人教版数学七年级上册 3.3.1解一元一次方程(去括号)导学案

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3.3.1解一元一次方程(二)__ 去括号与去分母工程问题课件课件 (新人教版七上)

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问题2 ：
• 问题2 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
分析
• （1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。 • （2）有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。 • （3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。 • (4) 列方程
1）移动的项一定要变号，不移的项不变号 2）注意移项较多时不要漏项 1）把系数相加 2）字母和字母的指数不变解的分子，分母位置不要颠倒
合并同类项把方程变为ax=b 合并法则（a≠0 ) 的最简形式同类项系数将方程两边都除以未知数系数a，等式性质2 化1 得解x=b/a
（一）复习引入
• 1工程问题常见相等关系： • 2 注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出 • 3 全效学习第76页A组选择题、填空题
这节课你学到了什么?有何收获?
1.进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法。
2.了解工程问题中的各量之间的关系。
3.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。 4.难点在于设未知数建立方程。
• 1解下列方程： • （1）
3y 1 7 y 3 6
2 x 1 10 x 1 1 2x 1 • （2） 4 6 3
回忆总结：列方程解应用题的步骤：
列方程实际问题
→
数学问题（一元一次方程）
↓
数学问题的答案
解方程

解一元一次方程(二)去括号

小明的解法有错吗？错在第_____步，出错原因是________
4.解方程:4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)
三、自我检测： 1.对于方程 2(2x-1)-(x-3)=1 去括号正确的是（） A．4x-1-x-3=1 B. 4x-1-x+3=1 C．4x-2-x-3=1 D. 4x-2-x+3=1
达旗十二中导学案
重德尚礼砺志博学
科目数学课型新授年（班）级初一印刷时间主备人马慧芳同伴组长签字张晓丽授课时间课题：3.3.1 解一元一次方程（二）去括号学习目标：1、掌握含有去括号的方程中去括号的方法和步骤，进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力。2、会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题。3、发展用方程方法分析解决问题的能力。学习重点学习难点去括号解方程，将实际问题抽象成方程，列方程解应用题将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系学习过程（学案）备注
一、问题情境： 1、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少 2000 度，全年用电 15 万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
二、应用新知： 2、解方程：
① 2 x ( x 10) 5x 2( x 1)
② 2(x+3)=5x
达旗十二中导学案 3、解方程： 3x-7 (x-1)=3-2(x+3)
小明的解法：你的解法：
重德尚礼砺志博学
3x-7 (x-1)=3-2(x+3)
解：去括号,得 3x－7x－7=3-2x-3 ① 3x-7 (x-1)=3-2(x+3) 移项,得 3x－7x+2x=3-3+7② 去括号,得合并同类项,得－2x=7 ③ 移项,得合并同类项,得系数化为 1,得系数化为 1,得 x= ④

3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母教学设计-2023-2024学年人教版初中数学七年级上册

在素质方面，学生需要培养良好的学习习惯和态度。他们对数学学科的兴趣和积极性将对学习效果产生重要影响。同时，学生的自我管理和自律能力也将影响他们在课堂上的参与度和学习效果。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观地展示去括号和去分母的步骤和应用。
拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：《一元一次方程的应用案例》、《解一元一次方程的技巧与策略》等。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，深入研究一元一次方程的解法及其应用。
3.布置拓展练习题，让学生独立完成，提高学生对一元一次方程解法的理解和掌握。
4.引导学生思考：除了本节课学习的方法，还有哪些其他方法可以解决一元一次方程？鼓励学生发挥创新思维，提出新的解题方法。
引导学生思考：还有哪些方法可以解决一元一次方程呢？
鼓励学生发挥创新思维，提出新的解题方法。
7.总结与作业布置（5分钟）
对本节课的内容进行总结，强调重难点。
布置一些作业，让学生巩固所学知识。
整个教学过程共计45分钟。在教学过程中，注重师生互动，引导学生积极参与，提高学生的核心素养能力。同时，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和发展。
3.学生自评和互评：鼓励学生进行自我评价和同伴评价，让学生反思自己的学习过程和成果，互相学习和借鉴。教师可以组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题心得和经验，并进行相互评价，以培养学生的团队合作能力和批判性思维。
4.进步评价：关注学生的进步情况，对取得进步的学生给予表扬和鼓励，增强学生的学习动力和自信心。教师可以根据学生的课堂表现和作业完成情况，记录学生的进步情况，并在适当的时候给予表扬和鼓励，以激励学生持续努力和进步。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。

