3-3几何公差项目的应用和解读
中职学校《极限配合与技术测量基础》电子教案(含教学进度计划)(配套教材：劳社版中职统编)云天课件
中等职业学校备课教案《极限配合与技术测量基础》全期教案（80学时）科目《极限配合与技术测量基础》教师专业机械加工、数控加工班级二O 年期教学进度计划（80学时）（配套课件已上传百度文库）教师自我介绍：导入新课：现在的服装、鞋子，为什么有尺寸型号？如果自行车链条断了一般会怎么办？绪论一、互换性概述1. 互换性的概念1）同一规格的一批零件或部件中；2）不需做任何挑选、调整或辅助加工；3）装配后满足机械产品的使用性能要求。
互换性的优势：使用和维修方面：缩短维修时间、保证维修质量、提高机器的利用率、延长机器寿命加工和装配方面：分散加工、集中装配、减轻劳动强度设计方面：简化设计、缩短设计周期、便于计算机辅助设计互换性广泛应用于：机械制造中的产品设计、零件加工、产品装配、机械的使用和维修等各个方面。
互换性内容：几何参数（如尺寸、形状等）的互换、力学性能（如硬度、强度等）的互换。
互换性分类：完全互换（生活中广泛应用）、不完全互换。
2.几何量误差、公差和测量零件的几何量误差——零件在加工过程中，由于机床精度、计量器具精度、操作工人技术水平及生产环境等诸多因素的影响，其加工后得到的几何参数会不可避免地偏离设计时的理想要求而产生误差。
几何量误差主要包含：尺寸误差、几何误差、表面微观形状误差。
零件的几何量公差——零件几何参数允许的变动量，它包括尺寸公差公差和几何公差等。
只有将零件的误差控制在相应的公差内，才能保证互换性的实现。
技术标准：极限与配合标准、几何公差标准、表面结构要求等是国家标准中的重要基础标准，是保证零件具有互换性的基础。
二、本课程的任务了解：国家标准中有关极限与配合等方面的基本术语及其定义；有关测量的基本知识；几何公差的基本内容；尺寸公差和几何公差的关系；表面粗糙度的评定标准及基本检测方法；普通螺纹公差的特点。
熟悉或理解：极限与配合标准的基本规定；常用计量器具的读数原理；几何公差代号的含义；螺纹标记的组成及其含义。
《公差配合与技术测量》教学课件 项目三
项 目 目 标
掌握几何要素的分类、几何公差的几何特征工程符号 掌握基准的类型 掌握几何公差的标注
掌握几何公差具体几何特征工程的特点 熟悉独立原那么及相关要求的具体应用
掌握几何公差工程、公差原那么和几何公差值的选 择 熟悉几何公差未注公差值的有关规定
熟悉几何误差的检测原那么和检测方案
技 能 目 标
1 能够识读和标注几何公差 2 能够根据条件选择几何公差工程、公差原那
么和几何公差值
3 能够根据条件确定相关几何公差未注公差值 4 能够通过查找资料确定几何误差的检测方案
图3-15 导出要素作为基准的标注
图3-16 要素局部作为基准的标注
3〕附加标记
如果轮廓度特征适用于横截面的整周轮廓或由该轮廓所示的整周外表时， 应采用“全周〞符号表示，如图3-17和图3-18所示。
图3-17 线轮廓度的全周符号标注
图3-18 面轮廓度的全周符号标注
4〕限定性规定
需要对整个被测要素上任意限定范围标注同样几何特征的公差时，可在公差值 的后面加注限定范围的线性尺寸值，并在两者间用斜线隔开，如图3-20〔a〕所示。
表3-5 方向公差的公差带定义、标注和识读〔摘自GB/T 1182—2021〕
表3-5 方向公差的公差带定义、标注和识读〔摘自GB/T 1182—2021〕
表3-5 方向公差的公差带定义、标注和识读〔摘自GB/T 1182—2021〕
几何公差知识点总结
几何公差知识点总结一、概念几何公差是数列元素之间的差值为等差数列的一种特殊情况。
在等差数列中，数列中的任意两个相邻项的差值都是一个固定的常数，这个常数就叫做等差数列的公差。
而在几何公差中，数列中的任意两个相邻项的比值都是一个固定的常数，这个常数就叫做几何数列的公差。
二、基本性质1. 几何数列的通项公式对于一个几何数列，其通项公式可以表示为：$a_n=a_1 · q^(n-1)$，其中 $a_n$表示第 n 项，$a_1$表示第一项，q表示公比，n表示项数。
2. 几何数列的前 n 项和几何数列的前 n 项和可以表示为：$S_n=\frac{a_1·(1-q^n)}{1-q}$。
3. 几何数列通项为零的情况当一个几何数列的公比 q 的绝对值小于 1 时，其通项公式可以表示为：$a_n=a_1·q^(n-1)$。
在这种情况下，当 n 趋向于无穷大时，$a_n$的值会趋于零。
4. 几何数列第 n 项与前 n 项和的关系对于一个几何数列，它的第 n 项与前 n 项和的关系可以表示为：$S_n=a_1·\frac{1-q^n}{1-q}就是说：第n项的值等于前n项和的值乘以公比再乘以1/q的n次方作为1等差数列的第n项值$。
三、常用公差在几何数列中，常见的公差有两种情况：1. 公比大于 1 的情况当一个几何数列的公比大于 1 时，数列的每一项都比前一项大，这种情况下，称为增量的比例都是大于1的情况，这种情况下各个项的值逐渐增大。
