流体力学课后习题第四章作业答案.pptx
工程流体水力学第四章习题答案
第四章 理想流体动力学和平面势流答案4－1 设有一理想流体的恒定有压管流，如图所示。
已知管径1212d d =，212d D =，过流断面1-1处压强p 1>大气压强p a 。
试按大致比例定性绘出过流断面1-1、2-2间的总水头线和测压管水头线。
解：总水头线、测压管水头线，分别如图中实线、虚线所示。
4－2 设用一附有液体压差计的皮托管测定某风管中的空气流速，如图所示。
已知压差计的读数h ＝150mmH 2O ，空气的密度ρa =1.20kg/m 3，水的密度ρ =1000kg/m 3。
若不计能量损失，即皮托管校正系数c =1，试求空气流速u 0。
解：由伯努利方程得2002s a a p u p g g gρρ+= 00a 2()s p p u g gρ-=（1） 式中s p 为驻点压强。
由压差计得 0s p gh p ρ+=0s p p gh ρ-= （2）联立解（1）（2）两式得0a a 10002229.80.15m/s 49.5m/s 1.2gh h u gg g ρρρρ===⨯⨯⨯= 4－3 设用一装有液体（密度ρs =820kg/m 3）的压差计测定宽渠道水流中A 点和B 点的流速，如图所示。
已知h 1 =1m ，h 2 =0.6m ，不计能量损失，试求A 点流速u A 和B 点流速u B 。
水的密度ρ =1000kg/m 3。
解：（1）1229.81m/s 4.427m/s A u gh ==⨯⨯= （2）由伯努利方程可得22A AA u p h g gρ+= （1）22B BB u p h g gρ+= （2）式中A h 、A p 和B h 、B p 分别为A 点和B 点处的水深和驻点压强。
由（1）、（2）式可得2222A B A BA B p p u u h h g g gρ-=+-- （3） 由压差计得，22ρρρρ--++=A A s B B p gh gh gh gh p ，所以220.82A BA B p p h h h h gρ-=+-- (4) 由（3）式、（4）式得2222 4.427(10.82)0.6(10.82)0.8922229.8B A u u h g g =--=--=⨯ 29.80.892m/s 4.18m/s B u =⨯⨯=。
流体力学习题及答案-第四章复习课程
流体力学习题及答案-第四章第四章 流体动力学基本定理及其应用4-1 欧拉运动微分方程和伯努利方程的前提条件是什么，其中每一项代表什么意义？答：（1）欧拉运动微分方程是牛顿第二定律在理想流体中的具体应用，其矢量表达式为：()p f v v t v ∇-=∇⋅+∂∂ρ1ρρρρ 其物理意义为：从左至右，方程每一项分别表示单位质量理想流体的局部惯性力、迁移惯性力、质量力和压力表面力。
（2）伯努利方程的应用前提条件是：理想流体的定常运动，质量力有势，正压流体，沿流线积分。
单位质量理想流体的伯努利方程的表达式为：C gz p =++ρ2V 2，从左至右方程每项分别表示单位质量理想流体的动能、压力能和位能，方程右端常数称流线常数，因此方程表示沿流线流体质点的机械能守恒。
4-2 设进入汽化器的空气体积流量为s m /15.0Q 3=，进气管最狭窄断面直径D=40mm ，喷油嘴直径d=10mm 。
试确定汽化器的真空度。
又若喷油嘴内径d=6mm ，汽油液面距喷油嘴高度为50cm ，试计算喷油量。
汽油的重度3/7355m N =γ。
答：（1）求A 点处空气的速度：设进气管最狭窄处的空气速度为1v ，压力为1p ，则根据流管的连续方程可以得到：()Q v d D =-12241π，因此：()2214d D Q v -=π。
（2）求真空度v p选一条流线，流线上一点在无穷远处F ，一点为A 点；并且：在F 点：0F p p =，0F =v ；在A 点：?1A ==p p ，1A v v =。
将以上述条件代入到伯努利方程中，可以得到：g v p p 202110+=+γγ 因此真空度为：()()222222221101842121d D Q d D Q v p p p v -⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==-=πρπρρ 若取空气的密度为3/226.1m kg =ρ，那么计算得到：()Pa p v 3222221095.901.004.0114.315.0226.18⨯=-⨯⨯⨯=。
吴望一《流体力学》第四章习题参考答案
15．初始流体静止，因而流体初始无旋。该流动满足理想、正压、体力有势条件，根据涡旋 不生不灭定理，初始无旋则永远无旋。 16． 流动满足理想、不可压缩、体力有势条件，根据亥姆霍兹方程有：
K K K dΩ − ( Ω ⋅∇ ) V = 0 。 dt K K K K K K ∂V ∂V 设流动在 x − y 平面上，则涡度 Ω = Ωk ，且 = 0 ，于是 ( Ω ⋅∇ ) V = Ω =0 ∂z ∂z K dΩ 所以 = 0 ，即沿轨迹涡度不变。 dt
通过全平面的涡通量 lim Γ = lim Γ 0 (1 − e
R →∞ R →∞
−
R2 4 vt
) = Γ0 。
K K K K
11．解： 取平面内流线切向 τ 、法向 n 和平面的法向 k 作为三个正交单位向量，τ ，n 和 k 组成笛卡尔坐标系。
K
K
K rotV =
其中
1 ⎡ ∂ ( vn H n ) ∂ ( vτ Hτ ) ⎤ K − ⎢ ⎥k ， ∂n ⎦ H n Hτ ⎣ ∂τ
涡线为
2
K j ∂ ∂y xy 2 z
K k K K K ∂ = ( xz 2 − xy 2 ) i + ( xy 2 − yz 2 ) j + ( zy 2 − zx 2 ) k ∂z xyz 2
dx dy dz 。 = = 2 2 2 2 x ( z − y ) y ( x − z ) z ( y − x2 )
z0 是常量。它的原本对于该流动某横截面上的涡通量的贡献为 Ω ( r ) S ，其中 S 代表该横截
面在球形流体内截出的圆面积。设球形流体固化后的角速度为 ω ′ ，则小球所在位置处的涡 度 = 2ω ′ 。由该横截面上涡通量守恒可知，固化前后球形流体内的截面 S 上的涡通量相等， 即 2ω ′S = Ω S ，可得 ω ′ =
流体力学第4章课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学 课后习题部分1~4章-精选.
