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人教版五年级数学下册《第四单元 分数的意义和性质》(教案)

人教版五年级数学下册《第四单元 分数的意义和性质》(教案)

第四单元分数的意义和性质第1课时分数的产生和分数的意义第2课时分数与除法第3课时真分数和假分数第4课时假分数化成整数或带分数教学内容:义务教育教科书《数学》(人教版)五年级下册《分数的意义和性质》教材P54例3,“做一做”及P55-56第4-7题。

教学目标:1.使学生经历探索把假分数化为整数或带分数的过程,掌握把假分数成整数或带分数的方法。

2.培养学生的观察、分析和概括能力,应用把假分数转化为整数或带分数的方法解决问题。

3.提高学生自主探索、合作交流的能力,激发学生的学习兴趣。

教学重难点:掌握假分数化成整数或带分数的方法。

教学过程:一、复习揭题:师导入并揭题:同学们,上节课我们认识了真分数和假分数的知识。

你还记得什么分数能写成带分数的形式吗?(假分数)有时根据需要将假分数化为整数或带分数。

今天我们就来研究如何把假分数化为整数或带分数。

(板书课题)设计意图:通过谈话,沟通新旧知识间的联系,为接下来的新学习做好准备。

二、合作探究,明白算理。

1.教学例3.过渡:同学们,接下来,我们就一起来探究假分数化成整数或带分数的方法。

(1)探究假分数化成整数的方法。

①用多媒体课件出示题目:把、化成整数。

②让学生以小组为单位,自主探究假分数化成整数的方法。

先让学生小组内交流互动,再反馈,学生的想法有很多种,如:a.从分数的意义得出结论:里面有3个。

就是1,因此=1;里面有8个,4个是1,8个就是2,因此=2。

b.借助圆片涂色,直观得到=1,=2的结论。

c.根据分数与除法的关系,因为33=3÷3,而3÷3=1,因此33=1;48=8÷4,而8÷4=2,因此48=2。

只要学生的想法合理,教师都应予以肯定。

③师生小结。

教师让学生先相互交流,再引导学生小结出假分数化成整数的方法。

小结:当假分数的分子是分母的倍数时,这个假分数可以化成整数。

用分子除以分母,所得的商就是这个假分数所化成的整数。

五年级分数的意义和性质讲解学习

五年级分数的意义和性质讲解学习

五年级分数的意义和性质第四章 分数的意义和性质(一)分数的意义教学目标:1、使学生了解分数的产生,理解分数的意义,认识分数的分母、分子,认识分数单位的特点,能正确读、写分数,学会用直线上的点表示分数,正确解答求一个数是另一个数的几分之几。

