对顶角相等_对顶角
人教版七年级数学下册知识点总结归纳
人教版七年级数学下册各单元知识点汇总第五章相交线与平行线5.1 相交线邻补角、对顶角对顶角相等直线a与直线b互相垂直，记作a b。
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
同位角、内错角、同旁内角5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线在同一平面内，当直线a与直线b不相交时，我们就说直线a与直线b互相平行，记作//a b. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即如果b a，c a，那么b c.5.2.2 平行线的判定判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等，两直线平行。
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两直线平行，同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两直线平行，内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
两直线平行，同旁内角互补。
5.3.2 命题、定理、证明判断一件事情的语句，叫做命题命题由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。
题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题中做假命题。
2024版《对顶角》PPT优质课件
《对顶角》PPT优质课件目录•对顶角基本概念与性质•直线交点与对顶角关系•三角形中的对顶角应用•多边形中的对顶角应用•空间图形中的对顶角拓展•总结回顾与拓展延伸01对顶角基本概念与性质对顶角定义及图形表示定义两条直线相交，相对位置的两个角互为对顶角。
图形表示通过相交直线和对应角的标记，清晰展示对顶角的位置关系。
对顶角性质探讨对顶角相等在任何情况下，对顶角的度数总是相等的。
对顶角与邻补角关系对顶角与相邻的补角之和等于180度。
相邻角与对顶角关系相邻角定义两条直线相交，相邻的两个角称为相邻角。
相邻角与对顶角关系相邻角与对顶角之间存在互补或互余的关系，具体取决于直线的夹角。
02直线交点与对顶角关系当两条直线相交于一点时，它们会形成四个角。
其中，相对的两个角互为对顶角。
对顶角有一个公共的顶点和两条相交的直线。
直线交点产生对顶角现象交点处对顶角数量关系对顶角相等，即两个对顶角的度数相同。
相邻的两个角互补，即它们的度数之和为180度。
若知道一个角的度数，则可以求出其相邻角的度数。
当两条直线垂直相交时，形成的四个角都是直角，即90度。
在一些特定的图形中，如平行四边形等，对顶角也有特殊的关系和性质。
在解决一些复杂的几何问题时，可以利用对顶角的性质来简化问题或寻找解题思路。
特殊情况下的直线交点和对顶角03三角形中的对顶角应用三角形内角和定理与对顶角关系三角形内角和定理三角形的三个内角之和等于180度。
对顶角与三角形内角和定理的关系在三角形中，对顶角相等，因此可以通过计算一个角的度数，再利用三角形内角和定理求出其他两个角的度数。
等腰三角形的性质等腰三角形的两条等边所对的两个底角相等。
底边两端点所对顶角的性质在等腰三角形中，底边两端点所对的两个顶角也相等，并且这两个顶角的度数之和等于180度减去底角的度数。
直角三角形的性质直角三角形有一个90度的直角，其余两个角之和为90度。
斜边两端点所对顶角的性质在直角三角形中，斜边两端点所对的两个顶角互余，即它们的度数之和等于90度。
对顶角的性质
对顶角的性质
对顶角的性质：对顶角相等。
在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。
两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。
称其中不相邻的两个角互为对顶角。