《流体力学》课后部分答案2.14密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水下1.5m ，，求水面压强。
解： 0 1.1a p p p g ρ=+-4900 1.110009.807a p =+-⨯⨯ 5.888a p =-（kPa ）相对压强为： 5.888-kPa 。
绝对压强为：95.437kPa 。
答：水面相对压强为 5.888-kPa ，绝对压强为95.437kPa 。
2.16 盛满水的容器，顶口装有活塞A ，直径d=0.4m,容器底的直径D=1.0m,高h=1.8m,如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。
2.17用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ，试求水面的压强0p 。
解： ()04 3.0 1.4p p g ρ=--()()5 2.5 1.4 3.0 1.4Hg p g g ρρ=+---()()()()2.3 1.2 2.5 1.2 2.5 1.4 3.0 1.4a Hg Hg p g g g g ρρρρ=+---+--- ()()2.3 2.5 1.2 1.4 2.5 3.0 1.2 1.4a Hg p g g ρρ=++---+-- ()()2.3 2.5 1.2 1.413.6 2.5 3.0 1.2 1.4a p g g ρρ=++--⨯-+--⎡⎤⎣⎦265.00a p =+（kPa ）答：水面的压强0p 265.00=kPa 。
2.24矩形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深c h =2m ，倾角α=︒45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。
解：（1）解析法。
10009.80721239.228C C Pp A h g bl ρ=⋅=⋅=⨯⨯⨯⨯=（kN ）322212 2.946122sin sin 4512sin 45sin C C D C C C bl I h y y h y A blαα=+=+=+==⨯⋅oo （m ） 对A 点取矩，当开启闸门时，拉力T 满足：()cos 0D A P y y T l θ--⋅=()212sin sin 2sin cos cos C C CD A h h l l P h P y y T l l αααθθ⎡⎤⎛⎫⎢⎥+-- ⎪⎢⎥⋅⎝⎭⋅-⎢⎥⎣⎦==⋅2122sin 3.9228cos C l lP h l αθ⎛⎫ ⎪+ ⎪⋅ ⎪⎝⎭==⋅31.007=（kN ）当31.007T ≥kN 时，可以开启闸门。
流体力学第四章参考答案
流体力学第四章参考答案流体力学是研究流体运动和力学性质的学科，它在工程学、物理学和地球科学等领域中具有重要的应用价值。
第四章是流体力学中的一个重要章节，主要讨论了流体的运动方程和流体的动力学性质。
在本文中，将对流体力学第四章的参考答案进行详细的论述和解释。
首先，我们来讨论流体的运动方程。
流体的运动方程是描述流体运动的基本方程，它包括连续性方程、动量方程和能量方程。
连续性方程描述了流体的质量守恒，即单位时间内通过某一截面的质量流量等于该截面内质量的减少量。
动量方程描述了流体的动量守恒，即单位时间内通过某一截面的动量流量等于该截面内动量的减少量。
能量方程描述了流体的能量守恒，即单位时间内通过某一截面的能量流量等于该截面内能量的减少量。
其次，我们来讨论流体的动力学性质。
流体的动力学性质包括粘性、密度、压力和速度等。
粘性是流体的一种性质，它描述了流体内部分子之间的摩擦力。
密度是流体的另一种性质，它描述了单位体积内的质量。
压力是流体的一种性质，它描述了单位面积上受到的力的大小。
速度是流体的运动状态，它描述了单位时间内流体通过某一截面的体积。
在解答流体力学问题时，我们需要根据具体情况选择合适的运动方程和动力学性质。
首先，我们可以根据问题中给出的条件和要求选择适当的运动方程。
例如，如果问题中要求求解流体的速度分布，则我们可以选择动量方程。
其次，我们可以根据问题中给出的条件和要求选择适当的动力学性质。
例如，如果问题中给出了流体的密度和压力分布，则我们可以选择密度和压力作为动力学性质。
在解答流体力学问题时，我们还需要运用一些基本的解题方法和技巧。
首先，我们可以利用物理规律和数学方法建立数学模型。
例如，我们可以利用连续性方程、动量方程和能量方程建立流体的运动方程。
其次，我们可以利用数学工具和计算方法求解数学模型。
例如，我们可以利用微积分和偏微分方程求解流体的运动方程。
最后，我们可以利用实验和观测数据验证数学模型和解题结果。
流体力学第四章ppt课件
对于定常无旋运动，式（4－3）括弧内的函数
不随空间坐标ｘ，ｙ，ｚ和时间ｔ变化，因此
它在整个流场为常数。精选课件
10
U p V2 C
2
(通用常数)
对于理想、不可压缩流体、在重力作用下的 定常无、旋运动，因Ｕ＝－ｇｚ，上式可写成
p V2
z
C
(通用常数)
2g
上式为上述条件下的拉格朗日积分式，Ｃ在
整个流场都适用的通用常数，因此它在整个流场
建立了速度和压力之间精的选课件关系。
11
若能求出了流场的速度分布（理论或实验的 方法），就能用拉格朗日积分式求流场的压力分 布，再将压力分布沿固体表面积分，就可求出流 体与固体之间的相互作用力。
应用拉格朗日积分式，可解释许多重要的物
理现象：如机翼产生升力的原因；两艘并排行
U 2
2
g
近似代替 20
适用于有限大流束的伯努利方成为：
z p U2 const
2g
或
z1p1U 21g2 z2p2
U22 2g
方程适用条件：
（13） （14）
（１）理想流体，定常流动；
（２）只有重力的作用；
（３）流体是不可压缩的；
（4）１.２截面处流动须是渐变流。但1.2两断
面间不必要求为渐变流精动选课件。
驶而又靠得很近的船舶为什么会产生互相吸引
的“船吸现象”；以及在浅水航道行驶的船舶为
什么会产生“吸底现象”等等。
精选课件
12
讨论： 1. 如果理想、不可压缩流体作定常、无旋流
动且只有重力作用时，同一水平面上的两 点，其速度和压力的关系如何？ 2. 两艘并排行驶而又靠得很近的船舶为什么会产 生互相吸引的“船吸现象”。
流体力学（刘鹤年）第4章答案
4.1一变直径管段AB ，直径d A =0.2m ，d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ．水在管中的流动方向。
解： s m d d v v ABB A62.04.05.1442222=⨯=⋅=ππ以过A 点的水平面为等压面，则O m H g v g p h H Om H g v g p H B B B A A A 2222226964.58.925.18.9405.128980.48.9268.9302=⨯++=++==⨯+=+=ρρ可以看出：A B H H >，水将从B 点流向A 点。
