结构方程模型入门分解
结构方程模型初级介绍
--
3.66 22.02
4.78
VAR 9
0.40
被解释的部分。
潜变量间的关系，即结构模型，是研究的兴趣重点， 所以整个分析也称结构方程模型。
三、建模过程
• （1）模型建构（model specification） • （2）模型拟合（model fitting） • （3）模型评价（model assessment） • （4）模型修正（model modification）
结构方程模型
Structural Equation Models
目录
• 一、为何要用结构方程模型？ • 二、模型原理简介 • 三、模型建模 • 四、例子：员工流失动因模型
一、为何要用结构方程模型？
• 很多社会、心理研究中所涉及到的变量，都不能准 确、直接地测量，这种变量称为潜变量，如工作自 主权、工作满意度等。
探索性因子分析)、ｔ检验、方差分析、比较各 组因子均值、交互作用模型、实验设计
结构化模型基本概念
计量回归分析研究的是显变量之间的关系，并且是直接效应的 关系。
在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域，有时要处理多 个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量 （定义为潜变量，如智力、学习动机等），变量间的间接效应， 这些都是传统的多元回归分析统计方法不好解决的问题。
– 缺点：权重设计，需要相当的技巧，通常的方法，如 AHP,模糊综合评判等方法缺少信度与效度
• 针对4）：没有办法解决
结构方程模型（SEM）的优点
• 同时处理多个因变量 • 容许自变量和因变量含测量误差--传统方法（如
回归）假设自变量没有误差
• 同时估计因子结构和因子关系 • 容许更大弹性的测量模型 • 估计整个模型的拟合程度[用以比较不同模型] • SEM包括:回归分析、因子分析(验证性因子分析、
结构方程模型
结构方程模型：定义：结构方程模型早期称为线性结构防城模型（Linear Structural Relationships，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure Analysis）。
主要目的在于检验潜在变项之关系与数个潜在变项间的因果关系。
【陈宽裕，《结构方程模型》-1996年11月】结构方程模型（Structural·Equation·Modeling,SEM)是一种非常通用的、主要的线性统计建模技术，广泛应用于经济学、心理学、社会学、管理学等领域的研究，是社会科学研究中的一个非常好的方法。
内容：结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV 之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：测量方程 y＝Λyη+εy , x＝Λxξ+εx=(1）结构方程η＝Bη+Гξ+ζ或（I-Β）η＝Гξ+ζ（2）其中，η和ξ分别是内生LV和外生LV，y和x分别是和的MV，Λx和Λy是载荷矩阵，Β和Г是路径系数矩阵，ε和ζ是残差。
对这类模型进行参数估计，常使用偏最小二乘（Partial Least Square，PLS）和线性结构关系（LInear Structural RELationships，LISREL）方法。
测量方程描述潜变量与指标之间的关系;结构方程则反映潜变量之间的关系。
——【杜春雪，《结构方程模型理论的建立与应用》，大众科学·科学研究与实践，200 8年第18期】SEM模式中，存在四种变量：潜在自变项、潜在依变项、X变项、Y变项。
负荷量潜在变项观察变项误差用法：SEM具有理论先验性能同时处理测量与分析问题以共变数的运用为核心，亦可处理平均数估计适用于大样本之分析包含了西多不同的统计技术重视多重统计指标的运用结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。
结构方程模型 ppt课件
CONTENTS
01 概念介绍 02 基本原理