或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。
对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等。
扩展资料：
对顶角满足下列定理：知两直线相交，对顶角相等。
用数学语言描述就是：
设直线AD、BC交于点O。
则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD。
其中，∠AOB和∠COD互为对道
顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角。
∠AOB = ∠COD，∠AOC = ∠BOD。
七年级数学对顶角教学课件
• 解题思路：首先根据四边形内角和定理，我们知道四边形ABCD的内角和为 360°。然后结合题目给出的条件，我们可以设∠B = 2x°，则∠C = 3x°，∠D = 4x°。由于∠A + ∠C = 180°，所以∠A = 180° - 3x°。将这四个角的度数代 入四边形内角和定理中，我们可以得到一个关于x的一元一次方程：2x + 3x + 4x + (180 - 3x) = 360，解得x = 20。因此，∠A = 120°，∠B = 40°，∠C = 60°，∠D = 80°。
70° = 110°。而另一个交角与这个邻补角是对顶角，所以它们的度数相等，也是110°。
中等难度题目挑战尝试
题目：已知直线AB和CD相 交于点O，∠AOC = 3∠BOD，求∠AOC和∠BOD 的度数。
解题思路：首先根据对顶角 的性质，我们知道∠AOC = ∠BOD。然后结合题目给出 的条件∠AOC = 3∠BOD， 我们可以设∠BOD = x°，则 ∠AOC = 3x°。由于∠AOC 和∠BOD是对顶角，所以3x = x + 180，解得x = 90。 因此，∠AOC = 270°， ∠BOD = 90°。
题目：两条直线被第三条直 线所截，如果同旁内角的度 数之比为3:2，且较大角的度 数为108°，求较小角的度数 。
解题思路：首先根据同旁内 角的性质，我们知道同旁内 角的度数之和为180°。然后 结合题目给出的条件，我们 可以设较小角的度数为x°， 则较大角的度数为1.5x°。由 于它们的度数之和为180°， 所以x + 1.5x = 180，解得x = 72。因此，较小角的度数 为72°。
对顶角及其性质
对顶⾓及其性质《对顶⾓及其性质》教学设计濉溪县任集中⼼学校王磊⼀教案背景1 ⾯向学⽣七年级学科数学2 课时1课时3 学⽣课前准备（1）预习第五章相交线与平⾏线（2）准备剪⼑和相交模型⼆教学课题教养⽅⾯1．理解对顶⾓和邻补⾓的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶⾓相等的性质和它的推证过程．3．会⽤对顶⾓的性质进⾏有关的推理和计算能⼒⽅⾯1．通过在图形中辨认对顶⾓和邻补⾓，培养学⽣的识图能⼒．2．通过对顶⾓件质的推理过程，培养学⽣的推理和逻辑思维能⼒．三教材分析相交线选⾃⼈教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第五章第⼀节内容。
本节课的重点是对顶⾓的概念和性质，这些是重要的基础知识，在以后的学习中常常要⽤到，要求学⽣掌握．对顶⾓的概念是结合图形描述的，教给学⽣在图形中如何.辨认对顶⾓的要领。
本节课的难点是对顶⾓性质的证明和书写格式.四教法建议（1）因为本节是由相交线的模型——⽤钉⼦固定的两根⽊条来引⼊的.所以教师要事先准备好教具，先让学⽣观察模型，对相交线建⽴感性认识，然后在从模型抽象出两条相交直线.或⽤我们提供的课件来引⼊本节课，激发学⽣的学习兴趣.（2）本节课的内容适合启发式教学五、教具学具准备投影仪或电脑、三⾓尺、⾃制复合胶⽚、⽊条制成的相交直线的模型．六、师⽣互动活动设计1．通过实例创设情境，引导学⽣进⼊课题．2．通过演⽰实验和学⽣讨论、总结对顶⾓、邻补⾓两个概念．3．通过学⽣研讨、练习巩固完成性质的讲解．4．通过学⽣总结完成课堂⼩结．5．通过随堂练习，检测学⽣学习情况．七、教学步骤（⼀）明确⽬标在图形中正确辨认对顶⾓和邻补⾓，理解其概念，掌握其性质，并运⽤其进⾏推理计算．