谈如何降低三相交流电机的谐波磁势
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关键词 交流电机 谐波磁势 低谐波绕组 中图分类号 TM 343 文献标识码 A 文章编号 1008 - 7281(2007)01 - 0004 - 04
D iscussion on H ow to R educe the H arm on icM agn etic Poten tia l of Three-Phase A. C. M otor
υ次谐波的短距系数可表示为
K pv
=sinv
y
π 2
=sinvy1
*
α 2
(7)
式中 y =yτ1 =my1q(短距比 )
y1 —线圈节距 ;τ—极距 。
2. 3 绕组系数
K dpv =Kd vKPv
=sqinsqin*v2vα2α* sinv
y
π 2
(8)
2. 4 优化单双层绕组绕组系数的计算
绕组 。
Kdp1 , K dp5 , Kdp7 , K dp11 , Kdp13 。再按式 (3)计算谐波的
下面用作图法求单双层 323的最佳匝比 。
综合强度 Em55 (%), 计算结果见表 1。
表 1 单双层 323计算数据表
Chen Y an and Z hou Guorong
Ab strac t Th is paper discusses the H arm to harm onic of m o tor, the p rinc ip le o f low ha rm onic w inding, ana ly zes and calcu lates the harm onic of optim ized single or double-layer w indings, and illustrates it by the exam ple and proves tha t the op tim ized sing le-o r double-laye r w inding is low harm onic w inding s wh ich can reduce the m ax. va lue of harm onic o f m agne tic poten tial in a large scale. T hus the m agne tic po ten tia l w aveform can be im proved, the stray losses reduced, the core shortened, the m a te ria l saved and the m o to r
基波分布系数可表示为
K d 1
sinq =
q sin
α 2 α 2
(4)
υ次谐波的分布系数可表示为
K dv
s inq =
q sin
vα
2 vα
2
(5)
式中 , q —每极每相槽数 ;α—槽电角度 。
2. 2 短距系数 K p
基波短距系数可表示为
K p1
=s in
y
π 2
(6)
电动机中的谐波磁场是有害的 (当然在有的 情况下 , 也可以变害为利 ), 它对电动机性能产生 的不良影响主要表现在三个方面 :
(1)电动机的附加损耗增加 , 使电动机的温 度升高 , 效率降低 ;(2)产生振动和噪声 ;(3)产生 附加转矩 , 使电动机的起动性能变坏。
为此 , 必须设法减少电动机中的磁势谐波 。
收稿日期 :2005-09-13. 陈 艳 女 1969年生 ;中南大学研究生 , 研究方向为有源电力滤波器的研制 , 现为湖南工学院 (筹 )电子与信息工程系教师 .
4
2007年第 第 42卷 (总第
1期 134期 )
(EXPLOS
ION
- PROOF
1 减小谐波强度的方法
在三相电动机中 , 不存在 3次及其整数次的 谐波 , 在 30°相带和 60°相带绕组的电动机中也不 存在偶次谐波 。 谐波的次数同相带数有关 , 可由
下列公式 (谐波判别式 )计算得到
υ=m k +1 (k =±1, ±2, ±3, … )
(1)
即一个 m 相的对称绕组 , 只产生序次为 υ= m k +1的各次谐波 。
图 1 单双层 323的最佳匝比
绕组系数可由式 (10)计算
Kdpv
=n1 sin84°v +n2
sin72°v +n3 n1 +n2 +n3
sin60°v +n4 +n4
sin48°v
式中 , n1 =1, n3 =0. 5, 并赋予 n2 以不同的约束条
5, τ=m q =3*5 =15。槽导体排列见图 1, 为 B类 件 , 并考虑 n2 +n4 =1约束条件 , 便可算出对应的
系数 kdpv , 考虑到绕组系数的重复 , 可使计算工作
量大为简化 。绕组系数的重复规律如下 :6kq ±υ
次谐波的绕组系数与 υ次谐波的绕组系数相同 ;
齿谐波的绕组系数与基波相同 。
绕组系数是指任意节距分布绕组的感应电动
势与整距集中绕组的感应电动势之比 , 即绕组各
线圈边电势的几何和与算术和之比 。 绕组系数用
