大学物理 电磁感应 课件 PPT
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【高等教育】大学物理电磁感应课件
dt
?
2. 通过回路的电量大小：q
m
R
3. 感应电动势可分为：动生电动势和感生电动势。
(请看录像 )
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
2 动生电动势
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
一、动生电动势
非静电力：洛沦兹力 fv
fv qv B
非静电力场强：
Ek
fv q
vB
三、两种形式的感应电动势
()
电源电动势： Ei Ek dl ()
动生电动势：磁场不变，导体位置或回
感应电动势
路形状发生变化。
感生电动势： 磁场变化，导体位置或回
路形状不变。
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
1.
法拉第电磁感应定律：Ei
dm
dt
规定回路正绕向
m (t) ?
Ei
dm
课堂练习 如图，无限长载流直导线与正方形导线框共面 且相对位置不变，导线中电流以恒定速率J0增长，已知a、 b，求导线框内的感应电动势。
提示 穿过导线框的磁通量：
m
B dS
0 Ia 2
ln(1
a b
)
S
Ei
dm
dt
dI dt
J0
答案：
Ei
0aJ 0 2
ln(
a
a
b)
I(t)
Fe Ei v fv B
()
()
Ei Ek dl (v B) dl
()
()
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
☻
可以证明：Ei
() (v B)dl
d
dt
，只不过此处
?
2. 通过回路的电量大小：q
m
R
3. 感应电动势可分为：动生电动势和感生电动势。
(请看录像 )
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
2 动生电动势
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
一、动生电动势
非静电力：洛沦兹力 fv
fv qv B
非静电力场强：
Ek
fv q
vB
三、两种形式的感应电动势
()
电源电动势： Ei Ek dl ()
动生电动势：磁场不变，导体位置或回
感应电动势
路形状发生变化。
感生电动势： 磁场变化，导体位置或回
路形状不变。
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
1.
法拉第电磁感应定律：Ei
dm
dt
规定回路正绕向
m (t) ?
Ei
dm
课堂练习 如图，无限长载流直导线与正方形导线框共面 且相对位置不变，导线中电流以恒定速率J0增长，已知a、 b，求导线框内的感应电动势。
提示 穿过导线框的磁通量：
m
B dS
0 Ia 2
ln(1
a b
)
S
Ei
dm
dt
dI dt
J0
答案：
Ei
0aJ 0 2
ln(
a
a
b)
I(t)
Fe Ei v fv B
()
()
Ei Ek dl (v B) dl
()
()
Chapte作r 1者2：杨电茂田磁 感 应
☻
可以证明：Ei
() (v B)dl
d
dt
，只不过此处
大学物理电磁感应-PPT课件精选全文完整版
的磁场在其周围空间激发一种电场提供的。这
种电场叫感生电场（涡旋电场）
感生电场 E i
感生电场力 qEi
感生电场为非静 电性场强，故：
e E i dld dm t
Maxwell：磁场变化时，不仅在导体回路中 ，而且在其周围空间任一点激发电场，感生 电场沿任何闭合回路的线积分都满足下述关 系：
E id l d d m t d ds B td S d B t d S
线
形
状
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
电 场 的
为保守场作功与路径无关
Edl 0
为e非i 保守E 场感作d功l与路径dd有mt关
性
静电场为有源场
质
EdS
e0
q
感生电场为无源场
E感dS0
➢感生电动势的计算
方法一，由 eLE感dl
需先算E感
方法二， 由 e d
di
(有时需设计一个闭合回路)
2.感生电场的计算
Ei
dl
dm dt
L
当 E具i 有某种对称
性才有可能计算出来
例：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感
强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。
磁场随时间变化，且设dB/dt=C >0，求圆柱
内外的感生电场。
则感生电场具有柱对称分布
Bt
此 E i 特点：同心圆环上各点大小相同，方向
磁通量 的变化
感应电流的 磁场方向
感应电流 的方向
电动势 的方向
➢ 楞次定律的另一种表述：
“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”
“原因”即磁通变化的原因，“效果”即感应电流的 场
电磁感应定律PPT课件
21 B1 I1
12
互感电动势
N 221 M21I1
N112 M12 I2
21
M 21
dI1 dt
12
M 12
dI 2 dt
N1 N2
互感系数 M12 M 21 M
21 M
dI1 dt
12
M
dI 2 dt
.
21
例 11-11 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中，一
无限长直导线与一宽、长分别为b 和 l 的矩形线圈共
.
26
3 麦克斯韦方程组的积分形式
（Maxwell equations）
麦
电场
LE
dl
S
B t
dS
变化磁场可以 激发涡旋电场
克 斯
S D dS qi i
电场是有源场
韦 方 程
H dl
L
(
s
jc
D ) t
ds
传导电流和 变化电场可 以激发磁场
组 磁场
B dS 0 S
I2
互感线圈周围没有铁磁质时其互感系数是常数，仅
取决于线圈的结构、相对位置和磁介质。
2
M
dI1 dt
1
M
dI2 dt
M、L的单位：H
.
30
五、磁场的能量
自感磁能:
Wm
1 LI 2
2
磁场能量密度:
wm
B2
2
1 H 2
2
1 BH 2
磁场的能量:
Wm V wmdV
.
31
六、麦克斯韦的电磁场理论
（D）电子受到洛伦兹力而减速。
a
[A ]
F洛
a
12
互感电动势
N 221 M21I1
N112 M12 I2
21
M 21
dI1 dt
12
M 12
dI 2 dt
N1 N2
互感系数 M12 M 21 M
21 M
dI1 dt
12
M
dI 2 dt
.
21
例 11-11 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中，一
无限长直导线与一宽、长分别为b 和 l 的矩形线圈共
.