（三）教学过程创设情境，引⼊课题投影打出本章的章前图（投影⽚1），然后引导学⽣观察，并回答问题．学⽣活动：⼝答哪些道路是交错的，哪些道路是平⾏的．教师导⼊：图中的道路是有宽度的，是有限长的，⽽且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平⾏线．相交线、平⾏线都有许多重要性质，并且在⽣产和⽣活中有⼴泛应⽤．它们就是我们本章要研究的课题：【板书】第五章相交线与平⾏线【教法说明】以⽴交桥为实例引出本章内容，⽬的是①通过实例，让学⽣了解相交线、平⾏线是我们⽇常⽣活中经常见到的；②通过画⾯，培养学⽣的空间想像能⼒；③通过画⾯，启发学⽣⼴泛地联想，让学⽣知道，相交线、平⾏线的概念是从实物中抽象出来的；④通过学⽣熟悉的事物，激发学⽣的学习兴趣．学⽣活动：请学⽣举出现实⽣活⾥相交线、平⾏线的⼀些实例．教师导⼊：相交线、平⾏线在⽇常⽣活中经常见到，有着⼴泛应⽤，所以研究这些问题对今后的⼯作和学习都是有⽤的，也将为后⾯的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，从⽽引⼊本节课题．【板书】5.1.1 相交线。
1、(1)、对顶角
∠1和∠3 相对 相等
∠2和∠4 相对 相等
… … …
A
例： 如图，直线AB、CD相 )3 交于点O，∠1=30°，那么 1 4 ∠2、∠3和∠4各等于多少 C 下面我们用逻辑推理的 度?图中存在哪些相等关系？ 办法来推导一下 解:由题意知： ∵∠1＋∠2 =180° ∠3＋∠2 =180° ∠2=180°-∠1=180°-30°=150°， ∠3=180°-∠2=180°-150°=30°， ∴ ∠1=∠3 （ 同角的补角相等） ∠4=180°-∠3=180°-30°=150°， 同理， ∠2=∠4. 所以有 ∠1=∠3，∠2=∠4.
C B
试一试
O
D
练习2
B
A O D E
如图，直线AE、BD相交于点O， ∠AOB的对顶角是 ∠EOD ， ∠BOE 的对顶角是 ∠AOD . ∠AOB的邻补角有 ∠BOE和∠AOD 。
A 2
D
∠1和∠3是对顶角， ∠2和 ∠4是对顶角
1 C
)3
4 B
下面通过一个具体的例子，算算看，直观 所发现的对顶角相等的结论是否正确
2
D
B
对顶角相等
练习：填空
1、若∠α与∠β是对顶角， ∠α=16°
则∠β= 。 。 A 2、如图，三条直线a、b、c相交于点O， ∠1=40° ∠2=75° 则∠3= OA平分∠ EOC，∠ EOC=70°， 则∠BOD= ，∠ BOC= 。
a 1 3 E
b
2
c
3、如图，已知直线AB、CD相交于点O，
课本162页练习1—3题
《学习指导》P122、6、7.
1
2
(3)如果两个角相等,那么这两 （错） 个角是对顶角。
两条线相交对角相等吗
两条线相交对角相等吗
相交的两条线所产生的对角是相等的，这是“对顶角相等”的定理。
在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。
两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。
称其中不相邻的两个角互为对顶角。
1
对顶角是指一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角，互为对顶角的两个角相等。
两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做互为对顶角、两条直线相交，构成两对对顶角。
对顶角相等，对顶角与对顶角相等。
对顶角是对两个具有特殊位置的角的名称，对顶角相等反映的是两个角间的大小关系。
对顶角是具有特殊位置的两个角，对顶角相等反映的是两个角之间的大小关系。
注意：对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。
2
任何两条直线可以看成一个组合，这样的组合有C(n，2)=n(n-
1)/2，每个组合有两对对顶角，因此n条直线相交于一点，共有2C(n，
2)=n(n-1)对。
即：
2条直线相交于一点，有(2)对不同的对顶角；
3条直线相交于一点，有(6)对不同的对顶角；