03 案例分析
04 实际操作
ppt课件
2
01 概念介绍
1.基本概念
结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种验证性多元统计分析技术， 是应用线性方程表示观测变量与潜变量之间，以及潜变量之间关系的一种多元统计方法， 其实质是一种广义的一般线性模型。
ppt课件
19
02 基本原理
3.模型拟合——主要拟合度指标
（3）整体模型拟合度
a) χ2卡方拟合指数 检验选定的模型协方差矩阵与观察数据协方差矩阵相匹配的假设。原假设是模型协方差阵等 于样本协方差阵。如果模型拟合的好，卡方值应该不显著。在这种情况下，数据拟合不好的模型被拒绝。
b) RMR 是残差均方根。RMR 是样本方差和协方差减去对应估计的方差和协方差的平方和，再取平均值的平方根。 RMR应该小于0.08，RMR越小，拟合越好。
2.模型评价——参数估计 （1） 假设条件 ① 测量模型误差项δ，ε的均值为零 ② 结构模型的残差项ζ的均值为零 ③ 误差项ε，δ与因子η，ξ之间不相关，误差项ε与δ不相关 ④ 残差项ζ与ξ ，η ，δ之间不相关 （2）参数估计策略 ① 加权最小平方策略（WLS） ② 最大概似法(ML) ③ 无加权最小平方法(ULS) ④ 一般化最小平方法（GLS） ⑤ 渐进分布自由法（ADF）
5
6
结构模型：反映潜在变量之间因果关系
方程式： 1 11 1 1 2 21 1 21 1 2
0 0
B
21
0
结构方程模型介绍
结构方程模型介绍
结构方程模型是一种统计方法，能够解决复杂的因果关系和变量之间的关系。
它可以通过估计和检验多个变量之间的关系和不同因素之间的因果关系来分析数据。
下面分步骤介绍结构方程模型。
第一步：概念理解
理解结构方程模型的本质是什么：它是一个统计方法，能够制定以及测试一个多个因变量作用下的预测模型。
第二步：了解结构方程模型有两种表达方法
一种是路径分析模型，它能够表达模型中所有变量的因果关系；一种是因子模型，它能够表达模型中诸如信念、态度、个性等隐含变量的因素。
第三步：理解结构方程模型涉及到几个步骤
1. 设计研究：这是一个关键的步骤，因为它会直接影响到模型的准确性。
2. 收集数据：可以使用问卷、观察等方法来收集数据。
3. 模型选择：选择最合适的结构方程模型（路径分析或因子分析）。
4. 参数估计：通过多元回归分析计算结构方程中各个变量的系数。
第四步：掌握结构方程模型的应用
1. 算法实践：使用结构方程模型算法来估计各个变量的系数。
2. 模型评估：通过不同的统计方法来评估模型的准确度及其可靠性。
3. 结论得出：得出结论性言论，使用结构方程模型分析不同数据样本之间的区别，以及模型中不同变量的统计学显著性在预测上的作用。
结构方程模型是统计学研究中非常重要的一种方法，能够帮助研究人员解决实际问题，并支持数据驱动的决策的。
结构方程模型知识点总结
结构方程模型知识点总结一、SEM的基本概念1.1 潜变量和观察变量SEM中的变量分为潜变量和观察变量两种。
潜变量是无法直接观测到的，但通过观察变量的测量可以间接反映出来的变量，比如抽象的概念、态度或行为。
观察变量是可以直接测量和观察到的变量，它通过对潜变量的测量可以间接反映出来的现象或特征。
1.2 路径图和模型图SEM通过路径图和模型图来表示变量之间的关系。
路径图用箭头表示变量之间的因果关系，箭头的方向表示因果关系的方向，箭头的粗细表示因果关系的强度。
模型图将观察到的变量和潜变量以及它们之间的关系用图形化的方式表达出来。
1.3 测量模型和结构模型SEM包括测量模型和结构模型两个部分。
测量模型用于描述观察变量和潜变量之间的关系，它通过因子分析或确认因素分析来检验观察变量和潜变量之间的关系。
结构模型用于描述潜变量之间的因果关系，它通过路径分析来检验和估计潜变量之间的因果关系。
1.4 模型拟合度和参数估计SEM通过拟合度指标（比如χ²值、RMSEA、CFI等）来检验模型的拟合程度。
拟合度指标可以用来评估模型对观测数据的解释程度。
参数估计则是用来估计模型中的参数，比如路径系数、测量误差和因子之间的协方差等。
