体积容积

课题：体积与容积
【教学目标】
知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念，并在此基础上理解体积和容积之间的联系与区别。

能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念，培养学生的分析、比较、综合的能力以及归纳推理、抽象概括的能力。

情感目标：使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，增强合作意识和喜爱数学的情感。

【教学重点】
理解体积和容积的概念。

【教学难点】
理解体积和容积的联系与区别。

【教学准备】
1个苹果，1个梨，两个大小一样带刻度的量杯，一个稍小的杯子，两个体积相同、容积不同的盒子。

【学生准备】
橡皮泥每人一块，水杯每人准备一个，小正方体每两人12块。

【教学过程】
活动一说一说
师：同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗？谁能用最简洁的语言把这个故事讲给大家听？（生讲）为什么乌鸦最后能喝到水呢？（生自由发言）
师：其实这个故事蕴藏着我们今天要学习的“体积与容积”的数学知识。

（板书课题）相信通过今天的学习，同学们能更了解其中的奥秘。

（设计意图：通过学生耳熟能详的故事，使学生初步感受石子在水中占有一定的空间，让学生用数学的眼光去看待生活现象，培养学生用数学的意识。

另外利用故事引入，这样不仅能激发学生学习的兴趣，同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。

）师：在我们的生活中，只要同学们留心观察，是到处都可以发现数学知识的。

比如，我们的教室里就有许多物体，谁能说一说教室里哪些物体比较大？哪些物体比较小？（生举例）（设计意图：借助学生已有的生活经验，让学生举例交流，初步感知物体是有大小的。

）
活动二比一比
（一）直观感知体积的实际意义
师：是啊，在我们的周围，很多物体都是有大有小的。

看，老师手中有一个苹果和一个梨，请同学们仔细观察哪一个比较大？（生猜）
师：看来光凭观察是很难看出谁大谁小的，怎么办呢？想想看能用什么办法解决？
（生想办法）
（设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。

）
师：同学们说得真好，下面我们就一起来做这个试验。

（师出示两个同样大的量杯，里面盛有同样多的水）
师：为了能公正的知道苹果和梨哪个大，应该在两个相同的量杯里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。

下面请大家注意观察，看看这两个量杯都发生了什么变化？（把苹果和梨分别放入两个量杯中）
师：水面上升了，这说明了什么？
师：看看你们还发现了什么？（水面的高度不一样）
师：你真是细心观察的孩子，为什么水面的高度不同呢？这又说明了什么？（生：……）小结：从刚才的实验中，我们知道苹果和梨都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。

其实，所有的物体都占有一定的空间。

如：书本占有一定的空间，课桌也占有一定的空间。

物体占有的空间是有大有小的，我们就把——
（揭示概念）物体所占空间的大小，叫作物体的体积。

（板书，全班齐读）
师：比一比，老师的体积与这个同学比谁大？像这样的例子你还会举吗？（生举例）
（设计意图：通过实验来体验“物体都占有一定的空间”，使“物体所占空间的大小”变得可观察、可感受。

学生经历了实验、观察、交流等探究过程，深刻感知了体积的实际含义。

）（二）自主探究容积的概念
师：刚才我们认识了体积，下面请同学们拿出你们准备的杯子，同桌比较一下，看看哪个杯子装的水多，哪个杯子装的水少?（学生拿出从家里带来的杯子，同桌比较）
师：请同学们小组讨论一下，然后设计一个实验来解决这个问题，看看哪个小组的方法巧妙。

（学生讨论，汇报实验方法，接着选择一种全班实验。

）
师：像杯子这样能盛东西的物体我们把它叫做容器。

不同的容器盛东西是有多有少的，在生活中你们还见过哪些容器？哪些容器盛的东西多，哪些容器盛的东西少？(生例举生活中的容器。

)
师：哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。

下面谁能说一说什么叫容积，不清楚的可以看课本第41页，看看书上是怎么说的。

（生汇报、师板书、全班齐读）（设计意图：学生学习的是生活中的数学，而不是书本上的数学，通过让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。

