加减消元法学案(很实用)

加减消元法学案(很实用)

8.2 加减消元法解二元一次方程组学案（第一课时）

一、预习新课

1、亮亮用8元钱买了一些水果，其中苹果2元钱一斤，香蕉1元钱一斤；还知道苹果比香蕉多一斤，问亮亮买了多少斤苹果，多少斤香蕉？

总结回想我们用代入消元法解过的所有二元一次方程组，我们不难发现所有的题目都是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未

知数

的式子表示出来，再代入另一个方程，把______________转化为

______________来解。

二、例题

例1，⎧=

⎨

=

⎩

3x7y9①4x y5②+

-7

解：由①②

+得：

()()

3x7y4x y95

++-7=+

3x7y4x y95

++-7=+

7x=14

x=2把x=2代入①得：

⨯=

327y9

+

=3

y

7

所以方程组的解为⎧=⎪

⎨

=⎪⎩

x2

3 y

7

例2、⎧-=

⎨

+=

⎩

25x7y43①25x6y56②

解：由-

②①得：

()()

+--

25x6y25x7y=56-43

+-+

25x6y25x7y=56-43

13y=13

y=1

把y=1代入①式得：-=

25x743

=

x2所以方程组的解为：

⎧=

⎨

=

⎩

x2

y1

总结两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或者相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法。

3、课中练

一.填空题：

1.已知方程组⎧+=

⎨

-=

⎩

x3y17

2x3y6

两个方程只要两边________________就可以

消去未知数_________________。

2.已知方程组⎧-=

⎨

+=

⎩

25x7y16

25x6y10

两个方程只要两边________________就可

以消去未知数__________________。二．计算题：

1、⎧+=

⎨

+=

⎩

x y22①2x y40②

2、⎧+=

⎨

-=

⎩

3x2y8①3x4y2②

3、⎧+=

⎨

-=-

⎩

x2y9①3x2y1②

4、小结

（1）、到目前为止我们学了哪几种消元的方法？

（2）、这些消元方法的最终目的是什么？

（3）、如果一个二元一次方程组选择用加减消元法，这个方程组中相同字母的系数有什么特点？

加减消元法解二元一次方程组堂堂清

班级_____________姓名____________得分_____________ 一、计算（第1、2题每题30分，第3题40分）。

1、

①

②2x y5,

5x y9.

⎧+=

⎨

-=

⎩

2、

①

②3x2y 4 ,

3x3y10.

⎧+=

⎨

+=

⎩

3、

①

②3x7y9 ,

4x7y 5.

⎧+=

⎨

-=

⎩