模拟法测绘静电场数据处理
用模拟法测绘静电场
实验14 用模拟法测绘静电场对于带电导体（电极）在其周围空间形成的静电场，一般情况下，由于电极本身的形状各式各样（规则和不规则），所以在周围空间中的电场强度和电势的分布很难用函数关系式来表述。
因此一般通过实验来测绘。
但是静电场有一非常显著的特性，它对于置于场中的导体（测量仪器、探针）会产生静电感应现象，那么导体的电荷在静电场力的作用下就要重新分布，导体激发的附加电场与原电场叠加就引起原静电场的显著畸变。
为了相对准确的测量，在对静电场研究的过程中发现可以用稳恒电流场来代替静电场进行间接测量，从而相对准确地得到了电场强度和电势的关系。
[实验目的]1．通过模拟法的描述进一步掌握静电场的分布。
2．通过测量，进一步加强对电场强度和电势概念的理解。
3．掌握电场强度与电势的微分关系。
[实验原理]模拟法的本质是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的状态或过程，只要这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，并且这些物理量在两状态或过程下满足基本相同的数学方程。
在模拟法中一般所测量的物理量不是我们直接所要研究的对象，要使两个物理量相互对应，必须要满足一定的相似条件。
在本实验中，稳恒电流场和被模拟的静电场实现模拟的条件为：（1）两个场中的电极形状必须相同或相似，且在场中的位置相同；（2）电流场中的电极的电导率必须远大于导电介质的电导率，以保证电极可近似地视为等势体。
一般电极选用金属（铜或铁）制成，导电介质选用蒸馏水、导电纸（纸上涂有一薄层导电石墨）或其它一些电导率非常小的导电介质；（3）对于真空或空气中的静电场，必须要求电流场中的导电介质为均匀介质，即电导率处处相等。
如图1（a ）所示，在真空中有一半径为的长圆柱体（电极）r a A 和一内半径为的长圆筒导体（电极）B ，两电极同轴。
设电极r b A 、B 的电势分别为U 和U ，且（接地），各带等量异号电荷，在两极间产生静电场。
由静电场的高斯定理可求得在距轴线为A B 0=U B r 处任一点电势U 为： r ab b A r r r r r U U ln /ln =（1）（a ） （b ）图1 无限长同轴圆柱面的电场可见，两极之间产生的静电场的等势面是同轴的圆柱面。
工作报告-用模拟法测绘静电场实验报告!!
工作报告-用模拟法测绘静电场实验报告!!
静电场实验报告
本次实验的目的是采用模拟方法测绘静电场的形状。
静电场是由静电荷所产生的力引起的电势场，它可以反映静电荷的特征。
在本次实验中，我们运用了一个专门的设备，模拟静电荷分布在空间上的形状，并进行相应的测绘。
实验操作详细步骤：
1、将静电场模拟仪置于平台上，并打开电源。
2、在模拟仪前几级区域放置电极，根据要求设定电压。
3、将探测电笔放到电极上，让它与模拟仪产生电压，引起静电场的变化。
4、测绘在模拟仪的前后区域，反复搜集数据，逐步拟定静电场的波型。
5、根据测绘结果，绘制电势场曲线，分析静电场表面特征。
实验测试结果：
从本次实验结果中，发现静电场的波型呈现出明显的双峰型，电势场的表面上有一个负电荷和一个正电荷，它们处在不同的深度位置上，随着电压的升高，静电场的波型也逐渐变得越来越平缓，总的来说，表现出一个微小的环形波。
用模拟法测绘静电场实验示范报告
用【2 】模仿法测绘静电场试验示范报告【试验目标】1．懂得模仿试验法的实用前提.2．对于给定的电极,能用模仿法求出其电场散布.3．加深对电场强度和电势概念的懂得【试验仪器】双层静电场测试仪.模仿装配（同轴电缆和电子枪聚焦电极）.JDY型静电场描写电源.[试验道理]【试验道理】1.静电场的描写电场强度E是一个矢量.是以,在电场的盘算或测试中往往是先研讨电位的散布情形,因为电位是标量.我们可以先测得等位面,再依据电力线与等位面处处正交的特色,作出电力线,全部电场的散布就可以用几何图形清晰地表示出来了.有了电位U值的散布,由=UE-∇便可求出E的大小和偏向,全部电场就算肯定了.2.试验中的艰苦试验上想应用磁电式电压表直接测定静电场的电位,是不可能的,因为任何磁电式电表都须要有电流畅过才能偏转,而静电场是无电流的.再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻,若在静电场中引入电表,势必使电场产生轻微畸变;同时,电表或其它探测器置于电场中,要引起静电感应,使原场源电荷的散布产生变化.人们在实践中发明,有些测量在现实情形下难于进行时,可以经由过程必定的办法,模仿现实情形而进行测量,这种办法称为“模仿法”.3.模仿法来由两场屈服的纪律的数学情势雷同,如又知足雷同的边界前提,则电场.电位散布完全相相似,所以可用电流场模仿静电场.这种模仿属于数学模仿.