2、培养学生抽象概括能力。

3、感受“知识来源于实践,又服务于实践”的观点。

教学重点:理解分数的意义。

教学难点:正确解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。

教学内容:(一)分数意义1、我们可以把1个物体看作一个整体,也可以把许多物体看成一个整体。

将一个物体或是许多物体看成一个整体,通常我们把它叫做单位“1”.2、把单位“1”平均分成若干份,表示这样1份或者几份的数,叫做分数。

★其中,表示一份的数叫做它的分数单位。

如: 74的分数单位是71 一定要平均分,分母表示平均分的份数,分子表示取的份数。

如果只取1份,也就是它的分数单位。

如:全班有24名同学,其中男同学占全班的35。

这里把全班人数看作单位“1”。

35的5是分母,表示把单位“1”平均分的份数;3是分子,表示取的份数。

它的分数单位是15,有3个这样的分数单位。

35表示的意义是:把全班人数平均分成5份,男同学的人数占其中的3份。

例:某市今年修的公路总长是去年的1110,1110的意义是:(二)分数与除法(0)a a b b b ÷=≠分数线相当于除法中的除号。

例:把3米长的绳子平均分成4份,每份的长度是多少米? 填一填1、把全班学生平均分成9个小组,其中4个小组占全班人数的( ),这里的单位“1”表示的是( )。

2、在城市绿化中,草坪面积约占35。

35的分数单位是( ),它有( )个这样的单位。

3、一项工程计划8天完成,平均每天完成这项工程的( )( ),3天完成这项工程的( )( )。

4、用分数表示下面各题的结果。

(1)用4米长的布料做5个桌帘,每个桌帘需布料( )米。

(2)一根绳子长6米,平均截成7段,每段长( )米。

分数的意义和性质(课件)五年级下册数学人教版

分数的意义和性质(课件)五年级下册数学人教版

12的因数有1,2,3,4,6,12。
6.约分 互质数的意义是什么?
公因数只有1的两个数,叫作互质数。
如:5和7,7和9,14和15都是互质数。
6.约分
什么是约分?约分的方法有哪些?
把一个分数化成和它相等,但分子和 分母都比较小的分数,叫作约分。
(1)逐次约分法; (2)一次约分法。
4 =
5
6.约分 什么是最简分数?
5.分数的基本性质 分数的基本性质是什么?
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0除外),分数的大小不变,这就是分数 的基本性质。
6.约分 公因数和最大公因数的意义是什么?
几个数公有的因数,叫作它们的公因数; 其中最大的叫作它们的最大公因数。
8的因数有1,2,4,8。
8和12的最大公因数是4。
(5)约分时,分数变小;通分时,分数变大。( × )
(1)分子和分母只有公因数1的分数一定是( C )。
A.真分数 B.假分数 C.最简分数
(2)下面的分数中,( C )不能化成有限小数。
A.
B.
C.
(3)把一根绳子剪成两段,第一段长 米,第二段 占全长的 ,两段相比较,( B )。
A.第一段长 B.第二段长 C.一样长
做一做,并说说你是怎么想的?

பைடு நூலகம்



用分数表示各图中的涂色部分。
5
7
7
8
4
5
答:弟弟吃得多。
分数化小数,更 容易比较大小。

答:小芹的打字速度要快一些。
分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
分子3和分母8只有公因数1,这个分数就是 最简分数。

五年级分数的意义以及易错点

五年级分数的意义以及易错点

知识点一、分数的意义 (一)小数的意义把整数“ 1”均匀分红 10 份,100 份,1000 份 这样的 1 份或几份是十分之几,百分之几,千分之几 能够用小数来表示。

一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 .( 小数部分的最高计数 单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十 ) (二)分数的意义1. 分数的意义:把单位 1 均匀分红若干份表示这样的一份或几份的数, 叫做 分数。

2. 单位“ 1”与自然数 1 的差别自然数的单位是 1,任何自然数都是由 1 构成的。

在自然数中, 1 表示一个物体;单位“ 1”表示一个整体 。

过关精华1. 用分数表示各图形的暗影部分 .( )( ) (( )2.把单位“ 1”均匀分红 5 份,表示这样的 1 份的数是 ()。

把单位“ 1”均匀分红 5 份,表示这样的 3 份的数是 ( )。

3. 4 的分母是 ( ), 表示把单位“ 1”均匀分红 () 份; 分子是 ( ), 表示有这7 样的( ) 份。

4. 5的分母是 ( ), 表示把单位“ 1”均匀分红 () 份; 分子是 ( ), 表示有这6 样的( ) 份。

知识解说 (三)分数单位的意义:把单位“ 1”均匀分红若干份,表示此中一份的数叫分数单位。

一个分数的 分母越大,分数单位越小,分母越小,分数单位越大。

最大的分数单位是 1/2. (如2的分数单位是1 ,2里面有 2 个 1 ;5 的分数单位是 1 ,5 里面有 5 个 1 )33 3 3 8 8 8 8如:的分数单位 ____,的分数单位是 ____,的分数单位是 ____。

过关精华7 读做 ( ),它的分数单位是 () ,有 () 个这样的单位。

1217 读做 ( ),它的分数单位是 () ,有 () 个这样的单位。

521 3的分数单位是(),再减去()个这样的分数单位,这个分数就7变为 0.题海拾贝被除数 (四)分数与除法的关系:分数表示除法算式的商(被除数÷除数= )除数分数能够用整数除法的商表示:用除数 ( 不可以是 0) 作分母,被除数作分子。

五年级数学分数的意义和性质复习

五年级数学分数的意义和性质复习

一、分数的意义分数是数的一种表示形式,用来表示一个数被等分成若干份中的一部分的数量关系。

分数由两部分组成,分子和分母。

分子表示被等分的数量,分母表示等分的份数。

1.分数表示一部分:例如,1/2表示一个整体被等分成两份,我们取其中的一份,即表示这个一份的大小,即为1/2、同样地,2/3表示一个整体被等分成三份,我们取其中的两份,即为2/32.分数表示比例关系:分数可以表示特定比例的关系。

