寒假复习中的重点、难点及易错题练习1

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【小学数学】小学三年级数学学习重点、难点、薄弱点及练习题

三年级算数薄弱点（可点击图片放大查看）老师、家长怎么抓1、填空题有意识地设计了一些估算的填空题；如黑板长4（）；课本宽18（）；一条大青鱼重2（）；一辆卡车载重2（）；帮助学生建立相应的教学单位的观念；通过这些练习加深孩子们对生活经验的认识。

2、凑整估算该方法在日常生活中是运用最广泛的；也是数学学习中基本的估算方法；即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。

3、时间算法要清楚时跟时相加减；分跟分相加减；满60分进1时；不够时1小时作60分。

4、两位数加减法口诀个位减不过时；要从十位借；借一当十。

从十位借；要打借条；也就是退位点一定要标记。

十位上被借走了1；计算十位时一定要记得减去这个1。

三年级知识点和重难点1、数与计算(1)一位数的乘、除法。

一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。

0的乘法。

连乘。

除数是一位数的除法。

0除以一个数。

用乘法验算除法。

连除。

(2)两位数的乘、除法。

一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。

乘数末尾有0的简便算法。

乘法验算。

除数是两位数的除法。

连乘、连除的简便算法。

(3)四则混合运算。

两步计算的式题。

小括号的使用。

(4)分数的初步认识。

分数的初步认识；读法和写法。

看图比较分数的大小。

简单的同分母分数加、减法。

2、量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。

吨、克的认识和简单计算。

3、几何初步知识长方形和正方形的特征。

长方形和正方形的周长。

平行四边形的直观认识。

周长的含义。

长方形、正方形的周长。

4、应用题常见的数量关系。

解答两步计算的应用题。

5、实践活动联系周围接触到的事物组织活动。

例如记录10天内的天气情况；分类整理；并作简单分析。

练习题1、三年级（3）班有男生26人；女生22人；每8人一组；一共可以分成多少个小组？2、明明家装修新房。

准备给长6米；宽5米的长方形客厅铺上地砖。

(1)客厅地面的周长是多少米？(2)一共要买30块地砖；每块地砖106元；带3000元钱够吗？3、在○里添上“＞”、“＜”或“＝”12×3○13×2210÷7○270÷915×5○16×533÷3○66÷611×9○9×1135÷7○35÷54、桃树和梨树一共有54棵；桃树的棵树是梨树的5倍。

高分训练九年级数学寒假学习资料梳理(全一册知识点与重难点)

九年级数学上册数学复习提纲章节难易程度重难点分析知识点归纳知识拓展第一章二次函数★★★★★1、二次函数的图像2、二次函数的性质以及性质的综合应用3、二次函数的应用性问题：①面积最值问题②高度、长度最值问题③利润最大化问题④求近似解1、二次函数的概念y=ax2+bx+c(a≠0)2、求二次函数的解析式一般式y=ax2+bx+c、顶点式y=a（x+m）2+k交点式y=a（x-x1）(x-x2)3、二次函数的图像和性质当a>0时，图像开口向上，有最低点，有最小值当a<0时，图像开口向下，有最高点，有最大值顶点式对称轴：直线x=-m一般式对称轴：直线x=-b/2a交点式对称轴：直线x=（x1+x2）/24.二次函数图像的平移函数y=a（x+m）2+k的图像，可以由函数y=ax2的图像先向右（当m<0时）或向左（m>0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到4、抛物线与系数的关系二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数Δ= b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ= b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ= b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点5、二次函数的应用初中数学最重要的部分，在中考中占的比重大，跟其他知识点联系多，以数形结合的题型考查几何，解方程、代数等都相互联系，知识点多题型多变，压轴题多以此为出题点1、考查形式：以选择题、填空题形式考察二次函数图像的性质，以解答题形式考察以二次函数为载体的综合题。

