人教版七年级下册数学第1课时 实数教案与教学反思
数学人教版七年级下册6.3实数第一课时教学反思
《实数》第一课时教学反思
擂鼓中学袁瑞
概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的。
概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很必要的。
例如：无理数的引入，先让学生亲身经历活动，感受引入的必要性，初步认识无理数是无限不循环小数这一意义。
在教学时，鼓励了学生动手、动脑、动口，与同伴进行合作，并充分地开展交流。
类比法是应该是本节的重要方法之一。
最主要的就是类比于有理数建立起实数与数轴上的点是一一对应的。
在教学时应注意前后内容的联系，知识是一体的，在回顾时注重知识点本身，更要关注学习方法、思维方法，因为它们是相通的。
每讲一节课，总会有不同的收获与感受，总能在不足中寻找经验，总结经验。
通过这次的授课，使我明白，一节课的内容既不能贪求太多，以防止重难点不突出，学生对知识点都一知半解；也不能过于面面俱到，包揽过多，过于低估学生的学习能力，应该给学生留有一些学习的空间。
总之，自己在教学中需要学习和改正的地方还很多很多，我将继续不断探索，不断研究，虚心求教，尽快提高自己的教育教学能力。
七年级数学下册(人教版)6.3.1实数的相关概念及分类(第一课时)优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过购物找零的实际例子，让学生感受到实数的实际意义，激发学生的学习兴趣，提高学生对实数的理解和运用能力。
2.问题导向的设计：通过设计具有启发性和针对性的问题，引导学生进行思考和探究，激发学生的思维活力，培养学生的解决问题的能力。
4.运用实际例子，引导学生将实数知识应用到生活中，培养学生的实践能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使学生感受到数学的趣味性和魅力，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生的团队合作意识，使学生在合作交流中体验到学习的乐趣，增强学习的自信心。
3.培养学生严谨治学的态度，使学生养成认真思考、细致观察的学习习惯，提高学生的学习效果。
2.利用数轴情境导入：在数轴上标出几个关键点，如0, 1, -1等，引导学生观察实数在数轴上的位置，引出实数的分类。
3.利用故事情境导入：讲述“兔子与胡萝卜”的故事，引发学生对实数的思考，如兔子每天跑的距离是无理数，胡萝卜的数量是有理数，引出实数的概念和分类。
（二）讲授新知
1.实数的定义和分类：讲解实数的概念，引导学生理解实数是包括有理数和无理数两大类的数，并讲解实数与数轴的关系。
5.教学策略的灵活运用：结合学生的认知水平和学习兴趣，设计丰富的教学活动，注重引导学生通过自主探究、合作交流，深入理解实数的本质特征和分类依据，提高实数知识的系统性和灵活运用能力。同时，运用多媒体教学手段，直观地展示实数的性质和规律，帮助学生更好地理解和掌握实数知识。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和思维能力，提高学生对实数概念和分类的理解。
人教版七年级下册- 实数 教案与教学反思
第1课时 实 数【灵师不挂怀,冒涉道转延。
——韩愈《送灵师》◆教学目标】1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。
【学难点与重点】1、难点：理解实数的概念。
2、重点：正确理解实数的概念。
【教学过程】一、 创设情境学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类． 试一试1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，53 ，847，119，911，95 动手试一试，说说你的发现并与同学交流．（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式） 可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）阅读下列材料：设x=0.3=0.333…① 则10x=3.333…②则②－①得9x=3，即x=31 即0.3 =0.333…=31 根据上面提供的方法，你能把0.7，0.41 化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。
二、引入新知1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？（2）下列各数中，哪些是有理数？些是无理数？解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”2、实数的分类（1）画一画学生自己回忆并画出有理数的分类图．（2）挑战自己请学生尝试画出实数的分类图．例2把下列各数填人相应的集合内：整数集合｛…｝负分数集合｛…｝正数集合｛…｝负数集合｛…｝有理数集合｛…｝无理数集｛…｝三、 探一探我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，43和－43等，实数的相反数的意义与有理数一样。
初中数学教学课例《实数》教学设计及总结反思
2、无限不循环小数能划为分数吗进行探究操作， 再给如、等，引出无理数的概念，进一步加强巩固。
力分析 属于有理数，但对于一些无限不循环小数不知道该怎么
去分，思维有一定的局限，考虑问题不够全面，因此要
充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调 动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使 学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得 以发展。还有一些开不尽方的数，从这些自然而然就引 入无理数概念，从而得到实数的概念及应用。