26
3 麦克斯韦方程组的积分形式
（Maxwell equations）
麦
电场
LE
dl
S
B t
dS
变化磁场可以 激发涡旋电场
克 斯
S D dS qi i
电场是有源场
韦 方 程
H dl
L
(
s
jc
D ) t
ds
传导电流和 变化电场可 以激发磁场
组 磁场
B dS 0 S
I2
互感线圈周围没有铁磁质时其互感系数是常数，仅
取决于线圈的结构、相对位置和磁介质。
2
M
dI1 dt
1
M
dI2 dt
M、L的单位：H
.
30
五、磁场的能量
自感磁能:
Wm
1 LI 2
2
磁场能量密度:
wm
B2
2
1 H 2
2
1 BH 2
磁场的能量:
Wm V wmdV
.
31
六、麦克斯韦的电磁场理论
（D）电子受到洛伦兹力而减速。
a
[A ]
F洛
a
大学普通物理学经典课件——电磁感应.ppt
B
R
E R
B r
E
E
E
r<R
B
R
B dS 0 S
H
L
dl
I
涡旋电场： E dl d B ds
L
dt S
一 位移电流
S2
S1
-+ -+
-+
L -+ I
-
dD dt
+ +
I
-
jc -
-
D
+
+ jc
+
B
AI
例 半经为R，相距 l(l R) 的圆形空气平板电容器，两端
L dI RI
dt
Idt LIdI RI2dt
2r R
l K
t Idt 1 LI 2 t RI 2dt
0
2
0
自感线圈磁能
电
电源反 回路电
源 作 功
抗自感 电动势 作的功
阻所放
出的焦 耳热
Wm
1 2
LI 2
自感线圈磁能
Wm
1 LI 2 2
I
L
L n2V , B nI
如图所示。设直导线中的电流强度为I，导线ab 长为L，a端到直导线的距离为d，求导线ab中的
动生电动势，并判断哪端电势较高。
a
《大学物理下教学课件》电磁感应课件
答案与解析
2.【答案】法拉第电磁感应定律：当磁场发生变化时 ，会在导体中产生电动势。楞次定律：闭合电路中感 应电流的方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 。
1.【答案】电磁感应是指当磁场发生变化时，会在导 体中产生电动势，从而产生电流的现象。基本原理是 英国物理学家迈克尔·法拉第发现的法拉第电磁感应 定律，即变化的磁场会产生电场，从而在导体中产生 电动势。
答案与解析
5.【答案】实验步骤
将线圈连接到电流计 上。
准备一个线圈、一个 磁铁和一个电流计。
答案与解析
1
将磁铁快速插入线圈中，观察电流计的读数变化。
2
将磁铁缓慢插入线圈中，观察电流计的读数变化。
3
根据观察到的电流计读数变化，可以验证法拉第 电磁感应定律。
THANK YOU
感谢聆听
Байду номын сангаас
02
01
03
电磁感应实验装置
包括磁场线圈、导轨、滑线电刷、测量仪表等。
电源
提供稳定的直流电源或可调交流电源。
测量仪表
电流表、电压表、功率表等。
实验步骤与注意事项
实验步骤 1. 连接实验设备，确保电源连接正确，测量仪表调整至零位。
2. 打开电源，调整磁场线圈的电流，观察感应电动势的变化。
实验步骤与注意事项
《大学物理下教学课件》电磁 感应课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 电磁感应的基本原理 • 电磁感应的应用 • 实验：电磁感应现象的观察 • 习题与解答
01
引言
课程简介
课程名称
《大学物理下教学课件》
适用对象
大学物理专业学生
教学目标
通过学习电磁感应，使学生掌握电磁感应的基本原理、 定律及其应用。
《电磁感应现象》课件
4. 分析结果
根据记录的数据，分析电磁感应 现象中产生的电动势大小和方向 与磁场变化的关系，验证法拉第 电磁感应定律。
5. 清理实验现场
实验结束后，关闭电源，拆解电 路，整理实验器材。
05
电磁感应现象的意义与影响
对现代电力工业的影响
发电
发电机利用电磁感应原理将机械 能转化为电能，为现代电力工业
提供源源不断的能源。
智能电网
智能电网的建设需要大量应用电磁感应技术，实 现高效、安全、可靠的电力传输和分配。
3
交通领域
未来交通工具如电动汽车、高速磁悬浮列车等将 大量应用电磁感应技术，提高运行效率和安全性 。
学生自我评估与反馈
学生应自我评估对本课程内容的掌握程度，是否理解了电磁感应现象的基本概念和法拉第电磁感应定律的原理 。
用于测量感应电流的大小 和方向。
导线
连接电源、线圈、电流计 和磁铁。
实验步骤与观察
2. 启动实验
打开电源，逐渐增加磁场强度或 改变磁场方向，观察灵敏电流计 的读数变化。
1. 连接电路
将电源、线圈、电流计和磁铁按 照电路图正确连接，确保线路接 触良好。
3. 记录数据
在实验过程中，记录不同磁场强 度和方向下，感应电流的大小和 方向变化。
输电
高压输电线路利用电磁感应原理 将电能高效地传输到各个角落，
满足人们的电力需求。
配电
配电系统利用电磁感应原理实现 电能的分配和管理，保障电力供
应的稳定性和可靠性。
对现代电子工业的影响
电子设备
各种电子设备如电视、电脑、手机等 都离不开电磁感应的应用，如变压器 、电感器等。
通信技术
无线通信和光纤通信技术利用电磁感 应原理实现信息的传输和处理，极大 地促进了现代电子工业的发展。
电磁感应优秀课件
自感系数
电磁感应
对于一个任意的回路
L
d dt
d dI
dI dt
L
L
dI dt
L dΨ Ψ dI I
自感（系数）的物理意义：
① L dΨ Ψ dI I
在数值上等于回路中通过单位电流时， 通过自身回路所包围面积的磁通链数。
电磁感应
②
L
d
dt
d( LI ) L dI I dL
解： r R E涡 • dl L
B
•
dS
t
S
分布。 E
L E涡dl
S
B dS t
dB
R L E
d
t