4条直线相交于一点，有(12)对不同的对顶角；
………………
n条直线相交于一点，有n(n-1)对不同的对顶角。
数学七年级上册《对顶角》课件
外角和性质
平行四边形的外角和也等 于360度。
05
多边形中对顶角应用
多边形内角和定理引入
通过观察和比较不同多边形的内角和，引导 学生发现多边形内角和与边数之间的关系。
引入多边形内角和定理：n边形的内角和等于 （n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
举例验证多边形内角和定理的正确性，如三 角形、四边形等。
邻补角与对顶角的关系
两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角。邻补角互补 ，即和为180°。
拓展延伸：复杂图形中对顶角应用
在复杂图形中，可以通过识别对 顶角来简化问题，找出相等的角
或者互补的角。
在证明题中，可以利用对顶角的 性质来证明两个角相等或者互补
。
在实际问题中，可以通过观察和 分析对顶角来解决一些与角度有
关的问题。
思考题：如何在实际问题中应用对顶角知识
1
在建筑设计中，可以利用对顶角的性质 来确保建筑物的稳定性和美观性。例如 ，在设计屋顶时，可以利用对顶角来确 保屋顶的角度和形状符合设计要求。
2
在地理测量中，可以利用对顶角来测量 山峰的高度或者河流的宽度。例如，在 测量山峰高度时，可以在山峰两侧分别 设立观测点，然后利用对顶角的性质来 计算出山峰的高度。
通过测量、计算或推理验 证三角形内角和定理。
应用场景
在解决三角形相关问题时 ，经常需要用到三角形内 角和定理。
利用对顶角求三角形内角和
对顶角定义
两个角如果它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。
利用对顶角求三角形内角和的方法
在三角形中，如果已知两个角的度数，可以利用对顶角相等的性质求出第三个角的度数， 进而求出三角形的内角和。
对顶角,同位角,内错角,同旁内角的定义
对顶角,同位角,内错角,同旁内角的定义
对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延升线,这两个角是对顶角两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角.两条直线相交,构成两对对顶角.互为对顶角的两个角相等（对顶角的性质）.对顶角是针对具有特殊位置的两个角的名称；对顶角相等反映的是两个角之间的大小关系.
同位角：两个都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角
内错角：两个角分别在截线的两侧,且在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角.
同旁内角：两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.。
对顶角相等的题设和结论。
对顶角相等的题设和结论。
对顶角相等的题设和结论是初中数学中一个重要的概念。
题设指的是在平面内，如果两条直线互相垂直，则它们所成的相邻两个角是对顶角。
结论则是指对顶角是相等的。
这个结论是很容易被证明的。
因为两条直线互相垂直，所以它们的夹角是90度。
因此，对顶角所在的两条直线的夹角也是90度。
而直角的两个角是相等的，因此对顶角也是相等的。
对顶角相等的题目可以用来解决很多与垂直和平行有关的几何
问题。
例如，如果一条直线与另一条直线垂直相交，那么它们所成的四个角都是直角，并且相邻的两个角是对顶角，因此它们是相等的。
这个结论可以被用来证明很多与垂直相交的几何形状的性质。
此外，对顶角相等的概念也可以被用来解决平行线之间的问题。
如果一条直线与另一条直线平行，那么它们所成的相邻两个角也是对顶角，因此它们是相等的。
这个结论可以被用来证明很多与平行线的性质，例如同位角和内错角的性质。
在初中数学中，对顶角相等的概念是一个非常重要的概念。
掌握了这个概念，学生就能够更加深入地理解垂直和平行之间的关系，并能够解决更加复杂的几何问题。
- 1 -。