二、SEM的应用领域2.1 社会科学研究在社会科学研究中，SEM广泛应用于心理学、教育学、管理学、政治学等领域。
研究者可以利用SEM来检验和估计变量之间的因果关系，比如影响人们行为的因素、组织管理的影响因素等。
2.2 经济学研究在经济学研究中，SEM可以用来检验和估计宏观经济模型或微观经济模型。
研究者可以利用SEM来分析不同变量之间的关系，比如GDP和通货膨胀之间的关系、利率变动对企业盈利的影响等。
2.3 公共卫生研究在公共卫生研究中，SEM可以用来检验和估计潜变量之间的关系，比如疾病和环境因素之间的关系、健康行为和健康状况之间的关系等。
研究者可以利用SEM来揭示潜在的影响因素，从而提出有效的干预措施。
结构方程模型入门（纯干货！）
结构⽅程模型⼊门（纯⼲货！）⼀、结构⽅程模型的概念结构⽅程模型（Structural Equation Model,简称SEM）是基于变量的协⽅差矩阵来分析变量之间关系的⼀种统计⽅法，因此也称为协⽅差结构分析。
结构⽅程模型属于多变量统计分析，整合了因素分析与路径分析两种统计⽅法，同时可检验模型中的显变量（测量题⽬）、潜变量（测量题⽬表⽰的含义）和误差变量直接按的关系，从⽽活动⾃变量对因变量影响的直接效果、间接效果和总效果。
结构⽅程模型基本上是⼀种验证性的分析⽅法，因此通常需要有理论或者经验法则的⽀持，根据理论才能构建假设的模型图。
在构建模型图之后，检验模型的拟合度，观察模型是否可⽤，同时还需要检验各个路径是否达到显著，以确定⾃变量对因变量的影响是否显著。
⽬前，结构⽅程模型的分析软件较多，如Lisrel、EQS、Amos、Mplus、 Smartpls等等，其中AMOS 的使⽤率甚⾼，因此我们重点了解⼀下使⽤AMOS软件进⾏结构⽅程模型分析的过程。
⼆、结构⽅程模型的相关概念在构建模型假设图，我们⾸先需要了解⼀些有关的基本概念1、显变量显变量有多种称呼，如“观察变量”、“测量变量”、“显性变量”、“观测变量”等等。
从这些称呼中可以看到，显变量的主要含义就是：变量是实际测量的内容，也就是我们问卷上⾯的题⽬。
在Amos中，显变量使⽤长⽅形表⽰。
2、潜变量潜变量也叫潜在变量，是⽆法直接测量，但是可以通过多个题⽬进⾏表⽰的变量。
在Amos中，潜变量使⽤椭圆表⽰。
在使⽤的过程中，我们可以通过这样的⽅式区分显变量和潜变量：在数据⽂件中有具体值的变量就是显变量，没有具体值但可通过多个题⽬表⽰的则是潜变量。
3、误差变量误差变量是不具有实际测量的变量，但必不可少。
在调查中，显变量不可能百分之百的解释潜变量，总会存在误差，这反映在结构⽅程模型中就是误差变量，每⼀个显变量都会有误差变量。
在Amos 中，误差变量使⽤圆形进⾏表⽰（与潜变量类似）。
结构方程模型及其应用讲解
结构方程模型的优点
同时处理多个因变量 容许自变量和因变量含测量误差 同时估计因子结构和因子关系 容许更大弹性的测量模型 估计整个模型的拟合程度
结构方程模型的分析步骤
结构方程模型分析过程包括：模型设 定、模型识别、模型估计、模型评价 和模型修订。采用结构方程模型分析 法进行实证分析的步骤如下页图示
近似误差均方根RMSEA越小表明模型拟合效果越好，Steiger （1990）认为，RMSEA低于0.1表示好的拟合；低于0.05表 示非常好的拟合；低于0.01表示非常出色的拟合，但这种情 形应用上几乎碰不到。
非范拟合指数NNFI一般取值在0.9以上表示模型拟合效果非 常好，在0.8以上表示模型拟合效果较好。 比较拟和指数CFI一般取值在0~1之间，大于0.8表示模型拟合 效果较好。
/~mkteer/html 至少要為x觀察變項數目的10倍量或15倍量。 Thompson, B. (2000). Ten commandments of structural
equation modeling. In L. G. Grimm & P. R. Yarnold (eds.), Reading and understanding more multivariate statistics (pp. 261-283). Washington, DC: APA.
