七年级数学总体与样本-课件·PPT
《总体和样本》课件
2
随机抽样方法
随机抽样是一种完全随机的抽样方法，每个个体都有相等的机会被选入样本中， 确保样本的代表性。
3
非随机抽样方法
非随机抽样是根据研究者的主观判断或特定条件选择样本的方法，可以提高效率， 但可能引入偏差。
总体和样本的统计推断
1
参数估计
参数估计是通过样本数据推断总体的参数。可以使用点估计和区间估计方法来对总体 本 中各个值的出现可能性，帮 助我们对总体进行推断和估 计。
样本统计量的概率 分布
样本统计量的概率分布描述 了不同样本统计量的取值可 能性，用于估计总体参数和 进行统计推断。
总体和样本的抽样方法
1
抽样的定义
抽样是从总体中选择样本的过程。它需要严格的抽样方法，以保证样本的代表性 和可靠性。
《总体和样本》PPT课件
在本课件中，我们将深入了解总体和样本的概念和关系，概率分布，抽样方 法以及统计推断的重要性。
什么是总体和样本
总体
总体是指我们研究的整个群体或对象的集合。可以是人群、动物种群或其他感兴趣的对象。
样本
样本是从总体中选取的具有代表性的一部分。通过对样本进行研究和分析，我们可以了解总 体的特性。
总体和样本的区别
1 含义
2 关系
3 特点
总体是整个群体的集合， 而样本是总体的一个子 集。
样本是从总体中抽取的， 可以用来推断总体的特 征和属性。
总体是研究的对象，而 样本是我们可以直接观 察和收集数据的部分。
总体和样本的概率分布
总体的概率分布
总体的概率分布描述了总体 中各个值出现的可能性，并 帮助我们理解总体的统计特 征。
2 总体和样本的概率分布
总体是整个群体，样本是总体的一部分， 样本可以用来推断总体的特征和属性。
七年级数学家庭辅导 第三十章 样本与总体 华东师大版
知识结构：普查抽样调查基于调查的决策简单的随机抽样考虑样本的容量、代表性用样本估计总体●应知一、基本概念普查：考查全体对象的调查叫做普查。
普查是通过调查总体的方式来收集数据的。
普查收集到的数据全面、准确，但是一般花费多，耗时长，而且有些调查不宜全面调查(如数据较大或带有破坏性的调查)。
抽样调查： 抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。
抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
抽样调查不全面，有一定的误差，但它具有花费少、省时的特点。
不过要注意抽取的样本要具有广泛性、代表性和随机性，这直接关系到对总体的估计的准确程度，如果总体的数据较大、情况对象复杂时，就要采取分层抽样的方法。
总体：所要考察对象的全体。
个体：总体的每一个考察对象叫个体。
样本：从总体中抽取的部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
随机性：不能够预先预测结果的特性叫做随机性。
所谓随机就是机会相等。
二、基本法则 抽样的注意事项：①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。
②抽取的样本要有随机性。
抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，所以统计学家把这种抽样的方法叫做随机抽样。
一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。
● 应会1. 简单随机抽样、分层抽样、等距抽样。
2. 用样本估计总体。
3. 借助调查做决策。
【注意】①选择合适的统计图。
②统计图要画得规范。
③需要比较的数据，最好画在一张统计图上。
例题1. 为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2. 填空：①在全市1600多万民众中抽样调查1000人．这个样本的容量是__________．②数据100，89，85，82，80的平均数是__________，标准差是__________(精确到0.1)． ③有四个数据，其中任意一个数据分别与另外三个数的平均数相加分别得23，19，31，17，这四个数据的平均数为 ．④一组数据中平均数与最大的数据相等，则该组数据的标准差为__________． 3. 判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：⑴检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况，先随机抽取若干箱，再在抽取的每箱中随机抽取1～2瓶检验；⑵通过网上问卷调查方式，了解百姓对央视春节晚会的评价；⑶调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所中小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查；⑷教育部为了调查中小学乱收费情况，调查了某市的所有中小学生．4. 下表是某班20名男同学的身高，请你计算出他们的平均身高．本题中样本容量是多少？5．尽管长江三峡工程的发电机组陆续投入使用，为缓解我国电力紧张的局面作出了许多贡献，但由于近年来我国经济发展迅猛，2004年许多大中城市电力仍然非常紧缺．因此，许多家庭在实际生活中积极响应、落实政府的“节约用电”号召．