小波阈值降噪
小波阈值去噪的基本原理
小波阈值去噪的基本原理“哇，这声音也太吵了吧！”我嘟囔着。
旁边的小伙伴也跟着抱怨：“就是啊，这噪音真让人受不了。
”最近我们在做一个小实验，想把一段有很多噪音的音频变得清晰。
这时候，老师给我们介绍了一种神奇的方法——小波阈值去噪。
那小波阈值去噪到底是啥呢？咱就拿画画来打个比方吧。
一幅画如果被弄脏了，有很多乱七八糟的线条和斑点，就不好看了。
小波阈值去噪就像是一个神奇的橡皮擦，可以把那些不好看的线条和斑点擦掉，让画变得干净又漂亮。
它的结构呢，有一些关键部件。
就像一个小机器人，有脑袋、身体和手脚。
脑袋呢，就是那个分析声音的部分，它能把声音分成很多小块，就像把一个大蛋糕切成很多小块一样。
身体呢，就是那个决定哪些小块是噪音，哪些小块是有用的声音的部分。
手脚呢，就是把噪音去掉，把有用的声音留下来的部分。
它的主要技术和工作原理是这样的。
首先，它会把声音信号变成一种奇怪的样子，就像把一个苹果变成一个魔方一样。
然后，它会找到那些噪音的部分，就像在一堆糖果里找到坏掉的糖果一样。
接着，它会把噪音的部分变小或者去掉，就像把一个大胖子变成一个小瘦子一样。
最后，它会把处理好的声音信号变回原来的样子，就像把一个魔方变回一个苹果一样。
那小波阈值去噪在生活中有啥用呢？有一次，我和爸爸妈妈去公园玩。
公园里人很多，很热闹。
我们想拍一段视频，可是周围的声音太吵了，有小孩的哭声，有大人的说话声，还有风吹树叶的声音。
这时候，要是有小波阈值去噪就好了。
它可以把那些不需要的声音去掉，只留下我们想要的声音，比如小鸟的叫声，或者我们的笑声。
还有一次，我在听音乐的时候，发现音乐里有很多杂音，听起来很不舒服。
要是有小波阈值去噪，就可以把那些杂音去掉，让音乐变得更加动听。
小波阈值去噪真的好厉害啊！它可以让我们的生活变得更加美好。
以后我也要好好学习，掌握更多的知识，让这个世界变得更加精彩。
自适应小波阈值去噪原理
自适应小波阈值去噪原理小波变换的出现为信号处理领域带来了新的处理方法，其中的小波阈值去噪技术由于其出色的去噪效果而备受关注。
该技术在如何确定阈值方面存在许多争议，为了解决这个问题，自适应小波阈值去噪技术应运而生。
本文将详细介绍自适应小波阈值去噪技术的原理和实现方式。
小波阈值去噪技术是基于小波变换的信号去噪方法，其基本原理是：将噪声信号通过小波变换转换到小波域，利用小波变换的分解性质将噪声和信号分开，通过加入阈值进行噪声的滤除，然后将小波域上的信号逆变换回时域，得到经过去噪后的信号。
具体来说，对于一个长度为N的信号$x(n)$，它可以进行小波变换得到其小波系数$CJ_k$，即：$$CJ_k = \sum_{n=0}^{N-1}x(n)\psi_{j,k}(n)$$$\psi_{j,k}(n)$为小波基函数，它们可以由小波变换的不同种类选择。
通过多层小波分解，可以得到多个小波系数矩阵$CJ_{nj}$，其中$n$表示小波变换的层数，$j$表示小波系数的关键字，$j=(n,j)$。
在小波域中，噪声和信号的表现方式不同。
通常情况下，信号的小波系数分布在某个范围内，而噪声则分布在零附近。
我们可以通过以零为中心的阈值将小波系数分为两部分：大于阈值的系数表示信号成分，小于阈值的系数表示噪声成分。
然后将小于阈值的小波系数清零，再通过逆变换将小波系数转换回原始信号。
小波阈值去噪技术的核心问题是如何确定阈值。
传统的小波阈值去噪技术采用全局阈值，所有小波系数均采用同一个阈值进行处理。
这种方法可能会使信号丢失部分重要信息，从而影响其质量。
如果在将全部小波系数同时处理时，不同频带的信号成分和噪声带宽差异较大，无法很好地选取合理的阈值。
为了解决这些问题，自适应小波阈值去噪技术应运而生。
该方法采用自适应阈值，在不同频带上分别应用不同的阈值，以便更好地保留信号信息。
自适应小波阈值去噪技术的步骤如下：1. 利用小波变换将噪声信号转换到小波域。
基于小波阈值的图像去噪-毕业论文
---文档均为word文档，下载后可直接编辑使用亦可打印---摘要随着多媒体技术的飞速发展，图像信息越来越重要，但是图像在获取、传输、和存储的各个细节中会受到影响，导致最终的图像不可避免的存在各种质量下降问题，我们需要的是高分辨率的图像，对有噪声的图像进行去噪处理有很重要的意义。
本文主要阐述的是基于小波变换的图像阈值去噪方法。
小波变换是一种信号处理技术，可以在时域和频域上显示信号。
小波变换可以将一个信号分解为代表不同频带的多个尺度，通过小波变换，可以确定信号在每个尺度上的时频特征，这样的属性可以用来消除噪声。
基于阈值的图像去噪方法被科学家Donoho和Johnstone提出了，基于阈值的去噪方法可以采用硬阈值或软阈值函数，它易实现且具有良好的效果。
在本文中，采用了不同的噪声，不同的阈值，不同的阈值函数进行分析与相比较。
关键词：小波变换；阈值；阈值函数；图像去噪；A b s t r a c tWith the rapid development of multimedia technology and network technology, image information becomes more and more important in people's work, study and life. But the image in the acquisition, transmission, and storage process sections will be affected seriously, which leads to the final image effected by all kinds of inevitable quality problems. but, which we need is the image with clearity and high resolution. Therefore, to deal with the noise of noisy images has very important meaning in practical application and life.There are a lot of methods for image de-noising. This paper mainly describes the image de-noising method based on wavelet transform. It is well known that wavelet transform is a signal processing technique which can display the signals on in both time and frequency domain. In this paper, we use several threshold based on wavelet transform to provide an enhanced approach for eliminating noise.Wavelet transforms can decompose a signal into several scales that represent different frequency band. The position of signal's instantaneous at each scale can be determined approximately by wavelet transform.Such a property can be used to denoise. Threshold-based de-noising method was proposed by Donoho. Threshold-based de-noising method is