曲线运动复习教学学案
曲线运动(复习学案)_百度文库概要
4.1曲线运动运动的合成与分解(复习学案学习目标1. 知道物体做曲线运动的条件2知道合运动、分运动、运动合成、运动分解的概念 3理解运动合成与分解遵从平行四边形定则4知道运动合成与分解就是位移、速度、加速度的合成与分解 5会用做图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成与分解自主学习一、曲线运动1. 速度的方向:质点在某一点的速度方向, 沿曲线在这一点的。
2. 运动的性质:做曲线运动的物体, 速度的时刻在改变, 所以曲线运动一定是运动，有加速度，所受合力不为零，但合力变化。
3. 曲线运动的条件:物体所受的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的方向与速度方向不在同一条直线上.4. 物体做曲线运动的轨迹一定夹在方向和方向之间, 速度方向与轨迹相切, 合力方向指向曲线的 .思考一、如何判断做曲线运动的物体的速率变化情况。
二、运动的合成与分解1. 运动的合成为已知求合运动. 运动的分解为已知求分运动. 合运动一定是物体参与的 .2. 运动的分解原可根据运动的分解, 也可采用 . 位移、速度、加速度都是矢量, 故它们的合成与分解都遵循 .3. 合运动和分运动经历的 ,即同时开始, 同时进行, 同时停止. 一个物体同时参与几个分运动, 各分运动 ,不受其他运动的影响. 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有的效果.思考二、若两个分运动是匀变速直线运动，它们的加速度分别为a 1、a 2，某时刻的速度分别为v 1、v 2，试判断合运动的性质。
思考三、一条宽为L 的河，船在静水中的速度为v 1，水流速度为v 2，那么： (1怎样渡河时间最短？最短时间是多少？ (2若v 1＞v 2，怎样渡河位移最小？(3若v 1＜v 2，怎样渡河船漂下的距离最短？预习自测1．关于曲线运动的下列说法中，正确的是(A ．曲线运动的速度大小一定变化B ．曲线运动的速度方向一定变化C ．曲线运动的加速度一定变化 D ．做曲线运动的物体所受的外力一定变化2．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是( A ．风速越大，雨滴下落的时间越长 B ．风速越大，雨滴着地时速度越大C ．雨滴下落时间与风速无关D ．雨滴着地时的速度与风速无关3. 如图4-1-5所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即将F 变为－F. 在此力的作用下, 物体以后的运动情况, 下列说法正确的是(A. 物体可能沿曲线Ba 运动B. 物体可能沿曲线Bb 运动C. 物体可能沿曲线Bc 运动D. 物体可能沿原曲线由B 到A图4-1-54如图4-1-2所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A ，用悬索(重力可忽略不计救护困在湖水中的伤员B. 在直升机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以l ＝H －t 2(式中H 为直升机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位规律变化，则在这段时间内( A. 悬索的拉力等于伤员的重力 B. 悬索是竖直的C. 伤员做加速度大小和方向均不变的曲线运动D. 伤员做速度大小增加的曲线运动图4-1-25. 如图所示：有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A 和B 它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接，物体A 以匀速率V A =10m/s运动，在绳子与轨道成300角瞬间，物体B 的速度V B 为（）A ．5m/s B.53m/s C.20m/s D.20m/s6. 光滑水平面上，一个质量为2kg 的物体从静止开始运动，在前5s 内受到一个沿正东方向的大小为4N 的水平恒力作用，从第5s 末开始改为正北方向大小为2N 的水平恒力作用10s ，求物体在15s 内的位移和15s 末的速度。
曲线运动复习学案
曲线运动复习导学案★高考要求：1. 运动的合成与分解（Ⅱ）2. 曲线运动中质点的速度的方向沿轨道的切线方向，且必具有加速度（Ⅰ）3. 平抛运动（Ⅱ）4. 匀速率圆周运动，线速度和角速度，周期，转速（Ⅰ）5. 圆周运动的向心加速度，向心力（Ⅱ）6. 离心现象（Ⅰ） 1、曲线运动 内容说明定义1.物体的运动轨迹是曲线的运动。
因为曲线运动的 随时在变，因此曲线运动是 运动条件物体受到的合外力为 时物体会做匀变速曲线运动，此时物体的加速度 。
特点1. 物体作曲线运动时某一点的速度方向 ， 速度 不断改变。
2. 物体做曲线运动时，受到的合力的相应的加速度一定不为零，并总是指向运动轨迹弯曲的 侧例1：关于曲线运动，下列说法正确的有（ ）A．做曲线运动的物体一定具有加速度 B．做曲线运动的物体，加速度一定是变化的 C．加速度和速度数值均不变的运动是直线运动 D．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动 2、物体受到的合外力方向与速率的关系：（1）当物体受到的合外力与速度的夹角为时物体运动的速率将变大。
（2）当物体受到的合外力与速度的夹角为时物体运动的速率将不变。
（3）当物体受到的合外力与速度的夹角为时物体运动的速率将变小。
3、合运动和分运动的关系：的关系 4、运动的合成与分解：（1）意义：合成与分解的目的在于将复杂运动转化为简单运动，将曲线运动转化为直线运动，以便于研究 （2）法则：。
（3）常用分解方法：①按实际产生的效果分解②正交分解 例2：在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船， 当以速度v 匀速拉绳子时，求船的速度．例3：如右图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是 ( )A．绳的拉力大于A 的重力 B．绳的拉力等于A 的重力vF轨迹 凹 凸FOθc．绳的拉力小于A 的重力D．拉力先大于重力，后变为小于重力5、判断互成角度的两分运动合运动的运动性质的一般方法：（1） 先合成加速度，分析加速度的变化情况；再合成初速度，分析初速度方向与加速度放向间的关系，判断运动性质。
曲线运动复习教案
曲线运动期末复习学案重难点解读：曲线运动是高中物理第一册中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。
因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。
以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。
一、曲线运动的基本概念中几个关键问题① 曲线运动的速度方向：---------② 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。
③ 物体做曲线运动的条件：------------------------------- ④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。
二、运动的合成与分解①合成和分解的基本概念。
(1)合运动与分运动的关系：①分运动具有----------------和------------------- ②合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。
(2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。
(3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动--------------②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。
举例：------- ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。
举例------------------------------ ②船过河模型(1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。
