自动控制原理例题详解-线性离散控制系统的分析与设计考试题及答案
自动控制原理例题详解线性离散控制系统的分析与设计考习题及答案
精心整理----------2007--------------------一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。
解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(*t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。
（要点：h s ωω2>）。
2．(3分)简述什么是最少拍系统。
解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。
3．(34．（x()∞5．(5解：(G 6．(5试用Z 解：二、（(i X s )z 图11．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数()()o i X z X z ； 2．（5分）试判断系统稳定的K 值范围。
解：1.101111111()(1)(1)11(1)1(1)()1e11e 1e G G z z Z s s z Z s s z z z z z z z e z -------⎡⎤=-⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=--⎢⎥+⎣⎦=-----=---=-11010*******1e ()()e 1e ()1()1e (1e )(e )(1e )(1e )e e o i K X z KG G z z X z KG G z K z K z K K z K K ------------==-++--=-+--=-+- 2．（5三、(8已知(z)1Φ=1．(3分)简述离散系统与连续系统的主要区别。
解：连续系统中，所有信号均为时间的连续函数；离散系统含有时间离散信号。
2．(3分)简述线性定常离散系统的脉冲传递函数的定义。
解：在系统输入端具有采样开关，初始条件为零时，系统输出信号的Z 变换与输入信号的Z 变换之比。
3．(3分)简述判断线性定常离散系统稳定性的充要条件。
解：稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。
4．(5分)设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数)(z G 。
解：22522510252510()[[25e e (e e )eT T T T Tz z z G z Z Z s s z z z z -----=⨯==++---++ 5．(5分)已知系统差分方程、初始状态如下：0)(2)1(3)2(=++++k c k c k c ，c(0)=0，c(1)=1。
胡寿松《自动控制原理》课后习题及详解(线性离散系统的分析与校正)【圣才出品】
第 7 章 线性离散系统的分析与校正 7-1 试根据定义 确定下列函数的 和闭合形式的 E（z）： 解：（1）由题意可得
令
，可得：
（2）将
展成部分分式得：
其中，
则有
经采样拉氏变换得：
令
，可得：
。
7-2 试求下列函数的 z 变换：
将 z 1 代入到 D z ，得
1 由劳斯稳定判据可知使系统稳定的 K 值取值范围是 0 K 1.6631。
解：（1）对输入 对 作 z 变换得： 则有： 用幂级数法可得
图 7-3 开环离散系统 作 z 变换得：
所以
（2）由题可知： 且有
则 所以
。
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7-14 试判断下列系统的稳定性： （1）已知闭环离散系统的特征方程为
解：（1）由题可知
图 7-4 离散系统
z 域特征方程为： 特征值为： 由于 z1 1，因此闭环系统不稳定。
将 z 1 代入到 D z ，得 特征方程为：
1 特征值为： 由于 2 0 ，故闭环系统不稳定。 （2）特征方程为
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则有：
。
7-9 设开环离散系统如图 7-1 所示，试求开环脉冲传递函数 G（z）。
解：系统 a
图 7-1 开环采样系统
系统 b
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7-10 试求图 7-2 闭环离散系统的脉冲传递函数 Φ（z）或输出 z 变换 C（z）。
(完整版)第7章线性离散控制系统的分析参考答案
第七章 习题与答案7-1 离散控制系统由哪些基本环节组成？答：离散控制系统由连续的控制对象，离散的控制器，采样器和保持器等几个环节组成。
7-2 香农采样定理的意义是什么？答：香农采样定理给出了采样周期的一个上限。
7-3 什么是采样或采样过程？答：采样或采样过程，就是抽取连续信号在离散时间瞬时值序列的过程，有时也称为离散化过程。
7-4 写出零阶保持器的传递函数，引入零阶保持器对系统开环传递函数的极点有何影响？答：零阶保持器的传递函数为。
零阶保持器的引入并不影响开环系统se s H Ts--=1)(0脉冲传递函数的极点。
7-5 线性离散控制系统稳定的充要条件是什么？答：线性离散控制系统稳定的充要条件是： 闭环系统特征方程的所有根的模，1<i z 即闭环脉冲传递函数的极点均位于z 平面的单位圆内。
7-6 求下列函数的z 变换。
)(z F (1) 2)5()(T t t f -=解：34225252)1()1(]!2[!2][])5[()]([-+===-=---z z z T t Z zt Z z T t Z t f Z (2) atte t f -=)(解：令，查表可得t t f =)(2)1(][)(-==z Tz t Z z F 根据复数位移定理，有2)1()(][-==-aT aT aTatze Tze zeF teZ 7-7 求下列函数的z 反变换。
(1))1)(5(175)(2---=z z zz z F 解：首先将展开成部分分式，即zz F )(5213)5)(1(175)(-+-=---=z z z z z z z F 把部分分式中的每一项乘上因子z 后，得5213)(-+-=z zz z z F 查z 变换表得，1]1[1=--z z Z n z z Z 55[1=--最后可得,2,1,0,523)(=⨯+=n nT f n (2) 5.05.1)(22+-=z z z z F 解：首先将展开成部分分式，即zz F )(5.0112)55.0)(1()(---=--=z z z z z z z F 把部分分式中的每一项乘上因子z 后，得5.012)(---=z zz z z F 查z 变换表得，1]1[1=--z z Z n z z Z )5.0(5.0[1=--最后可得,2,1,0,)5.0(2)(=-=n nT f n 7-8设z 变换函数为，试利用终值定理确定。
自动控制原理(二)_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