2. 公比小于 1 且绝对值小于 1 的情况当一个几何数列的公比小于 1 并且绝对值小于 1 时，数列的每一项都比前一项小，这一项下每一项都比前一项大的多态称为定比数列几何数列的通项公式可以用于求解数列中的任意一项的值，比如要求出一个数列中第 10项的值，将 n = 10 代入通项公式就可以得出结果。
同样的，几何数列的前 n 项和公式可以用于求解数列前 n 项的和，这对于一些求解数列和的问题非常有用。
几何公差定义
几何公差定义几何公差是指在工程制图和工程设计中，用于表达零件尺寸和形状误差的一种标准。
它通过一系列数值来描述零件在制造过程中所允许的尺寸变化范围，以确保零件的功能和互换性。
本文将介绍几何公差的定义、分类和应用。
一、几何公差的定义几何公差是指在制造和装配过程中，允许零件尺寸和形状发生变化的范围。
它是一种用于描述零件形状和位置误差的数值表示方法，可以确保零件在装配后能够满足要求的功能和性能。
二、几何公差的分类根据几何公差的性质和作用，可以将其分为以下几类：1. 形位公差：形位公差用于描述零件的形状和位置关系。
它包括平行度、垂直度、同轴度等指标，用于确保零件的平面度、垂直度和同轴度满足要求。
2. 尺寸公差：尺寸公差用于描述零件的尺寸变化范围。
它包括直径公差、间距公差、倾斜度公差等指标，用于确保零件的尺寸满足要求。
3. 表面公差：表面公差用于描述零件的表面质量和形状误差。
它包括粗糙度、平面度、圆度等指标，用于确保零件的表面光洁度和形状精度满足要求。
三、几何公差的应用几何公差在工程制图和工程设计中起着重要的作用，它可以确保零件在制造和装配过程中满足要求的功能和性能。
具体应用如下：1. 工程制图：在工程制图中，几何公差被用于描述零件的尺寸和形状误差。
通过在图纸上标注几何公差，可以使制造工人和装配工人清楚地了解零件的尺寸和形状要求，从而保证零件的制造和装配质量。
2. 工程设计：在工程设计中，几何公差被用于确定零件的尺寸和形状要求。
通过合理地设置几何公差，可以在满足功能和性能要求的前提下，尽量减小零件的制造成本和装配难度。
3. 制造控制：在零件制造过程中，几何公差被用于控制零件的尺寸和形状误差。
通过对制造工艺和设备进行优化，可以使零件的尺寸和形状误差控制在允许范围内，从而保证零件的制造质量。
4. 装配调整：在零件装配过程中，几何公差被用于调整零件的相对位置和形状关系。
通过合理地调整零件的位置和形状，可以使零件在装配后满足要求的功能和性能。
几何公差国家标准详解
几何公差国家标准详解几何公差是描述零件形状和位置偏差的一种常用方法，它在工程制造中起着重要的作用。
为了保证零件的质量和性能，国家制定了针对几何公差的一系列标准。
本文将对几何公差国家标准进行详细解析，以帮助读者更好地了解和应用这些标准。
一、几何公差的概念和作用几何公差是描述零件形状和位置偏差的一种工程测量规范。
它以一定的数值范围表示零件形状和位置的误差限度，确保零件能够在实际使用中满足设计要求，并与其他零件配合良好。
几何公差包括形位公差、位置公差、轮廓公差等。
几何公差在工程制造中的作用主要有以下几个方面：1. 确保零件的互换性：几何公差可以定义零件的形状和位置误差，保证了不同零件具有相同的功能和性能，从而实现零件的互换使用。
2. 保证零件的装配质量：几何公差可以控制零件的间隙和过盈量，保证零件的装配质量，提高装配效率和产品质量。
3. 提高产品的耐用性：几何公差可以控制零件的形状和位置误差，减少零件之间的摩擦和磨损，提高产品的使用寿命和耐用性。
二、几何公差的国家标准为了统一和规范几何公差的应用，国家制定了一系列的标准，其中最重要的是GB/T 1800X系列标准。
这些标准规定了几何公差的符号表示、计算方法、公差值的选取等内容，是工程制造领域必不可少的参考文件。
GB/T 1800X系列标准主要包括以下几个部分：1. GB/T 1800.1-XXXX《几何公差》：该标准规定了几何公差的表示方法和计算方法。
2. GB/T 1800.2-XXXX《形位公差》：该标准规定了形位公差的表示方法和计算方法。
3. GB/T 1800.3-XXXX《位置公差》：该标准规定了位置公差的表示方法和计算方法。
4. GB/T 1800.4-XXXX《轮廓公差》：该标准规定了轮廓公差的表示方法和计算方法。
5. GB/T 1800.5-XXXX《界面公差》：该标准规定了界面公差的表示方法和计算方法。
这些标准的发布和实施，标志着我国在几何公差领域已经取得了重要进展，并与国际接轨。
几何公差的标注课件
在标注圆弧的半径公差时，应标出圆弧半径的允许变动范围，以表示实际制造圆弧半径的 变动范围。
特殊结构的公差标注
01
特殊结构公差标注的基本原则
对于具有特殊结构要求的零件，应根据具体要求进行公差标注。
02
特殊形状的公差标注
对于具有特殊形状要求的零件，应根据具体形状要求进行公差标注，以
确保零件的实际制造形状满足要求。
实例三
某平面度要求为0.01mm，通过 测量实际平面的起伏程度，可以
判断其是否满足公差要求。
04
公差标注的注意事项
Chapter
公差标注的合理性
确定公差标注的合理性
在标注几何公差时，应确保公差值合理，既能满足产品功能要求 ，又不会过于严格导致加工困难和成本增加。