静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b a ab l d E U 0l d E 0S d D E D ε⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b aab l d E U 0l d E 0S d j E j σ4.评论辩论同轴圆柱面的电场.电势散布 （1）静电场依据理论盘算,A.B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为r E 02πετ=A.B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为a b rbV V A ln ln=（2）稳恒电流场在电极A.B 间用平均的不良导体（如导电纸.稀硫酸铜溶液或自来水等）衔接或填充时,接上电源（设输出电压为V A ）后,不良导体中就产生了从电极A 平均辐射状地流向电极B 的电流.电流密度为ρE j '=式中E ′为不良导体内的电场强度,ρ为不良导体的电阻率. 半径为r 的圆柱面的电势为a b rbV V A ln ln=图1.同轴圆柱面的电场散布 图2.不良导体圆柱面电势散布结论：稳恒电流场与静电场的电势散布是雷同的.因为稳恒电流场和静电场具有这种等效性,是以要测绘静电场的散布,只要测绘响应的稳恒电流场的散布就行了.[试验内容与步骤]1、测量无穷长同轴圆柱间的电势散布.（1）在测试仪上层板上放定一张坐标记载纸,基层板上放置水槽式无穷长同轴圆柱面电场模仿电极.加自来水填充在电极间.（2）接好电路.调节探针,使下探针浸入自来水中,触及水槽底部,上探针与坐标纸有1-2mm的距离.（3）接通电源,K2扳向“电压输出”地位.调节交换输出电压,使AB两电极间的电压为交换12V,保持不变.（4）移动探针,在A电极邻近找出电势为10V的点,用上探针在坐标纸上扎孔为记.同理再在A四周找出电势为10V的等势点7个,扎孔为记.（5）移动探针,在A电极四周找出电势分离为8V,6V,4V,2V的各8个等势点（圆越大,应多找几点）,办法如步骤（4）.（6）分离用8个等势点连成等势线（应是圆）,肯定圆心O的地位.量出各条等势线的坐标r（不一建都相等）,并分离求其平均值.（7）用游标卡尺分离测出电极A和B的直径2a和2b .（8）盘算各响应坐标r处的电势的理论值V理,并与试验值比较,盘算百分差.（9）依据等势线与电力线互相正交的特色,在等势线图上添置电力线,成为一张完全的两无穷长带等量异号电荷同轴圆柱面的静电场散布图.（10）以lnr为横坐标,V实为纵坐标,做V实-lnr曲线,并与V理-lnr曲线比较2.测量聚焦电极的电势散布（选做）分离测10.00V.9.00V.8.00V.7.00V.6.00V.5.00V.4.00V.3.00V.2 .00V.1.00V.0.00V等,一般先测5 .00V的等位点,因为这是电极的对称轴.步骤同上 [数据记载]模仿电场散布测试数据V A =10.00±0.01V 2a=1.624±0.002cm 2b=8.580±0.002cmV 理(V) 8.00 6.00 4.00 3.00 2.00 1.00 r(cm) 1．10 1．50 2．15 2.55 ？ 3．58 V 理8．17 6.31 4.14 3．12 ？ 1.07 (%)理理实V V V2．1%4．9%3．4%3．8%？6．5%处理：1.用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线(留意电极的地位).2.依据电力线垂直等位面,绘出电力线. 贴图1：同轴圆柱体贴图2：聚焦电极电力线实线等势线虚线3.在圆柱形电缆电场散布图上量出各等位线的半径,盘算V 并与理论值比较,求出其相对误差.（1）1 1.10r cm =;则11ln()8.17()ln()Ar b V V V a b ==;100% 2.2%v V V E V -=⨯=-理实理（2）2 1.50r cm =;则12ln()6.31()ln()Ar b V V V a b ==;100% 5.0%v V V E V -=⨯=-理实理（3）要具体盘算 （4）要具体盘算 （5）要具体盘算012345678900.511.5lnr(cm)U (V )理论值实际值线性 (实际值)线性 (理论值)成果剖析：（1）由图中可以看出现实测量值都在理论值的下方,解释试验的误差重要来自体系误差.本次测量中误差最小为2.1%,最大为6.5%,超出了仪器的精度1%,以为体系误差在操作中某试验前提未相符时引入的,并且半径越小的地方误差越大.这充分辩明试验中要保证水槽的水介质要平均散布,并且描写的等势点不能太少,不然半径会引入较大的误差.（2）等势面由人工拟合,是以半径的盘算较光滑,估量至少0.2r cm∆=,剖析对第一组的影响,由lnlnArbV Vab=知,8.00.21.090.406 1.1ln ln2.145AVV rV r Var rb∂∆∆=∆=⋅=⋅=∂1.09100%12%8Ev=⨯≈解释在肯定命据点时,必定要保证装配以及操作的稳固性,别的数据尽量多,以削减试验值的波动性.。
