2019-2020宁波市中考数学试卷(附答案)

2019-2020宁波市中考数学试卷(附答案)

一、选择题

1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．

A ．7710⨯﹣

B ．80.710⨯﹣

C ．8710⨯﹣

D ．9710⨯﹣

2．在如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ）

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

3．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，且a>b>c ，a ＋b ＋c ＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（ ）

①x=1是二次方程ax 2＋bx ＋c=0的一个实数根；

②二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的开口向下；

③二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴在y 轴的左侧；

④不等式4a+2b+c>0一定成立．

A ．①②

B ．①③

C ．①④

D ．③④ 4．下列运算正确的是（ ） A ．23a a a += B ．()2236a a = C ．623a a a ÷=

D ．34a a a ⋅= 5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ）

A 5

B 25

C 5

D ．23 6．若关于x 的一元二次方程()2110k x x -++=有两个实数根，则k 的取值范围是（）

A ．54k ≤

B ．5

4k ＞ C ．5

14k k ≠＜且 D ．514

k k ≤≠且 7．若关于x 的方程

333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜92

且m≠32

C．m＞﹣9

4

D．m＞﹣

9

4

且m≠﹣

3

4

8．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( )

A．110°B．125°C．135°D．140°

9．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=27，CD=1，则BE的长是()

A．5B．6C．7D．8

10．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）

A．1B．2

3

C．

2

2

D．5

2

11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）

A．120150

8

x x

=

-

B．

120150

8

x x

=

+

C．

120150

8

x x

=

-

D．

120150

8

x x

=

+

12．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM DN

=，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是( )

A．

1

2

OM AC

=B．MB MO

=C．BD AC

⊥D．AMB CND

∠=∠

二、填空题

13．如图：已知AB=10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是________．

14．如图，Rt AOB ∆中，90AOB ∠=︒，顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x =>与()50y x x

-=<的图象上，则tan BAO ∠的值为_____．

15．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．

16．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x 千米/时，依题意，可列方程为_____．

17．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 为边BC 的中点，点P 在对角线BD 上移动，则PE+PC 的最小值是 ．

18．正六边形的边长为8cm ，则它的面积为____cm 2．

19．如图①，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x ，△MNR 的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示，则矩形 MNPQ 的面积是________．

20．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是_____．

三、解答题

21．两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：

（1）如图，△DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连接 DC、CF、FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．

（2）如图，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由．

（3）如图，△DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转△DEF，使DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连接 AE，请你求出sinα的值．

22．国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：