例如,1/4表示一个整体中有四份中的一份,而3/4表示一个整体中有四份的三份,即3/1比1/4的比例要大。

因此,当分子增加时,分数的大小也增加,反之,当分母增加时,分数的大小减小。

3.分数的计数:我们可以使用分数对物体进行计数。

例如,有5个苹果,我们可以说有5/1个苹果,表示总共有5个整体苹果。

二、分数的性质1.分数的大小关系:我们使用比较符号(<,>,=)来表示分数的大小关系。

当分母相同的时候,分数的大小取决于分子的大小,即分子越大,分数越大。

例如,1/4<2/4<3/4、当分子相同的时候,分数的大小取决于分母的大小,即分母越小,分数越大。

例如,3/5>3/6>3/72.分数的约分和化简:分数可以通过约分和化简来简化表达。

对于一个分数,如果分子和分母有相同的公因数,可以将其约去得到一个等价的分数。

例如,4/8可以约成1/2、化简指的是将分数化为最简形式,即分数的分子和分母没有共同的公因数。

例如,6/9可以化简为2/33.分数的相加、相减、相乘、相除:分数可以进行加减乘除的运算。

加法和减法需要分数有相同的分母,乘法只需分子相乘、分母相乘,而除法则需要将除数倒数后与被除数相乘。

4.数轴上的分数:分数可以在数轴上表示,数轴上的每一个点代表一个数。

例如,1/2在数轴上的位置在1和2之间的中点,即0.5处。

5.分数与小数的转化:分数可以转化为小数形式,小数可以转化为分数形式。

将分子除以分母即可将分数转化为小数,例如,1/2=0.5,3/4=0.75、而小数转化为分数则将小数的数字作为分子,分母为10的倍数,例如,0.5=1/2,0.75=3/4综上所述,五年级数学中的分数是用来表示一个整体被等分成若干份中的一部分的数量关系的。

五年级数学下册《分数的意义和性质》教案

五年级数学下册《分数的意义和性质》教案

五年级数学下册《分数的意义和性质》教案五年级数学下册《分数的意义和性质》教案1【教学目标】1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。

4.理解公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的意义,能找出两个数的公因数与最小公倍数,能比较熟练地约分和通分。

5.会进行分数与小数的互化。

【重点难点】1.分数的意义和分数的基本性质。

2.理解单位“1”的含义。

【教学指导】1.充分利用教材资源,用好直观手段。

本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力,同时,教材还运用了多种形式的直观图式数形结合,展现了数学概念的几何意义,从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。

教学时,应充分利用这些资源,发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

2.及时抽象,在适当的水平上,构建数学概念的意义。

为了搞好本单元的教学,在加强直观教学的同时,还要重视及时抽象,不能听任学生的认识停留在直观水平上。

否则,同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。

因此,在充分展开直观教学,让学生获得足够的感性认识的基础上,要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括,构建概念的意义。

3.揭示知识与方法的内在联系,在理解的基础上掌握方法。

在本单元中,假分数化为带分数或整数,约分与通分,分数与小数互化的方法,都是必须掌握的。

这些方法看似头绪较多,但若归结为基础知识,就是揭示相关知识与方法的联系,就比较容易在理解的基础上掌握方法。

以约分与通分为例,它们都是分数基本性质的应用。

因此,教学时不宜就方法论方法,而应突出方法的过程,使学生明白操作方法背后的算理,这样就能依靠理解掌握方法,而不是依赖记忆学会操作。

【课时安排】建议共分17课时1.分数的意义3课时2.真分数和假分数2课时3.分数的基本性质2课时4.约分4课时5.通分4课时6.分数和小数的互化2课时五年级数学下册《分数的意义和性质》教案2教学内容:教材第75~76页内容及练习与应用第1—7题。

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系应用)说课稿

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系应用)说课稿

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系应用)说课稿一. 教材分析《分数的意义和性质》是人教版数学五年级下册第4章的内容,本章主要让学生理解分数的概念,掌握分数的运算方法,以及分数与除法的关系。

分数是数学中的重要概念,学生在四年级时已经初步接触过分数,但本章内容更为深入,需要学生能够灵活运用分数解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力,能够理解和掌握分数的基本概念和运算方法。

但在实际应用中,部分学生可能对分数与除法的关系理解不深,需要通过实例和练习来加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能:掌握分数的概念,理解分数与除法的关系,能够进行分数的运算。

2.过程与方法:通过实例和练习,培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点:分数的概念,分数与除法的关系,分数的运算方法。

2.难点:分数在实际应用中的灵活运用,对分数意义的深入理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法。

2.教学手段:多媒体课件、黑板、粉笔、练习题。

六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引发学生对分数的兴趣,导入新课。

2.新课讲解:讲解分数的概念,分数与除法的关系,分数的运算方法。

3.实例分析:分析几个实例,让学生加深对分数意义和运用的理解。

4.练习与讨论:学生分组进行练习,讨论分数在实际问题中的运用。

5.总结与拓展:总结本节课的内容,布置课后作业,拓展学生对分数的思考。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,能够突出本节课的重点内容。