考虑加工工艺能力
根据加工设备的精度和工艺能力，合理设定公差范围，避免因设备 精度不足导致无法达到要求。
几何公差的作用
提高零件的互换性
降低制造成本
通过规定几何公差，可以确保零件在 装配过程中的互换性和协调性，提高 生产效率和产品质量。
合理的几何公差选择和标注可以降低 制造成本，避免过度的加工和检测， 提高生产效率。
保证零件的功能要求
几何公差可以确保零件在运动、工作 过程中满足其功能要求，如精度、稳 定性等。
05
公差标注的发展趋势
Chapter
公差标注的标准化
统一公差标注的符号和格式
为了方便国际间交流和合作，各国标准化组织都在 制定统一的公差标注符号和格式，以避免混淆和误 解。
制定公差标注标准
制定公差标注标准是推动公差标注标准化的重要手 段，这些标准规定了公差标注的基本原则、符号、 格式等，为实际应用提供了依据。
几何公差项目的应用和解读
•
要素的位置公差可同时限制该要素的
位置误差、方向误差和形状误差。
•
要素的方向公差可同时限制该要素的
方向和形状误差。
•
要素的形状公差只能限制要素的形状
误差。
六、几何公差解读综合举例
曲轴
曲轴几何公差的解读
例题讲解
对下图中标注的形位公差作出解释，并指明公差带的形 状和大小。
答案
图示标注表示的含义是：
直径为Φ20的圆柱面的圆柱度公差为0.03mm
该公差带的形状为： 两同轴圆柱面之间的区别 该公差带的大小为： 两圆柱半径之差0.03mm
答案
图示标注表示的含义是：
直径为Φ20的圆柱的左端面的平面度公差为
0.1mm 该公差带的形状为： 两平行面面之间的区域。 该公差带的大小为： 两平行面面之间的距离为0.1mm 。
4、圆柱度公差
限制实际圆柱面对理想圆柱面 的变动。圆柱度公差综合控制 圆柱形状精度。可同时控制圆 度、素线线的直线度、以及两 条素线的平行度。
圆柱度的公差带是半径差为 公值t的的两同轴圆柱面之间 的区域。
（5）线轮廓度公差
限制实际平面曲线相对其理想曲线的变动。 其公差带是距离为公差值t，对理想轮廓线 对称分布的两等距曲线之间的区域。
• 位置度：要求被测实际要素与基准要素有一定的位 置关系。被测要素的理想位置是由基准和理论正确 尺寸确定的。
孔轴线的位置度公差带
四、跳动公差
• 圆跳动：单个被测实际要素在任一截面上相对于基 准要素的允许跳动量。 根据允许变动的方向的不同，圆跳动可分为： 径向圆跳动 轴向圆跳动 斜向圆跳动
四、跳动公差
几何公差的项目和符号
几何公差的项目和符号一、引言在机械制造中，几何公差是一种非常重要的概念。
它用于描述零件之间的形状、位置和方向等方面的偏差。
通过使用几何公差，可以确保零件在装配时能够相互匹配，并且在使用过程中具有良好的可靠性和精度。
因此，在机械制造中，几何公差是必不可少的。
二、几何公差的定义几何公差是指在一定条件下，允许零件形状、位置和方向等方面偏离理论要求的最大限度。
通常情况下，几何公差分为三种类型：直线度、平面度和圆度。
1. 直线度直线度是指在一个平面内，沿着一条直线所允许的最大偏离量。
直线度通常用于描述轴类零件上的直线形状特征。
2. 平面度平面度是指一个平面内所允许的最大偏离量。
平面度通常用于描述底座、支架等大型结构上的平面形状特征。
3. 圆度圆度是指一个圆形所允许的最大偏离量。
圆度通常用于描述轴承、齿轮等圆形零件上的圆度特征。
三、几何公差的符号在机械制造中，几何公差通常使用一系列符号来表示。
下面是一些常见的几何公差符号：1. 直线度符号：直线度通常用“⊥”表示。
2. 平面度符号：平面度通常用“∥”表示。
3. 圆度符号：圆度通常用“○”表示。
4. 同轴度符号：同轴度通常用“⊙”表示。
5. 垂直度符号：垂直度通常用“∠”表示。
6. 倾斜度符号：倾斜度通常用“/”或“\”表示。
四、几何公差的项目在机械制造中，几何公差可以应用于多种零件和结构上。
下面是一些应用几何公差的具体项目：1. 轴类零件上的直线度和同轴度在轴类零件制造过程中，需要保证轴与底座之间的垂直和同心程度。
因此，在设计和制造过程中需要使用直线度和同轴度来控制这些要求。
例如，在加工一个车削后的轴时，需要使用测量工具来检查其直线度和同轴度是否符合要求。
2. 支架和底座上的平面度在制造支架和底座等大型结构时，需要确保它们的平面度符合要求。
这可以通过使用平面度来控制。
例如，在加工一个铸造后的支架时，需要使用测量工具来检查其平面度是否符合要求。
3. 轴承和齿轮等圆形零件上的圆度在制造轴承、齿轮等圆形零件时，需要确保它们的圆度符合要求。
几何公差的知识点总结
几何公差的知识点总结几何公差的概念在数学中是非常重要的，它不仅可以帮助我们理解数列的性质，还可以应用于各种实际问题中。
在这篇文章中，我们将对几何公差的相关知识点进行总结和讨论，希望能够帮助读者更好地理解和运用这一概念。
1. 几何公差的定义在等差数列中，如果相邻两项的差值为一个常数d，那么这个常数d就是数列的公差。
类似地，在等比数列中，如果相邻两项的比值为一个常数q，那么这个常数q就是数列的公比。
这个常数q也称为数列的几何公差。
例如，对于等比数列1，2，4，8，16，公比为2，即相邻两项的比值都为2。
