【高中物理】功和能、动能、动能定理_1
高中物理有关功和能的公式(归纳)整理
高中物理有关功和能的公式(归纳)整理高中物理有关功和能的公式(归纳)高中物理有关功和能的公式有哪些呢？小伙伴们都了解吗？高中物理是一门联系很广泛的学科，且高中物理难度比较大，并且需要记忆的物理公式也比较多，那么提高高中物理公式的记忆效率，就需要高中生多级物理公式!高中物理功和能公式汇总如下：1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab=mghab{m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功：Wab=qUab{q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝4.电功：W=UIt(普适式){U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝5.功率：P=W/t(定义式){P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)8.电功率：P=UI(普适式){U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能：Ek=mv2/2{Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：EP=mgh{EP:重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝13.电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP学好高中物理的方法和技巧定期整理学习笔记，在学习过程中，通过对所学学问的回顾、对比预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的学问达到系统、完整和高度概括的水平。
高中物理功能关系总结
专题 功、动能和势能和动能定理功：(单位:J ）力学： ①W = Fs cos θ（适用于恒力功的计算）①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度动能: E K =m2p mv 2122=重力势能E p = mgh （凡是势能与零势能面的选择有关） ③动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)公式： W 合= W 合＝W 1+ W 2+…+W n = ∆E k = E k2一E k1 = 12122212mV mV - ⑴W 合为外力所做功的代数和．（W 可以不同的性质力做功）⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用：⑶即为物体所受合外力的功。
④功是能量转化的量度（最易忽视)“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。
⑴重力的功-———--量度——-—-—重力势能的变化物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G = —ΔE P ,这就是势能定理。
与势能相关的力做功特点：如重力,弹力，分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关.除重力和弹簧弹力做功外，其它力做功改变机械能，这就是机械能定理。
只有重力做功时系统的机械能守恒。
功能关系：功是能量转化的量度。
有两层含义:（1)做功的过程就是能量转化的过程， (2）做功的多少决定了能转化的数量，即：功是能量转化的量度强调:功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是J ）,但不能说功就是能，也不能说“功变成了能".练习:一、单项选择题1．关于功和能的下列说法正确的是 ( ）A ．功就是能B ．做功的过程就是能量转化的过程C ．功有正功、负功,所以功是矢量D ．功是能量的量度2．一个运动物体它的速度是v 时，其动能为E.那么当这个物体的速度增加到3v 时，其动能应该是 （ ）A ．EB ． 3EC ． 6ED ． 9E3．一个质量为m的物体，分别做下列运动,其动能在运动过程中一定发生变化的是:（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．平抛运动D．匀速圆周运动4．对于动能定理表达式W=E K2—E K1的理解，正确的是：( ) A．物体具有动能是由于力对物体做了功B．力对物体做功是由于该物体具有动能C．力做功是由于物体的动能发生变化D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为n v,则在t2时刻的动能是t1时刻的A、n倍B、n/2倍C、n2倍D、n2/4倍6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处,然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为（取g=10m/s2）：（）A．1。
高中物理必修三《物理与能量》必备知识点整合
高中物理必修三《物理与能量》必备知识点整合本文档旨在整合高中物理必修三《物理与能量》的必备知识点，帮助学生更好地研究和掌握相关内容。
以下是该章节的知识点整理：1. 动能和势能- 动能（K）：物体由于运动而具有的能量，计算公式为 K =1/2 * m * v^2，其中m为物体质量，v为物体速度。
- 势能（U）：物体由于位置或形状而具有的能量，常见的势能有重力势能、弹性势能等。
- 动能定理：动能的变化量等于合外力所做的功，即 K2 - K1 = W。
2. 功与功率- 功（W）：力对物体做的功，计算公式为W = F * s * cosθ，其中F为力的大小，s为物体位移，θ为力和位移的夹角。
- 功率（P）：物理量，表示单位时间内完成的功，计算公式为P = W / t，其中W为功，t为时间。
3. 机械能守恒定律- 机械能守恒定律：系统中的机械能总量在没有外力做功的情况下保持不变，即 E1 = E2，其中E为系统的机械能，包括动能和势能。
4. 能量转化和能量守恒- 能量转化：能量可以在不同形式之间进行转化，包括机械能、热能、电能、化学能等。
