配网高阻接地故障伏安特性分析及检测

电容和电感：由于流过电感和电容元件的电流
与两端电压相位相差 90º，因此其伏安特性曲线为
单位圆；如图 4(b)所示。
1
1
U/pu
式中：a=2cos(ϕ/2)，b=2sin(ϕ/2)，可见该曲线为一 中心在原点，长轴为 u=i 的椭圆，随着ϕ绝对值的 增大，椭圆越来越趋近于圆，如图 4(c)、4(d)所示。 2.3 故障点非线性阻抗伏安特性分析
针对以上问题，本文从高阻接地故障点非线 性电阻精确建模入手，从时域角度采用最小二乘 线性拟合抽取故障特征，提出了基于故障电阻非 线性识别的高阻接地故障检测算法，并进行了测 试验证。
1 高阻接地故障非线性精确建模
从时域角度检测高阻接地故障的关键是对高 阻接地非线性精确建模，从而发现并实现有效的故 障特征提取。传统上，高阻接地电弧建模主要借鉴 断路器熄弧特性，采用 Mayr、Cassie 方程等热平衡 方程来描述[20-21]。而配网高阻接地故障电流微弱且 处于开放空间，散热条件好，与断路器相比，产生 的热量较少而且不容易积累，不容易产生热击穿， 实际上故障点电阻的非线性应主要由介质的电击 穿特性来决定。
第 34 卷 第 22 期 2014 年 8 月 5 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
Vol.34 No.22 Aug.5, 2014 ©2014 Chin.Soc.for Elec.Eng. 3815
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2014.22.029 文章编号：0258-8013 (2014) 22-3815-09 中图分类号：TM 771
模型，分析了电路线性元件和高阻接地非线性电阻的伏安特 性，从时域角度采用最小二乘线性拟合抽取故障特征，提出 了基于故障电阻非线性识别的高阻接地故障检测算法。大量 仿真数据和现场试验数据证明了该故障模型比传统模型更 精确，且所提检测算法具有较高的灵敏性和可靠性。
关键词：配电系统；高阻接地故障；伏安特性；最小二乘拟 合；非线性识别
配网高阻接地故障伏安特性分析及检测
王宾，耿建昭，董新洲
(电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室(清华大学电机工程与应用电子技术系)， 北京市 海淀区 100084)
Analysis and Detection of Volt-ampere Characteristics for High Impedance Faults in Distribution Systems
第 22 期
王宾等：配网高阻接地故障伏安特性分析及检测
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提模型能够很好地拟合出故障的准确时域特征。
2 高阻接地故障非线性故障特性分析
2.1 系统元件伏安特性概述
保护测量点电压、电流的畸变主因是故障点电
阻的非线性动态变化性；为了凸显其变化性，基于
上述所提模型，首先从时域角度来分析测量点的电
压–电流伏安特性。
1
0.4
U
0.2
0
0.0
I
幅值/pu
E1
E2 E3 E
图 1 固体介质的电流与电场强度的关系 Fig. 1 I-E relationship of solid dielectric
采用分段拟合的方式，可以给出基于固体介质 电击穿理论的非线性电流–电压模型：
⎧i ⎪⎨i
= =
g1u , k1u 2
+
k2u
+
k3 ,
| u |< u1 u1 <| u |< u2
(1)
⎪⎩i = g2u + k4 ,
| u |> u2
对式(1)两边求导，可得到非线性电阻的精确表 达式：
−0.2 −1
0
10
20
16
18
t/ms
t/ms
(b) 波兰试验实测波形
图 3 故障电压电流波形
Fig. 3 Waveforms of the fault voltages and currents
由于高阻接地故障回路既包括故障点非线性
阻抗，同时又包括系统阻抗、线路阻抗、中性点电
阻等线性元件，因此需要分别探讨，为了如下便于
分析，电压和电流幅值均取标幺值 1。
2.2 系统线性元件伏安特性分析
电阻：由于流经电阻的电流与其两端的电压同
相位，因此电阻的伏安特性为一条过原点，斜率为
1 的直线，如图 4(a)所示。
图 3(a)所示为本文模型在 g1=0.000 1 s，g2= 0.002 s，u1=2 000 V，u2=8 000 V 下仿真所得故障点 电压电流波形；图 3(b)所示为波兰弗罗茨瓦夫理工
大学基于一条 10 kV 空载架空线路进行高阻接地故
障现场实验所得的故障相电压和零序电流录波波
形，故障点为潮湿的碎石。波形对比可见，本文所
ABSTRACT: High impedance faults (HIFs) often occur in effectively grounded medium voltage (MV) distribution systems, while their fault currents are too low to be tripped by zero-sequence over-current protection, but the existing arc flash is easy to produce fire hazard and personal injury. Existing HIF detection (HIFD) algorithms, which are mainly based on arc thermal equation and frequency domain analysis based on Fourier transform, however, have a relatively poorer performance because of strong noises accompanied by arc flash. Aiming to solve this problem, an accurate nonlinear resistance model, based on the solid dielectric electrical break-down theory, was proposed to simulate the fault point. After analyzing the Voltage-Current characteristics of linear electrical components and nonlinear arc resistance, a nonlinear resistance identification based HIFD algorithm was proposed with fault characteristic extraction by least square fitting. Extensive field data and simulation results testified the higher accuracy of the proposed fault model over traditional models, as well as high sensitivity and reliability of the proposed algorithm.