在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。

通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。

但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。

三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。

四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。

2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。

2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。

5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。

6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

七年级数学第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二去括号与去分母第1课时去括号导学案

3。

3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时去括号一、新课导入1。

课题导入：前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2（x-3）+3(x-1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法(板书课题）.2.三维目标：（1)知识与技能①通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时省力。

②掌握去括号解方程的方法.（2）过程与方法培养学生分析问题、解决问题的能力。

（3）情感态度通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.3.学习重、难点：重点：用去括号的方法解一元一次方程。

难点：确定实际问题中的相等关系,设未知数列出一元一次方程。

二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第93页的内容。

（2)自学时间：8分钟.（3)自学方法：认真阅读课本内容，体会课本中是如何设未知数、找相等关系列方程的，解方程有哪些步骤。

体会每步变形中的化归思想.（4）自学参考提纲：①回顾在“整式加减”中学过的去括号的法则，注意符号和系数的变化.②从课本框图中可知用去括号法解一元一次方程有哪些步骤？与上节学过的用移项法解一元一次方程相比较有何异同？先去括号，再移项,合并同类项，系数化为1；多了一个去括号的步骤，其他一致.③本题还有其他列方程的方法吗?你能解出你所列的方程吗？解：设去年上半年月平均用电x kW·h，则下半年共用电(150000—6x) kW·h.可列方程为x=15000066x+2000.④按框图中的具体步骤解下列方程。

a.2x—(x+10）=5x+2(x—1）b。

3x-7（x-1)=3-2(x+3）解:a.x=—43b。

x=52.自学:学生可结合自学指导进行自学。

3.助学:（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂,了解学生的自学情况和存在的问题.②差异指导：根据学情有针对性地给予点拨和指导.（2）生助生：小组内同学间交流研讨，互助解疑难。

人教版七年级数学上册教材配套教学精品课件 3.3.1 一元一次方程的解法(二)去括号(课件)

(x-2000) ·h；上半年
共用电____kW
6x ·h，下半年共用电___________kW
6(x-2000) ·h.
根据全年用电15万kW·h，列得方程
6x+6(x-2000)=150000
思考：怎样解这个
方程呢？
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
去括号
6x+6x－12000=150000
移项
6x+6x=150000+12000
合并同类项
12x=162000
系数化为1
x=13500
由上可知，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减
少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均
1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. (难点、重点)
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的
符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的
符号相反.
化简：(1) -2(3x+2)+4(x-2)
(2) -3(3y-1)-(y+10)
观察动画，你发现什么？
顺流速度=静水速度+水流速度，
逆流速度=静水速度-水流速度.
例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流
而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.
【分析】等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间

人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程—去括号教学设计

接着，教师引导学生回顾之前学过的一元一次方程解法，并提出问题：“我们之前学过的方法能解决这个问题吗？今天我们将学习一种新的解法——去括号。”这样，通过实际问题导入新课，激发学生的学习兴趣，为接下来的学习打下基础。
（二）讲授新知，500字
教师以直观的方式向学生讲授去括号的方法，首先强调等式性质，然后讲解去括号的步骤：
1.观察方程，找出括号。
2.分析括号前的符号，确定去括号后的符号变化。
3.运用等式性质，去掉括号，并进行相应的运算。
教师通过板书和多媒体演示，让学生直观地了解去括号的过程。同时，结合实际例题，逐步引导学生掌握去括号的方法。
（三）学生小组讨论，500字
在讲授新知后，教师组织学生进行小组讨论，让学生互相交流去括号的方法，并共同解决一些实际问题。教师可以设计以下问题引导学生讨论：
3.例题讲解，总结规律
通过典型例题的讲解，让学生了解去括号的解题步骤，引导学生总结去括号的规律，加深对知识点的理解。
4.巩固练习，层指导
设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。针对学生在解题过程中遇到的问题，进行分层指导，使每个学生都能得到提高。
5.知识拓展，提高能力
引导学生思考：除了去括号，还有哪些解一元一次方程的方法？鼓励学生课后自主探究，提高学生的自主学习能力。
让学生撰写一篇关于本节课学习心得的反思，内容包括对去括号方法的理解、解题过程中的困惑以及如何解决这些问题。这有助于学生总结学习经验，提高自我反思能力。
5.预习下一节课内容：
提前预习下一节课的相关内容，为新课的学习做好准备。培养学生自主学习的能力，提高课堂学习效果。
教师在布置作业时，要注意以下几点：
1.作业难度要适中，既要保证学生对基础知识的巩固，又要适当提高学生的思维水平。