2、考察趋势：二次函数图像与系数的关系，二次函数的应用仍是重点3、二次函数求最值的应用：依据实际问题中的数量关系，确定二次函数的解析式，结合方程、一次函数等知识解决实际问题（对于二次函数最大（小）值的确定，一定要注意二次函数自变量的取值范围，同时兼顾实际问题中对自变量的特殊约定，结合图像进行理解）第二章简单事件的概率★★★☆☆1、简单事件的概率2、用频率估计概率3、概率的简单应用1、确定事件（必然事件和不可能事件）和不确定事件2、用列举法（列表法和树状图法）计算简单事件发生的概率P（A）= m / n3、事件发生的概率是有大小的，必然事件发生的概率是1，不可能事件发生的概率是0，不确定事件发生的概率在0与1之间4、知道大量试验时频率可作为事件发生概率的估计值\5、概率的实际应用掌握对事件解及分类，学会画树状图或列表的方法解题，在中考中通常以选择题考查概念，以填空题、简答题考查概率的计算1.考查形式：简单事件的概率计算，利用列表法或树状图法求解简单事件的概率2、考察趋向：用列举法（列表法和树状图法）计算简单事件发生的概率，概率在实际问题（判别“划算”、“公平”）中的应用第三章圆的基本性质★★★★☆1、图形的旋转2、垂径定理3、弧、弦与圆心角的关系4、圆心角与圆周角的关系，直径所对圆周角的特征5、圆内接四边形和正多边形6、弧长及扇形面积1、圆的有关概念，点与圆的位置关系，确定圆的条件（不在同一条直线上的三点确定一个圆）2、图形的旋转：旋转的特征和旋转的性质3、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧推论1：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧推论2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦4、弧、弦与圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么其余各组量都相等5、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，直径所对的圆周角等于90°6、圆内接四边形对角互补，正多边形内角和为（n-2）*180°正多边形中心角为n/360°7、弧长L=nπr/180扇形面积S= nπr2/360初三数学的难点，知识点多，涉及的定理多，题型多变，几何题通常与三角形结合，角与边的关系需要灵活运用，需要牢记特殊角所对应边的比值关系，添关键的辅助线的帮助解题是考试中的一大难点1、考查形式：以选择题、填空题形式考察有关性质和计算，把简单几何体通过几何变换求某阴影部分的面积2、考察趋向：与圆有关的计算与证明第四章相似三角形★★★★★重点1、比例线段2、由平行线截得的比例线段3、相似三角形性质与判定4、相似三角形的应用难点：1、相似三角形的判定题型与圆形结合2、利用相似三角形的性质来解决实际问题1、比例的基本形式bcaddcba=⇔=::；2::a b b c b a c=⇔=⋅2、公式拓展：（1）更比性质(交换比例的内项或外项)：()()()a bc da c d cb d b ad bc a⎧=⎪⎪⎪=⇔=⎨⎪⎪=⎪⎩，交换内项，交换外项．同时交换内外项（2）反比性质(把比的前项、后项交换)：a cb db d a c=⇔=．（3）合、分比性质：a c abc db d b d±±=⇔=．3、三角形中平行线分线段成比例定理:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例4、对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．相似用符号“∽”表示5、三角形相似的判定方法（1）、定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似．（2）、平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．（3）、判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似．（4）、判定定理2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．（5）、判定定理3：如果一个三角形的三条边与另通常与二次函数结合来考查，在动点问题时学会分类讨论，通过相似来得到角度、边的大小，证明两个三角形相似是考试中的难点，要学会添辅助线，必要时需要设x列方程得到需要的解1、考查形式：相似三角形的简单计算、识别与作图以选择题、填空题的形式出现，相似三角形的性质与其他知识的综合以解答题的形式出现2、考察趋向：相似三角形的判定，利用相似证明线段成比例、乘积问题；相似三角形与全等三角形、四边形、圆知识的综合探索；相似三角形在函数背景下的坐标的相应计算，在动态问题中的特征作用等一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似．6、(1)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．(2)相似三角形周长的比等于相似比．(3)相似三角形面积的比等于相似比的平方．。