- 能量守恒定律：能量不会凭空消失或产生，只会在不同的物体之间进行转化和守恒。
5. 功率与时间的关系- 功率与时间的关系：功率为单位时间内完成的功，功率越大，单位时间内完成的功越多。
- 功率计算公式：当功率恒定时，P = W / t，其中P为功率，W 为完成的功，t为时间。
- 单位换算：1瓦特（W）= 1焦耳/秒（J/s）。
6. 能源与可持续发展- 能源：能够进行有用功的物质或物理现象，包括化学能、核能、太阳能、水能等。
- 可持续发展：以满足当前需求而不危害未来世代满足需求的能力。
以上是高中物理必修三《物理与能量》的必备知识点整合，希望对学生们的学习有所帮助。
更多详细内容可以参考教材或参考书籍。
祝大家学习进步！。
高一物理功和能公式归纳
高一物理功和能公式归纳功的定义：W=Fscosα功率：P=W/t=Fvcosα动能定理：W总=½mv22-½mv12机械能守恒定律：Ep1+Ek1=Ep2+Ek2仅重力做功滑动摩擦生热：Q=fss：相对位移耗散力做功*：W非G=E机2-E机11功和能的关系：做功的过程就是能量转化的过程功是能量转化的量度。
2功和能的区别：能是物体运动状态决定的物理量,即过程量功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量这是功和能的根本区别。
一、课前认真预习预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。
课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。
对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。
二、主动提高效率的听课带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出。
课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂。
同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。
三、定期整理学习笔记在学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。
学习笔记要简明、易看、一目了然，符合自己的特点。
四、及时做作业作业是学好物理知识必不可少的环节，是掌握知识熟练技能的基本方法。
在平时的预习中，用书上的习题检查自己的预习效果，课后作业时多进行一题多解及分析最优解法练习。
五、复习总结提高对学过的知识，做过的练习，如果不及时复习，不会归纳总结，就容易出现知识之间的割裂而形成孤立地、呆板地学习物理知识的倾向。
其结果必然是物理内容一大片，定律、公式一大堆，但对具体过程分析不清，对公式中的物理量间的关系理解不深，不会纵观全局，前后联贯，灵活运用物理概念和物理规律去解决具体问题。
高中物理 动能和动能定理1
动能
v1
v2 F l
2 2 1
W Fl
假设加速度为a，则有：
F
F ma
l
v2
1 1 2 2 W mv 2 - mv1 2 2
- v 2a
推导F做功表达式的过程
根据牛顿第二定律 F=ma 而v22 －v12 ＝2al，即 l ＝ (v22 －v12 )/2a 把F、l的表达式代入W ＝Fl，可得F做的功 W ＝ma (v22 －v12 )/2a 也就是 W ＝m v22 /2 － m v12 /2
动能 动能定理 1、动能——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时速度的大 小，即瞬时速率（简称速率）。 2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序： 1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力分析 示意图； 2、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑用动 能定理！ 3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程 中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还是负功， 求出总功； 4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表 达式； 5、求解，必要时讨论结果的合理性。
结 果 与 思 考
末态
初态
W＝ mv2
2－
mv1
2
初态和末态的表达式均为“mv2/2”， 这个“mv2/2”代表什么？
（2）动能的表达式
单位：焦耳（J）
v为物体的速度
Ek ＝
2 mv
m为物体的质量
（3）动能表达式Ek＝mv2/2的理解
①表述：
物体的动能等于质量与速度平方乘积的一半
②动能是标量， 且只有正值。 （动能只与速度的大小有关，而与速度的方向无关) ③动能是状态量 ④动能具有相对性 一般选地面为参考系） （与参考系的选择有关，
动能定理【高中物理】
v v0 adt
0
t
0
t
0
F dt m
12t dt 3t 2 0 2
t
W
3
0
12 t 3t 2 dt
3
0
36 t 3 dt 9t 4 729 J
作业：P104 3-13
s’
b
F
④ 合力的功为各分力的功的代数和。 3、功率 力在单位时间内所作的功
dW ( Fi ) d r ( Fi d r ) dWi
W 平均功率： P t
W dW 瞬时功率： P lim t 0 t dt dr dW F d r P F F v dt
当弹簧在水平方向不受外力作用时，它将不 发生形变，此时物体位于点0(即位于x=0处)， 这个位置叫做平衡位置 现以平衡位置0为坐标原点，向右为x轴正向。
F kxi
W
k
m
x2
x1
kxdx
1 1 2 2 ( kx2 kx1 ) 2 2
o k F m o x1 m k o F x2
单位：W或Js-1 量纲：ML2T－3
【瓦特（Wate）】
功的其它单位：1eV=1.6×10-19J
例1、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地 面，忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引 力的功是多少？ a 解：取地心为原点，引力与矢径方 h F b 向相反 R R W F dr r Rh