初中数学教学课例《实数》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《实数》
称
本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教
科书《数学》七年级（下）第六章实数,主要内容是探
教材分析 索实数的概念，让学生感受数系的第二次扩展。为今后
的学习打下坚固的基础，起到承上启下的作用，它在教
材中处于非常重要的地位．
1.知 活动三：领悟新知，自主探索 1、按定义实数的分类法一； 2、按性质实数的分类法二。 3、分类归纳。 活动四：拓展延伸，操作感知 数轴上怎样画无理数，进行实际操作并适时指导更 正。 活动五：范例学习，应用所学。 例题讲析，练习巩固。 活动六：课堂总结，作业布置。
首先通过平方根、立方根的学习引入无限不循环小 数，进而给出了无理数的概念，实现了数系的第二次扩 展，将有理数扩充到实数范围，使学生对数的认识进一 步深入。在呈现具体内容时，教材继承了本套教科书的 课例研究综 风格，关注现实性，力求从学生实际出发，以他的熟悉 述 或感兴趣的问题情境引入学习主题，随着学生年龄的增 长，他们的思维水平不断提高，因此本课程注重现实的 同时，关注数学知识内部的挑战性，进一步发展学生的 抽象思维水平。对于所涉及的运算技能，注重精确计算，
七年级数学《实数》教学反思范文（精选6篇）
七年级数学《实数》教学反思七年级数学《实数》教学反思范文（精选6篇）七年级数学《实数》教学反思1实数的教学内容较多，如何进行课堂教学的预设，我在课前进行了很长时间的准备，体会到：备好一课，功夫不少。
按照上一课的学生学习情况，我从上一课学生最为热心的逼近法估值入手，让学生进一步认识2的算术平方根是实实在在的数、是无限不循环小数，还展示了学生用逼近法探究的简单过程，体会了也是无限不循环小数，回忆了我们前面学过的无限不循环小数π，渗透德育教育：我国古代数学家祖冲之比西方早1000多年研究得到圆周率π在3.1415926和3.1415927之间，并体会小数点后7为的感性认识：用10千米为半径画一个圆，测量这个圆的周长，测量误差在1厘米之内。
感受到祖冲之的了不起！带领学生深切地体会到新数——无理数。
让学生认识有理数是有限小数和无限不循环小数也是教学难点，通过有理数的分类，总结整数可以看成分母为1的分数，也是有限小数，分数可以化成小数，可能是有限小数，也有可能是无限循环小数。
总结出：有理数总可以写成分数的形式（其中m、n是整数，m不为0），安排学生计算、，找出它们的循环节，体会分数总是有理数。
对于无理数的名称，介绍了虽然人们先认识到有理数，后发现了无理数，但是先命名了无理数，同时才命名了有理数，这里有科学发展的故事，想知道这个故事，并从中得到一些道理的同学，可以查阅你们的学习资料或上网浏览百度《无理数的发明者的命运》。
安排这个内容，有助于学生对数学史的了解，并由此得到追求真理的精神。
研究实数理论时，着重从“同”与“不同”上进行了比较，由学生阅读和操作，体会无理数在数轴上的表示，建立了“实数与数轴上的点的一一对应”关系。
这样安排，学生在课堂上收获的很多，并把研究从课前、课上延续到课后，从课本、资料到网络。
七年级数学《实数》教学反思2上完《实数》这节课后，我常常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!比如明明重复了好多遍“a2的平方根是±a”,可是学生每次做题仍是按“a2的平方根是a”计算。
实数教案反思 初中数学
实数教案反思初中数学一、教学目标在实数单元的教学中，我希望学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法，并能够运用实数解决实际问题。
同时，我也希望学生能够培养出对数学的兴趣和逻辑思维能力。
二、教学方法和教学内容在教学实数时，我采用了讲解和练习相结合的方法。
首先，我通过讲解实数的定义和性质，让学生理解实数的概念。
然后，我通过例题和练习题，让学生掌握实数的运算方法。
此外，我还通过实际问题的引入，让学生学会运用实数解决实际问题。
三、教学效果在教学实数的过程中，我发现大部分学生能够掌握实数的概念和运算方法，并能够运用实数解决实际问题。
但是，我也发现有一部分学生在实数的运算中容易出错，特别是在处理复杂的实数运算题目时。
此外，我也发现有一部分学生对实数的概念理解不够深入，容易将实数和其他数学概念混淆。
四、教学反思在教学实数的过程中，我意识到需要更加注重学生的实际操作能力的培养。
因此，在后续的教学中，我增加了实数运算的练习，让学生在实际操作中掌握实数的运算方法。
同时，我也意识到需要加强对学生的概念理解的教育，让学生深入理解实数的概念。
因此，我在教学中通过举例和讲解，让学生更加深入地理解实数的概念。
此外，我还意识到需要关注学生的学习兴趣的培养。
在教学实数的过程中，我通过引入实际问题，让学生感受到实数在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
同时，我也通过给予学生积极的反馈和鼓励，让学生感受到学习实数的成就感和乐趣。
总的来说，在教学实数的过程中，我通过反思和改进，取得了一定的教学效果。
但是，我还需要不断学习和探索，以提高我的教学水平和学生的学习效果。
实数第一课时说课教案及反思
实数第一课时说课教案及反思实数第一课时说课教案及反思【教学目标】1. 了解实数的概念和特性。
2. 掌握实数的分类和表示方法。
3. 理解实数的比较和运算规则。
【教学重点】1. 实数的概念和特性。
2. 实数的分类和表示方法。
【教学难点】1. 实数的比较和运算规则。
【教学准备】1. 教材：教科书、课件。
2. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 引入实数的概念：请学生回顾一下我们之前学过的数的分类，回答数的分类有哪些。
2. 提问：请学生举例说明有理数和无理数的区别。
二、新课讲解（25分钟）1. 讲解实数的概念和特性：通过课件和黑板，向学生介绍实数的定义和特性。
2. 讲解实数的分类和表示方法：分别介绍有理数和无理数的分类和表示方法，并结合实际例子进行说明。
三、实践练习（15分钟）1. 练习1：给出一些数，请学生判断它们是有理数还是无理数，并说明理由。
2. 练习2：请学生利用计算器计算一些无理数的近似值，并将结果写在黑板上。
四、归纳总结（5分钟）1. 请学生回答：实数的分类有哪些？有理数和无理数的表示方法分别是什么？2. 教师进行总结，并强调实数的重要性和应用。
【教学反思】本节课的教学目标是让学生了解实数的概念和特性，掌握实数的分类和表示方法，理解实数的比较和运算规则。
通过导入部分的提问，能够激发学生对实数的兴趣，为后续的学习做好铺垫。
在新课讲解环节，通过课件和黑板的结合使用，能够更直观地向学生介绍实数的概念和特性，以及分类和表示方法。
在实践练习环节，通过练习题的设计，能够让学生运用所学知识进行实际操作，提高他们的实际运用能力。
最后，在归纳总结环节，通过提问和总结，能够巩固学生对实数的理解和记忆。
整体而言，本节课的教学设计能够较好地达到预期的教学目标，但在实践练习环节，可以增加一些更具挑战性的题目，以提高学生的学习兴趣和思维能力。
同时，在教学过程中，要注意与学生的互动和沟通，及时解答学生的问题，确保教学效果的达成。
初中数学初一数学下册《实数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解实数的定义，掌握实数的分类，包括有理数和无理数，并能够运用分类进行实数的识别和运用。
-学生能够回忆起之前学习的有理数概念，理解无理数的存在，并能够举例说明无理数，如π和√2等。
-通过数学工具（如计算器）和数学软件，探索实数的性质，加深对实数体系的理解。
此外，我还强调数学学习的方法，鼓励学生在课后主动复习，巩固所学知识。通过本节课的学习，学生能够对实数有更深刻的理解，为后续数学学习打下坚实的基础。
五、作业布置
为了巩固学生对实数概念的理解，提高他们的运算能力和解决实际问题的能力，我设计了以下几类作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本相关练习题，重点是有理数与无理数的识别和实数的四则运算。
1.对于实数概念的教学，我设想通过以下步骤进行：
-利用生活中的实例引入实数的概念，如通过测量不规则图形的边长来引出无理数的概念。
-使用历史故事或数学家的发现过程来增加实数学习的趣味性，帮助学生理解无理数的发现对数学发展的重要性。
-设计直观的教学工具，如图形、数轴等，帮助学生形象地理解实数。
2.针对实数运算的教学，我计划：
（二）过程与方法
1.通过自主探究、小组合作、问题解决等多样化学习方法，培养学生的逻辑思维和数学抽象能力。
-设计探究活动，让学生通过实际操作，探索实数的性质，如通过图形面积的计算理解无理数的出现。
-小组讨论实数运算的法则，鼓励学生互相提问，共同解决问题，培养合作精神。
2.利用信息技术手段，如多媒体演示、数学软件操作等，提高学生对实数概念的理解和运用能力。
3.讲解实数的四则运算规则，特别是无理数的运算，强调运算的优先级和法则。
实数的教学反思和课后反思
实数的教学反思和课后反思1. 教学过程的回顾1.1 课程准备哎，说到实数的教学，这真是一场“脑力激荡”的挑战。
课程一开始，我想着要把实数的概念讲得清清楚楚，让同学们一听就懂。
不过，回头一看，有些内容可能讲得太过抽象，学生们的理解程度差异挺大。
原本我以为讲解概念时多用点实例会让大家更容易接受，但看来，我还是低估了抽象概念的“威力”。
1.2 教学方法这节课我试了些新招，比如用实数的实际应用来让学生感受到它们的重要性。
不过，也有些同学可能觉得这些实际例子离他们的生活太远了。
这样一来，教学效果就打了折扣。
就像是你拼命地去解释一件事情，但学生的理解却总是“漂浮”在空中，难以落地。
2. 课堂互动的体验2.1 学生反馈上课过程中，我观察到学生们的反应还是挺丰富的。
有人听得津津有味，也有人一副“这个难倒了我”的样子。
尤其是在讲解实数的性质时，我发现有些同学开始皱眉，明显是理解上有些“卡壳”。
这时候，我意识到得调整教学节奏，让他们有更多时间消化和理解。
2.2 问题解答回答学生提问时，我尽量用通俗易懂的语言，但有些问题确实让人“摸不着头脑”。
例如，有学生问到实数和整数之间的关系，我觉得自己解释得还不够具体。
未来我得“刮目相待”，多加些细节，免得让学生们在理解上“跌个跟头”。
3. 课后反思的收获3.1 教学效果课后，我坐下来反思，觉得有必要“挖掘”一下教学效果。
虽然课程内容有一定的深度，但学生的实际掌握情况却让人有点担忧。
特别是在实数的运算部分，我发现大家的准确率不高，这可能跟我讲解的方式有关。
下次，我需要在这些方面下更多功夫，让学生能够“熟能生巧”。
3.2 未来改进为了更好地提升教学效果，我决定做几个改进。
首先，讲解时要更多地结合实际案例，尽量避免抽象的解释。
其次，课后多安排一些练习题和讨论环节，让学生有机会在实际操作中理解知识。
总之，要把这些教学中的“小细节”调整到位，让学生在轻松愉快的氛围中掌握实数的知识。
总而言之，实数的教学虽说充满挑战，但也是一种“成长的经历”。
人教版七年级下册-实数 教案与教学反思