或：w B B B A A A h gvg p z g v g p z +++=++2222ρρ解得水头损失为：O mH h w 27984.0-=，水将从B 点流向A 点。
4.2利用毕托管原理，测量水管中的流速u 。
水银差压计读书⊿h =60mm ，求该点流速。
解：8530606128922....h g u =⋅⋅⋅=∆=汞ρm/s4.3水管直径50mm ，末端阀门关闭时，压力表读值为21kPa ，阀门打开后读值降为5.5kPa ，求不计水头损失时通过的流量Q. 解：所以 57555212221.g .g g p p g V =-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ρρm/s Q=VA=5.57×π(0.05)2/4=10.9 l/s4.4水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d 1=300mm ，流速v 1=6m/s ，为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。
gV g p g p 20221++=ρρ解： gvg P g v g P 223222211+⋅=+⋅+ρρ流量相等4.5 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d 1 =200mm ，流量计喉管直径d 2 =100mm ，石油密度ρ=850kg/m ，流量计流量系数μ=0.95。
流体力学第四章练习题答案
流体力学第四章练习题答案流体力学第四章练习题答案流体力学是研究流体运动和力学性质的学科，它在工程领域中有着广泛的应用。
在学习流体力学的过程中，练习题是非常重要的一部分，通过解答练习题可以加深对理论知识的理解和应用能力的培养。
本文将给出流体力学第四章练习题的详细答案，帮助读者更好地掌握流体力学的相关内容。
1. 问题描述：一个圆柱形容器内装有水，容器的高度为H，底面半径为R。
求当容器底面上有一个小孔时，水从小孔流出的速度。
解答：根据伯努利方程，可以得到以下关系式：P1 + 1/2ρv1^2 + ρgh1 = P2 + 1/2ρv2^2 + ρgh2其中，P1和P2分别为容器内外的压力，v1和v2分别为水流出小孔前后的速度，h1和h2分别为小孔前后的高度。
由于小孔处的压力与容器内外的压力相等，即P1 = P2，且小孔前后的高度差h1 - h2可以近似为H，因此上述方程可以简化为：1/2ρv1^2 + ρgH = 1/2ρv2^2解上述方程可以得到v2 = √(2gH + v1^2/2)2. 问题描述：一个水箱内装有水，水箱的高度为H，底面积为A。
在水箱的底部有一个小孔，小孔的面积为a。
求水从小孔流出的速度。
解答：根据质量守恒定律，可以得到以下关系式：A√(2gH) = a√(2gh)其中，g为重力加速度，h为水箱底部水位的高度。
解上述方程可以得到h = (A/a)^2H因此，水从小孔流出的速度为v = √(2gh) = √(2g(A/a)^2H)3. 问题描述：一个喷嘴的出口直径为d，喷嘴内的水流速度为v，水的密度为ρ。
求喷嘴出口处的压力。
解答：根据质量守恒定律，可以得到以下关系式：Av = π(d/2)^2v = 喷嘴出口处的流量根据伯努利方程，可以得到以下关系式：P1 + 1/2ρv1^2 = P2 + 1/2ρv2^2其中，P1为喷嘴入口处的压力，P2为喷嘴出口处的压力，v1为喷嘴入口处的速度，v2为喷嘴出口处的速度。
流体力学第四章习题解答
第四章习题答案选择题（单选题）4.1等直径水管，A-A 为过流断面，B-B 为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c ）（a ）1p =2p ；（b ）3p =4p ；（c ）1z +1p g ρ=2z +2p g ρ；（d ）3z +3p g ρ=4z +4pgρ。
4.2伯努利方程中z +p g ρ+22v gα表示：（a ）（a ）单位重量流体具有的机械能；（b ）单位质量流体具有的机械能；（c ）单位体积流体具有的机械能；（d ）通过过流断面流体的总机械能。
4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c ）p p 2（a ）1p >2p ；（b ）1p =2p ；（c ）1p <2p ；（d ）不定。
4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。
4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。
4.6平面流动具有流函数的条件是：（d ）无黏性流体；（b ）无旋流动；（c ）具有速度势；（d ）满足连续性。
4.7一变直径的管段AB ，直径A d =0.2m ，B d =0.4m ，高差h ∆=1.5m ，今测得A p =302/m kN ，B p =402/m kN ， B 处断面平均流速B v =1.5s m /.。
试判断水在管中的流动方向。
解： 以过A 的水平面为基准面，则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为：42323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ⨯⨯⎛⎫=++=++⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭（m ）2324010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807B B B B B p v H z g g αρ⨯⨯=++=++=⨯⨯（m ）∴水流从B 点向A 点流动。
流体力学习题及答案-第四章
第四章 流体动力学基本定理及其应用4-1 欧拉运动微分方程和伯努利方程的前提条件是什么，其中每一项代表什么意义？ 答：（1）欧拉运动微分方程是牛顿第二定律在理想流体中的具体应用，其矢量表达式为：()p f v v t v ∇-=∇⋅+∂∂ρ1其物理意义为：从左至右，方程每一项分别表示单位质量理想流体的局部惯性力、迁移惯性力、质量力和压力表面力。
（2）伯努利方程的应用前提条件是：理想流体的定常运动，质量力有势，正压流体，沿流线积分。
单位质量理想流体的伯努利方程的表达式为：C gz p =++ρ2V 2，从左至右方程每项分别表示单位质量理想流体的动能、压力能和位能，方程右端常数称流线常数，因此方程表示沿流线流体质点的机械能守恒。
4-2 设进入汽化器的空气体积流量为s m /15.0Q 3=，进气管最狭窄断面直径D=40mm ，喷油嘴直径d=10mm 。
试确定汽化器的真空度。
又若喷油嘴内径d=6mm ，汽油液面距喷油嘴高度为50cm ，试计算喷油量。
汽油的重度3/7355m N =γ。
答：（1）求A 点处空气的速度：设进气管最狭窄处的空气速度为1v ，压力为1p ，则根据流管的连续方程可以得到：()Q v d D =-12241π， 因此：()2214d D Qv -=π。