因此，2就是这个数列的几何公差。
2. 几何公差的性质几何公差和等差公差一样，具有一些重要的性质，这些性质在数学中有着广泛的应用。
首先，几何数列中的任意一项可以表示为首项乘以公比的幂。
具体而言，如果首项为a，公比为q，那么第n项可以表示为an = a * q^(n-1)。
这个公式可以帮助我们求解数列中任意一项的值。
其次，对于几何数列来说，如果公比大于1，那么数列将呈指数增长的趋势；如果公比在0和1之间，那么数列将呈指数衰减的趋势。
这一性质可以帮助我们分析数列的变化规律。
另外，对于几何数列，如果前n项之和为Sn，那么Sn = a * (1 - q^n) / (1 - q)。
这个公式可以帮助我们求解数列前n项之和的数值。
3. 几何公差的应用几何公差在数学中有着广泛的应用，它不仅可以用于解决数列问题，还可以应用于各种实际问题中。
首先，在数学中，我们经常需要对数列进行求和，计算等差数列的和是非常简单的，只需要利用数列求和公式即可。
但是对于等比数列来说，求解前n项之和就需要用到几何数列的性质和公式。
因此，几何公差的知识对于求解数列的和具有重要的意义。
其次，几何公差还可以应用于各种实际问题中。
例如在金融领域，复利计算就是一个典型的几何数列应用。
又如在生物学中，生物种群的增长规律也可以用等比数列来进行描述。
因此，几何公差的知识在实际问题的建模和求解中具有广泛的应用。
极限配合与技术测量基础教案(DOC)
极限配合和技术测量基础授课教案教学计划说明：本课程主要介绍光滑圆柱形结合的极限与配合、技术测量的基本知识及常用计量器具、形状和位置公差、表面粗糙度、螺纹结合的公差和检测等。
考虑到学生学过机械制图有一定的基础，况且本课程学时较少，内容较多故主要讲授了前三章内容。
课题：绪论教学时数： 2 学时授课时间：教学方法：讲授法教学目的与要求：理解互换性的概念明确本课程的任务教学重点与难点：强调本课程的地位与作用,激发学生的学习兴趣新授内容：绪论一、互换性概述1．互换性的概念互换性——指机械工业中，制成的同一规格的一批零件或部件，不需作任何挑选、调整或辅助加工，就能进行装配，并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性。
互换性的优势：使用和维修方面加工和装配方面设计方面互换性包括：几何参数（如尺寸、形状等）的互换机械性能（如硬度、强度等）的互换2．几何量的误差、公差和测量零件的几何量误差——零件在加工过程中，由于机床精度、计量器具精度、操作工人技术水平及生产环境等诸多因素的影响，其加工后得到的几何参数会不可避免地偏离设计时的理想要求，而产生误差。
几何量误差主要包含：尺寸误差形状误差位置误差表面微观形状误差——表面粗糙度几何参数的公差——零件几何参数允许的变动量，它包括尺寸公差、形状公差、位置公差等。
只有将零件的误差控制在相应的公差内，才能保证互换性的实现。
二、本课程的任务了解✓国家标准中有关极限与配合等方面的基本术语及其定义✓有关测量的基本知识✓形位公差的基本内容✓表面粗糙度的评定标准及基本的检测方法✓普通螺纹公差的特点熟悉或理解✓极限与配合标准的基本规定✓常用计量器具的读数原理✓形位公差代号的含义✓螺纹标记的组成及其含义掌握✓极限与配合方面的基本计算方法及代号的标注和识读✓常用计量器具的使用方法✓形位公差代号的标注方法✓表面粗糙度符号、代号的标注方法作业布置：P1 一教后感：课题：光滑圆柱形结合的极限与配合教学时数： 2 学时授课时间：教学方法：讲授法教学目的与要求：了解基本术语及其定义教学重点与难点：理解孔和轴的概念理解和掌握有关尺寸概念及其关系理解和掌握尺寸偏差、公差的的概念及其与极限尺寸的关系理解和掌握配合的概念复习内容：互换性的概念新授内容：第一章光滑圆柱形结合的极限与配合§1－1 基本术语及其定义一、孔和轴孔——通常指工件各种形状的内表面，包括圆柱形内表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形包容面。
3.3-公差带的形状
平行度(以面为基准、面/面)(P80)
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平行度(以面为基准、线/面)(P80)
返回文挡
平行度(以轴线为基准、面/线)(P87)
返回文挡
平行度(以轴线为基准、线/线1)(P81)
返回文挡
平行度(以轴线为基准、线/线2)(P88)
返回文挡
平行度(以轴线为基准、线/线3)(P88)
返回文挡
垂直度(面/基准平面)(P81)
返回文挡
垂直度(面/基准轴线)(P81)
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垂直度(线/基准轴线)(P82)
返回文挡
垂直度(在任意方向上)(P82)
返回文挡
倾斜度(面/基准平面)(P82)
返回文挡
被测轴线对基准轴线同轴度(P88)
返回文挡
对称度(面/基准平面)(P91)
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对称度(面/基准中心平面)