自动控制原理（二）_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.死区特性可减小稳态误差。
参考答案:错误2.已知两系统的传递函数分别为W1(s)和W2(s),两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵分别为：（）【图片】【图片】【图片】参考答案:_3.对于线性定常系统，可控性与可达性是等价的。
参考答案:正确4.对于线性离散控制系统，可以直接应用连续系统劳斯判据判断系统稳定性。
（）参考答案:错误5.判断以下二次型函数的符号性质：【图片】参考答案:负定6.只要系统可观，则可用输出反馈（至状态微分）任意配置闭环极点使系统稳定。
参考答案:正确7.描述函数法主要研究自持震荡参考答案:正确8.具有饱和非线性元件的非线性控制系统如下图所示，下列说法正确的是：（）【图片】参考答案:当K=5时，系统稳定_当K=15时，系统自振荡频率为_当K=10时，系统存在稳定振荡点9.已知【图片】的拉氏变换为【图片】, 求【图片】的Z变换。
（）参考答案:_10.某离散控制系统【图片】（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t时.该系统稳态误差为∞。
参考答案:错误11.相轨迹振荡趋于原点，该奇点为。
参考答案:稳定焦点12.采样系统的闭环极点在Z平面上的分布对系统的动态响应起着决定性作用，采样系统的暂态特性主要由闭环脉冲传递函数的极点来确定。
（）参考答案:正确13.非线性系统自持振荡与有关。
参考答案:系统结构和参数14.设闭环离散系统如图所示，其中采样周期为【图片】。
【图片】则下列说法正确的是（）参考答案:作用下的稳态误差为_作用下的稳态误差为15.对于下述系统的能控能观分解后的各子系统(特征值、和互异)，以下说法正确的是：【图片】参考答案:x1。
x2-x3-x4子系统状态完全能控_x5子系统状态完全不能控16.状态反馈既不改变系统的可控性也不改变系统的可观性参考答案:错误17.对非线性系统:【图片】【图片】其在原点处渐进稳定，但不是大范围渐进稳定的。
自动控制原理试卷、习题及答案2套
自动控制 (A )试卷一、系统结构如图所示，u1为输入， u2为输出，试求 1．求网络的传递函数G(s)=U1(s)/U2(s)2． 讨论元件R1，R2，C1，C2参数的选择对系统的稳定性是否有影响。
（15分）2二、图示系统，试求，（1） 当输入r(t)=0，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差e ss;（2） 当输入r(t)=1(t)，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差e ss; （3） 若要减小稳态误差，则应如何调整K 1，K 2？（15分）三．已知单位负反馈系统的开环传递函数为.)())(()(1Ts s 1s 12s K s G 2+++=试确定当闭环系统稳定时，T ，K 应满足的条件。
（15分）四、已知系统的结构图如图所示，（1） 画出当∞→0:K 变化时，系统的根轨迹图；（2） 用根轨迹法确定，使系统具有阻尼比50.=ζ时，K 的取值及闭环极点（共轭复根）。
（15分）五、已知最小相位系统的对数幅频特性渐近特性曲线，1.试求系统的开环传递函数G （s ）;2.求出系统的相角裕量γ;3．判断闭环系统的稳定性。
（15分）六、设单位反馈系统的开环传递函数如下，2s158s -+=)()(s H s G 1. 试画出系统的乃奎斯特曲线;2. 用乃氏判据判断系统的稳定性（15分） 七、已知单位反馈系统的开环传递函数为1)s(2s 4G +=)(s使设计一串联滞后校正装置，使系统的相角裕量040≥γ，幅值裕量10db K g≥，并保持原有的开环增益值。
（10分）自动控制理论B一． 试求图示系统的输出z 变换C(z).（20分）(b)(a)二.闭环离散系统如图所示，其中采样周期T =1s ，（20分）1． 试求系统的开环脉冲传递函数G(z); 2． 求系统的闭环脉冲传递函数)z (Φ； 3． 确定闭环系统稳定时K 的取值范围。
（注：()T 22e z z )s 1(Z ,1z Tz )s 1(Z ,1z z )s1(Z αα--=+-=-=）三. 设单位反馈线性离散系统如图所示，其中T ＝1秒，试求取在等速度 输入信号r (t )=1作用下，能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的脉冲传递函数D (z )。
自动控制原理第7章离散系统题库习题
⾃动控制原理第7章离散系统题库习题7-1已知下列时间函数()c t ，设采样周期为T 秒，求它们的z 变换()C z 。
（a ）2()1()c t t t = （b ）()()1()c t t T t =- （c ）()()1()c t t T t T =-- （d ）()1()atc t t te -=（e ）()1()sin atc t t et ω-= （f ）()1()cos atc t t te t ω-=7-2已知()x t 的拉⽒变换为下列函数，设采样周期为T 秒，求它们的z 变换()X z 。
（a ）21()C s s = （b ）()()aC s s s a =+（c ）2()()aC s s s a =+（d ）1()()()()C s s a s b s c =+++（e ）2221()()C s s s a =+（f ）()1()1sT C s e s-=-7-3求下列函数的z 反变换。
（a ）0.5(1)(0.4)zz z --（b ）2()()T T zz e z e ----（c ）22(1)(2)z z z ++7-4已知0k <时，()0c k =，()C z 为如下所⽰的有理分式120121212()1nn nn b b z b z b z C z a z a z a z------++++=++++L L 则有0(0)c b =以及[]1()()nk i i c kT b a c k i T ==--∑式中k n >时，0k b =。
（a ）试证明上⾯的结果。
（b ）设23220.5()0.5 1.5z z C z z z z +-=-+-应⽤（a ）的结论求(0)c 、()c T 、(2)c T 、(3)c T 、(4)c T 、(5)c T 。
7-5试⽤部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的z 反变换：（a ）10()(1)(2) zE z z z =--（b ）1123()12z E z z z ----+=-+（c ）2()(1)(31)zE z z z =++（d ）2()(1)(0.5)zE z z z =-+7-6⽤z 变换法求下⾯的差分⽅程(2)3(1)2()0,(0)0,(1)1x k x k x k x x ++++===并与⽤迭代法得到的结果(0)x 、(1)x 、(2)x 、(3)x 、(4)x 相⽐较。
高国燊《自动控制原理》(第4版)(名校考研真题 线性离散(时间)控制系统分析)