E r
0
B E
E涡
2r
dB dt
r 2
E涡
r 2
dB dt
方向：逆时针
电磁感应
r R
L E涡 •
dl
S'
B t
•
dS
在圆柱体外，由于
l H • dl NI
H 2r NI
H NI 2r
I
R2 R1
B NI
2r
d
B
•
dS
NI
hdr
2r
h
r dr
电磁感应
d
B
•
dS
NI
hdr
2r
d
NIh 2
R2
R1
dr r
NIh ln( R2 )
2
R1
N N 2Ih ln( R2 )
2
R1
L
N 2h
ln(
R2
)
I 2
R1
电磁感应
大学物理-第7章 电磁感应(课堂PPT)
• 自感及自感电动势 • 互感及互感电动势 • 麦克斯韦方程组
❖ 感生电动势
2020/4/26
4
难点
❖ 对电磁感应电动势方向的判定 ❖ 对涡旋电场和位移电流的理解 ❖ 对各种感应电动势的计算 ❖ 对自感和互感相关问题的计算 ❖ 对麦克斯韦方程组物理意义的理解
2020/4/26
5
7.1问题的提出
question
第七章 电磁感应 电磁场理论基础
2020/4/26
1
第七章 问题的提出
❖ 风力发电的原理是什么？ ❖ 电场和磁场是单独存在的吗？它们之间有
没有什么关联？
2020/4/26
2
风车发电
本章提纲
7.1 电磁感应现象 法拉第电磁感应 定律
7.1.1 电磁感应现象 7.1.2 法拉第电磁感应定律 7.2 动生电动势 感生电动势 7.2.1 动生电动势 7.2.2 感生电动势 涡旋电场 7.3 自感和互感 磁场的能量 7.3.1 自感现象 自感系数 7.3.2 互感现象 互感系数 7.3.3 磁场能量
上第一台直流发电机示意图
2020/4/26
10
conclusion
两个实验→两个结论：
（1）如果一个闭合回路保持静止，只要穿过 这个回路的磁通量变化时，就会产生感应 电流；（感生电动势）
（2）如果磁场不变，但导体在磁场中运动并
切割磁感线，也会产生感应电动势。（动
生电动势 ）
2020/4/26
11
7.1.2 法拉第电磁感应定律（Faraday law of electromagnetic induction）
演唱者美妙的歌声通过麦 克风的传播可以扩大许 多，让一个大厅的观众都 得到欣赏。比较小的声音 经过麦克风就可以扩大许 多，这是什么原因呢？
大学物理电磁感应(PPT课件)
路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势正比于 磁通量对时间变化率的负值。
i
k
dΦ dt
在国际单位制中：k = 1
法拉第电磁感应定律
式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。
注： 若回路是 N 匝密绕线圈
-N d - d(N) - d
dt
dt
dt
NΦ
磁通链数
二、电磁感应规律 2. 楞次定律 闭合回路中感应电流的磁场总是要反抗引起
L A O B
εi
d
dt
1 BL2 dθ 1 BL2ω
2
dt 2
<
0
动生电动势方向：A O O端电势高
例17.5 在空间均匀的磁场B Bz中，长为L的导
线ab绕z轴以 匀速旋转，导线ab与z轴夹角为
求：导线ab中的电动势。
解：建坐标，在坐标l 处取dl
B
该段导线运动速度垂直纸面向内
dΦ
1 R (Φ1
Φ2 )
q只与磁通量的改变量有关，与磁通量改变快慢无关。
例17.1 设有长方形回路放置在稳恒磁场中，ab边可以 左右滑动，如图磁场方向与回路平面垂直，设导体以
速度 v 向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向。
解：取顺时针为回路绕向， ×c × × × b × ×
ε 设ab = l，da = x，则通过回路 × ×L × × ×v ×
b
结 1、动生电动势只存在于运动的导体上，不运动的 论 导体没有动生电动势。
2、电动势的产生并不要求导体必须构成回路， 构成回路仅是形成电流的必要条件。
3、要产生动生电动势，导体必须切割磁感线。
导线AB在单位时间内 扫过的面积为：
ABBA vl
i
k
dΦ dt
在国际单位制中：k = 1
法拉第电磁感应定律
式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。
注： 若回路是 N 匝密绕线圈
-N d - d(N) - d
dt
dt
dt
NΦ
磁通链数
二、电磁感应规律 2. 楞次定律 闭合回路中感应电流的磁场总是要反抗引起
L A O B
εi
d
dt
1 BL2 dθ 1 BL2ω
2
dt 2
<
0
动生电动势方向：A O O端电势高
例17.5 在空间均匀的磁场B Bz中，长为L的导
线ab绕z轴以 匀速旋转，导线ab与z轴夹角为
求：导线ab中的电动势。
解：建坐标，在坐标l 处取dl
B
该段导线运动速度垂直纸面向内
dΦ
1 R (Φ1
Φ2 )
q只与磁通量的改变量有关，与磁通量改变快慢无关。
例17.1 设有长方形回路放置在稳恒磁场中，ab边可以 左右滑动，如图磁场方向与回路平面垂直，设导体以
速度 v 向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向。
解：取顺时针为回路绕向， ×c × × × b × ×
ε 设ab = l，da = x，则通过回路 × ×L × × ×v ×
b
结 1、动生电动势只存在于运动的导体上，不运动的 论 导体没有动生电动势。
2、电动势的产生并不要求导体必须构成回路， 构成回路仅是形成电流的必要条件。
3、要产生动生电动势，导体必须切割磁感线。
导线AB在单位时间内 扫过的面积为：
ABBA vl
大学物理课件电磁感应
电磁感应的应用
发电机