used hard-threshold or soft-threshold. It is very simple and has good performance. This paper uses the threshold techniques which applied threshold according to each band characteristic of image.In this paper, the results will be analyzed and compared for different noises, different thresholds, different threshold functions. It has a superior performance than traditional image de-noising method.Keyword：Wavelet Transform; Threshold; Threshold Function; Image De-noising第一章绪论1.1研究目的和意义当今各种信息充斥于我们的日常生活中，图像信息成为人类获取信息的重要信息，因为图像具有传输速度快，信息量大等一系列的强势[1]。
小波阈值去噪及MATLAB仿真
摘要小波分析理论是一种新兴的信号处理理论，它在时间上和频率上都有很好的局部性，这使得小波分析非常适合于时—频分析，借助时—频局部分析特性，小波分析理论已经成为信号去噪中的一种重要的工具。
利用小波方法去噪，是小波分析应用于实际的重要方面。
小波去噪的关键是如何选择阈值和如何利用阈值来处理小波系数，通过对小波阈值化去噪的原理介绍,运用MATLAB 中的小波工具箱，对一个含噪信号进行阈值去噪，实例验证理论的实际效果，证实了理论的可靠性。
本文设计了几种小波去噪方法，其中的阈值去噪的方法是一种实现简单、效果较好的小波去噪方法。
关键词：小波变换；去噪；阈值-I-AbstractWavelet analysis theory is a new theory of signal process and it has good localization in both frequency and time do-mains.It makes the wavelet analysis suitable for time-frequency analysis.Wavelet analysis has played a particularly impor-tant role in denoising,due to the fact that it has the property of time- frequency analysis. Using wavelet methods in de-noising, is an important aspect in the application of wavelet analysis. The key of wavelet de-noising is how to choose a threshold and how to use thresholds to deal with wavelet coefficients. It confirms the reliability of the theory through the wavelet threshold de-noising principle, the use of the wavelet toolbox in MATLAB, carrying on threshold de-noising for a signal with noise and actual results of the example confirmation theory.In this paper,the method of Wavelet Analysis is analyzed.and the method of threshold denoising is a good method of easy realization and effective to reduce the noise.Keywords：Wavelet analysis；denoising；threshold-II-目录摘要 (I)Abstract ........................................................................................................................ I I第1章绪论 (1)1.1 研究背景和意义 (1)1.2 国内外研究历史和现状 (2)1.3 本文研究内容 (4)第2章小波变换的基本理论 (5)2.1 傅立叶变换 (5)2.2 加窗傅立叶变换 (6)2.3 小波变换 (7)2.3.1 连续小波变换 (8)2.3.2 离散小波变换 (9)2.4 多分辨分析 (12)本章小结 (13)第3章经典噪声类型及去噪方法 (14)3.1 经典噪声类型 (14)3.2 常用滤波器 (17)3.2.1 线性滤波器 (18)3.2.2 均值滤波器 (18)3.2.3 顺序统计滤波器 (19)3.2.4 其他滤波器 (19)3.3 经典去噪方法 (20)3.4 Matlab工具 (21)3.4.1 Matlab 发展历程 (21)3.4.2 Matlab 简介 (21)本章小结 (22)第四章小波阈值去噪及MATLAB仿真 (23)4.1 小波阈值去噪概述 (23)4.1.1 小波阈值去噪方法 (24)4.1.2 图像质量评价标准 (24)4.2 基于MATLAB的小波去噪函数简介 (25)4.3小波去噪对比试验 (27)本章小结 (34)结论 (35)-III-致谢 (36)附录1 译文 (38)附录2 英文参考资料 (39)-IV-第1章绪论1.1 研究背景和意义随着计算机技术的飞速发展，数字图像处理技术获得了飞速的发展。
小波阈值去噪研究 PPT
39.8826
22.5237
19.0702
16.1042
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23.3555
17.3288
通过5组数据的比较，可以得出结论， 使用最佳软阈值算法得到的性噪比明显比 硬、软阈值得到的高，而均方差又明显比 较小。虽然硬阈值的数据比最佳软阈值差 不多，但是最佳软阈值对图像细节的保护 明显比硬阈值的好。
（3）二维小波的重构，根据小波分解的第 N 层的 低频系数和经过修改的从第一层到第 N 层的高频 系数，来计算二维信号的小波重构。
4.小波阈值去噪的仿真结果
5 5
5.去噪结果分析
（1）均方误差(MSE)：
1 M N
2
MSE = M N
i 1
j 1
ui, j -u0i, j
2.2 常用的小波阈值函数
阈值函数法（又称小波阈值去噪法）是目前研究和 应用比较广泛的去噪方法之一。
阈值函数法主要是基于在小波高频子空间中，比较大 的小波系数一般都是以实际信号为主，而比较小的小波系 数则很大程度上都是由噪声产生，因此可通过设定合适的 阈值去除噪声。
首先将小于阈值的系数置为零，而保留大于阈值的小 波系数，再通过一个阈值函数映射，得到估计系数，最后 对估计系数进行逆小波变换，就可以得到去噪后的信号重 建。但噪声水平比较高时，容易将原信号的高频部分模糊 掉。在这里如何对小波系数进行筛选是阈值函数法的关键 步骤，小波系数的筛选又主要依赖于阈值函数和阈值的选 择。
注：MSE越小说明去噪效果越好。
Tianjin University
（2）峰值信噪比（PSNR）：PSNR值越大， 就代表失真越少。
其中，MSE是原图像与处理图像之间均方误 差。
去噪方法