(2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θsin 1v dv d t ==合 (3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间1v d t =(d 为河宽)。
因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。
曲线运动复习教学设计
曲线运动复习（人教版必修2）登封市第六高级中学王晓辉曲线运动教学设计【教学目的】1.知识和技能目标（1）复习平抛运动和常见的圆周运动模型。
（2）能根据曲线运动的知识说出平抛运动的速度方向和位移、圆周运动向心力的来源。
（3）掌握平抛运动可以分解为水平方向和竖直方向的两种运动、圆周运动常见模型。
（4）会用平抛运动规律、圆周运动模型做题2.过程和方法目标（1）经历复习平抛分解和常见圆周运动的模型的过程，掌握运动的合成与分解的方法和运用物理模型解题的方法。
（2）会通过运用数学工具处理物理相关问题。
3、情感、态度和价值观目标（1）养成以物理意义为思考问题的出发点的习惯。
（2）养成观察、思考、动手、合作的学习习惯。
（3）养成自觉观察现象、思考问题、用课堂知识解释和分析日常现象的良好习惯。
【教学重点】：1.平抛运动的规律2.圆周运动向心力的来源【教学难点】：用图像分析平抛运动；向心力的理解和求解【教学方法】：讲授、引导、【学习方法】：思考、观察、分析、练习【教学用具】：多媒体、黑板、粉笔。
【教学过程】：引入：复习复述曲线运动的种类抛体圆周天体提问1：抛体运动包括？提问2:平抛运动的定义及特点是什么？问题情景：用粉笔头演示平抛并强调受力情况。
提问3：平抛运动可以怎样分解？研究思路提示：播放用频闪照相机和平抛演示仪演示的平抛运动的研究。
提问4：写出X、Y方向速度、位移关于时间的关系式。
提问5：平抛运动的推论都有哪些？gh t 2=x yV Vx y 2tan ==θ提问6那种情况先落地、哪种情况初速度最大？ 思路提示：（1）高度决定下落时间（2）根据常识可判断。
拓展:一小球以V 0=10m/s 初速度从5m 高的地方水平抛出，则小球落地时的水平位移为多少？速度为？速度为？思路提示：1、高度求出时间，水平方向做匀速直线运动。
2. 从速度公式可求出水平及竖直速度，矢量合成即可。
二、圆周运动提问7 圆周运动的向心力哪来的？ 展示实例：汽车转弯，火车转弯 【学生分析】：水平面内的圆周运动常见模型提问7 竖直面内的圆周运动有几种模型？ 【学生分析】：过桥、过坑、过山车他们对速度有什么要求 【随堂练习】：高频考点突破 【课后作业】： 高考题练习 【板书设计】：曲线运动复习平抛： 公式 圆周 向心力来源规律 种类：水平：汽车转弯、火车转弯推论 竖直：过桥、过坑、过山车 【教学后记】：yOh 4h9hx?vFFF FFF这节课在备课时遇到一些困难：一、内容量大二、需要结合实例及做题中常遇到的问题进行说明三、在研究圆周运动时，自己把圆周运动分为水平和竖直两种类型，并在竖直面内的过凹桥时自己给改了一个名字叫做过坑，因为现实中没有哪个工程会把大桥修成凹形。
第五章《曲线运动》期末复习学案
第五章<<曲线运动>>复习学案★学习目标：理清本章的知识结构，让学生理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件；知道运动的合成与分解都遵守平行四边形定则；掌握典型的曲线运动――平抛运动和圆周运动运动。
★重 点：运动的合成与分解、平抛运动及匀速圆周运动的运动规律。
★难 点：运动的合成与分解。
★方法指导：复习、归纳、推理法 ★学习过程： １、曲线运动：（１） 特点：轨迹是_____线；速度（方向：该点的_______线方向）时刻在变；曲线运动一定是变速运动。
（２）条件： F 合与V 0______________一条直线上 特例① F 合力大小方向恒定――匀速曲线运动（如平抛运动）②F 合大小恒定，方向始终与v 垂直――匀速圆周运动 2、运动的合成与分解（2）关系：等时性、独立性 （3）遵循__________形定则 特例 ①分运动在同一直线上，矢量运算转化为代数运算如竖直上抛运动：2021,gt t v s gt v v o t-=-= ②先正交分解后合成：222222,,yx y x y x a a a v v v s s s ++=+＝＝合合合３、平抛运动（１）定义：v 0________，只受_________力作用的运动性质：加速度为___的__________变速曲线运动（2）特点：水平方向_________外力，做____运动；在竖直方向上物体的初速度为____，且只受到________力作用，物体做___________运动。
（３）规律①22yx v v v +=方向 ：tan θ=oxy v gtv v =②位移x=vo t y=221gt合位移大小：s=22y x + 方向：tan α=t v g x y o⋅=2 ③时间由y=221gt 得t=xy 2（由下落的高度y 决定）④竖直方向v o =0匀变速运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
《曲线运动》复习学案一
班级姓名第组时间: 2015、4、1《曲线运动》复习学案一编写人：曹树春审核：高一物理组寄语：复习、总结，温故知新！【学习目标】：1. 了解曲线运动的概念并会分析曲线运动；2. 了解平抛运动的规律并会合理运用规律解决有关问题；3. 理解掌握圆周运动的规律，掌握向心力、向心加速度的概念；4. 会分析圆周运动的动力学关系。
【基础知识】（A级）一、曲线运动1.曲线运动：轨迹是的运动。
2.曲线运动的质点在某点的速度方向总是沿曲线在该点的方向。
曲线运动中速度的方向，大小，所以曲线运动一定是运动。
加速度一定，合力一定。
3. 物体做曲线运动的条件：。
（A级）二、平抛运动4．平抛运动：以一定的初速度沿方向将物体抛出，在可以忽略的情况下，物体只受作用的运动。
5. 平抛运动的加速度始终保持，平抛运动是曲线运动。
6.平抛运动的分析思路：将平抛运动（曲线运动）分解为方向和方向的两个直线运动。
水平方向：运动，a x=v x= ， x= ，竖直方向：运动，a y=v y= ，y= ，合运动：v= ，tanθ=l = ，tanα=(A 级)三、匀速圆周运动7.线速度公式：v = ，单位 ，方向为圆的 。
8. 角速度公式： 单位9. 转速定义： 单位10.周期定义： 单位11.频率与 互为倒数，与 在数值上相等。
12.线速度、角速度、周期之间的关系 V= ，ω= ，T =13.向心加速度a n = = =向心力F n = = =14. 向心力的作用效果：只改变速度 不改变 .15.匀速圆周运动的特点： ， ， ， ， 不变。
（B 级）四、圆周运动的实例分析16．匀速圆周运动时，F 合 F n离心运动的条件：F 合 F n向心运动的条件：F 合 F n17. 圆周运动的实例分析(1) 汽车过拱桥 F 合=F n = 所以= 支持力 F N= ，方向为 ，压力 F N ‘ = ，方向为 ，(2) 轻绳模型○1. 临界条件：小球通过最高点，绳子对小球 刚好没有力的作用，由_____提供向心力：mg=________ V 临界=_______.○2.小球能通过最高点的条件：gR v ≥ （当gR v >.时，绳子对球产生拉力）○3. 不能通过最高点的条件：gR v < （实际上小球还没有到最高点时，就脱离了圆轨迹）(3) 轻杆模型○1. 小球能通过最高点的临界条件：0=v ，mg F N =（N 为支持力） ○2. 当gR v <<0时，有Rv m F mg N 2=-（F N 为支持力） ○3 当gR v =时，有Rv m mg 2=（0=N ） ○4 当gR v >时，有R v m mg F N 2=+（F N 为拉力）练习巩固（A 级）1、一个质点做曲线运动，则其速度 （ ）A 、大小一定不断变化B 、方向随时间而改变C 、方向跟加速度的方向一致D 、方向跟力的方向一致（B 级）2、在空中某一高度沿水平方向匀速向右飞行的飞机上，每隔1s 钟从飞机上自由释放一个物体，则这些物体在坠地前，在空中所处的位置的连线应为（ ）（B 级）3、两个相互垂直的运动，一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动，则其合运动 （ ）A 、一定是直线运动B 、一定是曲线运动C 、可能是直线也可能是曲线运动D 、无法确定（B 级）4、下列说法正确的是：（ ）A 、物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做曲线运动B 、物体受到的合外力方向与速度方向呈锐角时，物体做加速曲线运动C 、物体所受到的合外力方向与速度方向呈钝角时，物体做减速直线运动D 、物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动（B 级）5、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A 、因为轨迹是曲线，所以平抛运动是变加速运动B 、运动时间由下落高度和初速度共同决定C 、水平位移仅由初速度决定D 、在相等的时间内速度的变化都相等（B 级）6、某物体以20m/s 的初速度水平抛出，经2s 钟，物体下落的高度是_________m ，水平方向的位移是_________m ，此时物体的速度大小是_______m/s ，速度与水平方向的夹角是______度。
