华师大版七年级上册数学期中试卷
华师大版七年级上册数学期中试卷及答案
华师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列式子中不是整式的是（ ）A ．23x -B ．2a b a -C ．12x y +D ．0 2．计算1920-+等于（ ）A ．39-B ．1-C ．1D ．39 3．太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．1.392×106 B ．13.92×105 C ．13.92×106 D ．0.1394×107 4．下列结论正确的是（ ） A ．4-与()4+-互为相反数B ．0的相反数是0C ．23-与32互为相反数D ．54-本身是相反数 5．下列计算正确的是（ ）A ．6410-+=-B ．077-=C ．()1.3 2.10.8---=D ．()440--=6．如图，数轴上A B 、两点分别对应有理数a b 、，则下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b ->C ．0a b +>D ．a b > 7．某种速冻水饺的储藏温度是182C -±，四个冷藏室的温度如下: A 冷藏室:17C -；B 冷藏室:22C -；C 冷藏室:18C -；D 冷藏室:19C -．则不适合储藏此种水饺的是（ ） A ．A 冷藏室B ．B 冷藏室C ．C 冷藏室D ．D 冷藏室8．下列说法:①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④9．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 10．下列说法中，正确的个数是（ ）①a -表示负数；②多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是3； ③单项式229xy -的次数为3； ④若x x =-，则0x <； ⑤若()23220m n -++=，则3,2m n ==．A ．0B ．1C ．2D ．3 11．下列各数中，最大的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．112．“比a 的4倍大3的数”用代数式表示为（ ）A ．43a +B ．()43a -C ．()43a +D ．43a -13．若25-m x y 与n x y 是同类项，则m n +的值为A ．1B ．2C ．3D ．414．已知23x y -=-，则()()32526x y x y ---+的值是（ ）A ．6-B ．12C ．36-D ．18 15．若代数式()()43235153x m x n x x -++--+不含3x 和2x ，则m.n 值为（ ）A ．m=-5,n=-1B ．m=5,n=1C ．m=-5,n=1D ．m=5,n=-1二、填空题16．数轴上点A 和点B 表示的数分别为4-和2，把点A 向右平移________个单位长度，可以使点A 到点B 的距离是2（ ）A ．2B ．4或6C ．6或8D ．4或817．有理数5.614精确到百分位的近似数为__________．18．绝对值大于1而小于4的整数有____________个，选取其中的两个数相乘，其积最小是__________．19．观察下面一组数:1,2,3,4,5,6,7----···，将这组数排成如图2的形式，按照如图2规律排下去，()1第10行中从左边数第4个数是________；()2前7行的数字总和是____________．三、解答题20．计算:()1()()75173725;-----()2()44349.9--+⨯-21．()1合并同类项:()()223241m mn m mn --++-； ()2先化简，再求值:()()()22252 1 43823a a a a a a ++--++-，其中13a =． 22．大客车上原有()3a b -人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有乘客()85a b -人.(1)问：上车乘客有多少人？(2)在(1)的条件下，当12a =，10b =时，上车乘客是多少人？23．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？24．2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？25．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目： 计算：492425×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式=﹣124925×5=﹣12495=﹣24945； 明明：原式=（49+2425）×（﹣5）=49×（﹣5）+2425×（﹣5）=﹣24945； （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：291516×（﹣8）26．如图：在数轴上，点A 表示a, 点B 表示b, 点C 表示c,b 是最大的负整数，且a,c 满足2||350()a c ++-= ()1a = ________，b =_________，c =_____________()2若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数____________表示的点重合；()3点、、A B C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后， ①请问:32BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．②探究:若点A C 、向右运动，点B 向左运动，速度保持不变，34BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．B【解析】【分析】根据整式的概念判断即可．【详解】解：A 、23x -是整式；B 、2a b a-，分母中含有字母，不属于整式； C 、12x y +是整式；D 、0是整式；故选B ．【点睛】本题考查的是整式的概念，单项式和多项式统称为整式，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式．2．C【解析】【分析】根据有理数加法法则进行计算即可.【详解】-19+20=+(20-19)=1，故选C ．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值”是解题的关键.3．A【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数.【详解】将1392000用科学记数法表示为：1.392×106．故选：A ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：A. 4-与+4互为相反数, 故本小题错误；B. 0的相反数是0，故本小题正确；C.23-与23互为相反数,故本小题错误；D.54-与54互为相反数,故本小题错误．故选B．【点睛】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．5．C【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则逐一计算可得．【详解】解：A.−6+4=−2，此选项错误；B.0−7=−7，此选项错误；C.−1.3−(−2.1)=−1.3+2.1=0.8，此选项正确；D.4−(−4)=4+4=8，此选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则．6．B【解析】【分析】在数轴上的位置，得b<−1<0<a<1，然后再根据绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识对四个选项逐一分析即可．【详解】解：由数轴上A、B两点分别分别表示的有理数a、b知，b<−1<0<a<1，所以，A. ab<0，故错误；a b->，故正确；B. 0C. a+b<0，故错误；D. |a|<|b|，故错误．故选B．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识．先观察a，b 7．B【解析】【分析】先出储藏温度的范围是解题的关键，然后选择答案即可．【详解】解：∵−18−2=−20(℃)，−18+2=−16(℃)，∴速冻水饺的储藏温度是−20℃～−16℃，∵−17℃、−18℃、−19℃、−22℃四个数中，只有−22℃不在该范围内，∴不适合储藏此种水饺的是−22℃，故选B．【点睛】此题考查了正数与负数，有理数的加法及减法，求出储藏温度的范围是解题的关键. 8．A【解析】【分析】根据有理数的概念，相反数的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：①0是绝对值最小的有理数，故本选项正确；②相反数大于自身的数是负数，故本选项正确；③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，故本选项错误；④两个负数相互比较绝对值大的反而小，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了有理数的概念，相反数的定义，以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．10．B【解析】【分析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及偶次方、绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】解：①当0a>时，−a表示负数，错误；②多项式2223721a b a b ab-+-+的次数是是4，故此选项错误；③单项式229xy-的次数为3，正确；④若x x =-，则x=0，故此选项错误； ⑤若()23220m n -++=，则m=3，n=−2，故此选项错误．故选B ．【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式的次数以及偶次方、绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．11．A【解析】试题分析：|﹣3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得3＞1＞0＞﹣2，所以|﹣3|＞1＞0＞﹣2，所以各数中，最大的数是|﹣3|．故选A ．考点：有理数大小比较．12．A【解析】【分析】根据题意得出a 的4倍即为：4a ，再加3即可．【详解】解：由题意可得：4a+3．故选A ．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．13．C【解析】 ∵25m x y -与nx y 是同类项，∴1,32m m n n =⎧⇒+=⎨=⎩.故选C ． 14．B【解析】【分析】把23x y -=-代入计算即可求出值．【详解】解：∵23x y -=-，∴()()32526x y x y ---+=3×(-3)-5×(-3)+6=12，故选B ．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想．15．C【解析】【分析】由已知条件可列出关于m 、n 的方程后求解.【详解】解：由题意得：所给多项式不含3x 和2x 项,可得n-1=0和-(m+5)=0,即m=-5,n=1，故选C.【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念和整式的化简.16．D【解析】【分析】分向右平移后点A 在点B 的左边和右边两种情况进行讨论即可求解．【详解】解：向右平移后点A 在点B 的左边，点A 向右平移2−2−(−4)=4个单位长度，向右平移后点A 在点B 的右边，点A 向右平移2+2−(−4)=8个单位长度．故选D ．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键． 17．5.61【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：5.614精确到百分位，得到的近似数为5.61．故答案为5.61．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．4 9-【解析】【分析】绝对值大于1而小于4的整数，再得出答案即可; 根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．【详解】解：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，共4个; 所得乘积最小为：(−3)×3=-9．故答案为：4；-9.【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，有理数的乘法, 绝对值大于1而小于4的整数是解此题的关键．19．85- 25-【解析】【分析】(1)奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n 的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第4个数是−(81+4)=−85．(2)找到前7行的数字个数，再两个一组计算即可求解．【详解】解：(1)92=81，−(81+4)=−85．故第10行中从左边数第4个数是−85．故答案为：−85；(2)(1+3+5+7+9+11+12)÷2×1−72=−25．故前7行的数字总和是−25．故答案为：−25．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．20．（1）80；（2）89-【解析】【分析】(1)首先把减法统一成加法，然后进用加法结合律运算即可；(2)先计算乘方，再计算乘除，最后再计算减法即可得到结果；．【详解】解：(1)原式=75+17-37+25=80，(2)原式=-81-4-4=-89．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有关法则是解决本题的关键．21．（1）2274;m mn -+-（2）3311a -，0【解析】【分析】(1) 先对原式去括号，然后合并同类项即可解答；(2) 先对原式去括号，然后合并同类项，最后将a 的值代入计算即可．【详解】解：(1)原式=2263444m mn m mn -+++-=2274;m mn -+-(2)原式=222521123283a a a a a a ++-+-+-=3311a - 当13a =时，原式=33×13-11=0 【点睛】本题考查了去括号和合并同类项，整式的化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解决本题的关键．22．(1)13922a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭人；(2)33人. 【解析】【分析】（1）中途下车一半人后剩余()()1332⎡⎤---⎢⎥⎣⎦a b a b 人，用最终的人数减去下车后的人数即可得结果；（2）将数据代入（1）中的表达式计算即可.【详解】解：(1)根据题意得：()()()185332a b a b a b ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦ 318522a b a b =--+ 13922a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭人； (2)当12a =，10b =时， 原式139********=⨯-⨯=(人). 【点睛】本题考查整式的加减和求值，根据题意列出等量关系是解题的关键.23．（1）–2x 2+6；（2）5.【解析】【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a ，将a 看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a 的值．【详解】（1）（3x 2+6x+8）﹣（6x+5x 2+2）=3x 2+6x+8﹣6x ﹣5x 2﹣2=﹣2x 2+6；（2）设“”是a ，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．24．(1)东面，相距28千米；（2）需要补充10升.【解析】【分析】（1）把行驶的记录相加，然后根据结果的正负情况进判断，如果是正数，B地在A地的东方，是负数，B地在A地的西方；（2）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可．【详解】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+11+（-6）+10+（-5），=18-8+15-7+11-6-+10-5，=18+15+11+10-8-7-6-5，=54-26，=28，所以B地在A地东方，相距28千米处；（2）|+18|+|-8|+|15|+|-7|+|11+|-6||+|10|+|-5|，=18+8+15+7+11+6+10+5，=80千米，∴途中至少需要补充：80×0.5-30=10升．【点睛】本题考查了有理数的加法，正数和负数，是常见题型，比较简单，但运算比较复杂，（2）题是同学们容易出错的地方，需要仔细．25．（1）明明解法较好；（2）还有更好的解法;解法见解析；（3）1 2392 .【解析】【分析】（1）根据计算过程的步骤长短判断出明明的解法好；（2）把492425写成（50-125），然后利用乘法分配律进行计算即可得解； （3）把191516写成（20-116），然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】解：（1）因为明明的计算步骤比较少，所以明明的解法较好（2）还有更好的解法24149(5)(50)(5)2525150(5)()(5)251250542495⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- （3）1529(8)161(30)(8)16130(8)()(8)161240212392⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- 【点睛】本题考查有理数的乘法分配律，解题的关键是掌握乘法分配律.26．（1）-3，-1,5；（2）3；（3）①32BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变，值为14；②当3 20t -<时， 34BC AB -的值随着时间t 的变化而改变；当320t ->时， 34BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变，值为26．【解析】【分析】(1)根据非负数的性质即可得到结论；（2）先求出对称点，即可得出答案；(3)①t 秒后，2232AB t t t =++=+，3626BC t t t =-+=+，代入32BC AB -计算即可得到答案；②先求出()34346432BC AB t t -=+--，再分当3 20t -<时和当320t ->时，讨论求解即可.【详解】解:()1∵2||350()a c ++-=，∴a+3=0，c−5=0，解得a=−3，c=5，∵b 是最大的负整数，∴b=-1故答案为：−3，-1，5．(2)点A 与点C 的中点对应的数为：3512， 点B 到1的距离为2，所以与点B 重合的数是：1+2=3．故答案为：3．()3①t 秒后，2232AB t t t =++=+，3626BC t t t =-+=+，()()3232623214BC AB t t -=+-+=．故32BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变； ②2232AB t t t =+-=-．3646BC t t t =++=+，()34346432BC AB t t -=+--．当3 20t -<时，原式2410,34t BC AB =+-的值随着时间t 的变化而改变；当320t ->时，原式26,34BC AB =-的值不随着时间t 的变化而改变．【点睛】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
华东师大版版七年级上学期数学期中试卷