主要包括以下几个部分:1.分数的概念2.分数与除法的关系3.分数的运算方法八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面:过程评价和结果评价。

过程评价主要关注学生在课堂上的参与度、思考能力和团队协作能力;结果评价主要关注学生对分数概念、运算方法和实际应用的掌握程度。

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系应用)教案

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系应用)教案

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系应用)教案一. 教材分析《分数的意义和性质》是人教版数学五年级下的第四章内容,主要讲述了分数与除法的关系及其应用。

本章内容学生在之前的学习中对分数已有初步的认识,但分数的性质和与除法的关系是学生第一次接触,对学生来说是一个新的高度。

本章内容不仅要求学生理解分数的意义和性质,还要能运用分数解决实际问题,培养学生的解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力,能够理解和接受新的概念。

但是,对于分数的性质和与除法的关系,由于涉及到抽象的数学概念,学生可能会感到困惑。

因此,在教学过程中,教师需要耐心引导,让学生通过实际操作和思考,逐步理解和掌握分数的性质和与除法的关系。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生理解分数的意义和性质,掌握分数与除法的关系,能够运用分数解决实际问题。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:让学生体验数学学习的乐趣,培养学生的自信心和自尊心,使学生感到自己能够掌握和运用数学知识。

四. 教学重难点1.重点:让学生理解分数的意义和性质,掌握分数与除法的关系。

2.难点:让学生能够运用分数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过创设情境,让学生在实际情境中感受和理解分数的意义和性质。

2.引导发现法:教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动,发现分数的性质和与除法的关系。

3.案例教学法:通过分析实际案例,让学生理解分数在实际生活中的应用。

六. 教学准备1.教具:黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具:学生作业本、练习题。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一些生活中的实际问题,如分蛋糕、分配物品等,让学生感受分数在生活中的应用,引出本节课的主题——分数的意义和性质。

2.呈现(15分钟)教师通过讲解和演示,向学生介绍分数的意义和性质,让学生初步理解分数的概念。

五年级分数的意义和性质

五年级分数的意义和性质
√) 4、假分数的分子不小于分母。 (
49 5 16 1 50 6 27 12
5 4
23 9 13 11 8 6
5 4
23 6
×
×

写出所有分母是8的真分数:
1 8
8 1 8 2 9 8 2 8 8 3 10 8 3 8 8 4 11 8 4 8 8 5 12 8
5 8 8 6
6 8 8 7
3 (千米) 3÷45= 45
每千米需要多少时间?
45÷3=15(分钟)
一共有15个桃子,共4千克,要平均分给5 只小猴。 (1)每只小猴分到多少个桃子? (2)每只小猴分到多少千克桃子? 如果这堆桃子有6千克,那么每只 小猴分到几只桃
复 习
2 6 3 、7 表示的意义是什么?
说出 5 3 7 的分数单位及有几个这样的分数单位。 6 、4 、 8
把5米长的铁丝平均分成8段,每
段占全长的( 米。
),每段是( )
小刚把13克的糖放入100克的水
中,糖占水的 ( 水的 ( ) 。
),糖占糖
把2千克糖果平均分给5个同学,
每个同学得到这些糖果的 ( ),即得到 了( ) 千克。
把3
米的绳子平均剪成4段,每 段长( )米;每段占全长的 ( )。
把5克盐放入355克水中, 盐的重量占盐 水的几分之几? 把5克糖溶解在41克水中化成糖水,糖 占糖水的几分之几?水占糖水的几分之 几?
做10道数学题,小明用了15分钟,小华 用了12分钟,小强用了13分钟,谁做得 快,谁做得慢?
少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克, 第二小队6人采集了7千克,第三小队5人采集6 千克。哪个小队平均每人采集得多?
分数与除法

分数的意义和基本性质

分数的意义和基本性质

里含有质因数 2,又含有 2 和 5 以外的质因数 11,所以 所化成的小数是混循环小数.由于它的 分母中 2 和 5 的最大指数是 1,所以它的小数部分不循环数字的个数是 1.又因为 11 能整除的形 如 99„„9 的最小数是 99,所以它的循环节的位数是 2, = .
4、循环小数化分数 (1)、化纯循环小数为分数:①用纯循环小数的整数部分作为带分数的整数部分;②用第一个 循环节的数字所组成的数作为带分数的分数部分的分子; ③带分数分数部分的分母由若干个数字 9 组成,9 的个数等于循环节的位数.例如,
1.
五年级春季班练习题
学理科到学而思
基础知识
3 4 3 8 5 6