（2）求真空度v p选一条流线，流线上一点在无穷远处F ，一点为A 点；并且： 在F 点：0F p p =，0F =v ； 在A 点：1A ==p p ，1A v v =。
将以上述条件代入到伯努利方程中，可以得到：gv p p 20211+=+γγ因此真空度为：()()222222221101842121d D Q d D Q v p p p v -⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==-=πρπρρ若取空气的密度为3/226.1m kg =ρ，那么计算得到：()Pa p v 3222221095.901.004.0114.315.0226.18⨯=-⨯⨯⨯=。
流体力学第四章答案
第四章习题简答4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。
管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。
解: 管内平均流速为s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m园管沿程损失h f 可以用达西公式表示： g v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有fgdh lv 264Re 2=, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-⨯=ν题 4-2 图4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013.02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。
试求此圆管的内径。
解：422222212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πνπννν=⎪⎭⎫ ⎝⎛==== m gd lQ d 0194.002.08.9210013.0351********4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴-ππν 4-6 比重85.0, s m /10125.024-⨯=ν的油在粗糙度mm 04.0=∆的无缝钢管中流动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03=, 求沿程阻力系数λ。
解: 当78)(98.26∆d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237.0Re221.00032.0+=λ。
园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2==π, 流动的33953Re ==νvd , ： 723908)(98.2678=∆d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163=，油的运动黏度s cm /2.02=ν,试求每公里长的沿程水头损失。
流体力学-第1-2-3-4-5章部分习题-解答PPT优秀课件
y
x
y
axu u xv u y4050 42004ayu x vv y v40 312 108
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 2-5-3,已知速度场，进行运动分析 21
uxx2byy2,uyx2byx2
du i vxy 0
xy 1 M(x=1,y=1,t=0)
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
15
2. 迹线 ( t 是变量 ) dxxt,dyyt
dt
dt
齐次方程 d xx d xd tln xtc
齐次方程通解 dtx齐xetc Aet
试探特解 x a b t d x a ,d x x t a b t t dtdt
线变形率
x
ux x
(x22by2x)2y,
y
uy y
2bxy (x2y2)2
ux b y2 -x2 y (x2 y2 )2
uy x
b(x2y2-yx22)2
角变形速率
uxyuyx 2bxy22 yx2 2
旋转角速度
z
1(uy 2 x
ux y
)0
kb/(2xy2)
流线
d xd y d x d y ux uy ky kx
本构关系不同，流体的应力与应变率成比例关系 固体的应力与应变成比例关系。
1-2 量纲与单位是同一概念吗？
答：不是同一概念。量纲是单位的类别。单位是量纲的 基础，单位分国际单位制、工程单位制和英制等。
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
流体力学第四章习题集规范标准答案
4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是:
4.6平面流动具有流函数的条件是：(d) 无黏性流体；(b)无旋流动；(C)具有速度势；(d)满足连续性。
4.7一变直径的管段AB,直径dA=0.2m,dB=0.4m,高差h=1.5m,今测得
2 2
PA=30kN/m,PB=40kN /m,B处断面平均流速Vb=1.5m/s.。试判断水在管中
（a）单位重量流体具有的机械能；（b）
单位质量流体具有的机械能；（C）单位体积流体具
有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。
4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系:
（C）
P
2
1
_ ————
———-
■
1
---—-一
2
P
(a)Pi>P2； (b)pi=P2； (c)pi<P2； (d)不定。
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5
2
kN /m，如不计水头损失，求通过的流量。
的流动方向。
BX
•••水流从B点向A点流动。
答：水流从B点向A点流动。
4.8
利用皮托管原理，测量水管中的点速度v。如读值h=60mm，求该点流速。
解:
Hg
h729.807 12.660 1033.85(m/s)
流体力学第1、2、3、4章课后习题答案
GAGGAGAGGAFFFFAFAF第一章習題答案選擇題（單選題）1.1按連續介質的概念，流體質點是指：（d ）（a ）流體的分子；（b ）流體內的固體顆粒；（c ）幾何的點；（d ）幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。
1.2作用于流體的質量力包括：（c ）（a ）壓力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面張力。