小波阈值去噪,信号去噪,小波变换,傅里叶变换
小波阈值去噪，信号去噪，小波变换，傅里叶变换小波阈值去噪是一种常用的去噪方法，基于小波变换的原理。
小波变换是一种在时间-频率领域上分析信号的工具，它将信号分解为不同尺度的小波函数，进而揭示信号的瞬时特性和频率信息。
傅里叶变换则是将一个信号在时域和频域之间进行转换。
小波阈值去噪的步骤如下：
1. 对信号进行小波变换，将信号分解为多个尺度的小波系数。
2. 对每个尺度的小波系数进行阈值处理，将绝对值小于某个阈值的系数置零，保留绝对值较大的系数。
3. 对处理后的小波系数进行逆变换，得到去噪后的信号。
小波阈值去噪的关键在于如何选择合适的阈值，通常会使用软阈值或硬阈值进行处理。
软阈值将绝对值小于阈值的系数置零，并对绝对值较大的系数进行调整。
硬阈值则只保留绝对值较大的系数，将绝对值小于阈值的系数置零。
与小波阈值去噪相比，傅里叶变换是一种全局变换方法，它将信号转换到频域中，展示了信号包含的不同频率成分。
傅里叶变换的主要特点是能够提供信号的频率信息，但无法提供信号的时域信息。
因此，在处理非周期性信号时，小波变换通常被认为是一种更有效的方法。
总结起来，小波阈值去噪和傅里叶变换是两种常用的信号处理方法，前者基于小
波变换，在时-频域上分析信号并通过阈值处理实现去噪，而后者则是通过将信号转换到频域中以展示信号的频率成分。
小波去噪阈值的确定和分解层数的确定
代价函数M:
01
常用代价函数：
02
数列中大于给定门限的系数的个数。即预先给定一门限值 ，并计数数列中绝对值大于 的元素的个数。
03
范数。
01
常用代价函数：
02
熵
常用代价函数：
能量对数
“最优树”的搜索方法：
二元树搜索方法：
[thr2,nkeep]=wdcbm(c,l,alpha2);%获得阈值
获取各个高频段的阈值，
阈值选取是根据Birge-Massart准则。
小波去噪阈值的几种方法
[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',x); xd2=wdencmp('gbl',c,l,wname,level,thr,'h',1);
02
小波包阈值去噪的过程
1 DecompositionFor a given wavelet, compute the wavelet packet decomposition of signal x at level N.（计算信号x在N层小波包分解的系数）2 Computation of the best treeFor a given entropy, compute the optimal wavelet packet tree. Of course, this step is optional. The graphical tools provide a Best Tree button for making this computation quick and easy.（以熵为准则，计算最佳树，当然这一步是可选择的。）3 Thresholding of wavelet packet coefficientsFor each packet (except for the approximation), select a threshold and apply thresholding to coefficients.（对于每一个小波包分解系数，选择阈值并应用于去噪）The graphical tools automatically provide an initial threshold based onbalancing the amount of compression and retained energy. This threshold is.（工具箱会根据压缩量和剩余能量提供一个初始化的阈值，不过仍需要不断测试来选择阈值优化去噪效果）a reasonable first approximation for most cases. However, in general youwill have to refine your threshold by trial and error so as to optimize theresults to fit your particular analysis and design criteria.
小波去噪阈值的确定和分解层数的确定
小波包阈值去噪的过程
4 Reconstruction Compute wavelet packet reconstruction based on the original approximation coefficients at level N and the modified coefficients.（根据计算后的小 波包系数重构原信号。）
1
0.5
0
-0.5
获得单个阈值，对所有的高频小波系数进行处理。
-1
-1.5
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
软阈值去噪 1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
小波去噪阈值的几种方法
1.5 1
小波包分解和重构去噪
[c,l]=wavedec(x,level,wname); ca3=appcoef(c,l,wname,3); cd3=detcoef(c,l,3); cd2=detcoef(c,l,2); cd1=detcoef(c,l,1); xd4=wrcoef('a',c,l,wname,level);
小波包阈值去噪的过程
1 Decomposition For a given wavelet, compute the wavelet packet decomposition of signal x at level N.（计算信号x在N层小波包分解的系数） 2 Computation of the best tree For a given entropy, compute the optimal wavelet packet tree. Of course, this step is optional. The graphical tools provide a Best Tree button for making this computation quick and easy.（以熵为准则，计算最佳树，当然 这一步是可选择的。） 3 Thresholding of wavelet packet coefficients For each packet (except for the approximation), select a threshold and apply thresholding to coefficients.（对于每一个小波包分解系数，选择阈值 并应用于去噪） The graphical tools automatically provide an initial threshold based on balancing the amount of compression and retained energy. This threshold is.（工具箱会根据压缩量和剩余能量提供一个初始化的阈值，不过仍需要不 断测试来选择阈值优化去噪效果） a reasonable first approximation for most cases. However, in general you will have to refine your threshold by trial and error so as to optimize the results to fit your particular analysis and design criteria.