6．3 实数第1课时实数1．经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；(重点)2．进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类；(重点)3．理解实数与数轴的关系，并进行相关运用．(难点)一、情境导入为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如“200”，这时怎样确定边长？二、合作探究探究点一：实数的相关概念及分类【类型一】无理数的识别在下列实数中：157，3.14，0，9，π，5，0.1010010001…，无理数的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析：根据无理数的定义可以知道，上述实数中是无理数的有：π，5，0.1010010001….故选C.方法总结：常见无理数有三种形式：第一类是开方开不尽的数；第二类是化简后含有π的数；第三类是无限不循环的小数．【类型二】实数的分类把下列各数分别填到相应的集合内：－3.6，27，4，5，3－7，0，π2，－3125，227，3.14，0.10100….(1)有理数集合{ …}；(2)无理数集合{ …}；(3)整数集合{ …}；(4)负实数集合{ …}．解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类．而有理数分为整数和分数．解：(1)有理数集合{－3.6，4，5，0，－3125，227，3.14，…}；(2)无理数集合{27，3－7，π2，0.0100…，…}；(3)整数集合{4，5，0，－3 125，…}；(4)负实数集合{－3.6，3－7，－3125，…}．方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复．探究点二：实数与数轴上的点【类型一】求数轴上的点对应的实数如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是－1和3，点B关于点A 的对称点为C，求点C所表示的实数解析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求出点C所表示的实数．解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，∴点B到点A的距离为1＋ 3.则点C到点A的距离也为1＋ 3.设点C表示的实数为x，则点A到点C 的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋3，∴x＝－2－3∴点C所表示的实数为－2－ 3.方法总结：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距为两数差的绝对值．【类型二】利用数轴进行估算如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是3和5.7，则A，B两点之间表示整数的点共有( )．6个 B．5个 C．4个 D．3个解析：∵3≈1.732，∴3和5.7之间的整数有2，3，4，5，∴A，B两点之间表示整数的点共有4个．故选C.方法总结：要确定两点间的整数点的个数，也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小，牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大．三、板书设计实数错误!本节课学习了实数的有关概念和实数的分类，把我们所学过的数在有理数的基础上扩充到实数．在学习中，要求学生结合有理数理解实数的有关概念．本节课要注意的地方有两个：一是所有的分数都是有理数，如227；二是形如π2，π3等之类的含有π的数不是分数，而是无理数【素材积累】1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。
【核心素养目标】数学人教版七年级下册6.3 第1课时 实数 教案含反思(表格式)
6.3实数第1课时实数教学内容第1课时实数课时1核心素养目标1.会用数学的眼光观察现实世界：经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数，培养自主学习的习惯，发展理论与实践相结合的.2.会用数学的思维思考现实世界：进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类，培养归纳、分类的实践能力，发展数据意识.3.会用数学的语言表示现实世界：理解实数与数轴的关系，并进行相关运用，初步培养数学结合思想，形成数学的表达能力.知识目标1．经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；2．进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类；3．理解实数与数轴的关系，并进行相关运用．教学重点1．经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；2．进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类．教学难点理解实数与数轴的关系，并进行相关运用．教学准备课件教学过程主要师生活动设计意图一、新课导入一、创设情境导入新知数学危机师生活动：教师播放课件准备的视频，并跟随视频介绍著名数学家毕达哥拉斯及他的伟大发现.填一填师生活动：学生独立思考共同完成填空.提问1：上表中所填的这些数都是有理数吗？预设：±1，±2，-1，1 都是有理数提问2：，也是有理数吗？设计意图：运用数学家的伟大发现吸引学生的注意力，感受本节课在数学研究历史中的重要地位，激发学习兴趣.设计意图：回顾平方和立方根的计算方法，引出无理数及实数的概念.33224 ，，二、探究新知二、探究新知知识点一：实数的概念和分类问题 1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？-师生活动：学生独立完成操作后，小组讨论，并派代表回答发现，教师总结——它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.