20.2.1数据的集中趋势-平均数(教学设计)

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《数据的集中趋势--平均数教学设计》

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程《数据的集中趋势--平均数教学设计》课程标准1.学习数学要“学习生活中的数学，数学应用于生活中。

”数学学习内容因当是现实的，有意义的、富有挑战性的。

2..数学活动要有利于学生的发展，让学生主动的进行观察、实践、猜测验证、推理与交流。

3.数学教学活动要符合学生的认知能力，必须建立在学生的认知发展水平和已有的认识经验基础之上。

教学内容分析本节课是人教版八年级数学（下）20.1.1 平均数，在信息社会“数字”社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据及建议。

平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。

本节内容是对平均数的学习，既是基础，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。

教学目标1、认识和理解数据的权及其作用；2、通过实例了解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法；3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用。

通过对加权平均数的学习，体会数据的权的作用，会利用加权平均数解决实际问题，学习统计的思想方法。

通过加权平均数的学习，认识数学与人们生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情。

学习目标通过对加权平均数的学习，体会数据的权的作用，会利用加权平均数解决实际问题，学习统计的思想方法学情分析1、生活中的数学事例引入；2、“引导——讨论——交流”进行学习；3、“总结——应用”巩固所学；4、学生用自己的语言表达，让学生“说”出来。

重点、难点重点:加权平均数的意义和作用以及运用加权平均数解决实际问题。

难点:对数据的权的概念及其作用的理解。

教与学的媒1、学生准备：预习课本Ｐ136－Ｐ139。

2、教师准备：多媒体课件体选择课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1 研究问题引出新2 分析问题探究质疑3 交流突破重点4 练习反馈巩固新知5 归纳总结形成体系教学活动详情教学活动1：研究问题引出新知活动目标把旧知识转化为新知识，新方法解决问题技术资源ppT和几何画板常规资源研学案（试卷）和《阳光学习评价》活动概述主要以学生探索为主，在解题的方程的基础上进行巩固和突破；老师进行随堂指导与点评。

八年级数学下册 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数(2)教案 (新版)新人教版

20.1.2 平均数（2）【教学目标】1.知识与技能（1）进一步理解数据的权和加权平均数；（2）学会用组中值和频数求平均数。

2.过程与方法初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

3.情感态度和价值观通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

【教学重点】利用组中值求取平均数。

【教学难点】利用加权平均数解决实际问题。

【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。

【课前准备】教学课件。

【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】上节课我们学习了加权平均数，理解了权的意义及加权平均数的计算公式，现在，我们来看一道问题，看谁回答的最快而且准确。

某校团支部为了增强学生的集体荣誉感，举行了一次体操比赛，总分10分，纪律占25%，队形、服装占25%，体操的准确、整齐占50%，七年级（2）班这三项所取得的成绩分别为（单位：分）：9.8，9.5，9.6。

求七年级（2）班的最后得分。

（学生回答）【过渡】刚刚的问题是简单的利用加权平均数公式计算的，在日常生活中，我们还会遇到别的情况，今天我们就来学习其他不同情况下的平均数该如何计算。

二、新课教学1．平均数【过渡】在生活中，我们会遇到这样的问题，比如说，统计一个班里的年龄，总会有一部分人的年龄是相同的，这个时候，我们应该如何计算呢？讲解课本例2。

【过渡】对于例2这样的情况，我们可以将每一个年龄下有多少人的那个数看做权，即8、16、24、2分别是权，然后再计算就可以。

【过渡】通过这个例题，我们学习到另一种加权平均数的计算。

在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次（这里f1+f2+…+f k=n）那么这n个数的算术平均数=也叫做x1，x2，…,x k这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,f k分别叫做x1，x2，…,x k的权。

