机械工程材料—二元合金相图及相变基础知识
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相线的交点、在横坐标上的投影xL 、xα 则分别代表液、固两平衡相的成
分(含B量分别为xL % xα、% )。
3.8
图3.3 杠杆定律
第3章 二元合金相图及相变基础知识 相图的概念
2. 确源自文库两平衡相的相对质量
设合金的总质量为m，液相的质量为ml，固相的质量为mα。则可列出下列方 程：
mL m m
3.6
第3章 二元合金相图及相变基础知识
相图的概念
通过实验测定的冷却曲线，可以用于建立合金相图。以Pb-Sn合金为 例。 ① 配制若干组不同成分的Pb-Sn合金，供热分析实验用。 ② 上述合金经熔化、混合均匀后，测定每组合金缓慢冷却条件下的冷却曲 线，如图3.2(a)～(f)。 ③ 找出各个冷却曲线上转折点的温度(临界点)。 ④ 将各临界点表示到温度—成分坐标系中的相应位置上，分别把代表合金 开始和终止结晶的临界点连接起来，就得到了Pb-Sn合金相图。 相图中有许多点、线和区间。ACB是由开始结晶的临界点连接起来的 曲 线，称为液相线，它表示各种成分的合金在冷却过程中开始结晶或加热过 程中熔化终了的温度；AECFB 是由终止结晶的临界点连接起来的曲线，称 为固相线，它表示各种成分的合金在冷却过程中结晶终了或在加热过程中 开始熔化的温度。液相线以上为液相区，固相线以下为固相区，液固相线 之间为液、固两相共存区。在两相共存区，各相的相对质量可用杠杆定律 计算。
3.9
m
mα m
100%
xL x xL xα
100%
(3-5)
第3章 二元合金相图及相变基础知识
液、固两相的质量比为
相图的概念
mL xxα mα xL x
或
mL xL x m xx
(3-6)
对照图3.3(b)可以看出，式(3-6)的形式与力学中的杠杆原理相似，所 以称之为杠杆 定律。
3.5
第3章 二元合金相图及相变基础知识 相图的概念
f c p 1
(3-1)
式中 f——自由度； c——组元数； p ——平衡相数。
纯金属的组元数 c 1，由式(3-1)可知，当液相和固相共存即 p 2 时， 自由度 f 0 ，说明结晶时温度和相成分都不能变动，结晶只能在恒温下进 行。而二元合金系的组元数 c 2 ，则自由度f 3 p，这时系统最大平衡相 数可达到3。当为2，液、固两平衡相共存时，自由度f 1，说明在此区域 内有一个可变的因素，也就是说，相成分随温度变化，所以二元合金一般 是在一定温度范围内结晶。但是，在二元合金结晶过程中，当达到最大值3， 即出现三相平衡时，自由度 f 0 ，因而三相反应过程温度恒定，如图3.2(d) 所示。
3.7
第3章 二元合金相图及相变基础知识
相图的概念
三、杠杆定律
随着合金加热和冷却过程的进行，合金中各个相的成分及其相对量 都在不断变化。用可以定量给出结晶过程中两平衡相相对量的变化和最 后形成组织中两平衡相的相对质量以及组织组成物的相对质量。 1. 确定两平衡相的成分
由图3.3可知，wB=%成分的合金在温度下的平衡相是液相和固相。 求两相的成分时可通过O点作一条代表温度的水平线，此线与液相线和固
(3-2)
mL xL m x m x%
(3-3)
解方程式(3-2)、(3-3)得
mL xα x xxα m xα xL xL xα
mα x xL xL x m xα xL xL xα
所以，液相和固相的相对质量分别为
mL
mL m
100%
xxα xL xα
100%
(3-4)
一、 平衡相图
相图是用图解的方法描述缓慢冷却条件下合金状态、温度、压力和成 分之间的关系，所以相图又称为状态图或平衡图。相图的形式和种类很多， 如温度－成分图、温度－压力－成分图、温度－压力图等。二元合金通常 采用第二种相图。由于金属材料绝大多数都是凝聚态的，压力的影响极小， 因此常见的二元合金相图没有压力参数，是只用温度和成分两个参数分别 作为纵、横向坐标轴来表示的平面图形，如图3.1为Cu-Ni合金相图。纵坐 标表示温度，横坐标表示成分，横坐标左端C点表示纯铜，右端D点表示 纯镍，其余每一点均表示一种合金成分，如M点表示20%Ni+80%Cu的 Cu–Ni合金。