一、填空题1．离散系统输出响应的Z 变换为：()2320.3680.2642 1.6320.632z z C z z z z +=-+-则系统输出在前两个采样时刻的值为______，______。
[重庆大学()C nT ()0C =()C T =2006年研]【答案】0；0.3682．零阶保持器的传递函数是______，加入零阶保持器______会影响采样系统的稳定性。
[北京交通大学2009年研]【答案】；不1e Ts s--二、问答题1．如何判断离散系统的稳定性。
并图示说明之。
[东北大学研]答：由于Z 变换与拉普拉斯变换之间的映射关系为，其中T 为采样周期，在s平面内当系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到Z 平面中则是单位圆内，对应的映射关系如图8-1所示。
图8-1于是判断离散系统的稳定性时，只需判断其特征方程的根的模是否大于1，当其模大于1时，系统不稳定；模等于1时，系统临界稳定；当其模小于1时，系统稳定，为了能位于右半平面；位于左半平面；对应的映射关系如图8-2所示。
所示得到关于ω的特征方程，使用劳斯判据进行判断。
图8-22．线性定常离散系统的稳定性除了与系统结构参数有关之外，还与哪些因素有关？[南京航空航天大学2008年研]答：线性定常离散系统的稳定性除了与系统结构参数有关之外，还与采样周期T有关，当系统开环增益一定时，T越小，稳定性越好。
三、计算题1．先用Z变换法求解下面的微分方程，再求其终值e（∞）。
e（k＋2）＋3e（k＋1）＋2e（k）＝0，已知e（0）＝0，e（1）＝1。
[浙江大学研]解：将善分方程两沩讲行Z变换可以得到：将e（0）＝0，e（1）＝1代入整理可以得到：2．已知z变换求离散时间函数z（k）和采样函数[清华大学研]解：由对照典型函数的z 变换表可以得到即其中T为采样周期，为单位脉冲。
3．某离散系统如图8-3所示，试求其闭环脉冲传递函数[四川大学研]图8-3解：由题意，可以得到如下方程整理得到对式（3）两边进行z变换得到：（4）由两边进行Z 变换得到：（5）联立式（4），式（5），消去中间变量可以得到4．线性定常离散系统如图8-4所示，写出闭环系统的脉冲传递函数。
胡寿松《自动控制原理》章节题库(线性离散系统的分析与校正)【圣才出品】
0.5T kv
0.5T kT
由叠加原理知系统在输入信号 r t 作用下稳态误差为 ess
0.5T kT
则有 0.5T 0.5 k 1 。由（1）（2）可知， k 的取值范围为：1 k 2.67 。 kT
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2．某离散系统框图如图 7-2 所示，T 0.25s ，系统参考输入信号 r t 8 0.5t ，求使
系统稳态误差 ess 0.5 的 k 的取值范围。
答： （1） 系统特征方程为： 令 z 1 ，可得
1
图 7-2
3 2 列劳斯表： 1
0
0.25k
2 0.75k
2 0.75k 4 0.75k 0.25k 2 0.25k
1)(z
z(2z 1.368) 0.368) z(2z
1.368)
=
2+1.368z1 3 5.736z1 3.104z2
0.368z3
由以上可得出系统在T 0.1采样周期下的单位阶跃响应：
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c*(t) 5(t) 7.104(t T) 3.104(t 2T)
Kv
lim(z
z 1
1)G(z)
lim( z
z 1
1)
(z
z(1 e10T ) 1)(z e10T
)
1，
系统在 r(t) t 作用时稳态误差 ess ()
T Kv
T 1
0.1，解得T
0.1。
(2)T＋0.1 时，系统的闭环传递函数为：
z(2z e10T 1)
(z)
自动控制原理典型习题(含答案解析)
自动控制原理习题一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。
(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。
66.06503366101234s s s s s -三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=0.25s,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ; （3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值？ 解：（1）求出系统的闭环传递函数为：TK s T s T K Ks Ts K s /1/)(22++=++=Φ因此有：25.0212/1),(825.0161======-KTT s T K n n ωζω（2） %44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ%)2)((2825.044=∆=⨯=≈s t n s ζω（3）为了使σ%=16%，由式%16%100e%2-1-=⨯=ζζπσ可得5.0=ζ，当T 不变时，有：)(425.04)(425.05.021212/11221--=⨯===⨯⨯===s T K s T T n n ωζζω四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。
2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -= ②渐进线1条π ③入射角1ϕ()18013513513590360135135=︒+︒+︒+︒-︒=︒+︒=︒同理 2ϕ2135sr α=-︒④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入222K K-0=1K ⇒=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω-2.5-2-1.5-1-0.500.5-2-1012Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x is五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。
自动控制原理试卷及答案20套1
《自动控制原理》试卷（一）A一、)(/)(s R s C二、 系统结构图如图所示，τ取何值时，系统才能稳定 ？（10分）三、已知负反馈系统的开环传递函数为， 42)2()(2+++=s s s K s W k(1) 试画出以K 为参数系统的根轨迹；(2) 证明根轨迹的复数部分为圆弧 。
（15分）四、已知一单位闭环系统的开环传递函数为)15.0(100)(+=s s s W K ，现加入串联校正装置：101.011.0)(++=s s s W c ，试： （20分）（1） 判断此校正装置属于引前校正还是迟后校正？（2） 绘制校正前、后系统及校正装置的对数幅频特性。
（3） 计算校正后的相位裕量。
