四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计
鸡兔同笼教学设计8篇
鸡兔同笼教学设计8篇鸡兔同笼教案篇一鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学书《孙子算经》中,原题是:“今有雉、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。
问雉、兔各几何?”该书给出了一种典型的解法,即:兔数=腿数÷2—头数(94÷2—35=12),鸡数=头数—兔数(35—12=23);也就是教材中介绍的抬脚法。
鸡兔同笼问题,二、三年级的学生奥数学过,五、六年级的学生教材中安排在数学广角中学,到了初中还要学。
我也曾不禁想过:鸡兔同笼问题怎么有这么大的魅力,让不同年龄层次的孩子们都争相去学,其中蕴含了怎样的数学思想呢?可今天自己就要上这一课了,于是就带着问题研究本课教材,收集有关本课的材料,认真设计并实践了本课。
真是功夫不负有心人,我参考了几位专家的教法,结合自己班孩子的实际情况设计的教案在实践中得到良好的教学实效,现反思如下:一、关注每位孩子的成长是成功的前提鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容,那它的思维含量必然很高,然而鸡兔同笼问题又作为六年级数学广角的内容,势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌握,而不能一味地追求最优化的方式。
课堂上从列表的枚举法入手,接着利用尝试法再到假设的算术法,不仅从思维上层层递进,更关注每个孩子的学习起点和成长体验,是本课收到良好教学效果的前提。
二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的基础课堂是师生双边的交换活动,是教师与学生交流的活动。
课上,教师与孩子们交流不耐烦,很是专制的强调哪些事可以做,哪些事不可以做,会限制学生的能动性和思维的发展,从课堂上来看,我与学生的交流是非常融洽的。
从课前谈话,故事到入、铺垫,到鸡兔同笼原型的展开,再到生活实例的引申,我们的交流都是在无负担的、轻松的氛围中进行的,在无形中,孩子们放开了思绪,生成了很多意想不到的、让人回味的结论和问题。
再则,从心理学的角度我们可以知道:正面的强化作用,对学生的知识、能力、情感和思维都有积极的作用。
小学数学鸡兔同笼教案(优秀7篇)
小学数学鸡兔同笼教案(优秀7篇)小学数学《鸡兔同笼》教案篇一教学目标知识与技能:通过复习“鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。
过程与方法:能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题的方法的多样性,提高解决实际问题的能力。
情感态度价值观:通过复习,培养学生的合作意识和逻辑推理能力,在解决问题的过程中,提高迁移思维的能力,进而体会数学的价值。
教学重点:熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法,让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程,深刻体会解决问题的一般性策略。
教学难点:建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。
教具学具:多媒体教学过程一、情境导入师:“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。
最早出现在《孙子算经》中。
许多小数数学问题都可以转化成这类问题。
师:你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗?通过比较发现它们有什么特点?生1:列表法,适合数据较小的问题。
生2:假设法,一般情况都适合,数量关系比较容易理解。
师:今天我们复习“鸡兔同笼”问题。
二、自主探究师:摆三角形和正方形一共用了19根小棒。
(任意两个图形之间没有公共边)你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗?(学生回答)师:星期日,小英一家八口人到博物馆参观,博物馆的票价是成人每人30元,儿童每人壹五元,买门票共花去210元钱,其中儿童有几人?(学生回答)师:三年级(4)班48人去北海公园划船,租了大船和小船共10条,每6人克坐满一条大船,每4人可坐满一条小船,且每条船都没有空位,他们租大船和小船各几条?(学生回答)三、探究结果汇报师:通过复习“鸡兔同笼”问题,你有哪些收获?生1:借助列表的。
方法,解决简单的实际问题。
生2:我学会了化繁为简的学习方法。
生3:用“假设”法解决问题的一般性。
四、师生总结收获师:通过本课的学习,你有哪些收获?师生总结得出:解决数学问题时,可以先提出假设,如果假设后的情况与实际不符,这时就需要进行调整。
(新人教版)四年级数学下册第9单元数学广角——鸡兔同笼教案
(新人教版)四年级数学下册第9单元数学广角——鸡兔同笼教案一、教案背景本教案是针对新人教版四年级数学下册第9单元的教学内容进行深入探讨和练习。
本单元主要围绕“鸡兔同笼”这一经典的问题展开,旨在帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学目标1.了解“鸡兔同笼”问题的背景和基本概念。
2.增强学生的逻辑推理和问题解决能力。
3.提高学生的数学思维和计算能力。
4.培养学生的观察力和分析能力。