保守力：某些力对质点做功的大小只与质点的始末 位置有关，而与路径无关。这种力称为保守力。
动能定理功与能量的关系
动能定理功与能量的关系动能定理是物理学中一个重要的定理，它描述了物体的动能与物体所受的外力之间的关系。
而功则是物理学中另一个重要概念，它表示力对物体所做的功或能量转化的量。
在这篇文章中，我们将探讨动能定理、功和能量之间的关系。
一、动能定理的概念和公式动能定理是描述物体的动能与其所受外力之间的关系的定理。
根据动能定理，一个物体的动能的变化等于作用在该物体上的净外力所做的功。
动能定理的数学表达式如下：ΔK = Wnet其中，ΔK表示物体动能的变化，Wnet表示作用在物体上的净外力所做的功。
当物体受到其他物体的作用力时，作用力可能非常复杂，但可以将所有作用力的总和表示为净外力。
因此，动能定理描述了外力对物体动能的影响。
二、功的概念和公式功是物理学中表示力对物体所做的功或能量转化的量。
在力学中，功的大小等于力在物体上产生的位移与力的方向相同的分量之积。
功的数学表达式如下：W = F·d·cosθ其中，W表示功，F表示力的大小，d表示物体在力的方向上产生的位移，θ表示力和位移之间的夹角。
三、功与能量的关系根据能量守恒定律，能量既不能被创造也不能被销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
而功是能量转化的一种方式，它表示力对物体所做的能量转化的量。
根据物体的动能定理，物体的动能的变化等于作用在物体上的净外力所做的功。
因此，可以得出以下关系：ΔK = W也就是说，物体的动能的变化等于作用在物体上的净外力所做的功。
这个关系表明了动能与功之间的直接关系。
当外力对物体做正功时，物体的动能增加；当外力对物体做负功时（即物体对外力做正功），物体的动能减少。
功与能量转化是一个非常关键的概念，在物理学的许多领域都有应用。
例如，在机械运动中，当力对物体做功时，能量会从一个形式转化为另一个形式。
在热力学中，功是描述能量转化的重要概念，它与热量的传递和做功的能力之间存在着密切的关系。
总结：动能定理功与能量之间有着密切的关系。
【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总,务必掌握
【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总，务必掌握！知识网络图一、功能关系1．功和能(1)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
2．力学中常用的四种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变：即W(合)＝Ek2－Ek1＝ΔEk。
(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少：即W(G)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少：即W(弹)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W(其他力)＝E2－E1＝ΔE。
(功能原理)二、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
2.表达式ΔE减＝ΔE增。
三、功能关系的应用1.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系；二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。
2．不同的力做功对应不同形式的能的改变四、能量守恒定律的应用1.对定律的理解(1)某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
(2)某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
2．应用定律的一般步骤(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
(3)列恒等式：ΔE减＝ΔE增。
五、相对滑动物体的能量分析静摩擦力与滑动摩擦力做功特点比较。
动能定理与功动能定理与功的关系与计算
动能定理与功动能定理与功的关系与计算动能定理与功的关系与计算动能定理和功是物理学中重要的概念，它们在描述物体运动和能量转化过程中起着关键作用。
本文将探讨动能定理与功的关系，并介绍它们的计算方法。
一、动能定理的定义与推导动能定理是描述物体动能变化的定理，它表明物体的动能变化等于物体所受合外力所做的功。
在牛顿力学中，物体的动能等于物体的质量乘以速度的平方的一半，即动能(K) = 1/2mv^2。
物体的速度(v)是指物体的质心所具有的速度。
假设一个物体在时间t内从速度v1变为速度v2，根据定义可以得到物体在这段时间内的动能变化为ΔK = 1/2m(v2^2 - v1^2)。
其根据动力学第二定律F = ma，物体所受合外力(F)可以写作F =m(v2 - v1)/t。
将其代入ΔK = 1/2m(v2^2 - v1^2)中，可以得到ΔK = F(v2 + v1)/2t。
根据动能定理的定义，物体所受外力所做的功(W)等于动能的变化量ΔK，即W = ΔK = F(v2 + v1)/2t。
二、功的定义与计算方法功是描述物体能量转移与转化过程的物理量，它等于力对物体的作用所产生的能量转化量。
功的计算方法通常是力乘以物体的位移，即W = F·s·cosθ。
其中F表示力的大小，s表示物体在力的方向上移动的距离，θ表示力和位移之间的夹角。
在一些特殊情况下，可以通过简化的公式来计算功：1. 当力和位移方向相同时，θ = 0，此时功简化为W = F·s。
2. 当力和位移方向垂直时，θ = 90°，此时功为0，因为cos90° = 0。
3. 当力和位移方向相反时，θ = 180°，此时功简化为W = -F·s。
三、动能定理与功的关系根据动能定理的定义和功的计算方法，可以看出两者之间存在紧密的关系。
根据动能定理的推导过程可知，物体所受外力所做的功等于物体的动能变化量。
动能、动能定理、做功和能量的关系