用模拟法测绘静电场实验示范报告
用模拟法测绘静电场实验示范报告【实验目的】1． 懂得模拟实验法的适用条件。
2． 对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3． 加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY 型静电场描绘电源。
[实验原理] 【实验原理】1、静电场的描述电场强度E 是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U 值的分布，由 U E -∇=便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b aab l d E U 0l d E 0S d D E D ε ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅==⋅=⋅=⎰⎰⎰b aab l d E U 0l d E 0S d j E jσ4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为rE 02πετ=A 、B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为ab r bV VAln ln=（2）稳恒电流场在电极A 、B 间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为V A ）后，不良导体中就产生了从电极A 均匀辐射状地流向电极B 的电流。
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《工科大学物理实验》是2021年清华大学出版社出版的图书，作者陈巧玲、游苏健、姚少波
《普通物理学实验》是2010年9月1日化学工业出版社出版的图书，作者是白心爱。
《物理实验教程》是2020年苏州大学出版社出版的图书。
《大学物理实验教程（第二版）》是高等教育出版社出版图书。
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《新编大学物理实验》是2015年中国科学技术大学出版社出版的图书，作者是孙越胜。
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《大学物理实验》是2015年浙江大学出版社出版的图书。
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用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告实验目的，通过模拟法测绘静电场，探究静电场的分布规律。
实验仪器，静电场模拟装置、静电场测量仪、导线、电荷点源等。
实验原理，静电场是由电荷引起的，电荷周围存在静电场。
在电场中，电荷会受到电场力的作用，这种力的大小和方向与电荷的大小和位置有关。
通过模拟法可以模拟出静电场的分布情况，进而研究静电场的性质。
实验步骤：1. 将静电场模拟装置放置在实验台上，并连接好静电场测量仪。
2. 调节模拟装置中的电荷点源位置，使其在不同位置放置电荷点源。
3. 通过测量仪器记录下不同位置的电场强度，并绘制出电场线分布图。
4. 根据实验数据，分析电场的分布规律，探究电场强度与电荷点源位置的关系。
实验结果与分析：通过实验数据和电场线分布图的分析，我们发现电场强度与电荷点源的位置呈现出明显的规律性。
当电荷点源靠近时，电场强度较大，随着距离的增加，电场强度逐渐减小。
这与静电场的理论分布规律相符合。
同时，我们还发现了电场线的分布形态，可以清晰地展现出电场的方向和强度分布情况。
结论：通过模拟法测绘静电场实验，我们成功地探究了静电场的分布规律。
实验结果表明，电场强度与电荷点源位置呈现出一定的关系，这为我们进一步研究静电场的性质提供了重要的实验基础。
同时，通过实验还可以直观地观察到电场线的分布形态，从而更加深入地理解了静电场的特性。
总结：静电场是物理学中重要的研究对象，通过模拟法测绘静电场实验，我们可以直观地了解电场的分布规律。
本实验的成功进行，为我们进一步深入研究静电场的特性提供了重要的实验基础。
希望通过这次实验，能够增进我们对静电场的认识，为今后的学习和研究打下坚实的基础。
用模拟法测绘静电场实验报告!!