三、教学准备1.教师准备足够的鸡兔玩具或图片,用于实物展示。
2.教师准备足够的白板、彩色粉笔等辅助教学工具。
3.复习“鸡兔同笼”问题的基本概念和解题思路。
四、教学过程第一课时1.导入:通过展示鸡兔玩具或图片引入“鸡兔同笼”问题,激发学生的兴趣。
2.讲解:“鸡兔同笼”问题的问题情境和解题思路。
3.示范:教师示范如何通过列方程组解决“鸡兔同笼”问题。
4.练习:让学生尝试解决几个简单的“鸡兔同笼”问题。
5.总结:总结本课的学习内容,强调解题方法和思考过程。
第二课时1.复习:复习上节课学习内容,引入更复杂的“鸡兔同笼”问题。
2.拓展:让学生尝试解决更具挑战性的“鸡兔同笼”问题。
3.分组探究:让学生分组合作,通过讨论和合作解决新问题。
4.总结:总结本课的学习内容,鼓励学生发表解题思路和心得体会。
五、教学延伸1.分组比赛:组织学生进行“鸡兔同笼”问题的解题比赛,增强学生的学习动力。
2.实地调查:组织学生进行实地观察,探究真实场景下的“鸡兔同笼”问题。
3.制作游戏:让学生设计和制作“鸡兔同笼”问题的解题游戏,提高学生的创造力和动手能力。
六、课后作业1.完成指定的“鸡兔同笼”问题练习。
2.思考如何将“鸡兔同笼”问题应用到生活中的实际问题中。
3.阅读相关的数学故事和趣味解题小说,拓展数学思维。
七、教学反思本教案通过“鸡兔同笼”问题的教学,旨在帮助学生锻炼数学思维和解决问题的能力。
通过教师示范、学生练习、分组探究等多种教学形式,让学生在解决实际问题的过程中体会到数学的魅力,激发学生对数学的兴趣和热爱。
四年级下册数学广角鸡兔同笼优秀的教学设计(通用7篇)
四年级下册数学广角鸡兔同笼优秀的教学设计四年级下册数学广角鸡兔同笼优秀的教学设计(通用7篇)作为一名老师,常常需要准备教学设计,教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么问题来了,教学设计应该怎么写?以下是小编收集整理的四年级下册数学广角鸡兔同笼优秀的教学设计,希望能够帮助到大家。
四年级下册数学广角鸡兔同笼优秀的教学设计篇1教学内容:人教版课程标准实验教科书四年级下册第103—105页内容。
教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点:尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。
教学过程:一、课前游戏,导入课题。
二、创设情境,提出问题。
1、出示原题:师:同学们,我们国家有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。
《孙子算经》就是其中一部,大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道有名的数学趣题,让我们一起去看看吧!(电脑出示)今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?2、理解题意:师:同学们,你们知道这道题的意思吗?谁愿意试着说一说!生:这道题的意思就是:今天有鸡和兔在一个笼子里,上面有35个头,下面有94只脚,问鸡和兔各有多少只?师:大家同意吗?(电脑出示)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?(全班齐读)3、揭示课题:师:这就是著名的‘鸡兔同笼’问题,也是这节课我们要研究的问题。
三、自主探索,解决问题1、(出示例1)笼子里有若干只鸡兔。
从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?2、分析并理解题意:(1)从上面数,有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。
(也就是说鸡和兔一共有8只。
)(2)从下面数,有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。
(3)问题是什么?(鸡和兔各有多少只?)3、猜一猜:随学生猜想板书并验证。
人教版四年级下册数学《9 数学广角——鸡兔同笼》教案 (8)
人教版四年级下册数学《9 数学广角——鸡兔同笼》教案 (8)
一、教学目标
1.知识与技能:能够理解并解决鸡兔同笼这种类型的问题。
2.过程与方法:培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:培养学生的合作意识,培养学生对数学的兴趣。
二、教学重点与难点
•重点:学生能够应用所学知识解决实际问题。
•难点:分析问题并运用多种方法解决问题。
三、教学准备
•教师:教案、教学课件、小黑板、彩色粘土、鸡兔模型。
•学生:课本、练习册、作业本。
四、教学过程
1.导入环节:通过展示实物鸡兔模型,引出问题情境,激发学生的兴趣。
2.学习内容:介绍鸡兔同笼问题,让学生独立思考问题的解决方法。
3.分组讨论:学生自由分组,讨论解决问题的思路,共同探讨。
4.教师指导:教师引导学生讨论,帮助学生理清思路,引导学生探索解
决问题的方法。
5.练习与巩固:布置相关练习,让学生巩固所学知识。
6.总结提升:引导学生总结本节课所学内容,展示解决问题的方法。
五、教学反思
本节课通过引入实际情境,激发学生学习兴趣,让学生在探索解决问题的过程
中培养了合作精神和思维能力。
通过本节课的教学,学生对鸡兔同笼问题有了更深入的理解,解决问题的方法也得到了提升。
六、课后作业
1.完成课堂练习册上的相关题目。
2.思考鸡兔同笼问题的其他解决方法,并写出自己的理解。
七、扩展阅读
了解更多有关数学问题的解决方法,拓展数学思维。