一元一次方程的解法(二)去括号(导学案)七年级数学上册系列(人教版)

3.3.1 一元一次方程的解法（二）去括号导学案一、学习目标：1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.重点：会用去括号法解一元一次方程，用一元一次方程解决简单的实际生活问题. 难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.二、学习过程：复习回顾化简：(1) －2(3x+2)+4(x －2) (2) －3(3y －1)－(y+10)自学导航问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？设上半年每月平均用电xkW·h ，则下半年每月用电_________kW·h ；上半年共用电____kW·h ，下半年共用电___________kW·h.根据全年用电15万kW·h ，列得方程__________________________.思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎样解？设下半年每月平均用电xkW·h ，则上半年每月用电________kW·h ；下半年共用电____kW·h ，上半年共用电___________kW ·h.根据全年用电15万kW·h ，列得方程________________________. 尝试解这个方程：考点解析考点1：利用去括号解一元一次方程★★★例1.解下列方程：(1)x －(5x －3)=－3x+2(2x －1)； (2)4x －5(x －3)=12－3(x+3).【迁移应用】－2(2x+1)=x ，以下去括号正确的是( )A.－4x+1=－xB.－4x+2=－xC.－4x －1=xD.－4x －2=x 2.方程2(x －3)=6的解是_______.3.若3a+1与3(a+1)互为相反数，则a=_______.4.解下列方程:(1)4－x=x －(2－x)； (2)2(1－0.5y)=－(2y+2)；(3)3(x －3)=2(5x －7)+6(1－x)； (4)4[12－34(x －1)]=5(5+x).考点2：利用去括号解一元一次方程解决顺流( 风)、逆流(风)问题★★★★艘船从甲码头顺流航行到乙码头用时4h ，从乙码头返回甲码头用时5h.已知水流的速度为3km/h ，求甲、乙两个码头之间的航程.【迁移应用】 1.一艘轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少 1.5h.已知船在静水中的速度为18km/h ，水流速度为2km/h ，则甲、乙两地之间的航程为_______km. 2.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9h ，当逆风飞行时则需 3.2h.已知风速为30km/h ，求无风时飞机的航速和这两个城市之间的航程.考点3：利用方程同解求字母的值★★★例3.若方程3(2x－2)=2－3x的解与关于x的方程6－2k=2(x+3)的解相同，则k的值为______.【迁移应用】1.已知方程3(x+2)=5x与关于x的方程4(a－x)=2x有相同的解，则a的值是____.)的解相同？2.当k为何值时，方程4x－5=3(x－1)和关于x的方程x+k=2(x+12考点4：利用去括号解决实际问题★★★★例4.甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的3.5h缩短至1h，运行里程缩短了40km.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200km，求高铁的平均速度.【迁移应用】一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2km，就早到10分钟；若快递员开车每分钟行驶0.8km，就要迟到5分钟.试求出规定时间.。

部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》程三凤教案教学设计一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课

1版本年级：人教版七年级上册第三单元课题：3.3.1解一元一次方程（二）--去括号第1课时一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。

本节教学以学生为中心，以小组教学为主，从复习解简单方程出发，引入含有括号的方程，创设激发学生自主学习兴趣的情境，让学生在新问题下小组讨论、归纳、总结得到解决方法，从而体现进行团队合作和主动学习。

二、教学目标1.认知目标：解一元一次方程在会移项、合并同类项、系数化为1的基础上学会解含有括号的方程。

2.能力目标：（1）使学生能够灵活地去括号解方程。

2（2）通过对整式加减中的去括号的理解，培养学生观察、比较、类比的能力，渗透转化的数学思想，从而能够利用去括号法则“去括号，看符号。

是正号，不变号。

是负号，全变号。

”熟练解含括号的一元一次方程。

3.情感目标（1）通过对类比整式加减中的去括号的讲解，让学生学会的类比归纳。

（2）让学生在小组合作中学会倾听他人意见及善于和他人交流。

三、教学重点、难点1.教学重点：含括号的一元一次方程的解法。

2.教学难点：结合方程的特点选择不同的方法解方程，并解释解法的合理性。

四、教学方法:小组合作探究法五、教学用具：课件、导学案六、教学课时:一课时七、教学过程：1.复习引入——探求新知（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项——合并同类项——系数化为1.3（3）移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？①移项要变号。