樣本大小亦取決於潛在變項的數目
常見電腦軟體
LISREL SIMPLIS AMOS EQS Mplus
Mx Statistica SAS PROC CALIS COSAN LVPLS …
实际应用
原 始 模 式
修 改 模 式 1
修 改 模 式 2
最 終 模 式
=
结构方程模型
分，在测量模型即测量误差，在结构模型中为 干扰变量或残差项，表示内生变量无法被外生 变量及其他内生变量解释的部分。
ηη11== γ ξ + γ111ξ11+ ζ11 ζ1 η 1= γ11 ξ1+ γ12 ξ2 +ζ1
符号表示
潜在变量：被假定为因的外因变量，以ξ（xi/ksi） 表示；假定果的内因变量以η（eta）表示。
外因变量ξ的观测指标称为X变量，内因变量η观测值 表称为Y变量。
它们之间的关系是：①ξ与Y、η与X无关②ξ的协差 阵以Φ（phi）表示③ξ与η的关系以γ表示，即内因 被外因解释的归回矩阵④ξ与X之间的关系，以Λx表 示，X的测量误差以δ表示，δ间的协方差阵以Θε表 示⑥内因潜变量η与η之间以β表示。
观察变量
观察变量作为反映潜在变量的指标变量，可分为反映性指 标与形成性指标两种。
反映性指标又称为果指标，是指一个以上的潜在变量是引 起观察变量或显性变量的因，此种指标能反映其相对应的 潜在变量，此时，指标变量为果，而潜在变量为因。
相对的，形成性指标是指指标变量是成因，而潜在变量被 定义为指标变量的线性组合，因此潜在变量变成内生变量， 指标变量变为没有误差项的外生变量。
SEM包含了许多不同的统计技术
SEM融合了因子分析和路径分析两种统计技 术，可允许同时考虑许多内生变量、外生变量 与内生变量的测量误差，及潜在变量的指标变 量，可评估变量的信度、效度与误差值、整体 模型的干扰因素等。
SEM重视多重统计指标的运用
SEM所处理的是整体模型契合度的程度，关注整体模 型的比较，因而模型参考的指标是多元的，研究者必 须参考多种不同的指标，才能对模型的是陪读做整体 的判断，个别参数显著与否并不是SEM的重点。
结构方程模型入门分解
模型的发展策略
即研究者先利用理论界定出一个起始模型，再搜集一组资料检验其匹配程度。如果不是相当匹配，可运用SEM统计中的某种指数了解需要修正的地方，如果需修正处有着健全的理论可解释则将其修正，这是一般研究者常用的策略。
*
模型识别
对SEM理论不十分清楚的研究者，往往会忽略模型识别的问题，只是将其交给统计软件处理，即不知其中存在诸多复杂的问题，对此应当阅读有关书藉，详细了解模型识别的问题。
01
注：袁振国，教育部社会科学司副司长，北京师范大学教育学院教授、博士生导师。
02
*
*
SEM
结构方程模型（SEM）入门
导言-1
心理学或教育学研究的一个主要目的是通过分析变量与变量之间的关系来揭示心理或教育现象的发展以及变化规律与特点，如相关分析。
X1
X2
r
相关分析（Correlational Analysis）
*
例2
误差 观测变量 负荷量 潜在变量
*
专栏：结构方程模型的构图与模式
*
SEM的模式
测量模式 (measurement model) 测量模式旨在建立测量变量与潜在变量间之关系，主要透过验证性因素分析（ CFA）以考验测量模式的效度结构模式。
數學
造句 能力
字彙 能力
加法 能力
計數 能力
=1
採用Single dimension
δ1
δ2
δ3
δ4
δ5
*
Title Confirmatory Factor Analysis for student test performance Observed Variables 文章閱讀 造句能力 字彙能力 加法能力 計數能力 Correlation Matrix= 1 0.722 1 0.714 0.685 1 0.203 0.246 0.170 1 0.095 0.181 0.113 0.585 1 Sample Size=145 Latent Variables 語言 數學 Relationships: 文章閱讀=語言 造句能力=語言 字彙能力=語言 加法能力=數學 計數能力=數學 SET the Covariance of 語言 and 數學 to 1 Path Diagram LISREL OUTPUT SE TV RS MI
结构方程模型入门分解69页文档
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46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
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47、采菊东篱下，悠然见南山。
Байду номын сангаас
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48、啸傲东轩下，聊复得此生。