利用电磁感应原理将机械能转化为电能的设备。
变压器
通过电磁感应变换交流电压或电流大小的设备。
感应炉
利用电磁感应产生的感应电流进行加热或熔化金属。
感应电流和感应电动势的定的关系，感应电动势是产生感应电流的驱动力。
自感和互感
自感是指导体中的电流变化所产生的感应电动势，互感是指两个或者多个线 圈之间电流变化所产生的感应电动势。
电磁感应的实验
楞次定律实验
通过观察磁感线、导体和电流的相 互关系，验证电磁感应的规律。
法拉第电磁感应定律实验
利用变化的磁场和线圈，观察感应 电流的产生。
变压器实验
通过改变线圈的匝数和电流大小， 研究变压器的工作原理。
电磁感应的问题与解答
1 为什么变压器能改变电压？
变压器利用互感作用，通过改变线圈的匝数比例，实现对电压的改变。
2 如何提高感应电流的大小？
增大磁通量变化率、增加导体长度、减小导体电阻等方法都可以提高感应电流的大小。
3 为什么感应电流会引起感应电动势？
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，会引起感应电动势，使感应 电流产生。
大学物理课件电磁感应
本课件将介绍电磁感应的概念、法拉第电磁感应定律、电磁感应的应用、感 应电流和感应电动势的关系、自感和互感、电磁感应的实验，以及电磁感应 的一些常见问题与解答。
电磁感应的概念
电磁感应是指当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电流或感 应电动势的现象。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律表明，当导体中的磁通量发生变化时，感应电动势的大 小与磁通量的变化率成正比。
大学物理电磁学ppt完整版
05 电磁感应现象和 规律
法拉第电磁感应定律内容
01
法拉第电磁感应定律指出，当一个回路中的磁通量发生
变化时，会在回路中产生感应电动势。
02
感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即e=-
dΦ/dt，其中e为感应电动势，Φ为磁通量，t为时间。
03
法拉第电磁感应定律是电磁学的基本定律之一，揭示了
电磁感应现象的本质和规律。
01
变化的电场和磁场相互激发，形成电磁波。
电磁波传播方式
02
电磁波在真空中以光速传播，不需要介质。
电磁波传播特性
03
电磁波具有横波特性，电场和磁场振动方向相互垂直，且与传
播方向垂直。
电磁波谱及其在各领域应用
电磁波谱
按频率从低到高可分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、 X射线和伽马射线等。
无线电波
处于静电平衡状态的导体具有静电屏蔽效应，即外部电场 对导体内部无影响。这种效应在电磁屏蔽、静电防护等方 面有重要应用。
03 稳恒电流与电路 基础知识
稳恒电流条件及特点
稳恒电流条件
电路中各处电荷分布不随时间变化，即达到动态平衡状态。
稳恒电流特点
电流大小和方向均不随时间变化，呈现稳定的流动状态。
欧姆定律与非线性元件分析
技术应用
激光在科研、工业、医疗等领域有着广泛的应用，如激 光测距、激光雷达、激光切割、激光焊接、激光打印、 激光治疗等。随着科技的不断发展，激光的应用领域还 将不断扩大。
THANKS
感谢观看
激光原理及技术应用
激光原理
激光是一种特殊的光源，具有单色性、方向性和相干性 三大特点。激光的产生需要满足粒子数反转和光放大两 个基本条件。在激光器中，通过泵浦源提供能量，使工 作物质中的粒子被激发到高能级，形成粒子数反转分布。 当有一束光通过工作物质时，与激发态粒子相互作用， 产生受激辐射，发出与入射光相同的光子，实现光放大。 通过反射镜的反馈作用，使得光在激光器内来回反射， 不断被放大，最终从输出镜射出形成激光。
大学物理电磁感应课件全篇
上两式中，M是两线圈的互感.
由上述关系可知，一个自感线圈截成相等的两部分 后，每一部分的自感均小于原线圈自感的二分之一.
在无磁漏的情况下可以证明 M L.1L2 .
在考虑磁漏的情况下 M K L1L2 ，K≤1称为耦合 系数.
§11-5 磁场能量
11.5.1 自感磁能
自感为L的线圈与电源接通，线圈中的电流i将要由 零增大至恒定值I.这一电流变化在线圈中所产生的 自感电动势与电流的方向相反，起着阻碍电流增大 的作用.
f (e)v B
f的方向从b指向a.
图10.4 动生电动势
在洛仑兹力作用下，自由电子有向下的定向漂 移运动.如果导轨是导体，在回路中将产生沿abcd方 向的电流；如果导轨是绝缘体，则洛仑兹力将使自 由电子在a端积累，使a端带负电而b端带正电.在ab 棒上产生自上而下的静电场.静电场对电子的作用力 从a指向b，与电子所受洛仑兹力方向相反.当静电力 与洛仑兹力达到平衡时，ab间的电势差达到稳定值， b端电势比a端电势高.
图10.12 互感现象
在两线圈的形状、相互位置保持不变时，根据毕
奥—萨伐尔定律，由电流I1产生的空间各点磁感应 强度B1均与I1成正比.因而B1穿过另一线圈(2)的磁通 链Ψ21也与电流I1成正比.即
21 M21I1
同理
12 M12I2
式中M21和M12是两个比例系数.实验与理论均证明 M21＝M12，故用M表示，称为两线圈的互感系数， 简称互感.
两个有互感耦合的线圈串联后等效于一个自感线圈， 但其等效自感系数不等于原来两线圈的自感系数之 和.见图10.14，其中图10.14(a)的联接方式叫顺接， 其联接后的等效自感L为
L L1 L2 2M
图10.14 自感线圈的串联
由上述关系可知，一个自感线圈截成相等的两部分 后，每一部分的自感均小于原线圈自感的二分之一.
在无磁漏的情况下可以证明 M L.1L2 .
在考虑磁漏的情况下 M K L1L2 ，K≤1称为耦合 系数.