1.3單位質量力的國際單位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4與牛頓內摩擦定律直接有關的因素是：（b ）（a ）剪應力和壓強；（b ）剪應力和剪應變率；（c ）剪應力和剪應變；（d ）剪應力和流速。
1.5水的動力黏度μ隨溫度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）減小；（c ）不變；（d ）不定。
1.6流體運動黏度ν的國際單位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7無黏性流體的特征是：（c ）（a ）黏度是常數；（b ）不可壓縮；（c ）無黏性；（d ）符合RT p =ρ。
GAGGAGAGGAFFFFAFAF1.8當水的壓強增加1個大氣壓時，水的密度增大約為：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度為10003kg/m ，2L 水的質量和重量是多少？解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的質量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 體積為0.53m 的油料，重量為4410N ，試求該油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m Gg VVρ====（kg/m 3）答：該油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11某液體的動力黏度為0.005Pa s ⋅，其密度為8503/kg m ，試求其運動黏度。
李玉柱流体力学课后题答案 第四章
第四章 流体动力学基础之阿布丰王创作4-1设固定平行平板间液体的断面流速分布为1/7max/2/2u B y u B -⎛⎫= ⎪⎝⎭,0y ≥ 总流的动能修正系数为何值?解：172max max 0127282B A A B y v ud u dy u B A B ⎛⎫- ⎪=== ⎪⎝⎭⎰⎰ 因为31.0A A u d A v α∆⎛⎫≈+⎪⎝⎭⎰u u v ∆=-所以 4-2 如图示一股水流自狭长的缝中水平射出,其厚度00.03m δ=,平均流速V 0＝8m/s,假设此射流受重力作用而向下弯曲,但其水平分速坚持不变.试求(1)在倾斜角45θ=处的平均流速V ；(2)该处的水股厚度δ.解：（1）由题意可知：在45度水流处,其水平分速度仍为8m/s,由勾股定理可得：V=︒45sin 8=11.31m/s（2）水股厚度由流量守恒可得：VD D V δδ=000,由于缝狭长,所以两处厚度近似相等,所以000.0380.02111.31V Vδδ⨯===m. 4-3如图所示管路,出口接一收缩管嘴,水流射人年夜气的速度V 2=20m/s,管径d 1＝0.1m,管嘴出口直径d 2＝0.05m,压力表断面至出口断面高差H ＝5m,两断面间的水头损失为210.5(/2)V g .试求此时压力表的读数.解：取压力表处截面为截面1-1,收缩管嘴处截面为截面2-2,选择两截面包围的空间为控制体,由实际流体的恒定总流能量方程得：2211221222wV p V p z z h g g g g ρρ'++=+++, 由连续性方程2211V A V A =可得1-1断面流速s m 51=V ,由上述两个方程可得压力表的读数（相对压强）：222112212wV V p p z z h g g ρ⎛⎫-'-=+-+ ⎪⎝⎭, 上式计算结果为：2.48at.所以,压力表的读数为2.48at. 4-4水轮机的圆锥形尾水管如图示.已知A —A 断面的直径d A =0.6m,流速V A ＝6m ／s,B —B 断面的直径d B ＝0.9m,由A 到B 水头损失20.15(/2)w A h V g '=.求(1)当z ＝5m 时A —A 断面处的真空度；(2)当A —A 断面处的允许真空度为5m 水柱高度时,A —A 断面的最高位置,max A z .解：（1）取A-A 和B-B 包围的空间为控制体,对其列伯努利方程：可得A-A 断面处的真空度222B A A B A B wp p V V z z h g g g ρρ⎛⎫-'-=+-- ⎪⎝⎭, 由连续性方程B B A A V A V A =可得B-B 断面流速2A B A B d V V d ⎛⎫= ⎪⎝⎭=2.67m/s,所以A-A 断面处真空度为6.42m.（2）由伯努利方程'2222w B B B A A A h z g pg V z g p g V +++=++ρρ可得A —A断面处的真空度：2222B A A B A B wp p V V z z h g g g gρρ'-=--++ 将允许真空度 5.0m B A p p g g ρρ⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦代入上式,可得：,max A z =3.80m 4-5水箱中的水从一扩散短管流到年夜气中,如图示.若直径d 1=100 mm,该处绝对压强abs 0.5at p =,而直径d 2=l50mm,求作用水头H (水头损失可以忽略不计).解：取扩散短管收缩段为截面1-1,扩张段为截面2-2,为两截面之间包围的空间为控制体,对其列出连续方程：22112244d V d V ππ=对水箱自由液面和两截面列出伯努利方程：222122222a abs p p V p V V H g g g g g gρρρ++=+=+因为：0V =,2a p p =,可得：129=4V V ,2 4.96V =m/s 所以 22 1.232V H g==m.4-6一年夜水箱中的水通过一铅垂管与收缩管嘴流人年夜气中,如图.直管直径d 4=100mm,管嘴出口直径d B =50 mm,若不计水头损失,求直管中A 点的相对压强p A .解：取A 点处截面为截面A-A,B 点处截面为截面B-B,对其列连续性方程：2244AA B B d V d V ππ=,可得：14A B V V =； 分别对自由液面和截面A-A 及截面B-B 之间的控制体列出伯努利方程：自由液面和截面A-A 之间的控制的伯努利方程：2502A A V p g gρ=++；自由液面和截面B-B之间的控制体的伯努利方程：292B V g=可得：13.28B V ==m/s, 3.32A V = m/s, 4.44A p ∴=m 2H O 4-7离心式通风机用集流器C 从年夜气中吸入空气,如图示.在直径d =200 mm 的圆截面管道部份接一根玻璃管,管的下端拔出水槽中.若玻璃管中的水面升高H =150 mm,求每秒钟所吸取的空气量Q .空气的密度31.29kg/m ρ=.解：设通风机内的压强为p,根据静力学基本方程有：对风机入口处和风机内部列伯努利方程：22122a V V p g g gρ=+,其中V =0所以, 221022w a H V V g gρρ=-+=,147.7V =m/s于是,每秒钟所吸取的空气量为：1 1.5Q AV ==m 3/s.4-8水平管路的过水流量Q =2.5L/s,如图示.