两类 :单层槽为奇数时 , 为 A 类绕组 (大线圈节距 等于极距 );单层槽为偶数时 , 为 B 类绕组 (大线 圈节距为极距减 1), 相应的优化单双层绕组也可 简称为优 A、优 B。
2 优化单双层绕组的分析计算
下面具体说明优化单双层绕组最佳匝比 (近似
值 )和相带谐波综合强度最小值的一种求取方法 。 2. 1 分布系数 K d
绕组 (q(每极每 相槽数 ) =偶 数的 Y - △混 合绕
组 , 360°内有 12个相带 , 即 m =12), 谐波次数为
υ=12k +1, 故其最低次谐波为 11次 , 比 60°相带
绕组的高 , 谐波次数也少 , 是一种消除谐波的较好
的绕组形式 , 但制作这种绕组 , 对绕组分布的对称
性及接线的正确性均应有很严格的要求 , 且三角
度 Em55 (%)(55次内各次相带谐波的综合强度 ) 为最小 , 约 束条件是 :每槽导 体数相同 。 众所周
知 , 普通单双层绕组采用一部分槽为单层 , 一部分
槽为双层的同心式结构 。 在一个相带内每极每相
槽数 q排列成 s - d - s, 其中 d 为单层槽数 , s为双
层槽数 。自然 , q =s +d。 单 双层绕组 分为 A、B
优化单双层绕组属同心式绕组 , 由于同心式
结构绕组具有重合的中心线 , 每个线圈感应的电 势相位一致 , 因此 , 可把这类绕组看作各个线圈具
有不同短距的绕组 , 绕组系数就按短距系数考虑 ,
由于线圈节距不同 , 也就是短距不同 , 因此 , 不能 直接用式 (7), 如果按线圈节距从大到小的顺序 , 各线圈边距公共中心线的基波电角度分别用 θ1 , θ2 , θ3 …表 示 , 线圈匝数对应为 N 1 , N 2 , N 3 , … , 匝 比为 n1 , n2 , n3 … , 则绕组系数可写为
地减少磁势中有害谐波的含量和削弱磁势谐波的
幅值 。 我们称这种绕组为优化单双层绕组 , 属低
谐波绕组 。 优化单双层绕组具有普通单双层绕组
的相同结构和全部特点 , 结构简单 , 工艺性好 , 而
性能又优于普通单双层绕组 , 基波绕组系数也高 。
差别只在于 :单层线圈匝数不一定等于双层线圈
匝数的 2倍 , 而是按一定比例 , 使相带谐波综合强
effic iency im proved. Key word s A. C. m oto r, harm onic m agne tic potential, low harm on ic w inding.
0 谐波的危害
绕组是电机的心脏 , 是电动机进行电磁能量 转换与传递 , 从而实现电能转化为机械能的关键 部件 。 电机绕组除产生基波磁动势外 , 还产生一 系列奇次谐波磁动势 。
分布系数和短距系数表示 。因此 , 采用绕组的分
布与短距是削弱谐波的有效办法 。
绕组系数的值是由绕组型式决定的 , 采用合
适的绕组型式 , 可使相带谐波磁势的强度限制在
许可范围内 。
通过深入探讨 , 我们发现只要对单双层绕组
稍作改造 , 即合理调配处于对称轴线附近的各槽
的匝数 , 使之处于最佳搭配状态 , 就可以最大限度
sinvθ3 +…
(10 )
式中 ,
θ1 =y1
α2 =y1
30° q
θ2 =y2
α 2
=y2
30° q
θ3 =y3
α 2
=y3
30° q
……
如图 1 所示 , 设单层线圈匝比为 n1 , 节距为 y1 =1— 15(大线圈 ), 双层线圈匝比 , 按节距从大 到小的顺序 (依次递减 2槽 ), 分别为 n2 、n3 、n4 , 节 距分别 为 y2 =2— 14, y3 =3— 13, y4 =4— 12。 上 述匝比和 节距可简写成 n1 /1— 15, n2 /2— 14, n3 / 3— 13, n4 /4— 14。 设 n1 =1, 因 n2 、n4 同槽 (异向 线圈 ), 所以 n2 +n4 =1;n3 与 n3 同槽 , 即 2n3 =1, n3 =0. 5, n =n1 +n2 +n3 +n4 =2. 5, 因 2(n1 +n2 +n3 +n4 ) =2n =q(每个线圈有两个线圈边 ), 所以 n =q /2。
ELECTRIC MACH INE) 防爆电机
形分绕组中的三次谐波环流比 60°相带绕组大 , 设计不当 , 会引起局部 过热 , 还会烧坏 电机 。 因 此 , 目前单速三相电动机都采用 60°相带绕组 。
在相带已定的情况下 , 谐波次数就一定 , 所以 消除谐波强度 , 主要应 从减小谐波绕 组系数 kdpv (特别是低次谐波的绕组系数 )着手 。
防爆电机 (EXPLOSION
-
PROO F
ELECTR
IC
M ACH
INE) 第 4220卷07(年总第第
1期 134期 )
谈如何降低三相交流电机的谐波磁势
陈 艳 1, 2 周国荣 1
1中南大学信息科学与工程学院 , 湖南长沙 (410083) 2湖南建材高等专科学校 , 湖南衡阳 (421001)
5
防爆电机 (EXPLOSION
-
PROO FHale Waihona Puke Baidu
ELECTR
IC
M ACH
INE) 第 4220卷07(年总第第
1期 134期 )
K dpv
=N 1
sinvθ1 +N 2