相等的角是对顶角的题设和结论
相等的角是对顶角的题设和结论在数学的世界里，有些东西听上去很复杂，但其实简单得就像喝水。
比如说，相等的角，真的是个让人眼前一亮的概念。
这不，说起对顶角，我们就不得不提到那些交叉的直线。
嘿，想象一下两条直线在交叉的时候，形成的四个角就像是好朋友在聚会时的自拍，互相围着转，怎么拍都能找到一些共同点。
要知道，对顶角可是一对绝配的兄弟，永远都是一模一样的！就像小孩子过家家，大家的角色都是“爸爸妈妈”，可无论怎么演，角色就是那样的。
你说，这是不是很有趣呢？咱们再说说这些对顶角。
它们就像是两块巧克力蛋糕，每一块都看起来一模一样，甜得让人欲罢不能。
你看，一条直线把另一条直线分成两部分，形成的角就相当于这两块蛋糕。
无论怎样切割，形成的角度总是相等。
简直就像是给了你一个机会，让你在数学的世界里享受美味的甜点。
这不，大家都知道，直线相交所形成的对顶角总是相等的，这就像是大自然的法则，没什么好争辩的。
这种奇妙的对称感，让我想起了那些古老的故事，像是两位英雄在战斗中互相挑战，却从来没有一个人能赢得胜利。
有趣的是，为什么对顶角总是相等呢？这背后藏着一些小秘密。
你要知道，这就像是在做一道美味的菜，食材之间的搭配需要很讲究。
每一个角都是由直线的相遇决定的，无论你把它们怎么旋转、怎么移动，它们之间的关系始终如一。
就好比是两只鸟儿在空中飞翔，它们飞到哪儿，彼此之间的距离和方向总是保持一致，真是神奇的事儿。
每当我想起这些，就不由自主地想要在黑板上画几条线，看看这些对顶角的美妙。
想象一下，两个角像是在互相打招呼，心照不宣地就知道彼此是同一个角度，简直太棒了！你有没有发现，对顶角的出现其实很频繁？在我们的生活中，路口的标志、建筑的设计，甚至那些简单的家具摆放，都是和这些角角有关的。
想想看，当你走在街上，看到一条路和另一条路交汇的地方，那里就是角的舞台。
我们可能不会在意这些角，但它们其实就在潜移默化中影响着我们的生活。
就像是那些不显山露水的朋友，总是在你需要的时候出现，让你倍感温暖。
对顶角相等的题设和结论。
对顶角相等的题设和结论。
题设：在一个三角形中，如果两个角的对顶角相等，那么这两个角的对边也相等。
结论：在一个三角形中，如果两个角的对顶角相等，那么这两个角的对边也相等。
证明：
假设在三角形ABC中，∠A ≅∠C，需要证明AB ≅BC。
根据三角形内角和定理可知：
∠A + ∠B + ∠C = 180°
由于∠A ≅∠C，所以：
∠A + ∠C + ∠B = 180°
将两个等式相减，得：
∠B = ∠B
即角B等于角B，这是显然成立的。
根据正弦定理可知：
AB/sin∠B = AC/sin∠A
BC/sin∠B = AC/sin∠C
因为∠A ≅∠C，所以sin∠A ≅sin∠C，即：
AB/sin∠B = BC/sin∠B
将两边同时乘以sin∠B，得：
AB = BC
因此，当一个三角形中两个角的对顶角相等时，这两个角的对边也相等。
证毕。
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对顶角
课题 1.对顶角
教学目标知识技能
1.理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角.
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.
3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．
数学思考
在把生活中的实际图形转化为对顶角模型的过程中，体会学
习对顶角的乐趣．
问题解决
通过生活中的实际问题，建立对顶角的数学模型，再由相交
线过渡到对顶角的概念．
情感态度
通过实例，培养和提高学生的审美能力和审美标准；通过相
交线，使学生进一步体会几何图形的简单美、对称美.
教学
重点
通过观察思考，理解对顶角的概念及其性质．
教学
难点
在较复杂的图形中精确辨认对顶角和邻补角．
授课
类型
新授课课时第一课时教具多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动设计意图
回顾师生共同复习余角、补角的定义及性质．温故知新.