【过渡】除了这样的情况之外，我们还会遇到一种情况，比如说统计公交车的载客量，我们一般将其分为几个段，然后再进行计算。

人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势

人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
一、教学内容
人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
本节课我们将学习以下内容：
1.平均数的定义和计算方法；
2.中位数的定义及其在数据中的作用；
3.众数的定义及其在数据集中的意义；
4.如何利用平均数、中位数和众数描述一组数据的集中趋势；
5.比较不同数据集的平均数、中位数和众数，分析它们的优缺点和适用场景。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对平均数、中位数和众数的概念掌握程度不一。有些同学能够迅速理解并运用这些统计量，而另一些同学则在计算和应用上存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，提供更具针对性的指导。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的例子和实际数据来解释这些概念，使同学们能够更好地理解它们在现实生活中的应用。通过案例分析，同学们对统计量的选择和使用有了更深刻的认识。但同时，我也发现对于一些难点内容，如中位数的确定方法和众数的多值情况，需要进一步通过更多实例和练习来巩固。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数、中位数和众数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何利用平均数、中位数和众数来描述一组数据，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和中位数的确定这两个重点。对于难点部分，比如在数据包含极端值时如何选择合适的统计量，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

人教版八年级数学下册第二十章数据的分析数据的集中趋势平均数教案

20.1.1 平均数（1）【教学目标】1.知识与技能（1）理解数据的权和加权平均数的概念；（2）掌握加权平均数的计算方法。

2.过程与方法初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

3.情感态度和价值观通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

【教学重点】会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

【教学难点】理解加权平均数的概念。

【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。

【课前准备】教学课件。

【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】在小学的时候，我们就接触过平均数这个概念。

而我们日常生活中，也经常能遇到这类问题，比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，现在，我们就来回忆一下平均数。

1、如何求一组数据的平均数？2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？（学生回答）【过渡】刚刚的问题呢，都是比较简单的问题，今天我们就来学习一下更进一步的关于平均数的问题。

二、新课教学 1．平均数【过渡】通过之前的学习，我们知道了平均数可以反映一组数据的平均水平，那么，在实际问题中，我们有该如何理解平均数的统计意义呢？课本问题1.【过渡】对于问题（1），我们之前学习过，平均数表示一组数据的“平均水平”。

因此我们对这两个应聘者的成绩求取平均值，即能得到两者的综合成绩。

（学生计算回答）【过渡】通过比较，我们发现，显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。

但是在生活中，我们会发现，有些时候会侧重其中一点考虑，这个时候又该如何选择呢？我们看一个第二个小问题。

【过渡】对（2）理解发现，（2）中更侧重于读写，因此，在求平均数时，我们不能像上一个那样，而应该将不同项目的比例考虑进去。

华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.1中位数和众数教学设计

华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.1中位数和众数教学设计一. 教材分析华师大版八下数学20.2《数据的集中趋势》20.2.1中位数和众数是研究数据集中趋势的重要内容。

本节内容通过引入中位数和众数的概念，让学生了解并掌握数据的一种描述方法，从而能够更好地理解数据的特征。

教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究中位数和众数的求法及其应用，为学生提供了一种分析数据的新视角。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已初步掌握了平均数的概念，能理解数据有高低之分，但对于数据集中趋势的认识尚浅。

此外，学生对于中位数和众数的实际应用可能较为陌生，因此需要通过实例分析来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.了解中位数和众数的概念，掌握它们的求法。

2.能够运用中位数和众数分析数据的集中趋势，解决实际问题。

3.培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的定义，求法及应用。

2.难点：理解中位数和众数在数据分析中的作用，能够灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在具体的情境中感受和理解。

2.问题驱动法：设置问题引导学生探究中位数和众数的求法，激发学生的思考。

3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于引导学生探究。

2.制作课件，展示中位数和众数的求法及应用。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个班级成绩单的生活实例，引导学生关注数据的集中趋势，提出问题：“如果你是这个班的老师，你想知道这个班学生的成绩集中在哪里？”从而引出中位数和众数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的定义，通过具体的数据实例，让学生理解中位数和众数的求法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一组数据，求出中位数和众数，并解释其含义。