《曲线运动》复习课教案
《曲线运动》复习课教案（第一课时）三水中学：麦振超教学目标：一、知识目标：理清本章的知识结构，让学生理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件；知道运动的合成与分解都遵守平行四边形定则；掌握典型的曲线运动――平抛运动和圆周运动运动。
二、能力目标：通过物体做曲线运动的条件的分析，提高学生能抓住要点对物理现象技术分析的能力; 使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解; 通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题。
教材地位：将加深对速度、加速度关系及牛顿运动定律的理解，同时为下一章复习万有引力等内容做好必要的准备。
复习要点1、曲线运动✧知道曲线运动中速度的方向,理解曲线运动是一种变速运动；✧知道物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上；✧了解牛顿运动定律对物体做曲线运动条件的解释。
2、运动的合成和分解✧在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动的特征；✧理解运动的合成和分解遵循平等四边形定则；✧知道什么是运动的合成，什么是运动的分解；3、平抛物体的运动✧知道什么叫平抛运动；✧知道平抛运动的受力特点是只受重力；✧理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g；✧理解平抛运动可以看做水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
重点：平抛运动及匀速圆周运动的运动规律。
难点：平抛运动中的运动合成与分解。
教学方法：复习、讲解、（引导学生）归纳、推理法教学过程：（一）、新课的导入（点击高考）：近几年高考对平抛运动、圆周运动运动的考查年年都有，平抛运动、圆周运动还往往与电场力、洛仑兹力联系起来进行考查。
（本章结构）：第一节介绍了曲线的特点及物体做曲线的条件，第二节介绍了研究曲线运动的基本方法――运动的合成与分解，在此基础上第三节研究了最常见的曲线运动――平抛运动。
第四、五、六、七节内容研究了另一种曲线运动――匀速圆周运动。
曲线运动教案(汇总13篇)
曲线运动教案（汇总13篇）篇1：曲线运动教案一、教学目标1.知识与技能(1)知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上;(2)理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上.2.方法与过程(1)类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件;(2)通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力.3.情感态度与价值观激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯.二、教学重难点1.曲线运动中瞬时速度方向的判断2.理解物体做曲线运动的条件三、教学过程1.新课导入，引入曲线运动教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。
但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动(图片)。
问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点?(运动的轨迹是一条曲线)教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。
2.曲线运动的方向问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特点呢?(方向时刻在改变)问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢?教师：我们来猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出来，运动方向会是下面那一种情况呢?学生：猜想教师：现在咱们从理论上分析一下，钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向当B点无限接近A点时，这条割线变成了曲线在A点的切线，这一过程中AB段的平均速度变成了A点的瞬时速度，瞬时速度的方向沿切线方向。
所以钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向也应该沿试管出口处的切线方向。
曲线运动复习教案
曲线运动复习教案一、教学目标1. 理解曲线运动的概念及其特点2. 掌握物体做曲线运动的条件3. 了解常见曲线运动的形式及其物理意义4. 学会运用牛顿运动定律和动力学方程分析曲线运动问题5. 提高解决实际问题的能力二、教学内容1. 曲线运动的概念与特点1.1 曲线运动的速度方向1.2 曲线运动的加速度1.3 曲线运动的位移和路程2. 物体做曲线运动的条件2.1 初速度与末速度不共线2.2 物体受到的合外力与速度不共线3. 常见曲线运动的形式及其物理意义3.1 圆周运动3.2 抛物线运动3.3 螺旋运动4. 曲线运动的动力学分析4.1 牛顿运动定律在曲线运动中的应用4.2 动力学方程在曲线运动中的应用5. 曲线运动的实际问题分析5.1 物体在曲线轨道上的运动问题5.2 物体在受到外力作用下的曲线运动问题三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生思考和探讨曲线运动的相关问题2. 通过动画、视频等直观教学手段，帮助学生理解曲线运动的特点和条件3. 利用物理实验和数值模拟，让学生亲身体验和观察曲线运动现象4. 结合实际案例，分析曲线运动在生活中的应用和意义四、教学评价1. 课堂提问：检查学生对曲线运动概念、特点和条件的理解程度2. 课后作业：巩固学生对曲线运动知识和方法的掌握3. 小组讨论：评估学生对曲线运动实际问题的分析能力和团队合作精神4. 课程报告：考察学生对曲线运动知识的综合运用和独立思考能力五、教学资源1. 教学PPT：提供曲线运动的基本概念、特点、条件和动力学分析等知识点2. 动画、视频：展示曲线运动的现象和实际应用场景3. 物理实验设备：进行曲线运动的实验验证4. 数值模拟软件：模拟曲线运动的过程和结果5. 实际案例资料：提供曲线运动在生活中的应用实例六、教学安排1. 课时：本节课共45分钟2. 教学环节：2.1 回顾曲线运动的概念和特点（5分钟）2.2 讲解物体做曲线运动的条件（5分钟）2.3 介绍常见曲线运动的形式及其物理意义（10分钟）2.4 分析曲线运动的动力学（10分钟）2.5 讨论曲线运动的实际问题（15分钟）七、教学设计1. 导入：通过一个曲线运动的实例（如弧圈球）来引导学生思考曲线运动的特点2. 新课导入：介绍曲线运动的概念和特点，引导学生理解曲线运动的意义3. 知识讲解：讲解物体做曲线运动的条件，并通过动画、视频等直观手段展示4. 案例分析：介绍常见曲线运动的形式及其物理意义，分析其在实际中的应用5. 动力学分析：运用牛顿运动定律和动力学方程分析曲线运动问题6. 实际问题讨论：提出曲线运动的实际问题，引导学生分组讨论和提出解决方案八、教学注意事项1. 针对不同学生的学习基础，合理调整教学内容和难度，确保学生能够跟上教学进度2. 在教学过程中，注重引导学生主动思考和探讨，提高学生的参与度和积极性3. 结合实际案例和实验，让学生亲身体验和观察曲线运动现象，增强学生的直观感受4. 对于曲线运动的实际问题，鼓励学生运用所学知识进行分析和解决，培养学生的应用能力九、教学拓展1. 邀请相关领域的专家或企业人士进行讲座，分享曲线运动在实际应用中的经验和案例2. 组织学生参观相关的物理实验室或企业，了解曲线运动在科研和生产中的应用3. 开展曲线运动相关的课外活动，如制作曲线运动的模型、举办曲线运动知识竞赛等十、教学反思1. 课后及时对学生进行问卷调查或访谈，了解学生对曲线运动知识的理解程度和教学效果2. 根据学生的反馈意见，调整教学方法和策略，改进教学内容和安排3. 总结本次教学过程中的优点和不足，为下一次教学提供经验和借鉴十一、教学活动设计1. 设计曲线运动的知识竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