数学四年级下册期末复习宝典：重难点、易错题

48× 102 ＝ 48×（ 100＋ 2）＝ 48× 100＋48× 2
பைடு நூலகம்
＝ 4800＋ 96 ＝4896
86 × 101－ 86 ＝86× 101－ 86× 1 ＝86×（ 101－ 1）＝86× 100 ＝8600
重点题 5
在三角形 ABC中， ∠ A－ ∠C＝ ∠B，那么，这个三角形是（
重点题 4
用简便方法计算：（ 1） 48×102；（ 2） 86×101－ 86。【教你一招】（1）因为 102 接近 100，可以把 102 看作（ 100＋2 ），运用乘法分配律可以使计算简便。（ 2）86×101－ 86 中的后一个 86 可以看作 86×１，然后再运用乘法分配律计算。
认识多位数
【点击重难点】
1. 掌握多位数的组成和读、写方法，多位数的改写和近似数。
2. 掌握多位数的大小比较以及实际应用等内容。
【范例精析】
【例题】（ 1）一个数的百亿位上是 4，十亿位上是 8，其余各位都是 0，这个数是（
），
把它改写成用 “亿 ”作单位是（
）亿。
（ 2 ）十亿位和千万位之间的数位是（）位，和万位相邻的数位是（
重点题 2
一个直角梯形，上底为 2 厘米，一腰长 10 厘米，如果把它的上底增加正方形。这个梯形的周长是多少厘米？
6 厘米，就变成一个
【教你一招】我们可以一边想象，一边画出图，这里的关键是最后变成了正方形，说明这时
四条边都一样长，也就是上底增加 6 厘米就四条边一样长了，这样我们知道下底是
8 厘米，
＝ 5 去乘另一个数，那么，是看错了三位数的个位，还是看错了两位数的个位呢？也
就是说少的是 “三位数 ×5”，还是 “两位数 ×5”，这是解决问题的关键。通过计算和比较

寒假作业易错题题汇总

寒假作业易错题题汇总终于整理完了，将寒假期间同学们问的高频问题汇总了一下。

1.如图所示，在竖直平面内将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电量均为q（q＞o）。

将另一个带电量也为q（q＞0）的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于（）2.如图所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q（Q>0）的点电荷，带电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态。

此时B与A的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直，若B所受重力为G，缓慢拉动细线（始终保持B平衡），直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是（）A.F逐渐增大B.F逐渐减小C.B受到的库仑力大小不变D.B受到的库仑力逐渐增大3.一个半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r（r＜＜R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为______（已知静电力恒量k），方向____。

4.如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则（）A．电子在A、B两点受到的电场力F A<F BB．A、B两点的电场强度E A>E BC．A、B两点的电势φA＜φBD．电场线方向一定是从A向B5.如图所示为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内的空气电离，电离出的电子在静电力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了，就此示意图，下列说法正确的是（）A.N接电源的正极B.M接电源的正极C.电场强度E B>E AD.电场强度E B＜E A6.套有三个带电小球的圆环放在水平面桌面上（不计一切摩擦），小球的电荷量保持不变，整个装置平衡后，三个小球的一种可能位置如图所示．三个小球构成一个锐角三角形，三角形的边长大小关系是 AB＞AC＞BC，可以判断图中（）A．三个小球电荷量的代数和可能为0B．三个小球一定带同种电荷C．三个小球所受环的弹力大小为N A＞N B＞N CD．三个小球带电荷量的大小为Q A＞Q C＞Q B7.在场强为E的匀强电场中，放一个电量为Q的点电荷，并以它为圆心在平行于电场线的平面内做一个圆。

假期作业中的重点,难点题反复练习

假期作业中的重点、难点题反复练习1.把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的长方形，所拼的长方形的周长比原来的圆的周长长8厘米，原来的圆的面积是（）。