数学人教版八年级下册20.1 数据的集中趋势----《平均数》教学设计

20.1 数据的集中趋势----《平均数》教学设计一、内容和内容解析（一）内容加权平均数（二）内容解析学生在以前已学过平均数，初步了解了平均数的实际意义，这个课时将在此基础上，在研究数据集中趋势的大背景下，学习加权平均数，体会权的意义、作用，并进一步体会平均数是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量，是一组数据的重要标准．教科书设计了以招聘英文翻译为背景的实际问题，根据不同的招聘要求，各项成绩的重要程度不同，从而平均成绩不同，由此引入加权平均数的概念．权的重要性在于它能够反映数据的相对重要程度．使学生更好地理解加权平均数，体会权的意义和作用．基于以上分析，本节课的教学重点是：对权及加权平均数统计意义的理解．二、目标和目标解析（一）目标1．理解加权平均数的意义；2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念．3.会用加权平均数解决常见实际问题.（二）目标解析1．理解权表示数据的权重，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数．2．面对一组数据时，能根据具体情况赋予适当的权，并根据得到的加权平均数对实际问题作出简单的判断．三、教学问题诊断分析加权平均数不同于简单的算术平均数，简单的算术平均数只与数据的大小有关，而加权平均数则还与该组数据的权相关，学生对权的意义和作用的理解会有困难，往往造成数据与权混淆不清，只会利用公式，而不知加权平均数的统计意义．本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数分析一组数据的集中趋势．四、教学支持条件分析由于教学重点是对加权平均数意义的理解，可以用计算器来辅助计算加权平均数，同时加深对权意义的理解．五、教学过程设计（一）创设情境，提出问题1.复习旧知了解算术平均数2.某校八年级3班5名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下（单位：元）：10 12 20 48 10问：这5名同学平均每人捐款多少元？复习算术平均数例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要引导学生思考：已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势？学生计算平均数，解决问题．设计意图：回顾小学学过的平均数的意义，为引入加权平均数作铺垫．问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？追问1：用小学学过的平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生活动：教师适时地追问，学生自主设计计算平均数的方法，教师收集整理学生的计算方法，并统一计算形式，讲解权的意义及加权平均数．设计意图：追问1让学生理解问题2与问题1的有区别，问题2中的每个数据的“重要程度”不同，追问2让学生自主探究如何在计算平均数时体现的每个数据的“重要程度”不同，从而体会权的意义．（二）抽象概括，形成概念问题3 在问题2中，各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般？追问：若n个数据x1，x2，…，xn的权分别为w1，w2，…，wn，这n个数据的平均数该如何计算？师生活动：教师引导学生得到加权平均数公式：一般地，若n个数据x1，x2，…，xn的权分别为w1，w2，…，wn，则这n个数的加权平均数是设计意图：从特殊到一般，得到加权平均数的公式．（三）例题讲解，应用新知例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项的？它们的权各是多少？学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师补全解答过程，规范解题格式．设计意图：以实际问题为背景，体会权的不同形式．追问：A 、B 两名选手的单项成绩都是两个95分，一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？师生活动：学生反思回答．设计意图：进一步体会权的意义．巩固练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？分析：笔试和面试同等重要,就意味着笔试和面试成绩的权相等，因此只需比较两项成绩的算术平均数.（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照6:4的比确定,计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？分析：当面试和笔试的成绩按6:4比确定时,应计算两种成绩的加权平均数.组中值有关的练习例3为了了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？分析：表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？组中值每个小组的两个端点的数的平均数巩固练习：1.为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树干的周长情况如下图所示,计算这批梧桐树干的平均周长(精确到0.1cm)2.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。

《数据的集中趋势----平均数》优质课评比获奖教学设计与教学反思

市优质课评比教学设计与教学反思《数据的集中趋势----平均数》滁州六中高在为◆教材分析本节主要研究数据的集中趋势，包括平均数、中位数和众数。

本节课主要学习的是“平均数”，通过实际情景，提出用平均数刻画一组数据的必要性，引入平均数的计算公式，接着由平均数的局限性提出加权平均数的必要性，引入加权平均数的计算公式。