小波阈值降噪方法
小波阈值降噪方法
小波阈值降噪方法是一种基于小波分析的信号降噪方法。
该方法通过将信号分解成多个频率子带，然后根据信噪比和阈值的关系对每个子带进行阈值处理来实现降噪。
具体步骤如下：
1. 对信号进行小波分解，得到多个频率子带。
2. 计算每个子带的信噪比，即信号能量和噪声能量的比值。
3. 根据预设的阈值和信噪比对每个子带进行阈值处理。
将小于阈值的信号置为0，大于阈值的信号保留。
4. 对处理后的子带进行小波重构，得到降噪后的信号。
小波阈值降噪方法具有较好的降噪效果，可以有效去除信号中的高频噪声。
但是，在实际应用中，阈值的选择对降噪效果有很大影响，需要根据具体情况进行调整。
此外，该方法的计算量较大，对计算机性能要求较高。
- 1 -。
手写数字识别图像预处理中小波阈值降噪的应用
的J真M空ed泵,2振00动1,3信45号(23降):1噪68方3轧法1［68J8］.. 航天器环境工程 ,2019,36(05):450咱425暂7B.oley SJ,Kaleya RN,Brandt LJ.Mesenteric venous thrombosis 咱J暂. ［3］刘海江 , 刘世高 , 李敏 . 换挡加速度信号的 EMD 和小波阈值降噪 方S法u［rgJ］C. l噪in声N与ort振h 动Am控,1制99,22,07128(1,3):81(8032轧)2:10918.-203. ［咱34暂］卞董育非海非袁沈, 曾志庆勇平袁曹, 罗桂晖生袁等. 小.急波性阈原值发降性噪肠法系在膜地上震静波脉信血号栓处形理成中
现而肠得管出坏公死式应：立即切除袁以减少毒素入血袁避免中毒
性休克发生遥 肠管切除的范围取决于肠管坏死的 （ 范 4）
围袁理算论式上中应h尽代可表多的的是保不留同波肠域管中袁避的免系术数后，m肠代道表吸分收解
功层能数障。碍遥 有学者认为袁为避免误伤尚未坏死的肠管袁
可在首小次波手阀术值中降只噪切音除需已要明按确照坏标死准的制肠定管处袁理在步积骤极，抗将
科技·经济·市场
技术平台
手写数字识别图像预处理中小波阈值降噪的应用
王荣秀
（无锡太湖学院，江苏 无锡 214000）
摘 要：在对图像小波变化系数完成良好操作的情况下，可以顺利完成除噪工作，还能保障图像细节。本文在开始阶段对这种除噪 方法进行了选择，通过实验的方法对小波阀值方法进行了证实，确定其属于一种具有功能性和科学性的图像除噪方案。 关键词：手写数字识别；预处理；图像识别；小波阈值
小波阈值去噪法的选择和改进
“数字图像处理与目标跟踪技术”[摘要]图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。
数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完善，且其实践应用很广泛，在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。
本文概述了小波阈值去噪的基本原理。
对常用的几种阈值去噪方法进行了分析比较和仿真实现。
最后结合理论分析和实验结果，讨论了一个完整去噪算法中影响去噪性能的各种因素。
为实际的图像处理中，小波阈值去噪法的选择和改进提供了数据参考和依据。
[关键字]：小波变换图像去噪阈值[引言]图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。
噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。
在图像处理中，图像去噪是一个永恒的主题，为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。
计算机图像处理主要采取两大类方法：一是在空间域中的处理，即在图像空间中对图像进行各种处理；另一类是把空间域中的图像经过正交变换到频域，在频域里进行各种处理然后反变换到空间域，形成处理后的图像。
人们也根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分布的规律，发展了各式各样的去噪方法。
其中最为直观的方法，是根据噪声能量一般集中于高频而图像频谱则分布于一个有限区间的这一特点，采用低通滤波方式来进行去噪，或对图像进行平滑处理等，这属于第一类图像处理方法。
还有就是在频域进行处理，如：傅立叶变换、小波基变换。
近年来，小波理论得到了非常迅速的发展，而且由于其具备良好的时频特性，实际应用也非常广泛。
其中图像的小波阈值去噪方法可以说是众多图像去噪方法的佼佼者。
基本思想就是利用图像小波分解后，各个子带图像的不同特性选取不同的阈值，从而达到较好的去噪目的。
而且，小波变换本身是一种线形变换，而国内外的研究大多集中在如何选取一个合适的全局阈值，通过处理低于该阈值的小波系数同时保持其余小波系数值不变的方法来降噪，因而大多数方法对于类似于高斯噪声的效果较好，但对于混有脉冲噪声的混合噪声的情形处理效果并不理想。
基于小波分析的阈值降噪算法研究
收 稿 日期 ：２ １ － ２ １ ０ １１—６
３ 小波阈值降噪的算法实现及仿真实验
９ ０ ≥
与 雏
Ａ Ｔ ＩＡ ＴＬＩＥ Ｎ ＥＴ Ｉ Ｔ ＮＴＣ ＮＱ Ｅ ＲＩＣ ＬＮＥＬ Ｎ ＥＡＤＩ ＮＩＣ Ｉ ＥＨ ＩＵＳ ＦＩ Ｉ Ｇ Ｃ Ｄ ＦＡ Ｏ
照 等外界条件 的负面影 响 ，引入 一种指 数衰减 的图像预处 理
策 略 ，降低外 界 因素对识别 结果 的影响效果 ，并 在 Ｙ Ｌ Ａ Ｅ和
Ｏ Ｌ人脸 库上验证 方法 的性 能。试验结 果表 明，方法 在识别 Ｒ 性能上有着 比传统 Ｐ Ａ和 ２ Ｐ Ａ方法更 好的识别效果 ，也 因 Ｃ ＤＣ
１ 引言
数字 图像在产生 过程 中会 受到诸 如传感 器振荡 ，电子器
由于图像是二维信 号 ，在应 用小波 变换对 图像 进行 消噪
处理 时采用二维小 波变换 。图像 消噪 的主要 目的是 在平 滑噪 声 的同时尽可能地保 留原始 图像 的重要特 征。小波 闽值消噪 ，
件 干扰 等原 因的影响 ，导致转 换后的数字 图像质量有所 下降 ，
电脑编 程技巧 与维 护
基于小波分析 的阈值 降噪算法研 究
扶晓 ，陈柳 巍 ，孙延 君
（ 空军航空大学计算机教研室 ，长春 １０ ２ ） ０２ ３