小芳同学在暑假末亲自统计了她所在的小区中24户家庭2004年7~8月用电情况及2003年同期用电情况，所得数据如下表所示（表中用电量单位：千瓦·时）：用户时间 1234567891011122003年7~8月 325 252 186 405 78 381 362 334 198 284 408 562 2004年7~8月273 225 192 31670326 320 285 168 235 356 402身高(cm)143155157160163164165167人数12422342用户时间 1314151617181920212223242003年7~8月 196 385 342 368 191 69 541 369 341 293 318 350 2004年7~8月154 332 276 32422896348 298 286 258 278 322（1）请计算这24户家庭2004年7~8月平均每户家庭的用电量．（2）根据小芳同学调查所得数据分析：该小区有没有真正落实“节约用电”的号召？（3）如果小芳同学所在小区共有288户家庭，而且小芳所调查的24户家庭具有代表性，试估算该小区2004年7~8月与2003年同期相比共节约用电多少？6. 某电脑公司的王经理对2006年4月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：请你回答下列问题：（1）2006年4月该电脑公司销售电脑价格的众数是 ，本月平均每天销售电脑 台；（2）如果你是该公司的经理，根据以上信息，应该如何组织货源？7. 为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0.6 3.7 2.2 1.5 2.8 1.7 1.2 2.1 3.2 1.0⑴通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子？（每年按350个营业日计算） ⑵2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率？（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）⑶在⑵的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m 3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅．（计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5g ，所用木材的密度为0.5×103kg/m 3）⑷假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．参考答案 1. B(2个，①③)2. ① 1000 ② 87.2， 7.9 ③ 445④ 0 3. 答：每台价格(元)6000450038003000销量(台)20406030⑴是合适的，这样的抽样方法保证了每个个体都有可能被抽到，样本具有代表性； ⑵不合适，我国农村人口众多，多数农民是不上网的，所以调查的对象不具有代表性； ⑶不合适，选取的样本太少；⑷不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他城市这些群体。
课件1：5.1.4 用样本估计总体
课程标准
学科素养
理解并会运用样本的数字特征估 通过对用样本估计总体的学习，强
计总体的数字特征，用样本的分布 化数据分析、数学运算、数学建模
估计总体的分布，通过实例体会其 的核心素养.
意义和作用.
【自主预习】
知识点1 用样本的数字特征估计总体的数字特征
一般情况下，如果样本的容量恰当，抽样方法又合理的话，样本 的特征能够反映总体的特征．特别地，样本平均数(也称为样本均 值)、方差(也称为样本方差)与总体对应的值相差不会____太__大____.
[方法总结] 1．众数、中位数、平均数与频率分布表、频率分布直方图的关系 (1)众数：众数一般用频率分布表中频率最高的一小组的组中值来表示， 即在样本数据的频率分布直方图中，最高矩形的底边中点的横坐标．
(2)中位数：在频率分布表中，中位数是累计频率(样本数据小于某一数 值的频率叫作该数值点的累计频率)为0.5时所对应的样本数据的值，而 在样本中有50%的个体小于或等于中位数，也有50%的个体大于或等于 中位数．因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的 面积应该相等．
探究三 在频率分布直方图中求平均数、中位数、众数
【例3】某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生， 其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示． (1)求这次测试数学成绩的众数； (2)求这次测试数学成绩的中位数； (3)求这次测试数学成绩的平均分．
解 (1)由图知众数为70＋2 80＝75.
【课堂小结】
1. 样本平均数与总体平均数的关系：①在简单随机抽样中，我们常 用样本平均数－y 去估计总体平均数－Y . ②一般地，大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近 波动．样本量越大，波动幅度越小． 2．众数、中位数分别是频率分布直方图中最高的小矩形的中间值、 累计频率为 0.5 时所对应的样本数据的值，平均数为每个小矩形底边 中点的横坐标与小矩形的面积的乘积之和．
总体与样本PPT课件
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2. 样本
(1)定义 总体分布一般未知或只知道是包含某未知 参数的分布，为推断总体分布及各种特征，按一定 规则从总体中抽取若干个体进行观察试验，以获得 有关总体的信息 ，这一抽取过程称为 “抽样”. 所抽取的部分个体称为样本. 样本中的个体称为样品. 样本中所包含的个体数目称 为样本容量.