曲线运动复习学案
第五章 曲线运动复习学案一、曲线运动的基本概念中几个关键问题① 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。
② 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。
③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。
④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。
1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ）A ．曲线运动一定是变速运动B ．变速运动一定是曲线运动C ．曲线运动一定是变加速运动D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动二、运动的合成与分解①合成和分解的基本概念。
(1)合运动与分运动的关系：①独立性 ②等时性 ③等效性 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。
(2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。
(3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。
②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。
③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。
2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ）A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动2．平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下为y 正方向，如右图所示，则有：分速度 gtv v v y x ==,0合速度0222tan ,v gt t g v v o =+=θ 分位移221,gt y vt x ==合位移22y x s +=★ 注意：合位移方向与合速度方向不一致。
3．平抛运动的特点物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关．由公式221gt h =。
可得g h t 2= ,落地点距抛出点的水平距离t v x 0=由水平速度和下落时间共同决定。
曲线运动复习教案
曲线运动复习教案一、教学目标1. 回顾和掌握曲线运动的基本概念和条件。
2. 理解和掌握曲线运动的动力学特点和运动学特点。
3. 能够运用曲线运动的规律解决实际问题。
二、教学内容1. 曲线运动的基本概念和条件：曲线运动的定义曲线运动的条件：合力与速度不共线2. 曲线运动的动力学特点：速度的变化：速度方向时刻变化加速度的存在：合力不为零，存在加速度3. 曲线运动的运动学特点：速度和加速度的关系：速度大小不变，方向变化切线加速度和法线加速度：切线加速度描述速度方向变化，法线加速度描述速度大小变化三、教学方法1. 采用问题引导法，通过提问引导学生回顾和思考曲线运动的基本概念和条件。
2. 通过动画演示和物理实验，帮助学生直观地理解曲线运动的动力学特点和运动学特点。
3. 运用实际例子，让学生运用曲线运动的规律解决实际问题。
四、教学评估1. 通过课堂提问，检查学生对曲线运动基本概念和条件的掌握程度。
2. 通过小组讨论，评估学生对曲线运动的动力学特点和运动学特点的理解程度。
3. 通过课后作业和测试，评估学生运用曲线运动的规律解决实际问题的能力。
五、教学资源1. 动画演示：曲线运动的基本概念和条件、动力学特点和运动学特点。
2. 物理实验：曲线运动实验装置，展示曲线运动的现象。
3. 实际例子：选取相关的实际问题，供学生练习和讨论。
教学计划：1. 第一课时：回顾曲线运动的基本概念和条件。
2. 第二课时：讲解曲线运动的动力学特点。
3. 第三课时：讲解曲线运动的运动学特点。
4. 第四课时：通过小组讨论，让学生运用曲线运动的规律解决实际问题。
5. 第五课时：进行课堂小测，评估学生对曲线运动的掌握程度。
六、教学活动1. 复习曲线运动的基本概念和条件，通过提问和讨论，巩固学生对曲线运动的理解。
2. 进行物理实验，观察和分析曲线运动的现象，加深对曲线运动动力学特点的认识。
3. 利用动画演示和图解，展示曲线运动的运动学特点，引导学生理解和掌握。
高一物理教案第五章曲线运动复习教案
必修二科目◆物理编制人：复核人：讲课时间：月号编号：班级：姓名：课题第五章曲线运动复习课型复习课课时 1 课时1 、掌握运动的合成与分解的方法。
2 、会确立平抛运动的地点和速度。
教课目标学习重难点教课准备3 、理解线速度、角速度，周期等观点，知道线速度与周期、角速度与周期的关系。
4 、能够用向心加快度公式求解相关问题。
5 、能用匀速圆周运动规律剖析、办理问题。
重点：用匀速圆周运动规律剖析、办理问题难点：用匀速圆周运动规律剖析、办理问题课本、导教案教课法设计讲解法教课过程与内容设计增补及反省讲堂研究1讲堂导学：一 .曲线运动1.运动性质————变速运动，拥有加快度2.速度方向————沿曲线一点的切线方向3.质点做曲线运动的条件（ 1）从动力学看，物体所受协力方向跟物体的速度同向来线上。
（2）从运动学看，物体加快度方向跟物体的速度方向不共线二 .运动的合成与分解1.合运动和分运动 :当物体同时参加几个运动时 ,其实质运动就叫做这几个运动的合运动 ,这几个运动叫做实质运动的分运动 .(1) 已知分运动求合运动 ,叫做运动的 .(2) 已知合运动求分运动 ,叫做运动的 .(3) 运动的合成与分解按照.3. 合运动与分运动的关系(1) 等时性 :合运动和分运动进行的时间.(2) 独立性 :一个物体同时参加几个分运动 , 各分运动独立进行 ,各自产奏成效 .(3) 等效性 :整体的合运动是各分运动决定的总成效 , 它代替全部的分运动 . 三 .平抛运动0 φx1. 定义 : 水平抛出的物体只在作用下的运动 .s ys2. 性质 : 是加快度为重力加快度 g 的曲线运动 ,轨迹v 0θ是.yv y v3. 平抛运动的研究方法(1) 平抛运动的两个分运动 :水平方向是 直线运动 ,竖直方向是运动 .(2) 平抛运动的速度水平方向 :; 竖直方向 :合速度 :v y,方向 : tgv x(3)平抛运动的位移水平方向 水平位移： 竖直位移：合位移： ss x 2s y 2,方向： tg φ＝s ys x5. 几个实用的结论时性 ,因此运动时间为 t=, 即运转时间由决定 ,与初速度 v 0没关 .水平射程 x=,即由 v0和 h 共同决定 .(2)同样时间内速度改变量, 即△ v=g △t, △v 的方向.四 .匀速圆周运动1.匀速圆周运动(1)定义 : 做圆周运动的质点 , 若在相等的时间内经过的圆弧长度相等, 叫做匀速圆周运动 .(2)运动学特点 : v 大小不变 ,T 不变 ,ω不变,a 向大小不变 ; v 和 a 向的方向时辰在变 .匀速圆周运动是变加快运动.(3)动力学特点 :合外力大小恒定 ,方向一直指向.2.描绘圆周运动的物理量(1)线速度①物理意义 : 描绘质点沿圆周运动的快慢.②方向 :质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的方向.③大小 : v s(s是t时间内经过的弧长). t(2)角速度①物理意义 : 描绘质点绕圆心转动快慢.②大小 :(单位 rad/s),φ是连接质点和圆心的半径在t 时间内转过角度 .t(3)周期 T、频次 f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期. 单位 :s.