2. 7÷2.5=（）35=8:（）=（）%3.有一根木料，用19小时截成5段，如果每截一次所用的时间相同，那么截成7段，一共要用（）小时。

4. 6.25后面加上百分号这个数就（），8.5%去掉百分号这个数就（）。

5.小麦的出粉率是85%，3000千克小麦可磨面粉（）千克，要磨3400千克面粉需要小麦（）千克。

6.A是B的32倍，B是C的34，那么A:B:C=（）:（）:（）7.57千克黄豆可以榨油528千克，1千克黄豆可榨油（）千克，榨1千克油需要（）千黄豆。

3. 23的45加上23除45的商，和是多少？15.服装厂生产一批校服，前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1:3，如果再生产150套，正好可以完成这批校服的40%，这批校服共多少套？小明看一本书，第一天看了全书的16，第二天看了20页，第三天正好从第32页看起，这本书共多少页？13.有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐中取出20%后，甲、乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共重多少千克？14.前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长为2米，求前轮的周长？15..小明看了一本故事书，第一天看了全书的19，第二天看了24页，，两天看了的页数与剩下页数的比是1:4，这本书共有多少页？两地相距225千米，客车和货车同量从两地相对开出，2.5小时相遇，已知贷车货车与客车的速度比是4:5，客车的货车每小时各行多少千米？20.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3，如果再加工15个，那么完成个数与剩下个数同样多，这批零件共有多少个？。

四年级寒假重点知识复习资料

四年级寒假复习资料各位家长，以下是咱们秋季应用题重要内容，希望对孩子能有所帮助。

一、方阵问题一、知识点：1.特点：（1）行数=列数（2）相邻两层每边数相差2（3）相邻两层总数相差82.分类：实心方阵和空心方阵实心方阵总数：每边数×每边数1. 四分五裂公式：总数=（最外层每边数—层数）×层数×4 3.方阵总数空心方阵总数： 2. 内外相减法（大实—小实）3. 层层相加法4.方阵某一层总数=（该层每边数—1）×4二、练习：1、在正方形菜地四周围上篱笆，共打了８４个桩，四个角都有一个桩，每边打了多少个桩？所用公式：实心方阵总数=每边数×每边数2、在新教学楼的正方形平顶四周等距离装灯笼，四个角上都装一盏，这样每边都有２１盏，一共装了灯笼多少盏？所用公式：（方阵某一层总数=（该层每边数—1）×43、小军用棋子排成一个三层空心方阵，最外层每边有１３个棋子，摆成这个空心方阵，一共用多少个棋子？所用公式：空心方阵总数=（最外层每边数—层数）×层数×44、小玲将棋子摆成一个空心方阵，共4层，最内层每边数有6枚，共有棋子多少枚所用公式：最外层每边数=最内层每边数+（层数—1）×2空心方阵总数=（最外层每边数—层数）×层数×45、“五一”节前，在街中心一塑像周围，用２１６盆花围成一个每边三层的方阵，求最外一层每边有多少盆花？所用公式：空心方阵最外层每边数=空心方阵总数÷4÷层数+层数6、用112枚棋子摆成一个4层空心方阵，最内层每边有多少枚棋子？所用公式：空心方阵最外层每边数=空心方阵总数÷4÷层数+层数最内层每边数=最外层每边数—（层数—1）×27、用一堆棋子摆成一个空心方阵，最外层共有棋子52枚，最内层共有棋子28枚，这堆棋子共有多少枚？方法：（1）层层相加法先求出层数=（最外层总数—最内层总数）÷8+1，（相邻两层总数差8）（2）内外相减法（大实—小实）大实每边数（即最外层每边数）=最外层总数÷4+1小实每边数（即最内层每边数—2）=（最内层总数÷4+1）—2二、鸡兔同笼一、鸡兔同笼题型：经典鸡兔同笼1、笼中有鸡兔共45只，146只脚，问：鸡有多少只？兔有多少只？方法：（1）假设全是鸡或（假设全是兔）（2）如果全是鸡，那么笼中应该有多少只脚？（3）实际的脚数比现在少或（多）多少只？（4）算出兔或（鸡）的只数注：假设全是鸡，那么第一步算数来的是兔的数量，假设全是兔则第一步算出来的是鸡的数量二、鸡兔同笼类似题1、用6元买2角的邮票和5角的邮票共18张，问两种邮票各多少张？（提示：假设全是2角的，或假设全是5角的）2、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个，平均每天采14个，问有几天下雨？注：该题先算出一共采了多少天。