五、非线性系统结构如图所示，设输入r=0, 绘制起始点在0)0(,1)0(00==>=c cc c 的c c -平面上的相轨迹。
（15分）C )(s )(s o六、采样控制系统如图所示，已知： （15分）1．求出系统的开环脉冲传递函数。
2．当输入为)(1*)(1*)(1)(221t t t t t t r ++=时，求稳态误差ss e 。
七、用奈氏稳定判据判断如下图所示系统的稳定性。
其中，（1）─（3）为线性系统，（4）─（6）为非线性系统。
（15分）《自动控制原理》试卷（一）B一、 控制系统的结构如下图。
(1) 当F （s ）=0时，求系统闭环传递函数)()()(s R s C s =Φ；(2) 系统中H 2（s ）应满足什么关系，能使干扰F （s ）对输出C （s ）没有影响？（10分）二、． 设某控制系统方框图如图所示，要求闭环系统的特征值全部位于s ＝－1垂线之左，试确定参数K 的取值范围。
（10分）三、.一单位负反馈系统的开环传函为)15.0()125.0()(++=s s s K s W ，欲使该系统对单位阶跃函数的响应为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数，试用根轨迹法确定K 值范围（要求首先绘制根轨迹，求出并在图上标注主要的特征点参数）。
自动控制原理考试试题及答案(整理版)
自动控制原理考试复习题整理L 开环、闭环系统的最主要区别是（）。
A・反馈 B∙输入信号C.被控对象D.干扰参考答案：A2. 下图所示系统属于（）。
图IJl导弹发射架方位控制系统顶理图A.恒值控制系统B.开环系统C.程序控制系统D.随动系统参考答案：D3.系统采用负反馈形式连接后，则（）。
A∙—定能使闭环系统稳定B.系统动态性能一定会提高C.一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除D.需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能参考答案：D4.直接对对象进行操作的元件称为（）。
A∙比较元件 B.给定元件C-执行元件 D.放大元件参考答案：C5.如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（）。
A.恒值调节系统B.随动系统C.连续控制系统D.数字控制系统参考答案：B& 随动系统对（）要求较高。
A.快速性B.稳定性C.准确性D.振荡次数参考答案：A7.主要用于产生输入信号的元件称为（）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件参考答案：B8.自动控制系统的主要特征是（）。
A.在结构上具有反馈装置并按负反馈组成系统，以求得偏差信号B.山偏差产生控制作用以便纠正偏差C.控制的目的是减少或消除偏差D.系统开环参考答案：ABC9.自动控制系统按输入信号特征可分为（）。
A.恒值控制系统B.程序控制系统C.线性系统D.随动系统参考答案：ABD10.自动控制系统按描述元件的动态方程分（）。
A.随动系统B.恒值控制系统C.线性系统D.非线性系统参考答案：CD11.自动控制系统的基本要求（）。
A.稳定性B.快速性C.准确性D.安全性参考答案：ABC12.人匸控制与自动控制系统最大的区别在于控制过程中是否有人参与。
（）参考答案：√第二章控制系统的教学模型1.下图所示电路的微分方程是（）。
输入Ui,输出UoI- R+ --- _I I .......... Q 十I冬I 2 J KJ-C Φ4X⅛路ZC 也異+ RU 如¢)C. 必 dtc^⅛⅛ + ^c ⅛(0+ ω=(Z)D. ^2 di ° 2参考答案：A2. 下图所示电路的传递函数是()。
自控试题及答案
《自动控制原理》试卷（五）A一、选择题：（共20分）1、(本小题4分)系统的传递函数可通过求取该系统的――而求得.A.阶跃响应函数B.脉冲响应函数C.斜坡响应函数D.抛物线响应函数2、(本小题4分)如图所示是某系统的单位阶跃响应曲线，下面关于性能指标正确的是――A. s t r6= B. s t s 4= C. s t p 14= D. %30%=δ3、(本小题5分)已知控制系统开环传递函数为)5)(2(10)(2++=s s s s W ，当输入46)(+=t t r 时，系统稳态误差为――A.0B. ∞C. 0.6D. 64、(本小题4分)系统根轨迹如图所示，当根轨迹与虚轴相交时，下述正确的是――13.102468101214tA. 1=ξB. 162=KC. 42.2=ωD. 0=ω5、(本小题4分)下列线性系统判断中正确的是――A.（1）稳定B.（2）稳定C.（3）稳定D. 全不稳定二、 控制系统的方框图如图所示，试用梅逊公式求系统的传递函数。
10分三、系统的传递函数方块图如图所示。
试确定K 和a 取何值时，系统将维持以角频率12-=s ω的持续振荡。
（10分）四、已知已知单位反馈系统的开环传递函数为)1()(41)(2++=s s a s s G a 的变化范围为[0，+∞），试绘制系统的闭环根轨迹。
（15分）五、已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示， （15分）试写出系统开环传递函数()s W k ，求系统相位裕量和增益裕量。
六、非线性制起始点在(,1)0(0>=c c c 的cc -七、线性离散控制系统如下图所示，试确定使系统稳定的K值范围。
（15分）《自动控制原理》试卷（五）A标准答案与评分标准一、选择题：(每题4分)1、B2、D3、A4、B5、A二、.（本题共10分）解：…………………………………………2分两条前向通道及为)()()()(423211s G p s G s G s G p == …………………………………………2分三个相互接触的回路)()()()()()()()(23231212121s H s G s G L s H s G s G L s H s G L -==-= ………………………………………………1.5分信号流程图的特征式为：∆=∆=∆+-+=++-=∆21232121123211)()()()()()()()(1)(1s H s G s G s H s G s G s H s G L L L ……………3分根据梅逊公式，系统的传递函数为)()()()()()()()()(1)()()()(1)()(4232121123212211s G s H s G s G s H s G s G s H s G s G s G s G p p s G s C ++-+=∆+∆∆=……………………………………1.5分 三、（本大题10分）系统的结构图，系统的特征方程为：()01223=+++++K s K as s ………………………………………….2分 列写劳斯表：…………………………………………………………………3分()1211210123++-+++K s a K a K s K a s K s欲使系统振荡，1s 行各元素应全为0，即：………………………………2分()021=+-+a K a K由辅助方程：………………………………………………………………….1分 ()012=++=K as s F解得：21=+=a K n ω由式（1）、（2）解得系统振荡时2,75.0==K a …………………………2分四、（本题共15分） 解 系统闭环特征方程为04141)(23=+++=a s s s s D即有4141123=+++ss s a等效开环传递函数为2*11)21()(+=s s K s G ……………………………………………………3分aK 41*1=，变化范围为 [0，+∞）。