§11-5 磁场能量
11.5.1 自感磁能
自感为L的线圈与电源接通，线圈中的电流i将要由 零增大至恒定值I.这一电流变化在线圈中所产生的 自感电动势与电流的方向相反，起着阻碍电流增大 的作用.
f (e)v B
f的方向从b指向a.
图10.4 动生电动势
在洛仑兹力作用下，自由电子有向下的定向漂 移运动.如果导轨是导体，在回路中将产生沿abcd方 向的电流；如果导轨是绝缘体，则洛仑兹力将使自 由电子在a端积累，使a端带负电而b端带正电.在ab 棒上产生自上而下的静电场.静电场对电子的作用力 从a指向b，与电子所受洛仑兹力方向相反.当静电力 与洛仑兹力达到平衡时，ab间的电势差达到稳定值， b端电势比a端电势高.
图10.12 互感现象
在两线圈的形状、相互位置保持不变时，根据毕
奥—萨伐尔定律，由电流I1产生的空间各点磁感应 强度B1均与I1成正比.因而B1穿过另一线圈(2)的磁通 链Ψ21也与电流I1成正比.即
21 M21I1
同理
12 M12I2
式中M21和M12是两个比例系数.实验与理论均证明 M21＝M12，故用M表示，称为两线圈的互感系数， 简称互感.
两个有互感耦合的线圈串联后等效于一个自感线圈， 但其等效自感系数不等于原来两线圈的自感系数之 和.见图10.14，其中图10.14(a)的联接方式叫顺接， 其联接后的等效自感L为
L L1 L2 2M
图10.14 自感线圈的串联
大学物理电磁学第十章电磁感应.ppt
1
第10章 电磁感应
本章研究变化的电磁场的基 本规律，从产生磁通的方式和磁 通变化的方式入手，总结感应电 动势的各种表达式。要求会熟练 计算电动势和磁场能量。
2
第10章 电磁感应
一、电磁感应基本定律 二、动生电动势 三、感生电动势 四、自感和互感 五、磁场能量
3
电磁感应
Electromagnetic induction
4. 法拉第电磁感应定律
9
数学表式：
i
dN dt
d dt
N
(N: 磁链,全磁通)
Note: d d B• dS d BcosdS
的变化 i 动生电动势(S或变化) 感生电动势( B变化)
•切忌出现如下错误：
d 10
dt
d B dS B dS
dt dt
dt
电动势的“方向”是电源内从负极到正
____________
____________
电源－提供非静电力的装置。
F静
电源的作用：
使流向低电位的正 电荷回到高电位，维持 两极板的恒定电势差。 （干电池、蓄电池等）
+ + + + + +
+ + + + + +
电 源
F非
F静
____________
____________
(2)电源电动势
把单位正电荷从负极经过
(R2
R1)
r2
d
dt
例3 两个半径分别为r和R的同轴圆形线圈,相 17
距x,且R>>r, x>>R ,若大线圈通有电流I而小线
圈沿x轴方向以速率v运动, 求x=NR 时小线圈中
第10章 电磁感应
本章研究变化的电磁场的基 本规律，从产生磁通的方式和磁 通变化的方式入手，总结感应电 动势的各种表达式。要求会熟练 计算电动势和磁场能量。
2
第10章 电磁感应
一、电磁感应基本定律 二、动生电动势 三、感生电动势 四、自感和互感 五、磁场能量
3
电磁感应
Electromagnetic induction
4. 法拉第电磁感应定律
9
数学表式：
i
dN dt
d dt
N
(N: 磁链,全磁通)
Note: d d B• dS d BcosdS
的变化 i 动生电动势(S或变化) 感生电动势( B变化)
•切忌出现如下错误：
d 10
dt
d B dS B dS
dt dt
dt
电动势的“方向”是电源内从负极到正
____________
____________
电源－提供非静电力的装置。
F静
电源的作用：
使流向低电位的正 电荷回到高电位，维持 两极板的恒定电势差。 （干电池、蓄电池等）
+ + + + + +
+ + + + + +
电 源
F非
F静
____________
____________
(2)电源电动势
把单位正电荷从负极经过
(R2
R1)
r2
d
dt
例3 两个半径分别为r和R的同轴圆形线圈,相 17
距x,且R>>r, x>>R ,若大线圈通有电流I而小线
圈沿x轴方向以速率v运动, 求x=NR 时小线圈中
电磁感应课件ppt
右手定则在直流电中的应用
用于判断电流方向与磁场方向的关系。
右手定则在交流电中的应用
用于判断电流方向与磁场方向的关系，但需注意交流电的矢量性。
楞次定律与右手定则的实例
楞次定律的实例
当一个条形磁铁插入线圈时，线 圈中会产生抵抗磁通变化的感应 电流，从而阻碍磁铁的插入。
右手定则的实例
当直流电通过一个线圈时，用右 手握住线圈，拇指指向电流方向 ，四指指向即为磁场方向。
法拉第电磁感应定律
说明电磁感应现象，磁场可由 电场感应产生，而电场也可由
磁场感应产生。
麦克斯韦方程组的实例
静电场的电势分布
通过电势分布来描述静电场的性质和规律 。
恒定电流的磁场
描述恒定电流产生的磁场分布和性质，如 磁感线的形状和方向。
电磁感应现象
如发电机的工作原理，磁场感应电场，电 场感应磁场等。
• 安培环路定律：$ • abla \times \overset{\longrightarrow}{E} = -\frac{\partial \overset{\longrightarrow}{B}}{\partial t}$ • 法拉第电磁感应定律：$ • abla \times \overset{\longrightarrow}{B} = \mu_{0}\overset{\longrightarrow}{J} + \frac{\partial
VS
详细描述
将一根导线置于磁场中，并通以交变电流 ，根据右手定则，用右手握住导线，让大 拇指指向电流方向，四指的弯曲方向就是 磁场方向。在实验中，可以通过观察电流 表指针的偏转方向来验证右手定则。
谢谢您的聆听
