冲压成形有限元仿真基本理论

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➢
当前国际上几个有影响的研究组织
以S.C. Tang为代表的Ford公司的研究小组。他们基于增量型弹塑性有限变形理论（大变形理论），采用
Newton－Raphson迭代算法求解，建立了专门由于分析车身覆盖件冲压成形分析的静力隐式（static implicit）
格式的有限元方法。
Engineering）。他们除了开展工程中的有限元理论和方法研究之外，还用“流动型”有限元法对冲压成形问
题进行分析。
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➢ NUMISHEET标准考题的发展 为了促进板料冲压成形仿真的研究和应用，国际上发起了定期召开的板料成形三维数值仿真国际会议
NUMISHEET（International Conference on Numerical Simulation of 3-D Sheet Forming Process）分别是： OSU标准考题 （1988年）、VDI（德国汽车学会）标准考题（1991年）、NUMISHEET’93、 NUMISHEET’96、NUMISHEET’99、 NUMISHEET’02、 NUMISHEET’05。
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它有其固有的缺陷,即为了得到显著的计算优势,必须人为地放大真实的凸模速度,为了抵消由此引起的惯性力,就 需要用户在网格大小、质量矩阵、阻尼矩阵等计算参数的选用上积累丰富的经验。
这类软件计算效率较高,但计算结果因人而异的现象比较普遍。另外,它的回弹计算能力较差，所需模拟时间比较 长，一般适合在模具设计最后阶段进行校核。
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冲压技术在汽车制造业中重要地位
据统计，汽车上有60－70％的零件是用冲压工艺生产出来的。因此，冲压技术对汽车的产品质量、生产 效率和生产成本都有重要的影响。
冲压工艺具有生产效率高、尺寸一致性好、原材料消耗低、冲压件质量轻、强度和刚度好、工艺过程简 单等优点。
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冲压仿真在汽车业制造中重要性
数值仿真是产品和设计和制造的核心技术之一。数值仿真是使板料冲压成形由“经验”走向“科学”， 由“定性”走向“定量”的桥梁。
对于汽车制造业来说，21世纪的竞争核心将是新产品的竞争，实现高质量、低成本、短周期的新车型的 开发正是赢得这场竞争的关键。
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求解算法 冲压成形过程是一个大变形的非线性力学过程。
动力显式算法（Dynamic explicit algorithm） 如果考虑速度和加速度的影响，采用对角化的质量矩阵和阻尼矩阵，考虑t时刻的运动方程，由中心差分法可得
到在 时刻的节点位移为
t t
u t t ( M t2 2 C t) 1 [ f e f i M t2 ( 2 u t u t t) 2 C tu t t]
冲压成形有限元仿真基本理论
第三章的主要内 容
第一节 板料冲压成形技术概述 第二节 冲压成形过程的计算机仿真技术及作用 第三节 冲压成形过程的力学模型与有限元求解方法 第四节 板壳理论及有限元法 第五节 模拟仿真软件的使用
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第一章 板料冲压成形技术概述
1.1
引言
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板料冲压成形技术的发展概况
➢ 有限元技术的发展
1960年，Clough教授在论文中首次提出“有限元”这一名词，Courant、Argyris、Turner、Clough和Zienkiewicz的论文 促成了有限元法的诞生，奠定了早期有限元法的基础；
1967年，Marcal教授和King提出了弹塑性有限元格式； 1968年，Yamada（山田嘉昭）推导了小变形问题弹塑性矩阵的显式表达，大大推进了小变形弹塑性有限元法的
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1985年，Toh和Kobayashi采用壳单元理论，用刚塑性有限元法首次分析了方形盒的拉深过程，这标志着冲压成形 三维有限元仿真的开始；
1985年，Makinouchi（木野内）用弹塑性有限元法分析了弯曲和修边过程； 1986年，Nakamachi（仲町英治）也用弹塑性有限元法分析了冲压成形的一般问题； 1987年，Park等人用刚粘塑性有限元法分析了轴对称冲压成形问题； 1988年，Nakamachi用弹塑性有限元法模拟了方形盒的拉深过程。
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美国Lawerence Livermore国家实验室的Hallqist等人从1976年开始从事动力显式算法的研究工作，起初开发了 用于二维大变形冲击碰撞分析分析的应用程序DYNA2D，随后又推出了进行三维分析的DYNA3D和可用于板 料成形分析的LS_DYNA3D。该系列软件采用的是动力显式积分算法，无收敛问题，可以解决大规模的动 力非线性问题。
摩擦理论，这在当时已相当完善；
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1978年，N.M. Wang和Budiansky基于非线性薄膜理论，用弹塑性大变形TL格式分析了任意几何形状模具的冲压成 形问题，首次考虑了坯料在模具表面的滑动和粘着效应的接触摩擦现象；
1980年，S.I. Oh和Kobayashi用刚塑性有限元法分析了任意形状模具的拉深问题； 1983年，E. Onate和Zienkiewicz用粘塑性有限元法分析了非对称模具的冲压成形问题； 1984年，N.M. Wang用刚塑性有限元法分析了速率敏感型材料的冲压成形问题；
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➢ NUMISHEET标准考题的发展 NUMISHEET’2005 （2005年）
BENCHMARK 1 :
Springback Prediction of Decklid Inner Panel
Forming of Front Fender
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➢ NUMISHEET标准考题的发展 NUMISHEET’2005 （2005年）
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以D.Y. Yang和J.H. Kim为代表的韩国汉城大学研究小组。他们采用刚塑性和弹塑性本构关系，应用薄膜单元、