以上是本节课的教案内容,希望能够帮助学生更好地理解和掌握鸡兔同笼问题的解决方法。
9《数学广角—鸡兔同笼》(教案)人教版四年级下册数学
9《数学广角—鸡兔同笼》(教案)人教版四年级下册数学今天我要为大家分享的是人教版四年级下册数学《数学广角—鸡兔同笼》这一节课的教学内容。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第三单元的第9课时,即《数学广角—鸡兔同笼》。
这一节课主要让学生通过解决实际问题,学会使用列表和画图的方法来猜测并验证鸡兔同笼问题中的未知数量。
二、教学目标本节课的教学目标有三个:1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点:如何引导学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
教学重点:让学生通过解决实际问题,学会使用列表和画图的方法来猜测并验证鸡兔同笼问题中的未知数量。
四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具:练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入:通过一个有趣的鸡兔同笼问题,引发学生的兴趣,激发学生的思考。
3. 小组合作:让学生分组讨论,分享各自的解题方法,互相学习,培养学生的合作意识。
4. 课堂讲解:针对学生的解题方法,进行讲解和分析,引导学生进一步理解鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
5. 随堂练习:设计一些相关的练习题,让学生在课堂上进行练习,巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括鸡兔同笼问题的解题步骤、解题规律等关键信息,以便学生随时查阅和回顾。
七、作业设计作业题目:1. 完成练习册第37页的练习题。
2. 运用所学知识,解决一个生活中的鸡兔同笼问题,并将解题过程和答案写在作业本上。
作业答案:1. 练习册第37页的练习题答案。
2. 生活中的鸡兔同笼问题解题过程和答案。
八、课后反思及拓展延伸课后反思:本节课结束后,我将在课后对教学效果进行反思,分析学生的学习情况,针对存在的问题进行改进,以提高教学质量。
拓展延伸:鼓励学生在课后运用所学知识解决更多的实际问题,进一步培养学生的数学应用能力。
新人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》教案
新人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》教案鸡兔同笼》教学设计教学过程:一、创设情境,引出问题。
1.创设情境。
一天,草地上的鸡和兔在玩耍。
兔子看到鸡挺胸昂首的样子,觉得很可爱,于是模仿鸡的姿势。
请问,如果一只兔子学成鸡,会少几只脚?如果地上少了10只脚,说明有几只兔子在学鸡?鸡也研究起兔子的跳跃方式,请问,如果一只鸡学成兔子,地上会多出几只脚?如果地上多了8只脚,说明有几只鸡在学兔?2.引出例1.草地上有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。
鸡和兔各有几只?二、深入理解,探究新知。
1.猜测验证,列表讨论。
请猜测鸡和兔各有几只。
为了不遗漏情况,我们可以使用表格来记录不同情况下的脚数。
然后和学生一起验证,补充表格并汇报结果。
通过猜测和验证,我们得出了3只鸡和5只兔的结果,这就是列表法。
2.探究其他解题方法。
除了列表法,我们还可以使用想象力来解决问题。
假设所有兔子都抬起前2条腿,那么每只兔子还剩下几条腿在地上?我们可以把抬起腿的兔子都看成鸡,这样草地上就有16条腿了。
那么剩下的10条腿是兔子的,兔子的数量就是5只。
我们也可以通过列式来解答。
1.假设8个头全部是鸡。
1)一共有多少只脚?2×8=162)实际有多少只脚?263)假设的脚比实际的脚少多少?26-16=104)少的10只脚是谁的脚?兔脚需要将鸡转换成兔,以便计算出10只脚对应的动物数量。
因为一只兔子有4只脚,而一只鸡只有2只脚,所以将一只鸡转换成一只兔子,需要加上2只脚。
因此,将5只鸡转换成5只兔子,就可以得到10只脚对应的动物数量。
因此,可以得出兔子的数量为5只,鸡的数量为3只,根据转换规则,这两种动物的总脚数都是10只。
如果假设笼子里面的都是兔子,那么这个问题就变成了计算10只脚对应的兔子数量。
因为一只兔子有4只脚,所以10只脚对应的兔子数量为10÷4=2.5只兔子。
但是,这个答案是不合理的,因为兔子的数量必须是整数。
小学数学鸡兔同笼优秀的教学设计(精选6篇)
小学数学鸡兔同笼优秀的教学设计(精选6篇)小学数学鸡兔同笼优秀的教学设计1教学目标:1.了解鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,使学生体会假设和代数方法的一般性。
3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点:用假设法解决鸡兔同笼问题。
教学具准备:课件。
教学过程:一、创设情境,激情导入1.出示原题师:同学们,我们国家有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作,《孙子算经》就是其中一部,大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道有名的数学趣题(课件出示《孙子算经》中的原题):今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?2.理解题意师:同学们知道这道题的意思吗?请试着说一说。