假期作业中的重点,难点及易错题练习8

7.在推导圆面积计算公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是多少平方厘米？
8.有两箱同样重的水果，从第一箱中取出80%，从第二箱中取出25千克，两箱中剩下的水果正好等于原来一箱水果的重量，原来第箱水果重多少千克？
9.某种商品连续两次降价20%后，售价是144元，这种商品原价是多少元？
假期作业中的重点、难点及易错题练习8
1.张爷爷今年存款3000元，每年利息是150元，则该银行存款的年利率是多少？（利息税为20%）
2.浓度为25%的盐水80克，蒸发掉30克水后得到的盐水浓度是多少？
3.加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1:3，如果第一天完成30个，就完成这批零件的一半，这批零件有多少个？
10.六年级一部分同学分成扫地和擦窗户两组为老年公寓打扫卫生，扫地与擦窗户人数比为3:4，如果从扫地组调2人到擦窗户组，那么扫地人数与擦窗户人数的比是2:3，请你算一算，到老年公寓一共去了多少人？
11.某厂一、二两车间人数比是5:3，从第一车间调36人到第二车间后，第一车间与第二车间人数的比是2:3，两车间共有多少人？
4.A、B两个长方形周长相等，A的长与宽的比是3:2，B的长与宽第一天走了全程的25%，第二天走了剩下的40%，这时离乙地还有90千米。甲、乙两地相距多少千米？
6.小明看一本书，第一天看了40页，第二天看了全书的，比第一天多10页，这本书共有多少页？
12.一个半圆的周长是15.42厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？
13.图中三角形的面积是24平方厘米，求圆的面积。
14.修一条长2400米的水渠，5天修了它的20%，照这样计算，剩下的还需几天修完？
15.一种书如果每本按50元出售，每本可盈利25%，若想每本盈利40%，那么每本应按（）元出售。

小学数学易错题解题思路汇总附答案

小学数学易错题解题思路汇总附答案一年级【重点1】小芳拍球拍了50下，小明拍的比小芳少一些。

（1）小明可能拍了多少下？（请打“√”）（2）小明最多拍了( )下。

【分析】因为“小明拍的比小芳少一些”，这就说明小明拍的球比“50下”少一点。

“12下”比“50下”少得多，而“52下”是比“50下”多一些，都不符合要求。

所以比“50下”少一些应该是“47下”。

“小明最多拍了( )下”这个问题，首先要了解“最多”的意思，其实应该是在比“50下”少的范围内的一种“最多”情况。

故而因比“50下”只少“1下”，才算“最多”的情况，即“49下”。

【重点2】小文看一本童话书，第1天看了16页，第2天看了20页，第3天应该从第( )页开始看起。

【分析】小朋友容易理解为第3天从第（21）页开始看起。

其实第3天看的页数应该在第1天和第2天的基础上再往下看的，因此要先求出小文第1天和第2天一共看的页数：16＋20＝36（页），再用36＋1＝37（页），即第3天应该从第（37）页开始看起。

【重点3】王叔叔收了一批鸭蛋，前3天卖出30个，还剩8个。

他一共收了多少个鸭蛋？【分析】此题关键要理解“前3天卖出30个”这个条件的意思，它是指前3天一共卖出30个，而并不是前3天每天都是卖出30个。

因此，这题要求“一共收了多少个鸭蛋”，只要把“共卖出的30个”和“还剩的8个”合起来就行。

题中的“前3天”在解题时不起作用。

【重点4】在计数器上用5颗珠表示两位数，最大可以表示多少？最小呢？先画一画，再填空。

最大是( ) 最小是( )【分析】用5颗珠表示两位数，最大应该把这5颗珠都放在十位上，即50；最小的话应该尽量多的把珠放在个位上，但由于是两位数，十位上必须得保留一颗，即14。

其实这题还可继续思考：5颗珠还能表示出哪些两位数呢？可以有序地拨一拨，从最大的50开始，每次把一颗珠拨到个位，直至14。

也就是说，用5颗珠表示的两位数有：50、41、32、23、14。

干货!三年级数学复习宝典→重点、难点、易错题汇总

01：理解混合运算（同级、两级运算）的意义以及掌握运算顺序，掌握带有小括号的两步混合运算以及其应用，学会用分步列式或者综合列式解决实际问题。

：学会从相对的位置观察物体，从不同位置观察两个物体的相互关系。

混合运：掌握整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数，整十、整百、整千数除以一位数，两位数除以一位数的口算方法，能正确进行计算，提高运用乘除法知有103：知道三年级四个班共有207人；方法一：先求三班、四班的人数，再求四班的人数。