鲁教版高一物理动能、动能定理、做功和能量的关系本周教学容： 1、动能 2、动能定理3、做功和能量的关系细解知识点 1. 动能物体由于运动而具有的能量叫动能；公式：221mv E k =动能是标量，只有大小没有方向；动能是状态量，因为动能对应的是物体的一个运动状态；动能是相对量，因为速度具有相对性，参考系不同速度往往不同，动能也就不同，一般取地面作为惯性参考系；动能相等的两个物体，它的速度不一定相等。
动能单位是J 。
它的推导过程是 1kg ·m 2/s 2＝1N ·m ＝1J 2. 动能定理（1）动能定理的推导因为ma F =和as v v 22122=-122122212221212k k E E mv mv a v v ma Fs W -=-=-==12k k E E W -=即合力所做的功，等于物体动能的变化。
（2）动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为K E w ∆=动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
实际应用时，后一种表述比较好操作。
不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。
（3）应用动能定理解题的步骤 ①确定研究对象和研究过程。
②对研究对象进行受力分析。
（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。
③写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。
如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。
④按照动能定理列式求解。
3. 做功和能量的关系做功的过程就是能量改变的过程。
外力对物体做正功，物体的能量增加；外力对物体做负功或物体对外做功，物体能量减少。
例如：使一个本来静止的物体运动且具有50J的动能，那就是说外力使物体产生了加速度，使物体提高了速度，做了50J的功，才使它具有50J的动能。
高中物理动能定理的内容与公式
高中物理动能定理的内容与公式高中物理动能定理的内容与公式同学们清楚吗，不清楚的话，快来小编这里看看。
下面是由小编为大家整理的“高中物理动能定理的内容与公式”，仅供参考，欢迎大家阅读。
高中物理动能定理的内容与公式高中物理动能定理公式是W=(1/2)mV₁²-(1/2)mVo²=Ek₂-Ek₁，W为外力做的功，Vo是物体初速度，V₁是末速度，Ek₂表示物体的末动能，Ek₁表示物体的初动能。
W是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。
动能定理研究的对象是单一的物体，或者可以称单一物体的物体系。
动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。
动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动;适用于恒力做功，也适用于变力做功;里可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和。
拓展阅读：高中物理动能定理的知识点动能定理的基本概念合外力做的功，等于物体动能的改变量，这就是动能定理的内容。
动能定理还可以表述为：过程中所有分力做的功的代数和，等于动能的改变量。
这里的合外力指研究对象受到的所有外力的合力。
动能定理的表达式动能定理的基本表达式：F合s=W=ΔEk;动能定理的其他表示方法：∫Fds=W=ΔEk;F1s1+F2s2+F3s3+……=ΔEk;功虽然是标量，但有正负一说。
最为严谨的公式是第二个公式;最常用的，有些难度的却是第三个公式。
动能定理根源我们来推导动能定理，很多学生可能认为这是没有必要的，其实恰恰相反。
近几年的高考物理试题，特别注重基础知识的推导和与应用。
理解各个知识点之间的关联，能够帮你更好的理解物理考点。
在内心理解了动能定理，知道了它的本源，才能在考试中科学运用动能定理来解题。
动能定理的推导分为如下两步：(1)匀变速直线运动下的动能定理推导过程物体做匀变速直线运动，则其受力情况为F合=ma;由匀变速直线运动的公式：2as=v2-v02;方程的两边都乘以m，除以2，有：mas=½(mv2-v02)=Ek2-Ek1=ΔEk;上述方程的左端mas=F合s=W;因此有：F合s=W=ΔEk;这就是动能定理在匀变速直线运动情况下的推导过程。
高一物理必修一知识点总结
高一物理必修一知识点总结大家的高一物理学的怎么样了?物理必修一里的知识点难的并不是十分的多，但是却是高中物理的基础。
高一物理必修一知识点总结有哪些?一起来看看高一物理必修一知识点总结，欢迎查阅!高一物理知识点总结章力定义：力是物体之间的相互作用。
理解要点：(1)力具有物质性：力不能离开物体而存在。
说明：①对某一物体而言，可能有一个或多个施力物体。
②并非先有施力物体，后有受力物体(2)力具有相互性：一个力总是关联着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。
说明：①相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触。
②力的大小用测力计测量。
(3)力具有矢量性：力不仅有大小，也有方向。
(4)力的作用效果：使物体的形状发生改变;使物体的运动状态发生变化。
(5)力的种类：①根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。
②根据效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等。
说明：根据效果命名的，不同名称的力，性质可以相同;同一名称的力，性质可以不同。
重力定义：由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
说明：①地球附近的物体都受到重力作用。
②重力是由地球的吸引而产生的，但不能说重力就是地球的吸引力。
③重力的施力物体是地球。
④在两极时重力等于物体所受的万有引力，在其它位置时不相等。
(1)重力的大小：G=mg说明：①在地球表面上不同的地方同一物体的重力大小不同的，纬度越高，同一物体的重力越大，因而同一物体在两极比在赤道重力大。
②一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其它力也无关系。