为了解总体的分布,从总体中随机地取n个个体,其指标值记为x1，… ,xn ,
称 x1,…,xn 为总体的一个样本. n称为样本容量.
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注:样本的二重性 1. 样本是随机变量 :X1,X2,…,Xn 2. 样本是一组数值 : x1, x2, …, xn
无论是样本还是其观测值,一般都用x1, x2, …, xn表示.
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例3 检验一批灯泡的寿命,从中选择1 Nhomakorabea0只,则
总体 这批灯泡(有限总体) 个体 这批灯泡中的每一只 样本 抽取的100只灯泡(简单随机样本) 样本容量 100 样本值 x1 , x2,…, x100
显然,可以选择“样本的函数”: 作为灯泡寿命的一个衡量指标.
x
1 n
n i 1
xi
国外有关经典著作
2. 《统计学数学方法》
H. 克拉默著 1946年版
数理统计最早著作
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关于统计人分布： 华师理论做的最好（茆诗松，王静龙等一批强人），中科大应用 （陈希孺生前的弟子,包括北工大的王松桂老师）方面最好，人 大的（吴喜之等搞经济方面的）也不错。中科院成平、李国英及 其弟子做的十分不错。成平老师培养的博士朱力行、张健、梁华、 施沛德、崔恒建、宋立新的工作影响不错；方开泰老师的在实验 设计方面的工作已有世界影响；北大郑忠国、陈家鼎南开张润楚 老师的工作值得称道；东北师大的统计发展的有声有色拥有第三 世界科学院院士白志东和在序约束推断做出突出工作的史宁中教 授；南京大学的王金德教授在随机规划也做出了不错的工作；复 旦郑祖康教授在生存分析方面的工作影响比较大；东南大学韦博 成教授在统计诊断方面的工作影响深远；云南大学王学仁在地质 统计方面的工作也很不错。
《总体和样本》课件
分层抽样
整群抽样
将总体分成若干群，以群为单位进行 随机抽样，适用于群间差异较小、群 内差异较大的情况。
区域抽样
按照地理位置或行政区域划分，在每 个区域内进行随机抽样，适用于地理 分布较广、区域间差异较大的情况。
CHAPTER 04
总体和样本的误差分析
抽样误差
定义
抽样误差是由于从总体中随机抽 取样本而产生的误差。
全面性
总体包含了研究对象的全体成员，不 偏不倚，无主观筛选。
样本特性
随机性
样本是从总体中随机抽取的，每 个个体被选中的机会均等。
代表性
样本能够反映总体的特性，具有一 定的代表性。
可观测性
样本是可以直接观察和研究的，不 同于某些总体特性可能无法直接观 测。
总体和样本特性的比较
1 2
确定性vs随机性
总体和样本的关系
总体和样本的研究目的
通过样本的特性推断总体的特性。
样本的抽取方法
随机抽样、分层抽样、系统抽样等。
样本的代表性
样本的代表性越高，推断总体的准确性越高。
CHAPTER 02
总体和样本的特性
总体特性
确定性
综合性
总体中的每一个成员都是确定的、具 体的，没有遗漏和重复。
总体包含了研究对象各方面的信息， 具有综合性。
总体和样本的选取方法
随机抽样
简单随机抽样
每个样本被选中的概率相等，适 用于样本数量较小、总体异质性 较小的情况。
系统随机抽样
按照一定的间隔或顺序，每隔一 定数量的样本选取一个，适用于 总体数量较大、有明显周期性特 征的情况。
系统抽样
• 分层随机抽样：将总体分成若干层次，在每一层内进行随机抽 样，适用于总体异质性较大、需要提高样本代表性的情况。
《总体与样本》课件 (2)
样本量计算的基本步骤
确定总体大小、误差限和置信水平。
样本容量的影响因素
影响样本量的因素包括总体大小、误差限和置信水 平等。
小结
总体与样本的关系、抽样方法和抽样误差、中心极限定理及其应用、样本量 的确定是统计学的基础知识。掌握这些概念和方法对于进行准确的统计分析 和推断至关重要。
总体分布
总体分布是指总体中各个取 值出现的概率分布。
样本
样本是从总体中抽取的一部分。通过对样本进行统计分析，可以得到关于总体的信息。
1
定义