方法二：先求一二三班的总人数，再求四班的人数。

方法二：理解小括号的意义：207-（103+49）=55（人）此类题型，关键是理解清楚题目中的数量关系，知道总量与分量的关系：“总量-分量=分量”；如在这道题目中总量为“三年级四个班总人数”，分量为“三年2.爸爸每月工资950元，妈妈每月工资720元。

一家三口每月生活要支出840元。

（2）妈妈想买一台价值1600元的电冰箱，两个月的节余够吗？（先估一估，再算一02三年级数学难点：用画图来表示题中的数量关系，解决起点为0和非0的有关里程表的实际问：运用计算图形周长的方法解决实际生活中的简单问题。

：三位数乘一位数的乘法（一个乘数中间或末尾有0），结合实际里程图综合：正确转换12时计时法与24时计时法，能解决生活实际中有关于经过时间的：掌握小数的进位加法、退位减法的竖式计算。

难点题型分析1.李叔叔家6—10月的电表读数如下：（单位：千瓦时）李叔叔5月底的电表读数为99，他家6至8月的用电总量是多少？知道生活中电表的度数是累加的，因此每月用电总量=本月用电总量-上月用电总量。

题目要求6至8月的用电总量，方法一：直接用“8月底的电表读数-5月底读数”，求出6至8月的用电总量；方法二：也可以先求出6、7、8三个月的用电量，再方法一：8月底读数-5月底读数=6至8月的用电总量题目以表格出示数据，解题关键在于读懂表格，知道每月电表不会归零，再利用“每月用电总量=本月用电总量-上月用电总量”的数量关系求解即可。

寒假作业（运算和试卷易错题目夯实训练）（试题）-2021-2022学年数学五年级上册

寒假每日一练亲爱的孩子们，寒假期间我们一起练练计算和作业书写吧！请用黑色签字笔，抄写在大作业本上再解答（写上序号，有图的题把图画在本子上，应用题不抄题目）。

老师期待看到书写美观、计算正确的作业。

题型有：1.竖式计算（第一道题的要验算，除不尽的保留两位小数）2.脱式计算 3.简算 4.解决问题1月18日1. 5.46÷9.1= 3.456÷0.32=2.53÷2.8≈（保留两位小数）39×128= 208×32= 320×26=2.脱式计算 19.4-0.4÷0.5×4 （7.25－5.6×0.9）÷0.133.简算： 9÷（0.125×4.5） 12.5×0.8÷12.5×0.84.（1）每个油桶最多只能装5.5升的油，现在有100升的油，全部分装在这样的油桶里，一共需要多少个油桶？（2）希望小学校园里有一块草地（如图），这块草地的面积是多少平方米？（图画在本子上，每种方法用虚线表示出来）1月19日1.9.8÷2.8 = 9.6÷0.75= 5.06÷5.6≈240×1.5= 54×6.32= 0.32×4.6=2.脱式计算：3.2÷［（2－0.84÷0.7）×0.2］4.6＋5.4÷0.273.简算：4.2×83-0.42×430 15÷（0.125×7.5）4.(1)笑笑家9月每天预订4袋纯牛奶，按批发价一共付180元。

已知纯牛奶零售价是1.8元/袋，这样批发价每袋比零售价便宜多少元？(2)有44名同学去划船，一共乘坐了10条船，其中每条大船坐6人，小船坐4人，那么大船和小船各租多少条才能使这些同学正好坐满所租的船？请用“猜测与尝试”中的列表法解决这个问题。