图3.1 Cu-Ni二元合金相图
3.4
第3章 二元合金相图及相变基础知识 相图的概念
图3.2 用冷却曲线绘制Pb-Sb合金相图示意图
上述现象还可以用Gibbs相律加以解释。如果忽略压力对系统的影响， 在平衡条件下系统平衡时存在的相数、组元数和平衡相数不变的前提下可 以独立改变体系状态的因素(例如温度、平衡相的成分)的数目即自由度之 间的关系必须满足式(3-1)。
第3章 二元合金相图及相变基础知识
第3章 二元合金相图及相变基础知识
3.1
第3章 二元合金相图及相变基础知识 本章内容
•相图的概念 •平衡相图的应用 •铁－碳平衡相图 •钢在加热时的转变 •钢在非平衡冷却时的转变 •习题
3.2
第3章 二元合金相图及相变基础知识
相图的概念
合金的性能取决于其内部的组织结构，而组织又由基本相所组成， 因此，为了研究合金组织与性能的关系，合理制定合金热加工工艺，必须 探求合金中各种组织形成及变化的规律。合金相图正是研究这些规律的有 效工具，也是本课程的重点内容之一。
应该指出的是，杠杆定律只适用于二元合金平衡状态下的两相区。
四、溶解度与相图的基本类型
组成二元合金的两组元在液态下一般都能完全互溶，但固态下，组 元间的溶解程度由于组元性质的不同较为复杂。
3.3
第3章 二元合金相图及相变基础知识 相图的概念
二、 冷却曲线
在液态合金的冷却过程中，可以用热
分析法测定其温度随时间的变化规律，即 冷却曲线。纯金属的冷却曲线上有一个平 台[图3.2(a)、(f)]，说明结晶是在恒温下进 行的。这是因为纯金属在结晶过程中放出 大量的结晶潜热，补偿了向外散失的热量， 达到了热平衡。与纯金属相比，合金结晶 过程中放出的结晶潜热，一般情况下只能 抵消部分散失的热量，结晶是在一定的温 度范围内进行的[图3.2(b)、(c)、(e)]，在冷 却曲线上表现为两个临界点，一个是结晶 开始温度，另一个是结晶终了温度。
分(含B量分别为xL % xα、% )。
3.8
图3.3 杠杆定律
第3章 二元合金相图及相变基础知识 相图的概念
2. 确源自文库两平衡相的相对质量
设合金的总质量为m，液相的质量为ml，固相的质量为mα。则可列出下列方 程：
mL m m
3.6
第3章 二元合金相图及相变基础知识
相图的概念
通过实验测定的冷却曲线，可以用于建立合金相图。以Pb-Sn合金为 例。 ① 配制若干组不同成分的Pb-Sn合金，供热分析实验用。 ② 上述合金经熔化、混合均匀后，测定每组合金缓慢冷却条件下的冷却曲 线，如图3.2(a)～(f)。 ③ 找出各个冷却曲线上转折点的温度(临界点)。 ④ 将各临界点表示到温度—成分坐标系中的相应位置上，分别把代表合金 开始和终止结晶的临界点连接起来，就得到了Pb-Sn合金相图。 相图中有许多点、线和区间。ACB是由开始结晶的临界点连接起来的 曲 线，称为液相线，它表示各种成分的合金在冷却过程中开始结晶或加热过 程中熔化终了的温度；AECFB 是由终止结晶的临界点连接起来的曲线，称 为固相线，它表示各种成分的合金在冷却过程中结晶终了或在加热过程中 开始熔化的温度。液相线以上为液相区，固相线以下为固相区，液固相线 之间为液、固两相共存区。在两相共存区，各相的相对质量可用杠杆定律 计算。
3.9
m
mα m
100%
xL x xL xα
100%
(3-5)
第3章 二元合金相图及相变基础知识
液、固两相的质量比为
相图的概念
mL xxα mα xL x
或
mL xL x m xx
(3-6)
对照图3.3(b)可以看出，式(3-6)的形式与力学中的杠杆原理相似，所 以称之为杠杆 定律。
3.5
第3章 二元合金相图及相变基础知识 相图的概念
f c p 1
(3-1)
式中 f——自由度； c——组元数； p ——平衡相数。