样本是从总体中抽取的一部分。
2
样本统计量
样本统计量是通过对样本数据进行计算得到的总体特征的估计值，如样本均值、样本方差等。
3
样本分布
样本分布是样本统计量的概率分布。
总体与样本
总体与样本是统计学的基础概念。总体是指研究对象的全体，样本是从总体 中抽取的一部分。了解总体和样本的特征对于进行准确的统计推断至关重要。
总体
总体是指研究对象的全体。在统计学中，我们通常关注总体的特征，包括总体参数和总体分布。
定义
总体是指所研究的对象的全 体。
总体参数
总体参数是总体的特征值， 如均值、方差等。
中心极限定理
中心极限定理是统计学中的重要定理，它描述了样本均值的分布趋于正态分布的情况。
1 定义
中心极限定理是指在一定条件下，独立同分布的随机变量的和或平均值服从正态分布。
2 应用
中心极限定理在统计推断和假设检验中发挥着重要作用，使我们可以利用正态分布进行 统计推断。
样本量的确定
样本量的确定是统计研究中的重要步骤。合理的样本量可以保证统计推断的准确性。
抽样方法
抽样方法是从总体中抽取样本的方法。不同的抽样方法适用于不同的研究目的和数据特征。
数学试题练习题教案学案课件101总体与样本
10.1总体与样本东铁营第二中学李艳教学目标：⒈了解总体、个体的概念；⒉理解样本和样本容量的概念，了解总体和样本是相对的。
能过准确地找出实际问题中的总体、个体、样本和样本容量。
3．通过教学培养学生分析问题，解决问题的能力.教学重点：准确地找出实际问题中的总体、个体、样本和样本容量教学难点：准确地找出实际问题中的总体、个体、样本和样本容量教学过程：一、全面调查与抽样调查问题1.某校七年级一班，共有50名同学，现打算对他们每人最喜欢的体育项目进行统计，你打算采用什么方法？分析：由于被调查的人数不是很多，我们可以对50个人逐一进行问卷调查，然后加以整理，这种方法叫做全面调查（也称普查）问题2.要想了解某条河流的水质情况，你打算采用什么方法？分析：由于河中水量很大，不可能对全部水质进行化验，所以可以采用抽样的方法对一部分水质进行化验，然后对整条河流的水质进行评估，这种方法叫做抽样调查。
问题3.某电器厂开发研制了一种新型节能灯，年产量50万只。
现打算了解这种型号节能灯的使用寿命，可以采用什么方法？分析：要对灯泡的使用寿命进行统计，必须进行“破坏性实验”，当统计出某只灯泡的使用寿命时，他也就作废了，所以我们不可能对每一只灯泡都逐一实验，也只能采用抽样的方法进行调查定义：1.全面调查当被调查的对象不太多时，可以对他们逐一进行调查，从而得出结论2.抽样调查当被调查的对象数是太多或必须进行“破坏性”实验时，只能采取抽样调查。
二、总体与样本问题4：电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限，其方法是给灯泡连续通电，直到灯泡不亮为止。
(显然，工厂不能这样一一检查每个灯泡，而只能从中抽取一部分灯泡（比如80个）进行检查，然后用这部分灯泡的使用期限，去估计这批灯泡的使用期限。
)解：我们把这批灯泡中每个灯泡的使用期限的全体看成是总体。
其中每一个灯泡的使用期限就是个体被抽取进行检查的80个灯泡的使用期限的集体，就叫做总体的一个样本定义：1. 要考察的对象的全体叫做总体；2.每一个考察对象叫做个体；3. 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；4.样本中个体的数量叫做样本容量。
总体和样本PPT课件
一般,对有限总体,放回抽样所得到的样本为 简单随机样本,但使用不方便,常用不放回抽 样代替.而代替的条件是
N / n 10.
总体中个体总数 样本容量
由定义, 若总体 X 是离散型随机变量，其分
布律为 P (X 1ak)pk,k1,2,L.则样本 X1,X2,L,Xn 的联合分布为
一、总体和样本
1.总体和样本
例 某钢铁厂某天生产10000根钢筋，规定强
度小于52kg/mm^2的算作次品，如何来求这 批钢筋的次品率？是否需要测量每根钢筋的 强度呢？
一般来说是不需要的. 只要从这10000根 钢筋中抽取一部分，比如100根，测量这 100根钢筋的强度，就可以推断出整批钢筋 的次品率了，这就是抽样检验.