做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数, 叫做频次 ,也叫转速 .单位:.(5)向心加快度①物理意义 : 描绘线速度方向改变的快慢.②大小 :③方向 :老是指向圆心 . 因此无论 a 的大小能否变化 , 它都是个变化的量 .3.向心力F向①作用成效 : 产生向心加快度 , 不停改变质点的速度方向, 保持质点做圆周运动 , 不改变速度的大小 .②大小 :③根源 :向心力是按成效命名的力.能够由某个力供给 ,也可由几个力的协力供给, 或由某个力的分力供给 .好像步卫星的向心力由万有引力供给,圆锥摆摆球的向心力由重力和绳上拉力供给 .④匀速圆周运动的向心力就是合外力F< mr ω2,2, , 而在非匀速圆周运动F> mr ω中 , 向心力是合外力沿半径方向的分力 , 而合外力沿切线方向的分力F= mrω2,改变线速度的大小 .图 5-3-14.质点做匀速圆周运动的条件 :(1)质点拥有初速度 ;(2)质点遇到的合外力一直与速度方向垂直 ;(3)合外力 F 的大小保持不变若F m v2m 2 r ,质点做运动 ;若F m v2m 2 r ,质点做运动 ;r r问题与方法一.绳索与杆尾端速度的分解方法绳与杆问题的重点，物体运动为合运动，分解为沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的分运动v例题： 1. 如图 5-1-7 岸上用绳拉船，拉绳的速度是 v ,当绳与水平方向夹角为θ时，θ船的速度为多大？图 5-1-72. 如图 5-1-3车甲以速度 v 1拉汽车乙行进，乙的v1甲乙速度为 v2，甲、乙都在水平面上运动，v2α图 v 水求 v1∶v 2二 .小船过河问题1 ．渡河时间最少：2．位移最小若船水若 v船v水，则无论船的航向如何，老是被水冲向下游，如何才能v船v使漂BθEv 水下距离最短呢？如下图，v v船Aαθ v 水问题三：绳杆模型竖直平面内的圆周运动（1 ）绳索模型没有物体支持的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点：①临界条件 : 小球在最高点时绳索的拉力（或轨道的弹力）恰好等于零 ,小球的重力充任圆周运动所需的向心力,设 v 临是小球能经过最高点的最小速度, 则： mg = m v2，v临＝gr r②能过最高点的条件 :v≥v 临③不可以经过最高点的条件:v< v 临，实质上物体在抵达最高点以前就离开了圆轨道.v v（2 ）轻杆模型m m.有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动状况①临界条件 :因为硬杆或管壁的支撑作用, 小球能抵达最高点的临图 5-3-5界速度 v 临＝ 0, 轻杆或轨道对小球的支持力:N=mg②当最高点的速度v＝gr 时,杆对小球的弹力为零.③当 0< v<gr 时, 杆对小球有支持力：N＝ mg －m v2，并且： v↑→ N↓v v r m④当 v>gr 时 ,杆对小球有拉力（或管的外壁对小球有竖直向下的压力）：F＝m v2－ mg ，并且： v ↑→ N↑图 5-3-4r问题四：水平面内做圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体，当角速度w 变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋向，这时，要依据物体的受力状况，判断物体受某个力能否存在以及这个力存在时方向朝哪，特别是一些静摩擦力，绳索的拉力等问题五：生活中的一些圆周运动1.水流星问题用一根绳索系着盛水的杯子，演员抡起绳索，杯子在竖直平面内做圆周运动，此即为水流星。
第五章 曲线运动复习学案
图4-1-1第五章 曲线运动第1课时 曲线运动 质点在平面内的运动基础知识回顾一．曲线运动1．曲线运动中的速度方向做曲线运动的物体，速度的方向时刻在 ，在某点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的 方向． 2．曲线运动的性质由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是 运动，一定存在加速度． 3．物体做曲线运动的条件物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方向 ．（1）如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做 运动，如平抛运动．（2）如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做 运动．（3）做曲线运动的物体，其轨迹沿着速度方向向合外力所指方向弯曲．根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向．说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将 ，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将 。
二．运动的合成与分解 1．合运动与分运动的特征①等时性：合运动和分运动是 发生的，所用时间相等． ②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果 ．③独立性：一个物体同时参与几个运动，各个分运动 进行，互不影响．2．已知分运动，求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成．遵循 定则． ①两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和．②不在同一直线上，按照平行四边形定则合成（如图4-1-1示）． ③两个分运动垂直时，正交分解后的合成为：s =合v =合a =合 3．已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解．重点难点例析一、怎样确定物体的运动轨迹？1．同一直线上的两分运动（不含速率相等，方向相反情形）的合成，其合运动一定是直线运动． 2．不在同一直线上的两分运动的合成．（1）若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动．（2）若两分运动为初速度为0的匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速直线运动．（3）若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动（如平抛运动）．（4）若两分运动均为初速度不为0的匀加（减）速直线运动，其合运动不一定是匀加（减）速直线运动，如图4-1-2、图4-1-3所示）．图4-1-2情形为匀变速曲线运动；图4-1-3情形为匀变速直线运动（匀减速情形图未画出），此时有 2121a a v v =．图4-1-2 图4-1-3x3100m【例1】关于不在同一直线的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ） A ．一定是直线运动 B ．一定是曲线运动 C ．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D ．一定是匀变速运动【点拨】两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两个因素决定：一是分运动的性质，二是合运动的初速度与合运动的加速度方向拓展：如图4-1-4图示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F 变为-F ），在此力作用下物体以后运动情况，下列说法正确的是（ ） A ．物体不可能沿曲线Ba 运动 B ．物体不可能沿直线Bb 运动C ．物体不可能沿曲线Bc 运动D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A二、船过河问题的分析与求解方法1．处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动．2．对船过河的分析与讨论．设河宽为d ，船在静水中速度为v 船，水流速为v 水．（1）船过河的最短时间如图4-1-6所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ，这时船速在垂直河岸方向的速度分量为v 1=v 船sin θ，则过河时间为1sin d d t v v θ==船，可以看出，d 、v 船一定时，t 随sin θ增大而减小；当θ=90°时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短min d t v =船．