高中数学数列在分期付款中的应用教案

《数列在分期付款中的应用》教案

教学目标：

（1）知识目标：能理解并掌握分期付款、复利等相关术语，并结合数列知识解决实际问题，进一步巩固数列的相关知识；

（2）能力目标：进一步发展学生合作探究、分析问题、解决问题及计算的能力，培养学生应用意识、创新能力以及人际交往和协作能力；（3）思想目标：使学生进一步体会方程的思想及转化的思想，培养学生理论与实践相结合，用科学、辩证的眼光观察事物，进而抓住事物的本质；

（4）情感目标：体验探索和创造过程，从中获得成功的快乐，体会学习数学知识的重要性，激发对数学的兴趣和树立自信心，渗透数学与现实统一和谐之美。

教学重点：

引导学生对分期付款问题进行探究

教学难点：

构造方程，进而建立数学模型

教学方法：

为调动学生学习的积极性，产生求知欲望，教学中以创设情景，提出问题，采用设问等形式引导学生积极探究、合作、交流发现数学模型，并采用投影辅助教学，提高教学效率

教学手段：

多媒体辅助教学，导学提纲

教学过程：

一、创设情境故事《西游记后传》

八戒想用分期付款的方式向银行借款24000元，两年还清，他认为每个月平均需还1000元。（学生对情境进行分析）

二、提出问题：

我向银行贷款24000，两年还清，月利率为0.4575%，同学们，帮我算算，按分期付款这种方式，我每月应还多少钱？

三、探索问题：

1、分期付款的有关规定

2、复习复利计算

3、引导学生探索整个还款过程，得出分期付款的第一种理解方式

探究一怎样表示逐月还款后的欠款数？

4、引导学生对24000（1+P）24= （1+P）23X+（1+P）22X+（1+P）21X+……+（1+P）2X+（1+P）X+X的左右两边的实际意义进行分析得出分期付款的另一种理解方式

探究二（1+P）n的实际意义

四、得出结论

五、实际应用

六、小结

七、思考