]ai内1 连续
yia a i i1f(x)dxf(),ai1ai
下面举例说明画直方图的全过程及注意事项
例 2 某食品厂为加强质量管理，在某天生产的一大 批罐头中抽查了100个，测得内装食品的净重数据 如下（单位：g）：
342 341 348 346 343 342 346 341 344 348 346 346 341 344 342 344 345 340 344 344 343 344 342 343 345 339 350 337 345 342 349 336 348 344 345 332 342 341 350 343 347 340 344 353 341 340 353 346 345 346 341 339 342 352 342 350 348 344 350 335 340 338 345 345 349 336 342 338 343 343 341 347 341 347 344 339 347 358 343 347 346 344 345 350 341 338 343 339 343 346 342 339 343 350 341 346 341 345 344 342
初一上数学课件(湘教版)-抽样调查、样本、样本容量
6．为了解某市参加中考的 32000 名学生的体质情况，抽查了其中 1600 名学
生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是( B )
A．32000 名学生是总体
B．1600 名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是普查
7．某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天的乘车人数，随机抽查了
8900 百元．
理解抽样调查． 【例 1】下列调查中，采用了抽样调查方式的是( B ) A．为了了解全班某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析 B．调查某一品牌 5 万袋包装鲜奶是否符合卫生标准 C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市 D．了解某次运动会中，全校学生 100 米短跑的成绩 【解题分析】 根据抽样调查的概念，从总体中抽取部分个体进行调查称为 抽样调查．A 对全班所有学生试卷进行分析，属于全面调查；B 从某一品牌 中抽取 5 万袋包装鲜奶进行检查，是从总体中抽取部分，因此是抽样调查．
数的 25%，则全班共有 52 人．
11．在下列问题中，为了得到数据，应采用何种调查方式： (1)了解某班学生每天的出勤情况，宜采用 普查 ； (2)了解中央电视台的“今日说法”的收视率，宜采用 抽样调查 ； (3)了解某饮料厂新开发的饮料是否适合学生的口味，宜采用 抽样调查 . 12．指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查，并简要说 明理由． (1)某厂了解一批日用灯的使用寿命； (2)了解一座城市流动人口每天进出的数量； (3)了解小明所在班级同学的身高． 解：(1)适合用抽样调查，破坏性较大；(2)适合用抽样调查，容量太大；(3) 适合用全面调查，容量小且准确度要求高．
D．①②③
9．今年我市有 11 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解 11 万名考生的数
《总体与样本》课件
学习参数估计与假设检验
1 参数估计
介绍参数估计的原理和常 用方法，了解如何通过样 本推断总体参数。
2 假设检验
研究假设检验的基本步骤 和原理，掌握如何评估假 设的显著性。
3 类型I和类型II错误
讨论类型I和类型II错误的 概念和实际案例，认识假 设检验中的风险。
答疑环节
解答学员的问题和疑惑，帮助他们理解和应用统计学的基本原理。
离散程度
研究标准差和方差，了解数据 的变异程度和离散程度如何衡 量。
分布形态
讨论偏态和峰态，理解数据集 的分布形状对统计分析的影响。
掌握常用的概率分布
正态分布
学习正态分布的特性和重要性，探究其在统计推断和假设检验中的应用。
二项分布
研究二项分布的概念和公式，了解它在二元试验和样本比例估计中的应用。
泊松分布
案例分析：如何运用总体与样本进行统计 分析
数据图表
使用样本数据设计并创建有效的 数据图表，提升Biblioteka 据可视化和沟 通效果。回归分析
运用总体数据进行回归分析，探 索变量之间的关系和预测模型的 准确性。
假设检验
利用样本数据进行假设检验，验 证对总体的推断是否具有统计显 著性。
总结与答疑
知识回顾
回顾总体与样本的重要概念和关系，巩固所学的统计描述和推断方法。
《总体与样本》PPT课件
总体与样本的概述
探究总体与样本的关系
1
总体
了解总体的定义和特点，探究统计学中总体的重要性。
2
样本
掌握样本的选择方法和抽样技术，了解样本对总体的推断和描述的作用。
3
关系