追问：把导入中的 ， 以及我们学习过的π化成小数，你能发现什么？预设： ， 和π都能化成无限不循环小数.总结：1.有理数(整数、分数)可以写成有限小数或无限循环小数；2.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；3.很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数.无理数的概念 无限不循环小数叫做无理数. 例如导入中的 ，以及我们学习过的π. 思考1： 是无理数吗？2.020 020 002 000 02…是无理数吗？师生活动：学生独立思考并作答，教师完成总结.常见的一些无理数：(1) 化简后含有 π 的数；(2) 开不尽方的数开方所得结果；(3) 有规律但不循环的小数，如1.01001000…思考2：我们将有理数和无理数统称为实数.你能设计意图：层层深入，加强新旧知识之间的练习，让学生自主探究，感悟无理数的概念.设计意图：锻炼学生归纳总结的能力吗，培养迁移思想.254911-，，，，532711933224±，，33224±，33224±，，π2仿照有理数的分类给实数分类吗？师生活动：学生独立思考，在教师的引导下共同完成实数思维导图.合作交流因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小对实数分类吗？师生活动：学生独立思考，在教师的引导下共同完成实数思维导图.练习1.下列说法中，正确的是（）.A.实数分为正实数和负实数B.无限小数都是无理数C. 无理数都是无限小数D. 带根号的数都是无理数2.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x 为81 时，输出的y是（）.A. 9B.C.3D.9393知识点二：实数与数轴上的点思考1：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也能用数轴上的点表示出来呢？探究：能不能在数轴上找的表示π 的点呢？师生活动：学生独立思考，教师提示学生思考π在几何图形上的作用——π可以用于计算圆的周长和面积.教师播放课件，展示半径为 1 的圆上的点A滚动一周的运动路径，顺势指出——因为半径为 1 的圆的周长为π，所以数轴上点A表示的数是无理数π.思考2：你能在数轴上表示出和-吗？师生活动：学生独立思考，因为之前学习是利用正方形边长进行探究，学生容易联想到边长为1 的正方形的对角线长就是.教师引导学生利用尺规作图，自己在数轴上尝试画出和- 的点.追问：通过思考1、思考2你能发现什么呢？设计意图：从学生熟悉的无理数着手，让学生自主探究无理数在数轴上的表示方法；进一步发展数形结合思想，培养自主学习能力.设计意图：进一步发展数形结合思想，培养自主学习能力，发展学生的作图能力.2222222222师生活动：学生独立思考后小组讨论，选代表回答.预设1：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；预设2：数轴上的每一点都表示一个实数.总结：实数和数轴上的点是一一对应的.例2如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1 和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．师生活动：学生独立思考解答问题，教师提示可以利用作图帮助计算，选一名学生板书，教师规范解题思路.例3如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A．6 个B．5 个C．4 个D．3 个师生活动：数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．学生独立完成操作.比较大小教师叙述：与有理数一样，实数也可以比较大小：数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.与有理数一样，在实数范围内：正实数大于零，负实数小于零，正实数大于负实数.设计意图：掌握实数和数轴上的点是一一对应的的性质，培养总结归纳和交流合作能力.设计意图：提高学生的运用能力和解题能力，渗透数形结合思想.设计意图：进一步掌握实数和数轴上的点是一一对应的的性质，锻炼学生的运用能力和解题能力.设计意图：学习并掌握实数范围内比较大小的方法.三、当堂练习例4 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“ < ”连接它们.师生活动：学生独立完成习题，选学生回答，其他同学判断正误，教师总结解题技巧：熟记常见数的算术平方根的约数值有助于解题. 三、当堂练习 1. 下列说法正确的是（ ）A. a 一定是正实数B. 是有理数C. 是有理数D. 数轴上任一点都对应一个有理数2.把下列各数填入相应的括号内： （1）有理数： （2）无理数： （3）整数： （4）负数： （5）分数： （6）实数：3. 比较下列各组数的大小. -3；设计意图：锻炼并掌握实数范围内比较大小的方法，提高解题能力.设计意图：考查学生对实数的概念及性质的掌握.设计意图：帮助学生巩固梳理有理数、无理数、正数、负数、分数、实数的概念.设计意图：考查学生运用立方根几何意义的进行计算的能力.板书设计第1课时 实数无限不循环小数叫做无理数.★实数和数轴上的点是一一对应的.正实数大于零，负实数小于零，正实数大于负实数.课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.221722(1)π 3.146(2)31.731，；，；52(3)53223(4)23--，；，；(1)π 3.146(2)31.731，；，；52(3)53223(4)23--，；，；本节课学习了实数的有关概念和实数的分类，把我们所学过的数在有理。
最新七年级下册数学实数的教案