◆教学目标1. 掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数。

2. 认识和理解数据的权及其作用。

3. 通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。

4. 通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。

◆教学重点1. 掌握算术平均数的概念。

2. 加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。

◆教学难点1. 求一组数据的平均数。

2. 对数据的权及其作用的理解。

◆教学过程一、新课导入2008年奥运会中国男篮部分队员身高统计表：师生行为：教师用多媒体出示图片，创设情境，提出问题，引入新课。

【设计意图】用学生熟悉的姚明身高引入新课，激发学生探究新知的兴趣.二、问题探究，形成新知1. 怎么求一组数据的平均数呢？2. 求一组数据的平均数有什么作用呢？师生行为：学习算术平均数的概念及计算公式，教师引导学生回答问题。

平均数可以用来描述一组数据的集中趋势。

【设计意图】熟悉平均数的求法，让学生感受平均数与我们的生活密切相关.3. 平均数的特点：（1）与每一个数据有关。

（2）易受到极端值的影响。

师生行为：引导学生探究用平均数作为一组数据的代表容易受什么影响？【设计意图】了解平均数计算的局限性，为学习加权平均数做铺垫.4. 某报社要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下表：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分78分问题1：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？师生行为：教师用多媒体出示问题，引导学生思考探究。

20.1数据的集中趋势平均数(教案)

2.提高学生数学运算能力：让学生掌握求一组数据平均数的方法，提高计算准确性和运算速度，培养数学运算能力。
3.增强学生实际问题解决能力：通过解决生活中的实际问题，培养学生运用平均数分析问题、解决问题的能力，提升数学应用意识。
4.培养学生合作交流能力：在小组讨论和交流中，培养学生表达自己的观点和倾听他人意见的能力，提高合作交流素养。
（五）总结顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们学习了数据的集中趋势，特别是平均数这一概念。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
-平均数的性质：理解平均数在数据中的位置，它总是介于最小值和最大值之间，以及如何通过平均数来分析数据的分布情况。
-平均数在实际问题中的应用：应用平均数解决实际问题，如分析班级成绩、气温变化等。
举例解释：
-通过计算班级学生的身高数据，让学生掌握平均数的计算方法，理解平均身高是如何反映班级学生身高的集中趋势。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生们积极参与，课堂氛围活跃。但我也注意到，有些小组在讨论过程中偏离了主题，导致讨论效果不佳。因此，在今后的教学中，我需要加强对学生的引导，确保讨论紧扣主题，提高讨论效率。

《数据的集中趋势—平均数》参考教案

数据的集中趋势—平均数教案总体说明：本节课的总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题。

本节课先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。

一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。

3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

三、教学过程设计一、情境引入，合作学习内容：1.水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量.你认为可以怎样估计呢?2. 用果树产量预估引入本节课题：某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.（1）果农随机摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?（2）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据(单位:个):154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?（3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗? 在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。