摘 要 ： 小波 变换 的 阂 值 消噪 方 法是 利 用 小波 交换 技 术 对 含 噪 图像 进 行 分 解 和 重 构 ，对 小 波 分 解后 的 各 层 系数模 大
的图像 降噪步骤 如下 ：第一 步 ：二维 图像 信号 的小 波分 解 。
在这一 步 ，应当选择合适 的分解层 次 （ 记为 Ｎ ， ） 然后对 二维
小波阈值法降噪分析与改进
（ ｕ ｏ ｎ ｔ ｕ ｅ Ｐ ｋ ｕ Ｉ ｓｉ ｔ ，Ｎａ ｙＣ ｍｍａ ｄＣ ｌ ｇ ， Ｎａ ｊｎ ｉ ｎ ｓ １ ０ ｔ ｖ ｏ ｎ ｏｌ ｅ ｅ ｎ ｉｇＪａ ｇ ｕ ２ ８ ０， Ｃ ｉ ａ １ ｈｎ ） Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｒ ｅ ｏ ｅ ｕ ｅ ｔ ｅ ｎ ｉ ｅ ｎ ｓ ｇ ａ ｎ ｔ ｉ ｃ ｅ ｓ Ｓ ｇ ａ ｏ Ｎｏ ｓ ａ ｉ ，ｔ ｅ ｐ ｐ ｒ ｓ ｒ ｃ ： ｎ ｏ ｄ ｒ ｔ ｒ ｄ ｃ ｈ ｏ ｓ ｉ ｉ ｎ ｌ ａ ｄ ｏ ｎ ｒ ａ ｅ ｉ ｎ ｌ ｔ ｉｅ ｒ ｔｏ ｈ ａ ｅ ｉ ｔ ｏ ｕ ｅ ｈ ｒ ｎ ｉ ｌ ｆ ｔ ｒ ｓ ｏ ｄ ｄ — ｏ ｓ ｎ ，ｔ ｅ ｓ ｆ— ｈ ｅ ｈ ｌ ｉ ｎ ａ ｄ ｔ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｆｅ ｔｍａ ｉ ｇ ｎ ｒ ｄ ｃ ｓ ｔ ｅ ｐ ｉ ｃ ｐ ｅ ｏ ｈ ｅ ｈ ｌ ｅ ｎ ｉｉ ｇ ｈ ｏ ｔ ｔ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎｇ ａ ｄ ｈ ｒ － ｈ ｅ ｈ ｌ ｉ ｇ ｏ ｓ ｉ ｔｎ ｔ ｅ ｗａ ｅ ｅ ｏ ｆｉ ｉ ｎ ｓ ｈ ｖ ｌ ｔｃ ｅ ｃ ｅ ｔ ．Ａｎ ｉ ｒ ｖ ｄ ｄ － ｏ ｓ ｎ ｔ ｏ ｎ ｈｅ ｍｏ ｅ ｆ ｉ ｒ ｖ ｄ ｅ ｔｍａ ｉ ｇ ｍａ ｈ ｎ ｍｐ ｏ ｅ ｅ ｎ ｉ ｉ ｇ ｍｅ ｈ ｄ ａ ｄ ｔ ｄ ｌ ｏ ｍｐ ｏ ｅ ｓ ｉ ｔｎ ｃ ｉ ｅ ａ ｅ ｐ ｔｆ ｒ ｒ ｙ ｕ ｅ ｏ ｒ ｕ ｏ ｗａ ｄ ｂ ｓ ｆ ａ ｍ ｉ ｇ ｔ ｈ ｎ ｅ ｅ ｔｓ ｏ ｔ ｏ ｉ ｇ ｆ ａ ｏ ｅ ｔ ｒ ｄ ｔｏ ａ ｉ ｎ ｏ ｔ ｅ ｉ ｈ ｒ ｎ ｈ ｒｃ ｍ ｎ ｓ ｏ ｂ ｖ ｗｏ ｔ ａ ｉｉ ｎ ｌ ｍｅ ｈ ｄ ． ｅ ｔ ｏ ｓ Ｔｈ
第 ９卷
小波阈值去噪
第3章医学图像的小波阈值去噪3.1 常用医学图像格式医学影像是临床科室开展诊疗的第一参考资料，是开展教学、网上会诊的重要数据，特别是一些特殊病例的图像资料，在临床教学中尤为珍贵。
用什么格式将医学图像资料进行保存最好?以下介绍几种方式(1)BMP格式。
BMP是英文bitmap(位图)的简写，它是Windows操作系统中的标准图像文件格式，能够被多种Windows应用程序所支持。
随着Windows操作系统的流行与丰富的Windows应用程序的开发，BMP位图格式理所当然地被广泛应用。
这种格式的特点是包含的图像信息较丰富，几乎不进行压缩，但由此导致了它与生俱来的缺点，即占用磁盘空间过大。
(2)JPEG格式。
JPEG也是常见的一种图像格式，它由联合照片专家组(Joint Photographic Experts Group)开发。
JPEG文件的扩展名为．jpg或．jpeg，其压缩技术是用有损压缩方式去除冗余的图像和彩色数据，在获取极高压缩率的同时，能展现十分生动的像，换句话说，就是可以用最少的磁盘空间得到较好的图像质量。
由于JPEG格式是采样平衡像素之间的亮度色彩来压缩的，因而更有利于表现带有渐变色彩且没有清晰轮廓的图像。
(3)PNG格式。
PNG（protable network graphics）是一种新兴的网络图像格式，1996年10月1日由PNG向国际网络联盟提出，并得到推荐认可。
首先，PNG 是目前最不是真的格式，它汲取了GIF和JPG二者的优点，存储形式丰富，兼有GIF和JPG的色彩模式；其次，PNG能把图像文件压缩到极限以利于网络传输，但又能保留所有与图像品质有关的信息，由于PNG采用无损压缩方式来减少文件的大小，这一点与牺牲图像品质以换取高压缩率的JPG有所不同；第三，PNG的显示速度很快，只需下载1/64的图像信息就可以显示出低分辨率的预览图像，现在越来越多的软件支持这一格式。
(4)TIFF格式。
小波阈值降噪
一种基于小波阈值降噪方法的图像降噪效果研究电子信息学院 赵华 2015201355一、引言数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。
数字图像处理最早出现于20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。
在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。
然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“干扰”的现象。
如果图像被干扰得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。
根据研究表明，当一张图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。
通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。
小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。
本文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。
二、基本原理1.小波基本原理在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数ψ(x )来构造，ψ(x )称为母小波（mother wavelet ），或者叫做基本小波。
一组小波基函数， {ψa,b (x )}，可以通过缩放和平移基本小波来生成：⎪⎭⎫ ⎝⎛-ψ=ψa b x a x b a 1)(, 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。