1 4

2 5
二、解方程。 1.
1 5 x 3 9
2. x
3 8
1 2
3. x
1 5
1 2
2 2 2 三、巧算:9+3 +99+3 +999+3 +1
四、解决问题。 1. 修一条公路,第一天修了全路的
2 1 ,第二天修了全路的 ,还剩下全路的几分之几没有修? 15 12
一、巩固练习 1. 下面的分数,哪些是真分数,哪些是假分数,哪些是带分数.
2. 用分数表示下图中的阴影部分,并指出哪些是真分数.
五年级春季班练习题
学理科到学而思
基础知识
3. 分母是 5 的真分数有:________ 分子是 5 的假分数有:________ 4. 判断下面各题,对的画“√”错的画“×” (1)分数单位是 的最小假分数是 。( )
6、把 60 克糖溶解在 190 克水中,糖占糖水的几分之几?
7、小张 3 分钟加工 7 个零件,小吴 4 分钟加工 10 个零件,小李做 13 个零件要 6 分钟,谁的工 作效率高?

人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点

人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点

第四章 分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的产生:在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时,用分数表示2、单位“1”的含义:一个物体、一些物体都可以看作一个整体,这个整体可用自然数1来表示,也叫做整体“1”3、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

形式用m n (m 、n 为自然数,且m ≠0)表示4、分数单位的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数5、分数单位及其个数:一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一;分子是几,它就有几个这样的分数单位6、两个整数相除,可以用分数表示商,a ÷b=ba (b ≠0).反过来说,分数也可以看作两个数相除,分子→被除数,分母→除数,分数线→除号,分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几:一个数÷另一个数=另一个数一个数,即比较量÷标准量=标准量比较量,得到的商表示的是两个数的关系,没有单位名称二、真分数和假分数1、真分数:分子比分母小的分数,小于12、假分数:分子比分母大或相等的分数,大于或等于13、带分数:由整数(不包括0)和真分数合成的分数4、假分数化成整数或带分数的方法:分子除以分母,分子是分母倍数时,能化成整数;不是倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变三、分解质因数1、定义把一个合数用几个质数相乘的形式表示,每个质数都是这个合数的质因数2、方法枝状图式分解法、短除法3、书写方法要分解的数写在等号左边,质因数用连乘的形式写在等号右边四、分数的基本性质1、性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变2、性质的应用:可以把不同分母的分数化成同分母的分数;可以把一个分数化为指定分母的分数五、约分1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个,叫最大公因数2、公因数只有1的两个数叫互质数3、求两个数的最大公因数短除法:把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数,连续去除这两个数,直到商是互质数为止,把所有除数相乘,得最大公因数4、两个数成倍数关系时,较小数是最大公因数。

五年级分数的意义和性质

五年级分数的意义和性质

2691 = 5168 = 1640 = 5481 = 7595 = 1236 = 1680 = 3248 = 3036 = 7296 = 2.填空1、( )的分数,叫做最简分数。

2、一个最简分数,它的分子和分母的积是24,这个分数是( )或( )。

3、分母是8的所有最简真分数的和是( )。

4、一个最简分数,把它的分子扩大3倍,分母缩小2倍,是214 ,原分数是( ),它的分数单位是( )。

5、3024的分子、分母的最大公约数是( ),约成最简分数是( )。

知识点三(通分) 【知识梳理】将两个或多个分数分母不同的分数化为同分母的分数的过程方法:找分母的最小公倍数,然后将各个分数化为分母是他们的最小公倍数而分数大小不变的分数。

如:4332与,最小公倍数是12,则化为129128与 情况一:当两个分数的分母互质时,则最小公倍数是分母的乘积情况二:当其中一个分母是另一个分母的倍数的时。

则较大的这个数就是两个分母的最小公倍数。

如:4321与通分后4342与【例题精讲】1.把下面的分数化成分母是36,而大小不变的分数. == == ==2.通分①和②、和.3.把下列各组分数通分.和和和和.4.通分.和和和.【课堂练习1】1.把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数.和和和.2.把下面的分数约分,约分结果是假分数的化成整数或带分数..3.把下面每组中的两个分数通分. 和4.约成最简分数:.【课堂练习2】一、填空题。

1.54是表示把( )平均分成( )份,取其中的( )份,也可以看做把( )平均分成( )份,取其中的( )。

2.307读作( ),它的分数单位是( ),它包含有( )个这样的分数单位。

3.分数单位是101的最小假分数是( ),最小带分数是( ),最大真分数是( )。

4.2225里面有( )个31,( )个61。

5.一个分数的分子是20、30、50这三个数的最大公约数,而分母是这三个数的最小公倍数,写作( ),把它约简后是( ) 6.在括号里填上适当的分数。

【教培专用】人教版数学小学五年级下册第六讲《分数的意义和性质》基础版(学生版)