期末复习重难点

期末复习重难点期末考试即将来临，为了顺利完成考试，我们需要对学期中的重点和难点进行复习。

本文将对各个学科的核心知识点进行整理和分析，帮助大家有针对性地进行复习。

一、语文1. 阅读理解：重点复习不同类型的阅读理解题目，包括事实细节题、推理判断题、主旨大意题等。

2. 写作：重点复习议论文的写作技巧和常用的写作结构，例如提出观点、论证观点、总结观点等。

3. 词语运用：重点复习词汇、词义辨析、短语搭配等知识点，加强对常用词汇的掌握和运用能力。

二、数学1. 几何与图形：重点复习图形的基本性质、平移、旋转、对称等知识点，加强解题能力。

2. 代数与方程：重点复习一元一次方程、二元一次方程、一次函数等知识点，加强运用代数解决实际问题的能力。

3. 概率与统计：重点复习事件的概率计算、频率分布、抽样调查等知识点，加强分析和解决实际问题的能力。

三、英语1. 词汇与短语：重点复习高频词汇和短语的拼写、用法等知识点，加强词汇量和理解能力。

2. 语法与句型：重点复习常用的语法规则和句型结构，例如时态、语态、虚拟语气等，加强语法的正确应用能力。

3. 阅读理解：重点复习不同类型的阅读理解题目，包括选择题、判断题、填空题等，加强阅读理解能力。

四、物理1. 运动与力：重点复习运动的基本概念、力的作用与效果等知识点，加强运用公式解决物理问题的能力。

2. 光学与光学仪器：重点复习光的反射、折射、光的色散等知识点，加强对光学现象的理解和分析能力。

3. 电学与磁学：重点复习电流、电阻、电磁感应等知识点，加强对电路和电磁现象的理解和运用能力。

五、化学1. 元素与化合物：重点复习常见元素的性质、元素周期表的结构等知识点，加强对元素和化合物的认识和理解。

2. 反应与平衡：重点复习化学反应的类型、化学平衡的概念等知识点，加强对化学反应和平衡的理解和分析能力。

3. 酸碱与盐：重点复习酸碱的性质、酸碱滴定等知识点，加强酸碱中和反应和盐的认识和应用能力。

中雅寒假作业检测重点难点突破及更正

2.14课后训练（寒假作业检测重点难点突破及更正）1．下列语句中：①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③两点之间直线最短；④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”。

其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何? 其大意是，假设有几人合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少? 如果设有x 个人，根据题意所列方程正确的是（）A ．400x ＋3400＝300x ＋100B ．400x －3400＝300x －100C ．3400100300100400=+x x D ．400x ＋300x ＝3400＋100 3．数学钟老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，A 同学拿出两张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学．请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为．4．2022年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙商品各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）在这次促销活动中，若商场甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？5．知识背景已知a、b为有理数，规定：f(a)＝|a－2|，g(b)＝|b＋3|，例如：f(－3)＝|－3－2|＝5，g(－2)＝|－2＋3|＝1．知识应用（1）若f(a)＋g(b)＝0，求3a－5b的值；（2）求f(a－1)＋g(a－1)的最值；知识迁移（3）若有理数a、b、c满足|a－b＋c＋3|＝a＋b＋c－3，且关于x的方程ax－2c＝2a－cx有无数解，f(2b－4)≠0，求|a＋2b＋c＋5|－|a＋b＋c＋7|－|－3－b|的值．。

题)人教版六年级上册数学寒假训练——易错题(试

六年级上册数学易错题——寒假训练1.里山镇到省城的高速路全长189千米，途经县城，里山镇到县城54千米．早上8：30，一辆客车从里山镇开往县城，9：15 到达，停留15分钟后开往省城，11：00到达．另有一辆客车于同天早上8：50从省城径直开往里山镇，每小时行驶60千米．那么两车相遇的时间为几时？2.一次数学竞赛中，参赛各队每题的得分只有0分、3分和5分三种可能．比赛结束时，有三个队的总得分之和为32分，若任何一个队的总得分都可能达到32分，那么这三个队的总得分有多少种不同的情况？3.有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分钟追上丙,那么甲出发后需多少分钟才能追上乙？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程必要8小时，求甲乙两地的路程？6.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？7.一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9:7;过了一会儿跑走的公羊又回到羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7:5。