生:这道题的意思是现在,鸡和兔在一个笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,问鸡和兔各有多少只?师:这道题的意思正如同学们所想的一样,也就是:(课件出示)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?3.揭示课题师:这就是著名的鸡兔同笼问题,也正是这节课要研究的问题。
[评析:教学即对文化的传承与弘扬,数学教学也不例外。
课初,教师利用我国古代数学名著中的数学趣题直接导入新课学习,让学生感受到了数学文化的悠久与魅力,激发了探究的兴趣和动机,明确了本节课学习的目的与要求。
导入新课的方式多种多样,惟有适合学生学习所需的才是最佳。
]二、合作探索,主动构建1.出示例1师:为便于研究,我们可先从简单问题入手,把题中的35个头和94只脚分别换成8个头和26只脚,就变成了例1:笼子里有若干只鸡兔。
从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?2.理解题意师:从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚分别是什么意思?生:从上面数,有8个头是说鸡和兔一共有8只;从下面数,有26只脚是说鸡脚和兔脚数共是26只。
鸡兔同笼教案优秀7篇
鸡兔同笼教案优秀7篇作为一无名无私奉献的教育工作者,总归要编写教案,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?为了让大家更好的写作鸡兔同笼相关内容,作者精心整理了7篇鸡兔同笼教案,欢迎查阅与参考。
《鸡兔同笼》教案篇一一、教学目标:1、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想,在解题中数形结合,提高学生分析问题和解决问题的能力;3、在解决“鸡兔同笼”的活动中,通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
二、教材分析本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用假设的数学思想,从多角度思考,运用多种方法解题,学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。
学生在具体的解决问题过程中,他们可以根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。
三、学校及学生状况分析五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题,他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题,还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。
因此,教学在这一内容时,学生的程度参差不齐。
本班的学生思维活跃,敢想,敢说,有一定的小组合组经验。
四、教学设计(一)创设情境师:今天这一节课,我们要共同研究鸡兔同笼问题。
(板书:鸡兔同笼)你们知道鸡兔同笼是什么意思?生:鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
(媒体出示课本第80页的情景图)师:请你猜一猜,图中大约有几只兔子,几只鸡?生1:我猜大约是7只,兔子5只鸡。
生2:不一定。
因为有一棵树把鸡和兔子挡住了,所以我不知道各有几只。
(二)探求新知师:如果告诉你:鸡兔同笼,有20个头,54条脚,鸡、兔各多少?能求出几只兔子,几只鸡吗?(媒体出示题目的条件)师:想一想,要解决这个问题可以用什么方法?想好了,可以写在作业纸上。
数学广角--《鸡兔同笼》教案
4.培养学生的合作交流能力,通过小组合作、讨论交流,让学生学会倾听、表达、思考、协作,提高团队协作能力。
本节课将紧紧围绕这些核心素养目标,设计教学活动,确保学生在掌握知识的同时,全面提升数学素养。
三、教学难点与点
其次,在新课讲授环节,我发现有些学生在案例分析时听得津津有味,但到了自己动手操作时却不知道从何入手。这说明他们在将理论知识运用到实际问题中还存在一定的障碍。在今后的教学中,我需要多设计一些类似的实践活动,帮助他们更好地将所学知识内化为自己的能力。
此外,在学生小组讨论环节,我发现有些小组的讨论氛围并不热烈,部分学生参与度不高。这可能是因为他们对问题的理解还不够深入,或者是对小组讨论的形式不太适应。针对这个问题,我打算在接下来的教学中,多关注这些学生,鼓励他们积极参与,提高他们的自信心。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《鸡兔同笼》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要分配物品或计算数量的问题?”(如分糖果、计算人数等)。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索《鸡兔同笼》问题的奥秘。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“鸡兔同笼问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考,如“这个问题还可以用在哪些生活场景中?”