最新自动控制原理例题详解-线性离散控制系统的分析与设计考试题及答案说课讲解
----------2007--------------------一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。
解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(*t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。
（要点：h s ωω2>）。
2．(3分)简述什么是最少拍系统。
解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。
3．(3分)简述线性定常离散系统稳定性的定义及充要条件。
解：若系统在初始扰动的影响下，其输出动态分量随时间推移逐渐衰减并趋于零，则称系统稳定。
稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。
4．（3分）已知X(z)如下，试用终值定理计算x (∞)。
)5.0)(1()(2+--=z z z zz X解： 经过验证(1)X()z z -满足终值定理使用的条件，因此，211x()lim(1)X()lim20.5z z zz z z z →→∞=-==-+。
5．(5分)已知采样周期T =1秒，计算G (z ) = Z [G h (s )G 0(s ) ]。
)2)(1(1e 1)()()(0++-==-s s s s G s G s G Ts h解：111121111(1)(1e )()(1)Z[](1)()s s 11e (1e )e z z z G z z z z z z z --------=--=--=+---++6．(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下：)k (1)(8)1(6)2(=++-+k c k c k c ，c(0)=c(1)=0。
试用Z 变换法计算输出序列c (k )，k ≥ 0。
解：22()6()8()()()(1)(68)3(1)2(2)6(4)1(){2324},06k k z C z C z C z R z z z z zC z z z z z z z c k k -+===-+--+---=-⨯+≥ 二、（10分）已知计算机控制系统如图1所示，采用数字比例控制()D z K =，其中K >0。
自动控制原理试题及答案解析
自动控制原理一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分）1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。
2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。
二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。
求m 、k 和μ的值。
(合计20分)F)t图(a) 图(b)三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分）1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ；2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =⋅=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。
1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。
（合计20分, 共2个小题，每题10分） [1%0.160.4(1)sin σγ=+-,s t =五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51)KG s s s s =++系统最大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2，求：1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41()0.081c s G s s +=+，试计算相位裕量。
（合计20分, 共2个小题，每题10分）(rad/s)自动控制原理模拟试题3答案答案一、 简答题1． 如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕量。
《自动控制原理》试题(卷)与答案解析(A26套)
（1）当选择校正装置 时，分析系统稳定性；
（2）当选择校正装置 时，分析系统稳定性，若系统稳定计算 和 ；
（3）确定校正后的系统型别及开环增益。
7、（15分）设离散控制系统结构如图所示。
五、（14分）系统结构图如下，要求：（1）绘出系统稳定时奈奎斯特曲线的大致图形。
（2）在奈奎斯特图上证明系统临界稳定时的 。
]
六、（14分）某最小相位系统采用串联滞后校正 ，校正前开环对数幅频特性渐近线如图。要求校正后幅值穿越频率 （ ,均为给定正常数）。试求校正装置传递函数 和校正后开环传递函数 。
4.控制系统如下图所示，已知r(t)=t，n(t)=1(t)，求系统的稳态误差，并说明要想减小稳态误差应采取什么措施。（10分）
二．综合分析计算题：（65分）
1．（13分）试求下图所示无源网络的传递函数，其中R1=R2=1Ω，L=1H，C=1F，并
求当 时系统的稳态输出。
2．（12分）求图示离散系统输出C（z）的表达式。
自动控制原理试卷A（5）
一、基本概念题：（35分）
1．某系统在单位阶跃输入及零初始条件下的输出响应为 求系统的
传递函数和单位斜坡响应。（9分）
2．单位负反馈系统开环奈氏曲线分别如下图所示，其中分别为右半平面和原点出的极点数，试确定系统右半平面的闭环极点数，并判断闭环稳定性。（6分）
3.某系统闭环特征方程为 ，试判定闭环稳定性，并确定闭环系统在右半平面、左半平面和虚轴的极点个数。（10分）
5．（12分）已知非线性系统微分方程为 ，试用直接积分法求该系统的相轨迹，并研究其极性。
参考答案A（5）
一、基本概念题
1、传递函数为 ；单位斜坡响应为 。
自动控制原理试题库20套和答案详细讲解
自动控制原理试题库20套和答案详细讲解word 格式文档一、填空（每空 1 分，共 18 分）1．自动控制系统的数学模型有、、、共 4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是。