最新七年级下册数学实数的教案一、教学内容本节课我们将学习人教版七年级下册数学第十章“实数”的第一节内容。
具体包括：实数的定义，有理数和无理数的概念，实数的性质，以及实数的分类。
我们将详细探讨教材第十章第1节的内容，理解实数的意义，并学会实数的简单运算。
二、教学目标1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的分类，能够区分有理数和无理数。
2. 培养学生运用实数解决实际问题的能力，提高数学思维品质。
3. 通过实数的运算，培养学生的运算能力，提高数学素养。
三、教学难点与重点教学难点：无理数的理解与运用，实数的运算规则。
教学重点：实数的定义，实数的分类，实数的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板，粉笔，教学PPT。
2. 学具：练习本，铅笔，直尺。
五、教学过程1. 导入：通过介绍勾股定理，引导学生理解无理数的概念，进而引出实数的定义。
2. 新课内容：详细讲解实数的定义，分类，性质，并通过例题进行演示。
a. 实数的定义：所有有理数和无理数的集合。
b. 实数的分类：有理数和无理数。
c. 实数的性质：实数具有可比较性，可加性，可乘性等。
3. 例题讲解：讲解实数的运算规则，通过例题进行分析和解答。
4. 随堂练习：让学生进行实数运算的练习，及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义2. 实数的分类：有理数，无理数3. 实数的性质4. 实数的运算规则5. 例题解答步骤6. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：a. 判断下列各数是否为实数，并说明理由。
b. 计算下列实数的和与差：（1）3+√2；（2）5√9；c. 解释实数在生活中的应用。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了实数的定义，分类和性质，是否能够正确进行实数运算。
2. 拓展延伸：引导学生探索实数与数轴的关系，了解实数在几何和代数中的应用，提高学生的数学素养。
重点和难点解析：1. 实数的定义及分类；2. 无理数的理解；3. 实数的性质和运算规则；4. 例题讲解和随堂练习的设计；5. 作业设计和答案的提供；6. 课后反思与拓展延伸。
《实数》教案教育教学方案
《实数》教案教育教学方案一、教学内容本节课选自人教版《数学》七年级下册第十章《实数》，具体内容包括教材第1节“实数的概念”、第2节“实数的性质”以及第3节“实数的运算”。
通过本节课的学习，使学生掌握实数的定义、性质以及运算方法。
二、教学目标1. 知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的性质，熟练进行实数的运算。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、性质及运算方法。
难点：理解无理数的概念，掌握实数的运算规则。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入实数的概念，激发学生的学习兴趣。
实践情景：测量一根木料的长度，得到一个无法用分数表示的数值。
2. 自主探究：让学生阅读教材，了解实数的概念、性质及运算方法。
例题讲解：讲解教材例题，引导学生掌握实数的性质和运算规则。
如何表示一个无理数？实数与有理数的区别是什么？随堂练习：布置一些实数运算的练习题，让学生当堂完成。
六、板书设计1. 实数的概念2. 实数的性质3. 实数的运算方法4. 实数与有理数的区别七、作业设计1. 作业题目：证明：如果a、b是实数，那么a²+b²≥0。
2. 答案：（1）3+√2；（2）52√3；（3）8√5；（4）3√2。
证明：根据平方的性质，a²≥0，b²≥0，所以a²+b²≥0。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念、性质及运算方法掌握程度如何？哪些地方需要加强？2. 拓展延伸：了解实数在生活中的应用，如测量、建筑等领域，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
重点和难点解析1. 实数的概念及与有理数的区别。
人教版数学七年级下册6.3实数(第1课时)说课稿
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我计划采用以下导入方式：首先，我会提出一个与学生生活相关的问题，例如：“你在生活中有没有遇到过需要计算长度、面积或体积的情况？这些计算背后涉及到的是数学中的实数概念。”通过这个问题，激发学生对实数的思考和兴趣。接下来，我会利用多媒体课件展示一些实际生活中的图片，如房屋面积、物体体积等，让学生观察和思考这些图片背后所涉及到的实数概念。通过这种方式，引导学生主动参与课堂，激发他们对实数的学习兴趣。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，并提供有效的反馈和建议。首先，我会让学生回顾和总结本节课所学的实数概念和性质，引导他们明确自己的学习成果和不足之处。接着，我会根据学生的表现和作业情况，及时给予反馈和建议，帮助他们巩固知识、提高能力。此外，我还会鼓励学生相互交流和分享，互相学习和进步。
（二）媒体资源
为了辅助教学，我将使用多媒体课件、实物模型和数学软件。多媒体课件可以通过图文并茂的方式呈现实数的概念和性质，吸引学生的注意力，帮助学生更好地理解和记忆。实物模型如数轴和几何模型，可以直观地展示实数与有理数、无理数的关系，让学生更直观地感受和理解。数学软件可以用于实数的运算和实际问题的解决，提高学生的操作能力和解决问题的能力。这些媒体资源在教学中的作用是提供丰富的学习资源和工具，激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解和掌握知识。