华东师大版版七年级上学期数学期中试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．20222、2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为（）A．0.4211×107B．4.211×106C．421.1×104D．4211×1033、若|x﹣2|+|2y﹣6|＝0，则x+y的值为（）A．9B．5C．﹣5D．﹣64、把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5B．5﹣3﹣1﹣5C．5+3+1﹣5D．5﹣3+1﹣5 5、若|m|＝|n|，则m，n的关系是（）A．m＝n B．m＝﹣n C．m＝n或m＝﹣n D．以上都不是6、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a+b＞0B．b﹣a＜0C．ab＞0D．|a+b|＜|a|+|b| 7、下列说法中正确的是（）A．的系数是B．多项式12a2﹣7a+9的次数是3C．是一个单项式D．24abc的次数是38、一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字为c，则这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100abc D．100a+10b+c 9、已知x＝2023时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x＝﹣2023时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A．9B．5C．1D．﹣110、已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（）A．±1B．1或﹣3C．1或﹣2D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、计算：|3.14﹣π|＝．12、有理数0.009493精确到千分位的结果为．13、关于x，y的多项式号是一个五次二项式，则m的值为．14、如果将点A向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度终点表示的数是3，那么点A表示的数是．15、若（x﹣2）3＝ax3+bx2+cx+d，则a﹣b+c﹣d的值为．16、如图，长方形ABCD被分成六个小的正方，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a、b、c、d．观察图形并探索：（1）b＝，d＝；（用含a的代数式表示）（2）长方形ABCD的面积为．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）；18、先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+1）﹣3ab2+3，其中a＝﹣8，b＝．19、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）求代数式2022（a+b）﹣2cd+3m的值．（2）若多项式x2+3kxy+y2+（a+b）xy﹣m﹣cdxy中不含xy项，求k的值．20、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0；（2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．21、某自行车厂本周计划每天生产200俩自行车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如下：星期一二三四五六日增长值﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25根据上面的记录，回答下列问题．（1）哪几天生产的自行车比计划量多？（2）星期几生产的自行车最多，是多少辆？星期几生产的自行车最少，是多少辆？（3）本周是否能按计划完成任务？22、观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得．（1）猜想并写出＝．（2）直接写出下列各式的计算结果＝；（3）计算．23、从2016年12月1日起某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量水价（元/吨）第1级20吨以下（含20吨） 1.9第2级20吨﹣30吨（含30吨） 2.9第3级30吨以上 5.9例：若某用户7月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.9+10×2.9+（35﹣20﹣10）×5.9＝96.5（元）．（1）如果小红家12月份的用水量为12吨，则需缴交水费元；（2）如果小丽家12月份的用水量为27吨，求小丽家该月需缴交水费多少元？（3）如果小明家12月份的用水量为a吨（a＞30），求小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（4）如果某月缴交水费126元，则该月的用水量为吨．24、学习了数轴与绝对值知识后，我们知道：数轴上表示数m与数n的两点之间的距离为|m﹣n|．例如：数轴上表示5和1的两点之间的距离是|5﹣1|＝4．利用以上信息，解答下列问题．（1）数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是；表示数a和﹣1的两点之间的距离是．（2）|a+2|表示数轴上，若|a+2|＝4，则a ＝．（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝．（4）若|a+4|+|a﹣2|＝10，求a的值．25、如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s．（1）若AP＝PB，①当动点C，D运动了2s时，AC+PD＝cm；②当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为s；（2）当点C，D在运动时，总有PD＝2AC，①求AP的长度；②若在直线AB上存在一点Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长度．。
2023-2024学年华东师大新版七年级上册数学期中复习试卷(含答案)
2023-2024学年华东师大新版七年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜b＜c；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＞0中，正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．42．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（ ）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣33．用科学记数法表示91800000，正确的是（ ）A．918×105B．918×107C．9.18×105D．9.18×1074．下列说法中正确的是（ ）A．单项式5x3y2的系数是5，次数是3B．是二次单项式C．单项式﹣13ab的系数是13，次数是2D．多项式2x2﹣5的常数项是55．如图中绕直线旋转一周能得到圆锥的是（ ）A．B．C．D．6．如果整式x m﹣1+5x﹣3是关于x的三次三项式，那么m的值为（ ）A．4B．3C．2D．17．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）A．7个B．8个C．9个D．10个8．如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对两个面上的数互为相反数，则A代表的数是（ ）A．﹣4B．2C．﹣3D．39．把黑色梅花按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有4朵梅花，第②个图案有8朵梅花，第③个图案有13朵梅花，…，按此规律排列下去，第⑥个图案中黑色梅花的朵数是（ ）A．25B．26C．34D．3510．根据如图所示的程序计算，若输入的x值为5时，输出的值为﹣3，则输入值为﹣1时，输出值为（ ）A．﹣1B．1C．3D．4二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．多项式7a2b﹣a2b2﹣6ab是 次 项式．12．若﹣1＜a＜0，则a、a2、的大小关系用“＜”连接是 ．13．已知2x+y＝1000，则代数式2021﹣4x﹣2y的值为 ．14．已知（m﹣2）xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，则m的值是 ．15．在﹣，1，0，8.9，﹣6，11，，﹣3.2，﹣9这些有理数中，正数有 个，整数有 个，非正数有 个，非负整数有 个．16．某工程预算花费约为108元，实际花费约为2.3×1010元，预算花费约是实际花费的倍数是 ．（用科学记数法表示，保留2位有效数字）17．小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走 小时．18．在化简3（x﹣2y）﹣3x＝3x﹣6y﹣3x的过程中，用到的运算律是 ．19．若单项式2x m y3与单项式﹣3x2y n是同类项，则m＝ ，n＝ ．20．一个圆锥的主视图和左视图是两个全等正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于 ．三．解答题（共7小题，满分60分）21．计算：5.2×1﹣4.8×125%+1÷0.8．22．计算（1）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）；（2）﹣3a+[4b﹣（a﹣3b）]．23．一个两位数个位上的数为1，十位上数为x，把1与x对调，新两位数比原两位数小27，则x为多少？24．定义：任意两个数a，b，按规则c＝ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为数a，b的“对称数”．比如，若a＝3，b＝5，则a，b的“对称数”c＝3×5+3+5＝23．（1）若a＝﹣m，b＝m﹣4，求a，b的“对称数”c（用含m的式子表示），并证明c≤0；（2）若a＝n2﹣1（n≠0），且a，b的“对称数”c＝n3+4n2﹣1；求数b（用含n的式子表示）；（3）a，b为正数，且均为奇数．若c＝2019，则a+b＝ ．25．化简：写出必要的计算步骤和解答过程．（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a（2）2x2﹣3xy+y2﹣2xy﹣2x2+5xy﹣2y+126．先化简，再求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）﹣2x2y]，其中x＝2，y＝﹣1．27．已知|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＜0，求2a﹣b+2的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：由图可知：a＜b＜c，故①正确；∵a＜b＜0，∴b＜0＜﹣a，故②不正确；a+b＜0，故③不正确；∵a＜0，c＞0，∴c﹣a＞0，故④正确，∴正确的由①④，故选：B．2．解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0，又∵|a﹣1|≥0，|b﹣2|≥0，∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，解得a＝1，b＝2，a+b＝1+2＝3．故选：A．3．解：91 800 000＝9.18×107．故选：D．4．解：A、单项式5x3y2的系数是5，次数是5，故此选项错误；B、单项式﹣xy是二次单项式，故此选项正确；C、单项式﹣13ab的系数是﹣13，次数是2，故此选项错误；D、多项式2x2﹣5的常数项是﹣5，故此选项错误．故选：B．5．解：A、图形绕直线l旋转一周后，不能能得到圆锥，故本选项不符合题意；B、图形绕直线l旋转一周后，得到的是一个球体，故本选项不符合题意；C、图形绕直线l旋转一周后，得到的是一个圆柱，故本选项不符合题意；D、图形绕直线l旋转一周后，能得到圆锥，故本选项符合题意；故选：D．6．解：∵整式x m﹣1+5x﹣3是关于x的三次三项式，∴m﹣1＝3，解得：m＝4．故选：A．7．解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7（个）．故选：A．8．解：由题意得：A与3相对，3的相反数是﹣3．∴A代表﹣3，故选：C．9．解：∵第①个图形有1+1+2＝4朵梅花，第②个图形有2+1+2+3＝8朵梅花，第③个图形有3+1+2+3+4＝13朵梅花，…∴第n个图形中共有梅花的朵数是n+1+2+3+4+…+n+（n+1）＝n+，则第⑥个图形中共有梅花的朵数是6+＝34．故选：C．10．解：∵输入的x值为5时，输出的值为﹣3，∴＝﹣3．解得b＝1．当输入值为﹣1时，y＝﹣2×（﹣1）+1＝2+1＝3．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：根据多项式及其次数的定义，7a2b﹣a2b2﹣6ab含三项，次数为4．∴多项式7a2b﹣a2b2﹣6ab是四次三项式．故答案为：四、三．12．解：∵﹣1＜a＜0，∴令a＝﹣，∴a2＝，＝﹣2．∵﹣2＜﹣＜，∴＜a＜a2．故答案为：＜a＜a2．13．解：∵2x+y＝1000，∴2021﹣4x﹣2y＝2021﹣2（2x+y）＝2021﹣2×1000＝2021﹣2000＝21，故答案为：21．14．解：（m﹣2）xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，∴，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．15．解：正数有：1，8.9，11，，共4个；整数有：1，0，﹣6，11，﹣9，共5个；非正数有：，0，﹣6，﹣3.2，﹣9，共5个；非负整数有：1，0，11，共3个．故答案为：4；5；5；3．16．解：∵预算花费约为108元，实际花费约为2.3×1010元，∴预算花费约是实际花费的倍数是：108÷（2.3×1010）≈4.3×10﹣3．故答案为：4.3×10﹣3．17．解：小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走小时．故答案为：．18．解：在化简3（x﹣2y）﹣3x＝3x﹣6y﹣3x的过程中，用到的运算律是乘法分配律，故答案为：乘法分配律19．解：∵单项式2x m y3与单项式﹣3x2y n是同类项，∴m＝2，n＝3，故答案为：2，3．20．解：∵左视图是等边三角形，∴底面直径＝圆锥的母线．故设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，底面周长＝2πr，侧面展开图是个扇形，弧长＝2πr＝，所以n＝180°．故答案为：180°．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解：原式＝5.2×﹣4.8×+1×＝×（5.2﹣4.8+1）＝×1.4＝．22．解：（1）原式＝5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n＝6m﹣22n；（2）原式＝﹣3a+4b﹣（a﹣3b）＝﹣3a+4b﹣a+3b＝﹣4a+7b．23．解：根据题意列方程得：10x+1﹣27＝10+x，解得：x＝4．答：x为4．24．解：（1）∵当a＝﹣m，b＝m﹣4时，a，b的“对称数”c＝﹣m（m﹣4）﹣m+m﹣4＝﹣m2+4m﹣4＝﹣（m2﹣4m+4）＝﹣（m ﹣2）2，又∵（m﹣2）2≥0，∴﹣（m﹣2）2≤0，即c≤0；（2）由题意得，b（n2﹣1）+（n2﹣1）+b＝bn2﹣b+n2﹣1+b＝（b+1）n2﹣1＝n3+4n2﹣1＝（n+4）n2﹣1∴b+1＝n+4，解得，b＝n+3；（3）由题意得，c＝ab+a+b＝a（b+1）+b＝2019，∴a（b+1）+b+1＝（b+1）（a+1）＝2020＝2×2×5×101，∵a，b为正数，且均为奇数，∴b+1、a+1均为正偶数，当a+1＝2时，b+1＝2×5×101＝1010，∴此时a＝1009，b＝1，a+b＝1009+1＝1010，当a+1＝2×5＝10时，b+1＝2×101＝202，∴此时a＝10﹣1＝9，b＝202﹣1＝201，a+b＝9+201＝210，故答案为：1010，210．25．解：（1）原式＝（3+4）a2+（﹣2﹣7）a＝7a2﹣9a；（2）原式＝（2﹣2）x2+y2+（5﹣2﹣3）xy﹣2y+1＝y2﹣2y+1．26．解：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）﹣2x2y]＝5x2y﹣（3xy2﹣4xy2+7x2y﹣2x2y）＝5x2y﹣3xy2+4xy2﹣7x2y+2x2y＝xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）2＝2．27．解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，又∵a＞0，b＜0，∴a＝5，b＝﹣3，∴2a﹣b+2＝10+3+2＝15．。
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册期中测试卷
期中测试（附解析）总分120分 时间120分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(每小题3分，共30分)1．某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（ ）A ．2.5×106m 2B ．2.5×105m 2C ．2.5×104m 2D ．2.5×103m 2 2．如果100 m 表示向东走100 m ，则-60 m 表示（ ）A ．向东走60 mB ．向西走60 mC ．向南走60 mD ．向北走60 m3．112-的倒数是（ ） A ．112 B ．32 C ．23- D ．234．截止2020年4月17日全球新冠肺炎确诊人数约为2200000人，将这个数据用科学记数法表示为（ ）．A ．62210⨯B ．62.210⨯C ．72.210⨯D ．52210⨯ 5．下列各式不正确的是（ ）A ．（－2）+（－3）=5B ．0－（－3）=3C ．（－2）－（－2）=0D ．－2＋4＝26．已知2220a a +-=，则2243a a ++的值为（ ）A ．1B ．5C ．6D ．77．下列说法正确的是（ ）A ．最大的负整数是-1B ．正数和负数统称有理数C ．222431a b a b -+是七次三项式D ．233m n 不是整式 8．下列表述中，正确的个数是（ ）①存在绝对值最小的数；②任何数都有相反数；③绝对值等于本身的数是正数；④0是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．如图，a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，a -，b ，b -按照从大到小的顺序排列，正确的是( )A ．b a a b >->>-B ．b a a b >>->-C ．a b a b ->>>-D ．a b a b ->->>10．在一列数x 1,x 2,x 3,…中，已知x 1=1，且当k ≥2时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（取整符号[a ]表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x 2022等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题(每小题3分，共30分)11．化简分数：-217=________ 12．-4的相反数是______，-4绝对值是______，-4倒数是______．13．若42m a b -与34a b 是同类项，则m = _________．14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则244a b cd =（＋）－（） _________．15．用四舍五入法将1.8965取近似数并精确到0.01，得到的值是_______．16．比较大小：－34______－45，（填“＞”、“＜”或“＝”） 17．在下列各数中， 3.8-，＋5，0，12-，35，－4中，属于负数的个数为_________． 18．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字小3，则这个两位数可以表示为____．19．单项式3243xy -π的次数是____，系数是____ 20．已知P ＝xy ﹣5x +3，Q ＝x ﹣3xy +1，若无论x 取何值，代数式2P ﹣3Q 的值都等于3，则y ＝_____．三、解答题(每小题10分，共60分)21．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来．32-，0，()3--，4-，2-．22．计算下列各题(1)531()(48)1246-+-⨯- (2)21108(2)(4)()3-+÷---÷- (3)4211(10.5)5(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦23．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米） +15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？(2)若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？24．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm ，宽约7.7cm ，100张100元人民币约0.9cm 厚）25．（1）已知 ()2360x y ++-=，求x ﹣y 的值．（2）已知a 、b 、c 满足：()253220a b ++-=且2113a b c x y -++是7次单项式.