全等三角形二次全等证明教程文件

全等三角形二次全等

证明

全等三角形两次全等证明

1.已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DF⊥AB

于F，DE⊥AC于E．

2.求证：△BDF≌△CDE．

3.

4.

5.已知：如图，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，过点E，F分别作

DE⊥AC，BF⊥AC，连接AB，CD，BD，BD交AC于点G，AB=CD．6.求证：△DEG≌△BFG．

7.

8. 3.已知：如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，BE⊥AC于E，交CD于点

F，AE=AD．

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9.求证：△CEF≌△BDF．

10.

4.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠

ABC，E为

BD上任意一点，连接AE，CE．

求证：△ADE≌△CDE．

5.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=∠ABC=60°，∠EDF=60°，BD=CD，∠DBC=∠DCB=30°，∠BDC=120°，延长AC到点G，使CG=BE．

求证：△EFD≌△GFD．

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6已知：如图，点A ，C 在直线EF 上，BC=AD ，AB=CD ，AE=CF ．

求证：∠E=∠F ．

7.已知，如图，AE=BF ，AD=BC ，

CE=DF ．

求证：AO=BO ．

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8、已知：如图，∠D=∠E ，AM=ME=CN=DN ．试猜想AB 和BC 的数量关系，并证明你的猜想．

9.已知：如图，在△ABC 中，点

D 是BC 的中点，DF ⊥AB 于F ，

DE ⊥AC 于E ，DF=DE ．

求证：AB=AC ．

10.如图，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD．E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF交DE于点G．

求证：DE⊥CF．

11.已知：如图，在等边△ABC中，∠C=∠ABD=60°，AB=BC=AC，点D，E 分别为BC，AC边上一点且AE=CD，连接AD，BE相交于点F．

求证：∠1=∠2．

12.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，连接BD．

求证：AC=AD+DE．

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13.已知：如图，A ，F ，C ，D 在同一直线上，AF=DC ，AB ∥DE ，且

AB=DE ．

求证：BF=EC ．

14.已知：如图，在四边形ABCD 中，连接BD ，AB ∥CD 且AB=CD

．

求证：AD ∥BC ．

15.已知：如图，在△ABC 中，D 是BC 边上任意一点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，且DE=DF ．若∠B=35°，∠C=60°，求∠1的度数．

6.如图，在正方形ABCD ，DEFG 中，AD=CD ，DE=DG ，

∠EDG=∠ADC=90°，连接CG 交AD 于N ，连接AE 交CG 于M ．

求证：AE=CG ，AE ⊥CG ．

16.已知：如图，∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，CE=BF ．求证：△ABC ≌△DEF ．

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17.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，AB=AE．求证：△ABC≌△AED．

18.已知：如图，AC，BD相交于点O，OA=OC，AB∥CD．求证：

△AOB≌△COD．

19.已知：如图，AB=CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：△ABC≌△DCB．

20.已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上一点，BF⊥CD于点F，AE⊥CD交CD的延长线于点E．

求证：△ACE≌△CBF．

21.已知：如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．

求证：△ABC≌△ADE．