②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。

③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数,最终化为X=a的形式。

（4）解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)思考：这个方程和9-3x=-5x+5有什么不同？请各小组讨论，商量解决的办法，说出依据，并解方程。

七年级数学上册人教版3.3解一元一次方程去括号与去分母优秀教学案例

2.创设问题情境：提出一个实际问题，让学生思考如何用数学方法解决。例如，设计一个行程问题，引导学生发现其中蕴含的一元一次方程。
3.利用多媒体手段：播放与课题相关的动画或视频，形象地展示一元一次方程的应用场景，增强学生的直观感受。
4.创设互动情境：让学生分组讨论，分享各自在生活中遇到的一元一次方程问题，相互交流解题心得。
2.同伴评价：学生相互评价对方在小组合作中的表现，指出对方的优点和需要改进的地方。
3.教师总结：教师对学生的学习过程和成果进行总结性评价，给予肯定和鼓励，并提出改进建议。
（五）作业小结
1.布置作业：布置一些有关去括号与去分母的练习题，让学生课后巩固所学知识。
2.作业反馈：教师及时批改学生的作业，给予反馈，指出不足之处，引导学生正确思考。
为了巩固所学知识，我设计了丰富的练习题，让学生在实践中不断运用去括号与去分母的方法，逐步提高解题能力。在练习过程中，我引导学生相互讨论、交流心得，分享解题技巧，从而达到共同提高的目的。
本案例充分体现了“以人为本”的教育理念，关注学生的学习兴趣和需求，注重培养学生的数学素养和实际应用能力。通过案例的实施，学生对解一元一次方程的去括号与去分母方法有了更深入的理解，提高了他们在解决实际问题中的数学运用能力。
（二）过程与方法
1.通过生活实例引入课题，让学生在实际问题中发现数学规律，自然过渡到解一元一次方程的去括号与去分母步骤。
2.引导学生运用口诀记忆去括号与去分母的规则，提高他们的记忆能力。
3.设计丰富多样的练习题，让学生在实践中不断运用去括号与去分母的方法，提高解题能力。
4.鼓励学生相互讨论、交流心得，分享解题技巧，培养团队合作精神。
七年级数学上册人教版3.3解一元一次方程去括号与去分母优秀教学案例

3.3 解一元一次方程(一)— 去括号教案七年级上册数学人教版

6x+6(x-2000)=150000
去括号，得6x+6x-12000=150000
移项，得6x+6x=12000+150000
合并同类项，得12x=162000
系数化为1，得x=13500
答：这个工厂去年上半年每月平均用
通过小组交流分享，体会解含括号的一元一次方程一般步骤
思考刚才这个方程与下边的方程有何不同
3.下列解方程的过程中，变形正确的是（）
A.2X-1=3 ，得2X=3-1
B.2X-3（X+4）=5，得2X-3X-4=5
C.-75X==76，得 X=-
D. 2X-（X-1）=1，2x-x=0
二解方程
1.5a+(2-4a)=0
2.25b-(b-5)=29
3.7x+2(3x-3)=20
4.8y-3(3y+2)=6
3.3 解一元一次方程（一）— 去括号教案
七年级上册数学人教版
课程基本信息
学科
初中数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
3.3解一元一次方程（=）——去括号
教科书
书名：七年级数学上册教材
出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月
教学目标
1.了解去括号是解一元一次方程的重要步骤。
2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。
教学内容
教学重点：
了解去括号是解一元一次方程的重要步骤。
教学难点：
括号前是“-”号的，去括号时，括号内各项要变号，乘数与括号内各项相乘。
教学过程
设计理念
回顾旧知
一、回顾思考
1.去括号（1）a-(b-c)(2)a+(b-c)

人教版七年级上册3.3解一元一次方程(二)----去括号与去分母教学设计

人教版七年级上册3.3解一元一次方程（二）—-去括号与去
分母教学设计
一、教学目标
1.了解去括号和去分母的基本概念和方法。

2.掌握去括号和去分母解一元一次方程的方法。

3.能够通过练习题巩固所学知识。

二、教学重点
1.去括号与去分母的基本概念和方法。

2.解一元一次方程时的去括号和去分母方法。

三、教学难点
1.基于去括号和去分母解一元一次方程。

2.理解并应用去括号和去分母原理。

四、教学方法
本节课采用讲授、练习、讨论以及解决实际问题等教学方法。

五、教学过程
1.引入
板书题目：“x+6=12”，请同学们解方程。

询问同学们的解法，引导同学们思考如何更简单地解方程。

1。

人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程-去括号(教案)