③在处理物理问题时，一般认为在地球附近的任何地方重力的大小不变。
(2)重力的方向：竖直向下(即垂直于水平面)说明：①在两极与在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心。
②重力的方向不受其它作用力的影响，与运动状态也没有关系。
(3)重心：物体所受重力的作用点。
重心的确定：①质量分布均匀。
物体的重心只与物体的形状有关。
动能定理与功的概念
动能定理与功的概念动能定理和功是物理学中非常重要的概念，它们描述了物体运动和相互作用的关系。
本文将介绍动能定理和功的定义、公式及应用。
一、动能定理的概念及公式动能定理是描述物体动能变化与做功之间的关系的定理。
它表明，当一个物体受到外力的作用时，它的动能将会发生变化，而这个变化等于所受的功。
动能表示物体由于运动而具有的能量，通常用K表示。
当物体的质量为m，速度为v时，它的动能可以用以下公式计算：K = (1/2)mv^2其中，K表示动能，m表示质量，v表示速度。
假设物体在某个时间段内受到了合外力F的作用，根据牛顿第二定律F = ma，我们可以推导出动能定理的公式：W = F•d = m•a•d = m•(dv/dt)•d = m•v•(dv/dt)•dt = m•v•dv其中，W表示物体所受的外力作功，F表示力，d表示位移，a表示加速度，v表示速度，t表示时间。
根据动能定理，W即为物体动能的变化量，因此我们可以得到：W = K2 - K1 = (1/2)m(v2^2 - v1^2)其中，K1和K2分别代表物体在某一时刻和另一时刻的动能。
二、功的概念及公式功是力在物体上所做的功或能量转移的度量。
它描述了力对物体进行的能量转化。
假设物体在某段位移d内受到了力F的作用，那么此时所做的功可以表示为：W = F•d•cosθ其中，W表示所做的功，F表示力，d表示位移，θ表示力和位移的夹角。
如果力和位移方向相同，夹角为0度，此时所做的功为最大值；如果力和位移方向相互垂直，夹角为90度，此时所做的功为0；如果力和位移方向相反，夹角为180度，此时所做的功为最小值。
如果物体受到多个力的作用，总功等于每个力所做的功之和。
三、动能定理与功的应用动能定理和功的概念和公式在物理学中有广泛的应用。
1. 动能定理的应用动能定理可以用于解释物体的运动状态。
通过计算物体所受的外力作功，可以确定物体的动能变化。
当物体受到正向的外力作用时，其动能将增加；当物体受到负向的外力作用时，其动能将减小。
动能定理
根据牛顿第二定律：
mg sin mg cos ma
a g (sin cos ) 2m / s 2
根据动能定理：
mg sin S AB mg cos S AB mgSBC 0 0
S AB
S BC 50m sin cos
物质的不同运动形式对应着不同的能. 例如：有形变的弹簧具有弹性 势能，流动的空气具有动能等.
三、巩固练习
1.关于功和能，下列说法正确的是 A.功就是能，功可以转化为能 B.做功越大，物体的能越大 C.能量转化中，做的功越多，能量转化越多 D.功是物体能量的量度 2.运动员缓慢地将质量为150 kg的杠铃举高2米 ①运动员做了多少功? ②运动员有多少化学能转化为杠铃的重力势能? 3000J
解：设物块克服阻力做功的Wf, 物块在A点的速度为vA,由动能 1 2 mg (h 2r ) W f mv A （1） 定理得： 3分 2 对在A时的物块受力分析，设N为轨道对物块的压力，由牛顿第 2 二定律得： vA N mg m （2） 3分 r 设物块对轨道的压力为N′，据牛顿第三定律知：N′与N大小相 等，据题意：N′=mg, ∴N=N′=mg （3） 1分 联立（1）（2）（3）并代入数据得：Wf=0.8J 2分
练习：在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图 所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下， 滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C 点停下来。若某人和滑板的总质量m＝60.0kg，滑板 与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ ＝0.50，斜坡的倾角θ＝37°。斜坡与水平滑道间是平 滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力 加速度g取10m／s2。 (1)人从斜坡滑下的加速度为多大? (2)若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L ＝20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少? (sin37°=0.6，cos37°＝0.8)
5第五讲 功、动能、动能定理、保守力的功、势能
r v
R
0
0
dt = −cπRv
o
ωt
o′
2R x 8
小球质量为m，沿半径为R的球面由 的球面由A点运 例：小球质量为 ，沿半径为 的球面由 点运 动到B点 点时， 动到 点 ， 在 A点时 ， v0=0， 在 B点时小球对容 点时 ， 点时小球对容 器的正压力为N， 器的正压力为 ， 由做功定义求摩擦力在该过 程中对小球做的功。 程中对小球做的功。 o A θ 解：切向方程 r
功和能、 §2-6 功和能、动能定理
Work and Energy. Theorem of Kinetic Energy
◎牛顿第二定律→力的瞬时效应。 牛顿第二定律→力的瞬时效应。 力的空间累积效应→做功→能量变化。 ◎力的空间累积效应→做功→能量变化。 ----能量守恒定律 能量守恒定律。 ◆----能量守恒定律。 力的时间累积效应→冲量→动量变化。 ◎力的时间累积效应→冲量→动量变化。 ----动量守恒定律 动量守恒定律。 ◆ ----动量守恒定律。 守恒定律的重要意义： 守恒定律的重要意义： 自然界的一切过程都遵守守恒定律。 ●自然界的一切过程都遵守守恒定律。 凡违背守恒定律的过程都不能实现。 ●凡违背守恒定律的过程都不能实现。 守恒定律是解决实际问题的有力工具。 ●守恒定律是解决实际问题的有力工具。
初
末
重力的功与路径无关，仅与物体始末位置有关. 重力的功与路径无关，仅与物体始末位置有关.