求多项式()22222234a b a b abc a c a b a c abc ⎡⎤------⎣⎦的值.26．已知多项式A 和B ，且2A +B ＝7ab +6a ﹣2b ﹣11，2B ﹣A ＝4ab ﹣3a ﹣4b +18． 阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A 和B ．如：5B ＝（2A +B ）+2（2B ﹣A ）＝（7ab +6a ﹣2b ﹣11）+2（4ab ﹣3a ﹣4b +18）＝15ab ﹣10b +25∴B ＝3ab ﹣2b +5(1)应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A ．(2)小红取a ，b 互为倒数的一对数值代入多项式A 中，恰好得到A 的值为0，求多项式B 的值．(3)聪明的小刚发现，只要字母b 取一个固定的数，无论字母a 取何数，B 的值总比A 的值大7，那么小刚所取的b 的值是多少呢？期中测试解析1．【答案】C【详解】解：一张单人的学生课桌约为0.25平方米，那么41000000.25 2.510⨯=⨯平方米.故选：C ．2．【答案】B【详解】解：因为正负数表示的是相反的量，所以如果100 m 表示向东走100 m ，则-60 m 表示的是向东的反方向，即向西走60m ．故选B ．3．【详解】解：根据倒数的定义得：112-的倒数是23-； 故选：C ．4．【答案】B【详解】解：2200000=62.210⨯．故选：B5．【答案】A【详解】A 选项：（－2）+（－3）=－（2+3）＝－5，计算不正确，故与题意相符． B 选项：0－（－3）=0+3＝3，计算正确，故与题意不相符．C 选项：（－2）－（－2）=（－2）+2＝0，计算正确，故与题意不相符．D 选项：－2＋4＝+（4－2）＝2，计算正确，故与题意不相符．故选：A ．6．【答案】D【详解】解：2220a a +-=222a a2243a a ∴++()2223a a =++223=⨯+=7故选D ．7．【答案】A【详解】解：A 、最大的负整数是-1，故本选项正确，符合题意；B 、正有理数，0和负有理数统称有理数，故本选项错误，不符合题意；C 、222431a b a b -+是四次三项式，故本选项错误，不符合题意；D 、233m n 是整式且为单项式，故本选项错误，不符合题意； 故选：A8．【答案】C【详解】解：绝对值最小的数是0，故①正确；根据数值相同、符号相反的两个数是相反数，可知任何数都有相反数，故②正确；绝对值等于本身的数是0和正数，故③错误；没有最小的有理数，故④错误；负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，因此绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故⑤正确；综上，正确的说法有①②⑤，共3个．故选C ．9．【答案】A【详解】解：如图，∴b ＞-a ＞a ＞-b ，故选：A ．10．【答案】B【详解】解：∵1x ＝1，且当k ≥2时，满足11214[][]44k k k k x x ---⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭， ∴()21212214[][]11400244x x --⎛⎫=+--=+-⨯-= ⎪⎝⎭， 同理可得：33x =，44x =，51x =，…，∴k x 以1、2、3、4为一个循环组，依次循环，∵2022÷4＝505……2，∴202222x x ==，故选：B ．11．【答案】-3 【详解】解：217-=-3 故答案为：-312．【答案】 4 4 14- 【详解】解：-4的相反数是 4，-4的绝对值是 4，-4的倒数是-14，故答案为：4，4，-14． 13．【答案】3【详解】解：∵42m a b -与34a b 是同类项，∴3m =．故答案为：314．【答案】﹣4【详解】解：由题意得：a +b ＝0，cd ＝1，∴244a b cd =（＋）－（）＝0﹣4×1 ＝0﹣4＝﹣4，故答案为：﹣4．15．【答案】1.90【详解】解：将1.8965取近似数并精确到0.01，得到的值为1.90．故答案为：1.90．16．【答案】>【详解】∵33154420-==，44165520-==， ∴15162020<， ∴3445-<-， ∴3445->-． 故答案为：>17．【答案】3【详解】解：在 3.8-，＋5，0，12-，35，－4中，负数为 3.8-，12-，－4， ∴负数有3个．故答案为：318．【答案】1130a -##3011a -+【详解】由于个位数字是a ，十位数字比个位数字小3，则十位上的数字为3a -， ∴这个两位数可表示为()1031130a a a -+=-．故答案为：1130a -．19．【答案】 3 643π- 【详解】解：单项式3243xy -π 的次数是3，系数是643π-． 故答案为3，643π-． 20．【答案】1311【详解】解：2P ﹣3Q =2（xy ﹣5x +3）-3（x ﹣3xy +1）=2xy ﹣10x +6-3x +9xy -3=11xy-13x+3=(11y-13)x+3∵无论x 取何值，代数式2P ﹣3Q 的值都等于3，∴(11y-13)x+3=3，∴11y-13=0，y=1311， 故答案为：1311． 21．【答案】见解析，()320342-<-<<--<- 【详解】解：()33--=，44-=，在数轴上表示各数如图所示：所以()320342-<-<<--<-． 22．【答案】(1)-8；(2)-24；(3)13- 【详解】(1)解：原式53148(48)481246=⨯+⨯-+⨯ 20368=-+2836=-8=-(2)解：原式()108(4)(4)3=-+÷---⨯-10212=---24=-(3)解：原式111(4)23=--⨯⨯- 213=-+ 13=- 23．【答案】(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米；(2)这天上午出租车共耗油34.8升．【详解】(1)解：∵15-4+13-10-12+3-13-17=-25，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米；(2)解：|+15|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-17|=87，87×0.4=34.8（升）．答：这天上午出租车共耗油34.8升．24．【答案】见解析．【详解】解：∵1张100元人民币长约15.5cm ，宽约7.7cm ，100张100元人民币约0.9cm 厚，∴五千万元现金全部是100元一张的人民币的体积=15.5×7.7×（5×107÷100÷100）×0.9=537075立方厘米≈0.5 立方米，∵0.5 立方米远大于一个小手提箱的体积，∴这是不可能的．25．【答案】（1）﹣9；（2）－75．【详解】解：（1）因为()2360x y ++-=， 所以x +3=0，y ﹣6=0，所以x =﹣3，y =6，所以x ﹣y =﹣3﹣6=﹣9；（2）因为()253220a b ++-=，所以30a +=，20b -=，所以a ＝－3，b ＝2， 因为2113a b c x y -++是7次单项式，且2－a ＝2＋3＝5， 所以1＋b ＋c ＝2，所以c ＝－1，所以()22222234a b a b abc a c a b a c abc ⎡⎤------⎣⎦ ()22222234a b a b abc a c a b a c abc =--++-- 22222234a b a b abc a c a b a c abc =-+--+- 2233abc a b a c =-+()()()()22321332331=-⨯⨯--⨯-⨯+⨯-⨯- ()6392391=-⨯⨯+⨯⨯-65427=--75=-．26．【答案】(1)2ab +3a ﹣8；(2)7；(3)3【详解】(1)5A ＝2（2A +B ）﹣（2B ﹣A ）＝2（7ab +6a ﹣2b ﹣11）﹣（4ab ﹣3a ﹣4b +18） ＝14ab +12a ﹣4b ﹣22﹣4ab +3a +4b ﹣18 ＝10ab +15a ﹣40，∴A ＝2ab +3a ﹣8；(2)根据题意知ab ＝1，A ＝2ab +3a ﹣8＝0， ∴2+3a ﹣8＝0，解得a ＝2，∴b ＝12，则B ＝3ab ﹣2b +5＝3×1﹣2×12+5 ＝3﹣1+5＝7；(3)B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝3ab﹣2b+5﹣2ab﹣3a+8＝ab﹣3a﹣2b+13＝（b﹣3）a﹣2b+13，由题意知，B﹣A＝7且与字母a无关，∴b﹣3＝0，即b＝3．。
七年级数学上册 期中测试卷(一)(含解析)(新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中七年级上册数学试
期中测试卷（一）总分120分一．选择题（共9小题，每题3分）1．下列各数中，负数是（）A．﹣（1﹣2）B．（﹣1）﹣1C （﹣1）n D．1﹣22．在数轴上表示两个数的距离为3个单位长度的一对数是（）A．﹣1和1 B．﹣1和2 C．﹣1和3 D．﹣1和43．在数轴上表示实数﹣1和7这两点间的距离为（）个单位长度．A．6 B．8 C．一6 D．﹣84．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A．a B．﹣a C．±a D．﹣|a|5．|﹣2|的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．26．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣ C ﹣2 D．7．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．9℃C．﹣1℃D．﹣9℃8．计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1 D．19．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0D．﹣1二．填空题（共6小题，每题3分）10．﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为_________．11．若a与b互为倒数，则3﹣5ab=_________．12．若|m+3|+（n﹣2）2=0，则（m+n）2010的值为_________．13．根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为_________．14．32×3.14+3×（﹣9.42）=_________．15．（为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为_________分．三．解答题（共12小题）16．计算：（6分）2009×82010；（2）﹣32﹣|（﹣5）|×（﹣）2×（﹣18）÷|﹣（﹣3）2|．17．（6分）计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）18．（6分）计算：．19．先化简，再求值：（6分）（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．20．（6分）已知a﹣b=6，ab=﹣2，求3（ab+a﹣2b）﹣5（b﹣2a）+2（ab﹣a）的值．21．（6分）已知|a+1|与|2a+b|互为相反数，试求整式3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）的值．22（6分）．若多项式2x n﹣1﹣x n+3x m+1是六次二项式，试求2（m﹣n2）﹣3（n﹣m2）﹣（2m﹣n）+4（2m﹣n）的值．23．（6分）在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？24．（6分）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成_________个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成_________个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成_________个细胞．25．（7分）观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．26．（7分）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形长为a米，宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．27．（7分）在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求的值为_________．（2）请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形．新华师版七年级上期中测试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．下列各数中，负数是（）A．﹣（1﹣2）B．（﹣1）﹣1C．（﹣1）n D．1﹣2考点：正数和负数；有理数的乘方；负整数指数幂．专题：常规题型．分析：将各选项化简得：﹣（1﹣2）=1；（﹣1）﹣1=﹣1；当n为偶数，（﹣1）n=1，当n为奇数，（﹣1）n=﹣1；1﹣2=1，再根据正数与负数的概念即可判断．解答：解：A、﹣（1﹣2）=1，为正数，故本选项错误；B、（﹣1）﹣1=﹣1，为负数，故本选项正确；C、当n为偶数，（﹣1）n=1，当n为奇数，（﹣1）n=﹣1，故本选项错误；D、1﹣2=1，为正数，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了正数与负数的知识，属于基础题，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．2．在数轴上表示两个数的距离为3个单位长度的一对数是（）A．﹣1和1 B．﹣1和2 C．﹣1和3 D．﹣1和4考点：数轴．专题：探究型．分析：根据两点间距离的定义进行解答即可．解答：解：A、﹣1和1之间的距离为：|﹣1﹣1|=2，故本选项错误；B、﹣1和2之间的距离为：|﹣1﹣2|=3，故本选项正确；C、﹣1和3之间的距离为：|﹣1﹣3|=4，故本选项错误；D、﹣1和4之间的距离为：|﹣1﹣4|=5，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．3．在数轴上表示实数﹣1和7这两点间的距离为（）个单位长度．A．6 B．8 C．一6 D．﹣8考点：数轴．专题：计算题．分析：根据数轴上的点与实数的对应关系利用数形结合的思想，用较大的数减去较小的数即可求解．解答：解：∵7＞﹣1，∴在数轴上表示实数﹣1和7这两点间的距离为=7﹣（﹣1）=8．故选B．点评：本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让两点中对应的较大的数减去较小的数．4．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A．a B．﹣a C．±a D．﹣|a|考点：数轴；绝对值．分析：本题通过观察数轴，判断出A点表示的数的正负性，再根据距离等于坐标的绝对值，化简，即可得出答案．解答：解：依题意得：A到原点的距离为|a|，∵a＜0，∴|a|=﹣a，∴A到原点的距离为﹣a．故选B．点评：本题考查了数轴的性质及绝对值的定义，能够根据数轴判断出数的符号，再进一步确定距离．5．|﹣2|的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2考点：绝对值；相反数．分析：相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解答：解：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选A．点评：本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．6．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣C．﹣2 D．考点：有理数大小比较．专题：数形结合．分析：用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解答：解：画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选：C．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．7．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．9℃C．﹣1℃D．﹣9℃考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原来的温度为﹣5℃，调高4℃，实际就是转换成有理数的加法运算．解答：解：﹣5+4=﹣1故选C．点评：本题主要考查从实际问题抽象出有理数的加法运算．8．计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1 D．1考点：有理数的减法；绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：|﹣|﹣=﹣=﹣．故选A．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．9．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣1考点：有理数的加减混合运算．专题：规律型．分析：由题意，这从1到2010一共可分为1005组，每组的结果都是1，由此不难得出答案．解答：解：这从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为﹣1，所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005．故选A．点评：此题主要考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．二．填空题（共6小题）10．﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为．考点：有理数的乘法；相反数；倒数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据有理数的乘法，可得答案．解答：解：﹣（﹣）的相反数是﹣，﹣的倒数是﹣，﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积是﹣×（﹣）=，故答案为：．点评：本题考查了有理数的乘法，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．11．若a与b互为倒数，则3﹣5ab=﹣2．考点：倒数．专题：计算题．分析：根据互为倒数的两个数的积为1，直接求出ab的值，从而得到3﹣5ab的值．解答：解：∵ab=1，∴3﹣5ab=3﹣5×1=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题考查了利用倒数求代数式的值，明确互为倒数的两个数的积为1是解题的关键．12．若|m+3|+（n﹣2）2=0，则（m+n）2010的值为1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：∵|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m=﹣3，y=2；∴原式=（﹣3+2）2010=1故答案为1．点评：本题考查了非负数的性质以及有理数的乘方，几个非负数的何为0，这几个数都为0．13．根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为9.39×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：9390000用科学记数法表示为9.39×106，故答案为：9.39×106．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．32×3.14+3×（﹣9.42）=0．考点：有理数的混合运算．分析：根据32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）即可求解．解答：解：原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=3×=3×0=0．故答案是：0．点评：本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．15．为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为分．考点：近似数和有效数字．分析：应根据得9.4分得到7位裁判的准确打分和，除以7，再保留2位小数即可．解答：解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值X围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）∴9个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数．∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×7=65.45分和小于9.45×7=66.15之间．∵每个裁判给的分数都是整数，∴得分总和也是整数，在65.45和66.15之间只有66是整数，∴该运动员的有效总得分是66分．∴得分为：66÷7≈9.4286，精确到两位小数就是9.43．点评：本题考查了近似数和有效数字，得到得分为一位小数的准确分值的X围，及得到7位裁判的准确打分和是难点．三．解答题（共12小题）16．计算：2009×82010；（2）﹣32﹣|（﹣5）|×（﹣）2×（﹣18）÷|﹣（﹣3）2|．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式变形后，利用积的乘方逆运算法则计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣（0.125×8）2009×8=﹣8；（2）原式=﹣32﹣5××（﹣18）÷9=﹣32+=﹣30．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）考点：有理数的混合运算．分析：先算减法，再算乘法，分子与分母错位约分得出答案即可．解答：解：原式=××××…××=．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算的方法是解决问题的关键．18．计算：．考点：有理数的混合运算．分析：利用乘法分配律计算即可．解答：解：原式=10×（﹣18）﹣×（﹣18）=﹣180+=﹣179．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算方法和运算定律，正确判定运算符号计算即可．19．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：整式的加减—化简求值．分析：（1）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解答：解：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣=6a﹣1﹣2+5a+（1﹣a）=6a﹣1﹣2+5a+1﹣a=10a﹣2，把a=2代入原式，得10a﹣2=10×2﹣2=18；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7）=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，把a=2，b=代入原式，得7a2﹣6ab=7×2﹣6×2×=14﹣4=10．，点评：本题考查了整式的化简求值，注意去括号的法则：括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．20．已知a﹣b=6，ab=﹣2，求3（ab+a﹣2b）﹣5（b﹣2a）+2（ab﹣a）的值．考点：整式的加减—化简求值．分析：首先利用整式的混合运算法则整理进而将已知代入求出即可．解答：解：∵a﹣b=6，ab=﹣2，∴3（ab+a﹣2b）﹣5（b﹣2a）+2（ab﹣a）=3ab+3a﹣6b﹣5b+10a+2ab﹣2a=5ab+11a﹣11b=5ab+11（a﹣b）=﹣10+11×6=56．点评：此题主要考查了整式的加减运算，正确把握运算法则是解题关键．21．已知|a+1|与|2a+b|互为相反数，试求整式3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值．分析：由|a+1|与|2a+b|互为相反数，可得|a+1|+|2a+b|=0，因为|a+1|≥0，|2a+b|≥0，所以a+1=0，2a+b=0，进而求出a=﹣1，b=2，然后计算a﹣b=﹣3，a+b=1，然后代入即可．解答解：∵|a+1|与|2a+b|互为相反数，∴|a+1|+|2a+b|=0，∵|a+1|≥0，|2a+b|≥0，∴a+1=0，2a+b=0，∴a=﹣1，b=2，∴a﹣b=﹣3，a+b=1，∴3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）=3（a﹣b）﹣4（a﹣b）2﹣7（a+b）2=3×（﹣3）﹣4×（﹣3）2﹣7×12=﹣9﹣4×9﹣7=﹣9﹣36﹣7=﹣52．点评：此题考查了整式的加减化简求值，解题的关键是求出a、b的值．22．若多项式2x n﹣1﹣x n+3x m+1是六次二项式，试求2（m﹣n2）﹣3（n﹣m2）﹣（2m﹣n）+4（2m﹣n）的值．考点：整式的加减—化简求值；多项式．专题：计算题．分析：由题意求出m与n的值，原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．解答：解：∵多项式2x n﹣1﹣x n+3x m+1是六次二项式，∴n﹣1=m+1，n=6，解得：m=4，n=6，原式=2m﹣2n2﹣3n+3m2﹣2m+n+8m﹣4n=3m2﹣2n2+8m﹣6n，当m=4，n=6时，原式=48﹣72+32﹣36=﹣28．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次距离，根据有理数比较大小，可得答案；（3）根据有理数的加法，可的路程，根据路程与时间的关系，可得答案．解答：解：（1）﹣0.7+2.7+（﹣1.3）+0.3+（﹣1.4）+2.6=2.2（km），答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点；（2）第一次的距离是|﹣0.7|=0.7（km），第二次的距离是|﹣0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（﹣1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（﹣1.4）|=0.4，第六次的距离是|﹣0.4+2.6|=2.2（km），∵2.2＞2＞1＞0.7＞0.4，答：在一天的工作中，最远处离出发点有；（3）（|﹣0.7|+2.7+|﹣1.3|+0.3+|﹣1.4|+2.6）÷2=4（h），9+4+6=19（点），即下午7点，答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．24．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成16个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成64个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n个细胞．考点：有理数的乘方．专题：规律型．分析：根据图形可知其规律为n小时是22n．解答：解：（1）第四个30分钟后可分裂成24=16；（2）经过3小时后可分裂成22×3=26=64；（3）经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n．点评：主要考查从图示或数据中寻找规律的能力．25．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型；探究型．分析：（1）根据所给的等式，进行推而广之即可；（2）根据分式的加减运算法则进行证明；（3）根据（2）中证明的结论，进行计算．解答：（1）解：；（2）证明：右边=﹣=﹣===左边，所以猜想成立．（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．点评：此题考查了异分母的分式相减的运算法则．26．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）草地面积=4×四分之一圆形面积；空地的面积=长方形面积﹣草地面积；（2）把长=300米，宽=200米，圆形的半径=10米代入（1）中式子即可．解答：解：（1）草地面积为：4×πr2=πr2米2，空地面积为：（ab﹣πr2）米2；（2）当a=300，b=200，r=10时，ab﹣πr2=300×200﹣100π≈59686（米2），∴广场空地的面积约为59686米2．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．27．在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求的值为（1﹣）．（2）请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形．考点：规律型：图形的变化类．分析：此题要结合图形分析计算其面积和的方法是总面积减去剩下的面积．解答：解：（1）设总面积为：1，最后余下的面积为：，故几何图形的值为：．故答案为：．（2）如图等．点评：（1）此题结合图形观察发现，计算面积和的时候，运用总面积减去剩下的面积非常简便．（2）只要是按照图形的对称轴进行折叠均可．word 21 / 21。
华师大版七年级数学上册期中测试题(含答案)
华师大版七年级数学上册期中测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( B ) A ．－1B ．0C ．1D ．22．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( C )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×1053．下列各式中，不是同类项的是( D ) A.12x 2y 和13x 2yB ．－ab 和baC ．－37abcx 2和－73x 2abc D.25x 2y 和52xy 24．下列各对数中，相等的一对数是( A ) A ．(－2)3与－23B ．－22与(－2)2C ．－(－3)与－|－3|D.223与⎝⎛⎭⎫2325．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是( B ) A ．abcB ．a ＋10b ＋100cC ．100a ＋10b ＋cD ．a ＋b ＋c7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( C )A ．b<aB ．|b|>|a|C ．a ＋b>0D ．ab<08．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22 018的个位数字是(B)A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离是 8 . 10．若规定a*b ＝5a ＋2b －1，则(－4)*6的值为 －9 .11．把多项式3xy 2－12x 2y 2－1－x 3按x 的降幂排列为 －x 3－12x 2y 2＋3xy 2－1 .12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|＝2，则a ＋b4m ＋m 2－3cd ＝ 1 . 13．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是 M>N . 14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m)－3(2n －mn)的值为 －8 .15．将四个有理数3，4，－6，10(每个数必用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 3×(4－6＋10) ．16．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照下面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为 6n ＋2 .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－18题各10分，19题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×⎝⎛⎭⎫－12； 解：原式＝4－7＋3＋1＝1.(2)－12×⎣⎡⎦⎤－32×⎝⎛⎭⎫－232－2.解：原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－9×49－2＝－12×(－6)＝3.18．用简便方法计算：(1)15×⎝⎛⎭⎫－34－(－15)×32＋15×14； 解：原式＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋15×32＋15×14＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋32＋14＝15.(2)⎝⎛⎭⎫－1112＋56－79×(－36)＋(－5)×(－1)3. 解：原式＝33－30＋28＋5＝36.19．先化简，再求值：(3x 2－xy ＋y)－2(5xy －4x 2＋y)，其中x ＝－2，y ＝13.解：原式＝3x 2－xy ＋y －10xy ＋8x 2－2y ＝ 3x 2＋8x 2－xy －10xy ＋y －2y ＝ 11x 2－11xy －y.当x ＝－2，y ＝13时，原式＝44＋223－13＝51.20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－12和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．解：3.5的相反数是－3.5；－12的倒数是－2；绝对值等于3的数为±3；最大的负整数是－1，它的平方是1.如图所示：－3.5<－3<－2<－1<－12<1<3<3.5.21．在计算(－5)－(－5)×110÷110×(－5)时，小明的解法如下：解：原式＝－5－⎝⎛⎭⎫－12÷⎝⎛⎭⎫－12 (第一步) ＝－5－1 (第二步) ＝－4 (第三步)回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第 一 步，错因是 同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算 ；(2)请在下面给出正确的解答过程． 解：(－5)－(－5)×110÷110×(－5) ＝－5－(－5)×110×10×(－5) ＝－5－25 ＝－30.22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)；(1)求生产量最多的一天是多少辆？ (2)本周的总生产量是多少辆？(3)若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润． 解：(1)星期五，100＋7＝107辆；(2)100×7＋(－1)＋(＋3)＋(－2)＋(＋4)＋(＋7)＋(－5)＋(－10)＝696辆； (3)696×(280－150)＝90 480元．23．已知关于x 的多项式(a ＋b)x 5＋(b －2)x 3－2(a －1)x 2－2ax －3中不含x 3和x 2项，试求当x ＝－1时，这个多项式的值．解：由题意可知b －2＝0，a －1＝0，解得b ＝2，a ＝1. 当a ＝1，b ＝2时，原多项式化简为3x 5－2x －3，把x ＝－1代入，原式＝3x 5－2x －3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？解：(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500＋250a＝(250a＋1 500)元，选择B旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a＋1 200)元．(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B 旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250<23 200，所以选择A旅行社较为合算．。
华东师大七年级上册数学期中试卷
华东师大七年级上册数学期中试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1.2021 的相反数是（）2021. A 20211. B 20211.C 2021.D2.在世界数学史首次正式引入负数的中国古代数学著作是（）A.《孙子算经》B.《九章算术C.《算法统宗D.《周髀算经》3.计算)21()4( 的结果是()2.A 8. B 8.C 2. D 4.与2ab 是同类项的是( )b a A 2.c ab B 2. 2.xy C 22.ab D5.2020年上半年,山西主要经济指标增速加快回升,全省经济稳步复苏,上半年山西省地区生产总值为7821.64亿元,数字7821.64亿用科学记数法表示为111082164.7. A 101082164.7. B 31082164.7. C 91082164.7. D6.在检测一批足球时,随机抽取了4个足球进行检测,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是( )7.多项式32214326 y x y x 的次数和项数分别为() 2,7.A 3,8.B 2,8.C 3,7.D8.数轴上有一点A,一只蚂蚁从点A 出发爬了4个单位长度到了原点,则点A 所表示的数是()4. A 4. B 4.C 8. D9. 下列说法中，错误的是（）是二次单项式数字0.A B.是二次单项式xy 21 3232. ab C 1a .的系数与次数都是单项式 D 10.已知m 是两位数,n 是一位数,把m 直接写在n 后面,就成为一个三位数，这个三位数可表示成（）m n A 10. mn B . m n C 100. n m D 100.二、填空(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.小亮的体重为45.81kg,若将体重精确到1kg,则小亮的体重约为_________kg12.比较大小:76_____65 13.若_____,0)2(320212 ）则（b a b a14.成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的算筹.算筹是中国古代进行当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的算筹需要纵、横相间:个位,百位,万位数用纵式表示;十位,千位,十万位数用横式表示;“0”用空位来代替,以此类推.如:算筹“”表示的数是3306,则算筹“”表示的数为_______.15.如图,每个图案都由若干个棋子摆成,按照此规律,第n 个图案中棋子的个数用含n的代数式表示为_______.三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分)计算:(1)20)3(75(2))23(62317.(本题6分）把下列代数式的序号填入相应的横线上.①22b ab b a ②2b a ③ 32xy ④y x 3⑤2 ⑥x 2⑦2x(1) 单项式有________，多项式有_______(2) (2)利用上面的部分代数式写出一个三次五项式(3)18.(本题7分)下面是小明同学的一道题的解题过程21)1()2(323221)1()94()2(94①21)1()94(2121(94②9291③31④（1）小明同学开始出现错误的步骤是( ).(填序号)（2）（2）请给出正确的解题过程19.(本题9分)(1)所有负数组成负数集合,所有整数组成整数集合,请你把下列各数填入它所属的集合的圈内:3.6,-12%,0,-43,-5,2(2)这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?(3)列式并计算:在(1)的数据中,求最大的数与最小的数的和.20.(本题8分)把多项式n m n m mn 33228523 按下列方式重新排列(1)按m 的降幂排列(2)按n 的升幂排列负数集合 分数集合21.(本题10分)已知 f ex dx cx bx ax x 234551当1 x 时， f c d c b a 111111123455,f e d c b a3225 f e d c b a这种给x 取一个特殊数的方法叫赋值法.请你巧用赋值法，尝试解答下列问题(1)当x 为_________时,可求出f 的值,且f 的值为__________(2)求f e d c b a 的值(3)直接写出f d b 的值22.(本题12分)综合与实践一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小琪家，然后又向东走了4 千米到达小莉家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最后回到饭店。
华师大版七年级数学上册期中试题及答案