人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程-去括号（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级上册3.3节，本节课将重点学习解一元一次方程中的去括号方法。内容包括：
1.一元一次方程的简化：了解去括号的意义，掌握去括号的基本法则。
2.去括号法则：当括号前是正数时，去掉括号，括号内各项符号不变；当括号前是负数时，去掉括号，括号内各项符号改变。
3.应用去括号法则解一元一次方程：通过具体例题，让学生掌握如何将含有括号的一元一次方程化简，并求解。
4.练习与巩固：针对去括号解一元一次方程进行练习，巩固所学知识，提高解题能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过去括号法则的学习与应用，使学生能够理解和运用逻辑推理，简化一元一次方程，提高解题效率。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去括号法则和符号变化这两个重点。对于难点部分，比如括号前为负数时的符号变化，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号相关的实际问题，如3(x - 2) + 2(4 - x) = 1。
其次，我发现学生在处理括号前为负数的情况时，容易忘记改变括号内各项的符号。这是一个典型的难点，也是学生解题时最容易出错的地方。针对这一点，我决定在接下来的课程中，设计一些专项练习，重点强化这个难点的训练。
此外，课堂上的实践活动和小组讨论环节，学生们表现得积极主动，这让我感到很欣慰。他们能够将所学的知识应用到实际问题中，并通过讨论和分享，加深了对去括号法则的理解。但同时，我也注意到有些学生在讨论中较为沉默，可能需要我进一步关注和引导。
2.教学难点
-符号变化的记忆与应用：学生在应用去括号法则时，容易忘记当括号前为负数时，括号内各项符号需要改变，这是学生解题时的一个常见错误点。

