锐角三角比的练习题

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锐角三角比的练习题
一、 填空题：
1、
对锐角α ，有tan α = 5，则 cot α = . 2、
Rt △ ABC 中，∠ C = 90°，AB = 5，BC = 4，tan A = . 3、
Rt △ ABC 中，∠ C = 90°，AC = 5，BC = 12，sinB = . 4、
Rt △MNP 中，∠M = 90°，cosP = 45 ，那么tan P = . 5、
矩形ABCD 中，AB = 8cm ，BC = 6cm ，DE ⊥AC 于E ，则sin ∠CDE = . 6、
已知sin A = 1213 ，cos A = 513 ，那么tan B = . 7、
sin60° + tan 60° = . 8、
2 sin30° –
3 cos30° + 3 cot 60° = . 9、 Rt △ABC 中，∠C = 90°，AB = 10，tan A = 1
4 ，那么 AC = .
10、在 Rt △ ABC 中，∠ C = 90°, CD ⊥ AB ，BC =12, AC = 5，则sin A = ，cos A = ， tan ∠BCD = ， cot ∠ ACD = .
11、在等腰三角形中，如果腰长与底边长的比为5∶6，那么底角的正弦值为 .
12、在 Rt △ ABC 中，如果斜边AB 是直角边BC 的3倍，则cot B = .
13、点P 的坐标是（tan 60°，– tan 45°），那么P 关于x 轴对称的点的坐标是 .
二、 选择题：
14、在等腰三角形ABC 中，AB = AC = 10，BC = 8，则sin B 等于（ ） （A ） 45 （B ） 35 （C ） 215 （D ） 2110 15、△ABC 中，∠C = 90°，cos B = 45 ，那么·sin A 等于（ ） （A ） 23 （B ） 56 （C ） 45 （D ） 35 16、在 Rt △ ABC 中，∠ C = 90°，tan A= 1，则 cos B 等于（ ） （A ） 1 （B ） 22 （C ） 32 （D ） 12 17、在直角 △ ABC 中，∠ C = 90°，下列式子中恒正确的是（ ）
(A) sin A = sinB (B) sin A = cos B (C) tan A = tan B (D) cot A = cot B
18、在 R t △ ABC 中，∠ C = 90°，AC = 2, AB = 6, 则 tan A =（ ）
(A) 223 (B) 2 (C) 2 2 (D) 324
19、在△ABC 中，∠A 和∠B 为锐角, 若sin A = 32 , cos B = 12 , 则 △ ABC 为 ( )
(A)等腰三角形 (B)等边三角形 (C)直角三角形 (D) 等腰直角三角形
三、 计算：
20、3 tan 45°· tan 60° – cot 60° 21、（cot 30° – sin 60°）（tan 60° +·cos 30°）
三、解下列各题：
22、△ ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AB = 17cm ，AC = 10cm ，cos ∠ABD = 1517 ，求△ABC 的面积.
23、 在△ABC 中，D 是AB 的中点，CD ⊥AC ，tan ∠BCD = 13 ，求∠A 的正弦、余弦、正切
值.
24、若A 、B 是△ABC 中的两个锐角，且sinA 的值是过点（– 12 ，34 ）和（3，–1）的一次函
数y = kx + b 在y 轴上的截距，cos B 是方程2 2 x 2 – 4 x + 2 = 0的根，若AC = 2，试求AB 的长.。