用模拟法测绘静电场实验报告!!篇一：模拟法测绘静电场实验思考题答案用模拟法测绘静电场预习思考题1．用电流场模拟静电场的理论依据是什么？模拟的条件是什么？用电流场模拟静电场的理论依据是：对稳恒场而言，微分方程及边界条件唯一地决定了场的结构或分布，若两种场满足相同的微分方程及边界条件，则它们的结构也必然相同，静电场与模拟区域内的稳恒电流场具有形式相同的微分方程，只要使他们满足形式相同的边界条件，则两者必定有相同的场结构。
模拟的条件是：稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同；稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀，并满足σ极>>σ介以保证电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等势面；模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。
2．等势线和电场线之间有何关系？等势线和电场线处处相互垂直。
3．在测绘电场时，导电微晶边界处的电流是如何流动的？此处的电场线和等势线与边界有什么关系？它们对被测绘的电场有什么影响？在测绘电场时，导电微晶边界处的电流为0。
此处的电场线垂直于边界，而等势线平行于边界。
这导致被测绘的电场在近边界处受边界形状影响产生变形，不能表现出电场在无限空间中的分布特性。
分析讨论题1．如果电源电压增大一倍，等势线和电场线的形状是否发生变化？电场强度和电势分布是否发生变化？为什么？如果电源电压增大一倍，等势线和电场线的形状没有发生变化，但电场强度增强，电势的分布更为密集。
因为边界条件和导电介质都没有变化，所以电场的空间分布形状就不会变化，等势线和电场线的形状也就不会发生变化，但两电极间的电势差增大，等势线的分布就更为密集，相应的电场强度就会增加。
2．在测绘长直同轴圆柱面的电场时，什么因素会使等势线偏离圆形？测绘长直同轴圆柱面的电场时测到的等势线偏离圆形，可能的原因有：电极形状偏离圆形，导电介质分布不均匀，测量时的偶然误差等等。
3．从对长直同轴圆柱面的等势线的定量分析看，测得的等势线半径和理论值相比是偏大还是偏小？有哪些可能的原因导致这样的结果？⑴偏大，可能原因有电极直径测量偏大，外环电极表面有氧化层产生附加电阻，电压标示器件显示偏大等；⑵偏小，可能原因有电极直径测量偏小，中心电极表面有氧化层产生附加电阻，电压标示器件显示偏小等。
模拟法测绘静电场实验报告
模拟法测绘静电场实验报告实验目的，通过模拟法测绘静电场，探究不同电荷分布形式下的电场强度分布规律。
实验仪器，静电场模拟仪、电荷计、导线、电荷点源等。
实验原理，静电场是由电荷产生的，其电场强度与电荷量、距离等因素有关。
在模拟法测绘静电场实验中，我们可以利用静电场模拟仪产生不同形式的电场，并通过电荷计测量不同位置的电场强度，从而得到电场分布的规律。
实验步骤：1. 准备工作，将静电场模拟仪连接电源并调整至合适的工作状态，准备好电荷计和导线等实验仪器。
2. 单电荷点源的电场分布测量，将电荷点源放置在模拟仪的中心位置，利用电荷计在不同位置测量电场强度，并记录数据。
3. 双电荷点源的电场分布测量，在模拟仪上设置两个电荷点源，分别为正电荷和负电荷，测量其电场强度分布，并记录数据。
4. 条形导体的电场分布测量，利用导线在模拟仪上形成条形导体，测量其不同位置的电场强度，并记录数据。
实验结果与分析：通过实验测量得到的数据，我们可以绘制出不同电荷分布形式下的电场强度分布图。
在单电荷点源的情况下，电场强度随着距离的增加呈现出倒数关系，即电场强度与距离的平方成反比。
而在双电荷点源的情况下，正负电荷之间形成的电场强度分布呈现出特定的规律，表现为电场线从正电荷指向负电荷，且电场强度随着距离的增加而减小。
在条形导体的情况下，电场强度在导体表面呈现出最大值，在内部为零。
结论：通过模拟法测绘静电场实验，我们得到了不同电荷分布形式下的电场强度分布规律。
在实验过程中，我们也发现了静电场的一些特性，如电场强度与距离的关系，电场线的走向等。
这些实验结果不仅验证了静电场的基本规律，也为我们深入理解静电场的性质提供了重要的实验依据。
通过本次实验，我们对静电场的测绘方法有了更深入的了解，同时也加深了对静电场的认识。
希望通过这次实验，能够对大家对静电场的研究有所帮助，也希望能够进一步探索静电场的更多特性和应用。
工作报告之静电场的实验报告
静电场的实验报告【篇一：静电场的模拟与描绘实验报告】用模拟法测绘静电场实验报告【实验目的】1．懂得模拟实验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、jdy 型静电场描绘电源。
[实验原理] 【实验原理】1、静电场的描述电场强度e是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位u值的分布，由e???u 便可求出e的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)???d??e???d?ds?0?????e?dl?0?b???uab??e?dl??a???j??e????j?ds????e?dl?b?uab????a?0?0??e?dl4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，a、b两电极间半径为r处的电场强度大小为e??2??0ra、b两电极间任一半径为r的柱面的电势为lnv?valnb ba（2）稳恒电流场在电极a、b间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为va）后，不良导体中就产生了从电极a均匀辐射状地流向电极b的电流。