这群羊原来有多少只?8.某班植树节植树，分为3个组，第一组每人植树5棵，第二组每人植树4棵，第三组每人植树3棵．已知第二组人数是第一、三两组人数之和的三分之一，植树棵数比第一、三两组棵数之和少72棵，则该班级至少有多少人？9.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要多少分钟,电车追上骑车人？10.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有多少种?11.某些数除以11余1，除以13余3，除以15余13，那么这些数中最小的数是？12.某个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的余数是？13.王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开?14.甲乙丙三只蚂蚁从A\B\C三个不同的洞同时出发,分别向B\C\A爬行,同时到达后,又向C\A\B爬行,然后爬回自己的洞.甲乙丙爬行的路径相同,总距离是7.3米,所用时间为6分、7分、8分,则蚂蚁乙从B到C爬了多少米?蚂蚁丙从C到A爬了多少米?15.四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角?16.张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。

2023-2024学年人教版四年级上册数学寒假必刷易错题集提分版

2023-2024学年人教版四年级上册数学暑假必刷易错题集提分版一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共10题)第(1)题金砖会议习近平总书记称“厦门是高素质的创新创业之城、高颜值的生态花园之城”。

据统计2020年国庆中秋8天长假，厦门共接待游客2714900人，实现旅游收入3573000000元，两项指标均高于省平均水平。

横线上的数，下列说法正确的是（）。

A．省略亿后面的尾数约是36亿B．这个数要读一个0C．这是一个9位数，最高位在亿位D．这个数中的7比3多了400万第(2)题9□6405330≈9亿，□中可以填( )。

A．0～4B．4～9C．0～9第(3)题与380×19的积最接近的数是（）。

A．8000B．7800C．7700D．7600第(4)题王老师有72元钱，他买24元一本的词典，可以买（）本。

A．6B．5C．4D．3第(5)题下图梯形的高是（）。

A．2cm B．3cm C．两个都是第(6)题把一张圆形纸先上下对折，再左右对折，折成的角是（）°。

A．60B．90C．180第(7)题下面算式（）的结果与相等。

A．B．C．D．第(8)题在一个条形统计图中，用4厘米长的直条表示60人，用（）厘米长的直条表示165人。

A．2B．4C．8D．11第(9)题姐姐每天上学前要做的主要事情及所用时间如下表：起床时间整理被褥洗漱听英语故事吃早餐5分钟2分钟3分钟12分钟10分钟姐姐经过合理排，最快（）分钟就可以上学去了。

A．32B．22C．20D．10第(10)题平底锅烙饼，每次能放2张饼，每张饼要烙两面，每面要烙2分钟，烙5张饼至少需要（）分钟。

A．8B．10C．12D．20二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分 (共11题)第(1)题黔西南州能源局发布1－8月全州用电量约一百一十一亿三千五百万度，横线上的数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。

2023-2024学年部编版四年级上册数学寒假必刷易错题集提分版

2023-2024学年部编版四年级上册数学暑假必刷易错题集提分版一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共10题)第(1)题王师傅每天加工24个零件，现在要加工500个零件，至少要（）天才能加工完。

A．20B．21C．22第(2)题在75°、135°、140°、150°中，能用一副三角板画出的角有（）。

A．2个B．3个C．4个第(3)题如图，图中的角大约是（）°。

A．22B．59C．135D．180第(4)题用一副三角板能画出的角是（）。

A．70°B．75°C．80°第(5)题最大的自然数是（）。

A．0B．999999999C．没有第(6)题两个数相乘，其中一个因数不变，若另一个因数乘10，则积也（）。

A．不变B．除以10C．乘10第(7)题长方形是特殊的（）。

A．平行四边形B．梯形C．正方形第(8)题把一个边长4厘米的正方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（）厘米。

A．4B．16C．32D．无法确定第(9)题在同一平面内，不相交的两条直线叫做（）。

A．平行线B．不相交线C．垂直线第(10)题（）个十万是700万。

A．70B．10C．7二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分 (共11题)第(1)题25□993≈25万，□里最大可以填( )，2□6993≈25万，□里可以填( )。

第(2)题小明去学校时的速度是240米/分，走了4分钟就到了学校。

回来时的速度是160米/分。

学校到家的距离是( )米；小明来回的平均速度是( )米/分。

第(3)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

3亿( )3000万 430×30( )860×15第(4)题国家统计局公布的第七次全国人口普查结果显示，全国人口共1443497378人，横线上的数是由( )个亿、( )个万和( )个一组成的，是( )位数，它的最高位是( )位，读作( )。