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2006年初中毕业班综合练习卷

数 学

(考试时间:120分钟;满分:150分)

一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.一个数的相反数为2，则这个数为 . 2.20500用科学记数法表示为 .

3.分解因式：x 3

-x= .

7.在平面直角坐标系中，P （-3，2）关于x 轴的对称点在 象限. 8.如图1，⊙O 的弦AB =2cm ，且劣弧AB 的度数为60°，则⊙O 的半径的长为

cm.

9.如图2，⊙O 的直径为10cm ，弦AB 的弦心距OC 为3cm ，则AB = cm. 10.已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm ，则它的侧面积为 cm 2

.（结果用π表示）

11.一列数71

，72

，73

，…，7

2006

，其中末位数字是9的有 个.

12.如图3，正方形ABCD 的边长为2，AE =EB ，线MN 的两端在CB 、CD

县（区） 学校 班 姓 座

…………………密……………封……………线………………内………………不……………准……………答……………题…………

上滑动，且MN=1，当CM= 时，△AED∽△CMN.

二、选择题（本大题共4小题，每小题4分共16分）每小题四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，把正确答案的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错，不答或答案超过一个的一样得0分.

13.下列实数中，为无理数的是（）

A.tan45°

B.π

C.

D.3.14

14．电阻一定时，电流I与电压V的函数关系图象大致是（）

15.已知两圆半径满足方程x2-3x+2=0，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）

A.内切

B.外切

C.相交

D.外离

16.如图4，⊙O的半径为OA，以A为圆心，OA为半径的弧交圆O于B、

C，

则四边形OBAC为（）

A.梯形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

三、解答题（共98分）

17.（6分）计算：-22×2-1+÷（π-tan30°）0

18．（7分）先化简，再求值：

1

2

1612-÷

--+m m m m ，其中m =

19．（7分）已知关于x 的一元二次方程2x （kx -4）-x 2

+6=0没有实数根，k 为整数.求k 的最小值.

20．(8分)如图5，已知：△ABC内接于⊙O，AB=5，∠OAB=30°.

求：（1）⊙O的半径；

（2）∠ACB的度数.

21.（6分）某中学篮球队共有15名队员，队员年龄

统计图如下.

求：（1）篮球队员年龄的众数为岁；

（2）篮球队员年龄的中位数为岁；

（3）篮球队员年龄的平均数是岁.

22.（8分）已知：一抛物线y=ax2+bx-2（a≠0）经过点（3，4）和点（-1，0），求该抛物线的解析式，并用配方法求它的对称轴.

23．（8分）如图6，从20m高的甲楼顶A处望乙塔楼顶C处的仰角是30°，望乙塔楼底D处的俯角是45°，求乙塔楼的高度.

24.（10分）已知:在ABCD中.

(1)如图①所示,EM∥AD，FN∥AB，且EM、FN相交于O点.求证：四边形EFMN的面积是

ABCD 的面积一半，即S

四边形EFMN =

2

1S ABCD.

(2) 若点P 、Q 分别在

ABCD 的边AB 、BC 上（如图②所示），请你画一个四边形PQHR (点H 、

R 必须分别在边CD 、AD 上)，使S

四边形PQHR =

2

1

S ABCD ，并简要说明画法.

25.（10分）两个商店以100元的相同价格进同一种商品，甲店以30%的利润加价出售，乙店以20%的利润加价出售，结果乙店销售的件数是甲店的2倍，且总利润比甲店多4000元.问甲、乙两店各售出多少件商品？

26.（14分）我们容易证得等边三角形任一边的中点到另两边的距离之和等于这个等边三角形的高h.请你探究：（1）如图①，等边三角形一边上的任一点D（中点除外）到另两边的距离之和是否也等于这个等边三角形的高h？写出你的结论和理由.

（2）如图②，等边三角形内部任意一点D到三边的距离之和是否也有等于这个等边三角形的高h的结论？请写出结论并说明理由；

（3）如图③，D点在等边三角形的任意一边的延长线上，则D点到其他两边的距离与这个等边三角形的高的大小又有什么关系？

如图④，D点在等边三角形的外部，则D点到三边的距离与这个三角形的高的大小又有什么关系？请你直接分别写出结论，不必证明.

（1）求：A、B、C点坐标.

（2）如果B点沿BC方向从B到C运动，速度为每秒2个单位长度；A点同时沿AD方向从A到D运动，速度为每秒3个单位长度，问：要经过多少秒，A到达A′处，B到达B′处时，能

使四边形ABB′A′的面积为12个单位面积？

（3）在（2）的运动情况下，经过n秒的运动，A到达A1处，B到B1处，问：是否能使A1B1平分∠BB1D？若能，请求出n的值；若不能，请说明理由.