华师大版七年级数学上册期中试题及答案注意事项:本试卷共三大题25小题；共4页；满分150分．考试时间120分钟．1．答卷前；考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑．2．选择题和判断题的每小题选出答案后；用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动；用橡皮擦干净后；再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．填空题和解答题都不要抄题；必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；涉及作图的题目；用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动；先划掉原来的答案；然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生不可以使用计算器．必须保持答题卡的整洁；考试结束后；将答题卡交回．第Ⅰ卷（100分）一、 细心选一选（本题有10个小题；每小题3分；满分30分；下面每小题给出的四个选项中；只有一个是正确的. ） 1．2-=（ ）.A ．0B ． －2C ．＋2D ．12．下列计算不正确．．．的是（ ）. A ．2－5= －3 B ．（－2）＋（－5）= —7 C ．2(3)-=－9D ．（－2）－（－1）= －13．把351000进行科学记数法表示正确的是（ ）.A ．0.351×106B ．3.51×105C ．3.51×106D ．35.1×1044．下列说法正确的是（ ）.A ．x 不是单项式B ．0不是单项式C ．－x 的系数是－1D ．1x是单项式 5．下列各组式子中是同类项的是（ ）.A ．4x 与4yB ．244xy xy 与 C ．2244xy x y 与 D ．2244xy y x 与 6．下列计算中结果正确的是（ ）.A ．4＋5ab=9abB ．66xy x y -=C ．22330a b ba -= D ．34712517x x x += 7．用算式表示“比－3℃低6℃的温度”正确的是（ ）.A ．－3＋6＝３B ．－3－6＝－9C ．－3＋6＝－9D ．－3－6＝－3 8．方程242+=-x x 的解是（ ）．A ．2-B ．6C ．8D ．109．下列解方程过程中；变形正确的是（ ）.A ．由2x －1=3得2x =3-1B ．由 23(4)5x x -+= 得2345x x --=C ．由－75x =76得x =-7675D ．由2x －(1)x -=1得2x －x =0 10．三个连续的奇数中；最大的一个是2n ＋3；那么最小的一个是（ ）．A ．21n -B ．21n +C ．2(1)n -D ．2(2)n -二、耐心填一填（本题有6个小题；每小题3分； 满分18分） 11．若23ma bc 为七次多项式；则m 的值为___________． 12．31()(12)46-⨯-=____________．13．数轴上表示数－3和2之间的所有整数（包括－3和2两个数）的和等于 ． 14．观察下面的数的排列规律；在空格处填上恰当的数： －1；3；－9；27； ；243；… 15．代数式38x -与2互为相反数；则=x ． 16．若313x +=；则6x 的值是 ．三、用心答一答（本大题有9小题； 共102分；解答要求写出文字说明； 证明过程或计算步骤） 17．计算（本题有2小题；每小题6分；满分12分）（1）()()136243-÷-+⨯-（2）221(3)602210--÷⨯+-18．化简（本题有2小题；每小题6分；满分12分）（1） 223524x x x x +---+ （2） 223(22)2(13)x x x x -+--+19．解下列方程（本题有2小题；每小题6分；满分12分） （1） 2255x x x -+=-（2）42(52)3()3x x -=--20．（本题满分8分）先化简；再求值：2222222(23)2(2)x y y x y x ++---；其中1,2x y =-=21．（本题满分8分）有一根弹簧原长10厘米；挂重物后（不超过50克）；它的长度会改变；请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 ……n 伸长量（厘米） 0.5 1 1.5 2 …… 总长度（厘米）10.51111.512……（1）要想使弹簧伸长5厘米；应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x 克时；用代数式表示此时弹簧的总长度. （3）当x =30克时；求此时弹簧的总长度.第Ⅱ卷（50分）22．（本题满分12分）（1）已知53,x -=求x 的值；（2）已知4n =；且520,x y n -+-=求8x y -+的值．23．（本题满分12分）根据某手机收费标准；从甲地向乙地打长途电话；前3分钟收费1.8元；3分钟后每分钟加收费0.8元. （1）若通话时间为x 分钟(x ≥3)；则应收费多少元？（2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元；则这个电话小王打了几分钟？24．（本题满分12分）小红做一道数学题“两个多项式A 、B ；B 为6542--x x ；试求A+B 的值”。
华师大版七年级上册数学期中试卷含答案
华师大版七年级上册数学期中试卷含答案华师大版七年级上册数学期中试题一、单选题1.-2018的相反数是（）A。
-2018 B。
2018 C。
±2018 D。
-1/20182.2018年中国内地票房排行第一名的电影《红海行动》已突破票房36亿，这个数用科学记数法表示为（）A。
3.6×10^8 B。
36×10^8 C。
0.36×10^9 D。
3.6×10^93.在-22，-2，2中，最小的数是（）A。
-22 B。
-2 C。
2 D。
无法比较大小4.把7-(-3)+( -5)-( +2)写成省略加号和的形式（）A。
7+3-5-2 B。
7-3-5-2 C。
7+3+5-2 D。
7+3-5+25.下列选项正确的是（）A。
xy+x+1是二次三项式 B。
-的系数是-5 C。
单项式x 的系数是1，次数是1 D。
^2的次数是66.计算|3-5|＝（）A。
8 B。
-8 C。
-2 D。
27.下列各式中，是3x^2y的同类项的是（）A。
3a^2b B。
-2xy^2 C。
x^2y D。
3xyb=88.如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=( -3)的值是( )，则2⊗(6/(a+b))的值是( )A。
6/5.-18/5 B。
-6/5.18/5 C。
-6/5.-18/5 D。
6/5.18/5二、填空题9.-8的倒数是-1/8.10.多项式3a^2b-a^3-ab^2-1按字母a的升幂排列是-a^3+3a^2b-ab^2-1.11.0.7808用四舍五入法精确到十分位是0.78.12.B两点分别对应有理数a、b，如图，数轴上A、则a-b<0（用“＞”“＜”或“＝”填空）。
13.在式子①-1/b+1/2，②-2xy，③xy^2-x^2，④-3x，⑤x，⑥a^2b^2，⑦-4中，整式有5个，分别是-1/b+1/2，-2xy，xy^2-x^2，-3x，a^2b^2.14.购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款3a+5b元.15.已知|a+2|+(b-1)^2=5，则3b-2a的值是-4.三、解答题16.1) (-24)×(1+3/8)=-27.2) 36/(-3)^2×(4/6)=-4.17.1) (5x+4y)+2(2x-3y)=9x-2y.2) 2a-4(a+1)+3a=a-4.18.数轴上从小到大的顺序排列为-5，-3，4，2，3.19.1) -3：负数集，1/2：分数集，0：整数集，3：分数集，2：整数集，-1/3：分数集.2) 2/3：分数集，-1/2：分数集，-3/4：分数集，-1/3：分数集，1/4：分数集，-1：整数集，0：整数集，2：整数集.2016年的数据中，最大的数是12，最小的数是-72，它们的和为-60.化简2x-y+(2y^2-x^2)-(x^2+2y^2)得到-y-x^2，代入x=1，y=2，得到-3.某邮局检修队沿公路检修线路，最终距离出发点A的距离为10-3+4-8+13-2+7+5-5-2=19千米。
华师大版七年级上册数学期中考试题(附答案)
华师大版七年级上册数学期中考试题（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.－5的绝对值（）A. 5B. －5C.D.2.下列叙述式子的意义的句子中，不正确的是（）A. m除2B. m除以2C. m的D. 与m的积3.下列计算正确的是（）A. a3﹣a2=aB. a2•a3=a6C. （2a）2=4a2D. a6÷a3=a24.在-（-8），|-1|，-|0|，（-2）3这四个数中非负数共有（）个．A. 4B. 3C. 2D. 15.的相反数是（）A. B. ﹣2 C. D. 26.已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根据上述算式中的规律，32019的末位数字是( )A. 3B. 9C. 7D. 17.4的相反数是（）A. -4B. 4C. -D.8.在①+（+1）与﹣（﹣1）；②﹣（+1）与+（﹣1）；③+（+1）与﹣|﹣1|；④+|﹣1|与﹣（﹣1）中，互为相反数的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④9.|a|=6，则a=（）A. 6B. ﹣6C. 8D. ±610.下列说法中正确的是（）A. 若|a|=﹣a，则a 一定是负数B. 单项式x3y2z 的系数为1，次数是6C. 若AP=BP，则点P 是线段AB 的中点D. 若∠AOC= ∠AOB，则射线OC 是∠AOB 的平分线11.如果，则下列的取值不能使这个式子成立的是（）．A. 0B. 1C. －2D. 取任何负数12.如果2a2m-5b n+2与mab2n-2的和为单项式，则m与n的值为( ).A. m = 2，n = 3B. m = 3，n =4C. m = －3，n = 2D. m = 3，n = －2二、填空题（共8题；共24分）13.用科学记数法表示24000000为________．14.两个实数，，规定，则不等式的解集为________.15.若﹣1＜a＜0，则a、a2、从小到大的关系是________．16.若x、y为实数，且＋|y＋1|＝0，则x－y＝________.17.有一列数，按一定的规律排列成，-1，3，-9，27，－81，….若其中某三个相邻数的和是-567，则这三个数中第一个数是________.18.水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是________.19.如果m、n,满足｜m-2︱+(n+3)2=0，那么m+n=________．20.为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是________．三、解答题（共6题；共40分）21.我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…（1）根据上述格式反应出的规律计算：952；（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果；（3）这种简便计算也可以推广应用：个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果．22.已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)23.先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2+3x，其中x=-24.将－2.5，，2，－，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来.25.邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，每本书要加书价的10%作为邮资．（1）如果要邮购x(x<100的正整数)本，总计金额是多少元．（2）当一次购书超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10%的优惠．计算当m＝3元时，邮购本数x 为120时的总计金额是多少元？26.在数轴上表示下列各数：0，－3，2，，5．并将上述各数的绝对值用“<”号连接起来．答案一、单选题1. A2. A3.C4. B5. C6. C7. A8. C9.D 10. B 11. B 12. B二、填空题13.2.4×10714. 15. ＜a＜a216.4 17. -81 18.下降6厘米19.-1 20.1024三、解答题21. 解：（1）观察：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…，发现：等式左边为15右边为1×2，等式左边为25右边为2×3，等式左边为35右边为3×4，∴952=9×10×100+25=9025．故答案为：9×10×100+25=9025．（2）根据（1）的规律得出结论：（a5）2=a×（a+1）×100+25=100a（a+1）+25．（3）结合（2）的规律可知：1952=19×20×100+25=38025．22.解：太阳与地球的距离大约为300000000×500＝3×108×5×102＝15×1010＝1.5×1011（米）＝1.5×108（千米）23. 解：原式=4x2﹣4x﹣（4x2﹣4x+1）+3x=4x2﹣4x﹣4x2+4x﹣1+3x=3x﹣1．当x=-时，3x﹣1=﹣2．24. 解：由题意可以画数轴为然后由数轴得到按从小到大的连接的式子－2.5<－<0< <2<－（－3）25. （1）解：（2）解：解：120×3（1-10%）=324元答：邮购本数x为120时的总计金额是324元。
华师大版七年级上册数学期中试卷含答案
华师大版七年级上册数学期中试题一、单选题1．﹣2018的相反数是（ ）A ．﹣2018B ．2018C ．±2018D ．﹣12018 2．2018年中国内地票房排行第一名的电影《红海行动》已突破票房3600000000，3600000000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.6×108B ．36×108C ．0.36×109D ．3.6×109 3．在﹣22，﹣2，0，2这四个数中，最小的数是（ ）A ．﹣22B ．﹣2C ．0D ．24．把()()()7352--+--+写成省略加号和的形式（ ）A ．7+352--B ．7352---C ．7+3+52-D ．7+352-+ 5．下列选项正确的是（ ）A ．xy +x +1是二次三项式B ．﹣25xy 的系数是﹣5 C ．单项式x 的系数是1，次数是0D ．﹣22xyz 2的次数是66．计算|3﹣5|＝（ ）A ．8B ．﹣8C ．﹣2D ．27．下列各式中，是3x 2y 的同类项的是（ ）A ．3a 2bB ．﹣2xy 2C ．x 2yD ．3xy8．如果规定符号“⊗”的意义为a ⊗b ＝ab a b +，则2⊗(﹣3)的值是( ) A ．6B ．﹣6C ．65D ．65-二、填空题9．﹣89的倒数是_____．10．多项式3a2b－a3－1－ab2按字母a 的升幂排列是_______．11．0.7808用四舍五入法精确到十分位是_____．12．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a﹣b_____0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．13．在式子①﹣14x2，②﹣2xy，③xy2﹣12x2，④1y⑤ba﹣x，⑥312x，⑦0中，整式有_____个．14．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元．15．已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，则3b﹣2a的值是_____三、解答题16．计算（1）（﹣24）×（1+34﹣56）；（2）36÷（﹣3）2×（79﹣1）+（﹣1）3+（﹣1）2．17．化简．（1）（5x+4y）+2（2x﹣3y）；（2）2a﹣4（a+1）+3a．18．在数轴上画出表示下列各数的点，并将它们按从小到大的顺序排列4，﹣3，0，﹣5，21 219．（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里；2016，﹣15%，﹣0.618，712，﹣9，﹣23，0，3.14，﹣72（2）上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．20．先化简，再求值．2x﹣y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x＝1，y＝2．21．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？22．如图，在一块长为2x米，宽为y（y＜2x）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为y2米的圆的14．（1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）．（2）当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？23．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：()1当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？()2一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？24．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣10两点之间的距离是；（2）数轴上，x和﹣2两点之间的距离是；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．参考答案1．B【解析】分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．详解：-2018的相反数是2018．故选：B ．点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：36 0000 0000这个数用科学记数法表示为93.610⨯．故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．A【解析】【分析】根据正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小绝对值大的负数反而小，可得答案．【详解】解：224-=-，22202∴-<-<<．∴最小的数是22-．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数大小比较，注意两个负数比较大小绝对值大的负数反而小．4．A【解析】【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号.【详解】解：7-(-3)+(-5)-(+2),=7+3+(-5)+(-2),=7+3-5-2.故选A.【点睛】本题考查了代数和的概念.5．A【解析】【分析】根据多项式的有关概念及单项式的有关概念逐一判断即可得．【详解】解：A ．1xy x ++是二次三项式，此选项正确；B ．25xy -的系数是15-，此选项错误； C ．单项式x 的系数是1，次数是1，此选项错误；D ．222xyz -的次数是4，此选项错误；故选：A ．【点睛】本题主要考查多项式和单项式，解题的关键是掌握多项式中关于项数和次数的规定及单项式的次数与系数的概念．6．D【解析】【分析】原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值．【详解】解：原式22=-=，故选：D．【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．C【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：A、字母不同不是同类项，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B不符合题意；C、23x y的同类项的是2x y，D、相同字母的指数不同不是同类项，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．A【解析】2⊗（﹣3）=()()236=231⨯--+--=6，故选A.9．﹣98【解析】【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】 解：89-的倒数是98-， 故答案为：98-．【点睛】本题考查了倒数的概念．解题的关键是理解掌握倒数的概念．10．22313ab a b a --+-【解析】试题分析：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．多项式23231a b a ab ---按字母a 的升幂排列是22313ab a b a --+-.考点：本题考查的是多项式点评：解答本题的关键是要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 11．0.8【解析】【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位（百分位）上的数字8进行“四舍五入”法解答即可．把百分位上进行四舍五入即可．【详解】解：0.7808用四舍五入法精确到十分位是0.8．故答案为0.8．【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．12．＜【解析】【分析】根据原点左边的数小于0、原点右边的数大于0，可得出a 和b 的符号，继而结合选项可得出答案．【详解】解：由坐标轴可得，0a <，0b >，0a b ∴-<．