sinvθ2 +N 3 N
sinvθ3 +…
(9 )
或
K dpv
=n1
sinvθ1 +n2
sinvθ2 +n3 n
α=60° q
N =N 1 +N 2 +N 3 +… n =n1 +n2 +n3 +… 由于 y1 - y2 =y2 - y3 =y3 - y4 =… =2 (槽 ) 所以 θ1 - θ2 =θ2 - θ3 =θ3 - θ4 =… =α 只要按最大线圈的节距 y1 算出 θ1 , 并求出槽 电角度 α, 就可方便地算出 θ2 , θ3 , … 。 2. 5 举例说明 优化单双层绕组 323, s =3, d =2, q =s +d =
60°相带各次谐波 (在给定次数内 )的综合强 度可用下式计算
m
Em = k =1
2, 3, … , m )
f6k - 1 2 + f6k +1 2 (k =1,
Em = f5 2 +f7 2 +f11 2 +f13 2 +…
(3 )
要计算出相带谐波综合强度 Em , 除要计算出
基波绕组系数 kdp1 外 , 还需算出各次 谐波的绕组
摘 要 论述了电机谐波的危害 , 低谐 波绕组 的原理 , 对优 化单双 层绕组进 行了谐 波分 析与 计算 , 并举例进行了说明 , 有力地证明了优化单双层绕组是一种 低谐波绕 组 , 能最 大限度地 减少磁 势谐波的幅值 , 从而改善磁势波形 , 降低杂散损耗 , 可 使铁心缩短 , 节约材料 , 提高电机效率 。
从电机学知道 υ次谐波磁势的强度可表示为
fv
=F v F1
=1 *kdpv v kdp1
(2)
其中 , Kd pv — υ次谐波绕组系数 ;Kd p1 —基波绕组系
数 。 可见谐波次数越低 , 谐波绕组系数与基波系
数的比值越大 , 谐波强度就越大 。 为了减小谐波
强度 , 可升高最低次谐波的次数 。 例如 30°相带
D iscussion on H ow to R educe the H arm on icM agn etic Poten tia l of Three-Phase A. C. M otor
υ次谐波的短距系数可表示为
K pv
=sinv
y
π 2
=sinvy1
*
α 2
(7)
式中 y =yτ1 =my1q(短距比 )
y1 —线圈节距 ;τ—极距 。
2. 3 绕组系数
K dpv =Kd vKPv
=sqinsqin*v2vα2α* sinv
y
π 2
(8)
2. 4 优化单双层绕组绕组系数的计算
绕组 。
Kdp1 , K dp5 , Kdp7 , K dp11 , Kdp13 。再按式 (3)计算谐波的
下面用作图法求单双层 323的最佳匝比 。
综合强度 Em55 (%), 计算结果见表 1。
表 1 单双层 323计算数据表
Chen Y an and Z hou Guorong
Ab strac t Th is paper discusses the H arm to harm onic of m o tor, the p rinc ip le o f low ha rm onic w inding, ana ly zes and calcu lates the harm onic of optim ized single or double-layer w indings, and illustrates it by the exam ple and proves tha t the op tim ized sing le-o r double-laye r w inding is low harm onic w inding s wh ich can reduce the m ax. va lue of harm onic o f m agne tic poten tial in a large scale. T hus the m agne tic po ten tia l w aveform can be im proved, the stray losses reduced, the core shortened, the m a te ria l saved and the m o to r
基波分布系数可表示为
K d 1
sinq =
q sin
α 2 α 2
(4)
υ次谐波的分布系数可表示为
K dv
s inq =
q sin
vα
2 vα
2
(5)
式中 , q —每极每相槽数 ;α—槽电角度 。
2. 2 短距系数 K p
基波短距系数可表示为
K p1
=s in
y
π 2
(6)
电动机中的谐波磁场是有害的 (当然在有的 情况下 , 也可以变害为利 ), 它对电动机性能产生 的不良影响主要表现在三个方面 :
(1)电动机的附加损耗增加 , 使电动机的温 度升高 , 效率降低 ;(2)产生振动和噪声 ;(3)产生 附加转矩 , 使电动机的起动性能变坏。
为此 , 必须设法减少电动机中的磁势谐波 。
收稿日期 :2005-09-13. 陈 艳 女 1969年生 ;中南大学研究生 , 研究方向为有源电力滤波器的研制 , 现为湖南工学院 (筹 )电子与信息工程系教师 .