管路收缩段由直径d 1＝50 mm 收缩成d 2=25mm.相对压强p 1=0.1 at,两断面间水头损失可忽略不计.问收缩断面上的水管能将容器内的水吸出多年夜的高度h ?解：根据连续方程：1122= 2.5L /Q AV A V s ==可得：1 1.273m/s V =,214 5.09m/s V V ==对截面1和截面2列伯努利方程：22112222P V P V g g g gρρ+=+可求得：2P =-2393Pa.由2P gh ρ=,所以h =0.24m.4-9 图示一矩形断面渠道,宽度B =2.7m.河床某处有一高度0.3m 的铅直升坎,升坎上、下游段均为平底.若升坎前的水深为1.8m,过升坎后水面降低0.12m,水头损失w h 为尾渠(即图中出口段)流速水头的一半,试求渠道所通过的流量Q .解：对升坎前后的截面列伯努利方程：221222w V V H h h g g +=++其中：22122w V h g =⨯根据连续方程：12BHV BhV =,其中： 1.8m H =, 1.68m h =. 所以有：120.77V V =解得：2 1.6m/s V =,1 1.23m/s V =,31 5.98m /s Q BHV ==.4-10图示抽水机功率为P =14.7kW,效率为75%η=,将密度30900kg/m ρ=的油从油库送入密闭油箱.已知管道直径d =150 mm,油的流量Q =0.14m 3/s,抽水机进口B 处真空表指示为-3m 水柱高,假定自抽水机至油箱的水头损失为h=2.3m 油柱高,问此时油箱内A 点的压强为几多?解：设抽水机中心轴处为截面B-B,油箱液面处为截面A-A,其中间包围的空间为控制体.由连续方程214Q d V π=可得：7.92V =m/s 对A 截面和B 截面列伯努利方程：由抽水机进口B 处真空表指示为-3 m 油柱高,可知m 3-=gp w Bρ,所以m 310-=g p o B ρ 代入上面的伯努利方程可得：13.188A P =kPa.4-11如图所示虹吸管,由河道A 向渠道B 引水,已知管径d =100 mm,虹吸管断面中心点2高出河道水位z=2m,点1至点2的水头损失为2W1-210(/2)h V g =,点2至点3的水头损失2W2-32(/2)h V g =,V 暗示管道的断面平均流速.若点2的真空度限制在h v =7m 以内,试问(1)虹吸管的最年夜流量有无限制?如有,应为多年夜?(2)出水口到河道水面的高差h 有无限制?如有,应为多年夜?解：（1）对截面1—1和截面2—2列伯努利方程：22212+22A A w V P P V Z h g g g gρρ-+=++ 其中：0A V =22102722V V g g∴++≤,3m/s V ≤所以 2123.5L/s 4Q d V ≤=（2）对A 截面和B 截面列伯努利方程：22122322A A B Aw w V P V P h h h g g g gρρ--++=+++ 其中：0A V =,0B V =.所以可得：212236h 2w w V h h g--=+=, 5.89m h ≤4-12 图示分流叉管,断面1—l 处的过流断面积A l =0.1m 2,高程z 1=75m,流速V l ＝3m/s,压强p 1＝98 kPa ；断面2—2处A 2＝0.05m 2,z 1=72m ；断面3—3处A 1=0.08m 2,z 1＝60 m,p 3＝196kPa ；断面1—1至2—2和3—3的水头损失分别为h wl-2=3m 和h wl-3=5m.试求(1)断面2—2和3—3处的流速V 2和V 3；(2)断面2—2处的压强p 2.解：（1）对断面1—1和断面2—2列伯努利方程：223311131322w V P V P z z h g g g gρρ-++=+++ 可得：33m/s V =由112233AV A V AV =+,得：2 1.2m/s V =（2）对断面1—1和断面2—2列伯努利方程：221122121222w V P V P z z h g g g gρρ-++=+++ 可得：52 1.01810Pa P =⨯4-13 定性绘制图示管道的总水头线和测管水头线.4-14 试证明均匀流的任意流束在两断面之间的水头损失即是两断面的测管水头差.证明：对两断面列伯努利方程：221122121222w V P V P z z h g g g gρρ-++=+++4-15 当海拔高程z 的变幅较年夜时,年夜气可近似成理想气体,状态方程为()a a p z RT ρ=,其中R 为气体常数.试推求()a p z 和()a z ρ随z 变动的函数关系.解：()()1001--=R g a a z z ββρρ4-16锅炉排烟风道如图所示.已知烟气密度为3s 0.8kg/m ρ=,空气密度为3a 1.2kg/m ρ=,烟囱高H =30 m,烟囱出口烟气的流速为10m/s.(1)若自锅炉至烟囱出口的压强损失为产p w =200 Pa,求风机的全压.(2)若不装置风机,而是完全依靠烟囱的抽吸作用排烟,压强损失应减小到多年夜?解：(1)若自锅炉至烟囱出口的压强损失为产p w =200 Pa,风机的全压为122.4a P ；(2)若不装置风机,而是完全依靠烟囱的抽吸作用排烟,压强损失可减小到77.6a P 以下.4-17 管道泄水针阀全开,位置如图所示.已知管道直径d 1=350 mm,出口直径d 2=150 mm,流速V 2=30 m/s,测得针阀拉杆受力F =490 N,若不计能量损失,试求连接管道出口段的螺栓所受到的水平作用力.解：连接管道出口段的螺栓所受到的水平拉力为N 104.283⨯. 4-18 嵌入支座内的一段输水管,其直径由d 1=1.5m 变动到d 2=l m,如图示.当支座前的压强p l =4at(相对压强),流量为Q =1.8m 3/s 时,试确定渐变段支座所受的轴向力R (不计水头损失).解：取直径为d 1处的截面为1-1,直径为d 2处为的截面2-2,两截面包围的空间为控制体,对其列出伯努利方程：22112222V P V P g g g gρρ+=+根据连续方程：22112244d V d V Q ππ==可得1 1.02m/s V ∴=,2 2.29m/s V =设水平向右为正方向,根据动量定理有：22211122()44Q V V P d P d R ππρ-=-+得：N 103.84R 5⨯-=则水管对水的作用力是水平向左的,由牛顿第三定律可知,水对水管壁的作用力是水平向右的,年夜小为38.4KN.4-19 斜冲击射流的水平面俯视如图所示,水自喷嘴射向一与其交角成60.的光滑平板上(不计摩擦阻力).若喷嘴出口直径d =25mm,喷射流量Q =33.4L/s,试求射流沿平板向两侧的分流流量Q 1和Q 2以及射流对平板的作用力F .假定水头损失可忽略不计,喷嘴轴线沿水平方向.解：以平板法线方向为x 轴方向,向右为正,根据动量定理得：即：0sin 60R Qv ρ= 因为：24Q d v π=所以68m/s v = 所以,1967N R =射流对平板的作用力1967R R '=-=N,方向沿x 轴负向. 