故答案为：<【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．13．5【解析】【分析】根据整式的概念求解可得．【详解】解：所列代数式中整式有①214x -，②2xy -，③2212xy x -，⑥312x -，⑦0这5个， 故答案为：5．【点睛】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的概念：概念：单项式和多项式统称为整式． 14．3a+5b.【解析】试题分析：分别计算买笔记本的钱和铅笔的钱，把这两项的钱相加即可得到答案． 考点：列代数式．15．7【解析】【分析】直接利用非负数的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】解：22(1)0a b ++-=，20a ∴+=，10b -=，2a ∴=-，1b =，32347b a ∴-=+=．故答案为：7．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键． 16．（1）-22；（2）-89【解析】【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）（﹣24）×（1+34﹣56），=352424(24)46-⨯-⨯--⨯（）1+()，=-24-18+20 =-22（2）36÷（﹣3）2×（79﹣1）+（﹣1）3+（﹣1）2，2369()119=÷⨯--+，24()9=⨯-89=-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．（1）9x ﹣2y ；（2）a ﹣4【解析】【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】解：（1）(54)2(23)x y x y ++-5446x y x y =++-92x y =-；（2）24(1)3a a a -++2443a a a =--+4a =-．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．1530242-<-<<<【解析】【分析】直接在数轴上表示出各数，进而比较大小即可．【详解】解：如图所示：则1530242-<-<<<．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，正确表示出各数的位置是解题关键．19．（1）见解析；（2）负分数集合；（3）1944【解析】【分析】（1）根据负数集和整数集填表即可，（2）根据负分数的定义即可得出答案；（3）先找出这组数据中的最大数和最小数，再把这两个数进行相加即可得出答案．【详解】解：（1）根据题意如图：（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合；（3）最大数是2016，最小数是72-，∴最大的数与最小的数之和2016(72)1944+-=．【点睛】此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算，认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键．20．－8【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，再将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：2x ﹣y +（2y 2﹣x 2）﹣（x 2+2y 2），2222222x y y x x y =-+---，222x y x =--，当1x =，2y =时，原式=221222⨯--⨯，228=--，8=-.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）检修队离A 点19千米；（2）共耗油17.7千克．【解析】分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．（1）求收工时，检修队距A 点多远，即是求10个数据的代数和的绝对值是多少；（2）要求共耗油多少千克，就是求他们共走了多少千米×每千米耗油数．详解：（1）（+10）+（-3）+（+4）+（-8）+（+13）+（-2）+（+7）+（+5）+（-5）+（-2）=19千米．故检修队离A 点19千米．（2）|+10|+|-3|+|+4|+|-8|+|+13|+|-2|+|+7|+|+5|+|-5|+|-2|=59，0.3×59=17.7．故共耗油17.7千克．点睛：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．22．（1）（2xy ﹣14πy 2）平方米；（2）（96﹣16π）平方米 【解析】【分析】（1）剩余铁皮的面积=长方形铁皮面积-截去半径为y 2米的圆的面积144⨯⨯； （2）把6x =，8y =代入（1）中式子即可求出剩余铁皮的面积．【详解】解：（1）由已知得：剩余铁皮的面积=长方形铁皮面积-截去半径为y 2米的圆的面积144⨯ 212424y xy π⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 2124xy y π=-（平方米）；（2）当6x =，8y =时，原式2126884π=⨯⨯- (9616)π=-（平方米）答：剩余铁皮的面积是(9616)π-平方米．【点睛】此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．23．（1）第一种方式坐的人数：4n+2，第二种方式坐的人数：2n+4；（2）选第一种方式，理由见解析.【解析】解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．即有张桌子时，有．第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即． （2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当时，用第一种方式摆放餐桌：， 用第二种方式摆放餐桌：， 所以选用第一种摆放方式．24．（1）8，12；（2）|x +2|；（3）3【解析】【分析】（1）结合数轴即可求距离；（2）由绝对值的性质可以表示x 与2-之间的距离为2x +；（3）当21x -<<时有最小值，最小值就是1与2-之间的距离．【详解】解：（1）2与10之间的距离是8，2与10-之间的距离是12，故答案为8，12；（2）表示x 与2-之间的距离为2x +， 故答案为2x +；（3）12x x -++表示数轴上x 与1的两点之间与x 和2-的两点之间的距离和， 利用数轴就可以发现：当21x -<<时有最小值，最小值就是1与2-之间的距离，即12x x -++的最小值为3．【点睛】本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质和数轴上点的特点是解题的关键．。
华师大版七年级上册数学期中试卷及答案
华师大版七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1．下列式子中不是整式的是（ ） a 2b A ． 23xB ．C ．12x yD ．0a19 20 2．计算 等于（ ）391A ．B ．C ．1D ．393．太阳直径大约是 1392000 千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．1.392×10B ．13.92×10C ．13.92×10D ．0.1394×10 76564．下列结论正确的是（ ） 4 4与 互为相反数A ．C ． B ．0 的相反数是02 35与 互为相反数D ． 本身是相反数3 245．下列计算正确的是（ ） 6 4 10 B ．0 7 7A ． C ．1.32.1 0.84 4 0D ．a 、b，则下列结论正确的是（ ）6．如图，数轴上 A 、B 两点分别对应有理数0 a b 0C ． a ba bD ．A ． abB ． 7．某种速冻水饺的储藏温度是18 2C ，四个冷藏室的温度如下: A 冷藏室: 17 ； C B冷藏室:22 C C； 冷藏室:18 C 19 C；D 冷藏室: ．则不适合储藏此种水饺的是（ ）A ． A 冷藏室 8．下列说法:B ． 冷藏室C ．C 冷藏室D ． D 冷藏室B ①0 是绝对值最小的有理数； ②相反数大于自身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小． 其中正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④9．一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩 下的绳子长度为（1 3）1 1 15 6 12 A ． 米 B ． 米C ． 米D ． 米222210．下列说法中，正确的个数是（ ）a① 表示负数； 3 ②多项式 3a b 7a b 2ab 1的次数是 ； 2 2 2 2xy 23 的次数为 ；③单项式 9 x x x 0；④若 ，则3 2 n 2 0 2 m 3,n 2．⑤若 m A ．0，则 B ．1C ． 2D ．3D ．111．下列各数中，最大的数是（ ） A ．|﹣3|B ．﹣2C ．03 12．“比a 的4 倍大 的数”用代数式表示为（ ）43aC ．4a 34 3 a D ．4a 3A ．B ． 5x y x y 是同类项，则mn 的值为 13．若 A ．1 与 2m n B ．2 C ．3D ．43 x 2y5 x 2y 6的值是（ ） x 2y 3 14．已知 ，则 636 A ． B ．12C ．D ．18 3xm 5 x n 1 x 5x 3 15．若代数式 4 3 2 不含 3和 2，则 m.n 值为（ ）x x A ．m=-5,n=-1B ．m=5,n=1C ．m=-5,n=1D ．m=5,n=-1评卷人 得分 二、填空题16．数轴上点 A 和点 表示的数分别为42 和 ，把点 向右平移________个单位长度，可A B 2 以使点 A 到点 的距离是 （ ）B24 6 B ． 或6 8 C ． 或 4 8D ． 或A ． 17．有理数5.614 精确到百分位的近似数为__________．4 18．绝对值大于1 而小于 的整数有____________个，选取其中的两个数相乘，其积最小是 __________．1,2,3,4, 5,6, 7 19．观察下面一组数: ···，将这组数排成如图 2 的形式，按照如图 2 规律排下去，110 4 第 行中从左边数第 个数是________； 2前7 行的数字总和是____________．得分三、解答题20．计算:1 75 17 37 25 ;4 234 4 9 .9 213 2m mn4 m mn 1 ；21．合并同类项:2 5 22132a 2a 14 38 2 a a aa 3 先化简，再求值: 2，其中a ．3a b8a 5b22．大客车上原有 人.人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有乘客(1)问：上车乘客有多少人？ 12 (2)在(1)的条件下，当a， 10时，上车乘客是多少人？b ( x6x 8) (6x 5x 2) 23．嘉淇准备完成题目：化简： ，发现系数“ ”印刷不清楚． 2 2 （1）他把“ ”猜成 3，请你化简：（3x +6x +8）–（6x +5x +2）；2 2 （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题 中“ ”是几？24．2018 年 9 月第 22 号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东 西方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向东为正方向，当天 航行次记录如下（单位：千米）： 18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B 地在 A 地的东面，还是西面？与 A 地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 30 升，求途中至少需要补充多少升油？25．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：24计算：49 ×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：251249 25 1249 5 4=﹣249 ； 5 聪聪：原式=﹣ ×5=﹣ 24 24 25 4×（﹣5）=﹣249 ；5明明：原式=（49+ ）×（﹣5）=49×（﹣5）+ 25 （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； 15（3）用你认为最合适的方法计算：2916×（﹣8）26．如图：在数轴上，点 A 表示 a, 点 B 表示 b, 点 C 表示 c,b 是最大的负整数，且 a,c 满足| a3| (c 5)2 01_____________________，b _________，ca 2若将数轴折叠，使得 点与 点重合，则点 与数____________表示的点重合；A C B3、B、C点A开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，A点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，B C①请问:3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．、C ②探究:若点A3BC4AB向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时B间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．B【解析】【分析】根据整式的概念判断即可．【详解】解：A、23是整式；xa 2b B 、 ，分母中含有字母，不属于整式；a C 、12x y是整式；D 、0 是整式； 故选 B ． 【点睛】本题考查的是整式的概念，单项式和多项式统称为整式，凡分母中含有字母的代数式都不属 于整式． 2．C 【解析】 【分析】根据有理数加法法则进行计算即可. 【详解】 -19+20 =+(20-19) =1， 故选 C ． 【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值”是解题的关键. 3．A 【解析】 【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 10 的形式，其中 1 a 10，n 是比原a n 整数位数少 1 的数. 【详解】将 1392000 用科学记数法表示为：1.392×10． 6 故选：A ． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10 的形式，其中1≤|a |＜n10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：A.4与+4互为相反数,故本小题错误；B.0的相反数是0，故本小题正确；22C. D.与互为相反数,故本小题错误；3355与互为相反数,故本小题错误．44故选B．【点睛】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．5．C【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则逐一计算可得．【详解】解：A.−6+4=−2，此选项错误；B.0−7=−7，此选项错误；C.−1.3−(−2.1)=−1.3+2.1=0.8，此选项正确；D.4−(−4)=4+4=8，此选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则．6．B【解析】【分析】在数轴上的位置，得b<−1<0<a<1，然后再根据绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识对四个选项逐一分析即可．【详解】解：由数轴上A、B 两点分别分别表示的有理数a、b 知，b<−1<0<a<1，所以，A. ab<0，故错误；b0，故正确；B. aC. a+b<0，故错误；D. |a|<|b|，故错误．故选B．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识．先观察a，b 7．B【解析】【分析】先出储藏温度的范围是解题的关键，然后选择答案即可．【详解】解：∵−18−2=−20(℃)，−18+2=−16(℃)，∴速冻水饺的储藏温度是−20℃～−16℃，∵−17℃、−18℃、−19℃、−22℃四个数中，只有−22℃不在该范围内，∴不适合储藏此种水饺的是−22℃，故选B．【点睛】此题考查了正数与负数，有理数的加法及减法，求出储藏温度的范围是解题的关键. 8．A【解析】【分析】根据有理数的概念，相反数的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：①0 是绝对值最小的有理数，故本选项正确；②相反数大于自身的数是负数，故本选项正确；③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，故本选项错误；④两个负数相互比较绝对值大的反而小，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了有理数的概念，相反数的定义，以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．9．C【解析】【分析】1根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为()米，那么依此类推得到第221六次后剩下的绳子的长度为()米．62【详解】11∵1-=，221∴第2次后剩下的绳子的长度为()米；221依此类推第六次后剩下的绳子的长度为()米．62故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．10．B【解析】【分析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及偶次方、绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】解：①当a ②多项式时，−a表示负数，错误；3a b 7a b 2ab 1的次数是是，故此选项错误；42222xy2的次数为3，正确；③单项式9④若 ⑤若 xx，则 x=0，故此选项错误；2 ，则 m=3，n=−2，故此选项错误． m3 2 n 2 0 故选 B ． 【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式的次数以及偶次方、绝对值的性质，正确把握相关定义是 解题关键． 11．A 【解析】试题分析：|﹣3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得3＞1＞0＞﹣2，所以|﹣3|＞1＞0 ＞﹣2，所以各数中，最大的数是|﹣3|．故选 A ． 考点：有理数大小比较． 12．A 【解析】 【分析】根据题意得出 a 的 4 倍即为：4a ，再加 3 即可． 【详解】解：由题意可得：4a+3． 故选 A ． 【点睛】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键． 13．C 【解析】1, mm n 3 .故选 C ． 5x y x y n∵ 2 与 是同类项，∴ m n 214．B 【解析】 【分析】把 代入计算即可求出值． x 2y 3【详解】x2y3解：∵，∴=3×(-3)-5×(-3)+6=12，3x2y5x2y6故选B．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想．15．C【解析】【分析】由已知条件可列出关于m、n的方程后求解.【详解】解：由题意得：所给多项式不含x和x项,可得n-1=0和-(m+5)=0,32即m=-5,n=1，故选C.【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念和整式的化简.16．D【解析】【分析】分向右平移后点A在点B的左边和右边两种情况进行讨论即可求解．【详解】解：向右平移后点A在点B的左边，点A向右平移2−2−(−4)=4个单位长度，向右平移后点A在点B的右边，点A向右平移2+2−(−4)=8个单位长度．故选D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．17．5.61【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：5.614精确到百分位，得到的近似数为5.61．故答案为5.61．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4918．【解析】【分析】14绝对值大于而小于的整数，再得出答案即可;根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．【详解】14解：绝对值大于而小于的整数有±2，±3，共4个;所得乘积最小为：(−3)×3=-9．故答案为：4；-9.【点睛】14本题考查了有理数的大小比较和绝对值，有理数的乘法,绝对值大于而小于的整数是解此题的关键．852519．