活动一：创设情境导入新课【课堂引入】
教师出示教具：剪刀，用剪刀剪纸，刀口自由张开．把剪刀
张开这一情景可以抽象成两直线相交，共形成几个角？这些
角叫什么角？它们有没有特殊的关系？
图5－1－11
板书课题：1.对顶角
用来源于学生身边的物体引起他
们的注意力，激发他们的好奇心，
体会数学来源于生活并服务于生
活，诱发学生对新知识的需求.
活动二：实践探究交流新知1.探究交流
如图5－1－12，直线AB与直线CD相交于点O，两条直线
形成∠1，∠2，∠3和∠4，探究角与角之间的关系.
1.注重学生的自主学习与探究，
通过自主探究获得新知，体验成
功的快乐.
2.让学生充分感受对顶角的特
点，通过类比的方法得到定义，
从而达到真正理解定义的目的.
图5－1－12
学生交流，汇报并填写教材P160中的表格.
2.归纳定义
(1)教师引导学生观察图形；
(2)根据表格得出对对顶角的感性认识；
(3)得出对顶角的定义.
想一想：对顶角的主要特征是什么？
教师板书：①有一个公共顶点；②角的两边互为反向延长线.
3.活动
师生共同分析邻补角和对顶角的概念并找出异同点，促使学
生能够理解掌握.
4.探究对顶角的性质
如图5－1－13，∠1＝30°，那么∠2，∠3和∠4各等于多
少度？图中存在哪些相等关系？
活动
二：实践探究交流新知图5－1－13
师生活动：学生自主解答，教师巡视、指导、点评．
提示：运用邻补角和对顶角各自的特点来解答．
板书：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，
∴∠1＋∠2＝∠2＋∠3，∴∠1＝∠3.
类似地可以说明∠2＝∠4.
于是我们得到对顶角的性质：对顶角相等．
3.结合图形探究说明对顶角相
等．
活动
三：开放训练体现应用
【应用举例】
例1 (教材P161例2)如图5－1－14，
直线AB、CD相交于点E，∠AEC＝50°，
求∠BED的度数．
图5－1－
14
检验学生对对顶角性质的掌握情
况.
【拓展提升】
例2 已知：如图5－1－15，直线AB，CD相交于点O，OE
平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1.求
∠AOF的度数．
图5－1－15 图5－1－16
例2是对顶角与角平分线的综合
应用．
让学生解决生活中的实例，使学
生进一步理解对顶角的性质，体
会生活中的邻补角、对顶角，让
他们感受到数学来源于生活，从
而增加他们学习数学的兴趣.
例3 如图5－1－16，两堵墙围成一个角(∠AOB)，但人不
能进入围墙，我们应如何去测量这个角的大小呢？
学生自主解答，教师做好指导，最后学生进行解答讲题，教
师给予评价和辅导．教师指出解答问题的易错点和方法应
用．
【达标测评】
1．下列说法中，正确的是( )
A．有公共顶点，并且相等的角是对顶角
B．如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角
C．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
D．互补的两个角不可能是对顶角
2．如图5－1－17，图中对顶角共有( )
A．6对B．11对C．12对D．13对
图5－1－17
利用典型的练习进一步巩固所学
新知，同时检测学习效果，做到
“堂堂清”.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
3.如图5－1－18，已知直线a，b相交，∠1＝2∠2，求∠1，
∠2，∠3，∠4的度数．
图5－1－18 图5－1－19
4．如图5－1－19，已知AB，CD相交于点O，OE平分∠
BOD，∠AOC＝80°，∠1＝30°，求∠2的度数．
学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方
法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！
2．布置作业：教材P162练习．
注重课堂小结，激发学生参与的
主动性，为每一个学生的发展与
表现创造机会．
【知识网络】
提纲挈领，重点突出．
【教学反思】
①[授课流程反思]
在问题导入环节中，出示的问题有利于激发学生思考的积极
性，但需要教师进一步引导才能得出对顶角这一名词；新知
探究过程，学习充分发挥主动性和探究能力，总结新知能力
反思，更进一步提升.。