17
2) 弹力的功 设弹簧无形变时 其末端为坐标原 点O。 。 r r
a
l0
b
o
x
： F = − kxi k：弹性系数 dA = Fx dx = − kxdx xb 1 2 1 2 Aab = − kxdx = kx a − kx b xa 2 2
高考物理大二轮复习专题二功和能动量5功功率动能定理课件
项A符合要求。
-19命题热点一
命题热点二
命题热点三
拓展训练3(多选)一辆汽车在平直的公路上运动,运动过程中先保
持某一恒定加速度,后保持恒定的牵引功率,其牵引力和速度的图
象如图所示。若已知汽车的质量m,牵引力F1和速度v1及该车所能
达到的最大速度v3,运动过程中所受阻力恒定,则根据图象所给的信
恒定律的应用
守恒定律、功能关
Ⅱ,17;2018 卷Ⅰ,18
系、动量定理、动
热点二 功能关系
2017 卷Ⅰ,24
量守恒定律作为
及其应用
高中教材的重点
热点三 能量观点
内容,在备考的时
和动力学的综合应 近五年无直接命题
候不能忽视。
用
命题热点
考题统计
命题规律
热点一 动量、动量 2017 卷Ⅲ,20;2017
50
40×103
由 P=Fv1,v1=25 m/s,得汽车牵引力 F= 25 N=1.6×103 N,由牛顿
第二定律 F-Ff=ma,得 m=1.2×103 kg,B 正确;匀加速运动位移
1
x1=2×50×25
m=625 m,0~110 s 内汽车牵引力做功 WF=Fx1+Pt',其中
由动能定理
1
Pt'-Ffx2= m 2
提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第
②次提升过程,( AC )
A.矿车上升所用的时间之比为4∶5
B.电机的最大牵引力之比为2∶1
C.电机输出的最大功率之比为2∶1
D.电机所做的功之比为4∶5
-12命题热点一
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功和能、动能、动能定理知识总结归纳1. 能的概念：粗浅地说,如果一个物体能够对外界做功,我们就说物体具有能量.能量有各种不同的形式.2. 功和能关系：各种不同形式的能可通过做功来转化,能转化的多少通过功来量度,即功是能转化的量度.3122.动能定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。
表达式：E mv k =注意：动能是状态量,只与运动物体的质量以及速率有关,而与其运动方向无关,能是标量,只有大小,没有方向,单位是焦耳（J ）.4. 动能定理的推导：设物体质量为m,初速度为v 1,在与运动方向同向的恒定合外力F 作用下,发生一段位移s,速度增加到v 2. 由和联立解得：F ma v v as Fs mv mv =-==-22122212212125.动能定理公式：末初W E E k k k ==-∆E注意：W 为合外力做的功或外力做功的代数和,ΔE k 是物体动能的增量；ΔE k 为正值时,说明物体动能增加,ΔE k 为负值时,说明物体动能减少. 6. 应用动能定理进行解题的一般步骤： （1）确定研究对象,明确它的运动过程；（2）分析物体在运动过程中的受力情况,明确各个力是否做功,是正功还是负功； （3）明确起始状态和终了状态的动能. （）用列方程求解总421W E E k k k ==-∆E【典型例题】例1. 用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s,拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为，木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度αμ（如图所示）分析和解答：此题知物体受力,知运动位移s,知初态速度,求末态速度. 可用动能定理求解.拉力F 对物体做正功,摩擦力f 做负功,G 和N 不做功.初动能，末动能E E mv k k 122012==由动能定理得：Fs fs mv cos α-=122而：f mg F =-μα(sin ) 解得：v F mg F s m =--2[cos (sin )]/αμα注意：此题亦可用牛顿第二定律和运动学公式求解,但麻烦些,一般可用动能定理求解的,尽可能用此定理求解.例2. 质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上,若物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E 1,当物体受水平力2F 作用,从静止开始通过相同位移s,它的动能为E 2,则：A. E 2＝E 1B. E 2＝2E 1C. E 2＞2E 1D. E 1＜E 2＜2E 1 分析和解答：正确答案为C.解答本题的关键是弄清物体运动过程中受到哪些力和各力做功情况（正功还是负功或不做功）,然后由动能定理分析判断.物体在粗糙的水平面上通过位移s 的过程中,所受到的摩擦力不变,由动能定理可得： 水平力为时：F ()F f s E -=1 水平力为时：222F F f s E ()-= 则E F f s fs E fs E 211222=-+=+>()注意：此题列动能定理方程时,易漏掉摩擦阻力的功,误认为Fs 是合外力所做的功.