THANKS
楞次定律的表述
感应电流的方向总是要使感应电动势反抗 引起感应电流的原磁场的磁通变化。
用于判断电流方向与磁场方向的关系。
右手定则在交流电中的应用
用于判断电流方向与磁场方向的关系，但需注意交流电的矢量性。
楞次定律与右手定则的实例
楞次定律的实例
当一个条形磁铁插入线圈时，线 圈中会产生抵抗磁通变化的感应 电流，从而阻碍磁铁的插入。
右手定则的实例
当直流电通过一个线圈时，用右 手握住线圈，拇指指向电流方向 ，四指指向即为磁场方向。
法拉第电磁感应定律
说明电磁感应现象，磁场可由 电场感应产生，而电场也可由
磁场感应产生。
麦克斯韦方程组的实例
静电场的电势分布
通过电势分布来描述静电场的性质和规律 。
恒定电流的磁场
描述恒定电流产生的磁场分布和性质，如 磁感线的形状和方向。
电磁感应现象
如发电机的工作原理，磁场感应电场，电 场感应磁场等。
• 安培环路定律：$ • abla \times \overset{\longrightarrow}{E} = -\frac{\partial \overset{\longrightarrow}{B}}{\partial t}$ • 法拉第电磁感应定律：$ • abla \times \overset{\longrightarrow}{B} = \mu_{0}\overset{\longrightarrow}{J} + \frac{\partial
VS
详细描述
将一根导线置于磁场中，并通以交变电流 ，根据右手定则，用右手握住导线，让大 拇指指向电流方向，四指的弯曲方向就是 磁场方向。在实验中，可以通过观察电流 表指针的偏转方向来验证右手定则。
谢谢您的聆听
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楞次定律的表述
感应电流的方向总是要使感应电动势反抗 引起感应电流的原磁场的磁通变化。
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解：设DE中点为坐标原点，在DE上距原点为x处取线元dx,两长 直导线在dx处的磁场为
B
B1
B2
0I 2
[ r
1 l
x
r
1 l
] x
2
2
d i
vBdx
0 Iv [ 2 r
dx l
x
r
dx l
] x
l
2
2
i
2
d i
l
0 Iv ln
r l r
2
Example 1
设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径为R=5cm，磁感应强度 对时间的变化率为dB/dt=0.2T/s，试计算离开轴线的距离r等于2cm、 5cm及10cm处的涡旋电场。
B dl 0 I
i
L
cP d
b
c
d
a
B dl a B dl b B dl c B dl d B dl
b
2a B dl 2BL
又：
0
I 0iL, 所以
B 0i
2
例题：一无限大平行板电容器极板间的电场强度为E，一 均匀磁场B与E垂直，现有一电子(-e,m)从负极出来，初 速度为零。求：电子刚好不能到达正极板的距离d。
求棒AC两端的电势差。
O
D
C
Ｂ A
复习
一、法拉第电磁感应定律 d
dt
二、动生电动势
闭合回路
i
v
B
dl
l
不闭合回路
b
i a v B dl
三、感生电动势
L
Ek
dl
d dt
四、感生电场与静电场
例行3放．置一一长矩直形导线线圈中，通线有圈正平弦面交与流长电直i导线I在m 同si一n w平,t面在内长，直求导任线一旁瞬平
B dl
L
0
I 0
i'
L
L
1
E dS
S
0
(q0 q' )
S
B dl l
0
I 0
M dl
l
B
(
l 0
l
M ) dl
B
I
H M
0
l H dl I
S
E
dS
1
0
q0
S
1
0
S
P
dS
(0E P) dS q0
S
D 0E P
D dS q0
S
例1、长直单芯电缆的芯是一根半径为R 的金属导体，它 与外壁之间充满均匀磁介质，电流从芯流过再沿外壁流回。 求介质中磁场分布。
如图 长直导线过圆电流的中心且垂直圆电流平面 电流强度均为I，求：相互作用力
解：在电流上任取电流元
(在哪个电流上取？)
dF Idl B
dF 0
Idl B 0
l
I I
综合运用
半径为R 的平面圆形线圈中载有自流I，一载流I’
的无限长直导线通过圆形线圈的圆心放置，并和圆 形线圈共面（相互绝缘），如图所示，则圆形线圈 左半圆所受磁力如何？整个圆形线圈所受磁力又如 何？
30o
解：
dF Idl B
dF dF sin 30 0 dF dF cos300
F
dF
1 2
BIdl
方向向上
复习
•带电粒子在磁场中所受的力
Fm qv B
•带电粒子在磁场中的运动
速度方向与磁场方向平行——直线运动 速度方向与磁场方向垂直——圆周运动
速度方向与磁场方向有夹角——螺旋运动
I1
I2
dF1
dF2
B1
dF1 dl1
B2 I1
o I2I1 2 d
d
2、电流强度的单位：
在其空中有两根平行的长直线，它们之间相距1m，两导线上电 流流向相同，大小相等，调节它们的电流，使得两导线每单位 长度上的吸引力为2×10-7N·m-1，我们就规定这个电流为1A。
1、安培力
复习
dF Idl B
动，试求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小和方向。
解法1：按定义式解 线元dl产生的动生电动势为
di v B dl Bvdl Bwldl
ab
L Bwldl＝1 BwL2
0
2
a
v
L
b
B
解法2：如图构建扇形闭合回路，穿过其磁通量为：
BS B L2
2
应用法拉第电磁感应定律
i ab bb ab
解：线元dx产生的动生电动势为
di
vB
dl
Bvdx
0I
vdx
2x
负号说明与x方向相反
I
AB产生的动生电动势为
i
d i
al a
0I vdx 2x