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文3篇
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文3篇教育是石,撞击生命的火花。
教育是灯,照亮夜行者踽踽独行的路。
教育是路,引领人类走向黎明。
因为有教育,一切才都那么美好,因为有教育,人类才有无穷的希望。
下面是小编给大家准备的小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文,希望可以帮助到大家。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文一【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。
解决这类问题的方法包括:列表法、假设法、方程法等。
教材把这一问题安排在四年级,学生还没有学过方程,因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题,培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。
在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。
【学情分析】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题,容易激发学生的探究兴趣。
“列表法”是学生比较容易接受的,也就是通过有序猜测和计算得出结论,“假设法”对学生来说比较陌生,教学中要抓住其特点,讲解算理,让学生逐步掌握,根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思维。
【教学建议】1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。
2、引导学生探索解决问题的策略和方法。
3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”,既激发学习的兴趣,又可以拓宽学生的思路。
【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程,了解列表法、假设法等解决问题的方法,在解决问题的过程中培养逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。
3、了解“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法,体验问题解决方法多样化。
【教学重点】经历自主探究解决问题的过程,掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。
【教学过程】一、情境导入。
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》,你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题,请看屏幕:(课件出示以下情境图)师:你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡)让学生说说题意,然后出示:笼子里有若干只鸡和兔。
小学数学《鸡兔同笼》教案优秀7篇
小学数学《鸡兔同笼》教案优秀7篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案(精选13篇)
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案(精选13篇)小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》篇1一、教材分析:“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。
解决这类问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。
二、学情分析:(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题,容易激发学生的探究兴趣。
(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂,要加以提倡。
(3)“假设法”对学生来说比较陌生,教学中要抓住其特点,讲解算理,让学生逐步掌握,根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思维。
三、教学目标:1.知识与技能使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法和假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法通过自主探索,合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会解题策略的多样性,渗透化繁为简的思想。
3.情感态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。
四、教学重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法解决问题的优越性。
五、教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
六、教学过程:(一)创设情景,提出问题。
1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题,“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?指生回答(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。
鸡和兔各有几只?2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一,记载于《孙子算经》一书中,距今已有1500多年。
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案【第1篇】教学目标:1、在解决鸡兔同笼的活动中,通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。
2、在解决鸡兔同笼的活动中,通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表,让学生学会从不同角度分析,掌握解题的策略与方法。
3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
4、培养学生分析问题的能力,渗透假设的数学思想。