静电场描绘实验报告数据处理
静电场描绘实验报告数据处理1. 引言嘿，大家好！今天咱们要聊聊一个既神秘又酷炫的主题：静电场的描绘和数据处理。
想象一下，电荷在空气中像是神秘的精灵，四处游荡，我们要用实验和数学的方式捕捉它们的踪迹。
接下来，我们就要用点小聪明，把这些看不见的电荷行为用数据给“画”出来。
就像小孩子在沙滩上用玩具挖掘宝藏，我们也是在电场中挖掘“秘密”。
是不是挺刺激的？那我们就从头说起吧。
1.1 实验准备首先，得准备好实验的基本设备。
拿出你那颗聪明的大脑，确保你的静电仪、绝缘材料、导线、甚至那小小的电荷源都准备齐全。
别小看这些小东西，它们可是我们“探险”的工具。
还有哦，实验室里的那点儿温度、湿度也要记得检查，它们可不是摆设，对实验结果的影响可大着呢。
就像煮菜一样，火候和调料的控制很重要，实验也是一样，要精准到位。
1.2 实验步骤在实验开始前，确保你的实验室环境干净整洁，就像是准备迎接客人一样。
然后，按照步骤，把静电仪和电荷源安装到位，像搭建乐高模型那样，要精确无误。
电荷源要保持稳定，不能乱动，这样才能保证实验结果的准确性。
接下来，慢慢调整仪器，确保它们能正确地测量电场强度。
整个过程，就像是玩拼图游戏，需得小心翼翼，才不会把“画”搞砸了。
2. 数据收集与处理2.1 数据记录好了，一切准备就绪，现在就是“抓捕”数据的时刻了。
记录数据时，别急，慢慢来，像是在画一幅细致的风景画一样。
每次实验的读数都要准确无误地记录下来，就像是把每一滴水都放进瓶子里。
记录的数据就像是探险的足迹，只有足够详细，才能让我们在后面处理数据时不会迷路。
2.2 数据分析接下来，我们进入“分析”阶段。
拿出你的计算器和笔记本，就像是拿出魔法棒一样，准备把这些数字转化成有用的信息。
使用公式来计算电场强度和电势分布，别忘了把误差和不确定性考虑进去，这可是科学研究中的“魔法技巧”。
通过绘制图表，咱们就能看到电场的分布情况了。
就像看一幅风景画，细细品味每个细节，才能真正理解其中的奥妙。
用模拟法测绘静电场示范报告
用模拟法测绘静电场实验示范报告物理实验中心 LXD【实验目的】1．懂得模拟实验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY型静电场描绘电源。
[实验原理]【实验原理】1、静电场的描述电场强度E是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U值的分布，由便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为（2）稳恒电流场在电极A、B间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连）后，不良导体中就产生了从电极A均接或填充时，接上电源（设输出电压为VA匀辐射状地流向电极B的电流。
电流密度为式中E′为不良导体内的电场强度，ρ为不良导体的电阻率。
半径为r的圆柱面的电势为图1、同轴圆柱面的电场分布图2、不良导体圆柱面电势分布结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。
用模拟法测绘静电场实验示范报告
用模拟法测绘静电场实验示范报告【实验目的】1．懂得模拟实验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY型静电场描绘电源。
[实验原理]【实验原理】1、静电场的描述电场强度E是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U值的分布，由便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布（1）静电场根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为（2）稳恒电流场在电极A、B间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为VA）后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。
电流密度为式中E′为不良导体内的电场强度，ρ为不良导体的电阻率。
半径为r的圆柱面的电势为图1、同轴圆柱面的电场分布图2、不良导体圆柱面电势分布结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。
用模拟法描绘静电场讲解
2h
ln
b a
径向电流： I Vab Vab 2h Rab ln b
a
Var
I
r a
dR
Vab
ln
r a
ln b
a
可见，两者的电势分布相同。
而：Er
dVr dr
显而易见，稳恒电流场E r′与静电场E的 分布也是相同的 。
即可以用稳恒电流场来模拟静电场
模拟条件 （1）稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中 的带电体几何形状相同。
大学物理实验
用模拟法描绘静电场