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49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
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50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
结构方程模型初级介绍ppt课件
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
例子：员工工作满意度的测量
概念模型：
x
工作方式选择
工作自主权
工作目标调整
任务完成时间充裕度
工作负荷轻重
工作负荷
工作节奏快慢
工作内容丰富程度 工作多样性程度
表2 模型拟合优度结果
指标 DF Χ2 P NFI NNFI CFI IFI GFI AGFI RFI RMR RMSEA
指标值 687 1386.64 0.0 0.901 0.937 0.950 0.951 0.861 0.817 0.861 0.0584 0.0457
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
结构方程（structural
equation），描述潜变量之间的
关系，如工作自主权与工作 满意度的关系。
工作自主权
工作满意度
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
（一）测量模型
对于指标与潜变量（例如两个工作自主权指标与工作自主权）间的关系，通常 写为以下测量方程：
工作单调性
工作满意度
y
目前工作满意度 工作兴趣 工作乐趣
工作厌恶程度
篮球比赛 是根据 运动队 在规定 的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
（2）模型拟合（model
结构方程模型最简单易懂的教程
Ma模型修正
Q4在A的负荷很小 (LX = 0.05)，但在其他因子 的修正指数（MI）也不高
不从属Ａ，也不归属其他因子
Q8在B的负荷不高（0.28），但在A的MI是41.4 ，可能归属A
因子间相关很高 (0.40 至 0.54)
模型拟合相当好： (1209) =194.57，RMSEA＝
（1）模型建构（model specification）
一、观测变量（即指标，通常是题目）与潜 变量（即因子，通常是概念）的关系；
二、各潜变量间的相互关系（指定那些因子 间相关或直接效应）；
例子：员工工作满意度的测量
例子：员工工作满意度的测量
理论假设，概念模型的提出：
Locke（1976）研究指出，有多种因素影响到工作满意度，下列几个因素最 为重要：
——外源潜变量（如工作自主权等）组成的向量；
——内生潜变量（如工作满意度等）组成的向量；
—x —外源指标与外源变量之间的关系（如两个工作自主权指标与工作自主
权的关系），是外源指标在外源潜变量上的因子负荷矩阵；
—y —内生指标与内生变量之间的关系（如四个工作满意度指标与工作满意
度的关系），是内生指标在内生潜变量上的因子负荷矩阵；
传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而 结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。
回归分析与结构方程模型
一个回归分析和结构方程比较的例子： 假如有五道题目来测量外向型性格，还有四道题
目来测量自信。研究自信与外向型性格的关系。 假如是你，你将怎样来进行研究？ 回归分析的做法：先分别计算外向题目的总分（ 或平均分）和自信题目的总分（或平均分），在 计算两个总分的相关。 这样的计算所得的两个潜变量（性格与自信）的 关系，恰当吗？
结构方程模型讲义
结构方程模型讲义结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）是一种统计分析方法，多用于研究基于潜变量的复杂系统内在结构的定量关系。
其理论基础源于多元统计分析、因子分析和路径分析，通过建立观察变量与潜变量之间的关系模型，解析出潜变量对观察变量的影响，进而研究变量之间的内在结构关系。
一、SEM的基本概念和特点1.潜变量：潜变量是指无法直接观察或测量的变量，只能通过观察变量来间接反映。
它可以代表一些理论上的构念、心理特质或潜在特征。
2.观察变量：观察变量是可以直接观察和测量的变量，表现为定量或定性的实际测量结果。
3.模型设定：SEM基于研究者对潜变量和观察变量之间关系的理论假设，通过建立潜变量和观察变量之间的关系模型，定量研究变量之间的影响关系。