人教版七上数学3.3.1 解一元一次方程(二)——去括号

人教版七上数学3.3.1 解一元一次方程（二）——去括号一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册，第三章“一元一次方程”，3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母第1课时，内容包括去括号解一元一次方程，用方程模型解决实际问题.2.内容解析去括号是解方程、解不等式的基本步骤之一，它是一种恒等变形．去括号是整式加减运算的基础，对含有括号的式子，去括号是常用的化简步骤，是以后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识点的重要环节．本节课的核心内容是解带括号的一元一次方程，通过去括号，移项、合并同类项，系数化为1等步骤，将方程转化为x=a的形式，得到方程的解，使化归思想得到进一步的渗透．方程的解法与实际问题是密切相连的，通过解方程使得实际问题中的未知量转化为确定的数，列方程在本章、本节都占有重要的地位．根据相等关系建立方程模型贯穿于全章．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程；初步体会解方程中蕴含的化归思想．二、目标和目标解析1.目标（1）理解去括号的依据和作用，掌握去括号解一元一次方程的方法．（2）从实际问题中列出一元一次方程，会将实际问题转化为数学问题．（3）经历列方程和解方程的过程，进一步体会方程模型思想与化归思想的作用．2.目标解析（1）知道去括号的依据和作用，会利用分配律正确地去括号化简方程，能够注意去括号化简方程的符号变化规律．给定一个方程能够准确地进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1．（2）对于一个实际问题，能够进行审题，分析数量关系，确定相等关系，在方程思想的引领下建立含有括号的方程，在化归思想的引领下能够主动想到去括号化简.（3）学生在经历审题、列方程的过程，进一步体会方程思想．学生在经历化简方程的各个步骤时，可以体会化归思想的作用．三、教学问题诊断分析本节课研究解决实际问题，既是学习一元一次方程的出发点，又是学习一元一次方程的落脚点.通过前面的学习，对于“列方程”，学生已经知道实际问题可以通过“设未知数，根据相等关系列方程”转化成数学问题，并熟悉了一些典型问题的应用方程.但七年级学生的年龄和认知水平还比较低，对于“用电问题”还缺乏解决问题的经验，不知如何入手.教学中，要注意进行有针对性的引导，帮助学生找到问题中的等量关系：“月平均用电量 × n（月数）＝n个月的用电量”、“总量＝各部分量之和”，正确列出方程，体会建=n立数学模型的思想.在“解方程”时，虽然学生在整式加减部分已经学习了去括号法则，但当遇到括号前面为“−”时，仍会出现去括号忘记变号的错误；运用乘法分配律将括号外的数字因数与括号内的各项相乘时，容易出现漏乘的错误.教学时，应强调用去括号法则解一元一次方程需要注意的问题.本节课的教学难点是：寻找实际问题中的等量关系，准确列出一元一次方程，正确地去括号并解出一元一次方程.四、教学支持条件分析根据本节课教学内容的特点，教学中借助信息技术，用视频导入问题，渗透德育教育，体现地域特色，激发学生学习兴趣.利用PPT课件和手机投屏功能展示问题的分析、解决、归纳的过程，加强对知识的理解，感受建模和化归的思想，体会解决问题的方法.教师使用投屏进行反馈，激发学生学习情感，提高学习效率.同时教师通过投屏及时发现学生的问题，让答错的学生纠错使查漏补缺更有针对性；借助媒体有效地改进了教与学的方式，提高了课堂的教学效益.五、教学过程设计（一）创设情境，引入问题问题1：南充三环电子厂下半年加强节能措施，七月份与六月份相比，用电量减少2000 kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h．这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？师生活动：学生分析题目中的相等关系，并列方程．此环节教师应关注：（1）学生是否理解题意，弄清题目中的数量关系；（2）学生是否可以合理地设未知数，并用未知数表示题目中涉及的数量关系；（3）学生是否可以分析出题目中的相等关系，列出方程．【设计意图】学生通过实际问题，建立已学习过的不带括号的一元一次方程．追问1：怎样解这个方程？师生活动：复习学习过的方程，总结解方程的步骤；移项，合并同类项，系数化为1.【设计意图】复习旧知，为后续解带括号的一元一次方程提供思路，让学生感受到化归思想.问题2：南充三环电子厂下半年加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h．这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？师生活动：教师展示问题，学生审题．追问1：（1）题目中涉及了哪些未知量与已知量？（2）这些量之间有什么关系？师生活动：学生针对上述问题进行思考，小组讨论，学生代表展示结果．追问2：如果设上半年每月平均用电量为x kW·h，那么其他的量用含x的式子怎样表示呢？怎样列出方程呢？师生活动：学生思考，小组交流，然后回答．此环节教师应关注：（1）学生是否理解题意，弄清题目中的数量关系；（2）学生是否可以合理地设未知数，并用未知数表示题目中涉及的数量关系；（3）学生是否可以分析出题目中的相等关系，列出方程；（4）学生是否掌握了把实际问题列方程转化为数学问题的一般步骤；（5）学生的语言表达能力．【设计意图】用问题引领，让学生思考问题有方向性，培养分析问题的能力．让学生描述分析问题列方程的过程，提高语言表达能力．（二）探究解法，归纳总结问题2：上述问题中列出的方程与我们之前研究过的方程在形式上有什么不同？