实验目的
1. 学习用模拟法描绘静电场的原理和方法； 2. 加深对电场强度和电场线、电位等概念的理解； 3. 描绘同轴圆柱形电缆横截面的电场分布情况。
物理思想
什么是静电场？ 为什么不直接测绘静电场？
间接测量：模拟法？
易于实现、便于测量的 物理状态或过程
模拟
不易实现、不便测量的 物理状态或过程
3. 由等位线的间距确定电力线的疏密，将抽象的电
场形象地反映出来。
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－－+－ Nhomakorabea－
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实验仪器
探针
专用电源
电场描绘仪
实验内容及步骤
一 、描绘同轴电缆的静电场分布的接线图：
10.00V
-+ V
记录针
探针
r a b
二、实验步骤
1. 准备一张白纸：八条对称辐射线
2. 校正 (内 )3. 测量 (外)
Va 10.00V
（1）将白纸上的8条对称辐射线的中心，与内电极的中心对准， 利用小磁条固定好白纸
（2）在白纸上描出7.00V、5.00V、3.00V和1.00V的等位点， 每等位点不少于8个点(均匀分布)
[精编]用模拟法测绘静电场实验报告
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[精编]用模拟法测绘静电场实验报告!实验报告：用模拟法测绘静电场一、实验目的1.学习了解静电场的性质和特点。
2.掌握用模拟法测绘静电场的基本原理和方法。
3.学会使用电场强度计测量电场强度。
二、实验原理模拟法测绘静电场是利用等效原理，通过模拟静电场中的电势分布，间接地测量静电场中各点的电场强度。
本实验采用电容器模拟静电场，通过调节电容器上所加电压，使电容器两极板间的电场与所需测量的静电场具有相同的电势分布。
然后，通过测量电容器两极板间的电场强度，推算出所需测量的静电场的电场强度。
三、实验步骤1.搭建实验装置（1）准备一个平行板电容器，其金属极板尺寸为5cm x 5cm，两极板间距为2mm。
（2）将电容器与电源连接，并配备一个电压表以测量电源电压。
（3）在电容器两极板间放置一个微调电阻器，用于调节电场强度。
（4）配备一个电场强度计，用于测量电容器两极板间的电场强度。
2.模拟静电场（1）将电源电压调至所需测量的静电场的电势分布。
（2）调节微调电阻器，使得电容器两极板间的电场强度与所需测量的静电场的电场强度具有相同的分布。
3.测量电场强度（1）将电场强度计放置在电容器两极板间的中心位置，记录电场强度计的读数。
（2）改变微调电阻器，模拟不同的电势分布，并记录相应的电场强度计读数。
重复此步骤多次，以获得足够的数据点。
4.数据处理与分析（1）将实验数据输入计算机，绘制电场强度与电压（或电势）的关系图。
（2）根据实验数据，分析静电场的性质和特点。
四、实验结果（请在此处插入图表）五、实验总结1.通过本次实验，我们学习了静电场的性质和特点，了解了用模拟法测绘静电场的基本原理和方法。
2.通过实验，我们掌握了使用电场强度计测量电场强度的方法和技巧，并通过数据分析得出了静电场的分布特点。
3.本实验中需要注意控制实验条件，避免误差的引入，保证实验结果的准确性。
同时，对实验数据的处理和分析也是非常重要的环节，通过分析数据可以更深入地了解静电场的性质和特点。
用模拟法测绘静电场实验报告!!
⽤模拟法测绘静电场实验报告!!⽤< 模拟法测绘静电场> 实验报告【实验⽬的】1．懂得模拟实验法的适⽤条件。
2．对于给定的电极，能⽤模拟法求出其电场分布。
3．加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电⼦枪聚焦电极）。
[ 实验原理]【实验原理】1、静电场的描述电场强度E 是⼀个⽮量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位⾯，再根据电⼒线与等位⾯处处正交的特点，作出电⼒线，整个电场的分布就可以⽤⼏何图形清楚地表⽰出来了。
有了电位U 值的分布，由EU便可求出E 的⼤⼩和⽅向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难实验上想利⽤磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，⽽静电场是⽆电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远⼩于空⽓或真空的电阻，若在静电场中引⼊电表，势必使电场发⽣严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发⽣变化。
⼈们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进⾏时，可以通过⼀定的⽅法，模拟实际情况⽽进⾏测量，这种⽅法称为“模拟法” 。
3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同, 如⼜满⾜相同的边界条件, 则电场、电位分布完全相类似，所以可⽤电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场（⽆电荷区）稳恒电流场（⽆电流区）(2) 稳恒电流场在电极A 、B 间⽤均匀的不良导体(如导电纸、稀硫酸铜溶液或⾃来⽔等)连接或填充时，接上电源(设输出电压为 V A )后，不良导体中就产⽣了从电极 A 均匀辐射状地流向电极 B 的电流。