4.结构关系：SEM通过路径系数来描述潜变量和观察变量之间的关系，并使用结构方程模型来表示这些关系。
路径系数表示了变量之间的直接或间接影响。
二、结构方程模型的步骤1.模型设定：根据研究目的和理论依据，建立潜变量和观察变量之间的关系模型，并确定模型中的指标、因子和路径。
2.数据收集：收集样本数据，并根据所设定的模型变量进行测量，获得观察变量的观测值。
3.模型估计：利用SEM软件，通过最大似然估计等方法求解模型中的参数估计值，包括路径系数、因子载荷和误差项。
4.模型拟合：通过拟合度指标对模型的拟合程度进行评估，检验模型是否与观测数据一致。
如果拟合不理想，可能需要修改或调整模型。
5.结果解释和修正：对模型结果进行解释，解释模型中的路径系数和因子载荷，以及观察变量的解释力。
如果有必要，根据拟合结果调整模型，并进行相应修正。
6.结果验证：通过交叉验证、重测等方法验证模型的鲁棒性和稳定性，确保模型结果的可靠性和稳定性。
结构方程模型的应用领域非常广泛，包括心理学、社会学、教育学、市场营销、财务管理等。
它可以用于研究因果关系、探究复杂系统内在结构、验证理论模型等。
结构方程模型基础知识
结构⽅程模型基础知识结构⽅程这⼏年热度不减，有必要研究⼀下它的R语⾔实现过程，今天先复习⼀下结构⽅程的相关理论，参考吉林⼤学余翠林的ppt⼀、为什么使⽤SEM?1、回归分析有⼏⽅⾯的限制：（1）不允许有多个因变量或输出变量（2）中间变量不能包含在与预测因⼦⼀样的单⼀模型中（3）预测因⼦假设为没有测量误差（4）预测因⼦间的多重共线性会妨碍结果解释（5）结构⽅程模型不受这些⽅⾯的限制2、SEM的优点：（1）SEM程序同时提供总体模型检验和独⽴参数估计检验；（2）回归系数，均值和⽅差同时被⽐较，即使多个组间交叉；（3）验证性因⼦分析模型能净化误差，使得潜变量间的关联估计较少地被测量误差污染；（4）拟合⾮标准模型的能⼒，包括灵活处理追踪数据，带⾃相关误差结构的数据库（时间序列分析），和带⾮正态分布变量和缺失数据的数据库。
3、结构⽅程模型最为显著的两个特点是：（1）评价多维的和相互关联的关系；（2）能够发现这些关系中没有察觉到的概念关系，⽽且能够在评价的过程中解释测量误差。
同时具有联系信息技术吸纳能⼒：SEM能够反映模型中要素之间的相互影响；吸纳能⼒概念作为⼀个重要的模型要素，难以直接度量，结构⽅程模型技术能够更为充分地体现其蕴含的要素信息和影响作⽤。
⼆、SEM的基本思想与⽅法SEM是基于变量的协⽅差矩阵来分析变量之间关系的⼀种统计⽅法，实际上是⼀般线性模型的拓展，包括因⼦模型与结构模型，体现了传统路径分析与因⼦分析的完美结合。
SEM⼀般使⽤最⼤似然法估计模型(Maxi-Likeliheod，ML) 分析结构⽅程的路径系数等估计值，因为ML法使得研究者能够基于数据分析的结果对模型进⾏修正。
1、SEM术语（1）观测变量可直接测量的变量，通常是指标（2）潜变量潜变量亦称隐变量，是⽆法直接观测并测量的变量。
潜变量需要通过设计若⼲指标间接加以测量。
（3）外⽣变量是指那些在模型或系统中，只起解释变量作⽤的变量。
它们在模型或系统中，只影响其他变量，⽽不受其他变量的影响。
结构方程模型讲义_图文
何时能说X引起Y？
X时间在先。（纵向设计） 明确说明因果方向，比如不可逆，或者循环。 （同时测
量设计） 常识、理论、经验研究的成果都可以成为说明的线索。 难以说明怎么办？ X与Y之间的关系不因引进第三变量而消失 （统计控制） 。
结构方程模型的结构
结构方程模型可以分为测量方程（ measurement）和结构方程（structural equation）两部分
插入新变量
点击Data菜单Insert Variables选项，打开对话框 点击OK键，在光标的左边，一个新变量就被插入到数据文件中 点击Data菜单Define Variables选项激活Define Variables对话框 选中刚才插入的变量 点击Rename键，键入新的变量名 点击OK键回到Define Variables对话框 点击Define Variables对话框中的OK键得到PSF窗口 点击File菜单上Save as选项，在“文件名”字符区键入新的文件名 这样，一个新变量被插入到原有的数据集中并存储为新的文件名
Factor Loading
三个因子与各变量之间的相关系数，称为因子 载荷量（loading）
系数绝对值越大，与相应因子的相关强度越强 。
因子旋转
因子旋转：用一个正交阵右乘已经得到的因子载荷阵（由线性代 数可知，一次正交变化对应坐标系的一次旋转），使旋转后的因 子载荷阵结构简化。
第三讲 结构方程建模及其分析步骤
and S Empirical data
Theory
The discrepancy between and S expresses whether theoretical model is acceptable