列y 方向的动量定理： 因为12v v = 所以1212Q Q Q -= 又因为12Q Q Q +=所以,1325.05L/s 4Q Q ==,218.35L/s 4Q Q ==4-20一平板垂直于自由水射流的轴线放置(如图示),截去射流流量的一部份Q l ,并引起剩余部份Q 2偏转一角度θ.已知射流流量Q =36L/s,射流流速V =30 m/s,且Q l ＝12L/s,试求射流对平板的作用力R 以及射流偏转角θ(不计摩擦力和重力).解：以平板法线方向为x 轴方向,向右为正,根据动量定理得：2211sin 0y F m v m v θ=-=1122sin Q v Q v θ=即：,又因为2124/Q Q Q L s =-=所以：122sin v v θ=射流对平板的作用力：F=456.5N,方向水平向右.4-21水流通过图示圆截面收缩弯管.若已知弯管直径d A =250 mm,d B =200 mm,流量Q =0.12m 3/s.断面A —A 的相对压强多p A =1.8at,管道中心线均在同一水平面上.求固定此弯管所需的力F x 与F y (可不计水头损失).解：取水平向右为x 轴正向,竖直向上为y 轴正向. 根据连续方程：2244A AB B d v d v Q ππ==根据伯努利方程： 22B B22A A V P V P g g g gρρ+=+所以： 2.4m/s A v =, 3.8m/s B v =, 1.76at B P = 在水平方向根据动量定理得： 所以：x F =6023.23N在竖直方向根据动量定理得： 所以：y F = 4382.8N所以,固定此弯管所需要的力为：x F =6023.23N,方向水平向左；y F = 4382.8N,方向水平向下.4-22试求出题4—5图中所示短管出流的容器支座受到的水平作用力.解：根据动量定理：2211222121()()44x F P d P d m v v Q v v ππρ+-=-=- 可得：x F =426.2N所以,支座受到的水平作用力x F =426.2N,方向水平向左.4-23浅水中一艘喷水船以水泵作为动力装置向右方航行,如图示.若水泵的流量Q =80 L/s,船前吸水的相对速度w l =0.5m/s,船尾出水的相对速度w 2=12m/s.试求喷水船的推进力R .解：根据动量定理有：4-24图示一水平放置的具有对称臂的洒水器,旋臂半径R =0.25m,喷嘴直径d =l0 mm,喷嘴倾角α=45.,若总流量Q =0.56L/s,求：(1)不计摩擦时的最年夜旋转角速度ω；(2) ω=5rad/s 时为克服摩擦应施加多年夜的扭矩M 及所作功率P .解：(1)不计摩擦时的最年夜旋转角速度s rad 10.8=w ；(2) ω=5rad/s 时为克服摩擦应施加的扭矩m .712N 0⋅=M ,所作功率 3.56W =P .4-25图示一水射流垂直冲击平板ab ,在点c 处形成滞点.已知射流流量Q =5L/s,喷口直径d =10 mm.若不计粘性影响,喷口断面流速分布均匀,试求滞点c 处的压强.解：24Q d v π= 所以63.66v =m/s1263.66v v v ===m/s 根据伯努利方程：22c c 22v P v P g g g g ρρ+=+,且0c v =解得：c P =206.782mH O4-26已知圆柱绕流的流速分量为其中,a 为圆柱的半径,极坐标(r ,θ)的原点位于圆柱中心上.(1)求流函数φ,并画出流谱若无穷远处来流的压强为p .,求r =a 处即圆柱概况上的压强分布.解：(1)()θψsin 122r r a U -=∞(2)()θ22sin 415.0-+=∞∞U p p4-27 已知两平行板间的流速场为22[(/2)]u C h y =-,0v =,其中,1250(s m)C -=⋅,h =0.2m.当取y =-h /2时,ψ=0.求(1)流函数ψ；(2)单宽流量q .解：（1）所以,23'(/2)3C Cy h y C ψ=-+ 因为：当h =0.2m,y=-0.1m 时,ψ=0,代入上式得：1/6C '= 所以：352501236y y ψ=-+ （2）2(0.1)(0.1)0.33300.333m /s q ψψ=--=-=4-28设有一上端开口、盛有液体的直立圆筒如图示,绕其中心铅直轴作等速运动,角速度为ω.圆筒内液体也随作等速运动,液体质点间无相对运动,速度分布为,,0u y v x w ωω=-==.试用欧拉方程求解动压强p 的分布规律及自由液面的形状.解：建立如图所示的坐标系,可知其单元质量力为：2X x ω=,2Y y ω=,Z g =-故液体的平衡微分方程为：那时00,r z z ==,0p =所以：220[()]2r p g z z ωρ=--在自由液面处0p =,所以,自由液面方程为220(2r g z z ω=-）液面的形状为绕z 轴的回转抛物面. 4-29 图示一平面孔口流动(即狭长缝隙流动),因孔口尺寸较小,孔口附近的流场可以用平面点汇暗示,点汇位于孔口中心.已知孔口的作用水头H =5 m,单宽出流流量q =20 L/s,求图中a 点的流速年夜小、方向和压强.解：s m 0.002852202=⨯⨯==ππs L r q u r ,0u θ= 方向由a 点指向孔口中心.所以：a p =O 6mH 24-30 完全自流井汲水时发生的渗流场可以用平面点汇流动求解.图示自流并位于铅直不透水墙附近,渗流场为图示两个点汇的叠加,两者以不适水墙为对称面.求汲水流量Q =1 m 3/s 时,流动的势函数φ,以及沿壁面上的流速分布.解：()21ln 2r r Q ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πϕ,0=u ,()24y y v +-=π 4-31 图示一盛水圆桶底中心有一小孔口,孔口出流时桶内水体的运动可以由兰金涡近似,其流速分布如图所示：中心部份(r ≤r 0)为有旋流动u (r )=wr ,外部(r ＞r 0)为有势流动u (r )＝u 0r 0/r ,其中u 0＝u (r ＝r 0).设孔口尺寸很小,r 0也很小,圆桶壁面上的流速u R ＝u (r ＝R )≈0,流动是恒定的.(1)求速度环量Г的径向分布；(2)求水面的形状.解：(1) 那时0r r <,22r Γπω=那时0r r ≥,002r u Γπ= (2)20()()02r g z z gω+-= 4-32 偶极子是等强度源和汇的组合,如图a 所示：点源位于x +＝(-δ/2,0)点源强度为Q ＞0；点汇位于x -＝(+δ/2,0),强度为-Q ＜0.点源与点汇叠加后,当偶极子强度M ＝δQ 为有限值而取δ→0时,就获得式(4—75)中偶极子的势函数和流函数.试利用偶极子与均匀平行流叠加的方法(图b),导出圆柱绕流的流速分布(可拜会习题4—26).解：22(1)cos r a u U rθ∞=- 4-33 在圆柱绕流流场上再叠加上一个位于原点的顺时针点涡,获得有环量的圆柱绕流,如图示.(1)当4aU Γπ∞=,圆柱概况上的两个滞留点重合.求过滞留点的两条流线的方程；(2)采纳圆柱概况压强积分的方法,试推导出升力公式；(3)设4aU Γπ∞>,试确定滞留点的位置.解：(1)()()()a a U r r a r U ln 12ln 2sin 2+-=Γ--∞∞πθ(2)Γ=∞U P y ρ (3)2πθ-=,()1442-Γ-Γ=∞∞aU aU r a ππ 4-34 设水平放置的90.弯管如图所示,内、外壁位于半径分别为r 1＝200 mm 和r 2＝400 mm 的同心圆上.若周向流速u (r )的断面分布与自由涡相同,轴线流速u (r 0)＝2 m/s,(1)求水流通过时弯管内、外壁的压差；(2)验证流体的总机械能在弯管内、外壁处相等.解：(1)a 3.375kP p ∆=。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
