教科版高中物理选修《法拉第电磁感应定律的应用》word学案

教科版高中物理选修《法拉第电磁感应定律的应用》

word 学案

[学习目标定位] 1.明白公式E ＝n ΔΦΔt 与E ＝BLv 的区别和联系，能够应用这两个公式求解感应电动势.2.把握导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的运算.3.把握电磁感应电路中感应电荷量求解的差不多思路和方法．

1．E ＝n ΔΦΔt

和E ＝BLv 的区别和联系 (1)研究对象不同：E ＝n ΔΦΔt

研究整个闭合回路，求得的是整个回路的感应电动势．E ＝BLv 研究的是闭合回路上的一部分导体，即做_________运动的导线．求得的是部分导体上的感应电动势．

(2)适用范畴不同：E ＝n ΔΦΔt

适用于各种电磁感应现象；E ＝BLv 只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情形．

(3)实际应用不同：E ＝n ΔΦΔt

应用于_________变化所产生的电磁感应现象较方便；E ＝BLv 应用于导线切割磁感线所产生的电磁感应现象较方便．

(4)E 的意义不同：E ＝n ΔΦΔt

一样求得的是________感应电动势，E ＝BLv 一样求得的是__________感应电动势．

①求解某一过程(或某一段时刻)内的电动势或平均电流以及通过导体某一横截面的电荷量

等问题时，应选用E ＝n ΔΦΔt

. ②求解某一时刻(或某一位置)的电动势、瞬时电流、功率及某段时刻内的电功、电热等问题时，应选用E ＝BLv.

2．I ＝q t

是电流在时刻t 内的_______值，变形公式q=__________能够求时刻t 内通过导体某一横截面的电荷量．

3．线速度v 与角速度ω的关系：v=_______________.

一、E ＝n ΔΦΔt

和E ＝BLv 的选用技巧

1．E ＝n ΔΦΔt

适用于任何情形，一样用于求平均感应电动势．当Δt→0时，E 可为________值． 2．E ＝BLv 是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式，一样用于求瞬时感应电动势，现在v 为_______速度，但当v 为平均速度时，E 可为_________电动势．

3．当回路中同时存在两部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，总电动势在两者方向相同时______，方向相反时__________(方向相同或相反是指感应电流在回路中的方向)．

例1 如图1甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d ＝0.5 m ．右端接一阻值为4 Ω的小灯泡L ，在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 按如图乙规律变化．CF 长为2 m ．在t ＝0时，金属棒从图中位置由静止在恒力F 作用下向右运动到EF 位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变．已知ab 金属棒电阻为1 Ω，求：

图1

(1)通过小灯泡的电流；

(2)恒力F 的大小；

(3)金属棒的质量．

例2 如图2所示，导轨OM 和ON 都在纸面内，导体AB 可在导轨上无摩擦滑动，若AB 以5 m/s 的速度从O 点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻差不多上0.2 Ω，磁场的磁感应强度为0.2 T ．问：

图2

(1)3 s 末夹在导轨间的导体长度是多少？现在导体切割磁感线产生的感应电动势多大？回路中的电流为多少？

(2)3 s 内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？

二、电磁感应中的电量问题

电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量q＝IΔt，而I＝E

R＝n

ΔΦ

ΔtR，则q＝n

ΔΦ

R，因

此q只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时刻无关．

注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流运算．

例3如图3中甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1 000，线圈面积S＝300 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，线圈处在有一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中，圆形磁场的面积S0＝200 cm2，磁感应强度随时刻的变化规律如图乙所示．求：

图3

(1)第4秒时线圈的磁通量及前4 s内磁通量的变化量．

(2)前4 s内的感应电动势．

(3)前4 s内通过R的电荷量．

三、转动切割产生感应电动势的运算

例4长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图4所示，磁感应强度为B.求：

图4

(1)ab棒各点的速率平均值．

(2)ab两端的电势差．

(3)经时刻Δt金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？

1．(E ＝n ΔΦΔt 与E ＝BLv 的选用技巧)如图5所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )

图5

A ．半圆形段导线不受安培力

B ．CD 段直导线始终不受安培力

C ．感应电动势最大值Em ＝Bav

D ．感应电动势平均值

E ＝14

πBav 2．(转动切割产生感应电动势的运算)如图6所示，导体棒AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 长为R ，且O 、B 、A 三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差为 ( )

图6

A.12

BωR2 B ．2BωR2 C ．4BωR2 D ．6BωR2

3．(E ＝n ΔΦΔt

与E ＝BLv 的选用技巧)可绕固定轴OO′转动的正方形线框的边长为L ，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止开释，到达竖直位置所用的时刻为t ，现在ab 边的速度为v.设线框始终处在竖直向下，磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图7所示，试求：

图7