【教培专用】人教版数学小学五年级下册第六讲《分数的意义和性质》基础版(学生版)

第6讲 分数的意义和性质知识点一.分数的意义1、分数的意义:一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

)3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。

如54的分数单位是。

4、分数与除法:A ÷B=BA(B ≠0,除数不能为0,分母也不能够为0) 例如:4÷5=54知识点二:真假分数5、真分数和假分数、带分数1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

2、假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≧13、带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数>1.4、真分数<1≤假分数 真分数<1<带分数6、假分数与整数、带分数的互化(1)假分数化为整数或带分数,用分子÷分母,商作为整数,余数作为分子, 如:510=10÷5=2 521=21÷5=451(2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子 如:把2化成分母是4的假分数;2=48)( 2×4=8 (8作分子)(3)带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变,如:551=526)( 5×5+1=2(4)1等于任何分子和分母相同的分数。

如:1=22=33=44=55=…=100100=…知识点三:分数的基本性质7、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

分数的基本性质:分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,分数的大小不变。

8、最简分数:分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。

反之则不可以。

考点1:分数的意义【典例1】(2020秋•肇源县期末)把一张纸对折3次后展开,每一小块占这张纸的( ) A .13B .16C .18【典例2】(2020秋•辛集市期中)“小羊只数是大羊只数的38”,( )是单位“1”。

五年级下册数学素材分数的意义和性质复习 苏教版

五年级下册数学素材分数的意义和性质复习  苏教版

分数的意义和性质分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数,叫做分数单位。

一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。

分母越大,分数单位越小,分数单位是由分母决定的。

2、在描述分数的意义时,要找准单位“1”,像1节课2/3小时,一根绳子长,2/3米,这种分数后带单位名称的情况,单位“1”就是“1小时”、“1米”这样的一个计量单位;若分数后无单位,则单位1在给定的情境中寻找。

3、举例说明一个分数的意义:3/7表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份;还表示把3平均分成7份,表示这样的1份。

3/7吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份;还表示把3吨平均分成7份,表示这样的1份。

4、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

5、真分数小于1。

假分数大于或等于1。

真分数总是小于假分数。

能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。

反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数。

分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。

带分数是假分数的另一种形式。

带分数都大于真分数,同时也都大于1。

6、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。

被除数÷除数=被除数/除数,如果用a表示被除数,b 表示除数,可以写成a÷b=a/b(b≠0)利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母。

7、把小数化成分数的方法:如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,……8、把假分数转化成整数或带分数的方法:分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。

北师大版数学五年级上册《分数的意义和性质》知识点

北师大版数学五年级上册《分数的意义和性质》知识点

一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分母。

被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示:a÷b= ba (b≠0)。

4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系;分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数1、真分数和假分数:① 分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。

③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化:① 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。

② 把带分数化成假分数,用整数部分乘分母加上分子作分子,分母不变。

三、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。

四、约分1、最大公因数:几个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。

2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系:所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。

3、互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法:① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③ 相邻的两个自然数是互质数。

④ 相邻的两个奇数互质。

⑤ 不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。

5、求最大公因数的方法:① 倍数关系: 最大公因数就是较小数。

② 互质关系: 最大公因数就是1。

6、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

7、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。

五、通分1、最小公倍数:几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数。

五年级数学下册《分数的意义和性质》教案优质

五年级数学下册《分数的意义和性质》教案优质

五年级数学下册《分数的意义和性质》教案优质三篇五年级数学下册《分数的意义和性质》教案优质一教学目标:1. 使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示计量单位换算的结果,会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题认识真分数和假分数,知道带分数是整数和真分数合成的数,会把假分数化成整数或带分数,会进行分数与小数的互化。

2.使学生探索并理解分数的基本性质,知道最简分数的含义,掌握约分和通分的方法,能正确进行约分和通分,会进行分数的大小比较。

3.使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程,进一步发展数感,培养观察、比较、抽象、概括等能力。

4.使学生初步了解分数在日常生活中的应用,增强自主探索与合作交流的意识,树立学好数学的信心。

教学重点、难点:1.教学分数的含义,重点是建立单位“1”的概念。

2.以分数单位为新知识的生长点,教学真分数和假分数。

3.用分数表示同类两个数量的关系,扩展对分数意义的理解。

4.通过操作活动感受分数与除法的关系。

5.先特殊后一般,通过改写假分数,教学带分数。

6.优化小数与分数相互改写的教学。

7.理解分数的性质并进行通分和约分。

第1课时分数的意义教学内容:教材第52页例1和“练一练”,第58页练习八的第1~4题。

教学目标:1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义,能根据具体情境表示出相应的分数,联系实际情境解释或说明分数的具体意义;认识分数单位,能说明分数的组成。

