人教版六年级上册数学 比的应用教案与教学反思1

2 比的应用

第1课时比的应用教案与教学反

思

课时目标导航

一、教学内容

运用比解决问题。(教材第54页例2)

【教学目标】

过程与方法：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

情感、态度与价值观：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

知识与技能：培养学生运用数学解决生活中问题的能力。

【教学重难点】

重点：利用比的知识解决相关实际问题。

难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

【导学过程】

【自主预习】

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml，__________？（补充问题并解答）

导入

1.课前调查,上课汇报。

课前布置学生调查生活中某些事物各组成部分的比,上课时让学生汇报调查情况以及是如何获得这些信息的。

例如:妈妈洗衣服时,30克洗涤剂要兑5千克水。(投影出示)

提问:从这个信息中,你能知道什么?

学生可能有以下回答。

(1)洗涤剂与水的比是3∶500。

(2)把洗衣液的总量平均分成503份,洗涤剂占3份,水占500份。

2.揭示课题。

在工业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配的方法通常叫做按比例分配。

板书课题:比的应用。

一、复习引入

1．师：比的意义是什么？

引导学生回顾比是什么。

2．一盒糖果有50颗，平均分给甲、乙两人，甲、乙两人各得多少颗糖果？他们所得糖果数的比是多少？(课件出示题目) 点名学生回答，回顾平均分的特点。

3．引出新课。

师：这是一道平均分的问题，生活中，很多问题运用到了平均分，但有时为了分配合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比分配，就是我们今天要学习的比的应用。(板书课题：比的应用)

二、学习新课

1.教学教材第54页例2。

(课件出示教材第54页例2)

【阅读与理解】

学生读题，获得信息。

师：题目中要配制什么？是按什么进行配制的？

引导学生明确是按浓缩液和水的体积比是1∶4配制500 mL的稀释液。

师：浓缩液和水的体积比是1∶4，说明在500 mL的稀释液中，浓缩液占几份？水占几份？一共是几份？(点名学生回答) 师：知道了总份数和浓缩液、水的份数，可以求出浓缩液和水各占稀释液的几分之几。

引导学生将比转化为分数。

【分析与解答】

师：根据刚才梳理的信息，我们可以怎样求浓缩液和水的体积？

组织学生小组讨论，汇报方法，根据学生的汇报，板书：

方法一：平均分法。

稀释液的总份数：1＋4＝5(份)

浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)

水的体积：500÷5×4＝400(mL)

方法二：转化分数法。

浓缩液的体积：500×1

1＋4

＝100(mL)

水的体积：500×4

1＋4

＝400(mL)

【回顾与反思】

师：怎样检验解答的结果是否正确呢？

引导学生从总体积和浓缩液与水的体积比两方面进行检验。

学生检验并完成教材第54页填空。

2.归纳总结。

师：通过刚才的学习，谁能说一说按比分配问题的解题方法？

学生交流讨论，汇报结果。

教师总结：解决按比分配问题，有两种方法。可以将比的各项之和看作平均分的总份数，先求出每份是多少，再解答；也可以转化为分数乘法来解答。(课件演示具体步骤)

平均分法。

求出总份数→

求出每份

是多少

→

求出各部分对

应的具体数量

转化分数法。先根据

比求出总份数→

再求出各部

分的数量占

总数量的几

分之几

→

用乘法

求出各部

分对应的

具体数量

三、巩固反馈

完成教材第55页“练习十二”第1、2题。(学生独立完成，集体订正)

第1题：男：303×

51

51＋50

＝153(人)

女：303×

50

51＋50

＝150(人)

第2题：蜂蜜：200×

1

1＋9

＝20(mL)

水：200×

9

1＋9

＝180(mL)

四、课堂小结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

比的应用

例2：方法一：平均分法。

稀释液的总份数：1＋4＝5份

浓缩液：500÷5×1＝100mL

水：500÷5×4＝400mL

方法二：转化分数法

浓缩液：500×

1

1＋4

＝100mL

水：500×

4

1＋4

＝400mL

答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。

1.成功之处。

用多种方法解决问题，沟通新旧知识间的联系。在例2的教学中，先帮助学生理解分析题意，明确按比分配中的份数关系；然后让学生独立思考，小组交流，自主探究出两种解法；最后通过总结，使学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通，利于分散难点，