零件的加工误差、公差
尺寸
表面粗糙度
零件的质量
形状
位置
公差
特征项目 符号 是否需要 公差 基准 直线度 否 否 否
形 状 公 差
平面度 圆度 圆柱度
位 置 公 差
否
是或否 是或否
特征项目 符号 是否需要 基准 平行度 是 定 是 向 垂直度 倾斜度 是 位置度 是或否 定 同心度 是 位 同轴度 是 对称度 圆跳动 是 是 是
返回文挡
形 状 或 位 置 公 差
线轮廓度
面轮廓度
跳 动 全跳动
4.3 形位公差带
作用尺寸(P8)
1—实际轴； 2—外接的最 小理想孔； 3—实际孔； 4—内接的最 大理想轴。
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在给定平面内的直线度(P78)
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几何公差_精品文档
几何公差几何公差是在工程制图和制造过程中常用的一种标准和限制方法，用于描述零件形状的允许偏离程度。
它是一种重要的工具，用于确保零件的互换性和可装配性。
几何公差包括各种形状和位置公差，如直线度、平面度、圆度、圆柱度、倾斜度、同轴度等。
本文将介绍几何公差的基本概念、符号表示和应用。
一、几何公差的基本概念几何公差是在工程制图中使用的一种标准，用于描述零件的形状和位置要求。
它基于三个基本概念：形状要求、位置要求和公差。
形状要求是指零件表面的形状和结构特征，如平面、圆柱、球面等。
位置要求是指零件的位置和相对位置要求，如同轴、垂直、平行等。
公差是指形状和位置要求的容许偏差范围。
几何公差基于一系列标准和规范进行定义和应用，如国际标准化组织（ISO）、美国国家标准学会（ANSI）等。
这些标准规定了几何公差的符号表示、计算方法和允许偏差范围等信息。
二、几何公差的符号表示几何公差使用一系列符号和标记来表示不同的公差要求。
常见的几何公差符号包括直线、平面、圆、圆柱等。
以下是一些常用的几何公差符号示例：1. 直线度（Straightness）：以一条直线来描述零件表面的偏差。
符号为⌒。
2. 平面度（Flatness）：以一个平面来描述零件表面的偏差。
符号为⌢。
3. 圆度（Circularity）：以一个圆来描述零件轮廓的偏差。
符号为㏑。
4. 圆柱度（Cylindricity）：以一个圆柱来描述零件轴线的偏差。
符号为⊙。
5. 倾斜度（Angularity）：描述零件平面间角度的偏差。
符号为∠。
6. 同轴度（Concentricity）：描述零件中心轴线的偏差。
符号为⊥。
以上只是几个常见的几何公差符号示例，实际应用中可能还会遇到其他符号和标记。
在工程制图中，几何公差的符号表示是非常重要的，它能够准确传达零件形状和位置的要求。
三、几何公差的应用几何公差在工程制图和制造过程中有着广泛的应用。
它不仅可以确保零件的精度和质量，还能够提高零件的互换性和可装配性。
几何公差应用
几何公差应用几何公差是制造工程中一项重要的技术要求，它对产品的质量和精度具有重要影响。
本文将从几何公差的定义、分类和应用三个方面进行阐述，以帮助读者更好地理解和应用几何公差。
一、几何公差的定义几何公差是指在制造过程中，用来描述零件形状和位置误差的一种技术要求。
它通过一系列的数值和符号来表示零件和特征之间的偏差范围，从而确保零件在装配和使用过程中能够达到设计要求的功能和性能。
二、几何公差的分类几何公差可以分为形状公差和位置公差两大类。
1. 形状公差形状公差是用来描述零件外形和表面特征的误差。
常见的形状公差包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、球度等。
这些公差可以用来描述零件的直线、平面、圆弧等形状是否与理论要求相符，从而判断零件是否符合设计要求。
2. 位置公差位置公差是用来描述零件特征之间的相对位置误差。
常见的位置公差包括平行度、垂直度、同轴度、同心度等。
这些公差可以用来描述零件特征之间的位置关系是否满足设计要求，从而确保零件在装配和使用过程中能够正常工作。
三、几何公差的应用几何公差在制造工程中有着广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景：1. 零件的加工和检测几何公差可以作为加工工艺的依据，帮助工人确定加工方法和工艺参数，从而保证零件的精度和质量。
同时，几何公差也可以作为零件检测的标准，帮助检测人员判断零件是否合格。
2. 零件的装配和配合几何公差可以用来描述零件之间的配合关系，帮助设计师选择合适的配合公差，以确保零件在装配过程中能够正确配合，同时也能够保证零件的功能和性能。
3. 产品的功能和性能几何公差可以直接影响产品的功能和性能。
例如，如果一个机械零件的直线度公差过大，可能会导致传动精度下降，影响产品的工作效率；如果一个电子元器件的位置公差过大，可能会导致连接不良，影响产品的可靠性。
4. 工装和模具的设计几何公差可以用来描述工装和模具的精度要求，帮助设计师确定合理的公差范围，从而保证工装和模具的制造精度，提高生产效率和产品质量。