教学重点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程:一、情境引入,激发兴趣今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》,其中有这样一道题目今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?谁来读一读,你见过这类题吗?今天我们就来研究这类问题(板书鸡兔同笼)二、探索问题1、课件出示:(教材中的情景图)鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?从图中你能知道哪些数学信息:(有鸡、有兔、20个头、54只腿,鸡有2条腿、兔有4条腿)现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只?把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。
学生交流后:请学生汇报猜想的情况教师随机板书看到这么多种猜测,你知道哪种答案是正确的吗?你又想说什么生:可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚师:对,按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚那么列表先做什么生:(1)画表(2)填写第一行师:请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中,并验证,哪种猜测正确。
出示学习要求1、先独立尝试猜测2、把尝试的数据在表格中表达出来3、在小组内交流自己的想法生:尝试列表展示学生的表格请学生说一说是怎样做的师:一共尝试了几次生:13次,尝试出了这道题的答案师:我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快,观察这张表格,你发现了什么生:在头数相同的情况下,增加一只鸡,减少一只兔,腿就少2只。
师:给这种列表法起个名字生:起名字师:在数学上也有一个名字逐一列表师:观察这张表格,你有什么发现生:一一列出,肯定能找出答案,但有些麻烦师:那还有什么列表方法展示学生第二种列表方法出示表格生:说这种列表的方法师:观察这个表格,你又发现了什么生:这种列表,先几个几个的数,再逐渐调整师:先几个几个数,再往回调,在数学上也有个名字跳跃式列表展示学生第三种列表方法出示表格生:说这种列表的方法师:观察这个表格,你又发现了什么生:这种列表,先假设鸡兔各占一半,再调整师:这种列表有直接特点,我们称这种列表方法为取中列表想一想,为什么用列表法解决这个问题生:简单,能准确计算结果师:你更喜欢哪种列表方法,你们在不知不觉中找到解决问题策略,是什么生:列表师:首先根据信息尝试猜测,再计算验证,最后合理调整。
人教版四年级下册数学《数学广角—鸡兔同笼》教学设计
人教版四年级下册数学《数学广角—鸡兔同笼》教学设计一. 教材分析《数学广角—鸡兔同笼》是人教版四年级下册的一节数学课。
本节课通过鸡兔同笼问题,让学生学会用列表法或画图法解决实际问题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材内容丰富,既有数学知识的学习,又有实践活动,能够激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和简单的逻辑思维能力。
他们在解决实际问题时,往往能够运用已学的知识,但解决复杂问题时,还需要老师的引导和帮助。
对于鸡兔同笼问题,学生可能第一次接触,需要老师通过生动形象的讲解和实际操作,让他们理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握鸡兔同笼问题的解法,能够运用列表法或画图法解决实际问题。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点:让学生掌握鸡兔同笼问题的解法。
2.难点:让学生能够灵活运用鸡兔同笼问题的解法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生动形象的故事,引导学生进入学习情境,激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法:引导学生分组讨论,共同解决问题,培养学生的合作意识和团队精神。
3.实践操作法:让学生通过实际操作,感受和理解鸡兔同笼问题的解法。
六. 教学准备1.教学课件:制作生动形象的课件,帮助学生理解鸡兔同笼问题。
2.教学素材:准备一些实际的鸡兔同笼问题,用于课堂练习和巩固。
3.教学工具:准备黑板、粉笔等教学工具,方便板书和讲解。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件呈现一个生动的故事,引出鸡兔同笼问题。
故事讲述一个农夫养了若干只鸡和兔子,每天数目都在变化,农夫想知道他养了多少只鸡和兔子。
引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现(10分钟)呈现教材中的鸡兔同笼问题,让学生观察和分析。
引导学生发现,解决这个问题需要知道两个关键信息:鸡和兔子的总数,以及鸡和兔子的腿的总数。
数学广角鸡兔同笼教案
数学广角鸡兔同笼教案《鸡兔同笼》教案篇1教学目标:1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
教学重点:感受古代数学问题的趣味性。
教学难点:用不同的方法解决问题。
教学准备:课件教学程序:一、激趣导入师:咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养,正因为这样,在我国历才出现了一道非常有名的数学问题,是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前,一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。
师:关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题,是什么样呢?想知道吗?二、探索新知1(课件示:书中112页情境图)师:同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么,你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?生:试述题意。
(笼子里有鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚。
问鸡兔各几只?)师:正像同学们说的,这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35各头,从下面数有94只脚。
问鸡和兔各有几只?师:从题中你发现了那些数学信息?生:笼子里有鸡和兔共35只,脚一共有94只。
生:这题中还隐含着鸡有2只脚,兔有4只脚这两个信息。
师:根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2.出示例一(课件示例一)题目:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚,鸡和兔各有几只?师:谁来读读这个问题。
谁能流利的读一遍?请同学们轻声读题,看看题里告诉我们什么信息,要解决什么问题?生:读题师:现在就请你来解决这个问题,你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。
生:我想我能猜出来。