到达对岸时船沿水流方向位移x =v 水t min=v d v 水船． （2）船过河的最短位移 ①v 船>v 水如图4-1-6所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角θ．当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d ．此时有v 船cos θ=v 水，即arccos vv θ=水船．②v 船<v 水如图4-1-7所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河．设船头与河岸成θ角，合速度v 合与河岸成α角．可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 合与圆相切时，α角最大，根据cos v v θ=船水，船头与河岸的夹角应为arccos v v θ=船水， 船沿河漂下的最短距离为：min (cos )sin d x v v v θθ=-水船船， 此情形下船过河的最短位移：cos v d s d v θ==水船．【例2】如图4-1-8所示，一条小船位于200m 宽的河的正中点A 处，从这里向下游1003m 处有一危险区，当时水流速度为4.0m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ）A ．334m/sB ．338m/sC ．2.0m/sD ．4.0m/sv 船 v 1 图4-1-6b 图4-1-4O A 拓展：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ） A ．21222v v dv - B ．0 C ．21v dv D ．12v dv三、如何分解用绳（或杆）连接物体的速度？1．一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，但若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是：按实际效果进行分解．通常先虚拟合运动（即实际运动）的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向；最后利用平行四边形定则画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出他们的关系．2．由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解． 易错门诊【例3】如图4-1-10所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动．在某一时刻卡车的速度为υ，绳AO 段与水平面夹角为α，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？第2课时 抛体运动的规律及其应用基础知识回顾一．平抛运动（1）定义：将一物体水平抛出，物体只在 作用下的运动。
课时8.曲线运动复习学案doc
课时8 《曲线运动》复习课班级： 姓名： 小组：★知识结构全章知识结构★课标要求1. 会用运动的合成与分解的方法分析抛体运动。
2. 会描述圆周运动；知道向心加速度。
3. 能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，分析生活和生产中的离心现象。
4. 关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。
★学法指导1.研究复杂的、不便于研究的曲线运动规律可采用运动分解的方法，平抛运动就是一个典型的实例。
2. 解决匀速圆周运动的动力学问题的基本思路，就是牛顿第二定律的应用思路。
★知识梳理1.曲线运动的质点在某一位置（或某一时刻）的速度方向是曲线上这一点的______________，曲线运动是______运动。
物体做曲线运动的条件是_______________________________________。
2.由于合成和分解的物理量是矢量，如a 、x 、v 等，所以运算法则是_______________。
3.平抛运动是指______________________________；性质是____________________处理方法：可分解为水平方向上的______________运动，对应公式为x ＝________；竖直方向上的___________运动，对应公式为vy ＝_________，y ＝________________。
4.圆周运动线速度的大小等于_________________________，公式是___________，国际单位是_____。
5.角速度大小等于_____________________________，公式是___________，国际单位是___________。
6.v 、ω、T 、n 的关系是________________、________________、_______________、______________7.向心加速度的大小a n ＝_______________________________________，方向__________________8._____________________________________________叫做匀速圆周运动，其运动学特征： v 的大小不变、ω不变、T 不变、n 不变、a n 的大小不变。
高二物理必修二曲线运动复习学案
高二物理必修二曲线运动复习学案高二物理必修二第六章曲线运动复习学案【知识梳理】一、曲线运动1、曲线运动的定义：_________________________________________ ___________。
2、曲线运动的特点：曲线运动中运动的方向时刻_____，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿_____________________，并指向运动的一侧。
曲线运动一定是_______运动，一定具有_________ 。
常见的曲线运动有：_____________、_______________。
3、物体做曲线运动的条件：____________________。
二、合运动与分运动1、合运动和分运动的概念：_________________________________________ ___________。
2理解：物体的实际运动是______（合、分）运动。
２、运动的合成与分解的概念：_________________________________________ _____。
3、运动合成与分解的法则：（1）运算法则：运动合成与分解是_______（矢量、标量）的合成与分解，遵从___________。
（２）分解原则：_____________________。
4、合运动与分运动的关系：１、_______２、_______３、_______。
5、常见运动的合成与分解：（1）渡河问题：渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。
（2）绳子末端速度的分解问题：当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和________绳子方向速度为分速度，________的方向为合速度方向。
6、几种合运动的性质：3（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_________________.（3）一个匀速直线运动和一个初速度不为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是___________________.（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？三、平抛运动1、定义：抛出的物体只在作用下的运动.2、运动性质：是加速度为的运动，轨迹是.3、处理方法：可分解为（1）水平方向速度等于的运动，（2）竖直方向的运动。
曲线运动复习学案