2.使学生经历有具体到抽象的认识、理解分数意义的过程,感受分数的来源与形成,体会数的发展,培养观察、比较、分析、综合与抽象、概括的能力,感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。

教学重点:认识和理解分数的意义。

教学难点:认识和理解单位“1”。

教学方法:探究合作法、讲解分析法、练习法等。

五年级数学上册五分数的意义分数的意义和性质知识点

五年级数学上册五分数的意义分数的意义和性质知识点

《分数的意义和性质》一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分母。

被除数用字母表示:a÷b= 被除数÷除数=除数a(b≠0)。

b4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系;分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数1、真分数和假分数:①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化:①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。

②把带分数化成假分数,用整数部分乘分母加上分子作分子,分母不变。

三、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.四、约分1、最大公因数:几个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数.2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系:所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。

3、互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法:①1和任何大于1的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数.④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质.⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。

5、求最大公因数的方法:①倍数关系:最大公因数就是较小数. ②互质关系:最大公因数就是1。

6、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

7、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。

五、通分1、最小公倍数:几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数。

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51
一 :( 分)
32
=
44
=
45=
30
=
48
=
58
=
46
=
40
66
75
54
72
87
69
3、通分
把几个分母不相同的分数,分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程,叫做通分。
如果两个分数的分母是互质数,就用两个分母的乘积作为公分母进行通分;
如果两个分数的分母是倍数关系,就用较大的那个分母作为公分母;
分子分母是互 数的分数叫做最 分数 。(具体情况可参看互 数部分的)
分方法 :用分子分母的公因数(或最大公因数)分 去除分子和分母,直到分子分母是互
数 止。如30的 分和20的 分。
5025
4
20204

25255
5
注意:有些数不容易看出有公因数几, 可以把小的一个数分解 因数后再去找出。如
34,34=2×17, 然51里面没有2,就除以17,正好有公因数17。
5、分母是4的真分数有3个。
()
()
做一做
1、五年级一班有男生26人,女生20人。男生人数是女生人数的几倍女生人数是男生人数的几分之几
2、明明看一本故事书,共127页。已经看了70页,看完的页数占总页数的几分之几没有看的页数占总页数的几分之几
3、有一个真分数,分子和分母的和是22,差时8,这个真分数是多少
教学重难点:理解分数的性质
教学内容:
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(
0除外),分数的大小不变,这叫做
分数
的基本性质
选一选
1、一个分数,分子扩大为原来的
6倍,分母不变,分数值(

A、扩大为原来的
6倍B
、缩小为原来的
1C
、不变
2、把3的分母去掉,所得的数是原来的(
6
)倍。
7
A、3
B
、7
C、10
18
3、小丽和小红各买了一支同样的铅笔,用了一个星期后,小丽用去铅笔的1,小红用去她
2
的铅笔的1,这时谁的铅笔剩下的长
4
(四)约分和通分
教学目标:使学生理解约分通分的意义,掌握约分通分的方法
教学重难点:能够正确进行约分和通分
教学内容:
知识有些多哦,加油!
1、公因数和公倍数
1,2,3,6是12和30公有的因数,叫做12和30的公因数。(几个数公有的因数,叫
一般情况下通分时,应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。
如7
和11
通分:
7
7
4
28
11
11
3
33
9
12
9
9
4
36
12
12
3
36
填一填
1、20的因数有();24的因数有();20和24的公因数有()
2、分母是8的最简真分数的和是()
3、6的分子、分母的最大公因数是(),约分成最简分数是()
42
第四章分数的意义和性质
(一)分数的意义
教学目标:
1、使学生了解分数的 生,理解分数的意 , 分数的分母、分子, 分数 位的特点,能正确 、 写分数,学会用直 上的点表示分数,正确解答求一个数是另一个数的几分之几。
2、培养学生抽象概括能力。
3、感受“知 来源于 践,又服 于 践”的 点。
教学重点:理解分数的意 。
3、3和15这两个分数的(
)相等。
4
20
A、大小
B、分数单位
C、分数单位的个数
4、甲、乙两数都不为
0,甲数的
1等于乙数的
1,那么(