让学生通过比较杯子装水的多与少，从而得出容积的概念，让学生发现知识的产生过程，进而引导学生逐步形成多样化的、科学合理的解决问题的方式。

）
（演示倒半杯水）
师：请同学们看一下，这时候这个杯子所装的水的体积是不是杯子的容积？（生：……）师：应该装多少才是表示这个杯子的容积。

（生说，师把杯子倒满，强调“所能容纳”。

）（设计意图：目的是让学生深入理解杯子容纳的物体的最大体积才是杯子的容积，从而进一步理解“所能容纳”的意思。

）
活动三猜一猜
（出示两个体积相同，容积不同的盒子，）
师：现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个盒子哪一个容积大？
（生猜）
师：说说你的理由？（教师揭晓谜底）
师：看来这两个盒子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？（休积相同）
师：怎么又相同了，刚才不是说不同吗？（故意装做没听懂）
（一个是容积，一个是体积，不一样。

体积是从外面量的，容积是从里面量的。

引导学生发现：一般情况下，“容器的容积比体积小”。

）
（设计意图：通过两个大小相同的盒子，由于它们的厚度不同，使学生进一步理解体积和容积的实际含义，从而得到这两个盒子的体积相同，容积不同，在愉悦的氛围中解决了体积和容积的联系与区别。

理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。

）
活动四做一做
1、用今天学习的知识解释乌鸦喝水的故事。

（设计意图：让学生利用所学知识解释生活中的问题，是所学知识的拓展和延伸，这样可以增加趣味性，同时也让学生明白数学与生活的联系。

）
2、“练一练”第1题。

（设计意图：通过练习让学生体会到虽然同一物体的形状发生了变化，但是体积保持不变。

）
3、“练一练”第3题。

（设计意图：让学生体会到如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯，为以后学习体积单位的教学作铺垫。

）
4、“练一练”的第4题。

（设计意图：通过动手操作，既让学生感受到体积的大小，又为以后学习计算长方体的体积作了铺垫。

）
活动五评价体验
师:今天这节课我们学习了什么内容？你们有什么收获？
（设计意图：让学生交流学习的收获，引导学生梳理所学知识，总结学习方法，意在让学生学会学习。

）
课后反思：
本节课的教学内容是这一单元的起始课，它是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。

因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识，建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。

在这课的教学中，我通过“说一说、比一比、猜一猜、做一做”等环节，激发学生的学习欲望，使他们能够主动地去发现、去理解体积、容积的实际含义，然后深化活动内容，使学生进行探索性学习，从而进一步理解体积与容积的联系与区别。

这为后面进一步学习体积和容积的有关知识奠定了基础，从而也发展了学生的空间观念。

1、密切联系生活实际，体现了现实生活是数学学习的源泉。

数学学习内容的组织要紧密联系学生的现实生活。

在本节课开始时，我就有意识地让学生通过列举生活实例来感受物体是有大有小的。

在学生对物体占有一定的空间有了初步的体验后，我又通过两个实验并借助学生的生活经验来理解和感悟体积与容积意义，同时在大量生活实例的基础上，进一步加深、拓展认识，这样有利于学生对概念的理解与掌握。

2、通过观察、操作、比较等活动，促进学生空间观念的形成。

学生的空间观念是在学习的过程中逐步形成，而不是靠接受获得。

在空间观念的形成过程中，视觉、触觉为大脑思维提供了直接的、丰富的素材，因此要让学生的手、眼、脑协同发挥作用。

在本课中，体积和容积是比较抽象的概念，所以在教学中我重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义，借助实验操作把抽象的概念形象化。

我前后设计了两次实验，通过第一个实验，“水面升高了”来体验物体都占有一空间，使“物体占有空间的大小”变得可观察、可感受。

这样使生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，揭示体积的概念。

通过第二个实验研究“哪个杯子装水多”，在学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上，揭示容积的概念。

整个教学都是在师生共同实验的过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起体积与容积的概念，发展了学生对空间的理解，促进学生空间观念的形成。