技术经济学总复习题2013秋

技术经济学

练习题

1．在下面的现金流量图中，已知各现金流量T1=300、T2=100、T3=200、A=100以及折现率i=10%，

求：①各现金流量的现值和； ②各现金流量的终值和

③在考虑资金时间价值的条件下，如果所有现金流入恰好能够补偿现金流出，已知T1=300、

① P = T 1+T 2（P/F ，i ，4）+T 3（P/F ，i ，10）―A （P/A ，i ，6）（P/F ，i ，4）

② F = T 3 + T 2（F/P ，i ，6）+T 1（F/P ，i ，10）―A （F/A ，i ，6）

③ A = [T 1（F/P ，i ，4）+ T 2 + T 3（P/F ，i ，6）]（A/P ，i ，6）（等值时点为4）

2．某企业年初从银行贷款1200万元，并将从第2年开始的每年末偿还250万元。已知银行按年6%复利计息，试求企业在哪一年才能还清这笔贷款？（精确到0.1）

解：设n 年还完。1200 = 250（P/A ，6%，n-1）（P/F ，6%，1）

（P/A ，6%，n-1）=1200÷250÷0.9434=5.088

查表知n —1在6—7年之间，插入：

n —1 = 6+917

.4582.5917.4088.5-- =6.257≈6.3年 ∴n =7.3年

3．5000元的贷款，在年复利8%的情况下，打算按下表所示的计划进行偿还。试求在第5年X=？

年份 1 2 3 4 5

偿还金额 500 1000 1500 2000 X

解：5000=500（P/F ，8%，1）+1000（P/F ，8%，2）+1500（P/F ，8%，3）

+2000（P/F ，8%，4）+X （P/F ，8%，5）

X=（5000—500×0.9259—1000×0.8573—1500×0.7938—2000×0.7350）÷0.6806

=（5000—462.95—857.3—1190.7—1470 ）÷0.6806

=1019.05÷0.6806=1497.28（元）

4、某公司发行年名义利率为5%的、面值为2000元10年后偿还的债券，每半年支付一次利息。该债券目前的市场价格是1750元，试求该债券的内部收益率，以判断机会成本为8%的投资者是否应该购买该债券？

解：相当于期初投资1750元，半年后开始收20期的利息，每期2000*5%/2=50元，另外20期末即10年终时再收入2000元本金。求内部收益率。按照20期计算。

NPV=-1750+50（P/A,IRR

1,20）+2000（P/F，IRR

1

，20）=0

求出一期的IRR

1

为3.4%，低于半年的机会成本8%/2=4%

因此不应当购买。

注：式中有两个未知IRR系数，不能用系数来求（如8题）。

5．公司打算购买下表所列的两种设备中的一种，如果公司设定的ic为12%，试协助公司进行选择。

项目设备A 设备B

初始投资 3400 元 6500元

服务寿命 3年 6年

残值 100 元 500元

年运行费用 2000元 1800元

解：将残值作为收益

AC A= [3400+2000（P/A，12%，3）—100（P/F，12%，3）]（A/P，12%，3）

= [3400+2000×2.402 —100×0.7118]×0.41635

= [3400+4804—71.18]×0.41635

= 8132.82×0.41635=3386.1≈3386

或者：AC A = 3400（A/P，12%，3）+2000 —100（A/F，12%，3）

= 3400×0.41635+2000—100×0.29635

= 1415.42+2000—29.6 = 3385.82≈3386

AC B =[ 6500+1800（P/A，12%，6）—500（P/F，12%，6）]（A/P，12%，6）

= [6500+1800×4.111— 500×0.5066]×0.24323

=[6500+7399.8—253.3]×0.24323

= 13646.5×0.24323 = 3319.2≈3319

∵AC B＜AC A∴B优

6．某项工程，连续在三年中的每年年初分别投资1000、1500和2000万元。若资金全部来自银行贷款，复利利率为8%，从第3年末开始，分10年等额偿还，求：每年应偿还银行多少万元？

解：

2000

1500

A

A= [1000（F/P，8%，2）+1500（F/P，8%，1）+2000]（A/P，8%，10）

= [1000×1.166+1500×1.08+2000]×0.14903

=713.2575 （万元）

7.某项目净现金流量如图所示（单位：万元），已知Pc=6年，ic=10%，ROIc=20-27%。

200

300 400

要求：①计算项目的静态投资回收期Pt、总投资收益率ROI（设正常年份息税前利润为180万元）、净现值NPV。

②试述所得结果可以说明哪些问题？

解：（1）通过累计净现金流量，求出Pt。

0 1 2 3 4 5 6 7

NCF ―300 ―400 0 200 200 200 200 200

∑NCF －300 ―700 ―700 ―500 ―300 ―100 100 300

Pt=6-1+︱―100︱/200 =5.5(年)

ROI = 180/ 700 = 25.7%＞25%

NPV = ―300―400（P/F，10%，1）+200（P/A，10%，5）（P/F，10%，2）

= －37.32 ＜0 （万元）

（2）据计算结果来看，发现各指标所得结论不一致。