（五）作业布置
课后作业的目的是帮助学生巩固所学知识，提升应用能力。我计划布置以下作业：首先，我会让学生完成一些实数的概念和性质的练习题，帮助他们巩固对实数的理解和掌握。其次，我会设计一些实际问题的练习题，让学生运用所学的实数知识解决实际问题，提升他们的应用能力。此外，我还会安排一些拓展性的作业，鼓励学生进行自主探索和发现，激发他们的学习兴趣和动力。
2024年人教版七年级数学下册教案
2024年人教版七年级数学下册教案第一章实数第一节实数的概念一、教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。
2.能够运用实数的性质解决简单问题。
3.培养学生的数感和逻辑思维能力。
二、教学重难点1.重点：实数的定义及分类。
2.难点：实数的性质及其应用。
三、教学过程1.导入通过提问方式引导学生回顾小学阶段学习的自然数、整数、分数等概念，引导学生思考这些数的共同点和不同点。
2.新课讲解（1）实数的定义：实数是包括有理数和无理数的数集。
（2）实数的分类：有理数和无理数。
（3）实数的性质：实数具有稠密性、连续性、有序性等。
3.案例分析通过具体案例，让学生了解实数的应用，如测量、计算等。
4.练习巩固（1）判断下列数是否为实数：2，-3，$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$。
（2）将下列数分类：1，-1，$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$，$2.5$。
5.课堂小结四、作业布置1.复习实数的定义、分类和性质。
2.完成课后练习题。
第二节实数的运算一、教学目标1.掌握实数的四则运算。
2.能够运用实数运算解决实际问题。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.重点：实数的四则运算。
2.难点：实数运算在实际问题中的应用。
三、教学过程1.导入通过提问方式引导学生回顾小学阶段学习的四则运算，引导学生思考实数运算与小学阶段运算的区别。
2.新课讲解（1）实数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
（2）实数运算的法则：先乘除后加减，同级运算从左到右依次进行。
（3）实数运算的注意事项：注意符号、括号等。
3.案例分析通过具体案例，让学生了解实数运算在实际问题中的应用，如测量、计算等。
4.练习巩固（1）计算：$2+3\cdot4-5\div2$。
（2）解方程：$x+2=5$。
5.课堂小结四、作业布置1.复习实数运算的法则和注意事项。
2.完成课后练习题。
第二章二元一次方程第一节二元一次方程的概念一、教学目标1.理解二元一次方程的定义。
《6.3实数》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12七年级下册
《实数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握实数的概念及其分类，包括有理数和无理数的定义与特征。
通过教学，使学生能够理解实数在数学中的基础地位，并能够运用实数进行简单的计算和比较。
同时，培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。
二、教学重难点教学重点：实数的概念及其分类，包括有理数和无理数的定义和特点。
教学难点：无理数的理解及其在实数中的地位，以及实数与数轴的对应关系。
三、教学准备教师需准备实数相关的教学课件、教案及练习题。
学生需预习实数的基本概念，并准备笔记本和练习本。
同时，教室需配备多媒体设备以便展示实数相关的图形和实例。
在在开始新的学习旅程之前，我们需要确保基本概念的清晰理解。
这包括实数的基本定义、性质和运算规则等。
准备笔记本和练习本是学习过程中的重要步骤，它们能帮助我们系统地记录知识点，同时通过练习来巩固和理解所学内容。
教室里的多媒体设备则是一种强大的教学工具，可以为我们展示实数相关的图形和实例。
通过图表和动画，我们可以更直观地理解实数的概念和运算，比如数轴上的点、实数的四则运算等。
这些实例的展示将使抽象的数学概念变得生动而具体，更易于理解和记忆。
在技术日新月异的今天，我们应充分利用这些工具和资源，让学习变得更加高效和有趣。
这不仅适用于实数的学习，也适用于其他任何学科的学习。
让我们准备好笔记本、练习本和多媒体设备，开启一场充满探索和发现的学习之旅吧！四、教学过程：一、导引新知在课堂的开始，教师首先需要以一种引人入胜的方式导入新课，以激发学生的学习兴趣和好奇心。
教师可以通过生活中的实例，如温度的表示、市场上的商品标价等，引出实数的概念。
通过这些实例，让学生感受到实数与生活的紧密联系，从而为后续的学习打下基础。
二、概念阐释接着，教师需要详细解释实数的概念。
首先，明确实数包括有理数和无理数，其中有理数包括整数、正数、负数和分数。
无理数则是不能表示为两个整数的比的数，如圆周率π和自然对数的底数e等。
2023最新-初中七年级下册《实数》教案优质【最新7篇】
初中七年级下册《实数》教案优质【最新7篇】作为一位杰出的教职工，时常要开展教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
我们应该怎么写教案呢？下面是为大伙儿带来的7篇《初中七年级下册《实数》教案优质》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
数学实数教案篇一学习目标：1、能借助数轴理解相反数和绝对值得意义，会求一个数的相反数与绝对值。
2、理解实数的意义，能用数轴上的点表示数。
3、了解平方根算数平方根、立方根的概念。
重点：实数的分类。
难点：绝对值的意义和运用。
过程：一、复习回顾实数的分类，方式：师生共同回顾后，师展示二、自学：（一）知识类：1、相反数。