当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为：()()1222,-ψ=ψ--x x j j j i 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波ψ(x )为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和ψa,b (x )的内积：()()dx a b x a x f f x W b a b a ⎪⎭⎫ ⎝⎛-ψ=ψ=⎰∞∞-1,,,与时域函数对应，在频域上则有：()()ωωa e a x j b a ψ=ψ-,可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且ψa, b (x )的窗口中心向|ω|增大方向移动。
二维小波阈值去噪 matlab-定义说明解析
二维小波阈值去噪matlab-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：二维小波阈值去噪是一种常用的信号处理技术，用于降低信号中的噪声干扰以及提高信号的质量和清晰度。
通过对信号进行二维小波变换和阈值处理，可以有效地去除信号中的噪声成分，保留信号的重要信息。
在本文中，我们将介绍二维小波变换的原理和小波阈值去噪的方法，以及在MATLAB环境下的实现过程。
通过对实验结果的分析和展望，我们可以看到二维小波阈值去噪在信号处理中的广泛应用前景，帮助读者更好地理解和掌握这一重要技术。
1.2 文章结构本文将分为引言、正文和结论三个部分来展开讨论。
在引言部分，将会对二维小波阈值去噪这一主题进行概述，并介绍文章的结构和目的。
在正文部分，将详细介绍二维小波变换的原理，小波阈值去噪的方法以及在MATLAB中如何实现小波去噪。
最后，在结论部分，将对实验结果进行分析，展望二维小波阈值去噪在未来的应用前景，并对全文进行总结。
通过这样的结构安排，读者将能够全面了解二维小波阈值去噪的相关知识，深入掌握该领域的核心概念和技术方法。
1.3 目的本文旨在介绍二维小波阈值去噪方法在信号处理领域中的应用。
通过对二维小波变换原理和小波阈值去噪方法的介绍，以及在MATLAB中的具体实现，旨在帮助读者深入了解该技术在信号处理中的重要性和实用性。
通过实验结果分析和应用前景展望，希望读者能够对二维小波阈值去噪方法有更深入的理解，并为其在实际应用中提供参考和指导。
最终，通过总结本文的内容，读者将能够对二维小波阈值去噪方法有一个全面的认识，为进一步的研究和应用提供基础和启发。
2.正文2.1 二维小波变换原理在信号处理领域，小波变换是一种用于分析信号频谱和时域特征的强大工具。
与傅里叶变换不同，小波变换具有良好的时频局部化性质，能够在时域和频域上同时提供精确的信息。
在图像处理中，我们通常使用二维小波变换来分析和处理图像信号。
二维小波变换将图像信号分解为不同尺度和方向上的小波系数。
小波阈值规则
小波阈值规则
小波阈值规则在小波域信号处理中有着广泛应用。
根据信号与噪声在小波变换后的不同特性，选择一个合适的阈值进行小波系数的取舍，以达到去噪的目的。
1. 阈值选择规则：基于模型y=f(t)+e，其中e是高斯白噪声N(0,1)。
因此
可以通过小波系数、或者原始信号来进行评估能够消除噪声在小波域的阈值。
2. 常见的阈值选择方法：固定阈值估计、极值阈值估计、无偏似然估计以及启发式估计等。
极值阈值估计和无偏似然估计方法比较保守，当噪声在信号的高频段分布较少时，这两种阈值估计方法去噪效果较好，可以将微弱的信号提取出来。
固定阈值估计法和启发式阈值估计法去噪比较彻底，在去噪时显得更为有效，但是也容易把有用的高频信号误认为噪声而去除掉。
3. 阈值函数的选取：
硬阈值法：将信号的绝对值与阈值进行比较，小于阈值的点置为零，其他保持不变。
这种方法可以对图像的边缘和细节等局部信息进行保留，但图像会发生局部失真。
软阈值法：将信号的绝对值和阈值进行比较，小于阈值的点置为零，大于或等于阈值的点则向零收缩，变为该点值与阈值之差。
这种方法处理则相对平滑，但其又使得边缘模糊、图像失真。
以上内容仅供参考，如需获取更多信息，建议查阅小波变换相关书籍或咨询专业人士。
小波阈值去噪改进算法研究
小波阈值去噪改进算法研究
小波阈值去噪改进算法的研究是一项重要的工作，它强调了小波变换的在图像处理中的广泛应用以及实现去噪的能力。
小波变换不仅仅是一种工具，而且它能够获得更高的信息熵，这使得小波变换更适合用于处理更大的噪声。
由于小波变换是一种分解性变换方法，因此它可以将原始信号分解为不同频带上的分量，使得噪声更容易消除。
在小波变换去噪方法中，小波阈值去噪改进算法是最重要的，这种技术结合了小波变换和基于阈值的去噪方法，来有效地消除噪声并保留原始结构。
这种方法首先对原始图像进行小波分解，然后在不同尺度子带内找出噪声的位置，并APPly适当的阈值对噪声进行抑制。
在阈值去噪的基础上，小波阈值去噪改进算法还将小波分解噪声改变为一种小波系数变换，以便更有效地实施阈值去噪。
小波阈值去噪改进算法的优点是它不仅可以有效地去除噪声，而且还可以在保持结构的基础上进行噪声抑制。
这种方法的缺点是它需要一个适当的参数，以便选择正确的阈值，并且这个阈值也可能根据噪声的特性而有所不同。
此外，有些情况下，小波阈值去噪改进算法可能会丢失极少量的有用信息，因此应当尽量避免。
小波阈值去噪改进算法的研究是一项艰巨的任务，但它所带来的利益是巨大的。
它可以在降低噪声的同时保留图像的有用结构，使图像变得更加清晰更加细致，可以大大提高图像处理的效果。
因此，小波阈值去噪改进算法的研究仍然具有极强的学术价值和现实意义。
小波阈值去噪方法在多普勒雷达测速系统中的应用
小波阈值去噪方法在多普勒雷达测速系统中的应用一、绪论介绍多普勒雷达测速系统的基本原理和应用，引入小波阈值去噪方法的重要性和优势。
二、小波阈值去噪方法的原理及流程介绍小波变换、阈值选取和噪声去除的流程，详细解析小波阈值去噪方法的原理。
三、基于小波阈值去噪的多普勒雷达测速系统信号处理详细介绍如何将小波阈值去噪方法应用到多普勒雷达测速系统信号处理中，包括信号预处理、滤波和参数提取等。
四、应用实例及实验结果分析基于实验数据，实现了基于小波阈值去噪的多普勒雷达测速系统信号处理，并进行了结果分析和比较，验证了该方法的有效性和优势。