【解析】【分析】(1)奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第4个数是−(81+4)=−85．(2)找到前7行的数字个数，再两个一组计算即可求解．【详解】解：(1)92=81，−(81+4)=−85．故第10行中从左边数第4个数是−85．故答案为：−85；(2)(1+3+5+7+9+11+12)÷2×1−7 =−25． 2 故前 7 行的数字总和是−25． 故答案为：−25． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题 的关键．80 89 20．（1） ；（2） 【解析】 【分析】(1)首先把减法统一成加法，然后进用加法结合律运算即可； (2)先计算乘方，再计算乘除，最后再计算减法即可得到结果；． 【详解】解：(1)原式=75+17-37+25=80， (2)原式=-81-4-4=-89． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有关法则是解决本题的关键．2m7mn 4; （2）33a 1121．（1） ，02 【解析】 【分析】(1) 先对原式去括号，然后合并同类项即可解答；(2) 先对原式去括号，然后合并同类项，最后将a 的值代入计算即可． 【详解】解：(1)原式= 6m 3mn 4m 4mn 4 = 2 2 2 2m7mn 4; 33a 112aa(2)原式=52 112 32 83 = 2 2 a a a a 1 3 1当 时，原式=33× -11=0a 3【点睛】本题考查了去括号和合并同类项，整式的化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解决本题的关键．13 22．(1) a 9b 人；(2)33 人.22 【解析】 【分析】1 3a b 3a b （1）中途下车一半人后剩余 人，用最终的人数减去下车后的人数即 2可得结果；（2）将数据代入（1）中的表达式计算即可. 【详解】解：(1)根据题意得：1 8a 5b 3a b 3ab23 18a 5b a b2 213 29a b 人；2 12 (2)当 a ， 10时， b 13 912 10 33 原式 (人). 2 2【点睛】本题考查整式的加减和求值，根据题意列出等量关系是解题的关键. 23．（1）–2x +6；（2）5. 2 【解析】【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是 a ，将 a 看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项 系数为 0，据此得出 a 的值．【详解】（1）（3x +6x+8）﹣（6x+5x +2）2 2 =3x +6x+8﹣6x ﹣5x ﹣2 2 2 =﹣2x +6； 2 （2）设“”是 a ，则原式=（ax+6x+8）﹣（6x+5x+2）22=ax+6x+8﹣6x﹣5x﹣222=（a﹣5）x+6，2∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．24．(1)东面，相距28千米；（2）需要补充10升.【解析】【分析】（1）把行驶的记录相加，然后根据结果的正负情况进判断，如果是正数，B地在A地的东方，是负数，B地在A地的西方；（2）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可．【详解】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+11+（-6）+10+（-5），=18-8+15-7+11-6-+10-5，=18+15+11+10-8-7-6-5，=54-26，=28，所以B地在A地东方，相距28千米处；（2）|+18|+|-8|+|15|+|-7|+|11+|-6||+|10|+|-5|，=18+8+15+7+11+6+10+5，=80千米，∴途中至少需要补充：80×0.5-30=10升．【点睛】本题考查了有理数的加法，正数和负数，是常见题型，比较简单，但运算比较复杂（，2）题是同学们容易出错的地方，需要仔细．123925．（1）明明解法较好；（2）还有更好的解法;解法见解析；（3）.2【解析】【分析】（1）根据计算过程的步骤长短判断出明明的解法好；24 1（2）把 49 写成（ ），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；25 15 25 1（3）把 1916 写成（20- ），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．16【详解】解：（1）因为明明的计算步骤比较少，所以明明的解法较好 （2）还有更好的解法24 49 (5) (50 )(5) 25 251 150(5) ( )(5)25 1 2505 4 249515 29 (8) 161(30 ) (8)16130 (8) ( ) (8) （3） 16 12402 1 2392【点睛】本题考查有理数的乘法分配律，解题的关键是掌握乘法分配律. 26．（1）-3，-1,5；（2）3；（3）①3BC 2AB的值不随着时间t 的变化而改变，值为 14；②当3t2 0时，3BC 4AB 的值随着时间t 的变化而改变；当3t 2 0时，3BC 4AB 【解析】 的值不随着时间t 的变化而改变，值为 26．【分析】(1)根据非负数的性质即可得到结论； （2）先求出对称点，即可得出答案；2t t 23t 2BC 3t t 62t 6，代入3BC 2AB，(3)①t秒后，AB计算即可得到答案；3BC 4AB 34t 643t 23203t 20②先求出，再分当t时和当时，讨论求解即可.【详解】12|a 3|(c 5)0，解:∵∴a+3=0，c−5=0，解得a=−3，c=5，∵b是最大的负整数，∴b=-1故答案为：−3，-1，5．35 21，(2)点A与点C的中点对应的数为：点B到1的距离为2，所以与点B重合的数是：1+2=3．故答案为：3．3t t 23t 22①t秒后，AB，B C 3t t 62t 6，3BC 2AB 32t 623t 214．故3BC 2AB的值不随着时间t的变化而改变；AB 2t t 23t 2②．B C 3t t 64t 6，3BC 4AB 34t 643t 2．当3t 20时，原式2410,34AB的值随着时间t的变化而改变；t B C当3t 20时，原式26,3BC 4AB的值不随着时间t的变化而改变．【点睛】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．【分析】（1）根据计算过程的步骤长短判断出明明的解法好；24 1（2）把 49 写成（50- ），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；25 15 25 1（3）把 1916 写成（20- ），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．16【详解】解：（1）因为明明的计算步骤比较少，所以明明的解法较好 （2）还有更好的解法24 49 (5) (50 )(5) 25 251 150(5) ( )(5)25 1 2505 4 249515 29 (8) 161(30 ) (8)16130 (8) ( ) (8) （3） 16 12402 1 2392【点睛】本题考查有理数的乘法分配律，解题的关键是掌握乘法分配律. 26．（1）-3，-1,5；（2）3；（3）①3BC 2AB的值不随着时间t 的变化而改变，值为 14；②当3t2 0时，3BC 4AB 的值随着时间t 的变化而改变；当3t 2 0时，3BC 4AB 【解析】 的值不随着时间t 的变化而改变，值为 26．【分析】(1)根据非负数的性质即可得到结论； （2）先求出对称点，即可得出答案；2t t 23t 2BC 3t t 62t 6，代入3BC 2AB，(3)①t秒后，AB计算即可得到答案；3BC 4AB 34t 643t 23203t 20②先求出，再分当t时和当时，讨论求解即可.【详解】12|a 3|(c 5)0，解:∵∴a+3=0，c−5=0，解得a=−3，c=5，∵b是最大的负整数，∴b=-1故答案为：−3，-1，5．35 21，(2)点A与点C的中点对应的数为：点B到1的距离为2，所以与点B重合的数是：1+2=3．故答案为：3．3t t 23t 22①t秒后，AB，B C 3t t 62t 6，3BC 2AB 32t 623t 214．故3BC 2AB的值不随着时间t的变化而改变；AB 2t t 23t 2②．B C 3t t 64t 6，3BC 4AB 34t 643t 2．当3t 20时，原式2410,34AB的值随着时间t的变化而改变；t B C当3t 20时，原式26,3BC 4AB的值不随着时间t的变化而改变．【点睛】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
华师大版-初中数学七年级上册期中测试试卷01(含答案在前)
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！初中数学 七年级上册 1 / 5期中测试 答案解析一、 1.【答案】A【解析】3-的相反数为3. 2.【答案】B【解析】A 、3a 与2a 不是同类项，故此选项错误；B 、212a 与22a 是同类项，故此选项正确；C 、2xy 与2y 不是同类项，故此选项错误；D 、与a 不是同类项，故此选项错误. 3.【答案】B【解析】A 、不是同类项不能合并，故A 错误； B 、系数相加字母及指数不变，故B 正确； C 、不是同类项不能合并，故C 错误；D 、系数相加字母及指数不变，22254y y y -=，故D 错误. 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】A【解析】根据题意得：(32)(21)32211x x x x x ---=--+=-. 7.【答案】B【解析】||3x = ，2y =，0x y ⋅＜，3x ∴=时，2y =-，则321x y +=-=； 3x =-时，2y =，则321x y +=-+=-.8.【答案】B【解析】根据题意商品的售价是：(130%)80% 1.04a a +⨯=（元）. 9.【答案】B【解析】依题意得：1a -＜，10b ＞＞，a ∴，b 异号，且a b ＞.0a b ∴+＜；0a b b a -=--＜；0a b ⋅＜.10.【答案】C【解析】当3x =时，代数式3127312px qx p q ++=++=，即2731p q +=，∴当3x =-时，代数式312731(273)1110px qx p q p q ++=--+=-++=-+=.二、11.【答案】（1）1-初中数学 七年级上册 2 / 5（2）6- （3）2（4）43（5）2- （6）16- （7）6【解析】（1）原式1=-； （2）原式6=-； （3）原式2=；（4）原式43=； （5）原式13=-2=-； （6）原式422=-⨯⨯16=-；（7）原式293⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭6=12【解析】的绝对值，即-. 13.【答案】73.6710⨯【解析】36 700 000用科学记数法表示为73.6710⨯. 14.【答案】3【解析】22x y -的次数为：213+=. 15.【答案】8- 16.【答案】5- 17.【答案】3- 18.【答案】4【解析】根据题中的新定义得： 原式2(3)1=---231=+- 4=19.【答案】(2)n n +或22n n +或2(1)1n +- 【解析】第一个图形：313=⨯， 第二个图形：824=⨯， 第三个图形：1535=⨯，第n 个图形：(2)n n ⨯+.初中数学 七年级上册 3 / 520.【答案】65【解析】215126a =+= ，28n =，228165a =+=，311n =， 23111122a =+=，45n =，，245126a =+=201536712÷= ，2015265a a ∴==.三、21.【答案】（1）3(11)(9)+---3119=-+ 3911=+- 1211=-1=（2）(7)5(36)4-⨯--÷359=-+26=-（3）131(24)64⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭1324242464=-+⨯-⨯24418=-+-38=-（4）42112(6)(4)4⎡⎤-+⨯⨯---⎣⎦ 11(1216)4=-+⨯-- 11(28)4=-+⨯-17=--8=-22.【答案】（1）原式226xy y =-. （2）原式22104128a a a a =-+-228a a =+23.【答案】()()2223242x x y x y --+-22261222x x y x y -++- 2=310x y -+初中数学 七年级上册 4 / 5当2x =-，15y =时， 原式213(2)105=-⨯-+⨯342=-⨯+ 10=-24.【答案】如图：24 2.510(2)------＜＜＜＜.25.【答案】（1）根据题意得：9354106364102+--+-+---+=-（千米）， 出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方.（2）根据题意得：93541063641060++-+-+++-+++-+-+-++=（千米），600.08 4.8⨯=（升）.答：这天下午出租车共耗油量4.8升. 26.【答案】（1）7(10)17--=（辆），答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆. （2）1007(13247510)696⨯+-+-++--=（辆）， 答：本周总生产量是696辆.27.【答案】（1）设3的关于1的平衡数为a ，则32a +=，解得1a =-，∴3与1-是关于1的平衡数，设5x -的关于1的平衡数为b ，则52x b -+=，解得2(5)3b x x =--=-， 5x ∴-与3x -是关于1的平衡数.（2）a 与 b 不是关于1的平衡数，理由如下：()22234a x x x =-++ ，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦， ()()2222342342a b x x x x x x x ⎡⎤∴+=-+++--+-⎣⎦22223342342x x x x x x x =--++-+++6=2≠a ∴与b 不是关于1的平衡数.28.【答案】设中途上来了A 人，由题意可知：1(62)(62)1062a b a b A a b ---+=-，1(106)(62)2A a b a b ∴=---1063a b a b =--+初中数学 七年级上册 5 / 575a b =-答：中途上来(75)a b -人.当5a =，3b =时， 75351520a b -=-=. 答：当5a =，3b =时，中途上车的人数为20人.29.【答案】（1）该用户12月份应缴水费是15 2.25 3.32069.5⨯+⨯+=（元）. （2）①15m ≤吨时，所缴水费为2.2 3.2m m m +=元；②1525m ＜≤吨时，所缴水费为2.215(15) 3.3(4.316.5)m m m ⨯+-⨯+=-元； ③25m ＞吨时，所缴水费为2.215(15) 3.3(4.316.5)m m m ⨯+-⨯+=-元.期中测试一、选择题（共10小题；共50分）1.3-的相反数是（）A .3B .3-C .13-D .132.下列各组是同类项的是（）A .3a 与2a B .212a 与22a C .2xy 与2yD .3与a3.下列运算正确的是（）A .325a b ab+=B .22330a b ba -=C .235325x x x +=D .22541y y -=4.若有理数a 的值在1-与0之间，则a 的值可以是（）.A .2-B .13C .13-D .15.下列式子中，不能成立的是（）A .(2)2--=B .|2|2--=-C .326=D .2(2)4-=6.一个多项式加上多项式21x -后得32x -，则这个多项式为（）A .1x -B .1x +C .3x -D .+3x 7.已知3x =，||2y =，且0xy <，则x y +的值等于（）A .5或5-B .5-或-1C .5或1D .1或1-8.某商品进价为每件a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为（）A .a 元B .0.8a 元C .1.04a 元D .0.92a 元9.已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）-11baA .0ab >B .a b＞C .0a b -＞D .0a b +＞10.当3x =时，代数式31px qx ++的值为2，则当3x =-时，31px qx ++的值是（）A .2B .1C .0D .1-二、填空题（共10小题；共50分）11.计算：（1）32-+=________；（2）24--=________；（3）6(3)-÷-=________；（4）5133⎛⎫+-= ⎪⎝⎭________；（5）2(1)3--=________；（6）1422-÷⨯=________；（7）2233⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭________.12.2-的绝对值是________.13.根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000平方米，用科学记数法表示为________平方米.14.单项式22x y -的次数是________.15.已知23(1)0a b ++-=，则3a b +=________.16.已知代数式2x y +的值是3，则代数式124x y --的值是________.17.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则343()()a b cd +-=__________.18.定义新运算符号“⊕”如下：1a b a b ⊕=--，则2(3)⊕-=__________.19.如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是________（用含n 的代数式表示）.……第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形20.让我们做一个数学游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得n ，计算21n +得3a ；……依次类推，则2020n =________.四、解答题（本大题有9小题，共54分）21.计算：（1）3(11)(9)+---（2）(7)5(36)4-⨯--÷（3）131(24)64⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（4）42112(6)(4)4⎡⎤-+⨯⨯---⎣⎦22.化简：（1）223254xy y xy y --+-（2）()()22252432a a a a ---+23.先化简，再求值：()()2223242x x y x y --+-，其中2x =-，15y =.24.在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来.4-， 2.5--，2()--，0，21-25.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：9+，3-，5-，4+，10-，6+，3-，6-，4-，10+（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？26.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？27.定义：若2a b +=，则称a 与b 是关于1的平衡数.（1）3与是关于1的平衡数，5x -与是关于1的平衡数.（用含x 的代数式表示）（2）若()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由.28.小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有()62a b -人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有()106a b -人，则中途上车多少人？当5a =，3b =时，中途上车的人数为多少?29.从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过15吨的部分超过15吨不超过25吨的部分超过25吨的部分收费标准（元/吨）2.23.34.4备注：1.每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分2.以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费.初中数学七年级上册5/5。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