初中数学初二数学下册《数据的集中趋势》教案、教学设计

4.拓展阅读题中，学生可从网络、书籍等渠道获取相关信息，提高自己的知识面。
-培养学生对数据的敏感性，激发学习数学的兴趣。
-培养学生尊重事实、追求真理的科学态度。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-教学伊始，可以引用生活中的实例，如学生身高、成绩等数据，引导学生关注数据的集中趋势，激发他们的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：
-在教学中，教师应给予学生足够的时间和空间，让他们自主探究数据的集中趋势，通过小组合作、讨论，共同解决问题。
初中数学初二数学下册《数据的集中趋势》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握数据的集中趋势的概念，包括平均数、中位数和众数，并能够运用这些指标对一组数据进行描述和分析。
2.学会使用计算器或手工计算方法，准确计算给定数据集的平均数、中位数和众数。
3.能够通过绘制频数分布直方图，观察和分析数据的分布特征，进一步理解集中趋势的含义。
4.学生在小组合作学习中，可能存在分工不均、交流不畅等问题，教师需引导他们学会协作、分享和倾听，提高团队协作能力。
综合考虑以上学情，教师在教学过程中应注重因材施教，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣和积极性，培养他们的数据分析能力和数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.知识与技能方面的重难点：
（一）导入新课，500字
在导入新课环节，教师可以通过以下方式激发学生的兴趣和好奇心：
1.提问：向学生提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要描述一组数据的情况？你们是如何描述的？”通过这个问题，引导学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。
2.生活实例：展示一组班级同学的身高、体重、成绩等数据，让学生观察并思考：“这组数据有什么特点？如何衡量这些数据的集中趋势？”从而引出本节课的主题——数据的集中趋势。

八年级数学下册20.1数据的集中趋势20.1.1平均数教案新版新人教版

八年级数学下册20.1数据的集中趋势20.1.1平均数教案新版新人教版20.1.1平均数大家好：今天我说课的课题是人教版初二数学第二十章《数据的分析》第一节《数据的代表》第一课时《平均数》。

接下来，主要从教材分析、目标分析、教学过程、教学方法、教学评价等方面对本课题进行了分析和阐述：第一，教材分析（一）教材的地位和作用本课程是《人民教育版八年级数学》第二卷第二十章“数据分析”第一节的内容。

主要使学生了解数据统计中的基本统计。

它不仅是一门概念课程，也是学生学习分析数据和做出决策的基础。

这门课的内容与学生的生活密切相关，可以直接指导学生的生活实践。

（2）教学重点与难点教学重点：算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法；教学难点：平均数的计算，加权平均数的理解和运算。

二、目标分析知识目标：（1）理解算术平均数和加权平均数的含义，掌握算术平均数和加权平均数的计算方法法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。

（2）会计计算一组数据的平均值，培养独立思考、创新和团队合作的能力；教学思考：感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现现实世界不可避免的联系。

解决问题：1、通过经历平均数计算方法的得出过程，积累数学活动经验。

2.通过小组活动，探索加权平均的定义和计算方法，认识到在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

情感态度与价值观：1.认知可以通过观察、实验和类比获得数学结论，体验数学活动充满探索性和创造性。

2.在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于表达自己的观点，学会分享他人的观点想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。

三、教学过程在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理，各项活动的安排也注重互动、一交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。

链接一：创造一个刺激兴趣的场景学起于思，思起于疑，无疑则无知.教育家托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是唤起学生强烈的求知欲望，激发学生的兴趣.”（问题见课件）首先，介绍学生的平均成绩和平均年龄，复习算术平均数的计算方法。