怎样解这个方程？师生活动：学生观察、思考、讨论，学生代表回答．针对回答，师生共同复习去括号的方法、依据及应注意的问题．然后学生完成解方程，教师采用框图的形式展现解方程的过程．追问1：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？师生活动：学生总结出以下步骤.此环节教师应关注：（1）学生是否可以观察出两种方程的不同；（2）学生是否明白化归思想的作用；（3）学生是否可以想出去括号化简方程的方法；（4）学生是否可以归纳出解含有括号的一元一次方程的步骤；（5）学生是否能够在活动中互相评价、积极参与．【设计意图】通过讨论方程的不同之处，为进一步确定去括号方法进行铺垫．通过框图展现解方程的步骤，让学生明白解方程的每次变形都是为了将方程最终化归为“x=a”的形式，向学生渗透解方程的程序化思想，并且使解方程的步骤更加清晰化，化归思想得到进一步的深化．追问2：对比上述两个方程的求解过程，你能发现他们有什么联系与区别？练习1.去括号.（1）−(x+2)=______________.（4）−(−x−2)=__________.（2）−(x−2)=____________.（5）3(x−2)=_______________.（3）−(−x+2)=_________.（6）−3(x+2)=_____________.追问1：请你总结：去括号时，需要注意什么？师生活动：学生练习不同类型的去括号的式子，师生共同纠错，归纳去括号的注意事项.【设计意图】通过复习去括号，归纳去括号的注意事项，强化学生去括号能力.（三）巩固新知，例题示范例1：解下列方程：（1）2x－(x+10)=5x+2(x－1)；（2）3x－7(x－1)=3－2(x+3)．师生活动：师生共同完成第一题，教师规范板书解题过程．学生独立完成第二题，教师巡视指点，将巡视过程发现的错例利用投影进行展示，学生查找问题，指出错误的原因．【设计意图】通过分析总结解方程中常见的错误，以减少学生的出错率，通过错例诊断，使学生对去括号达到进一步的深化理解，规范书写格式.例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.问题1：你会用船的静水速度和水流速度表示顺流速度和逆流速度吗？顺流速度=_______________________________.逆流速度=_______________________________.问题2：设船在静水中的平均速度是x km/h ，则：顺流速度=_____________km/h ，逆流速度=_____________km/h.问题3：填写表格.根据往返路程相等，列出的方程为:____________________________.师生活动：学生思考，教师巡视并与学生交流，给予必要的指导，最后学生给出正确答案．此环节教师应关注：（1）学生是否可以正确地去括号；（2）学生是否能够在活动中互相评价、积极参与．【设计意图】进一步提升学生对实际问题的方程建模能力，巩固去括号解方程，规范书写格式．（四）归纳总结，反思提高通过学生回答以下问题，师生共同回顾本节课所学主要内容：（1）本节课主要学习了哪些内容？（2）解带括号的一元一次方程的步骤是什么?（3）在解带括号的一元一次方程时，应该注意什么问题?【设计意图】引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解带括号的一元一次方程有整体全面的认识．（五）布置作业P95：练习题第（3）小题；P99：习题3.3：第1题（1）、（2）. 速度/（km/h ）时间/h 路程/km 顺流行驶逆流行驶【设计意图】复习巩固本节课的知识．（六）课后拓展1.求一元一次方程:2(x+2)=-4(x+2)-12.解答方法如下:方法一，按照解一元一次方程的步骤求解；方法二，是将(x+2)视作一个整体，利用整体思想，求出方程的解.参照上述两种方法，任选一种，求解.2.《孙子算经》记载了一道数学趣题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问车有几何？【设计意图】让学有余力的同学，进一步提升拓展，满足不同层次学生的需求．六、目标检测设计1.解方程1-(2x+3)=6，去括号正确的是( ).（A）1-2x-3=6 （B）1+2x-3=6 （C）1-2x+3=6 （D）2x-1-3=6 【设计意图】考查去括号法则.2.在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要3h.求飞机在这一航线无风时的平均航速.设飞机在这一航线无风时的平均航速为xkm/h，根据题意可列方程为( ).（A）2.8(x+24)=3(x-24) （B）28(x-24)=3(x+24)（C）2.8(x+24)=3(24-x) （D）2.8x-24=3(x+24)【设计意图】考查学生在实际问题中寻找等量关系，抽象出数学模型的能力.3.解方程(x-4)+2x=7-(3x-1).【设计意图】考查带括号的一元一次方程的解法和一般步骤.七、指导教师课例点评本节课的教学设计与实施，既符合学生的认知规律和心理特征，又重视学生已有的经验，关注多数学生的思维训练,同时注重学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程，突出体现化归、模型等数学思想.1.理解教材，注重知识的内在联系本节课以框图的形式回顾前面学习的研究过程，通过具体问题回顾了移项、合并同类项解一元一次方程的步骤，明确求方程的解就是把方程逐步转化为“x=a”的形式，体会解法中蕴含的化归思想，以此作为学生学习的一个“生长点”。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教案