0 I v ln( a l )
2
a
方向:从B到A
B
v
A dx B
x
al
一题多变:
若金属棒与水平方向成θ角，其它条件不变，金属棒AB中的动生
解:如图沿半径方向作辅助线构成三角形闭合回路(为什么？是
否可以其 他闭合回路？ )，则 有
i
E dl E dl E dl E dl
oa
ab
bo
因为OLA、OB与感应电场的方向处处垂直
所以 L
Ek
oa
dl
AB
ob
－
0
d dt
1L 2
R2
L2
4
dB dt
O
A
B
一题多变
在左半圆上任取一电流元 Idl ,I’在电流元处产生的磁场为
B 0I 0I
方向向外
2r 2R cos
dF
电流元受力方向如图，大小为
dF IBdlsin 900 I 0 I Rd
2R cos
竖直分量抵消，水平分量方向受力为
dF水平
dF
cos
0 II 2
d
左半圆受力为
F左
dF水平
/2 / 2
B
I0
I0
lH nlI0
H nI 0
b
a
B 0r H 0r nI 0
B
c
d
Example 3
如图所示，一个有矩形截面的环形铁芯，其上均匀地绕
有N匝线圈．线圈中通有电流I时，铁芯的磁导率为 ．求
铁芯内与环中心线的轴相距r处磁化强度M的数值．
磁场强度
H NI
2r
磁化强度
M B H H H 0 NI
解：法拉弟电磁感应定律求解，如图选取坐标
d B L2 w 1 BwL2
dt 2 2
ab′bb′不切割磁力线,所以
ab
1 2
BwL2
法拉第电机可视为无数铜棒并联
R
U0 Ua o Bwl dl
U0
Ua
1 2
BR2w
w
B
o a
Example 2
长直导线中通电流 I ，距长直导线a处长 l的垂直共面金属棒 AB以速度 v 平行导线匀速运动，求金属棒AB中的动生电动势。
解：磁场柱对称分布，取如图所示安培 回路
l H dl I
H I
2 r
B
0r H
0r I 2 r
方向沿圆பைடு நூலகம்切线方向
II
r
B
R
Example 2
长直螺旋管内充满均匀磁介质(μr)，设导线中电流I0，单 位长度上的匝数为n。求管内的磁感应强度。
解：因管外磁场为零，取如图所
示安培回路
l H dl I
综合运用
例4：如图，真空中一长直导线通有电流 I (t) I 0e，t 有一带滑动
边的矩形导线框与长直导线平行共面，两者相距a，矩形线框的滑 动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速v滑动。若忽略
线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意 时刻t在矩形线框内的感应电动势并讨论其方向。
时线圈中的感应电动势。
解：如图穿过微小面积的磁通量为 d BdS 0I Ldx 2x
穿过矩形线圈的磁通量为
d
b
d
d b
0I
Ldx
d 2x
I
0IL ln d b
L
2 d
根据法拉第电磁感应定律，任意时刻 线圈的感应电动势为
d 0 I0wL ln d b coswt
x
dx
dt
2
d
电动势大小为多少？
，
dl dx
解1：
c os
di v B dl vBdlcos vBdx
v
I
dl
B
A l
i
d i
al cos a
0 Iv 2
dx x
0 Iv ln a l cos
2
a
a
解2：构造三角形回路，场纵向均匀，纵移三角形回
路中磁通量不变，
i AB BC CA 0
电磁学（二）
Example 6
无穷大平行平面上有均匀分布的面电流，面电流密度为 i ， i的方向为电流流动的方向（ i为垂直于电流方向上单位长度
的电流强度），求此平面外的磁感应强度B的大小。
解：由于平板无穷大，所以平板外任一点的
磁感应强度B都与平板平行。在垂直于i 垂直 b
a
于平板面上一环路abcd，由安培环路定理：
•磁力作功的一般表示
A 2 Id I 1
•磁介质的分类 •磁化强度定义
M
Pm
Pm
V
束缚电流与磁化强度之间的关系
M s
•磁介质中的安培环路定律
B
B1
B2
0I 2
[ r
1 l
x
r
1 l
] x
2
2
d i
vBdx
0 Iv [ 2 r
dx l
x
r
dx l
] x
l
2
2
i
2
d i
l
0 Iv ln
r l r
2
Example 1
设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径为R=5cm，磁感应强度 对时间的变化率为dB/dt=0.2T/s，试计算离开轴线的距离r等于2cm、 5cm及10cm处的涡旋电场。
B dl 0 I
i
L
cP d
b
c
d
a
B dl a B dl b B dl c B dl d B dl
b
2a B dl 2BL
又：
0
I 0iL, 所以
B 0i
2
例题：一无限大平行板电容器极板间的电场强度为E，一 均匀磁场B与E垂直，现有一电子(-e,m)从负极出来，初 速度为零。求：电子刚好不能到达正极板的距离d。
求棒AC两端的电势差。
O
D
C
Ｂ A
复习
一、法拉第电磁感应定律 d
dt
二、动生电动势
闭合回路
i
v
B
dl
l
不闭合回路
b
i a v B dl
三、感生电动势
L
Ek
dl
d dt
四、感生电场与静电场
例行3放．置一一长矩直形导线线圈中，通线有圈正平弦面交与流长电直i导线I在m 同si一n w平,t面在内长，直求导任线一旁瞬平
B dl
L
0
I 0
i'
L
L
1
E dS
S
0
(q0 q' )
S
B dl l
0
I 0
M dl
l
B
(
l 0
l
M ) dl
B
I
H M
0
l H dl I
S
E
dS
1
0
q0
S
1
0
S
P
dS
(0E P) dS q0
S
D 0E P
D dS q0
S
例1、长直单芯电缆的芯是一根半径为R 的金属导体，它 与外壁之间充满均匀磁介质，电流从芯流过再沿外壁流回。 求介质中磁场分布。