人教版四年级下册数学《数学广角—鸡兔同笼》教案
人教版四年级下册数学《数学广角—鸡兔同笼》教案
一、教学目标
1.了解鸡兔同笼问题的实际意义和应用背景。
2.能够灵活运用代数方法解决鸡兔同笼问题。
3.发展学生解决实际问题的思维能力和数学计算能力。
二、教学重点和难点
重点:
1.理解鸡兔同笼问题的实质。
2.掌握代数方法解决鸡兔同笼问题的步骤。
难点:
1.运用代数方法解决鸡兔同笼问题时的思维转换。
2.理解多元一次方程的解法及其应用。
三、教学准备
1.教材:人教版四年级下册数学教材。
2.教具:黑板、彩色粉笔、鸡兔同笼模型等。
3.教辅资料:相关鸡兔同笼问题解题方法的示例题目。
四、教学过程
一、导入
介绍鸡兔同笼问题实际背景,引发学生对于问题的兴趣。
二、讲解
1.根据问题,引导学生列出相关方程式。
2.讲解代数解法的基本步骤。
3.辅导学生理解解题思路。
三、练习
1.完成若干鸡兔同笼问题的练习题。
2.引导学生通过代数方法找出问题解,加深理解。
四、总结
1.总结代数方法解决鸡兔同笼问题的思路。
2.回顾重点难点,澄清疑惑。
五、课堂讨论
学生针对问题进行讨论和分享,加深对问题解法的理解。
六、作业布置
留下数个鸡兔同笼问题作为作业,要求学生用代数方法解答。
七、教学反思
教师回顾本节课的教学效果,思考如何更好地引导学生理解鸡兔同笼问题的解法。
以上是本节课的教案内容,希望通过规划合理的教学过程,能够帮助学生更好地理解和运用代数方法解决实际问题。
小学数学《鸡兔同笼》教案【精选5篇】
小学数学《鸡兔同笼》教案【精选5篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案【第1篇】校内公开课 课题:“鸡兔同笼”问题教学设计教学内容:人教版数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》。
教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,渗透化繁为简的思想,掌握用列表法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、经历猜测的过程,尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题,引导学生有序思考,体会解题策略的多样性。
3、在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力,感受古代数学问题的趣味性。
教学重点:经历自主探究解决问题的过程,掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点:理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。
教学准备:多媒体课件教学过程:一、出示问题,化繁为简1、师:同学们喜欢画画吗?请同学们猜一猜老师画的是什么动物。
生:鸡和兔子。
师:我们今天就来研究有关鸡和兔的问题。
2、出示问题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?师:谁来模仿私塾先生读读这道题。
这就是著名的“鸡兔同笼”。
我们中国作为四大文明古国,除了让我们引以为傲的四大发明外,我们在数学研究领域的成果也是显著的。
《孙子算经》就是我们数学界的瑰宝,“鸡兔同笼”问题就是一个非常经典的数学问题,今天我们就来研究它。
(板书:鸡兔同笼)3、出示问题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?师:怎么理解这几句话?生:笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿。
鸡和兔各有几只?4、师:从题目中,你能知道哪些信息?师:除了直接从题目中看出鸡兔共有35只,共有94条腿外,还能知道哪些隐藏在题目背后的信息?师:那这道题该怎么解决呢(停顿)看来,这么大的数字,我们有困难。
我们可以借助数学中“化繁为简”的方法,把复杂的问题简单化,让我们先从简单问题入手吧!【设计意图】渗透化繁为简的思想,引导学生理解题意,找出隐藏条件,帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
鸡兔同笼教学设计(优秀10篇)
鸡兔同笼教学设计(优秀10篇)《鸡兔同笼》优秀教学设计篇一教学内容:人教版《数学》四年级下册P103——P104页数学广角——《鸡兔同笼》。
教材分析:“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题,最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。
对于四年级的学生来说,解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。
通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。
教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程,能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生感知解决问题的多样性。
3、在解决问题的过程中,培养学生的逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。
教学重点:1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学难点:理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。
教学具准备:表格教学过程:一、导入师生谈话导入新知(设计理念:通过谈话营造轻松的学习环境,同时引出课题,让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感;通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。
)二、探究新知1、质疑:提问:(1)一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点?(2)鸡和兔相比:什么比什么多?多多少?(3)出示:如果有4只兔和3只鸡同笼,一共有多少个头和多少只脚呢?(4)尝试解决,交流想法;(5)出示交换已知条件以后的题目。
(设计理念:通过对比两种动物的异同,引出基础题目,让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程,同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别,每只兔比每只鸡腿数多2,这为下一教学环节,猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础,同时也为探究假设法做好铺垫。
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鸡/只
8 7 6543210
兔/只
0 1 2 3 4 5 6 78
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只.