OA《曲线运动》复习学案一：曲线运动概念 １、曲线运动：（1）曲线运动中的速度方向做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点的速度方向是曲线上该点的切线方向． （2）曲线运动的性质由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度． （3）物体做曲线运动的条件物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上．①如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动． ②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动（变加速曲线运动） ③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲．根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向．2、运动的合成与分解 ①分运动的独立性 ②运动的等时性 ③速度、位移、加速度等矢量的合成遵从平行四边形定则。
注意：合运动是物体的实际运动。
两个做直线运动的分运动，它们的合运动的轨迹是否是直线要看合初速度与合加速度的方向关系。
进行等效合成时，要寻找两分运动时间的联系——等时性。
这往往是分析处理曲线运动问题的切人点3、确定物体的运动轨迹1．同一直线上的两分运动（不含速率相等，方向相反情形）的合成，其合运动一定是直线运动． 2．不在同一直线上的两分运动的合成．4、船过河问题的分析与求解方法1．处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动． 2．对船过河的分析与讨论．设河宽为d ，船在静水中速度为v 船，水流速为v 水． （1）船过河的最短时间如图4-1-6所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ，这时船速在垂直河岸方向的速度分量为v 1=v船sin θ，则过河时间为1sin d d t v v θ==船，可以看出，d 、v 船一定时，t 随sin θ增大而减小；当θ=90°时船过河的时间最短即船头与河岸垂直时，过河时间最短min dt v =船．到达对岸时船沿水流方向位移 x =v 水t min=v d v 水船．（2）v 船>v 水 过河的最短位移如图4-1-6所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角θ．当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d ．此时有v 船cos θ=v 水，即arccos vv θ=水船，例1：抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ）A ．21222v v dv - B ．0 C ．21v dv D ．12v dv5如何分解用绳（或杆）连接物体的速度？1．一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，但若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解．通常先虚拟合运动（即实际运动）的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向；最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出他们的关系．2．由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解．例2如图4-1-10所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动．在某一时刻卡车的速度为υ，绳AO 段与水平面夹角为α，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？v 2 2v v 图4-1-6二、平抛运动（1）定义：将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动。
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曲线运动复习导学案★高考要求：1. 运动的合成与分解（Ⅱ）2. 曲线运动中质点的速度的方向沿轨道的切线方向，且必具有加速度（Ⅰ）3. 平抛运动（Ⅱ）4. 匀速率圆周运动，线速度和角速度，周期，转速（Ⅰ）5. 圆周运动的向心加速度，向心力（Ⅱ）6. 离心现象（Ⅰ）1、曲线运动例1：关于曲线运动，下列说法正确的有（）A．做曲线运动的物体一定具有加速度 B．做曲线运动的物体，加速度一定是变化的C．加速度和速度数值均不变的运动是直线运动 D．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动2、物体受到的合外力方向与速率的关系：（1）当物体受到的合外力与速度的夹角为时物体运动的速率将变大。
（2）当物体受到的合外力与速度的夹角为时物体运动的速率将不变。
（3）当物体受到的合外力与速度的夹角为时物体运动的速率将变小。
3、合运动和分运动的关系：的关系4、运动的合成与分解：（1）意义：合成与分解的目的在于将复杂运动转化为简单运动，将曲线运动转化为直线运动，以便于研究（2）法则：。
（3）常用分解方法：①按实际产生的效果分解②正交分解例2：在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船， 当以速度v 匀速拉绳子时，求船的速度．例3：如右图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是 ( ) A ．绳的拉力大于A 的重力 B ．绳的拉力等于A 的重力 c ．绳的拉力小于A 的重力D ．拉力先大于重力，后变为小于重力5、判断互成角度的两分运动合运动的运动性质的一般方法： （1） 先合成加速度，分析加速度的变化情况；再合成初速度，分析初速度方向与加速度放向间的关系，判断运动性质。
（2） 求轨迹方程，根据运动轨迹判断运动性质。
实例探究：（1）两个匀速直线运动的合运动是 ； （2）两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是 ；（3）一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动是 ；F Oθ（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动 例4：关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）A ．合运动的轨迹一定是抛物线B ．合运动的性质一定是匀变速运动C ．合运动的轨迹可能是直线，也可能是曲线D ．合运动的性质无法确定6.小船渡河问题的分析：设水速为1v ，船在静水中的速度为2v ，河宽为d 。
（1）以最短时间过河：船头方向应 过河时间=min t （2）以最短位移过河： ①当船速大于水速时12v v >：船头方向应 ，船 过河船头方向与河岸方向的夹角为θ，那么=θcos ， 渡河时间=t②当水速大于船速时12v v <： 船头方向应 船头方向与河岸方向的夹角为θ，那么=θcos ，渡河时间=t例5：如图所示，一条小船位于200m 宽的河的正中点A 处，从这里向下游1003m处有一危险区，当时水流速度为4.0m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船 在静水中的v 1v 2θvdv 1θ v αv 2 d v 2速度至少是（ ） A ．334m/s B ．338m/s C ．2.0m/sD ．4.0m/s 7.平抛运动（1）定义：水平抛出的物体只在 作用下的运动。
（2）性质：是加速度为 运动。
（3）抛体运动中的速度变化量的方向：抛体运动中任何一段时间内的速度变化方向均 。
（4合运动。
①水平方向做 ；竖直方向做 ②设初速度为0v ，那么t 秒末水平方向的分速度表达式：=x v ；竖直方向的分速度表达式：=y v ； 合速度大小的表达式：=v 合速度方向与水平方向间的夹角设为β， 那么=βtan 。
水平方向的分位移表达式：=x ；竖直方向的分位移表达式：=y ；合位移大小的表达式：=s合位移方向与水平方向间的夹角设为α，那么=αtan 。