例3. 质量为m 的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R 的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力做的功为：A B ..1413mgR mgRC D ..12mgR mgR分析和解答：小球从最低点到最高点通过这半个圆周的过程中,空气阻力大小未知,方向始终与速度方向相反,是变力.求此变力所做的功应从功和能的关系入手,由动能定理求出,但先应分别求出小球在最低点和最高点的动能.如图所示,小球在最低点A 时,由牛顿第二定律得：712322mg mg m v R E mv mgRA K A A -===，则小球在最高点B 时,由牛顿第二定律得：mg m v R E mv mgRB K B B ===221212，则小球从A 经半个圆周运动到B 的过程中由动能定理 W W E W W E K G K12++=+=…得：阻∆∆即：·阻W mg R mv mv B A -=-2121222∴阻W mgR=-12则：克阻W W mgR==||12例4. 质量为M=500t 的机车,以恒定功率从静止起动,经时间t=5min,在水平轨道上行驶了s=2.25km,速度达到最大v m =15m/s.试求： （1）机车的功率P ；（2）机车运动过程中所受的平均阻力.分析和解答：机车以恒定功率起动,牵引力为一变力,做变加速运动不可能运用牛顿运动定律求解，应利用动能定理。
牵引力（变力）的功率可由功率公式P W t =求解：W Pt =机车以恒定功率起动,由于速度越来越大,由P=F ·v 可知,牵引力不断减小.机车运动过程中,牵引力和阻力对机车做的总功等于机车动能的增加.（）①11202Pt fs Mv m -=-其中，为机车所受平均阻力f当机车速度达到时，应有：·②v P f v m m=由②式得：③f P v m=将③代入①解得：P Mv t s v W m m =-=-=1212500101556022510153751023235××××××..即机车功率为×375105.W （）将×代入③得：2375105P =.f N==3751015251054..××机车所受平均阻力为：×25104.N总结与提高：处理力学运动,动能定理比牛顿运动定律更具普遍性,而且,更显简捷方便.但是,很多同学接触到力问题更习惯用牛顿运动定律求解,希望通过本课时的学习,能更理智地选取适当的解题方法.例5. 一质量为2kg 的铅球从离地面2m 高处自由下落,陷入沙坑中2cm 深处.求沙子对铅球的平均阻力.见下图（g=10m/s 2）分析和解答：小球的运动包括自由落体和陷入沙坑减速运动两个过程,知初末态动能,运动位移,应选用动能定理解决,且处理方法有两种：（一）分段列式：铅球自由下落过程设小球落到沙面时速度为v 则：mgH mv =122v gH m s ===22102210××(/).小球陷入沙坑过程,只受重力和阻力f 作用,由动能定理得：mgh fh mv -=-022/f mgh mv h N =+=+=(/)/[.()/]/.()222210002221020022020××× （二）全程列式：全过程有重力作功,进入沙中又有阻力做功.∴总W mg H h fh=+-()由动能定理得：mg H h fh ()+-=-00故：×f mg H h h N =+=+=()/(.)/.()21020020022020总结与提高：物体运动有几个过程时,对全程列式较简单.不管用什么方法列式,首要条件是准确分析判断有多少个过程,然后是逐个过程分析有哪些力做功,且各力做功应与位移对应.并确定初末态动能.例6. 一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停止处与开始运动处的水平距离为S,如图所示,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面和水平面与物体间的动摩擦因数都相同，求动摩擦因数μ分析和解答：设该斜面倾角为α,斜坡长为l ,过程一：物体沿斜面下滑时,重力和摩擦力在斜面上的功分别为： W mgl mgh G ==·sin αW mg l mgS f 21=-=-μαμcos ·过程二：物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功,设平面上滑行距离为S 2,则：W mgS f 22=-μ全过程：对物体在全过程中应用动能定理： W W E K 12++=…∆mgl mgl mgS ··sin cos αμαμ--=20得 h S S --=μμ120 式中S 1为斜面底端与物体初位置间的水平距离.故 μ=+=h S S hS 12【模拟试题】1. 一学生用100N 的力将静置于地面的质量为0.5kg 的球以8m/s 的初速沿水平方向踢出20m 远,则该学生对球做的功是A. 200JB. 16JC. 1000JD. 无法确定2. 