离散控制系统稳定的充分必要条件是。
dc(t )3．某统控制系统的微分方程为：+0.5C(t)=2r(t) 。
则该系统的闭环传递函数dtΦ(s)= ；该系统超调σ %= ；调节时间 ts( =2%)= 。
4．某单位反馈系统G(s)=100(s 5)阶(0.1s，则该系统是s22)(0.02s 4)型系统；其开环放大系数K= 。
5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：L( ω)dB40 [-20]则该系统开环传递函数G(s)= ；ωCω0.1ωC = 。
6．相位滞后校正装置又称为调节器，其校正作用是。
7 ．采样器的作用是，某离散控制系统(1e 10T )（单位反馈T=0.1 ）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差G(Z)2 (Ze 10T(Z 1) )为。
二 . 1. 求图示控制系统的传递函数 .G4+R(s) G1 G2 G3 C(s )-- -G5G6求：C(S)（10 分）R(S)专业整理2.求图示系统输出C （ Z）的表达式。
（ 4 分）R（ s）TG1 G2 G3 C（s）-TH1 H2四．反馈校正系统如图所示（12 分）求：（ 1） Kf=0 时，系统的ξ，ω n 和在单位斜坡输入下的稳态误差 e ss.（2）若使系统ξ =0.707 ，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.= ？R(s) 8 c(s)S(S 2)k f s专业整理五.已知某系统 L（ω）曲线，（12 分）（1）写出系统开环传递函数 G （ s）（2）求其相位裕度γ（ 3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其 K=？，γ=?maxL(ω)[-20]100ω10 25 ωc[-40]六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。
P 为开环右极点个数。
г为积分环节个数。
自动控制原理例题详解-线性离散控制系统的分析与设计考习题及答案
精心整理----------2007--------------------一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。
解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(*t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。
（要点：h s ωω2>）。
2．(3分)简述什么是最少拍系统。
解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻3．(34．（解：x()∞5．(5解：(G 6．(5 解：二、（c (i X s )z 图11．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数()()o i X z X z ；2．（5分）试判断系统稳定的K 值范围。
解：1.101111111()(1)(1)11(1)1(1)(1e 11e 1G G z z Z s s z Z s s z z z z z z z e -------⎡⎤=-⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=--⎢⎥+⎣⎦=-----=---=1101011111111e ()()e 1e ()1()1e (1e )(e )(1e )(1e )e e oi K X z KG G z z X z KG G z K z K z K K z K K ------------==-++--=-+--=-+- 2．（5 三、(8已知一、求解下列问题：1．(3分) 简述离散系统与连续系统的主要区别。
解：连续系统中，所有信号均为时间的连续函数；离散系统含有时间离散信号。
2．(3分) 简述线性定常离散系统的脉冲传递函数的定义。
解：在系统输入端具有采样开关，初始条件为零时，系统输出信号的Z 变换与输入信号的Z 变换之比。
3．(3分) 简述判断线性定常离散系统稳定性的充要条件。
解：稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。
4．(5分) 设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数)(z G 。
解： 2252251010()[25e e (e e )eT T T T Tz G z Z s s z z z z -----=++---++ 5．(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下：0)(2)1(3)2(=++++k c k c k c ，c(0)=0，c(1)=1。
自动控制原理试题库20套和答案详细讲解
. . word.zl-一、填空〔每空1分，共18分〕1．自动控制系统的数学模型有、、、共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是。
离散控制系统稳定的充分必要条件是。
3．某统控制系统的微分方程为：dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。
那么该系统的闭环传递函数 Φ(s)=；该系统超调σ%=；调节时间t s (Δ=2%)=。
4．某单位反应系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ，那么该系统是阶 型系统；其开环放大系数K=。
5．自动控制系统L(ω)曲线为：那么该系统开环传递函数G(s)=；ωC =。
6．相位滞后校正装置又称为调节器，其校正作用是。
7．采样器的作用是，某离散控制系统)()1()1()(10210T T e Z Z e Z G -----=〔单位反应T=0.1〕当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为。
二. 1.求图示控制系统的传递函数.求：)()(S R S C 〔10分〕R(s)2.求图示系统输出C〔Z〕的表达式。
〔4分〕四．反应校正系统如下图〔12分〕求：〔1〕K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss.〔2〕假设使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？. . word.zl-. word.zl-〔1〕〔2〕〔3〕五.某系统L 〔ω〕曲线，〔12分〕〔1〕写出系统开环传递函数G 〔s 〕 〔2〕求其相位裕度γ〔3〕欲使该系统成为三阶最正确系统.求其K=？，γmax =?六、控制系统开环频率特性曲线如图示。
P 为开环右极点个数。
г为积分环节个数。
判别系统闭环后的稳定性。
