新人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：一个数除以分数(例2)》优秀教学设计

一个数除以分数优秀教学设计

教学内容：教科书第31～32页例2及“做一做”相关内容。

教学目标：

1．让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。

2．在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。

教学重点：理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。

教学难点：探索一个数除以分数的计算方法。

教学过程：

一、阅读理解，分析问题

出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。

板书条件和问题。

思考：解决这个问题，需要求出什么？如何列式？

二、合作交流，探索算法

1．自主探索，汇报交流。

如何计算？

估计学生可能会有如下几种方法：

(1)模仿分数除以整数的方法：。

(2)利用除法商不变的规律：。

(3) 2里面有3个。

2．画示意图，探索算法。

如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：可以根据题目意思画一下图。

如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导：

(1)先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示小时走了2 km 这个条件？

（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是号小时走的路程。）

(2)指着图启发：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？

根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路：

先求小时走了多少千米，也就是求2 km的。再求3个小时走了多少千米。

(3)根据思路计算：

结合算式说说每步求的是什么。

3．观察思考，小结算法。

观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？

强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。

（设计意图：创设熟悉的生活情境，让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识，引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。在发挥直观形象思

维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，并经历逐步抽象、概括的过程。）

三、方法迁移，完善算法

1．让学生尝试计算。

师：刚才我们学会了如何计算，现在请大家尝试计算。

2．汇报交流，方法迁移。

3．思考与验证。

师：为什么写成？怎样验证这种计算结果是正确的？

学生可能回答：

(1)求小时走了多少千米，也就是求km的，算式是。

(2)再求12个小时走了多少千米，算式是。

4．用乘法验算。

（设计意图：这样设计充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在探索的过程中，创新的火花得以迸发，实现了对算理的理解。）

四、解决问题，概括算法

1．回到例题情境，回答“谁走得快些”。

2．引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法。

学生概括之后，根据情况补充“不为0的数”。

（设计意图：对分数除法计算方法的概括有两个层次：一是将本课中整数除

以分数和分数除以分数进行对比，发现一个数除以分数的计算方法；二是将之前所学的分数除以整数与本节课的内容进行对比，最终归纳出分数除法的计算方法。）

五、巩固练习，深化理解

1．完成教科书第32页“做一做”第1题。

2．完成教科书第32页“做一做”第2题，要求写出过程，巩固计算方法。

3．完成教科书第32页“做一做”第3题，学生独立完成后说一说自己对商和被除数关系的发现。

六、师生互评，共同小结

1．这节课我们学习了哪些知识？

2．一个数除以分数的计算方法是什么？