沪科版七年级数学下册课件：9.1分式及其基本性质公开课一等奖优秀课件

D．x≠0
解析：直接根据分式有意义的条件确定x的取值范围． 由于x＋3是分式的分母，因此x＋3≠0. 所以x≠－3.
总结
求分式
时字母的取值范围
根据分母不等于0构造不等式，求字母的取值范围
求分式
时字母的取值范围
根据分母等于0构造等式，求字母的取值范围
（注意：两种情况都与分子的取值无关）
1 在什么情况下，下列各分式无意义？
B A．A，B中都必须含有字母
B．A中必须含有字母
C．B中必须含有字母
D．A，B中都不含字母
3 下列各式中，是分式的是( C )
A. x2 3
B. 5 x π1
C. x2 x
D. 2 x2y＋4 3
问题
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分式 b 的分母中的字母 a 能取任何实数吗？为什
a 么？分式
2 x 3 中的字母x能
取任何实数吗？
ab
12 ,, .
5
3x 2 x y 4 x
解： x 2, x 3 , 5x2 , 1 都是整式；
5
4
因为 x 3 , ab , 2 的分母都含有字母，所以
3x 2 x y x
它们都是分式.
总结
分式只注重形式而不注重结果（只看化简 前），判断一个式子是分式的方法：
1.具有 A 的形式 B
a
问题 由上面的问题，我们分别得到下面一些代数式：
7 am bn
s
p mn
a
它们有什么共同特征？与整式有什么不同？
结论 一般地，我们把形如 A 的代数式叫做分式，其 B
中，A，B都是整式，且B含有字母 . A叫做分式
的分子，B叫做分式的分母.
例1 指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式.
x 2, x 3 , 5x2 , x 3 ,
1.完成课本P93练习T1-T2 2.完成基础练习9.1（一）．
稻田平均每公顷收水稻
10500490003 ———4—3 ————
㎏.
现有两块稻田，第一块是 m hm2，每公顷收水稻 a ㎏；第二块是 n hm2，每公顷收水稻 b ㎏，这两 块稻田平均每公顷收水稻——a—mm——bnn——— ㎏.
问题2
一个长方形的面积是 S m2，如果它的长为 am，那么它的宽为＿S＿m.
例3 若分式 x2 1 的值为零，则x的值为( C )
x1
A．0 B．1 C．－1 D．±1
解析：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0， 由此条件解出x即可．由x2－1＝0，得x＝±1. 当x＝1时，x－1＝0， 故x＝1不合题意； 当x＝－1时，x－1＝－2≠0， 所以x＝－1时分式的值为0.
x2
结论 在分数中，分母不能等于0.
同样，在分式中，分母也不能等于0，
即当分式的分母等于0时，分式没有意义.
如
x
1
5
分式，当x－5≠0，即x≠5时,它有意义
当x－5=0，即x=5时,它没有意义.
2x 例2 要使分式 x 3 有意义，则x的取
值范围是( )
A．x＞－3
B．x＜－3
C．x≠－3
第九章
9.1 分式
9.1.1 分式及其基本性质
问： 为了调查珍稀动物资
源，动物专家在p平方千米的 保护区找到7只灰熊.你能用代 数式表示该保护区平均每平方 千米内有多少只灰熊吗？
7 p
问题1
现有两块稻田，第一块是 4 hm2，每公顷收水稻
10500㎏；第二块是3 hm2，每公顷收水稻9000 ㎏，这两块
x2 4x 5
一、分式的定义 二、分式有（无）意义的条件
有意义: 分母不为0 无意义：分母为0 三、分式值为零的条件及求法： (1)条件：分子为0，分母不为0. (2)求法：①利用分子等于0，构建方程．②解方 程求出所含字母的值．③代入验证：将所求的值代入 分母，验证是否使分母为0. 注意：判断一个式子是否是分式，不能把原式变 形后再判断(如约分)，只能根据原来的形式判断．
总结
分式的值为零必须 1.分子为零 2.分母不为零
满足两个条件：
1 若分式 x 2 的值为0，则x的值是( D )
x3
A．－3 B．－2 C．0 D．2
2 当分式 x2 4 的值为0时，x的值是( B )
x2
A．-2或2
B．-2
C．-1 D．2
3 当式子 x 5 的值为零时，求x的取值 .
2 , x 3 , ab . x 3x 2 x y
2
使分式
2 x

x 2
无意义的x满足的条件是(
B)
A．x＝2
B．x＝－2
C．x≠2
D．x≠－2
3 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的
是( D )
1 A. 2x 1
3x 1 C. x2 1
x B. 2x 1
x2 D. 2 x2 1
2. A、B是整式 3. B中必须含有字母
1 下列各式：－3a2，x 2 , 2x , a 2b , 3, 2x 中， 2 x π+2 x y
哪些是整式？哪些是分式？
解： 整式：- 3a2，x 2 , a 2b ,3
2 2
分式：2x , 2x x x y
2 设A，B都是整式，若 A 表示分式，则( C )