〔要求简单写出判别依据〕〔12分〕. word.zl-七、控制系统的传递函数为)1005.0)(105.0(10)(0++=s s s G 将其教正为二阶最正确系统，求校正装置的传递函数G 0〔S 〕。
〔12分〕一.填空题。
自动控制原理例题详解-线性离散控制系统的分析与设计考试题及答案
----------2007--------------------一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。
解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(*t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。
（要点：h s ωω2>）。
2．(3分)简述什么是最少拍系统。
解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。
3．(3分)简述线性定常离散系统稳定性的定义及充要条件。
解：若系统在初始扰动的影响下，其输出动态分量随时间推移逐渐衰减并趋于零，则称系统稳定。
稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。
4．（3分）已知X(z)如下，试用终值定理计算x (∞)。
)5.0)(1()(2+--=z z z zz X解： 经过验证(1)X()z z -满足终值定理使用的条件，因此，211x()lim(1)X()lim20.5z z zz z z z →→∞=-==-+。
5．(5分)已知采样周期T =1秒，计算G (z ) = Z [G h (s )G 0(s ) ]。
)2)(1(1e 1)()()(0++-==-s s s s G s G s G Ts h解：111121111(1)(1e )()(1)Z[](1)()s s 11e (1e )e z z z G z z z z z z z --------=--=--=+---++6．(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下：)k (1)(8)1(6)2(=++-+k c k c k c ，c(0)=c(1)=0。
试用Z 变换法计算输出序列c (k )，k ≥ 0。
解：22()6()8()()()(1)(68)3(1)2(2)6(4)1(){2324},06k k z C z C z C z R z z z z zC z z z z z z z c k k -+===-+--+---=-⨯+≥ 二、（10分）已知计算机控制系统如图1所示，采用数字比例控制()D z K =，其中K >0。
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一、(22分)求解下列问题：1. (3分)简述采样定理。
解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(*t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。
（要点：h s ωω2>）。
2．(3分)简述什么是最少拍系统。
解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。
3．(3分)简述线性定常离散系统稳定性的定义及充要条件。
解：若系统在初始扰动的影响下，其输出动态分量随时间推移逐渐衰减并趋于零，则称系统稳定。
稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。
4．（3分）已知X(z)如下，试用终值定理计算x (∞)。
)5.0)(1()(2+--=z z z zz X 解： 经过验证(1)X()z z -满足终值定理使用的条件，因此，211x()lim(1)X()lim20.5z z zz z z z →→∞=-==-+。
5．(5分)已知采样周期T =1秒，计算G (z ) = Z [G h (s )G 0(s ) ]。
)2)(1(1e 1)()()(0++-==-s s s s G s G s G Ts h解：111121111(1)(1e )()(1)Z[](1)()s s 11e (1e )e z z z G z z z z z z z --------=--=--=+---++6．(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下：)k (1)(8)1(6)2(=++-+k c k c k c ，c(0)=c(1)=0。
试用Z 变换法计算输出序列c (k )，k ≥ 0。
解：22()6()8()()()(1)(68)3(1)2(2)6(4)1(){2324},06k k z C z C z C z R z z z z zC z z z z z z z c k k -+===-+--+---=-⨯+≥ 二、（10分）已知计算机控制系统如图1所示，采用数字比例控制()D z K =，其中K >0。
设采样周期T =1s ，368.0e 1=-。
注意，这里的数字控制器D (z )就是上课时的()c G z 。
(i X s )z 图11．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数()()o i X z X z ； 2．（5分）试判断系统稳定的K 值范围。
解：1. 101111111()(1)(1)11(1)1(1)()1e11e 1e G G z z Z s s z Z s s z z z z z z z e z -------⎡⎤=-⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=--⎢⎥+⎣⎦=-----=---=- 11010*******1e ()()e 1e ()1()1e (1e )(e )(1e )(1e )e e o i K X z KG G z z X z KG G z Kz K z K K z K K ------------==-++--=-+--=-+- 2．（5分）特征方程为 11e e0z K K ---+-=特征根为11e e z K K --=-+ 欲使系统稳定，需满足条件 11e e 1z K K --=-+< 则使系统稳定的K 值范围为0 2.16K <<三、(8分)设数字控制系统的框图如下已知)0067.01)(6065.01)(1()5355.01)(4815.11(7385.0)(111111---------++=z z z z z z z G ，T = 秒，设计响应单位阶跃输入信号时的最少拍系统(要求给出Gc (z )及C (z )、E (z) )。
