放射性活度计量检定(1)基础知识

应用
1)在2012年7月5日,测得一安瓿瓶131I放射性溶液样品的 活度为1.5106Bq，试计算该样品中所含131I的原子核数 目和质量。已知，131I的半衰期为8.0702d。 A N 即放射性活度等于该核素的衰变常量乘以 解：根据， 原子核的个数，可得：
N A

A
T1 / 2 8.0207 24 3600 1.5 106 ln 2 ln 2
Tc Tc
IT ,T1
2 6.02 h
99
由于T1/2(99Mo)>T1/2(99mTc) ，体系可建立暂时 平衡。 当 t=tm 时，子核放射性活度最大，
1 2 1 2 T1 2 (Tc) T1 2 (Mo) tm ln ln ln 21h 2 1 1 2 1 ln 2 T1 2 (Tc)
A1 A10 e 1t
A2 A20 e 2t

有：
A10 e 1t A20 e 2t
， 即
5 5
A 10 4 . 00 10 e ( 2 1 ) t A 20 8 . 00 10

1 2
ln e
( 2 1 ) t
1 ln( ) ln 2 2
14 12 1 ( C / C )参考样品 t ln 14 12 ( C / C )测量样品
4、短寿命核素发生器
核医学、放射医学等需要短寿命的放射性核 素，如99mTc(T1/2=6.02h)、113mIn(T1/2=104m )等。 问题是：如何将生产的这些短寿命放射性核 素运输到医院等需要使用它们的地方？

自发裂变数： N f f N ；衰变数： N N ； 中子发射率： f=ln2/Tf;
N n N f
=ln2/T; =f+=ln2/(1/Tf+1/T)
T=ln2/ =TfT/(Tf+T)=2.65a m=m0e (-t)=16e (-ln(2)/T*t)=5.62g 原子核数：N=6.021023 (5.6210-6/252)=1.341016(个) 自发裂变数： Nf=Nf=1.341016*ln(2)/(85.5*365.25*24*3600)=3.46 106 中子发射率：Nn=Nf=3.461063.74=1.29107s-1
=1.51012
mA 131 12 N 1 . 5 10 其质量为： m NA 6.02 1023
=3.210-10（g）
应用
2)某实验室制备了一瓶活度为8.00106Bq 的24Na放射性溶 液和一瓶活度为1.60107Bq的56Mn放射性溶液，已知这两 种核素的半衰期分别为15.1h和2.58h，求这两个放射源活度 相等所需要的时间。 设24Na的活度为A1，衰变常量为1，56Mn的活度为A2，衰 变常量为2，则根据放射性衰变规律 :
衰变常数：一个原子核在单位时间内发生 衰变的概率。 量纲为：[t]-1,如1/s，1/h，1/d，1/a
当一个原子核有几种衰变方式时：
i
i
定义分支比：
Ri i /
1.6 半衰期 T1 2
半衰期：放射性核数衰变一半所需的时间，记为
T1 2
即：
N T12 N 0e
1 2
,138.4 d
, 21a
210 83
Bi
Po
206 82
Pb( 稳定 )
递次衰变规律比较复杂，如需要可参考 有关材料。
1.9 放射性规律的应用
放射性的应用很广泛，这里只讨论衰变规律 本身的应用例子。
1、放射源活度修正 2、确定放射源活度和制备时间 3、确定放射源性质 4、确定远期年代 5、短寿命核素发生器
A

99 m
Tc A

wk.baidu.com
99
Mo Amax

工作原理 最常使用的医用放射 性核素发生器是 99 Mo 99Tc m 发生器，它由的裂变产物 经过多次分离纯化，得到 99Mo——钼酸铵溶液，然 后装入酸性Al2O3吸附剂 的色谱柱上，发生如下 反应。
99
MoO2 2 R R2 99 MoO4 R R 99Tc m O4

一基础知识-----基本概念
2) 2π发射率 在环境保护、辐射防护等领域，通常使用一些金属板做衬托 材料的、不同尺寸的α或β标准源来校准辐射测量仪器。这时 关心的就不是放射性核素的活度或比活度，而是放射性核素 在单位时间内发射出的粒子数，即在确定立体角内每秒发射 的α或β粒子的数目，其单位为s-1(2π)-1。
63％。
2、确定放射源性质
典型应用：在人工制备放射源时，确定其组 成是很重要的，因这和其放射性活度及辐射的 粒子密切相关。 90 Sr 放射源， 例如要制备 38
90 由于： Sr Y 40 Zr ( 稳定 ) 90 38 90 39
, 28.1a
, 64 h