4
2007年第 第 42卷 (总第
1期 134期 )
(EXPLOS
ION
- PROOF
1 减小谐波强度的方法
在三相电动机中 , 不存在 3次及其整数次的 谐波 , 在 30°相带和 60°相带绕组的电动机中也不 存在偶次谐波 。 谐波的次数同相带数有关 , 可由
下列公式 (谐波判别式 )计算得到
υ=m k +1 (k =±1, ±2, ±3, … )
(1)
即一个 m 相的对称绕组 , 只产生序次为 υ= m k +1的各次谐波 。
图 1 单双层 323的最佳匝比
绕组系数可由式 (10)计算
Kdpv
=n1 sin84°v +n2
sin72°v +n3 n1 +n2 +n3
sin60°v +n4 +n4
sin48°v
式中 , n1 =1, n3 =0. 5, 并赋予 n2 以不同的约束条
5, τ=m q =3*5 =15。槽导体排列见图 1, 为 B类 件 , 并考虑 n2 +n4 =1约束条件 , 便可算出对应的
系数 kdpv , 考虑到绕组系数的重复 , 可使计算工作
量大为简化 。绕组系数的重复规律如下 :6kq ±υ
次谐波的绕组系数与 υ次谐波的绕组系数相同 ;
齿谐波的绕组系数与基波相同 。
绕组系数是指任意节距分布绕组的感应电动
势与整距集中绕组的感应电动势之比 , 即绕组各
线圈边电势的几何和与算术和之比 。 绕组系数用
两类 :单层槽为奇数时 , 为 A 类绕组 (大线圈节距 等于极距 );单层槽为偶数时 , 为 B 类绕组 (大线 圈节距为极距减 1), 相应的优化单双层绕组也可 简称为优 A、优 B。
2 优化单双层绕组的分析计算
下面具体说明优化单双层绕组最佳匝比 (近似
值 )和相带谐波综合强度最小值的一种求取方法 。 2. 1 分布系数 K d
绕组 (q(每极每 相槽数 ) =偶 数的 Y - △混 合绕
组 , 360°内有 12个相带 , 即 m =12), 谐波次数为
υ=12k +1, 故其最低次谐波为 11次 , 比 60°相带
绕组的高 , 谐波次数也少 , 是一种消除谐波的较好
的绕组形式 , 但制作这种绕组 , 对绕组分布的对称
性及接线的正确性均应有很严格的要求 , 且三角
度 Em55 (%)(55次内各次相带谐波的综合强度 ) 为最小 , 约 束条件是 :每槽导 体数相同 。 众所周
知 , 普通单双层绕组采用一部分槽为单层 , 一部分
槽为双层的同心式结构 。 在一个相带内每极每相
槽数 q排列成 s - d - s, 其中 d 为单层槽数 , s为双
层槽数 。自然 , q =s +d。 单 双层绕组 分为 A、B
优化单双层绕组属同心式绕组 , 由于同心式
结构绕组具有重合的中心线 , 每个线圈感应的电 势相位一致 , 因此 , 可把这类绕组看作各个线圈具
有不同短距的绕组 , 绕组系数就按短距系数考虑 ,
由于线圈节距不同 , 也就是短距不同 , 因此 , 不能 直接用式 (7), 如果按线圈节距从大到小的顺序 , 各线圈边距公共中心线的基波电角度分别用 θ1 , θ2 , θ3 …表 示 , 线圈匝数对应为 N 1 , N 2 , N 3 , … , 匝 比为 n1 , n2 , n3 … , 则绕组系数可写为
地减少磁势中有害谐波的含量和削弱磁势谐波的
幅值 。 我们称这种绕组为优化单双层绕组 , 属低
谐波绕组 。 优化单双层绕组具有普通单双层绕组
的相同结构和全部特点 , 结构简单 , 工艺性好 , 而
性能又优于普通单双层绕组 , 基波绕组系数也高 。
差别只在于 :单层线圈匝数不一定等于双层线圈
匝数的 2倍 , 而是按一定比例 , 使相带谐波综合强
effic iency im proved. Key word s A. C. m oto r, harm onic m agne tic potential, low harm on ic w inding.