5. Parameter estimation: Measurement model
x1 Time pressure
y1
Performance observed
y1 = a + b x1 Time pressure
1
Job demands
1
Performance
Number sales
Cognitive demands
1 = a + b 1
latent , are hypothetical, abstract constructs that do not exist in reality and which are measured/operationalized through measurement variables/indicators
• 3 模型识别
模型识别 识别所指定的模型是建立ＳＥＭ模型 的重要阶段,如果假设的模型本身不能识别, 则无法得到系统各个自由参数的唯一估计 值。模型识别的一个必要但非充分的条件 是,模型的自由参数不能多于观察数据的方 差和协方差总数。
• 4 模型拟合
模型拟合 就是把观察数据与统计模型相拟合, 并用一定的拟合指标对其拟合程度加以 判断。
Path diagram – notation SEM
Structural model
1
2
x1
x2
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潜在变量也称为隐变量。
外显变量也称观测变量 ( Observable variable )或测量 变量 ( Measurement variable )。
SEM主要特点在于能反映潜在变量(Latent variables) 与外显变量(Manifest variable )之关系。 11
导例
e1 e2 e3 e4
y1
y2 y3 f1
y4 y5 y6
17
e5 e6
f2
验证性因素分析 (Confirmatory Factor Analysis，CFA）
e1
y1
r1
e2
e3 e4 e5 e6
y2
y3 y4 y5 y6
f1
r2 f2
f
二阶验证性因素分析 （2nd order Confirmatory Factor Analysis）
注：袁振国，教育部社会科学司副司长，北京师范大学教育学院教授、博士生导师。
1
2
结构方程模型（SEM）入门
云南大学 高等教育研究院 解亚宁
SEM
3
导言-1
心理学或教育学研究的一个主要 目的是通过分析变量与变量之间的关系 来揭示心理或教育现象的发展以及变化 规律与特点，如相关分析。
X1
r
X2
相关分析（Correlational Analysis）
β1
e
y
x1 x2
β2
y = b1 x1 + b 2 x2 + e
6
在回归分析基础上，还发展了路径分 析，进一步把变量之间复杂关系，例如因 果交错关系。
e1
e2
x1
y1
y2
x2
路径分析（Path Analysis）
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问题提出
但是，现实中变量之间的关系要复杂得多，各 自变量之间可能存在因果关系，因变量也可能是某 个或某几个自变量的原因，有时需要处理多个原因 和多个结果的关系。 特别是会遇到不可直接观测的变量，这种变量 称为潜在变量(Latent Variables) ，诸如社会经济地 位、智力等都不能准确、直接地加以测量。 社会经济地位
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验证模型策略
即根据搜集的经验资料严格检验研究者 界定的理论模型，以确定所检验理论模 型是接受还是拒绝，所谓严格检验是指 当模型被拒绝时，不再寻找接受模型的 可能线索。
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竞争模型策略
即研究者事先界定多个可替代的理论模型， 再搜集一组经验资料以检验哪一个理论模型 与经验资料最匹配。譬如对智力既可用 Spearman的二因素理论解释，也可用 Thurstone的群因素理论解释，还可以用卡特 尔的简明层次论解释等，对于哪一种解释方 式最好，以往的统计技术难以处理， SEM却 可以有效地处理这类问题，采用竞争模型更 符合实际情况。
引言
袁振国在译完威廉·维尔斯曼的教育研究方法 导论》后在其前言中评论道“ 总觉得教育研究方 法过于传统，研究的手段也比较落后。而在世纪 年代中期由瑞典统计学家—心理测量学家提出的 结构方程模型(简称SEM)则提供了一种新的统计方 法和研究思路。它能有力地解决教育研究中的问 题，应当引起教育界的重视，理应成为教育研究 的有力工具。
负荷量
潜在变量
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典型的结构方程模型与参数示意图