《20.2.1 数据集中趋势》教案新部编本4

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《20.2.1 数据集中趋势》教案教学目标：掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数．教学重难点：平均数、中位数、众数之间的差别，体会它们在不同情境中的应用．教学过程：1．情境创设问题：在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标，如何反映两支球队队员的身高指标?怎样理解“甲球队队员的身高比乙球队队员更高？”根据创设的情境，引导学生思考相关的问题，并展开讨论．一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n 我们把叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近”哪个数．对课本“思考”中小明和小丽的做法展开讨论．目的是给学生搭建从算术平均数到加权平均数过渡的台阶．补充公式：（1）如果在n 个数中，x 1出现f 1 次，x 2出现f 2次，x 3出现f 3次，……x n 出现f n 次，（其中f 1+f 2+f 3+……+f n =n ），这n 个数的平均数可表示为：nf x f x f x f x x n n 332211+++=Λ （2）如果一组数据x 1，x 2，x 3，……，x n 的平均数为x '，则一组新数据：x 1+a ，x 2+ a ，x 3+ a ，……，x n +a 的平均数为：a x x +'=举例说明：某班第一小组的同学的身高如下：（单位：cm ）：158，160，160，170，158，170，168，158，160，160，168，170．计算这组同学的平均身高．（精确到1cm ）方法（1） 16332433170216841603158x ≈+++⨯+⨯+⨯+⨯= 方法（2）将各个数据同时减去160，得到-2，0，0，10，-2，10，8，-2，0，0，8，8 再计算这组新数据的平均数，得2.3)88002810210002(121x =++++-++-+++-=' 1632.163160x x ≈=+'=中位数和众数某校八年级（1）班甲、乙、丙三名学生最近5次数学测试成绩（单位：分）统计如下：甲：78，94，95，98，98乙：63，96，96，99，100丙：88，90，90，98，100（1）填写下表：（2）甲、乙、丙3名学生都说自己最近的数学成绩是最好的，他们利用了哪一种表示集中趋势的特征数．2．一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势．一组数据中的中位数是惟一的；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有．3．例题教学课本没有配置例题，教师可根据实际情况，有必要时可自编例题．在自编例题的教学中，要注意学生表达的条理，书写的规范．1）某公司有一名董事长、一名经理和8名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）10000，8000，1500，1500，1000，1000，1000，1000，800，500，上述数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．2）写出5个数据，使这5个数据的中位数等于平均数，且众数比中位数小，你写出的数据是．3）初二年级两个班一次数学考试的成绩如下：二⑴班m人，平均成绩为a，二⑵班n人，平均成绩为b，则这两个班的平均成绩为；4）一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为，众数为，中位数为；5）一个射手连续打靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，这个射手每次射中环数的众数是，中位数是；6）某校10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25262626262728292930，这些成绩的中位数是（）A、25B、26C、26．5D、304．小结1）平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数应用最为广泛．应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误用，这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题．2）中位数的大小仅与数据的排列有关，当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最为中间的数据为中位数，于是部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势．求中位数的方法：一般地，n个数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．如果数据有奇数个时，存在最中间一个数据；如果数据有偶数个时，不存在最中间一个数据，取中间两个数据的平均数．即“一看二排三定”．3）众数着眼于对各数出现的频数的考查，因此求一组数据的众数既不需要计算，也不要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了，众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势．。

2 数据的集中趋势第1课时平均数一等奖创新教学设计

2 数据的集中趋势第1课时平均数一等奖创新教学设计20.2 数据的集中趋势第1课时平均数教学目标：1.掌握平均数的概念，会求一组数据的平均数．（重点）2.会用平均数解决实际生活中的问题．（难点）教学过程：导入新课观察与思考:多媒体展示图片：图1表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们需要学会如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”。

问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等数据特征量来对数据进行分析和刻画.今天我们将学习第一个数据特征量：平均数二、讲授新课1、平均数合作探究：问题1 ：某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.010.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量？解：计算上述数据的平均数：×(0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.0 1+0.03)＝0.03(g/m3)把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况，我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03(g/m3)(1)平均数的定义：一般地，我们把n个数据x1，x2，x3，…，xn 的和与n的比叫做这n个数的平均数，记作：(2)平均数的求法：(3) 对于一组数据，我们常用平均数来作为刻画它的集中趋势的一种方法.日常生活中，平均数表示一组数据的“平均水平”2、典例分析：例1 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是将评委评分的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.哪一种方案更为可取？解：按方案一计算甲、乙的最后得分为：这时，甲的成绩比乙高.按方案二计算甲、乙的最后得分为：这时，乙的成绩比甲高.思考：通过上述两个方案的比较，你有什么想法？将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好.方案二的结果表明乙的成绩比甲高，与大多数评委的观点相符，因此，按方案二评定选手的最后得分较可取.交流：用平均数来该画一组数据的集中趋势，容易受什么影响？当我们用平均数来表示一个数据的集中趋势时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数.三、课堂练习：1.人们说“女性比男性寿命长”是依据什么得出的？解：“女性比男性的寿命长”是根据女性的平均寿命和男性的平均寿命得出的.2.比赛中计算评委的平均评分若只去掉一个最高分或只去掉一个最低分，再将其余评委评分的平均数作为最后得分是否可取？为什么？解：只有将两个极端值去掉，只计算余下的数据的平均数，才能加强平均数刻画“集中趋势”的作用，只是去掉一个极端值还是会削弱平均数的代表作用.3、植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系.请根据图中信息计算：(1)总共有多少人参加了本次活动？(2)总共植树多少棵？(3)平均每人植树多少棵？拓展延伸：（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84B. 86C. 88D. 90（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（）A.(x+y)/2B.(x+y)/(m+n)C.(mx+ny)/(x+y)D.(mx+ny)/(m+n)四、课堂小结：1.平均数2.平均数的结果会受到什么因素影响？有何意义？五、布置作业：同步练习p96第一课时。