华师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．绝对值等于3的数是( ). A ．3-和3B ．3-C ．3D ．132．下列计算结果最大的是( ) A ．－3＋4B ．－3－4C ．(－3)×4D ．(－3)÷43．下列说法中正确的个数是（ ） ①1是单项式； ②单项式﹣2ab的系数是﹣1，次数是2； ③多项式x 2+x ﹣1的常数项是1； ④多项式x 2+2xy+y 2的次数是2． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法正确的是( ). A ．近似数3.6和3.60的精确度一样 B ．近似数3.61万精确到百分位 C ．近似数41.310⨯精确到十分位D ．数2.9954精确到百分位为3.005．如果21(2)0a b -++=，则2019()a b +的值是( ). A ．0B ．1-C ．1D ．26．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．a b>0 B ．a ＋b>0 C ．|a|<|b| D ．a －b<07．若22(2)m m x y -是关于x ，y 的六次单项式，则m 的值为( ). A ．5B ．2±C ．2D ．2-8．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A 出发爬到B ，则( )A ．乙比甲先到B ．甲和乙同时到C ．甲比乙先到D ．无法确定9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为( )A ．205B ．115C ．85D ．6510．在一列数：1a ，2a ，3a ，……n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是( ). A ．1 B ．3 C ．7D ．9二、填空题11．－7的倒数是________．12．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______． 13．把多项式3222451x y y x x -+-重新排列：则按x 降幂排列：_________________. 14．定义一种新运算，对任意有理数x ，y 都有2x y x y ⊕=-，例如232327⊕=-=，则(4)(82)-⊕-=______________．15．当代数式235x x ++的值为7时，代数式23911x x +-的值为______________． 16．有依次3个数：2、9、7.对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2、7、9、－2、7，这称为第1次操作，做第2次同样的操作后也可以产生一个新数串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，继续依次操作下去，问从数串2、9、7开始操作第20次后所产生的那个数串的所有数之和是___________.三、解答题17．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用“>”号把这些数连接起来： 0，50%，(4)--，233-， 1.2--.18．(6分)将下列数按要求分类,并将答案填入相应的括号内. 3，34，0，−9%，−6，0.8负有理数｛ ｝； 整 数｛ ｝； 正分数｛ ｝；19．计算：（1）()()()58615---+-+ （2）()()()54284-⨯-+÷-20．计算： （1） 131(36)1246⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）22135(5)5⎡⎤--⨯--⎣⎦21．如图，将边长为a 的小正方形和边长为b 的大正方形放在同一水平面上（b ＞a ＞0）（1）用a ，b 表示阴影部分的面积；（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．22．某检修小组乘坐一辆汽车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）（1）求收工时检修汽车在A地的东边还是西边？距A地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，开工时储油13升，问从A地出发到收工，再回到A地，请问中途是否需要加油？若不需要加油，还剩多少升汽油？23．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相问，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1、2、3、2、1，从个位到最高位依次出的一串数字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一个“和谐数”.再如22、545、3883、345543、…，都是“和谐数”.(1)请你直接写出3个四位“和谐数”：_________________________________；(2)设四位“和谐数”个位上的数字为a，十位上的数字为b，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除?并说明理由.24．福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分。
某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材。
学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球40个，跳绳x条（x＞40）（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）.若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）.（2）若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？25．如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是－4、－2、3，请回答：(1)若C、B两点的距离与A、B两点距离相等，则需将点C向左移动________个单位；(2)若移动A、B、C三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有________种，其中移动所走的距离之和最小的是________个单位；(3)若在B处有一小青蛙，一步跳一个单位长，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此规律继续下去，那么跳第100次时落脚点表示的数是________；(4)若有两只小青蛙M、N，它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y，且|x－2|+|y+3|=2，求两只青蛙M、N之间的距离.参考答案1．A 【解析】 【分析】根据绝对值的意义解答即可. 【详解】解：绝对值等于3的数是3-和3. 故选：A. 【点睛】本题考查了有理数的绝对值，属于基础题型，掌握绝对值的意义是关键. 2．A 【解析】分析：按照有理数的运算法则，计算出每个选项的结果，然后比较大小即可. 详解：∵－3＋4=1，－3－4=-7， (－3)×4=-12， (－3)÷4=-34， ∴－3＋4最大. 故选A.点睛：本题考查了有理数的运算和有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小. 3．B 【解析】试题解析：单独一个数或者一个字母也是单项式，故①正确；单项式2ab-的系数应为12- ，故②错误；多项式21x x +- 的常数项为-1，故③错误；多项式中最高单项式的次数叫做多项式的次数，所以多项式222x xy y ++ 的次数是2，故④正确.综上所述，正确的有2个，故本题应选B. 4．D 【解析】 【分析】根据近似数和有效数字的知识对各选项进行判断即可. 【详解】解：A 、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，所以本选项错误； B 、近似数3.61万精确到百位，所以本选项错误； C 、近似数41.310⨯精确到千位，所以本选项错误； D 、数2.9954精确到百分位为3.00，所以本选项正确. 故选：D. 【点睛】本题考查了近似数和有效数字的知识，属于基础题型，掌握近似数的基本知识是关键. 5．B 【解析】 【分析】先根据非负数的性质求出a 、b 的值，再代入所求式子计算即可. 【详解】解：根据题意，得：10a -=，20b +=，解得：1,2a b ==-， 所以()20192019()121a b +=-=-.故选：B. 【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的乘方，属于基础题型，熟知非负数的性质是解题关键. 6．D 【解析】 【分析】根据数轴可得a 、b 的符号和绝对值的大小关系，分别利用有理数的除法、加法和减法法则对各个选项进行验证即可． 【详解】解：由图可知：a ＜0＜b ，|a|＞|b|， ∴ab＜0，a+b ＜0，a-b ＜0． 所以只有选项D 成立． 故选：D ． 【点睛】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数． 7．D 【解析】 【分析】根据题意可得关于m 的方程，解方程即可求出m 的值. 【详解】解：根据题意，得24m =且20m -≠，解得：2m =-. 故选：D. 【点睛】本题考查了单项式的有关知识，属于基本概念题，掌握单项式的次数的概念是关键. 8．B 【解析】 【分析】根据平移可得出两蚂蚁行程相同，结合二者速度相同即可得出结论． 【详解】如图：根据平移可得两只蚂蚁的行程相同，∵甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同， ∴两只蚂蚁同时到达．故选B. 【点睛】本题考查了生活中的平移现象，结合图形找出甲、乙两只蚂蚁的行程相等是解题的关键． 9．B 【解析】 【分析】设第二行中间数为x ，则其他四个数分别为x －7，x －1，x ＋1，x ＋7，根据最大数与最小数之和为46列出x 的一元一次方程，求出x 的值，进而求出5个数的和. 【详解】日历表上可以用一个“十”字圈出5个数，那么设第二行中间数为x ，则其他四个数分别为x －7，x －1，x ＋1，x ＋7，根据最大数与最小数之和为46可得x －7＋x ＋7＝46，解得x ＝23.即圈出的5个数分别为16,22,23,24,30，故5个数之和为16＋22＋23＋24＋30＝115.故选B. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设第二行中间数为x ，用x 表示出其它四个数，此题难度不大. 10．A 【解析】 【分析】可分别求出n=3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，找到规律后，再把2019代入求解即可. 【详解】解：根据题意，得：13a =，27a =，31a =，47a =，57a =，69a =，73a =，87a =，…； 所以周期为6； 因为201963363÷=，所以201931a a ==.故选：A. 【点睛】本题是规律性试题，属于常考题型，对于规律性的问题首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键. 11．17-【解析】 【分析】直接根据根据倒数的定义求解即可. 【详解】解: 1(7)()7-⨯-=1,∴-7的倒数是-17故答案:17-.【点睛】本题主要考查倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. 12．4.4×109 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4， 所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 13．3222541x y x y x +--【分析】先分清多项式的各项，然后按照多项式的降幂排列的定义进行排列.【详解】多项式3222541x y x y x +--的各项分别是： 3222,4,5, 1.x y y x x --按照x 的降幂排列为：3222541x y x y x +--.【点睛】多项式的每个项都包括它前面的符号，所以重新排列多项式的时候，各项都要带着符号移动位置.同时按照某个字母的降幂或者升幂排列，应只看这个字母的次数，然后按照这个字母的次数从大到小或者从小到大的顺序排列.14．98【解析】【分析】根据新运算规定的法则进行计算即可.【详解】解：()()2(4)(82)482168298-⊕-=---=+=.故答案为：98.【点睛】本题以新运算为依托，考查了有理数的运算，弄清新运算法则、熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.15．5-【解析】【分析】先由已知得到232x x +=，再整体代入所求的式子计算即可.【详解】解：根据题意，得2357x x ++=，即232x x +=，所以2396x x +=，所以239116115x x +-=-=-.故答案为：5-.本题考查了代数式求值，属于常考题型，掌握整体代入的数学思想方法是求解的关键. 16．118【解析】【分析】根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，可发现是定值5，从而求得第20此后所有数之和为：279205118+++⨯=.【详解】∵第一次操作增加数字：-2，7，第二次操作增加数字：5，2，-11，9，∴第一次操作增加：7-2=5，第二次操作增加：5+2-11+9=5，∴每次操作增加5，第20次操作后所有数之和为：279205118+++⨯=.【点睛】探寻数列规律问题，应认真观察，仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法.17．数轴上表示见解析；2(4)50%0 1.233-->>>-->-.【解析】【分析】先化简各数，再在数轴上表示各数，然后根据各数在数轴的位置比较大小即可.【详解】解：(4)4--=， 1.2 1.2--=-；各数在数轴上的表示如图：∴2(4)50%0 1.233-->>>-->-.【点睛】本题考查了数轴的知识和有理数的大小比较，属于基础题型，掌握有理数的基本知识是关键. 18．负有理数｛−9%，−6｝；整数｛3，0，−6｝；正分数｛34，0.8｝；【分析】区分负有理数，整数，正分数的概念，即可作答.【详解】解：（1）负有理数集合：{−9%，−6}；（2）整数集合：{3，0，−6}；（3）正分数集合：{34，0.8}．【点睛】本题考查的知识点是有理数的概念，解题关键是注意小数也属于分数，可化为分数形式进行作答..19．（1）-6；（2）13【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法则进行计算；（2）先根据有理数的乘除法则计算乘法和除法，再算加法.【详解】解：（1）原式=58615-++-=6-；（2）原式20(7)=+-13=.【点睛】本题考查了有理数的运算，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键.20．（1）18；（2）-5.【解析】【分析】（1）根据乘法的分配律先算乘法，再计算加减；（2）根据有理数的混合运算法则计算.【详解】 解：（1）原式131(36)(36)(36)1246=⨯--⨯-+⨯-3276=-+-=18； （2）原式1=9(525)5--⨯-1=9(20)5--⨯-=9+4-=5-.本题考查了有理数的混合运算，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.21．（1）22111222b a ab ++；（2）492． 【解析】【分析】（1）分别求出两个三角形的面积，即可得出答案；（2）把a 、b 的值代入，即可求出答案．【详解】（1）阴影部分的面积为：12b 212+a （a+b ）12=b 212+a 212+ab ； （2）当a=3，b=5时，12b 212+a 212+ab 12=⨯2512+⨯912+⨯3×5492=． 【点睛】 本题考查了求代数式的值和列代数式，能正确表示出阴影部分的面积是解答此题的关键． 22．（1）西边 ,距离A 地1千米 （2）需要加油0.2升【解析】【分析】（1）把行驶记录相加,根据有理数的加法运算法则进行计算；（2）求出行驶记录的总路程,然后乘以0.3即可得解.【详解】（1）由题意可知: -6+7-9+8+6-7=-1收工时检修汽车在A 地的西边,距离A 地1千米; （2）六次的行驶总路程为: 6+7+9+8+6+7=43千米，收工时,回到A 地的路程为1千米, A 地出发到收工,再回到A 地共行驶了44千米，耗油44x0.3= 13.2升，需要加油=13.2-13=0.2升.【点睛】本题考查正数和负数的实际应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.23．（1）1221,1331,2552；（2）能；理由见详解.【分析】（1）根据题目条件给出的和谐数的定义，注意数字的大小排列顺序，即可写出四位的和谐数，本题答案不唯一；（2）用十进制将这个和谐数用a 和b 表示为100010010a b b a +++，可以化简为()119110a b +，结合a,b 都是自然数，可以得到能被11整除.【详解】（1）四位“和谐数”：1221,1331,2552；（2）猜想：任意一个四位“和谐数”都能被11整除.理由如下：由题意可得：这个四位“和谐数”可表示为100010010a b b a +++，则：()10001001011100111011119110119110a b b aa b a b a b++++=+==+ ∴四位“和谐数”能被11整除，a,b 均为任意自然数，∴任意四位“和谐数”都可以被11整除.【点睛】本题考查的是数的整除，结合整除的性质和形式分解是解题的关键.24．(1)(4800+30x),(5400+27x);(2)见解析;(3) 在A 网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B 网店购买60个跳绳，付款7620元.【解析】【分析】（1）先根据题意列出算式，再化简即可；（2）把x=100代入（1）中的代数式，求出结果，再比较即可；（3）比较划算的方方案是：在A 网店买40个足球和40个跳绳，在B 网店买60个跳绳，求出即可．解：（1）()540027x +. 若在A 网店购买，需付款150×40+30（x-40）=（30x+4800）元，若在B 网店购买，需付款150×90%×40+30×90x=（27x+5400）元，故答案为：27x+5400，27x+5400；（2）当x=100时在A 网店购买需付款：4800304800301007800x +=+⨯=元；在B 网店购买需付款：5400275400271008100x +=+⨯=元. ∵348120030++⨯⨯ ∴当100x =时应选择在A 网店购买合算.（3）当100x =时在A 网店购买需付款：4800304800301007800x +=+⨯=元；在B 网店购买需付款：5400275400271008100x +=+⨯=元.在A 网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B 网店购买60个跳绳合计需付款： 150********%7620⨯+⨯⨯=元.∵762078008100<<∴省钱的购买方案是：在A 网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B 网店购买60个跳绳，付款7620元.【点睛】本题考查列代数式和求代数式的值，能正确根据题意列出代数式是解题关键．25．（1）3或7；（2）3,7；（3）98；（4）3或5或7.【解析】【分析】（1）由AB=2，结合数轴即可得出点C 向左移动的距离，注意多解的情况；（2）分为三种：移动B 、C ；移动A 、C ；移动A 、B.然后计算出每种情况移动所走的距离即可；（3）根据规律发现，所跳步数是奇数列，写出表达式，根据向左跳是负数，向右跳是正数，列出算式，然后两个数一组，计算后再求和即可.（4）根据题意，2x -和3y +都是整数，根据其不同取值，分三种情况进行分类讨论.【详解】（1）由数轴可知：A 、B 两点的距离为2，B 点、C 点表示的数分别为：-2、3，所以当C 、B 两点的距离与A 、B 两点的距离相等时，需将点C 向左移动3个单位或者7个单位，故答案为：3或7；（2）移动方法有3种：①移动B 、C ，把点B 向左移动2个单位，把点C 向左移动7个单位，移动距离之和为：2+7=9； ②移动A 、C ，把点A 向右平移2个单位，把点C 向左平移5个单位，移动距离之和为：2+5=7； ③移动A 、B ，把点A 向右平移7个单位，把点B 向右平移5个单位，移动距离之和为：7+5=12. 所以移动所有的距离和最小的是7个单位，故答案为3,7；（3）第1次跳1步，第2次跳3步，第3次跳5步，第4次跳7步，...∴第n 次跳(2n-1)步，当n=100时，21001199⨯-=，此时，所表示的数为：-2-1+3-5+7-9+…-197+199=-2+(-1+3)+(-5+7)+…+(-197+199)= 100222-+⨯ =98; （4）根据题意，2x -和3y +都是整数，分三种情况进行分类讨论： ①20,32x y -=+=， 37x y ∴-=或； ②21,31x y -=+=，37x y ∴-=或5或； ③22,30x y -=+=，37x y ∴-=或； 故两青蛙之间的距离是3或5或7.【点睛】本题借助数轴考查了数轴上两点之间距离的求解问题，以及数字变化规律的探讨问题，综合性较强，难度较大，但只要仔细分析，从中理清问题变化的思路便不难求解，此题计算求解时一定要仔细认真，避免计算错误.。