例2
误差
观测变量
负荷量
潜在变量
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专栏：结构方程模型的构图与模式
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SEM的模式
测量模式 (measurement model)
测量模式旨在建立 测量变量与潜在变量间 之关系，主要透过验证 性因素分析（ CFA） 以考验测量模式的效度 结构模式。
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结构方程模型是用来检验观测变量与潜在变 量之间假设关系及测量误差的一种统计技术，或 者说是模型构建与检验的方法。
结构方程模型是通过观测变量集合的间的协 方差结构和相关结构出发，从定量的角度建立模 型来研究变量间的因果关系的一种方法。
δ1 δ2 δ3
x1
x2 x3 λ2
λ1
ξ
λ3
误差
观测变量
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导言-2
在相关分析基础 上，进一步把变量分 为自变量与因变量两 部分，并以自变量来 解释因变量。 该模型假设自变 量是原因，因变量是 由这些原因引起的结 果，如回归分析模型。
β1
e
y
x1
y = b x+e
1
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导言-3
进一步的多元线性回归，包含多个自变 量与一个因变量。 （Multiple Linear Regression）
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模型假设
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二、结构方程模型分析步骤示意图
首先针对 研究问题，根据 已有的研究资料 提出多个假设模 型，然后收集数 据、进行分析， 通过模型与实际 数据的拟合情况 和模型比较的结 果，确定最终的 结果模型。 •根据LISREL的 分析程序，SEM 大体分为建立 模型、识别模 型、估计模型， 评估模型和修 正模型五个步 骤。
潜在变量
智力
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问题提出
对于潜变量，可用一些外显指标(Observable indicators)来间接测量它们。如用收入高低、教育水 平作为社会经济地位()的测量指标。 收入高低
外显指标
社会经济地位 教育水平
潜在 变量
SEM主要特点在于能反映潜在变量(Latent variables) 与外显变量(Manifest variable )之关系。
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模型界定
模型的界定必须来自健全理论的建构。 模型界定的步骤有三。首先由研究者整理文献与 相关理论，提出建立模型的双向结构表，然后由 专家对结果进行论证，最后根据确定的结构设计 可能的项目。
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三种模型策略
SEM的基本假设是观测变量的共变数矩阵是 一组参数的函数，而检验一个共变数矩阵有 三种模型策略。
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方法的进步与革命常常导致相应学科的 进步与革命。就统计方法而盲，回归分析是 相关分析的深人， 而结构方程模型（SEM） 则是对回归分析的深入。
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一、结构方程模型的概念
结构方程模型（structural equation modeling，简称 SEM） ，早期称为线性结构关系(Linear Structural Relationships ，简称LISREL) ，是评价理论模型与经 验数据一致性的统计方法。
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SEM的模式
结构模式 (structural model) 结构模式旨在考验潜在变项间之因果路径关系， 主要针对潜在变量进行径路分析，以考验结构模式的 适配性 。
潛在变量路徑分析(Path Analysis with Latent Variables, PA-LV) 19
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例3：研究生研究论文