3
5
A、甲数大于乙数
B
、甲数小于乙数
C
、甲数等于乙数
我是公正小法官
1、分数的分子和分母都乘以或除以相同的数,分数大小不变。


2、3里面有
9个1。


5
15
3、分数大小相等,其分数单位也一定相等。
4、舞蹈队有女生24名,18名男生。男同学占舞蹈全体同学的几分之几
5、用100千克菜籽可榨出41千克菜籽油,1千克油菜籽可榨出多少千克菜籽油
6、将400克盐放入2000克水中,盐是水的几分之几盐占盐水的几分之几
7、做同一种零件,王师傅4小时做57个,李师傅3小时做46个。谁做得快一些(化成带分数再比较。)
5份,男同学的人数占其中的
3份。
5
例:某市今年修的公路 是去年的
11,11的意 是:
10
10
(二)分数与除法
a
b
a
0)
分数 相当于除法中的除号。
( b


b
4份,每份的 度是多少米
例: 把3米 的 子平均分成







填一填
1、把全班学生平均分成
9个小组,其中4个小组占全班人数的(
),这里的单位“1”
5
可以先通分,用
8×6或最小公倍数24作公分母都可以,只
8
6
要方便比较就行。
又如比较大小
37

25
分子分母的数字比较大, 需要先求出分母的最小公倍数,
72
48
通分后再比较大小。
4、分数与小数比较大小:要先统一化成分数或小数再比较。一般来说把分数化成小数再比
11、三个质数的最小公倍数是105,这三个质数是()、()、()。
12、先把下面的两个数恒杰质因数,再求它的最小公倍数。
18=()×()×()42=()×()×()
18和42的最小公倍数是()×()×()×()=()
我是公正小法官
1、相邻的两个自然数(0
除外),它们的最大公因数都是1.


2、如果这两个数的最大公因数是


9、通分后,分数的分数值变大了。


10、两个分数的分母互质时,它们的公分母是
1.


11、相邻两个自然数的最小公倍数是它们的积。


12、把异分母分数化成同分母分数,叫通分。


选一选
1、分子和分母都是质数的分数(

A、一定是最简分数
B、不一定是最简分数
C、一定不是最简分数
2、分子和分母都是合数,且是最简分数的是(
教学难点:正确解答求一个数是另一个数的几分之几的 。
教学内容:
(一)分数意
1、我 可以把
1个物体看作一个整体,也可以把 多物体看成一个整体。
将一个物体或是 多物体看成一个整体,通常我 把它叫做
位“1”.
2、把 位“1”平均分成若干份,表示
1份或者几份的数,叫做
分数 。
★其中,表示一份的数叫做它的
分数 位 。如:
4的分数 位是
1
7
7
一定要平均分,分母表示平均分的份数,分子表示取的份数。如果只取
1份,也就是它
的分数 位。如:全班有
24名同学,其中男同学占全班的
3。
5
里把全班人数看作 位“
1”。3的5是分母,表示把 位“1”平均分的份数;
3是分
5
子,表示取的份数。它的分数 位是
1
,有3个 的分数 位。
5
3表示的意 是: 把全班人数平均分成
里填上“>” 、“<”或“=”
1
5
7
2
100
2
5
7
3
13
6
3
100
2
6
6
4
3、把下面的假分数化成整数或带分数
35=(

9=(
)3Leabharlann =()100=()
5
5
7
10
我是公正小法官
1、真分数都小于
1,假分数都大于
1.
()
2、5 1的分数单位是
1。
()
3
3
3、分数单位是
1
的最小假分数是
11。
()
10
10
4、假分数不能化成整数就一定能化成带分数。
4、把3化成最简分数的分数单位是()
15
5、在下面各组数中,把最大公因数是1的一组数用“”画上。
7和1229和321和1513和39
6、按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1.
(1)两个数都是质数。()
(2)两个数都是合数。()
(3)一个是质数,另一个是合数。()
7、如果甲数是乙数的倍数,那么这两个数的最小公倍数是()数
表示的是(
)。
2、在城市绿化中,草坪面积约占
3。3的分数单位是(
),它有(
)个这样的单位。
5
5




3、一项工程计划
8天完成,平均每天完成这项工程的

,3天完成这项工程的




4、用分数表示下面各题的结果。
(1)用4米长的布料做
5个桌帘,每个桌帘需布料(
)米。
(2)一根绳子长
6米,平均截成
7段,每段长(
)米。
(3)8厘米=(
)米
45
千克=(
)吨
37
秒=(
)分
87立方分米=(
)立方米
66
克=(
)千克90
毫升=(
)升
涂一涂
1、涂出二分之一
2、涂出三分之一
3、涂出四分之二
做一做
妈妈买了16个苹果,小华前天吃了3个,昨天吃了2个,今天吃了2个。小华这三天共吃了这些苹果的几分之几
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