成都七中嘉祥外国语学校九年级(题卷和答案)

成都嘉祥外国语学校20XX 级三月测试

数学 题卷 20XX 年3月

A 卷（共100分）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．若一次函数()22--=x m y 的函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是(▲ ) A. 0m C. 2m

2．若a 、b 均为正整数，且7a >，32b <则b a +的最小值．．．是( ▲ ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC 于点E ，要使DE 是⊙O 的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确．．．的是( ▲ ) A. DE ＝DO B. AB ＝AC C. CD ＝DB D. AC ∥OD

4．如图，在直角三角形ABC 中（∠C ＝900）,放置边长分别3,4,x 的三个正方形，则x 的值为 (▲ )

A. 5

B. 6

C. 7

D. 12

5．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示(单位:粒)．则这组数据的中位数为 (▲ ) Ａ．37 Ｂ．35 Ｃ．33.8 Ｄ．32．

6．如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是(▲ )

7．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事 件M ：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是(▲ ) A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件

C ．事件M 发生的概率为15

D ．事件M 发生的概率为2

5

8．如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝6，BD ＝4，CD ＝3，

E 、

F 、

G 、

H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是(▲ ) A ．7 B ．9 C ．10 D ．11 9．如图，某航天飞机在地球表面点P 的正上方A 处，从A 处观测到地球上的最远点Q ，若∠QAP =α，地球半径为R ，则航天飞机距地球表面的最近距离AP ，以及P 、Q 两点间的地面距离分别是(▲ )

A.,sin 180R R παα

B.(90),sin 180

R R R απα-- 第8题图

A

C

D B

E F

G

H 第5题图 B

A O

D E C

第3题图 第4题图 B A

4 x

3

C 12142

A 12242B

1111123C 1111123D

C.

(90),sin 180R R R απα+- D.(90),

cos 180

R R

R απα-- 10．已知函数()()()()

2

2113513≤＞x x y x x ⎧--⎪=⎨--⎪⎩，则使y =k 成立的x 值恰好 有三个，则k 的值为(▲ ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题：（每小题3分，共15分）

11．若2011

20121m =-，则54322011m m m --的值是___▲______

12．已知2

63(3)-=--m m n ，则m n -=___▲___

13、一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则白球有___▲______个。

14．如图，AD 是⊙O 的直径，弦//AB CD ，50AOC ∠=，则BAD ∠= ▲ 。

15.一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1

次倒出12升水，第2次倒出的水量是12升的1

3

，第3

次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是1

4

升

的1

5

，… 按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是 ▲ 三、解答题

16．解答下列各题：

（1）计算：0

1

1

6cos30(3.6π)28()2

-+--+．（5分）

（2）用配方法解一元二次方程 2

2430--=x x (5分其它方法解答只给2分)

17．20XX 年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.

(1)该记者本次一共调查了 ▲ 名司机；（2分） (2)求图甲中④所在扇形的圆心角度数，并补全图乙；（2分）

(3)在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率；（4分） (4)请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数（2分）.

▲

▲

A O Q P

第9题图

图乙

270

2

1201008060

402020

9%③④

③

①

4

②

①1%人数

情况

第17题图

图甲

18、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)图2中折线ABC表示__▲______槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表示_▲______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是_____________▲___________________；（4分）

(2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3分）

(3)若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4分）

(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）（2分）

▲

19．. (本小题满分12分)

问题情境

已知矩形的面积为

a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？

最小值是多少？

数学模型

设该矩形的长为x，周长为y，

则y与x的函数关系式为

2()(0)

a

y x x

x

=+＞．

探索研究

⑴我们可以借鉴学习函数的经验，

先探索函数

1

(0)

y x x

x

=+＞的图象性质．

②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；（4分）

③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．同样通过配方也可以求函数

1

y x

x

=+(x＞0)的最小值．

1

y x

x

=+=22

+=22

+-

第18题图

甲槽乙槽分钟)

图1