0 谐波的危害
绕组是电机的心脏 , 是电动机进行电磁能量 转换与传递 , 从而实现电能转化为机械能的关键 部件 。 电机绕组除产生基波磁动势外 , 还产生一 系列奇次谐波磁动势 。
分布系数和短距系数表示 。因此 , 采用绕组的分
布与短距是削弱谐波的有效办法 。
绕组系数的值是由绕组型式决定的 , 采用合
适的绕组型式 , 可使相带谐波磁势的强度限制在
许可范围内 。
通过深入探讨 , 我们发现只要对单双层绕组
稍作改造 , 即合理调配处于对称轴线附近的各槽
的匝数 , 使之处于最佳搭配状态 , 就可以最大限度
sinvθ3 +…
(10 )
式中 ,
θ1 =y1
α2 =y1
30° q
θ2 =y2
α 2
=y2
30° q
θ3 =y3
α 2
=y3
30° q
……
如图 1 所示 , 设单层线圈匝比为 n1 , 节距为 y1 =1— 15(大线圈 ), 双层线圈匝比 , 按节距从大 到小的顺序 (依次递减 2槽 ), 分别为 n2 、n3 、n4 , 节 距分别 为 y2 =2— 14, y3 =3— 13, y4 =4— 12。 上 述匝比和 节距可简写成 n1 /1— 15, n2 /2— 14, n3 / 3— 13, n4 /4— 14。 设 n1 =1, 因 n2 、n4 同槽 (异向 线圈 ), 所以 n2 +n4 =1;n3 与 n3 同槽 , 即 2n3 =1, n3 =0. 5, n =n1 +n2 +n3 +n4 =2. 5, 因 2(n1 +n2 +n3 +n4 ) =2n =q(每个线圈有两个线圈边 ), 所以 n =q /2。
ELECTRIC MACH INE) 防爆电机
形分绕组中的三次谐波环流比 60°相带绕组大 , 设计不当 , 会引起局部 过热 , 还会烧坏 电机 。 因 此 , 目前单速三相电动机都采用 60°相带绕组 。
在相带已定的情况下 , 谐波次数就一定 , 所以 消除谐波强度 , 主要应 从减小谐波绕 组系数 kdpv (特别是低次谐波的绕组系数 )着手 。
防爆电机 (EXPLOSION
-
PROO F
ELECTR
IC
M ACH
INE) 第 4220卷07(年总第第
1期 134期 )
谈如何降低三相交流电机的谐波磁势
陈 艳 1, 2 周国荣 1
1中南大学信息科学与工程学院 , 湖南长沙 (410083) 2湖南建材高等专科学校 , 湖南衡阳 (421001)
5
防爆电机 (EXPLOSION
-
PROO FHale Waihona Puke Baidu
ELECTR
IC
M ACH
INE) 第 4220卷07(年总第第
1期 134期 )
K dpv
=N 1
sinvθ1 +N 2
sinvθ2 +N 3 N
sinvθ3 +…
(9 )
或
K dpv
=n1
sinvθ1 +n2
sinvθ2 +n3 n
α=60° q
N =N 1 +N 2 +N 3 +… n =n1 +n2 +n3 +… 由于 y1 - y2 =y2 - y3 =y3 - y4 =… =2 (槽 ) 所以 θ1 - θ2 =θ2 - θ3 =θ3 - θ4 =… =α 只要按最大线圈的节距 y1 算出 θ1 , 并求出槽 电角度 α, 就可方便地算出 θ2 , θ3 , … 。 2. 5 举例说明 优化单双层绕组 323, s =3, d =2, q =s +d =
60°相带各次谐波 (在给定次数内 )的综合强 度可用下式计算
m
Em = k =1
2, 3, … , m )
f6k - 1 2 + f6k +1 2 (k =1,
Em = f5 2 +f7 2 +f11 2 +f13 2 +…
(3 )
要计算出相带谐波综合强度 Em , 除要计算出
基波绕组系数 kdp1 外 , 还需算出各次 谐波的绕组
摘 要 论述了电机谐波的危害 , 低谐 波绕组 的原理 , 对优 化单双 层绕组进 行了谐 波分 析与 计算 , 并举例进行了说明 , 有力地证明了优化单双层绕组是一种 低谐波绕 组 , 能最 大限度地 减少磁 势谐波的幅值 , 从而改善磁势波形 , 降低杂散损耗 , 可 使铁心缩短 , 节约材料 , 提高电机效率 。
从电机学知道 υ次谐波磁势的强度可表示为
fv
=F v F1
=1 *kdpv v kdp1
(2)
其中 , Kd pv — υ次谐波绕组系数 ;Kd p1 —基波绕组系
数 。 可见谐波次数越低 , 谐波绕组系数与基波系
数的比值越大 , 谐波强度就越大 。 为了减小谐波
强度 , 可升高最低次谐波的次数 。 例如 30°相带