一质量为m 的小球,用长为l 的轻绳悬挂于O 点,小球在水平力F 作用下,从平衡位置P 点很缓慢地移到Q 点（如图1所示）,则力F 所做的功为：图1A. mgl ·cos θB. mgl ·(cos )1-θC. Fl ·sin θD. Fl ·θ3. 一辆卡车从静止开始由山顶向山下下滑,卡车司机关闭了发动机,滑到山底速度是4km/h,如果卡车关闭发动机以初速度3km/h 由山顶滑下,则卡车滑到山底的速度是 A. 4km h / B. 5km h / C. 6km h / D. 7km s /4. 在粗糙水平面上运动的物体,经A 点时开始受恒定的水平拉力F 作用,该物体沿直线运动到B 点,已知物体在B 点的速度大小与在A 点的速度大小相等,则在此过程中 A. 物体一定为匀速直线运动； B. F 与摩擦力的方向必始终相反 C. F 与摩擦力所做总功为零 D. 摩擦力所做总功为零5. 以初速度v 0急速竖直上抛一个质量为m 的小球,小球运动过程中所受阻力f 大小不变,上升最大高度为h,则抛出过程中,人手对小球做的功A. 1202mvB. mghC. 1202mv mgh+D. mgh fh+6. 如图2所示,AB为14圆弧轨道,BC为水平直轨道,圆弧的半径为R,BC的长度也是R,一质量为m的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A从静止开始下落,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为图2A. 12μmgRB.12mgRC. mgRD. ()1-μmgR7. 汽车在水平公路上由静止开始做匀加速直线运动,当车速达到最大速度v m时关闭发动机,汽车滑行一段时间后停止,其速度图像如图3所示.汽车在加速阶段的牵引力为F,恒定的阻力为f；牵引力做功为W1,全过程汽车克服阻力做功为W2.则F：f与W1：W2分别是：图3A. 4：1,4：1；B. 4：1,1：1；C. 3：1,1：1；D. 3：1,3：1；8. 某人用手将1kg物体由静止向上提起1m,这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2）,则下列说法正确的是A. 手对物体做功12JB. 合外力做功2JC. 合外力做功12JD. 物体克服重力做功10J9. 质量是10g的子弹以400m/s的速度由枪口射出,它的动能E K＝____________,若枪管的长度为0.5m,子弹在枪管中受到的平均合力F＝_____________.10. 如图4甲、乙所示,某人先后用同样大小的拉力F,拉着同一物体在水平方向上移动相同的距离s.第一次是把物体放在一光滑平面上,第二次是把物体放在一个粗糙的平面上.比较两次拉力对物体做功的大小,则W1________W2；若比较这两次物体所增加的动能,则E EK K12（填＝、＜、＞）图411. 质量为0.5kg的物体,原来以速度为2m/s做匀速运动,受到一个与运动方向相同的4N 的力的作用,发生的位移2m,物体的末动能是多大？12. 质量为m的球由距地面高为h处无初速下落,运动过程中空气阻力恒为重力的0.2倍,球与地面碰撞时无能量损失而向上弹起,球停止后通过的总路程是多少？13. 如图5所示,质量为m的物体被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平面上作匀速圆周运动,拉力为某个值F时转动半径为R,当拉力逐渐减小到F/4时,物体仍作匀速圆周运动,半径为2R,则外力对物体所做的功的大小是多少？图514. 如图6所示,物体沿一曲面从A点无初速滑下,滑至曲面的最低点B时,下滑高度为5m,若物体的质量为1kg,到B点时的速度为6m/s,则在下滑过程中,物体克服阻力所做的功为多少？图615. 如图7,用水平恒力F,将质量为m 的物体A 从静止开始自长为L 、倾角为θ的斜面底端推至顶部,刚达顶点时速度为v,求A 和斜面间的摩擦力.图716. 材料相同的两个物体的质量分别为m 1和m 2,且m m 124=,当它们以相同的初动能在水平面上滑行,它们的滑行距离之比s s 12：和滑行时间之比t t 12：分别是多少？（两物体与水平面的动摩擦因数相同）17. 汽车的质量为m kg =4103×,额定功率P kW 额=80,运动中阻力大小为车重的0.1倍.汽车在水平路面上从静止开始以F N =80103.×的牵引力出发,求：①经多长时间汽车达到额定功率；②汽车达到额定功率后保持功率不变,运动中的最大速度多大； ③汽车加速度为0.6m/s 2时的速度多大.18. 如图8所示,质量为1kg 的木块（可视为质点）静止在高1.2m 的平台上,木块与平台间的动摩擦因数为0.2,用水平推力20N 使木块产生位移3m 时撤去,木块又滑行1m 时飞出平台,求木块落地时速度的大小？图8【试题答案】1. B2. B3. B4. C5. AD6. D7. B8. ABD9. 800J,1600N10. ＝,＞11. 9J12. 5h13. FR/414. 32J15. F mgmvL cos sinθθ--2216. 1：4,1：217. ①10s；②20m/s；③12.5m/s18. 82m s/。