故建筑物受力为 R 0.5KN
4—25 下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为： （1）ux=1，uy=2
2 ux= y，uy= -x 3 ux= x - y，uy= x + y 4 ux= x2 - y2 + x ，uy= - 2xy - y
试判断是否满足流函数 ψ 和流速势φ 的存在条件，并求出 ψ、φ。
第四章作业答案 4-3 水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d1=300mm ，流速 v1=6m/s。两断面相距 3m,为 使两断面的压力表读值相同。试求细管直径（水头损失不计）。
解
：
Z1
p1
g
v2
1 2g
Z2
2
p2
g
hl
v2 2g
3
p1
v2 1
0
2
p2
0
v
2
g 2g
g 2gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
v2
62
2
2g
3 2g 4.837m v2 9.74m/s
1.5 (0.4)2 6m/s 0.2
H z pA A2 A A g 2g
2
0 30 6 4.90m 9.8 2g
HB
ZB
pB
g
2
B 2g
1.5 40 1.52 9.8 19.6
5.69m
HB>HA, 水由 B 流向 A; 水头损失 5.69-4.90=0.79m 4—5 用水银压差计测量水管中的点流速 u ，如读值 △h=60mm ，（1）求该点流速；（2）若
解得 v1 2.57 m s v2 4.29 m s
作用在建筑物两侧的静水压力为
P1
1 2
g(1.5)2
B
1 2
103 9.8(1.5)21.2
13.23KN
P2
1 2
g(0.9)2
B
1 2
103
9.8(0.9) 21.2
4.76KN
由动量方程有
3
FX Q 2v2x 1v1x P1 P2 R
，求两
断面的压强损失。
解：
由伯努力方程得；
P1
1 2
V12
P2
1 2
V22
Pl
Pl 178.6Pa
4—16 开式试验段风洞，射流喷口直径 d=1m,若在直径D=4m 的进风口侧壁装设测压管，其
1.29kg / m3
水柱高差 h=64mm, 空气密度
,不计损失，求喷口风速。
解：
由伯努力方程得：0 gh
管中流体是 0.8kg / m3 的油，△h 不变，不计水头损失，则该点的流速是多少？
解： (1)u 2g 12.6h 19.612.6 0.06 3.85m/s
(2)u 2g 12.8h 19.612.80.06 4.34m/s
4—6 利用文丘里管的喉管处负压抽吸基坑中的积水，已经知道管道直径 d1 100mm ，
2g
，
代入数据，有 Q 12.7l s 。
4-8 管道流动管径为 d=150mm，喷嘴出口直径 dD=50mm，各点高差 h1=2m,h2=4m,h3=3m， 不计水头损失，求 A、B、C、D 各点压强。 解: 0-0 处总水头为H=0 对 0-0 截面与D 截面列理想流体的伯努力方程得：
1
0
h2
1 2
V12
1 2
V22
由连续性方程得：1
4
D 2V1
1 4
d2V2
V2 31.2 ms
4-21 于纸面的宽度B=1.2m，各处水深如图所示，求水流对建筑物的水平作用力 解：对建筑物两侧流体列伯努力方程，有
v2
v2
1.5 0 1 0.9 0 2
2g
2g
又由流量不变，有 v1 1.5 B v2 0.9 B
喉管直径 d2 50mm ， h 2m ，能量损失忽略不计。试求管道中流量至少为多大，
才能抽出基坑中的积水？
解：由题意知，只有当(z
1
p1 )
g
(z
2
p2 ) h 时，刚好才能把水吸上来，由文丘里流
g
量计原理有Q k
(z1
p1
g
)
(
z2
p2 )
g
k
，其中
1 4
d
2 1
( d1 )4 1 d2
v d 2 vd 2
22
11
d v1 d
2
v2 1
6 300 235.5mm 9.74
4—4 变直径管段AB，dA=0.2m,dB=0.4m，高差△h=1.5m，测得pA=30kPa，pB =40kPa，B 点
处断面平均流速vB=1.5m/s，试判断水在管中的流动方向。
解：
2
A
B
dB d2
A
解：
(1) Ux Uy 0 Ux Uy 0
x y
y x
(Ux dy Uy dx) y 2x c1
(Ux dx Uy dy) x 2 y c2
(2) Ux Uy 0 x y
解：设水流出立管的速度为v1 ，流出圆盘的速度为v2 ，不计水头损失
v2 v2 由伯努利方程 3 1 2
2g 2g
流出立管的流量等于流出圆盘的流量，有
4
d
2
v 1
2Rv
2
解得v1 4.2 m s
，Q
0.00823m
3
s
，v2 8.74m s
v2
射流冲击到圆盘上造成的动压
p2
为：
p2
g
2 2g
38194
N m2
列测压管等压面方程： p2 g(h2 h) g gh
h 0.428m
4—13 压缩空气罐与文丘里式的引射管连接， d1 ， d2 ， h 均为已知，问气罐压强 p0 为多
少时才能将B 池水抽出。
解：由伯努力方程得： p 0
a2 v 2
2
p1
a 1
v
2 a
2
2
v2
2
2
由连续性方程：
1 4
d
121v
1 4
d
22v2
对于 B 池有： p1 gh 0
联立求解上述方程，得： p0
gh
( d2 )4 1
d1
4—15 水平风管，空气自 1-1 断面流向 2-2 断面，已知断面 1-1 的压强 P1=150mmH2O,流速
1.29kg / m3
v=15m/s,断面 2-2 的压强P2=140mmH2O,流速 v=10m/s,空气密度
0
vD 2 2g
vD 2gh2 8.854m/ s
vA vB vC DddvD2 0.984m / s
分别用各点处截面与 0-0 截面列伯努力方程得：
PA gh2 h3
Av2g268.12kPa
PB
1 2
vB 2
0.48kPa
PC g h1
Bv2g2 20.1kPa
4-10 水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。已知立管直径 d =50mm，h1=3m，h2=1.5m，圆盘半径 R =150mm，水流离开圆盘边缘的厚度δ=1 mm，水头 损失忽略不计，且假定各断面流速分布均匀，试求流量Q 和水银压差计的读数 Δh。