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
假设全部 都是鸡
现在共有2×8=16只脚 比实际的少26-16=10只脚, 10只脚是属于兔子的。 一只兔当成一只鸡,少算4-2=2只脚 也就是有10÷2=5只兔 那么鸡就有8-5=3只
bì
《算经十书》,十部书包括:《周髀算 经》、《九章算术》、《孙子算经》
……
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题——
今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问雉兔各几何?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头,从下面数,有94只脚 。 鸡和兔各 有几只?
问题:(1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗?
(2)题目中哪个数量相当于“头数”?哪个数量相当 于“脚数” ?
吾日三省吾身
1.你表现怎样?认真听讲了吗? (几次举手?回答是否正确?) 2.这节课我们学了什么知识? 3.解决这个问题,你会用几种方法?
学习目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代 数学问题的趣味性。 2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同 笼”问题,体会假设法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养逻辑推理 能力。
现在能 做吗?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有
35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔
各有几只?
古人是怎样解决 “鸡兔同笼”问 题的?
1、假设让鸡抬起一只脚,兔抬起 两只脚,还有94÷2=47只脚。 2、这时每只鸡只有1只脚,每只兔 2只脚。笼子里只要有一只兔子, 则脚的总数就会比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差 47-35=12,就是兔子的只数。 4、鸡的数量35-12=23只 答:鸡有23只,兔有12只。
zhì
鸡 兔同笼
学习目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代 数学问题的趣味性。 2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同 笼”问题,体会假设法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养逻辑推理 能力。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头,从下面数,有94只脚 。 鸡和兔各 有几只?
鸡兔同笼,有8个头,26只脚。 鸡、兔各多少只?
实战演练场
1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只?
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
问题:(1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题 吗?
(2)解决这个问题,你喜欢用哪种方法呢?
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加 植树活动。男生每人 栽了3棵树,女生每 人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女 生各有几人?
隐藏条件:
鸡有2只脚,兔有4只脚
鸡兔同笼,有8个头,26只脚,鸡兔各多少只?
思考?
你打算用什么方法来解决 这个问题呢?
思考一下,小组合作交流
鸡兔同笼,有8个头,26只脚,鸡兔各多少只?
画图法
用画图的方 法试一试。
画图要求: 1.用小圆圈表示一个小动物如图 2.画的过程中思考: 自己是按什么顺序给小动物画上
与古人斗智慧 你有信心吗?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有
35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔
各有几只?
假设都是鸡:
现在共有2×35=70只脚
比实际的少94-70=24只脚,
24只脚是属于兔少的。
一只兔当成一只鸡,少算4-2=2只脚
也就是有24÷2=12只兔
那么鸡就有35-12=23只 答:鸡有23只,兔有12只。
答:鸡有3只,兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
抬脚法
共抬起脚2×8=16只 着地的脚有26-16=10只 着地的10只脚是属于兔
兔有10÷2=5只 那么鸡就有8-5=3只
பைடு நூலகம்
1、画图法;
“鸡兔同笼”
2、列表法; 3、假设法;
………
你最喜欢哪一种呢?为什么?
现在能 做吗?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有
35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔
各有几只?
假设都是兔:
现在共有4×35=140只脚
比实际的多140-94=46只脚,
46只脚是属于鸡多出的。
一只鸡当成一只兔,多算4-2=2只脚
也就是有46÷2=23只鸡
那么兔就有35-23=12只 答:鸡有23只,兔有12只。
脚的?怎么画才又快又准确?
脚:_2_×__8_=_1_6_(_只__)__ 脚还缺__2_6_-_1_6_=_1_0_(_只__)
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
答:鸡有3只,兔有5只。
给鸡安上2只假脚,就都成了兔子
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
假设全部 都是兔
现在共有4×8=32只脚 比实际的多32-26=6只脚 6只脚是属于鸡的。 一只鸡都多安装上了2只假脚
也就是有6÷2=3只鸡 那么兔就有8-3=5只