i P e

e kN

μθ-+-⋅=⨯=

该段伸长值为：12()(3360.13220.3)

5.8880.038222679188000

i i i s s P P Li L m A E ++∆=

=⨯=⨯⨯

（5）EF 段为直线段：

θ=0， L=3.369m kL+μ

θ=0.0015×3.369+0.2×0=0.005

起点张拉力：3220.3kN 终点张拉力：()

0.00513320.33204.1kx i P e

e kN

μθ-+-⋅=⨯=

该段伸长值为：12()(3220.33204.1)

5.8880.021222679188000

i i i s s P P Li L m A E ++∆=

=⨯=⨯⨯

（6）DE 段为曲线段：

θ=0.1682，R=35m ， L=θR=5.888m kL+μ

θ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042

起点张拉力：3204.1kN ， 终点张拉力：()

0.04213204.13070.9kx i P e

e kN μθ-+-⋅=⨯=

该段伸长值为：12()(3204.13070.9)

5.8880.037222679188000

i i i s s P P Li L m A E ++∆=

=⨯=⨯⨯

（7）CD 段为直线段：

θ=0， L=11.357m kL+μ

θ=0.0015×11.357+0.2×0=0.017

起点张拉力：3070.9kN 终点张拉力：()

0.01713070.93019kx i P e

e kN μθ-+-⋅=⨯=

该段伸长值为：12()(3070.93019)

11.3570.069222679188000

i i i s s P P Li L m A E ++∆=

=⨯=⨯⨯

（8）BC 段为曲线段：

θ=0.1744，R=40m ， L=θR=6.978m kL+μ

θ=0.0015×6.978+0.2×0.1744=0.045

起点张拉力：3019kN ， 终点张拉力：()

0.0451********.1kx i P e

e kN

μθ-+-⋅=⨯=