电流密度为式中E'为不良导体内的电场强度，p 为不良导体的电阻率。
半径为r 的圆柱⾯的电势为I - InV V A fln - aD dS 0E dl 0-U ab E dlaj Ej dS 0 dl 0bE dlaU ab4、讨论同轴圆柱⾯的电场、电势分布 (1) 静电场根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度⼤⼩为2 o rA B 两电极间任⼀半径为 r 的柱⾯的电势为吐V A — In - a结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。
模拟法测绘静电场 数据处理
155 实验5-21 用模拟法测绘静电场带电体的周围产生静电场场的分布是由电荷分布、带电体的几何形状及周围介质所决定的。
由于带电体的形状复杂大多数情况求不出电场分布的解析解因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。
直接用电压表去测量静电场的电位分布往往是困难的因为静电场中没有电流磁电式电表不会偏转而且与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质若将其放入静电场探测头上会产生感应电荷或束缚电荷这些电荷又产生电场与被测静电场迭加起来使被测电场产生显著的畸变。
因此实验时一般采用一种间接的测量方法即模拟法来解决。
【实验目的】1学会用模拟法测绘静电场方法。
2加深对电场强度和电位概念的理解。
【实验器材】GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪。
【实验原理】一、模拟法模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程来模拟不易实现、不便测量的状态和过程但是要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量且满足相似的数学形式及边界条件。
一般情况模拟可分为物理模拟和数学模拟。
物理模拟就是保持同一物理本质的模拟对一些物理场的研究主要采用物理模拟例如用光测弹性模拟工件内部应力的分布等。
数学模拟也是一种研究物理场的方法它是把不同本质的物理现象或过程用同一数学方程来描绘。
对一个稳定的物理场若它的微分方程和边界条件一旦确定其解是唯一的。
如果描述两个不同本质的物理场的微分方程和边界条件相同则它们解的数学表达式是一样的。
只要对其中一种易于测量的场进行测绘并得到结果那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。
模拟法在工程设计中有着广泛的应用。
例如对于静电场电场强度E在无源区域内满足以下积分关系0sEdS 高斯定理0lEdl 环路定理对于稳恒电流场电流密度矢量j在无源区域中也满足类似的积分关系0sjdS 连续方程0ljdl 环路定理在边界条件相同时二者的解是相同的。
由于稳恒电流场易于实现测量所以就用稳恒电流场来模拟与其有相同数学形式的静电场。
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155 实验5-21 用模拟法测绘静电场带电体的周围产生静电场场的分布是由电荷分布、带电体的几何形状及周围介质所决定的。
由于带电体的形状复杂大多数情况求不出电场分布的解析解因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。
直接用电压表去测量静电场的电位分布往往是困难的因为静电场中没有电流磁电式电表不会偏转而且与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质若将其放入静电场探测头上会产生感应电荷或束缚电荷这些电荷又产生电场与被测静电场迭加起来使被测电场产生显着的畸变。
因此实验时一般采用一种间接的测量方法即模拟法来解决。
【实验目的】1学会用模拟法测绘静电场方法。
2加深对电场强度和电位概念的理解。
【实验器材】GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪。
【实验原理】一、模拟法模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程来模拟不易实现、不便测量的状态和过程但是要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量且满足相似的数学形式及边界条件。
一般情况模拟可分为物理模拟和数学模拟。
物理模拟就是保持同一物理本质的模拟对一些物理场的研究主要采用物理模拟例如用光测弹性模拟工件内部应力的分布等。
数学模拟也是一种研究物理场的方法它是把不同本质的物理现象或过程用同一数学方程来描绘。
对一个稳定的物理场若它的微分方程和边界条件一旦确定其解是唯一的。
如果描述两个不同本质的物理场的微分方程和边界条件相同则它们解的数学表达式是一样的。
只要对其中一种易于测量的场进行测绘并得到结果那么与它对应的另一个物
理场的结果也就知道了。
模拟法在工程设计中有着广泛的应用。