五、总结与展望总结了本文的主要内容和创新点，提出了未来的研究方向和应用前景。
第一章：绪论随着无线通信技术的迅速发展，多普勒雷达测速技术在航空、物流、交通、安防等领域越来越广泛地应用。
多普勒雷达测速系统通过分析目标反射回来的电磁波的频率和幅值等特征参数，实现对目标运动状态，如速度、方向、加速度等的精确测量，具有高精度、高可靠性和无需干预被测目标的优点。
在多普勒雷达测速系统中，信号处理对测速性能的影响非常大。
由于测速信号常常受到外界干扰，例如噪声、杂波等，导致系统精度下降、误差增加。
因此，如何提高测速信号质量、降低噪声干扰，是多普勒雷达测速技术研究的重要问题。
小波阈值去噪方法是一种常用的噪声去除方法，其基本原理是分析信号的局部特征，如频谱、时间域上的奇异性，将信号分解为不同尺度的小波函数，利用小波系数的非零值特性，通过选取合适的阈值，抑制小波系数中干扰信号的贡献。
由于小波阈值去噪方法具有区域性和多分辨性的特点，可有效地去除噪声，同时保留信号有用的信息。
在多普勒雷达测速系统中，很多研究学者通过小波阈值去噪方法对信号进行去噪处理，可以实现更准确的目标速度、加速度等测量结果。
这种方法优于传统的滤波方法，其主要优点为：保留噪声低频成分，避免干扰信号的失真；在高频范围内实现有选择性的抑制，保留目标信号的高频信息，提高了测速技术的抗干扰能力和精度。
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一种基于小波阈值降噪方法的图像降噪效果研究电子信息学院 赵华 2015201355一、引言数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。
数字图像处理最早出现于20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。
在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。
然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“干扰”的现象。
如果图像被干扰得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。
根据研究表明，当一张图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。
通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。
小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。
本文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。
二、基本原理1.小波基本原理在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数ψ(x )来构造，ψ(x )称为母小波（mother wavelet ），或者叫做基本小波。
一组小波基函数， {ψa,b (x )}，可以通过缩放和平移基本小波来生成：⎪⎭⎫ ⎝⎛-ψ=ψa b x a x b a 1)(, 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。
当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为：()()1222,-ψ=ψ--x x j j j i 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波ψ(x )为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和ψa,b (x )的内积：()()dx a b x a x f f x W b a b a ⎪⎭⎫ ⎝⎛-ψ=ψ=⎰∞∞-1,,,与时域函数对应，在频域上则有：()()ωωa e a x j b a ψ=ψ-,可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且ψa, b (x )的窗口中心向|ω|增大方向移动。
这说明连续小波的局部是变化的，在高频时分辨率高，在低频时分辨率低，这便是它优于经典傅里叶变换的地方。
总体说来，小波变换具有更好的时频窗口特性。
2. 图像去噪综述所谓噪声，就是指妨碍人的视觉或相关传感器对图像信息进行理解或分析的各种因素。
通常噪声是不可预测的随机信号。
由于噪声影响图像的输入、采集、处理以及输出的各个环节，尤其是图像输入、采集中的噪声必然影响图像处理全过程乃至最终结果，因此抑制噪声已成为图像处理中极其重要的一个步骤。
依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。
由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一般重点研究加性噪声。
设f(x,y)为理想图像，n(x,y)为噪声，实际输入图像为g(x,y)，则加性噪声可表示为:()()()y x n y x f y x g ,,,+=其中，n(x,y)和图像光强大小无关。
图像去噪的目的就是从所得到的降质图像以g(x,y)中尽可能地去除噪声n(x,y)，从而还原理想图像f(x,y)。
图像去噪就是为了尽量减少图像的均方误差，提高图像的信噪比，从而尽可能多地保留图像的特征信息。
我们知道，有用信号主要分布于图像的低频区域，噪声主要分布在图像的高频区域，但图像的细节信息也分布在高频区域。
这样在去除高频区域噪声的同时，难免使图像的一些细节也变得模糊，这就是图像去噪的一个两难问题。
因此如何构造一种既能降低图像噪声，又能保留图像细节特征的去噪方法成为图像去噪研究的一个重大课题。
3. 小波阈值去噪法3.1小波变换去噪的过程小波去噪是小波变换较为成功的一类应用，其去噪的基本思路可用框图3-1来概括，即带噪信号经过预处理，然后利用小波变换把信号分解到各尺度中，在每一尺度下把属于噪声的小波系数去掉，保留并增强属于信号的小波系数，最后再经过小波逆变换恢复检测信号。
