宁夏银川市唐徕回民中学高二数学3月月考试题 文 新人

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a a

b a 53+=-==宁夏银川市唐徕回民中学2013-2014学年高二数学3月月考试题 文 新人教A

版

命题人：曾宁宁

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1. 如图，函数)(x f y =在A 、B 两点间的平均变化率是( ) A ．-1 B ．1

C ．2

D ．-2

2. 曲线113

+=x y 在点)12,1(P 处的切线与y 轴交点的纵坐标是( ) A. -9 B. 9 C. -3 D. 15

3. 下列函数中，在),0(+∞上为增函数的是( )

A ．x y sin =

B ．x x y -=3

C ． x

xe y = D ．x x y -=ln

4. 设函数f(x)在定义域内可导，y ＝f(x)的图象如图所示，则导函数y ＝f′(x)的图象可能为( )

5. 函数33)(3

+-=x x x f ，当]2

5

,23[-∈x 时，函数)(x f 的最小值是( ) A.33

8

B ．－5

C ．1

D.898

6. 右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的 样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本 数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)， [24.5,25.5)，[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个

数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为( ) A. 41 B ． 18 C ．9

D. 6

7. 定义在R 上的函数)(x f ，若0)()1(<'⋅-x f x ，则下列正确的是( )

A ．)1(2)2()0(f f f >+

B ．)1(2)2()0(f f f <+

C ．)1(2)2()0(f f f =+

D ．)2()0(f f +与)1(2f 的大小不定 8. 计算机执行右侧程序段后，输出的结果是( )

A. 0.5，-2.5

B. 3,- 5

C. 0.5，-1.25

D. -4.5，1.25

9．右下所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出S 的值为( )

A. 105

B. 16

C. 15

D. 1

10. 若,0,0>>b a 且函数224)(2

3

+--=bx ax x x f 在1=x

处有极值，则ab 的最大等于( )

A ．1

B ．3

C ．6 D. 9 11. 设)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数与偶函数，当

0'+'x g x f x g x f ,且0)3(=-g

则不等式0)()(

12. 函数x y sin =图像上一点P ，以点P 为切点的切线为直线l ，则直线l 的倾斜角的θ范围是（ )

A ．[0，4

π]∪[),43ππ

B ．[0, )π

C ．[4

π，43π]

D ．[0，

4

π]∪（432π

π，]

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．把七进制数)7(305化为五进制数，则

)5()7(_________305=.

14. 执行右边的程序框图时，输出的T=_________. 15. 函数x x y ln 22

-=的单调递增区间为________.

16. 5

39

0810 如左图，是某学校一名篮球运动员在五场

比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这场比赛中 得分的方差为_________.

三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．

开始

S=0,T=0,n=0

T>S S=S+5 n=n+2

T=T+n

输出T 结束

是

否

17.（本题满分10分）

用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=234567234567)(，当3=x 时的值. 18．（本题满分12分）

设计程序框图，求

100

991

431321211⨯+

⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯的值.

19．（本题满分12分）

设函数)0(3)(3

≠+-=a b ax x x f .

（1）若曲线)(x f y =在点))(,2(x f 处与直线8=y 相切，求b a ,的值； （2）求函数)(x f 的单调区间与极值点; （3）求函数)(x f 在区间]3,3[-上的最值. 20.（本题满分12分）

设函数1cos sin )(++-=x x x x f ，求函数)(x f 的单调区间与极值.

21.（本题满分12分）

某厂生产某种产品x 件的总成本3

75

21200)(x x c +

=（万元），已知产品单价的平方与产品件数x 成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少时总利润最大？

22.（本题满分12分)

已知函数ln ()(e x

x k

f x k +=为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行.

（1）求k 的值；

（2）求()f x 的单调区间；

（3）设()()g x xf x '=，其中()f x '为()f x 的导函数.证明：对任意20,()1e x g x -><+.高二数学答题卷（文