ln 2 T1/2
1.4. 比活度 (Specific Activity)
定义为：单位质量放射源的放射性活度。
即：
a A/ m
单位为：Bq/g 或 Ci/g 比活度反映了放射源中放射性物质的纯度。
1.5 衰变常数
dN ( t ) / dt N t
分子表示：t 时刻单位时 间内发生衰变的核数目， J t 称为衰变率，记作 衰变率 t 时刻放射性原子核总数
n N C p
大气中：
12
14
14
C : C 1 : 1.2 10
14
12
活生物体内的12C与14C含量之比与大气中相当。
可以算得： 1g有生命机体的C中含14C约61010个，每分钟 发生衰变的14C约14个。 当生命结束后，生物体停止与大气的C交换。 其体内14C不断衰变，数目不断减少。
放射性活度计量检定 1-基础知识
一基础知识-----基本概念
1）放射性活度-定义 放射性活度是电离辐射计量中的一 个基本物理量。它表示 了一定核素发射粒子或辐射进行自发转变的能力，反映了放射 性核素量的多少。放射性活度通常不以质量的多少来衡量放射 性的强弱，而是用放射性核素在单位时间内的衰变数目来量度。 放射性活度定义：一个放射源在单位时间内发生衰变的原子 核数。以A表示，表征放射源的强弱。 A是d N除以dt所得的商，即
这个过程会达到长期平衡，平衡后，原纯 90Sr源，变为90Sr和90Y共存的源，并以母核的 半衰期衰变。这时源活度是纯90Sr源的两倍，发 射的粒子能量也有了变化。
3、放射性鉴年法——确定远期年代
14C断代年代法 14C:
具有放射性，半衰期 5730 年。主要用 于考古学中的年代测定。
宇宙射线与大气层中的氮核发生核反应， 产生中子。
一基础知识-----基本概念
dN A dt
N
式中：dN——在给定时刻，处于特定能量的放射性核素在时 间间隔dt内发生自发核转变数的期望值； ——衰变常数。
1.2 放射性活度单位
最初，放射性活度的单位为居里。居里的定义为：与1g镭处 于平衡时氡的每秒衰变数， 即1g镭的每秒衰变数，约为3.7× 1010s-1。为了使用方便，定义为：1Ci= 3.7×l010 s-1 居里是个很大的单位，实用上常用毫居(mCi)，微居(μCi)等 1975年国际辐射单位与测量委员会对放射性活度单位做出 新的规定，命名贝可勒尔（Becqucrel）为新的放射性活度单 位，符号为贝可(Bq)．并规定国际单位制的贝可为每秒一 次衰变，我国法定计量单位也采用贝可为活度的单位：贝可 是个很小的单位，实用上常采用千贝可（kBq),兆贝可(MBq)。 1Ci= 3.7×l010 Bq
一基础知识-----测量活度主要方法
目前，测量活度探测器主要有： 气体计数管; 闪烁探测器 电离室 半导体 按测量方式分绝对测量方法和相对测量方法 按原理分有小体角法、液体闪烁法、内充气法、符合测量法、 反符合测量法及量热法。 量热法与其他方法不同，它是以测量放射性核素所释放的能 量确定其放射性活度。

T 1
2
1 N (0) 2
e
T1
2
T12
ln 2


0.693

量纲为：[t],如s，h，d，a
1.7. 平均寿命 平均寿命 ＝ 总寿命 / 总核数
T1 2 N (0) / 1 1.44T12 N ( 0) ln 2
1.8 递次衰变规律
许多放射性核素并非一次衰变就达到稳定，而 是它们的子核仍有放射性，会接着衰变…… 射性衰变，称之为递次衰变或级联衰变。 直到衰
N ( t ) N 0e
t
N 0e
ln 2 t T1 / 2
而其体内12C的数目保持不变。
通过测量： 1、14C的放射性活度， 2、测量14C核素数目， 都可以测定生物体死亡距今的年代。 加速器质谱(AMS)方法可以直接测量核素的 数目。
断代方法：
将古代样品含量比与现代参考样品含量比 比较，可以确定生物体死亡距今的时间 t ：
1.3放射性衰变规律
放射性衰变遵从指数衰减规律，即
A A0e t A0 2 t / T1 / 2
式中： A0——0时刻样品的放射性活度； A——t时刻样品的放射性活度. 衰变常数λ，其物理意义是指处于特定能态的每个原子核在 单位时问内发生放射性衰变的概率，与λ相对应的物理量是 核素的半衰期，用T1/2表示，是指放射性核素的数目自发衰 变到起始时刻的一半所经历的时间。有
t
T T ln 2 ln 2 1 15.1 2.58 1 2 3.11h ln 2 ln 2 1 1 T2 T1 15.1 2.58 2 1 T1 T2 T1 T2
3)
应用
通常将252Cf作为自发裂变中子源使用，实际上它除了发 生自发裂变外，还伴随有衰变，已知252Cf自发裂变的 半衰期为85.5年，衰变的半衰期为2.731年，且252Cf一 次裂变平均放出的中子数为=3.74。试计算2008年7月 1日生产的16g的252Cf源在2012年7月1日的中子发射 率。 n ln 2 解: i T1 / 2 i 1 m t m m0 e 原子核数 N N A A
“母牛”：利用连续衰变系列。
母核较长寿命 子核短寿命
母牛原理：寿命较长的核素不断产生短寿命 子体，需要时，将子体分离出来，而母体继续 不断衰变生长出子体。
例如： 99 Mo 99 m Tc “母牛”。
99
Mo
,T1 2 66.02 h
99 m
变的子核为稳定核素为止，这样就产生了多代连续放
递次衰变的表示：
A B N (稳定)
衰变方式，半衰期 衰变方式，半衰期
例如：
214 84
Po
, 5.01 d
210 84
,1.6410 4 s
210 82
Pb
1、放射源活度修正 典型应用：已知一个放射源某时的活 度，求现在的活度。 根据：
A( t ) A(0)e
t
若放射源已知，则 已知，根据已知 条件 A(0) 和 t 可以求出现在或某时该源 的活度。
例：单一放射性核素 137Cs ， 1987 年 10 月 137Cs 源的放射性活度：
A0 6.41 10 Bq
7
半衰期T1/2=30.17年。 请计算该源今天的放射性活度。 解： 当前137Cs源的放射性活度：
A( t ) A(0)e t 6.41 107 e 0.02320 4.04 107 Bq
137Cs源经过20年，其放射性活度减弱为原来的
3)
通常将252Cf作为自发裂变中子源使用，实际上它除了发 生自发裂变外，还伴随有衰变，已知252Cf自发裂变的 半衰期为85.5年，衰变的半衰期为2.731年，且252Cf一 次裂变平均放出的中子数为=3.74。试计算2008年7月 1日生产的16g的252Cf源在2012年7月1日的中子发射 率。 n ln 2 解: i T1 / 2 i 1 m t m m0 e 原子核数 N N A A