(5)平抛运动的几个结论:vx①落地时间由竖直方向分运动决定：由221gt h =得：gh t 2=②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：gh v t v x 200==③平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角θa 的正切值为位移s 与水平位移x 夹角θ正切值的两倍。
④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv ＝g Δt ，方向恒为竖直向下（与g 同向）。
任意相同时间内的速度的变化量Δv 都相同（包括大小、方向），如右图。
⑥以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a 相同，与初速度无关。
（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。
） 如右图：所以θtan 20gvt = 0)tan(v gt v v a xy ==+θ所以θθtan 2)tan(=+a ，θ为定值故a 也是定值与速度无关。
⑦速度v 的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，θtan 变大，↑θ，速度v 与重力的方向越来越靠近，但永远不能到达。
例6：如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成530角，飞镖B与竖直墙壁成370角，两者相距为d，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离?(sin370=0.6，cos370＝0.8)8、描述圆周运动的物理量：9、机械传送中的两个重要思路：（1）凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的相等。
（2）凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一个转动轴同步转动）的轮子，轮上各点的都相等（轴上的点除外）r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中ab、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
10、向心加速度（1）物理意义：描述的快慢。
（2）定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度。
（3）方向：总是指向，方向。
是变加速度。
（4）大小：a11、匀速圆周运动：（1）定义：物体运动轨迹是圆周或的运动叫做圆周运动，做圆周运动的物体在任意相同时间内通过的相等，这种运动叫做匀速圆周运动（2）性质：大小不变，的变速运动。
大小不变，的变加速运动。
12、向心力：（1）定义：在圆周运动中产生向心加速度的力叫做向心力。
（2）作用效果：产生，不断改变速度的方向。
向心力的方向，是变力。
★向心力是按命名的。
所以不能说某一物体受到了向心力，只能说某个力、哪些力的合力或哪个力的分力提供了向心力。
受力分析时，没有向心力。
（3）大小：F向 = （4）特点：向心力方向，只改变速度的，不改变速度的。
★匀速圆周运动：物体所受到的提供向心力，向心力大小，方向，始终与速度方向，且指向。
★变速圆周运动：合外力圆心。
合外力的沿方向的分力提供向心力，使物体产生，改变速度的；合外力的沿方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的。
13．竖直平面内圆周运动的常用模型：常见类型轻绳外轨道（无支撑的情况）轻杆管道（有支撑的情况）无约束的情景对最高点的分析①gRv>时绳子或轨道对物体的弹力为，方向②gRv=时绳子或轨道对物体的弹力为③gRv<时，物体★gRv=是物体能否在竖直面上能过最高点(能完成完整的圆周运动)的最小速度。
①gRv>时轻杆或管道对物体的弹力为，方向②gRv=时轻杆或管道对物体的弹力为③gRv<时，轻杆或管道对物体的弹力为，方向★gRv=是物体所受弹力的方向变化的临界速度．当gRv>时，车★gRv=是汽在竖直面上做圆周运动的最大速度．例8：如图所示，长度为L＝0．5m的轻杆其下端固定于转轴O，上端连接质量为M＝2．0kg的物体A，物体A随着轻杆一起绕O点在竖直平面内做圆周运动，求在最高点时下列两种情况下球对轻杆的作用力 (1)A 的速率为1．0m ／s ； (2)A 的速率为4．0m ／s ．14．离心运动：定义：做匀速圆周运动的物体，在所受 提供做圆周运动所需向心力时，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫离心运动①离心现象是物体惯性的表现。
②离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。
例9：质量为m 的物体在细绳拉力作用下在光滑水平面内做圆周运动，当它运动到A 点时，细绳突然断了。
如图，画出了短绳后物体四条可能的轨迹，其中正确的是：（ ）A 、①B 、②C 、③D 、④★综合演练1.如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A 、B 分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距①②ω 1离是后轮半径的一半，则A 、B 、C 三点的角速度之比为＝∶∶C B A ωωω___________，线速度之比为＝∶∶C B A v v v ___________，向心加速度之比为＝∶∶C B A a a a _____________2.如图甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1 、r 2 、 r 3 ，若甲轮的角速度为ω1 ，则丙轮的角速度为（ ） A 、113r r ω B 、311r r ω C 、312r r ω D 、112r r ω3.做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（ ） A ．速度 B ．速率 C ．角速度 D ．加速度4.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 5.关于向心力的说法正确的是（ ）A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力6.如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球1的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为ω1__________ω2，两根线中拉力大小关系为T 1_________T 2，（填“＞”“＜”或“=”)7.如图所示，水平转台上放有质量均为m 的两小物块A 、B ，A 离转轴距离为L ，A 、B 间用长为L 的细线相连，开始时A 、B 与轴心在同一直线上，线被拉直，A 、B 与水平转台间最大静摩擦力均为重力的μ倍，当转台的角速度达到多大时线上出现张力？当转台的角速度达到多大时A 物块开始滑动？8.长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L 与竖直方向的夹角是α时，求： （1）线的拉力F ；（2）小球运动的线速度的大小； （3）小球运动的角速度及周期。
9.如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm 处放置一小物块A ，其质量为m ＝2kg ，A 与盘面间相互作用ωAB300450CωmO的静摩擦力的最大值为其重力的k 倍（k ＝0.5），试求⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s 时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？⑵欲使A 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s 2）10.如图所示，质量为m =0.1kg 的小球和A 、B 两根细绳相连，两绳固定在细杆的A 、B 两点，其中A 绳长L A =2m ，当两绳都拉直时，A 、B 两绳和细杆的夹角θ1=30°，θ2=45°，g =10m/s 2．求： （1）当细杆转动的角速度ω在什么范围内，A 、B 两绳始终张紧？（2）当ω=3rad/s 时，A 、B 两绳的拉力分别为多大？11.如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置。