例如对于静电场电场强度E在无源区域内满足以下积分关系0sEdS 高斯定理0lEdl 环路定理对于稳恒电流场电流密度矢量j在无源区域中也满足类似的积分关系0sjdS 连续方程0ljdl 环路定理在边界条件相同时二者的解是相同的。
由于稳恒电流场易于实现测量所以就用稳恒电流场来模拟与其有相同数学形式的静电场。
二、用电流场模拟静电场1均匀带电长直同轴圆柱面间的电场分布156 本实验被模拟的是在真空中均匀带电的无限长直同轴圆柱面间的静电场如图5-21-1a所示。
其中内圆柱体A的半径为0r外圆筒B的内半径为0R二者均为导体。
设电极A的电位为0U电极B的电位为零接地A、B分别带等量异号电荷。
由对称性可知该静电场的等位面是许多同轴管状柱面若垂直于轴线做一个截面S则这些柱面与S面的交线是一系列同心圆每一个圆就是一条等位线。
根据电场线与等位线处处垂直的关系可绘出电场线如图5-21-1b所示。
由于S面为任一截面若该面的电场分布清楚了则整个静电场的电场分布就清楚了。
为了计算电极A、B间的静电场我们在轴线方向上取一段单位长度的同轴柱面其横截面入图5-21-1c所示。
设内外柱面单位长度带电量分别为与则两柱面间距离轴线为r处点的电场强度E的大小为02E r则两极间的电位差000000000ln22RRrrRdrUEdrrr 5-21-1 同样半径为r的柱面上任意一点与外电极B间的电位差为00000Edrln22RRrrrRdrUrr 5-21-2 由式5-21-1和式5-21-2得/ln/ln0000rRrRUUr 5-21-3 从上式可以看出rU 与/ln0rR呈线性关系。
2同轴圆柱面电极间电流场的电位分布如
图5-21-2a所示模拟电极由半径为0r的圆柱形金属电极A和内半径为0R的圆柱形金属电极B组成两电极同心地紧压在导电微晶s上。
通电后在两电极间的导电质中形成稳恒电流场。
电流从电极A均匀辐射状的流向电极B见图5-21-2b。
设导电微晶的厚度为其电阻率为若在两电极间做半径分别为r和drr的圆图5-21-1 均匀带电长直同轴圆柱面间的电场分布 a 长直同轴圆柱面 b 等位线与电场线c 静电场中的高斯面157则两圆之间的导电微晶的电阻为rdrrdrSdrdR22 式中S是半径为r、厚度为的圆柱面的侧面积。
那么半径为r的柱面到半径为0R的外柱面的之间的电阻为rRrdrR0RrrR0ln220 5-21-4 通过同样的计算可以得到半径为0r的内圆柱面到半径为0R的外圆柱面间的总电阻为00ln200rRRRr 5-21-5 因此从内圆柱面到外圆柱面的电流为0000/ln200UrRRUIRr 5-21-6 则半径为r的柱面的电位为0rRrIRU 将式5-21-4和式5-21-6代入上式得/ln/ln0000rRrRUUr 5-21-7 比较式5-21-3和式5-21-7可知静电场与模拟场的电位分布完全相同。
图5-21-3给出了两根长直带电直线和聚焦电极的电位分布。
注意模拟方法的使用有一定的条件和范围不能随意推广否则将会得到荒谬的结论。
用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归纳为下列三点1稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同2稳恒电流场中的导电介质是不良导体且电导率分布均匀这样才能保证电流场中的电极良导体的表面也近似是一个等位面3模拟所用电极系统与模拟电极系统的边界条件相同。
【实验内容】一、描绘均匀带电长直同轴圆柱面间的电场分布1首先固定好记录纸用探针紧靠外电
极的内侧任取三点在记录纸上记下这三点的位置由这三点确定电极的机械圆心此圆心就是等位线的中心。
圆心到这三个点之间的距a b 图5-21-2 模拟电极与模拟场a 模拟电极b 模拟场158 离就是外电极内侧的半径0R。
注意本实验完成之前记录纸的位置不得再变。
2实验装置如图5-21-4所示将导电微晶的内外两电极分别与直流稳压电源的正负极相连接将探针测量的正极与探针相连。
把探针移离导电微晶纸打开电源将电源调至“校正”位置旋转电压调节使电压表的示值即内外电极间电压为。
3将电源调至“测量”位置此时电压表显示的示值就是探针与负极之间的电压值。
移动探针使电压表读数为按一下记录纸上的探针记下该点位置。
在等位线上大致均匀地记录10个等位点。
4用上述方法分别测出、、、和各条等位线。
二、描绘两根平行长直均匀带电直线和聚焦电极的电场分布1调节两极之间的电压为。
2用与上述类似的方法测出电位分别为、、、、的等位线。
【】一、均匀带电长直同轴圆柱面1取下记录纸量出每条等位线上的10个点离圆心O的距离求平均半径r填入表5-21-1中。
表5-21-1 均匀带电长直同轴圆柱面各等位线的半径半径电压1r 2r 3r 4r 5r 6r 7r 8r 9r 10r r 图5-21-4 实验装置图图5-21-3 模拟电极的电位分布a平行带电直导线b聚焦电极159 2然后根据电场线与等位线正交原理画出电场线并指出电场强度方向这样就得到一张完整的电场分布图。
3计算不同等位线处的0ln/Rr填入表5-21-2中。
在坐标纸上做出0ln/rURr曲线。
表5-21-2模拟法测绘静电场数据纪录与处理表格r U/V 0ln/Rr 二、两根平行长直均匀带直线和聚焦电极在记录纸上画出
各条等位线并根据等位线绘出电场线。
【注意事项】1移动探针要轻要慢以防损坏导电微晶。
【思考题】1为什么静电场不能直接测绘而要用稳恒电流场来进行模拟使用模拟法的条件是什么2如何从等位线和电场线的分布看出电场强度的大小和方向。