解：选取11()(1)(1b )e z z z Φ--=-+、11()(11.4815)z az z Φ--=+；(z)1()0.403,0.597e z a b ΦΦ=-⇒== （4分）R (z )C (z )1111()0.5457(10.6065)(10.0067)()()()(10.597)(10.05355)c e z z z G z G z z z z ΦΦ------==++； 1111()()()0.403(11.4815)1C z z R z z z zΦ---==+-； 1111()()()(1)(10.597)1e E z z R z z z zΦ---==-+- （4分） 2007补考一、求解下列问题：1．(3分) 简述离散系统与连续系统的主要区别。
解：连续系统中，所有信号均为时间的连续函数；离散系统含有时间离散信号。
2．(3分) 简述线性定常离散系统的脉冲传递函数的定义。
解：在系统输入端具有采样开关，初始条件为零时，系统输出信号的Z 变换与输入信号的Z 变换之比。
3．(3分) 简述判断线性定常离散系统稳定性的充要条件。
解：稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。
4．(5分) 设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数)(z G 。
解： 22522510252510()[][]25e e (e e )e T T T T Tz z z G z Z Z s s z z z z -----=⨯==++---++ 5．(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下：0)(2)1(3)2(=++++k c k c k c ，c(0)=0，c(1)=1。
试用Z 变换法计算输出序列c (k )，k ≥ 0。
解：221112()3()2()()32()(1)(2),021k k k k z z zz C z zC z C z z C z z z z z z z c k k z z --=-=-++=⇒=++=+=---≥++二、（10分）已知系统结构如下图所示采样周期T = 秒，()G s s =，()h G s s=， r (t )=t 。
1．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数；)2．（5分）试判断系统稳定的K 值范围。
解： 2.52 2.5 2.52(1e )0.393()(1e )e 1.6070.607T T T K z K zG z z z z z ----==-++-+； 闭环脉冲传递函数为： ()()1()G z z G z Φ=+；闭环特征方程为： 0607.0)607.1393.0(2=+-+z K z ；稳定条件：D (1) = K > 0；(-1)2D (-1) = - > 0； 得到0 < K < 。
三、(8分)设数字控制系统的框图如下:已知)6.01)(1()53.01(47.0)(1111------+=z z z z z G ，T = 秒，设计响应斜坡输入信号 r (t ) = t 时的最少拍系统(要求给出Gc (z )及C (z )、E (z) )。
解：选取12()(1)e z z Φ-=-、12()2z z z Φ--=-；211)1/()(---=z z z R1111()2(10.6)(1-0.5)()()()0.74(10.53)(1)c e z z z G z G z z z z ΦΦ-----==+-； 21122(10.5)()()()(1)z z C z z R z z Φ----==-；1()()()e E z z R z z Φ-==——————————————2008——————————————一、2．(3分) 写出脉冲序列*()x t 及其Z 变换X (z )的表达式。
解：*00()()()()()n nn x t x nT t nT X z x nT z δ∞=∞-==-=∑∑3．(3分) 写出离散系统稳态位置误差、速度误差、加速度误差系数表达式。
解：1lim[1()]p z K G z →=+ (1分)1lim(1)()v z K z G z →=- (1分)R (z )C (z )21lim(1)()a z K z G z →=- (1分)4．(3分) 写出输出采样信号的Z 变换C (z )。
解：()()1()G z C z R z HG z =+() (3分)7．(5分) 已知)(t x 的拉氏变换为)()(a s s as X +=, 求)(t x 的Z 变换。
解：11()11(1e )()[][]1e (1)(e )aT aT aT X s s s az z z X z Z Z s s a z z z z ---=-+-=-=-=+---- (5分)8．(5分) 已知差分方程、初始状态及输入，试用Z 变换法计算输出序列c (k )。
(2)5(1)6()()c k c k c k r k +-++=；(0)(1)0c c ==；()1(),0r k k k =>。
解：2()5()6()()z C z zC z C z R z -+=，()1zR z z =- 2()(1)(56)(1)(2)(3)2(1)(2)2(3)11()23022k k z z z z zC z z z z z z z z z z c k k ===-+--+------=-+⋅≥ (5分)二．（9分）设离散系统的方框图如下图所示，设采样周期T =，368.0e 1=-。
⊗()R s T-1．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数； 2．（4分）试判断系统稳定的K 值范围。
1.系统的开环传递函数为101010221011()(10.1)(10)10(1e )1e (1)(e )0.6321.3680.368()0.632()1()(0.632 1.368)0.368T T TK G z Z KZ K s s s s s s z z Kz K z z z z Kz z z G z Kzz G z z K z Φ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤===-⎢⎥⎢⎥⎢⎥+++⎣⎦⎣⎦⎣⎦-⎡⎤=-=⎢⎥----⎣⎦=-+==++-+ 2．闭环系统的特征方程为：2()(0.632 1.368)0.3680D z z K z =+-+= （1分） 方法一：11w z w +=-，w 域特征方程为： 20.632 1.264(2.7360.632)0Kw w K ++-=列出劳斯表：2100.632 2.7360.6321.2642.7360.632w K Kw w K--欲使系统稳定K 需满足：0.63200 4.332.7360.6320K K K >⎧⇒<<⎨->⎩（3分）方法二：利用朱利稳定判据判断：0.3681(1)0.63200 4.33(1) 2.7360.6320D K K D K ⎧<⎪=>⇒<<⎨⎪-=->⎩ （3分）三．(8分) 设数字控制系统的框图如下⊗()R z -已知1111110.761(10.046)(1 1.134)()(1)(10.135)(10.183)z z z G z z z z ------++=---，T = 1秒， 设计()1()r t t =时的最少拍系统（要求给出数字控制器()c G z 及相应的C (z )、E (z ) )。