纯金属的组元数 c 1，由式(3-1)可知，当液相和固相共存即 p 2 时， 自由度 f 0 ，说明结晶时温度和相成分都不能变动，结晶只能在恒温下进 行。而二元合金系的组元数 c 2 ，则自由度f 3 p，这时系统最大平衡相 数可达到3。当为2，液、固两平衡相共存时，自由度f 1，说明在此区域 内有一个可变的因素，也就是说，相成分随温度变化，所以二元合金一般 是在一定温度范围内结晶。但是，在二元合金结晶过程中，当达到最大值3， 即出现三相平衡时，自由度 f 0 ，因而三相反应过程温度恒定，如图3.2(d) 所示。
3.7
第3章 二元合金相图及相变基础知识
相图的概念
三、杠杆定律
随着合金加热和冷却过程的进行，合金中各个相的成分及其相对量 都在不断变化。用可以定量给出结晶过程中两平衡相相对量的变化和最 后形成组织中两平衡相的相对质量以及组织组成物的相对质量。 1. 确定两平衡相的成分
由图3.3可知，wB=%成分的合金在温度下的平衡相是液相和固相。 求两相的成分时可通过O点作一条代表温度的水平线，此线与液相线和固
(3-2)
mL xL m x m x%
(3-3)
解方程式(3-2)、(3-3)得
mL xα x xxα m xα xL xL xα
mα x xL xL x m xα xL xL xα
所以，液相和固相的相对质量分别为
mL
mL m
100%
xxα xL xα
100%
(3-4)
一、 平衡相图
相图是用图解的方法描述缓慢冷却条件下合金状态、温度、压力和成 分之间的关系，所以相图又称为状态图或平衡图。相图的形式和种类很多， 如温度－成分图、温度－压力－成分图、温度－压力图等。二元合金通常 采用第二种相图。由于金属材料绝大多数都是凝聚态的，压力的影响极小， 因此常见的二元合金相图没有压力参数，是只用温度和成分两个参数分别 作为纵、横向坐标轴来表示的平面图形，如图3.1为Cu-Ni合金相图。纵坐 标表示温度，横坐标表示成分，横坐标左端C点表示纯铜，右端D点表示 纯镍，其余每一点均表示一种合金成分，如M点表示20%Ni+80%Cu的 Cu–Ni合金。
图3.1 Cu-Ni二元合金相图
3.4
第3章 二元合金相图及相变基础知识 相图的概念
图3.2 用冷却曲线绘制Pb-Sb合金相图示意图
上述现象还可以用Gibbs相律加以解释。如果忽略压力对系统的影响， 在平衡条件下系统平衡时存在的相数、组元数和平衡相数不变的前提下可 以独立改变体系状态的因素(例如温度、平衡相的成分)的数目即自由度之 间的关系必须满足式(3-1)。
第3章 二元合金相图及相变基础知识
第3章 二元合金相图及相变基础知识
3.1
第3章 二元合金相图及相变基础知识 本章内容
•相图的概念 •平衡相图的应用 •铁－碳平衡相图 •钢在加热时的转变 •钢在非平衡冷却时的转变 •习题
3.2
第3章 二元合金相图及相变基础知识
相图的概念
合金的性能取决于其内部的组织结构，而组织又由基本相所组成， 因此，为了研究合金组织与性能的关系，合理制定合金热加工工艺，必须 探求合金中各种组织形成及变化的规律。合金相图正是研究这些规律的有 效工具，也是本课程的重点内容之一。
应该指出的是，杠杆定律只适用于二元合金平衡状态下的两相区。
四、溶解度与相图的基本类型
组成二元合金的两组元在液态下一般都能完全互溶，但固态下，组 元间的溶解程度由于组元性质的不同较为复杂。
3.3
第3章 二元合金相图及相变基础知识 相图的概念
二、 冷却曲线
在液态合金的冷却过程中，可以用热
分析法测定其温度随时间的变化规律，即 冷却曲线。纯金属的冷却曲线上有一个平 台[图3.2(a)、(f)]，说明结晶是在恒温下进 行的。这是因为纯金属在结晶过程中放出 大量的结晶潜热，补偿了向外散失的热量， 达到了热平衡。与纯金属相比，合金结晶 过程中放出的结晶潜热，一般情况下只能 抵消部分散失的热量，结晶是在一定的温 度范围内进行的[图3.2(b)、(c)、(e)]，在冷 却曲线上表现为两个临界点，一个是结晶 开始温度，另一个是结晶终了温度。