几何公差的解释及测定方法
[测定实例]
八、直线度
1. 直线度公差定义
公差定义：零件的直线实际形状与理想直线形状的偏差大小 表示符号:
2. 直线度公差的实例 实例1
解释: 直线度指示的线必须位于距离为公差值0.1mm的 两平行直线内
[测定方法] 1. 基准平面A---固定面 2. 基准平面B---基准轴 3. 寸法148的中点---X轴方向的原点 4. 将原点移到寸法 R31的中心位置[X=-19,Y=21,Z=0] 5. 将 R31上任意位置线上多点测定，求得半径与尺寸 R31的差 6. 将原点移到寸法 R41的中心位置[X=90,Y=0,Z=0] 7. 将 R41上任意位置线上多点测定，求得半径与尺寸 R41的差 8. 将原点移到寸法R18的中心位置[X=39,Y=46,Z=0] 9. 将 R18上任意位置线上多点测定，求得半径与尺寸 R18的差 10. 将5&7&9项中Max值与Min值分别求差(即线轮廓度大小)
0.05 A
右侧表面
A
基准平面
0.05
3. 垂直度公差的测量
垂直度的测定
[测定机器] 三次元/百分表
[测定方法] 1. 基准平面A---固定 ; 2. 基准平面B---基准轴 ; 3. 基准平面C---原点 4. 测出垂直度指示面从上端到根部的Max.值/Min.值 5. 计算出Max.值与Min.值的差值(即垂直度大小)
[判定] 1. 垂直度大小≤理论值时, 垂直度OK ； 2. 垂直度大小>理论值时, 垂直度NG
[测定实例]
六、倾斜度
1. 倾斜度公差定义
公差定义：实际的形体相对于保持理论上正确角度的基准直线或基准平面而言 偏差的大小
几何公差(公司内部培训资料)
几何公差(公司内部培训资料)几何公差一、引言几何公差是在机械工程中广泛应用的一种公差控制方式，它能够有效地保证零件的功能性和可靠性。
本文将介绍几何公差的基本概念、分类以及常见的应用方法，以期提供给公司内部培训者一份全面而且准确的资料。
二、几何公差的定义和分类1. 定义几何公差是指描述零件几何形状和相对位置关系的公差，它包括了零件形状、位置、尺寸、直线、平面等多个方面。
2. 分类根据几何要素的不同，几何公差可以分为以下几种类型：（1）平面度公差：用于描述一个表面相对于基准面的平面性。
（2）圆度公差：用于描述一个圆形要素与其公差带之间的圆度关系。
（3）直线度公差：用于描述直线要素与其公差带之间的直线度关系。
（4）轴线度公差：用于描述轴线要素与其公差带之间的轴线度关系。
（5）角度公差：用于描述两个零件间或零件内的角度关系。
三、几何公差的计算和应用方法在实际工程中，几何公差的计算和应用主要包括以下几个方面：1. 基准确定在几何公差的设计中，首先要确定合适的基准。
基准的选取关系到几何公差的计算和应用准确性，因此需要综合考虑零件功能性、制造工艺以及成本等因素。
2. 公差链法则公差链法则是几何公差计算的基本原则，它通过将各个公差要素串接起来，从而确定最终零件的公差范围。
在进行公差链计算时，要注意各个要素之间的相互关系，避免误差的累积。
3. 几何公差的应用几何公差的应用可以通过以下几个步骤完成：（1）确定公差带和公差尺寸，将零件的实际尺寸与公差带进行比较。
（2）控制公差带内的几何形状，确保零件的功能性和可靠性。
（3）使用适当的测量工具和方法进行检验，以确保零件的质量符合要求。
四、几何公差的重要性和应用案例1. 重要性几何公差在机械工程中具有重要的作用，它能够保证零件的功能性和可靠性，提高产品的工作效率。
几何公差的合理应用还能够减少制造成本，提高生产效率。
2. 应用案例几何公差在实际工程中有着广泛的应用。
例如，在汽车制造中，几何公差能够确保车身的平整度和尺寸精度，提高汽车的乘坐舒适性；在航空航天领域，几何公差能够保证飞机零件的准确性和可靠性，确保飞机的飞行安全。
几何公差实例精讲
三、位置公差
位置度公差的三基面体系
三、位置公差
盘类零件位置度公差的基准体系
三、位置公差
• 位置度：要求被测实际要素与基准要素有一定的位 置关系。被测要素的理想位置是由基准和理论正确 尺寸确定的。
孔轴线的位置度公差带
四、跳动公差
• 圆跳动：单个被测实际要素在任一截面上相对于基 准要素的允许跳动量。 根据允许变动的方向的不同，圆跳动可分为： 径向圆跳动 轴向圆跳动 斜向圆跳动
几何公差项目的应用和解读
一、形状公差 二、方向公差 三、位置公差 四、跳动公差 五、几何公差之间的关系 六、几何公差解读综合举例
形状公差
形状公差包括：
1、直线度公差 2、平面度公差 3、圆度公差 4、圆柱度公差 5、线轮廓度公差 6、面轮廓度公差
1、直线度公差
限制被测实际直线相对于理想直线的变动。 被限制的直线可以是平面内的直线、直 线回转体（圆柱和圆锥）上的素线、空 间的线（平面与平面的交线）和轴线等。
要素某种类型几何误差的几何公差，亦能 限制该要素其他类型的几何误差。
•
要素的位置公差可同时限制该要素的
位置误差、方向误差和形状误差。
•
要素的方向公差可同时限制该要素的
方向和形状误差。
•
要素的形状公差只能限制要素的形状