如图 长直导线过圆电流的中心且垂直圆电流平面 电流强度均为I，求：相互作用力
解：在电流上任取电流元
(在哪个电流上取？)
dF Idl B
dF 0
Idl B 0
l
I I
综合运用
半径为R 的平面圆形线圈中载有自流I，一载流I’
的无限长直导线通过圆形线圈的圆心放置，并和圆 形线圈共面（相互绝缘），如图所示，则圆形线圈 左半圆所受磁力如何？整个圆形线圈所受磁力又如 何？
30o
解：
dF Idl B
dF dF sin 30 0 dF dF cos300
F
dF
1 2
BIdl
方向向上
复习
•带电粒子在磁场中所受的力
Fm qv B
•带电粒子在磁场中的运动
速度方向与磁场方向平行——直线运动 速度方向与磁场方向垂直——圆周运动
速度方向与磁场方向有夹角——螺旋运动
I1
I2
dF1
dF2
B1
dF1 dl1
B2 I1
o I2I1 2 d
d
2、电流强度的单位：
在其空中有两根平行的长直线，它们之间相距1m，两导线上电 流流向相同，大小相等，调节它们的电流，使得两导线每单位 长度上的吸引力为2×10-7N·m-1，我们就规定这个电流为1A。
1、安培力
复习
dF Idl B
动，试求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小和方向。
解法1：按定义式解 线元dl产生的动生电动势为
di v B dl Bvdl Bwldl
ab
L Bwldl＝1 BwL2
0
2
a
v
L
b
B
解法2：如图构建扇形闭合回路，穿过其磁通量为：
BS B L2
2
应用法拉第电磁感应定律
i ab bb ab
解：线元dx产生的动生电动势为
di
vB
dl
Bvdx
0I
vdx
2x
负号说明与x方向相反
I
AB产生的动生电动势为
i
d i
al a
0I vdx 2x
0 I v ln( a l )
2
a
方向:从B到A
B
v
A dx B
x
al
一题多变:
若金属棒与水平方向成θ角，其它条件不变，金属棒AB中的动生
解:如图沿半径方向作辅助线构成三角形闭合回路(为什么？是
否可以其 他闭合回路？ )，则 有
i
E dl E dl E dl E dl
oa
ab
bo
因为OLA、OB与感应电场的方向处处垂直
所以 L
Ek
oa
dl
AB
ob
－
0
d dt
1L 2
R2
L2
4
dB dt
O
A
B
一题多变
在左半圆上任取一电流元 Idl ,I’在电流元处产生的磁场为
B 0I 0I
方向向外
2r 2R cos
dF
电流元受力方向如图，大小为
dF IBdlsin 900 I 0 I Rd
2R cos
竖直分量抵消，水平分量方向受力为
dF水平
dF
cos
0 II 2
d
左半圆受力为
F左
dF水平
/2 / 2
B
I0
I0
lH nlI0
H nI 0
b
a
B 0r H 0r nI 0
B
c
d
Example 3
如图所示，一个有矩形截面的环形铁芯，其上均匀地绕
有N匝线圈．线圈中通有电流I时，铁芯的磁导率为 ．求
铁芯内与环中心线的轴相距r处磁化强度M的数值．
磁场强度
H NI
2r
磁化强度
M B H H H 0 NI
解：法拉弟电磁感应定律求解，如图选取坐标
d B L2 w 1 BwL2
dt 2 2
ab′bb′不切割磁力线,所以
ab
1 2
BwL2
法拉第电机可视为无数铜棒并联
R
U0 Ua o Bwl dl
U0
Ua
1 2
BR2w
w
B
o a
Example 2
长直导线中通电流 I ，距长直导线a处长 l的垂直共面金属棒 AB以速度 v 平行导线匀速运动，求金属棒AB中的动生电动势。
解：磁场柱对称分布，取如图所示安培 回路
l H dl I
H I
2 r
B
0r H
0r I 2 r
方向沿圆பைடு நூலகம்切线方向
II
r
B
R
Example 2
长直螺旋管内充满均匀磁介质(μr)，设导线中电流I0，单 位长度上的匝数为n。求管内的磁感应强度。
解：因管外磁场为零，取如图所
示安培回路
l H dl I
综合运用
例4：如图，真空中一长直导线通有电流 I (t) I 0e，t 有一带滑动
边的矩形导线框与长直导线平行共面，两者相距a，矩形线框的滑 动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速v滑动。若忽略
线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意 时刻t在矩形线框内的感应电动势并讨论其方向。
时线圈中的感应电动势。
解：如图穿过微小面积的磁通量为 d BdS 0I Ldx 2x
穿过矩形线圈的磁通量为
d
b
d
d b
0I
Ldx
d 2x
I
0IL ln d b
L
2 d
根据法拉第电磁感应定律，任意时刻 线圈的感应电动势为
d 0 I0wL ln d b coswt
x
dx
dt
2
d
电动势大小为多少？
，
dl dx
解1：
c os
di v B dl vBdlcos vBdx
v
I
dl
B
A l
i
d i
al cos a
0 Iv 2
dx x
0 Iv ln a l cos
2
a
a
解2：构造三角形回路，场纵向均匀，纵移三角形回
路中磁通量不变，
i AB BC CA 0
电磁学（二）
Example 6
无穷大平行平面上有均匀分布的面电流，面电流密度为 i ， i的方向为电流流动的方向（ i为垂直于电流方向上单位长度
的电流强度），求此平面外的磁感应强度B的大小。
解：由于平板无穷大，所以平板外任一点的
磁感应强度B都与平板平行。在垂直于i 垂直 b
a
于平板面上一环路abcd，由安培环路定理：
•磁力作功的一般表示
A 2 Id I 1
•磁介质的分类 •磁化强度定义
M
Pm
Pm
V
束缚电流与磁化强度之间的关系
M s
•磁介质中的安培环路定律