基 金 项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 (50937003 ， 51007045 ， 51120175001)。
Program Supported by the National Natural Science Foundation of China(50937003, 51007045, 51120175001).
| u |> u2
式中：i 为电流；g1、g2、u1、u2 为整定常数；k1、 k2、k3、k4 为待定系数。由于电弧的发展是一个动 态连续过程，因此电压在 u1、u2 两个分界点，电流 和电导均连续，以此为边界条件，得到 4 个方程，
求解即可得到 k1、k2、k3、k4 的数值。图 2 为典型 的配网高阻接地仿真模型。
针对故障电流的非线性畸变特征，检测方法主 要以基于谐波的方法为主，包括：二次及三次谐波 算法[4,8-9,11]、低频能量算法[12-13]、高频分量算法[14]、 偶 次 谐 波 能 量 变 化 算 法 [15] 、 基 于 小 波 变 换 的 方
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中国电机工程学报
第 34 卷
法[10,16]等。此外，还有分形算法[17]、专家系统[3]、 神经网络[18]等智能算法。在间歇性电弧放电等较为 剧烈的故障情况，故障电流的随机性较大、高频分 量含量较多，故障检测成功率较高；而电弧稳定燃 烧或者无电弧的稳态高阻接地故障，故障电流较为 稳定，同时畸变可能不明显，故障检测成功率都较 低[19]。特别是在低信噪比情况下，上述基于频域信 号分析的各种算法故障检测成功率均难以保证。
如图 1 所示为固体介质的电流与电场强度关系 曲线[22]，固体介质的电导值分别由离子电导和电子 电导主导，函数特性也分别对应着区域 1 中的线性 特性和区域 2、3 中的指数特性。
i
1
2
3
⎧g ⎪⎨ g
= =
g1 , 2k1
|
u
|
+
k2
,
| u |< u1 u1 <| u |< u2
(2)
⎪⎩g = g2 ,
WANG Bin, GENG Jianzhao, DONG Xinzhou
(State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments (Department of Electrical Engineering, Tsinghua University), Haidian District, Beijing 100084, China)
针对如图 2 所示的典型配网高阻接地故障，线
路参数见附表 A1，基于 EMTP-ATP 的 Models 和
TACS 模块实现上述非线性电阻模型，并调整参数
g1、g2、u1、u2，可得到不同程度高阻接地故障的电 压电流波形，如图 3 所示。
电缆16 km
20/0.4 kV
110/20 kV j1 Ω
0 引言
受暂态过电压、单相接地电流越限等因素的影 响，近年来中性点经小电阻等有效接地方式在中国 城网、大型厂矿企业电网中逐步得到应用[1]。中性 点有效接地配网受送电走廊、自然环境等因素影 响，常发生经非理想导体的单相高阻接地故障，限 制了短路电流的大小，传统零序保护难以识别和切 除故障[2]。但是，数值不大的故障电流在故障点常 产生电弧和高温而引发火灾，跌落的线路可能导致 人身触电事故等[3]。
架空线10 km
20/0.4 kV
20 Ω
电缆 6 km f (1)
架空线4.8 km
幅值/pu
图 2 高阻接地故障仿真模型 Fig. 2 Simulation model for high impedance fault
1
0.2
U
0.0 0
I −0.2
−1
0
10
20
20
wenku.baidu.com
22
24
t/ms
t/ms
(a) 本文模型仿真波形
KEY WORDS: distribution systems; high impedance faults; volt-ampere characteristics; least square fitting; nonlinear identification
摘要：中性点有效接地中压配电网常发生弧光高阻接地故 障，短路电流小，零序保护无法动作切除，但存在的电弧易 引发火灾、人身伤亡等恶性事故。传统故障检测算法一般基 于电弧热平衡模型，采用基于傅里叶变换的频域信号分析方 法，但在非线性电弧的强噪声环境下检测成功率较低。针对 该问题，首先提出了基于固体介质电击穿原理的非线性电弧
高阻接地故障电流微弱，随故障点介质的不 同，故障电流通常只有几 A 到数十 A[4-5](过渡电阻 值几百到几千Ω)，甚至不到负荷电流的 10%；导线 与介质不稳定接触、电弧不稳定燃烧、介质物理化 学变化等原因，故障具有一定随机性[6-7]；但是，故 障电流存在非线性畸变，这一特点得到研究者的广 泛认同[7-10]，这种畸变主要源于电弧以及接地介质 的非线性。