误差。
六、几何公差解读综合举例
曲轴
曲轴几何公差的解读
例题讲解
对下图中标注的形位公差作出解释，并指明公差带的形 状和大小。
平面度的公差带是距离 为公值t的两平行平面之 间的区域。
3、圆度公差
限制实际圆对理想圆的变动。 圆度用于对回转体表面（圆柱、 圆锥和曲线回转体）任一正截 面的圆轮廓提出形状精度求。
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成语典故：才高八斗
成语典故：才高八斗
•“才高八斗”这则成语的意思是比喻极有才华。 • “才高八斗”这则成语的意思是比喻极有才华。 这个成语来源于南朝。宋。无名字《释常谈。八斗之 才》，文章多，谓之八斗之才。谢灵运尝曰：“天下才有一 这个成语来源于南朝。宋。无名字《释常谈。八斗之才》， 石，曹子建独占八斗，我得一斗，天下共分一斗。” 文章多，谓之八斗之才。谢灵运尝曰：“天下才有一石，曹子建 独占八斗，我得一斗，天下共分一斗。” 南朝宋国有谢灵运，是我国古代着名的山水诗作家。他 的诗，大都描写会稽、永嘉、庐山等地的山水名胜，善于刻 南朝宋国有谢灵运，是我国古代着名的山水诗作家。他的诗， 划自然景物，开创了文学史上的山水诗一派。 大都描写会稽、永嘉、庐山等地的山水名胜，善于刻划自然景物， 开创了文学史上的山水诗一派。 他写的诗艺术性很强，尤其注意形式美，很受文人雅士 的喜爱。诗篇一传出来，人们就竞相抄录，流传很广。宋文 他写的诗艺术性很强，尤其注意形式美，很受文人雅士的喜 帝很赏识他的文学才能，特地将他召回京都任职，并把他的 爱。诗篇一传出来，人们就竞相抄录，流传很广。宋文帝很赏识 诗作和书法称为“二宝”，常常要他边侍宴，边写诗作文。 他的文学才能，特地将他召回京都任职，并把他的诗作和书法称 一直自命不凡的谢灵运受到这种礼遇后，更加狂妄自大。有 为“二宝”，常常要他边侍宴，边写诗作文。一直自命不凡的谢 一次，他一边喝酒一边自夸道：“魏晋以来，天下的文学之 灵运受到这种礼遇后，更加狂妄自大。有一次，他一边喝酒一边 才共有一石（一种容量单位，一石等于十斗），其中曹子建 自夸道：“魏晋以来，天下的文学之才共有一石（一种容量单位， 一石等于十斗），其中曹子建（即曹植）独占八斗，我得一斗， （即曹植）独占八斗，我得一斗，天下其他的人共分一斗。” 天下其他的人共分一斗。”
给定平面内直线度 的公差带是距离为公 差值t的两平行线之间 的区域。
（2）、空间的直线
当直线度限制的要素是空
间直线时，就需要明确所限 制的方向。 给定方向上直线度公差带距
离为公差值t的两平行平面之
间的区域。
（3）、任意方向上的线
任意方向上的直线度是指
被线在围绕其一周范围内的 任意方向直线度要求。常用 于表达回转体零件轴线的形 状精度要求。
同轴度公差带
三、位置公差
• 对称度：要求被测实际要素与基准一致。被测要素 和基准要素为中心平面或轴线。
对称度公差带
三、位置公差
位置度公差的三基面体系
三、位置公差
盘类零件位置度公差的基准体系
三、位置公差
• 位置度：要求被测实际要素与基准要素有一定的位 置关系。被测要素的理想位置是由基准和理论正确 尺寸确定的。
零件的右端面对φ30H7孔的轴线的圆跳动公差为0.05㎜。
5、 0.05 B
Φ30g7外圆柱面对φ30H7孔的轴线的全跳动公差为0.05㎜。
0.006 0.005 φ0.012
0.009 ◎ Φ0.015 A
A
0.01
A
不拘一格 拘：限制；格：规格，方式。 不局限于一种规格或一个格局。 清朝思 想家龚自珍面对腐败的清政府，主张改革， 提倡禁烟，得不到朝廷重用。48岁毅然 辞官归隐，在路过镇江时看到当地人在祭 不拘一格 拘：限制；格：规格，方式。不局限于一种规格或一个格局。 清朝思想家 龚自珍面对腐败的清政府，主张改革，提倡禁烟，得不到朝廷重用。48岁毅然辞官 拜天神，他作诗一首：“九州生气恃风雷， 归隐，在路过镇江时看到当地人在祭拜天神，他作诗一首：“九州生气恃风雷，万 马齐喑究可哀；我劝天公重抖擞，不拘一格降人才。” 万马齐喑究可哀；我劝天公重抖擞，不拘 一格降人才。”
六、几何公差解读综合举例
曲轴
曲轴几何公差的解读
例题讲解
对下图中标注的形位公差作出解释，并指明公差带的形 状和大小。
答案
图示标注表示的含义是： 直径为Φ 20的圆柱面的圆柱度公差为0.03mm 该公差带的形状为： 两同轴圆柱面之间的区别 该公差带的大小为： 两圆柱半径之差0.03mm
答案
图示标注表示的含义是： 直径为Φ 20的圆柱的左端面的平面度公差为 0.1mm 该公差带的形状为： 两平行面面之间的区域。 该公差带的大小为： 两平行面面之间的距离为0.1mm 。
孔轴线的位置度公差带
成语故事：后来居上