数据的集中趋势与离散程度-平均数教学设计

20.2数据的集中趋势与离散程度
平均数
平均数公式：
例题
五、教学反思
这一节课主要是要让学生理解平均数的概念，理解平均数的意义，了解平均数能反映一组数据的集中趋势，并知道一组数据的平均数易受极端值的影响。
本节课有雾霾图形引入，问题1，但在这个问题中可以在情感上加以升华，这点没有做到。
而在课堂中，没能充分发挥学生的主体地位，没做到把课堂还给学生，这是在以后的工作中一定要改进的。在后来的问题设置中，更多的应该是让学生说，可能学生不能说的想我预想的那么好，但是让学生说出来才是他们得到的。在后来的教学中更应该让学生说，即使可能没有那么完美，在这节课中我说的有点多，没能把说话权放给学生，所以课堂气氛没那么活跃。
由具体数字引出字母表达式先让学生观察数据，再计算，
发现问题
平均数易受极端值的影响
引起认知上的冲突
让学生思考为什么会产生这样的事情，怎么解决
4、学以致用
举出生活中的实际问题
利用所学解决问题
体会数学来源于生活，又应用与生活
5、课堂小结
谈谈有什么收获
让学生谈收获
四、板书设计
20.2数据的集中趋势与离散程度
平均数
一、教学目标
1、知识目标
理解平均数的概念，会求一组数据的平均数，并能应用平均数解决一些简单的实际问题；
2、能力目标：
经历实际问题中求平均数，发展学生的数学计算能力及解决问题的能力；
3、情感目标
通过实际问题中求平均数，让学生体会数学的价值，生活中处处有数学，激发学生兴趣。
二、教学重难点
重点：掌握平均数的概念，能运用平均数解决相关的实际问题。
难点：理解平均数的意义。
三、教学方法：探究、启发式, PPT

《数据集中趋势》 word版公开课一等奖教案1 (2)

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课题20.1数据的集中趋势——平均教学设计25

一、导思：在统计学中，当我们收集到数据后，通常用统计图表来和数据，为进一步获得信息，还需要对数据进行。

本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨的统计意义，并学习、和等另几个统计中常用来刻画数据特征的量，了解它们在中的重要作用二、解读：【探究】1. 一组数据88，72，86，90，75的平均数是；一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是；一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 . ★2.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表：（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看。

应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2∶1∶3∶4 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看。

应该录取谁？（3）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？课题 20.1 数据的集中趋势——平均数（1）课时 1课时学生姓名课前教学目标1.理解数据的权和加权数的概念。

2.掌握加权平均数的计算方法。

3.理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

学生已知或能知道的是：平均数精讲点拨：加权平均数、权教学重点会求加权平均数教学难点对“权”的理解教学过程应试者听说读写甲85 78 85 73 乙73 80 82 83【归纳】1.算术平均数：一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作“ ”．2. 加权平均数：一般说来，如果在n 个数中，1x 出现1w ，2x 出现2w 次，…，n x 出现n w 次，则， x ，其中n w w w ,,,21 叫做。