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教案一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节内容是在学生已经掌握了方程的基本概念和解一元一次方程的基本方法的基础上进行讲解的。

本节内容主要讲述了在解一元一次方程时，如何去括号和去分母。

这是解一元一次方程的重要步骤，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要通过大量的练习来掌握。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对于方程的概念和解一元一次方程的基本方法已经有了一定的了解。

但是，学生在去括号和去分母这一部分可能会存在一定的困难，因为这部分内容较为抽象，需要学生具有较强的逻辑思维能力。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握解一元一次方程中去括号和去分母的方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握解一元一次方程中去括号和去分母的方法。

2.难点：理解去括号和去分母的原理，能够灵活运用。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过讲解和示范，让学生理解去括号和去分母的方法；通过练习，让学生巩固所学知识；通过讨论，让学生提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关教案和课件。

2.准备一些典型的例题和练习题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程的基本概念和解一元一次方程的基本方法，引导学生进入本节内容。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍去括号和去分母的方法。

讲解去括号时，要注意括号前是“+”号还是“-”号，以及去括号后方程两边是否需要变号。

讲解去分母时，要注意选择适当的方法，如乘以公分母、乘以分子的最小公倍数等。

3.操练（10分钟）教师给出一些典型的例题，让学生独立完成，检查学生对去括号和去分母方法的掌握程度。

七年级数学上册(人教版)3.3.1一元一次方程的解法去括号优秀教学案例

（三）小组合作
1.组织学生进行小组合作学习，培养他们的团队合作意识和沟通能力。
2.设计具有挑战性的小组任务，让学生在合作中共同解决问题，提高他们的学习能力。
3.注重小组内部的评价与反馈，激发学生的学习动力，提高他们的学习效果。
在教学过程中，我将采用小组合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和实践。通过设计具有挑战性的任务，激发学生的学习兴趣，培养他们的团队合作意识和沟通能力。在小组合作过程中，我会注重学生的评价与反馈，及时给予鼓励和指导，提高他们的学习效果。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，总结去括号的学习经验和方法。
2.组织学生进行互评和小组评价，让他们在评价中相互学习和提高。
3.注重教学评价的及时性和针对性，及时调整教学策略，提高教学质量。
在教学过程中，我将注重学生的反思与评价，让学生在反思中总结经验，提高学习能力。通过组织学生进行互评和小组评价，培养他们的评价能力和团队精神。同时，我会根据评价结果及时调整教学策略，提高教学质量。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解去括号的概念和意义，掌握去括号的基本方法。
2.能够正确识别一元一次方程中的括号，并运用去括号法则进行化简。
3.熟练运用去括号法解决实际问题，提高解决问题的能力。
在教学过程中，我将以实际问题为导入，让学生感受到去括号在解决实际问题中的重要性。通过设计具有层次性的练习题，让学生在实践中掌握去括号的法则，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。同时，我还将通过讲解和示范，引导学生发现规律，总结方法，提高他们的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实际问题，创设情境，激发学生学习去括号的兴趣。
例如：某商场举行促销活动，购买50元以上可享受8折优惠，小明购买了2件原价分别为60元的衣服和1件原价40元的衣服，请计算小明实际支付的金额。

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计2

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计2一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》》是按照我国新课程标准编写的，主要介绍了解一元一次方程的基本方法——去括号与去分母。

这部分内容是学生学习解一元一次方程的关键，对于学生理解和掌握方程的解法具有重要意义。

教材通过详细的讲解和大量的练习，帮助学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。

二. 学情分析学生在学习这一部分内容时，已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法。

但学生在去括号和去分母的操作上，可能会存在一些困难。

因此，教师在教学过程中，需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习，让学生熟练掌握操作步骤。

三. 教学目标1.让学生理解去括号和去分母的原理。

2.让学生掌握去括号和去分母的步骤和技巧。

3.培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.去括号和去分母的原理。

2.去括号和去分母的步骤和技巧。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等，以学生为主体，教师为指导，通过引导学生自主探究，合作交流，达到理解掌握知识的目的。

六. 教学准备2.PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习方程的基本概念和一元一次方程的解法，引导学生进入本节内容。

2.呈现（10分钟）讲解去括号和去分母的原理，并通过PPT展示步骤和技巧。

3.操练（10分钟）让学生分组练习去括号和去分母的题目，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，教师讲解答案，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生讨论如何将去括号和去分母的方法应用到实际问题中，教师总结并讲解。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调去括号和去分母的步骤和技巧。

7.家庭作业（5分钟）布置适量作业，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容和步骤。

教学过程每个环节所用时间共计50分钟。

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程(二)——去括号》说课稿

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三节《解一元一次方程（二）——去括号》是整个单元的重要部分，它是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的解法的基础上进行教学的。

本节内容主要让学生掌握去括号的方法，使学生能够熟练地解一元一次方程。

教材通过详细的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，为后续学习更复杂的方程打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和解法已经有了一定的了解。

但是，学生在解方程过程中，尤其是去括号这一步骤，容易出错。

因此，在教学过程中，我需要引导学生正确地去括号，并注意符号的变化，以提高学生的解题能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号的方法，能够熟练地解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：去括号的方法和步骤。

2.教学难点：去括号过程中符号的变化和正确性。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出解一元一次方程的必要性，进而引入去括号的主题。

2.知识讲解：讲解去括号的方法和步骤，强调符号的变化，并通过例题进行演示。

3.练习巩固：让学生独立完成练习题，及时发现问题并进行讲解。

4.小组合作：让学生分组讨论，共同解决难题，培养学生的合作能力。

5.总结提升：对本节课的主要内容进行总结，引导学生发现解题规律。

6.课后作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：解一元一次方程（二）——去括号1.去括号的方法和步骤（1）去掉整数系数（2）改变括号内各项的符号（3）去掉括号2.注意事项（1）注意符号的变化（2）保持等式的平衡八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的课堂表现、练习题完成情况和课后作业三个方面进行。