图3-1 小波去噪框图因此，利用小波变换在去除噪声时，可提取并保存对视觉起主要作用的边缘信息。
而传统的傅立叶变换去噪方法在去除噪声和边沿保持上存在着矛盾，原因是傅立叶变换方法在时域不能局部化，难以检测到局域突变信号，在去除噪声的同时，也损失了图像边沿信息。
由此可见，与傅立叶变换去噪方法相比，小波变换去噪方法具有明显的优越性。
3.2小波阈值去噪的基本方法3.2.1阈值去噪原理小波阈值去噪方法的基本思想是当w j,k小于某个临界阈值时，认为这时的小波系数主要是由噪声引起的，予以舍弃。
当w j,k大于这个临界阈值时，认为这时的小波系数主要是由信号引起，那么就把这一部分的w j,k直接保留下来(硬阈值方法)，或者按某一个固定量向零收缩(软阈值方法)，然后用新的小波系数进行小波重构得到去噪后的信号。
此方法可通过以下三个步骤实现:(1)先对含噪声信号f(t)做小波变换，得到一组小波分解系数w j,k。
(2)通过对分解得到的小波系数w j,k进行阈值处理，得出估计小波系数w,使得w j,k-u j,k，尽可能的小。
jk(3)利用估计小波系数k j w,进行小波重构，得到估计信号()t f，即为去噪之后的信号。
需要说明的是，在小波阈值去噪法中，最重要的是阈值函数和阈值的选取。
3.2.2阈值函数的选取阈值函数关系着重构信号的连续性和精度，对小波去噪的效果有很大影响。
目前，阈值的选择主要分硬阈值和软阈值两种处理方式。
其中，软阈值处理是将信号的绝对值与阈值进行比较，当数据的绝对值小于或等于阈值时，令其为零;大于阈值的数据点则向零收缩，变为该点值与阈值之差。
而硬阈值处理是将信号的绝对值阈值进行比较，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点不变。
但硬阈值函数的不连续性使消噪后的信号仍然含有明显的噪声;采用软阈值方法虽然连续性好，但估计小波系数与含噪信号的小波系数之间存在恒定的偏差，当噪声信号很不规则时显得过于光滑。
为此人们又提出了半软阈值函数。
小波阈值去噪方法处理阈值的选取，另一个关键因素是阈值的具体估计，如果阈值太小，去噪后的图像仍然存在噪声，相反如果阈值太大，重要图像特征又将被滤掉，引起偏差。
从直观上讲，对给定的小波系数，噪声越大，阈值就越大。
三、程序实现图像消噪MATLAB 中实现图像的降噪，主要是阈值获取和图像降噪实现两个方面。
1.阈值获取MATLAB 中实现阈值获取的函数有ddencmp 、select 、wbmpen 、和wdcbm2。
这里主要介绍函数ddencmp 。
函数ddencmp 的功能是获取降噪或压缩的默认值。
该函数是降噪和压缩的导向函数，它给出一维或二维信号使用小波或小波包进行降噪和压缩一般过程的所有默认值。
其语法格式为：[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp （IN1，IN2，X ）[THR,SORH,KEEPAPP]= ddencmp （IN1,’wv’,X ）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]= ddencmp （IN1,’wp’,X ）2 .阈值降噪MATLAB 中实现阈值降噪的函数有wden 、wdencmp 、wpdencmp 、wthresh 、wpthcoef 和wthcoef2。
这里主要介绍函数wdencmp 。
其语法格式为：[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2] = wdencmp('gbl',X,'wname',N,THR,SO RH,KEEPAPP)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2] = wdencmp('lvd',X,'wname',N,THR,SO RH)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2] = wdencmp('lvd',C,L,'wname',N,THR,SORH)函数wdencmp 的功能是使用小波进行降噪。
该函数是二维小波降噪的导向函数。
它使用小波对信号或图像执行降噪过程。
wname 是所用的小波函数。
gbl （global ）表示每层都采用同一个阈值进行处理。
lvd 表示每层用不同的阈值进行处理。
N 表示小波分解的层数。
THR 为阈值向量，长度为N 。
SORH 表示选择软阈值或硬阈值（分别取值为‘s ’和‘h ’）。
参数KEEPAPP 取值为1是，则低频系数不进行阈值量化，反之，则低频系数要进行阈值量化。
XC 是降噪后的信号，[CXC,LXC]是XC 的小波分解结构，PHRF0和PERFL2是恢复和压缩L2的范数百分比。
如果[C ，L]是x 的小波分解结构，则PERFL2=100⨯（CXC 向量的范数/C 向量的范数）2；如果X 是一维信号，小波wname 是一个正交小波，则221002X XC PERFL =。
下面通过具体实例来说明利用小波阈值降噪进行图像去噪的问题。
I=imread('D:\aaa.jpg');I=rgb2gray(I);figure;J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',J);Gxd=wdencmp('gbl',J,'sym4',2,thr,sorh,keepapp);subplot(2,2,1);imshow(I,map);title('原始图像');subplot(2,2,2);imshow(J,map);title('加高斯噪声图像');subplot(2,2,3);imshow(Gxd,map);title('高斯噪声滤波效果')程序运行结果：比较上面几幅图像，可见阈值降噪可以滤除大部分高频噪声，去噪效果较好，图像质量比原图稍差。
四、总结随着信息时代计算机的日益普及，人们对数字图像的质量要求越来越高。
但是现实中的图像多为含噪图像，当噪声较严重时，会影响图像的分割、识别和理解。
传统的降噪方法在降噪的同时使图像的细节变得模糊。
小波变换由于具有“数学显微镜”的作用，在降噪的同时能保持图像细节，得到原图像的最佳恢复。
小波阈值去噪方法是小波去噪领域使用较多的方法，因为其理论相对比较成熟，而且去噪效果也比较好。