a的相反数是，相反数等子本身的数量，若a、b互为相反数，则。
2、倒数。
a（a≠0）的倒数是。
用负指数表示为没有倒数。
倒数等子本身的数是a、b互为倒数，则3、绝对值。
绝对值等于本身的数是，即lal=4、数轴。
数轴的三要素为一一对应。
5、实数大小的比较。
（1）在数轴上表示两个数的点，左边的点表示的数表示的数。
（2）正数大于零；两个正数绝对值大的较。
两个负数绝对值小的较（3）设a.b是任意两实数。
若a-b＞0，则b；若a-b=0，则b；若a-b＜0，则b。
6、非负数的表现形式有7、常见的几个实数：最小的自然数是，最大的负整数是，绝对值最小的整数是（二）运用类：1、某水井水位最低时低于水平面5米，记做-5米，最高时低于水平面1米，则水井位h米中h的取值范围是2、若x的相反数是3，lyl=5，则-l-2l的倒数是实数教案设计篇二知识目标：掌握平方根、算术平方根、立方根的概念与表示，认识开平（立）方与平（立）方的联系，会用计算器求平方根与立方根，了解无理数和实数的概念，实数与数轴的对应关系。
过程目标：经历从有理数到实数的扩展，体验实数与数轴上的点一一对应，探究用实数运算解决一些简单的实际问题。
情感目标：运用实际例子帮助学生了解这些抽象概念的实际意义，学会用数形结合的数学思想解决问题。
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6.3 实数
长郡中学史李东
第1课时实数
【知识与技能】
1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.
2.知道实数与数轴上的点一一对应.
【过程与方法】
1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.
2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想. 【情感态度】
从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.
【教学重点】
正确理解实数的概念.
【教学难点】
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.
一、情境导入，初步认识
问题请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如
等.
引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.
二、思考探究，获取新知
例1 (1)试着写出几个无理数.
(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
由学生共同完成上述问题后,要求学生思考:
1.如何把实数分类?
2.用根号形式表示的数一定是无理数吗?
出示实数分类表:
【教学说明】指导学生认识两种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数——0.
例2 将例1(2)中各数填入相应括号内.
整数集合{ ……}
正数集合{ ……}
有理数集合{ ……}
负数集合{ ……}
无理数集合{ ……}
由学生完成填空后探究:
每个有理数都可以用数轴上的点表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示呢?
例3 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′表示的数是什么？由这个图示你能想到什么？
解：由图可知，OO ′的长是这个圆的周长π，所以O ′点表示的数是π，由此可知，数轴上的点可以表示无理数.
结合教材内容,让学生找到数轴上表示2,3,…等的点.
【学说明】每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的.
例4下列说法错误的是( ). A.16的平方根是±2 B.2是无理数 C.327-是有理数
D.2
2是分数 分析：16的平方根即4的平方根±2, 错误!未找到引用源。
=-3是有理数,而2
2是无理数,不属于有理数范围,故其不可能是分数.故选D. 【教学说明】判断一个数是不是无理数,不能只看最初形式,而要看化简后的最后结果.
三、运用新知，深化理解
1.下列说法中正确的是（ ）
A.4是一个无理数
B.在1-x 中x ≥1
C.8的立方根是±2
D.若点P （2,a ）和点Q （b,-3）关于y 轴对称，则a+b 的值是52.下列各数中，不是无理数的是（ ）
3.下列各数中：
其中无理数有 .
有理数有 .
4.判断正误.
（1）有理数包括整数、分数和零.
（2）不带根号的数是有理数.
（）带根号的数是无理数
（4）无理数都是无限小数.
（5）无限小数都是无理数.
【教学说明】学生自主完成，教师巡视，然后集体订正.
【答案】1.B 2.D
四、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？你还有哪些问题，与同伴交流.
1.布置作业：从教材“习题6.3”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时应从注重学生认知水平和亲身感受发，创设学习情境，调动学生主动参与的积极性.强调分类思想的认识，并设计开放性问题引领学生体验知识的形成过程.
【素材积累】
1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘摘这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
2、抬眼望去，雨后，青山如黛，花木如洗，万物清新，青翠欲滴，绿意径直流淌摘心里，空气中夹杂着潮湿之气和泥土草木的混合气味，扑面而来，清
新而湿热的气流迅疾钻入人的身体里。
脚下，雨水冲刷过的痕迹跃然眼前，泥土地上，湿湿的，软软的。