壳单元和块单元，开发了静力隐式、动力显式和隐式/显式耦合三种格式的有限元软件。
以E. Onate等人为代表的位于巴塞罗那的国际工程数值方法中心（International Center for Numerical Methods in
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以R.H. Wagoner和T. Altan为代表的OSU（Ohio State University）研究小组。他们采用刚塑性和刚粘塑性本构
关系，基于薄膜理论和板壳理论，采用修正的Newton－Raphson迭代法求解，开发了分别用于分析二维
和三维冲压成形问题的静力隐式格式有限元软件，他们对接触问题的处理具有独到之处。
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➢ NUMISHEET标准考题的发展 OSU标准考题（1988年）
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➢ NUMISHEET标准考题的发展 NUMISHEET’93 （1993年）
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➢ NUMISHEET标准考题的发展 NUMISHEET’96 （1996年）
发展；
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1970年，Hibbit、Marcal和Rice基于有限变形理论，应用增量法建立了全Lagrange格式的大位移、大应变弹塑性有 限元法，Marcal又于同年推出了弹塑性有限元程序MARC，即现在广泛应用的商品化大型有限元软件MARC的前身；
1973年，Oden等人建立了热粘弹塑性大变形有限元方法； 1974年，McMeeking等人建立了更新的Lagrange格式的大变形弹塑性有限元方法； 至此，用于大变形问题分析的弹塑性有限元理论已经系统的建立起来了。
View of Specimen A before binder closure in Stage 2 View of Specimen B before binder closure in Stage 2
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➢ 板料成形有限元仿真关键技术的发展 求解算法
动力显式算法（Dynamic explicit algorithm） 静力隐式算法（Static implicit algorithm） 一步逆成形算法（One-step Inverse algorithm） 单元技术 薄膜单元 块单元 壳单元 本构关系 各向同性材料的屈服准则 各向异性材料的屈服准则
的开发。 日本轿车的发展对其汽车工业的促进起了举足轻重的作用就是明显的例证。
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板料冲压成形技术的概念 利用金属塑性变形的特点，通过一定方式对金属板料施加压力，使其产生所需的塑性变形，从而获得满
足所需的各种形状的零件。
车身覆盖件和车身结构件 车身覆盖件系指覆盖车身内部结构的表面板件； 车身结构件则指支撑覆盖件的全部车身结构零件的总称。
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上式即为动力显式算法，每个自由度的位移可以独立求出，但该算法是条件稳定的积分算法，为保证计算的稳 定性，时间步长应满足
t tcr
动力显式增量法最初是为冲击、碰撞问题的仿真而开发的,在有限元平衡方程中包含惯性力的成分。它采用中心 差分算法,不需要刚度矩阵的集合,不存在收敛性问题,因此特别适合于计算大型车身覆盖件的成形问题。
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➢ NUMISHEET标准考题的发展 NUMISHEET’2002 （2002年）
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➢ NUMISHEET标准考题的发展 NUMISHEET’2002 （2002年）
Forming of Front Fender
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1.2
板料冲压成形的分类
1.3
板料冲压成形的物理现象
1.4 板料冲压成形的常见缺陷及产生原因
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汽车车身的重要性
1.1 引言
汽车工业是衡量一个国家工业水平的重要标志，为国民经济的支柱产业 。 汽车车身占整车质量的百分比大：
客车、轿车和专用汽车 40－60％； 货车 16－30％ 车辆的更新换代速度加快。
降低汽车车身重量对环境保护和缓解能源危机的重要性。
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➢ 发展汽车工业（轿车）的需要 汽车工业的发展对机械、电子、材料、计算机、通信、自动控制等领域的发展起到了重要的促进作用。 对轿车车身的要求很高，从而大大促进了新技术和新设备的发展，由此全面带动了其它各种车型车身技术
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➢ 板料成形有限元分析的发展
1973年，Kobayashi和Mehta把刚塑性有限元法用于分析冲压成形问题，这是人们第一次用有限元法来模拟冲压成 形过程；
1974年，Iseki等人用弹塑性增量型有限元法模拟了液压胀形过程； 1976年，Wifi基于轴对称理论，用弹塑性增量型有限元法模拟了圆形坯料在半球形凸模下的胀形和拉深过程； 1977年，在美国GM公司召开了一个关于板料冲压成形力学分析的研讨会，有两篇论文分别采用薄膜单元和库仑
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以Nakamachi（仲町英治）、Makinouchi（木野内）为代表的日本板料成形研究组织（Japan Sheet Metal Forming Research Group）。这是一个由来自于汽车工业、钢铁工业、大学和政府机构的37家单位组成的联合研究机 构。他们基于增量型弹塑性有限变形理论和Mindlin理论，采用中心差分算法求解，开发了静力显式（static explicit）和动力显式（dynamic explicit）两种格式的有限元软件，应用于日本的一些汽车厂和钢铁厂。
BENCHMARK 2 :
Springback Prediction of A Cross Member
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➢ NUMISHEET标准考题的发展 NUMISHEET’2005 （2005年）
BENCHMARK 3 :
Channel Draw/Cylindrical Cup Benchmark