汲黯是西汉武帝时代人，以刚直正义、敢讲真话而受人尊重。他为人和做官 都不拘小节，讲求实效。虽然表面上不那么轰轰烈烈，却能把一个郡治理得 井井有条，因此，朝廷把他从东海太守调到朝廷当主爵都尉一种主管地方吏 任免的官职。 有一次，汉武帝说要实行儒家的仁义之政，为老百姓办好事了。没等皇 帝把话说完，汲黯就说：陛下内心里那么贪婪多欲，表面上却要装得实行仁 政，这是何苦呢？一句话把皇帝噎了回去。汉武帝登时脸色大变，宣布罢朝， 满朝文武都为汲黯捏着一把汗，担心他会因此招来大祸。武帝回到宫里以后， 对身边的人说作文人网你也可以投稿，汲黯这个人也未免太粗太直了。 从此以后，汲黯的官职再也没有提升。他当主爵都尉的时候，公孙弘、 张汤都还是不起眼的小官，后来，他们一个劲儿住上升，公孙弘当上了丞相， 张汤做上了御史大夫，可他汲黯还蹲在原地没动窝。有一天，汲黯对武帝说， 陛下使用群臣，跟码劈柴一样，是后来者居上啊！汉武帝当然听得出这是发 牢骚。于是，转脸对臣下们说：人真是不能不学习啊！你们听汲黯说话，越 来越离谱了！ 【出处】故事出自《史记汲郑列传》。 【释读】成语后来居上，往往指后起的可以胜过先前的。和汲黯说这话 的原意，大不相同。
平面度标注解读示例
上图标注表示：
零件的上表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平
行平面之间
圆度公差标注解读示例
左图标注表示： 零件被测圆柱面上任一正截 面上的截面圆必须位于半径差为 公差值0.03mm的两同心圆之间。
圆柱度公差标注解读示例
左图标注表示：
零件被测圆柱面上任一正截
面上的截面圆必须位于半径差为 公差值0.03mm的两同心圆之间。
§3－3 几何公差项目的应用和解读
授课班级：焊接1381 主讲： 刘淑芝
1、形状公差的项目及符号？ 2、方向公差的项目及符号？ 3、位置公差的项目及符号？ 4、跳动公差的项目及符号？
一、形状公差 二、方向公差 三、位置公差 四、跳动公差 五、几何公差之间的关系 六、几何公差解读综合举例
形状公差
形状公差包括：
1、直线度公差 2、平面度公差
3、圆度公差
4、圆柱度公差 5、线轮廓度公差 6、面轮廓度公差
1、直线度公差
被限制的直线可以是平面内的直线、直 线回转体（圆柱和圆锥）上的素线、空
限制被测实际直线相对于理想直线的变动。
间的线（平面与平面的交线）和轴线等。
（1）平面内的线
给定平面内的直线度 除用于平面上的刻线 外，还用于限制被测 表面的素线的直线度 误差。
（6）面轮廓度公差
限制实际曲面对其理想曲面的变动，其公 差带是距离为公差值t，对理想轮廓面对称 分布的两等距曲面之间的区域，理想轮廓 面由理论正确尺寸标出。
线轮廓度公差和 面轮廓度公差
• 理论正确尺寸：当给出一个或一组要素的位 置、方向或轮廓度公差时，分别用来确定其 理论正确位置、方向或轮廓的尺寸 。 • 此尺寸不附带公差，标注时必须以框格框出， 20 如
四、跳动公差
• 圆跳动：单个被测实际要素在任一截面上相对于基 准要素的允许跳动量。 根据允许变动的方向的不同，圆跳动可分为： 径向圆跳动 轴向圆跳动 斜向圆跳动
四、跳动公差
• 径向圆跳动：用于控制圆柱表面任一横截面上的跳 动量。
径向圆跳动公差带
四、跳动公差
• 轴向圆跳动:用于控制端面任一测量直径处，在轴 向方向的跳动量。
成语大全：断织劝学
• 【故事】孟子是战国时期墨家代表人物，姓孟名轲，由于 赏识渊博，道德高尚，被后世誉为“亚圣”。孟子之所以 能够取得这么高的地位，与他幼年所受的教育有关。孟子 年幼时，他的母亲非常注重对他的教育。有一次，孟子由 于贪玩而没有上学，他母亲知道后，非常生气，当即拿起 剪刀，割断正在织布的织线。孟子孝敬母亲，看到母亲如 此生气，既害怕又难过。孟母看到儿子有悔改之意，就语 重心长地对儿子说：“你废弃学业像我剪断布线，一个人 要专心读书，才会有知识，如果现在不用功读书，将来就 一事无成。”从此以后，孟子发奋苦读，终于成为大学者。 • 【典故】远寻师，一年来归，妻跪问其故，羊子曰： ‘久行怀思，无它异也。’妻乃引刀趋机而言曰：‘……， 今若断斯织也，则损失成功，……，若中道而归，何异断 斯织乎？’《后汉书：乐羊子妻传》载 • 【释义】原指东汉时乐羊子妻借切断织机上的线，来 讽喻丈夫不可中途废学。后比喻劝勉学习。 • 【启示】学习就跟织布一样，布断了再也接不起来了。 学习时不用功，不能温故知新，就永远也学不到本领。 • 【用法】作谓语、宾语、定语；用于劝诫人
圆度公差带是在同一正截面上 半径差为公差值t的两同心圆
之间的区域。
4、圆柱度公差
限制实际圆柱面对理想圆柱面 的变动。圆柱度公差综合控制 圆柱形状精度。可同时控制圆
度、素线线的直线度、以及两
条素线的平行度。 圆柱度的公差带是半径差为 公值来自的的两同轴圆柱面之间 的区域。
（5）线轮廓度公差
限制实际平面曲线相对其理想曲线的变动。 其公差带是距离为公差值t，对理想轮廓线 对称分布的两等距曲线之间的区域。
径向全跳动公差带
四、跳动公差
• 轴向全圆跳动：用于控制整个端面在轴向方向的跳 动总量。
轴向全跳动公差带
五、几何公差之间的关系
• 如果功能需要，可以规定一种或多种几何 特征的公差以限定要素的几何误差，限定 要素某种类型几何误差的几何公差，亦能 限制该要素其他类型的几何误差。 • 要素的位置公差可同时限制该要素的 位置误差、方向误差和形状误差。 • 要素的方向公差可同时限制该要素的 方向和形状误差。 • 要素的形状公差只能限制要素的形状 误差。